Sabrina Hudani Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIE. Your Ihr Logo

Sabrina Hudani

2507100056

Dosen Pembimbing: Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIE.

Optimasi Pengadaan Beras dengan

Menggunakan Linear Programming

dan Mempertimbangkan Hasil Panen

(Studi Kasus: Perum BULOG Sub

Divisi Regional I Surabaya Utara)

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Pendahuluan

Content

Pengolahan Data

Kesimpulan

Pendahulua

n

Latar

Belakang

Tempat

Penelitian

Perumusan Masalah

Tujuan

Penelitian

Ruang

Lingkup

Manfaat

Penelitian

Latar Belakang

Menangani masalah

ketahan pangan

Cadangan Beras Pemerintah (CBP) Beras Miskin (RASKIN)

Ketahanan pangan baik

Individu, rumah tangga,

dan komunitas

merupakan hak azasi

manusia

Ketersediaan beras erat

kaitannya dengan produksi

padi para petani

Pemerintah menginginkan

tercapainya ketahanan

pangan

Tempat Penelitian

Divisi Regional

Jawa Timur

Sub Divisi

Regional I

Perumusan Masalah

• Perum BULOG harus menyediakan beras sesuai dengan

kebutuhan masyarakat sehingga diperlukan suatu metode

untuk mengetahui persediaan optimal beras agar

perusahaan dapat mengantisipasi stock out.

• Dengan menggunakan metode linear programming, maka

diharapkan perusahaan dapat memenuhi kebutuhan beras

untuk RASKIN, CBP dan OPM, serta dapat meminimumkan

biaya distribusi.

Tujuan Penelitian

Mengetahui sistem eksisting perusahaan dalam pengadaan beras

Meramalkan jumlah produksi padi di wilayah Surabaya, Gresik,

dan Sidoarjo selama tahun 2011

Mengaplikasikan metode Linear programming untuk pengadaan

beras yang optimal di wilayah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo

Memperoleh alternatif kebijakan pengadaan beras yang dapat

meminimumkan biaya distribusi untuk perusahaan amatan

Ruang Lingkup

 Penelitian hanya dilakukan di Perum BULOG Sub Divisi Regional I Surabaya Utara

 Objek yang diteliti hanya beras RASKIN, CBP, dan OPM

 Wilayah yang diteliti hanya daerah Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo

 Data yang digunakan dalam penelitian adalah data produksi padi tahun 2005 sampai 2009 untuk wilayah Gresik dan Sidoarjo dan data produksi padi tahun 2006 sampai 2010 untuk wilayah Surabaya.

Batasan

_Asumsi

 Beras petani yang memenuhi kualitas beras BULOG sebesar 40% dari hasil panen atau produksi padi di masing-masing wilayah

 Perhitungan jarak yang digunakan dalam penentuan biaya distribusi adalah jarak total jarak dari titik asal ke titik tujuan

Manfaat Penelitian

Dapat mengoptimalkan persediaan beras dengan

mempertimbangkan peramalan produksi padi dan

kebutuhan beras di masa mendatang

Memberikan alternatif kebijakan pengadaan beras

untuk perusahaan dalam mengoptimalkan

persediaan beras lokal

1

Tinjauan Pustaka

LINEAR PROGRAMMING (LP)

Suatu masalah optimasi yang berkaitan dengan meminimumkan atau

memaksimalkan suatu fungsi linier yang dibatasi oleh

konstrain-konstrain atau kendala-kendala yang berbentuk baik persamaan

ataupun ketidaksamaan (Bazaraa et al, 2005).

Minimize: Z = c

₁

X

₁

+ c

₂

X

₂

+ ... + c

_n

X

_n

Dengan batasan:

i = 1,2,3, ...

m

Tinjauan Pustaka

TRANSPORTATION

PROBLEM

Total Supply = Total Demand

Minimize

c

₁₁

x

₁₁

+…. + c

_1n

x

_1n

+ c

₂₁

x

₂₁

+ … +

c

_2n

x

_2n

+ … + c

_m1

x

_m1

+ … + c

_mn

x

_mn

Subject to

x

₁₁

+ … + x

_1n

= s1

x

₂₁

+ … + x

_2n

= s2

x

_m1

+ … + x

_mn

= sm

x

₁₁

+ x

₂₁

+ …. + x

_m1

= d1

x

_1n

+ x

_2n

+ …. + x

_mn

= dn

x

₁₁

, … x

_1n

,… x

₂₁

,… x

_2n

,… x

_m1

,…

x

_mn

,… ≥ 0

PERSEDIAAN (INVENTORY)

PERAMALAN (FORECASTING)

Material yang ditahan dalam suatu keadaan idle atau keadaan

tidak sempurna menunggu penggunaan di masa mendatang

(Tersine ,1994).

Prediksi, proyeksi, atau estimasi dari kejadian yang tidak tentu

di masa mendatang dari suatu kegiatan (Tersine, 1994)

Peramalan hasil panen atau produksi padi di wilayah Surabaya, Gresik,

dan Sidoarjo, serta harga beras.

Metodologi Penelitian

Tahap Persiapan

Identifikasi Awal dan

Perumusan Masalah

Penetapan Tujuan

Studi Pustaka

Studi Lapangan

Pengumpulan Data

Tahap

Pengumpulan

Data

Tahap

Pengolahan

Data

Peramalan Produksi Padi di Wilayah

Surabaya, Gresik, dan Sidoarjo

Peramalan Harga Beras

Pemodelan Matematis

(Linear Programming)

Analisis dan Interpretasi Hasil

Kesimpulan dan Saran

Tahap Analisis

dan Kesimpulan

Metodologi Penelitian

Pengujian Model Linear

Luas Panen dan

Produksi Padi

Surabaya

Peramalan Produksi

Padi

Peramalan Produksi

Padi

Luas Panen dan

Produksi Padi

Peramalan Produksi Padi di

Surabaya

Regression Analysis: Y(t) versus X(t-12)

The regression equation is Y(t) = 607 + 2,30 X(t-12)

48 cases used, 12 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant 606,6 198,3 3,06 0,004 X(t-12) 2,3004 0,8971 2,56 0,014 S = 1054,94 R-Sq = 12,5% R-Sq(adj) = 10,6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 7317351 7317351 6,57 0,014 Residual Error 46 51193723 1112907

Peramalan Produksi

Padi

Output Model AR(1)12

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P

SAR 12 0,5153 0,1414 3,64 0,001 Constant 75,55 22,20 3,40 0,001 Mean 155,86 45,81 Number of observations: 60 Residuals: SS = 1698497 (backforecasts excluded) MS = 29284 DF = 58

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag 12 24 36 48

Peramalan Produksi

Padi

RESI17 P e rc e n t 200 100 0 -100 -200 -300 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean 0,090 -42,94 StDev 77,57 N 60 KS 0,106 P-Value

Probability Plot of RESI17

Normal

Peramalan Luas Panen di

Surabaya

Peramalan Produksi

Padi

Luas Panen dan

Produksi Padi

Gresik

Peramalan Produksi

Padi

Luas Panen dan

Produksi Padi

Gresik

Peramalan Produksi

Padi

3

Regression Analysis: Y(t) versus X(t-12)

The regression equation is Y(t) = 8955 + 3,96 X(t-12)

48 cases used, 24 cases contain missing values

Predictor Coef SE Coef T

P Constant 8955 4270 2,10 0,041 X(t-12) 3,9638 0,6245 6,35 0,000 S = 23173,1 R-Sq = 46,7% R-Sq(adj) = 45,5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P

Peramalan Produksi

Padi

Peramalan Produksi Padi di

Gresik

Output Model MA(2)12

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P

SMA 12 -1,0137 0,1901 -5,33 0,000 SMA 24 -0,6044 0,2084 -2,90 0,005 Number of observations: 60 Residuals: SS = 1166291578 (backforecasts excluded) MS = 20108475 DF = 58

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 13,2 24,2 33,5 46,5 RESI27 P e rc e n t 20000 10000 0 -10000 -20000 -30000 -40000 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 Mean 0,082 -3948 StDev 8165 N 48 KS 0,120 P-Value

Probability Plot of RESI27

Normal

Peramalan Produksi

Padi

Peramalan Produksi

Padi

v

Luas Panen dan

Produksi Padi

Sidoarjo

Peramalan Produksi

Padi

v

Luas Panen dan

Produksi Padi

Sidoarjo

Peramalan Produksi

Padi

Regression Analysis: Y(t) versus X(t)

The regression equation is Y(t) = 149 + 5,69 X(t)

Predictor Coef SE Coef T P Constant 149,1 286,8 0,52 0,005 X(t) 5,69081 0,07880 72,22 0,000 S = 1529,28 R-Sq = 98,9% R-Sq(adj) = 98,9% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 12198549026 12198549026 5215,97 0,000 Residual Error 58 135644154 2338692 Total 59 12334193180

Peramalan Produksi

Padi

Peramalan Produksi Padi di

Sidoarjo

Output Model ARMA(1,1)12

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P

SAR 12 0,9990 0,0091 109,18 0,000 SMA 12 0,7587 0,1407 5,39 0,000 Number of observations: 60 Residuals: SS = 53869388 (backforecasts excluded) MS = 928783 DF = 58

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic RESI14 Pe rc en t 200 100 0 -100 -200 -300 99,9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0,1 Mean 0,086 -41,09 StDev 68,94 N 60 KS 0,107 P-Value

Probability Plot of RESI14 Normal

Peramalan Produksi

Padi

Peramalan Produksi

Padi

Kebutuhan Alokasi

Beras

RASKIN

OPM

Kebutuhan Alokasi

Beras

Output Model AR(1) Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P

AR 1 0,9995 0,0116 85,96 0,000

Number of observations: 28

Residuals: SS = 3635176

(backforecasts excluded)

MS = 134636 DF = 27

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 10,6 22,1 * * DF 11 23 * * P-Value 0,479 0,512 * *

Perhitungan Supply

Beras

Beras Petani Surabaya (1) Beras Petani Sidoarjo (3) Beras Petani Gresik (2) Beras Movement (4) Sisa Beras Tahun Lalu (5) RASKIN untuk Sidoarjo (3) RASKIN untuk Surabaya (1) RASKIN untuk Gresik (2) CBP untuk Sidoarjo (6) CBP untuk Surabaya (4) CBP untuk Gresik (5) OPM untuk Surabaya (7) OPM untuk Gresik (8) Gudang BULOG I (1) Gudang BULOG II (2) Gudang BULOG III (3) i j k

Formulasi Model

Matematis

Formulasi Model

Matematis

Formulasi Model

Matematis

Jumlah beras i yang dikirim ke gudang BULOG j <= jumlah

supplyberas i

Jumlah beras dari supply beras i yang masuk gudang BULOG j <= kapasitas gudang BULOG j

Jumlah beras yang dikirim dari gudang BULOG j ke titik tujuan k <= jumlah beras yang masuk dari

supply i ke gudang

BULOG j

Jumlah pengiriman beras dari gudang BULOG j ke titik tujuan

k = Jumlah demand k

Minimasi Total Biaya Distribusi

Hasil Running LINGO

Jumlah supply beras pada

gudang BULOG

Jumlah pengiriman beras dari

gudang BULOG ke titik tujuan

1. Dalam penyaluran beras, perusahaan amatan tidak terlalu

mempertimbangkan jarak antara letak supplier dengan gudang BULOG

maupun jarak antara gudang BULOG dengan titik tujuan (demand).

2. Produksi padi di masing-masing wilayah dapat diramalkan dengan metode

regresi, dengan luas panen sebagai independent variable dan produksi padi

sebagai dependent variable. Luas panen sendiri dapat diramalkan dengan

metode ARIMA, dengan model yang sesuai dengan ketentuan ARIMA.

Jumlah produksi padi di masing-masing wilayah pada tahun 2011 adalah

sebagai berikut.

– Jumlah produksi padi di wilayah Surabaya sebesar 139.717.900 kg

– Jumlah produksi padi di wilayah Gresik sebesar 266.585.076 kg.

– Jumlah produksi padi di wilayah Sidoarjo sebesar 187.966.109 kg.

KESIMPULAN

3. Dari hasil running LINGO, tidak ada beras yang masuk ke gudang BULOG

I, jumlah supply beras yang masuk ke gudang BULOG II sebesar 9.678,61

ton dari beras petani Surabaya, 10.000 ton dari beras movement, dan

9.936,929 ton dari sisa beras tahun lalu, sedangkan jumlah supply beras

yang masuk ke gudang BULOG III sebesar 11.454,78 ton dari beras petani

Sidoarjo. Gudang BULOG II memenuhi kebutuhan RASKIN Surabaya dan

RASKIN Gresik, sedangkan gudang BULOG III memenuhi kebutuhan

RASKIN Sidoarjo dan kebutuhan beras OPM di Surabaya, Gresik, dan

Sidoarjo.

4. Pemodelan LP menghasilkan total biaya distribusi sebesar Rp

879.823.000.000,00. Nilai ini lebih rendah jika dibandingkan dengan total

biaya distribusi berdasarkan pragnosa yang dilakukan perusahaan amatan,

yaitu sebesar Rp 898.765.200.000,00. Dengan pemodelan LP, kebutuhan

beras dapat dipenuhi. Namun, di sisi lain utilitas gudang BULOG tidak

maksimum.

Daftar

Pustaka

Amalia, Rizka. 2004. Optimasi Komposisi Kuantum Produksi dengan Menggunakan Metode

Linear Programming (Studi Kasus: PT. Petrokimia Gresik). Surabaya: Tugas Akhir Teknik

Industri ITS, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Ballou, R. H. 2004. Business Logistic Management. Prentice hall, Inc. USA.

Bhattacharya, U. K. 2007. A Chance Constraints Goal programming Model for The

Advertising Planning Problem. European Journal of Operational Research vol. 192 pp.

382-395.

Chafid, M., dkk. 2006. Pemodelan Stok Gabah/Beras di Kabupaten Subang. Jurusan Statistik Institut Pertanian Bogor. Bogor.

Divisi Gasar Perum BULOG. 2009. Statistik Operasional dan Pendukung Operasional. Jakarta: Perum BULOG.

Hiller, F. S. and Lieberman, G. J. 1990. Introductions to Operations Research. McGraw-Hill, Inc. USA.

Pujawan, I N. dan Mahendrawathi, ER. 2010. Supply Chain Management edisi Kedua. Surabaya: Guna Widya.

Santosa, Budi dan Paul Willy. 2011. Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi. Surabaya: Guna Widya.

Sawit, M. H., Djanuardi, B., dan Pertini, K. 2003. BULOG Baru Menyelaraskan Kegiatan

dan Memantapkan Tugas Nasional. Jakarta: Perum BULOG.

Tersine, R. J. 1994. Principles of Inventory and Materials Management. New Jersey: Prentice Hall, Inc.

Walpole, R. E. and Myers, R. H. 1989. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan

Ilmuwan. Bandung: ITB.

www.bulog.co.id diakses tanggal 23 Mei 2011.

www.jatim.bps.go.id diakses tanggal 15 Mei 2011.

Daftar

Pustaka