DIBUAT MATEMATIKA DISKRIT 4616032 Matematika dan Statistika 2 SKS 1 - 23082016 Otorisasi Pengembang MK Koordinator RMK Ka PRODI

(1)

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNIK

–

UNTAG SURABAYA

MATA KULIAH KODE RUMPUN MK BOBOT (SKS) SEMESTER DIREVISI DIBUAT

MATEMATIKA DISKRIT 4616032 Matematika dan

Statistika 2 SKS 1 - 23/08/2016

Otorisasi

Pengembang MK Koordinator RMK Ka PRODI

Capaian Pembelajaran MK (Standar Kompetensi)

Umum

[A.8] Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik.

[A.9] Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri. [A.10] Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan.

[B.1] Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.

[B.2] Mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur.

[B.5] Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya berdasarkan hasil analisis informasi dan data.

[D7.4] Memiliki sikap untuk belajar seumur hidup (life-long learning).

[D7.7] Mencari, merunut, menyarikan informasi ilmiah dan non-imiah secara mandiri dan kritis.

[D7.8] Beradaptasi terhadap situasi yang dihadapi dan menangani berbagai kegiatan secara simultan pada berbagai kondisi.

Khusus

(2)

Deskripsi Bahan Kajian & Pokok Bahasan MK

Bahan Kajian

Matematika Diskrit

Pokok Bahasan

Pada mata kuliah ini, mahasiswa/i secara umum akan mempelajari konsep-konsep matematika diskrit yang terkait dengan program studi Teknik Informatika. Beberapa poin pokok bahasan yang akan disajikan dan dibahas secara mendalam dalam mata kuliah ini, antara lain: logika dasar dan pembuktiannya, konsep dasar induksi dan rekrusi, teori bilangan dan himpunan, kombinatorik dan peluang diskrit, fungsi, dan efisiensi algoritma. Selain itu, beberapa penerapan aplikasi untuk setiap pokok bahasan juga akan disajikan dalam mata kuliah ini. Tujuannya adalah untuk mendukung pemahaman mahasiswa/i dalam mempelajari mata kuliah ini.

Pustaka

Utama

1. EPP, Susanna S. 2004. Discrete Mathematics with Applications (third ed.). Belmont: Thomson Learning, Inc. 2. Grimaldi, Ralph P. 1994. Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction. New York:

Addison-Wesley Publishing Company.

Pendukung

3. Graham, Ronald L. et al. 1989. Concrete Mathematics : A Foundation for Computer Science. New York: Addison-Wesley Publishing Company.

Media Pembelajaran

Software Hardware

 Operating System: Windows

 Beamer Latex

 Microsoft Office

 Tex Maker & Miktex

 C++, Java, atau Prolog

 Laptop

 LCD Proyektor

 Papan Tulis

 Alat tulis : Spidol & Penghapus Papan

Team Teaching Elsen Ronando

(3)

Mg ke- Capaian Mata Kuliah (Sesuai Tahapan Belajar)

Materi Pembelajaran [Pustaka]

Aktivitas Pembelajaran [Estimasi Waktu]

Penilaian

Indikator Bentuk Bobot

1. & 2.

Hardskills :

 Mahasiswa/i mampu mengembangkan

kemampuan untuk berpikir secara logis dan mampu bekerja dengan representasi simbolis dalam menyelesaikan permasalahan,

khususnya permasalahan dalam bidang teknik informatika.

Softskills :

 Mampu mengambil keputusan secara

tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya berdasarkan hasil analisis informasi dan data.

 Memiliki sikap untuk belajar seumur hidup (life-long learning).

 Mampu menunjukkan kinerja mandiri,

bermutu, dan terukur.

Kontrak Kuliah & Rencana

Pembelajaran.

Pembentukan

Kelompok.

Aturan dan

Ekuivalen Logika.

Pernyataan bersyarat.

Pernyataan validitas.

Pernyataan predikat dan kuantor.

Pernyataan beberapa kuantor.

Argumen dengan

pernyataan kuantor.

Aplikasi logika dasar.

([1]: 1-111) ([2]: 51-137)

Penyampaian Rencana

Pembelajaran dan Kontrak Kuliah.

Penayangan video: aplikasi matematika diskrit dalam kehidupan.

Bermain Permainan

Logika

Kuliah & Diskusi.

Brainstroming [TM: 2x(2x50’)] [BT+BM: (1+1)x(2x50’)]

 Kesesuaian dan

ketepatan pemikiran logis dengan validasi argumen untuk menyelesai kan

masalah.

 Diskusi, dan keaktifan (non tes)

2x(5/14 %)

3.

Hardskills :

 Mahasiswa/i mampu memahami dan

menerapkan teori bilangan untuk mengembangkan pemikiran logisnya dalam menyelesaikan beberapa permasalahan.

Pendahuluan konsep

teori bilangan.

Bilangan rasional.

 Konsep pembagian

dan beberapa kasusnya.

Bermaian teka-teki bilangan.

Brainstroming.

Penyampaian Tugas I. [TM: 2x(2x50’)]



Kesesuai-an pemaha-man dalam penerapan teori bilangan

(4)

Softskills :

 Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik.

Konsep kontradiksi dan kontraposisi.

Aplikasi dalam algoritma. ([1]: 125-186) ([3]: 102-144)

[BT+BM: (1+1)x(2x50’)]

dalam

Hardskills :

menganalisa konsep induksi

matematika untuk memecahkan dan memverifikasi solusi dalam

menyelesaikan permasalahan.

Softskills :

 Beradaptasi terhadap situasi yang dihadapi dan menangani berbagai kegiatan secara simultan pada berbagai kondisi.

Konsep dasar deret.

Induksi matematika: prinsip, penjumlahan n integer,

penjumlahan deret geometri.

Aplikasi dalam koreksi algoritma. ([1]: 199-244) ([2]: 183-238)

Permainan teka-teki induksi matematika.

Pengumuman Kuis I.

Brainstroming. [TM: 2x(2x50’)] [BT+BM: (1+1)x(2x50’)]



Kesesuai-an pemaha-man dan penerapan induksi matematika dalam keaktifan (non tes).

5/14 %

5.

Hardskills :

mengembangkan pemikiran rekrusif untuk memecahkan permasalahan yang lebih besar dan menganalisa kompleksitas algoritma.

Softskills :

 Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam

konteks pengembangan atau

Definisi deret secara rekrusif.

Penyelesaian relasi rekrusif secara iteratif.

Definisi rekrusif secara umum. ([1]: 457-499) ([2]: 461-521)

Kuis I

Pembahasan kuis I

Permainan teka-teki menggunakan prinsip rekrusif.

 Kesesuaian analisa dan penerapan konsep rekrusif dalam menyelesai kan

masalah (Kuis I).

(5)

implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.

6. & 7.

Hardskills :

menerapkan konsep graf dan pohon (tree) untuk menyelesaikan beberapa permasalahan, terutama permasalahan optimasi.

Softskills :

 Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan.

 Menunjukkan sikap bertanggungjawab

atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.

Konsep dasar graf.

Dasar-dasar jalur dan pola.

Konsep graf isomorfik.

Konsep pohon

(trees).

Konsep pohon

rentang (spanning trees).

([1]: 649-723) ([2]: 527-694)

Permainan

permasalahan optimasi.



Kesesuai-an konsep, analisa, dan penerapan graf dan pohon untuk menyelesai kan

masalah optimasi.

 Diskusi dan keaktifan (non tes).

2x(5/14 %)

ETS (Evaluasi Tengah Semester) 30 %

8.

Hardskills :

menerapkan teori himpunan dalam menyelesaikan permasalahan.

Softskills :

 Memiliki sikap untuk belajar seumur hidup (life-long learning).

Konsep dasar teori himpunan.

Aplikasi: permasalahan russell’s paradox dan halting. ([1]: 255-293) ([2]: 143-176)



Kesesuai-an konsep dan penerapan dalam menyelesai kan

permasala-han.

(6)

9.

Hardskills :

memiliki ketrampilan perhitungan dan probabilitas dalam menyelesaikan beberapa permasalahan, khususnya ilmu komputer.

Softskills :

Konsep dasar perhitungan dan probabilitas.

Aturan perkalian dan penambahan.

Kombinatorik.

Teorema binomial. ([1]: 297-362) ([2]: 403-456) ([3]: 306-413)

Permainan teka-teki kombinatorik.

 Kesesuaian penyelesai-an masalah berdasarka n konsep perhitungan dan

probabilitas

 Diskusi, dan keaktifan (non tes).

5/14 %

10.

Hardskills :

menerapkan konsep fungsi untuk menyelesaikan beberapa

permasalahan.

Softskills :

Definsi dan konsep fungsi.

Fungsi satu-satu, onto, dan inverse.

Aplikasi : prinsip pigeonhole.

Kardinalitas. ([1]: 389-443) ([2]: 245-308)

Permainan teka-teki pigeonhole.

 Kesesuaian

konsep untuk menyelesai kan

masalah.

5/14 %

11.

Hardskills :

 Mahasiswa/i mampu memahami,

merancang, dan menganalisa algoritma secara efisien untuk

menyelesaikan beberapa permasalahan komputasi, seperti waktu dan ruang memori proses komputasi.

Konsep nilai fungsi real dari variable real.

Notasi Ο, Ω, 𝑑𝑎𝑛 Θ.

Aplikasi : efisiensi algortima.

([1]: 510-557)

Tugas II Individu.

 Kesesuaian rancangan dan analisa algoritma untuk menyelesai kan

 Tugas Individu : desain

(7)

Softskills :

 Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan.

 Menunjukkan sikap bertanggungjawab

atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri.

permasala-han.

dan analisa algoritma (tes).

12. & 13.

Hardskills :

menerapkan konsep relasi untuk menyelesaikan permasalahan, seperti permasalahan kriptografi.

Softskills :

 Mampu mengambil keputusan secara

tepat dalam konteks penyelesaian masalah di bidang keahliannya berdasarkan hasil analisis informasi dan data.

Konsep relasi himpunan.

Pola refleksif, simetris, dan transitif.

Kesamaan relasi.

Relasi parsial order.

Aritmatika modular dalam kriptografi. ([1] : 571-632)

Dasar kriptografi.

Penjelasan proyek sederhana berdasar kelompok (Kuis II) untuk minggu ke-14.

 Kesesuaian pemaha-man dan perhitungan untuk menyelesai kan

masalah berdasar konsep relasi.

2x(5/14 %)

14.

Hardskills :

 Mahasiswa/i mampu mengaplikasikan

dan memodelkan konsep logika dan

Program sederhana

menggunakan C++ , Matlab, atau Java.

Kuis II

Pembahasan kuis II

Brainstroming.

 Kesesuaian isu

permasala-han dengan

 Presenta-si, diskusi dan

(8)

struktur diskrit untuk memecahkan masalah komputasional.

Softskills :

 Mampu menerapkan pemikiran logis,

kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau

implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.

[TM: 2x(2x50’)] [BT+BM: (1+1)x(2x50’)]

proyek program yang dibuat.

keaktifan (tes).

 Kuis II (tes).

EAS (Evaluasi Akhir Semester) 45 %

Total 100 %

Catatan :

1 sks = (50’ TM + 50’ BT + 60’BM) /Minggu TM = Tatap Muka (Kuliah)

BT = Belajar Terstruktur

BM = Belajar Mandiri

PS = Praktikum Simulasi (3 jam/Minggu) PL = Praktikum Lab. (3 jam/Minggu)

T = Teori (aspek ilmu pengetahuan) P = Praktek (aspek ketrampilan kerja)

Menyetujui,

Ketua Program Studi Teknik Informatika

Geri Kusnanto, S.Kom.,M.M. NPP. 20460.94.0401

Surabaya, ………

Mengetahui, Dosen Pengampu