DIBUAT KALKULUS 462153 Matematika Statistika 3 SKS 1 - 22082016 Otorisasi Pengembang MK Koordinator RMK Ka PRODI

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNIK

–

UNTAG SURABAYA

MATA KULIAH KODE RUMPUN MK BOBOT (SKS) SEMESTER DIREVISI DIBUAT

KALKULUS 462153 Matematika &

Statistika 3 SKS 1 - 22/08/2016

Otorisasi

Pengembang MK Koordinator RMK Ka PRODI

Capaian Pembelajaran MK (Standar Kompetensi)

 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.

 Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur.

 Berpikir kritis, mengidentifikasi akar masalah dan pemecahannya secara komprehensif, serta mengambil keputusan yang tepat berdasarkan analisis informasi dan data.

 Memimpin dan bekerja dalam tim, mandiri dan bertanggung jawab terhadap pekerjaannya.

 Mencari, merunut, menyarikan informasi ilmiah dan non-imiah secara mandiri dan kritis.

 Mahasiswa/i mampu menguasai konsep-konsep matematika untuk memecahkan berbagai permasalahan yang berkaitan erat dengan konsep dasar kalkulus.

 Mahasiswa/i mampu menguasai konsep dan ilmu kalkulus untuk mendukung, menyelesaikan, dan menganalisa permasalahan sistem komputasi.

(2)

Deskripsi Bahan Kajian & Pokok Bahasan MK

Bahan Kajian

Kalkulus

Pokok Bahasan

Pada mata kuliah ini, mahasiswa/i secara umum akan mempelajari dasar-dasar kalkulus yang terkait dengan program studi Teknik Informatika (khususnya bidang ilmu komputasi). Beberapa poin pokok bahasan yang akan disajikan dalam mata kuliah ini, antara lain: bilangan real, fungsi, limit dan kekontinuan, turunan dan penerapannya, integral dan penerapannya, fungsi trasenden, teknik integral, elemen tak berhingga, fungsi multivariabel dan turunan parsial, dan multiple integral.

Pustaka

Utama

1. Thomas Jr, George B. et al. 1998. Calculus and Analytic Geometry (ninth ed.). Boston: Addison-Wesley Publishing Company.

Pendukung

1. Hijab, Omar. 2010. Introduction to Calculus and Classical Analysis (fourth ed.). Philadelphia: Springer International Publishing.

2. A. Silverman, Richard. 1989. Essential Calculus with Applications. New York : Dover Publications, Inc.

Media Pembelajaran

Software Hardware

 Operating System: Windows

 Beamer Latex

 Microsoft Office

 Tex Maker & Miktex

 Laptop

 LCD Proyektor

 Papan Tulis

 Alat tulis : Spidol & Penghapus Papan

Team Teaching Elsen Ronando

Mata Kuliah Syarat -

Mg ke- Capaian Mata Kuliah

(Sesuai Tahapan Belajar)

Materi Pembelajaran [Pustaka]

Aktivitas Pembelajaran [Estimasi Waktu]

Penilaian

Indikator Bentuk Bobot

1.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan tentang definisi konsep kalkulus dan aplikasinya, mampu menjelaskan teori

Indikator :

Kuliah & Diskusi.

Brainstroming

[TM: 3x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan bidang

 Presenta-si, diskusi,

(3)

dan menyelesaikan permasalahan konsep dasar kalkulus, antara lain bilangan real dan fungsi.

Definisi dan aplikasi konsep dasar

kalkulus.

Konsep dasar bilangan real: garis bilangan real, pertidaksamaan bilangan real dan nilai mutlak.

Konsep dasar grafik koordinat kartesius dan teknik

pergeserannya.

Konsep dasar fungsi: daerah asal (domain) dan daerah hasil (range), grafik fungsi sederhana, sifat aljabar fungsi, fungsi genap dan ganjil, teknik pergeseran dari fungsi, fungsi komposisi, dan fungsi trigonometri.

Tugas 1 (kelompok): Menyusun laporan dan mempresentasikannya tentang aplikasi kalkulus dalam bidang teknik informatika (aplikasi + konsep dasar kalkulus yang digunakan)

[BT+BM:

(1+1)x(3x50’)]

aplikasi yang berkaitan dengan konsep dasar kalkulus.

 Ketepatan memahami analisa konsep dasar kalkulus.

dan keaktifan.

 Tugas kelom-pok: laporan dan presenta-si.

2.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep dasar limit dan kekontinuannya, yaitu menentukan dan memeriksa kekontinuan fungsi limit di

Indikator:

Konsep dasar limit.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

 Kesesuai-an menjelas-kan dan

 Diskusi dan keaktifan.

(4)

satu titik, menghitung nilai limit berdasarkan sifat-sifat limit dan fungsi trigonometri, menggunakan teorema limit untuk menentukan nilai fungsi limit, menentukan interval kekontinuan fungsi limit, dan menghitung limit tak hingga dan di tak hingga.

Konsep dari limit sepihak: limit kanan dan limit kiri.

Sifat-sifat limit dan teoremanya.

Limit fungsi dan trigonometri.

Konsep kontinuitas di suatu titik dan pada interval.

Konsep limit tak hingga dan limit di tak hingga.

Latihan soal dan diskusi

penyelesaiannya. [BT+BM:

(1+1)x(3x50’)]

menganalis a konsep-konsep limit.

 Ketepatan menentu-kan dan menghitu-ng sesuai dengan konsep-konsep limit.

3. & 4.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa tentang konsep-konsep turunan dan aplikasinya, antara lain: hubungan turunan dan kontinuitas, menentukan turunan dari hasil operasi aljabar (fungsi umum, fungsi

trigonometri, fungsi komposisi, fungsi implisit), menentukan persamaan garis singgung dan garis normal, menentukan nilai ekstrim suatu fungsi dan selang kemonontonan (selang kecekungan dan titik belok fungsi), menentukan asymtot suatu fungsi, menggambar fungsi lanjut berdasarkan turunan fungsi, dan

Indikator:

Konsep turunan dan kontinuitas.

Konsep aturan turunan (aturan rantai).

Turunan fungsi trigonometri.

Konsep turunan tingkat tinggi.

Konsep turunan fungsi implisit.

Garis singgung dan garis normal fungsi.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

(1+1)x(3x50’)]

 Kesesuai-an turunan.

(5)

menghitung limit dari fungsi bentuk

0 0,

∞

∞, 0. ∞, 𝑑𝑎𝑛 ∞ − ∞.

Selang monoton fungsi.

Masalah maksimum dan minimum.

Teknik menggambar fungsi lanjut sesuai turunan fungsi.

Limit dari fungsi bentuk 0

0, ∞ ∞, 0. ∞, 𝑑𝑎𝑛 ∞ − ∞

5.

Mahasiswa/i mampu memahami, menjelaskan, menganalisa, dan menyelesaikan permasalahan konsep kalkulus yang telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya, yaitu konsep bilangan real dan fungsi, limit dan kontinuitasnya, turunan dan aplikasinya.

Indikator:

Konsep bilangan real dan fungsi.

Konsep limit dan kontinuitasnya.

Konsep turunan dan aplikasinya.

 Kuis I

[TM: 3x(3x50’)] 

Kesesuai-an menjelas-kan,

menghitung ,dan

menganali-sa konsep kalkulus yang telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya

 Soal Ujian Kuis I.

5/14 % & 5 %

6.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep integral dan

aplikasinya, antara lain: integral sebagai anti-turunan, integral tertentu,

Indikator:

Konsep integral: tak tentu dan tertentu.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan konsep

(6)

menghitung turunan fungsi berdasarkan notasi integral, integral untuk

menghitung luas daerah dan volume benda,

Konsep perhitungan luas daerah dan volume benda dengan integral.

(1+1)x(3x50’)]

integral dan aplikasinya

 Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep integral dan aplikasinya

7.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep fungsi transenden, antara lain : fungsi invers, turunan dan integral untuk fungsi eksponen dan logaritma natural maupun umum, invers fungsi trigonometri, turunan fungsi invers trigonometri, turunan fungsi berpangkat fungsi, dan fungsi hiperbolik.

Indikator:

Konsep fungsi invers.

Konsep fungsi logaritma natural dan eksponen natural maupun umum.

Konsep fungsi invers trigonometri.

Konsep fungsi berpangkat fungsi.

Konsep fungsi hiperbolik.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

(1+1)x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan konsep fungsi transenden.

 Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep fungsi transenden.

5/14 %

ETS (Evaluasi Tengah Semester) 30 %

8 & 9

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa tentang teknik integral, yaitu menghitung integral dengan metode integral parsial, menghitung integral fungsi trigonometri, menghitung

Indikator:

Konsep integral parsial.

Konsep integral fungsi trigonometri.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan konsep teknik integral.

 Tugas Individu : soal latihan tentang

(7)

integral dengan subsitusi trigonometri maupun bentuk akar, menghitung integral fungsi rasional, menghitung integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga, dan menghitung integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah pengintegralan.

Konsep integral dengan subsitusi trigonometri maupun bentuk akar.

Konsep integral fungsi rasional.

Konsep integral tak wajar dengan batas atas atau bawah tak hingga.

Konsep integral tak wajar dengan integran diskontinu pada daerah

pengintegralan.

penyelesaiannya beserta Tugas 2. [BT+BM:

(1+1)x(3x50’)]

 Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep teknik integral.

materi teknik integral.

10.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep deret elemen tak hingga, antara lain: limit deret bilangan, teorema limit barisan, deret pangkat dan aplikasinya, dan deret Taylor &

Maclaurin.

Indikator:

Konsep limit deret bilangan.

Teorema limit barisan.

Konsep deret pangkat dan aplikasinya.

Konsep deret Taylor & Maclaurin.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

(1+1)x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan konsep deret elemen tak hingga.

 Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep deret elemen tak hingga.

(8)

11.

Mahasiswa/i mampu memahami, menjelaskan, menganalisa, dan menyelesaikan permasalahan konsep kalkulus yang telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya, yaitu teknik pengintegralan dan deret elemen tak hingga.

Indikator:

Konsep teknik pengintegralan.

Konsep deret elemen tak hingga.

Kuis II

[TM: 3x(3x50’)]

 Kesesuai-an menjelas-kan,

menghitung ,dan

menganali-sa konsep kalkulus yang telah dijelaskan pada pertemuan sebelumnya

 Soal Ujian Kuis II.

5/14 % & 5 %

12 & 13

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep fungsi

multivariabel dan turunan parsial, antara lain: fungsi beberapa variabel, turunan parsial, aturan rantai, turunan parsial dengan variabel konstrain, lagrange dan rumus Taylor.

Indikator:

Konsep fungsi beberapa variabel.

Konsep aturan rantai.

Konsep turunan parsial dengan variabel konstrain.

Konsep lagrange dan rumus Taylor.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

(1+1)x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan konsep fungsi multivaria-bel dan turunan parsial.

 Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep fungsi

multivaria- Diskusi dan keaktifan.

(9)

bel dan turunan parsial.

14.

Mahasiswa/i mampu menjelaskan dan menganalisa konsep multiple integral.

Indikator:

Konsep perhitungan integral ganda.

Brainstroming.

[TM: 3x(3x50’)]

(1+1)x(3x50’)]

 Kesesuaian menjelas-kan konsep

multiple

integral.

 Ketepatan memahami analisa dan perhitungan konsep

multiple

integral.

5/14 %

EAS (Evaluasi Akhir Semester) 45 %

Total 100 %

Catatan :

1 sks = (50’ TM + 50’ BT + 60’BM) /Minggu

TM = Tatap Muka (Kuliah)

BT = Belajar Terstruktur

BM = Belajar Mandiri

PS = Praktikum Simulasi (3 jam/Minggu)

PL = Praktikum Lab. (3 jam/Minggu)

T = Teori (aspek ilmu pengetahuan)

P = Praktek (aspek ketrampilan kerja)

Menyetujui,

Ketua Program Studi Teknik Informatika

Geri Kusnanto, S.Kom.,M.M. NPP. 20460.94.0401

Surabaya, ………

Mengetahui, Dosen Pengampu