Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff (1)

Abstrak—Telah dilakukan percobaan hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Percobaan ini bertujuan untuk mempelajari hubungan antara tegangan, arus, dan resistansi secara teori dan eksperimen dalam hukum Ohm dan membuktikan hukum Kirchoff dengan membandingkan tegangan yang diperoleh melalui eksperimen dan teori. Prinsip yang digunakan dalam percobaan ini adalah hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Pada percobaan hukum Ohm ini digunakan dua variasi hambatan, yaitu 10kΩ dan 1kΩ dengan variasi tegangan, yaitu 5V, 6V, dan 10V. Untuk pengukuran nilai i digunakan multimeter. Sedangkan pada percobaan hukum kirchoff ini digunakan empat variasi hambatan, yaitu 4,7 kΩ; 6,8 kΩ; 10 kΩ dan 15 kΩ dengan variasi pada tegangan pula, yaitu 5V, 10V dan 12V. Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini antara lain : multimeter, power supply, resistor, kabel, dan project board. Pada percobaan ini akan digunakan 2 model rangkaian. Satu rangkaian untuk percobaan hukum Ohm dan satu rangkaian untuk percobaan hukum Kirchoff. Pada percobaan hukum Ohm menggunakan variasi tegangan 5V, 9V dan 12V dengan variasi resistor sebesar 1 kΩ dan 10 kΩ. Pada percobaan hukum Kirchoff menggunakan variasi resistor sebesar 1 kΩ, 3 resistor 4,6 kΩ dan variasi tegangan 5V, 9V, dan 12V. Berdasarkan percobaan hukum Ohm yang telah dilakukan, didapatkan nilai error yang kecil dan nilai error maksimalnya adalah 0,04%. Berdasarkan hukum Ohm diketahui bahwa semakin besar tegangan yang diberikan, semakin besar pula arus yang dihasilkan. Bedasarkan percobaan hukum Kirchoff, nilai error dari seluruh percobaan yang dilakukan dengan berbagai variasi memiliki nilai error maksimalnya 7%.

Kata Kunci—Arus, Hukum Kirchoff, Hukum Ohm

I. PENDAHULUAN

L

Istrik merupakan sumber yang umum digunakan dan banyak bermanfaat dalam kehidupan manusia. Listrik sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Contohnya penggunaan listrik pada lampu rumah, setrika, televisi dan alat-alat listrik lainnya yang disesuaikan dengan tegangannya pula. Didalam listrik terdapat arus, tegangan, dan hambatan listrik yang saling berhubungan. Dasar – dasar tentang elektronika, misalnya tegangan dan resistor ada pada Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff merupakan hukum dasar mengenai elektronika. Dalam hukum Ohm besar arus listrik yang mengalir yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diberikan kepada penghantar tersebut dan berbanding terbalik dengan hambatannya. Sedangkan hukum kirchoff merupakan salah satu teori elektronika yang digunakan untuk menganalisa nilai tegangan dan arus pada rangkaian.. Untuk mengetahuinya, maka dilakukanlah percobaan hukum Ohm dan hukum Kirchoff ini.

a. Hukum Ohm

Hukum Ohm merupakan salah satu hasil percobaan laboratorium yang dilakukan oleh George Simon Ohm

tentang hubungan arus dan tegangan yang kemudian dikenal dengan hukum Ohm Hukum Ohm sendiri merupakan hasil analisis matematis dari rangkaian galvanic yang didasarkan pada analogi antara aliran listrik dengan aliran panas. Formulasi Fourier untuk aliran panas adalah

dQ

dt

=−

kA

dT

dl

dengan Q adalah kuantitas panas dan T adalah temperatur, sedangkan k adalah konduktivitas panas, A adalah luas penampang. Dengan formulasi Fourier untuk persamaan konduksi pana dan menganalogikan intensitas medan listrik dengan gradient temperature, Ohm menunjukkan bahwa arus listrik yang mengalir pada konduktor dapat dinyatakan dengan

I

₌

A

_ρ

dv

_{dl .}

Dalam hal konduktor, konduktor mempunyai luas penampang A yang merata, maka persamaan arus itu menjadi :

I=

A

_ρ

V

_l

=

V

_R

dengan

R =

ρl

_A

V adalah beda potensial pada konduktor sepanjang l yang luas penampangnya A,

ρ

adalah karakteristik material yang disebut resistivitas, sedangkan R adalah resistor konduktor. Selanjutnya persamaan itu dapat ditulis sebagai

V

=

i R

Dimana konstanta pembanding R dinamakan resistansi (tahanan). Jika persamaan ini digambarkan pada sumbu-sumbu

v

terhadap

i

, maka diperoleh sebuah garis lurus yang melalui titik pusat koordinat. Persamaan tersebut adalah linier sehingga dapat didefinisikan tahanan linier. Jadi, jika perbandingan di antara arus dan tegangan dari suatu elemen rangkaian sederhana adalah sebuah konstanta, maka elemen tersebut adalah sebuah tahanan linier yang mempunyai tahanan yang sama dengan perbandingan tegangan terhadap arus. Terdapat dua pembagian peranan hambatan dalam suatu rangkaian yaitu short circuit dan open circuit. Nilai dari hambatan berkisar antara nol sampai dengan tak hingga. Rangkaian dengan nilai hambatan mendekati nol disebut

short circuit, sedangkan rangkaian dengan hambatan yang nilainya tak hingga disebut open circuit. Pada rangkaian listrik terdapat pula komponen komponen yang dinamakan

node, brances dan loop, terminal. Terminal merupakan ujung akhir sambungan piranti atau rangkaian. Rangkaian

(circuit) adalah beberapa piranti/elemen yang dihubungkan pada terminalnya. Node adalah titik sambung antara dua atau lebih piranti. Branch adalah sebuah komponen tunggal dalam sebuah sirkui seperti resistor atau sumber tegangan.

Loop adalah rangkaian tertutup.

Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff

(E1)

Nurul Yanti Cahaya, Riyan Yefta Purba, Rozaq Alfan, Endarko

Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya, 60111

Gambar 1. Simbol Resistor Umum

Hasil perkalian antara V dan I akan memberikan daya yang diserap oleh tahanan tersebut, yakni, V dan I dipilih sehingga memenuhi konvensi tanda pasif. Daya yang diserap timbul sebagai panas dan nilainya selalu positif, sebuah tahanan (resistor) adalah elemen pasif yang tidak bisa memberikan daya dan menyimpan energi. Cara lain untuk menyatakan daya yang diserap adalah

P =

vi

=

i

2

R

=

V

2

R

Perbandingan diantara arus dan tegangan adalah juga sebuah konstanta.

i

v

=

R

1

=

G

G merupakan konduktansi. Satuan untuk konduktansi adalah mho, yakni 1 A/V, dan berlambangkan omega yang terbalik Ʊ. Symbol rangkaian yang sama digunakan untuk menyatakan resistansi dan konduktansi. Satuan SI untuk konduktansi adalah Siemens. Tegangan, dengan symbol

v

, berkaitan dengan perubahan energi yang dialami oleh muatan pada waktu ia berpindah dari satu titik ke titik yang lain di dalam rangkaian. Tegangan antara titik A dan titik B di suatu rangkaian didefinisikan sebagai perubahan energi per satuan muatan, yang dalam bentuk diferensial dapat dituliskan sebagai :

v

=

dW

_dq

Arus merupakan perpindahan muatan dari suatu titik ke titik lain. Perpindahan ini dikarenakan adanya perbedaan potensial (V) pada suatu titik terhadap titik lain. Arus memiliki symbol

i

yang merupakan laju perubahan jumlah muatan yang melewati titik tertentu. Dalam bentuk differensial arus didefinisikan sebagai

i

=

dq

_dt

Menurut SI arus mempunyai satuan ampere. Karena satuan muatan adalah Coulomb, maka 1 ampere = 1 coulomb/detik. Perlu diingat bahwa ada dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif. Arah arus positif ditetapkan sebagai arah aliran muatan positif netto, mengingat bahwa aliran arus di suatu titik mungkin melibatkan kedua macam muatan suatu rangkaian. Hukum Kirchoff dibagi menjadi dua, yaitu: hukum arus Kirchoff dan hukum tegangan Kirchoff. Hukum Arus Kirchoff (KCL) merupakan hukum Kirchoff yang pertama. Hukum ini menyatakan bahwa “setiap saat, jumlah aljabar dari arus di suatu simpul adalah nol”. Hukum Arus Kirchoff merupakan pernyataan prinsip konservasi muatan. Jumlah elektron per detik yang datang maupun yang pergi haruslah sama di titik manapun dalam rangkaian. Pada hukum arus Kirchhoff harus memiliki referensi arah arus. Bila arus yang menuju simpul diberi tanda positif, maka arus yang meninggalkan simpul diberi tanda negatif (atau

sebaliknya). Arah arus disini adalah arah referensi dan bukanlah arah arus sebenarnya. Oleh karena itu, jumlah arus di suatu simpul harus nol. Jika tidak, akan terjadi penumpukan muatan di simpul tersebut yang menurut hukum Coulomb akan menyebabkan ledakan muatan. Hukum tegangan Kirchoff (KVL) merupakan hukum Kirchoff yang kedua menyatakan bahwa “setiap saat, jumlah aljabar tegangan dalam satu loop adalah nol.” Di sini pun kita harus memperhatikan tanda referensi tegangan dalam menuliskan persamaan tegangan loop. Tegangan diberi tanda positif jika bergerak dari positif ke negatif dan sebaliknya. Hukum tegangan Kirchoff merupakan pernyataan kembali prinsip konservasi energi. Menurut prinsip konservasi energi, energi yang diberikan oleh sumber dalam suatu selang waktu tertentu harus sama dengan energi yang diserap oleh beban selama selang waktu yang sama. Mengingat konvensi pasif, hal itu berarti bahwa jumlah aljabar energi di semua piranti adalah nol, dan pula jumlah aljabar daya sama dengan nol. Perlu diketahui bahwa Hukum arus Kirchoff berlaku untuk simpul tunggal maupun simpul super dan Hukum tegangan Kirchoff berlaku untuk mesh tunggal maupun mesh super yaitu keadaan dimana jumlah seluruh tegangan pada rangkaian tertutup adalah nol. [2]

c. Multimeter Analog

Multimeter merupakan alat yang dapat mengukur besar arus listrik, tegangan, dan hambatan listrik. Terdapat kumparan tembaga yang diletakkan diantara kutub selatan dan utara magnet yang didalam kumparan tersebut terdapat jarum penunjuk/jarum meter. Jarum meter tersebut akan bergerak bila terdapat aliran arus listrik akibat perubahan garis-garis gaya magnet. [3]

II. METODE

Alat dan bahan yang digunakan pada percobaan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff ini adalah sebagai berikut :

a. Percobaan pertama yaitu hukum Ohm.

Alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum hukum Ohm adalah :

Gambar 1. Rangkaian Percobaan Hukum Ohm

Kemudian arus pada rangkaian diukur dengan menggunakan multimeter dan nilai arus yang ditampilkan dicatat. Dari hasil eksperimen dan teori nilai arus dibandingkan. Percobaan ini diulangi dengan variasi tegangan dan resistor.. Berikut merupakan flowchart yang digunakan dalam percobaan ini

Gambar 2. Flowchart Percobaan Hukum Ohm

Berdasarkan data arus yang diperoleh dari percobaan hukum Ohm yang telah disajikan pada tabel 1, maka didapatkan arus sebagai berikut :

Contoh perhitungan :

Diketahui : Vmultimeter = 5,09 Volt

Rmultimeter = 0,95 kΩ

Tanya :

i

perhitungan teori

Jawab :

i

=

V multimeter

_{R multimeter}

i

=

_0,95

5,09

_{k Ω}

V

i

=

5,357

mA

Error :

|

iTeori

−

_iTeori

i Eksperimen

|

x

100 %

:

|

5,357

_5,357

−

5,10

|

x

100 %

: 4,79 %

b. Percobaan kedua yaitu hukum kirchoff.

Alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan : 1. Multimeter

2. Power supply

3. Resistor 1 kΩ, 3 resistor 4,6 kΩ 4. Kabel

5. Project board

Percobaan ini dilakukan dengan resistor 1 kΩ, 3 resistor 4,6 kΩ dan variasi tegangan 5V, 9V, 12V dengan tiga kali pengulangan. Langkah pertama yaitu nilai dari resistansi resistor diukur dan dicatat dengan metode menghitung urutan warna pita gelang pada resistor. Kemudian komponen disusun seperti pada Gambar 2.

Gambar 3. Rangkaian Percobaan Hukum Kirchoff Selanjutnya tegangan dan arus diukur dengan menggunakan multimeter. Dari hasil eksperimen dan teori, nilai tegangan dibandingkan. Percobaan ini diulangi dengan variasi tegangan dan variasi resistor. Berikut adalah flowchart percobaan hukum Kirchoff :

Start

Seluruh alat dan bahan disiapkan

Nilai resistansi resistor diukur

Alat-alat dirangkai seperti Gambar 1

Tegangan Power Suply diatur

Arus pada Resistor diukur dan dicatat.

Hasil pengukuran arus pada resistor dibandingkan dengan

perhitungan Teori Hukum Ohm.

Pengulangan dilakukan dengan variasi yang

ditentukan

Gambar 4. Flowchart Percobaan Hukum Kirchoff Berdasarkan data tegangan yang diperoleh dari percobaan hukum Kirchoff yang telah disajikan pada tabel 2, maka didapatkan tegangan dari percobaan ini sebagai

Percobaan hukum Ohm menggunakan resistor 1 kΩ dan 10 kΩ. Setelah melakukan percobaan maka didapatkan data-data dalam tabel berikut ini :

Tabel 1. Hasil pengukuran untuk percobaan Hukum Ohm

Vmultimeter Vpower supply _I I (mA) (10) I (1) perhitungan arus dengan tegangan yang didapat dan resistor yang diberikan dalam percobaan yang disajikan dalam tabel sebagai berikut :

Tabel 2. Hasil Perhitungan Arus pada 5V dan 10kΩ

No

Tabel 3. Hasil Perhitungan Arus pada 5V dan 1 kΩ

No

Seluruh alat dan bahan disiapkan

Nilai resistansi resistor diukur

Alat-alat dirangkai seperti gambar 3

Tabel 4. Hasil Perhitungan Arus pada 9V dan 10 kΩ

Tabel 5. Hasil Perhitungan Arus pada 9V dan 1 kΩ

No

Tabel 6. Hasil Perhitungan Arus pada 12V dan 10 kΩ

No

1 12,15 9,75 1,208 1,246

2 12,15 9.75 1,208 1,246

3 12,15 9,75 1,208 1,246

Tabel 7. Hasil Perhitungan Arus pada 12V dan 1 kΩ

No

1 12,15 0,95 12,18 12,79

2 12,15 0,95 12,18 12,79

3 12,15 0,95 12,19 12,79

Hukum Kirchoff menggunakan R1=R2=R4= 4,6 kΩ dan R3

= 1 kΩ. Setelah melakukan percobaan, didapatkan data sebagai berikut :

Tabel 8. Hasil Percobaan Hukum Kirchoff

Vmultimeter Vpower Supply

V dialiri arus listrik, arus listrik yang dihambat itu diteruskan hingga ke ujung hantaran selanjutnya dan menghasilkan tegangan listrik di kedua kutubnya sehingga resistor dapat menghambat arus yang mengalir dalam suatu rangkaian. Resistor dapat membagi tegangan berarti resistor tersebut merupakan resistor yang dirangkai seri. Hanya saja yang dihitung adalah nilai tegangan yang dihasilkan oleh resistor tersebut. Sedangkan resistor yang dapat membagi arus berarti resistor tersebut merupakan resistor yang dirangkai paralel. Hanya saja yang dihitung adalah nilai arus yang melewati oleh resistor.

Tabel 1 menunjukkan hasil pengukuran arus pada percobaan hukum Ohm yang menggunakan resistor tetap sebesar 1kΩ dan 10 kΩ dengan variasi tegangan 5V, 9V, dan 12V. Dari data yang didapatkan dari pengukuran arus menggunakan multimeter, terlihat bahwa semakin besar tegangan yang diberikan maka arus pun semakin besar. Namun, semakin besar hambatan yang diberikan maka semakin kecil arus yang dihasilkan. Pada tabel-tabel selanjutnya dapat dilihat bahwa meskipun hambatan yang diberikan adalah sama namun arus berubah bila tegangan yang diberikan berubah. Hal ini membuktikan bahwa arus yang mengalir pada suatu rangkaian hanya bergantung pada tegangan dan tidak bergantung pada resistor yang digunakan. Bila digambarkan dalam grafik, hubungan arus dengan tegangan yaitu berbanding lurus sehingga berbentuk linier/garis lurus. Hal ini sesuai dengan hukum Ohm yang menyatakan bahwa v ≈ i dan R merupakan konstanta yang konstan karena telah dirancang sedemikian rupa sehingga dapat mengatur besar arus yang mengalir dalam rangkaian supaya tidak terjadi ledakan muatan.

sumber tegangan 8,97V dan resistor sebesar 1kΩ dengan error terkecil 0% pada beberapa data. Ketidakakuratan nilai tegangan yang menyebabkan perbedaan antara nilai tegangan yang didapat melalui eksperimen dan perhitungan ini dikarenakan nilai ketelitian skala pada multimeter terlalu kecil sehingga menyebabkan kesulitan dalam pembacaan nilai yang ditunjukkan, energi disipasi resistor lebih besar dari pada saat percobaan hukum Ohm, dan resistor yang digunakan pun banyak.

IV. KESIMPULAN

Dari percobaan hukum Ohm didapatkan bahwa arus semakin besar bila tegangan yang digunakan semakin besar pula dan hukum Kirchoff terbukti karena nilai error yang dihasilkan hanya 7%.

UCAPAN TERIMA KASIH

Terima kasih untuk Endarko selakuk dosen Elektronika Dasar I, teman-teman kelompok III B yang telah membantu saya, Asisten Laboratorium Elektronika Dasar Riyan Yefta Purba dan Rozaq Alfan yang telah membimbing saya.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Halliday, David, dkk, “Fisika Dasar Jilid 2 Edisi 7”, Jakarta : Erlangga, 2010

[2] Charles K.Alexander, Matthew N. O. Sadiku,. ”Fundamental of Electric Circuit”, New York : McGraw-Hill Companies, 2009