Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi. 6.1Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga

(1)

KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL TES TULIS LIMIT FUNGSI

Sekolah : SMA Negeri 1 Badegan

Mata Pelajaran : Matematika

Kurikulum : KTSP

Alokasi Waktu : 80 menit

Jumlah Soal : 5 butir

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi Kelas/

Semester Bentuk Tes No. Soal 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

6.1Menjelaskan secara

intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga

Menjelaskan arti

limit fungsi

Pengertian limit fungsi XI IPA 3/

Genap Uraian 1

Menjelaskan arti

limit fungsi di tak berhingga melalui perhitungan

Pengertian limit fungsi

XI IPA 3/

Genap Uraian 2 dan 3

6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk

menghitung bentuk

tak tentu fungsi

aljabar dan

trigonometri

Menghitung limit

fungsi aljabar di satu titik

Bentuk tak tentu

XI IPA 3/

Genap Uraian 4

Menghitung limit

fungsi aljabar dan trigonometri

dengan

menggunakan sifat-sifat limit

Sifat limit fungsi

XI IPA 3/

(2)

KISI-KISI PENYUSUNAN SOAL TES TULIS LIMIT FUNGSI BERDASARKAN TAKSONOMI BLOOM

Sekolah : SMA Negeri 1 Badegan

Mata Pelajaran : Matematika

Kurikulum : KTSP

Alokasi Waktu : 80 menit

Jumlah Soal : 5 butir

No Dimensi soal Kata kerja kunci No soal

1 PP-C1 (Pengetahuan Prosedural-Mengingat) Mendefinisikan 1

2 PP-C2(Pengetahuan Prosedural-Memahami) Menghitung 2

3 PP-C3(Pengetahuan Prosedural-Mengaplikasikan) Mengubah, menerapkan. 3

4 PP-C4(Pengetahuan Prosedural-Menganalisis) Memecah menjadi beberapa bagian 5

(3)

Lembar soal tes tulis limit fungsi

SMA NEGERI 1 BADEGAN

Jl. Ki Ageng Punuk No. 2, Ds. Menang, Kec.Jambon. Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XI IPA 3 Tahun Pelajaran : 2014/ 2015 Semester : Genap

Hari/ Tanggal :Rabu, 6Mei 2015 Alokasi Waktu : 80 Menit

Petunjuk:

 Bacalah soal dengan teliti.

 Kerjakan soal dengan menuliskan uraian jawaban.

 Masing-masing soal mempunyai skor maksimum.

 Skor maksimum, No 1 = 10, No 2 = 15, No 3 = 25, No 4 = 25, No 5 = 25. Soal:

1. Tuliskan definisi limit fungsi secara intuitif. 2. Hitunglah nilai dari

lim

_𝑥→∞3𝑥

3_−2𝑥2

2𝑥3_{+ 𝑥}

.

3. Tentukan nilai darilim_𝑥→∞( 𝑥2_{+ 𝑥 + 5 – 𝑥}2 _{− 2𝑥 + 3 ).}

4. Buktikan bahwa

lim

_𝑥→0( 2+ 𝑥– 2−𝑥)

𝑥

=

1 2 2.

5. Tentukan nilai limit fungsi trigonometri dibawah ini

lim

_𝑥→01−cos 2𝑥

1−cos 4𝑥

.

(4)

Kunci Jawaban

1. Misalkan f suatu fungsi dalam variabel x dan L adalah bilangan real skor 1

lim_𝑥→𝑎𝑓 𝑥 = 𝐿 skor 6

Menunjukkan bahwa jika x mendekati 𝑎 tetapi 𝑥 ≠ 𝑎, maka nilai 𝑓 𝑥 mendekati

L. skor 3

2. Jika 𝑥 → ∞ di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk ∞

∞.

lim

_𝑥→∞3𝑥3−2𝑥2 2𝑥3+ 𝑥

x

1 𝑥 3 1 𝑥 3

= lim

_𝑥→∞ 3𝑥 3 𝑥 3 − 2𝑥 2 𝑥 3 2𝑥 3 𝑥 3 + 𝑥 𝑥 3

skor 4

= lim

_𝑥→∞ 3 − 2 𝑥 2 + 1 𝑥 2 skor 3

=

3 − 2 ∞ 2 + 1 ∞ 2 skor 3

=

3 −0 2 + 0

skor 3

=

3 2 skor 2

3. Jika 𝑥 → ∞ di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk ∞ − ∞.

lim

_𝑥→∞

( 𝑥

2

_{+ 𝑥 + 5 – 𝑥}

2

_{− 2𝑥 + 3 ) .}

( 𝑥2+𝑥+5 + 𝑥2−2𝑥+3 ) ( 𝑥2_{+𝑥+5 + 𝑥}2_{−2𝑥+3 )} skor 4

= lim

_𝑥→∞ (𝑥2+𝑥+5)−(𝑥2−2+3) 𝑥2_{+𝑥+5 + 𝑥}2_−2𝑥+3

skor 3

= lim

_𝑥→∞ 3𝑥 +2 𝑥2_{+𝑥+5 + 𝑥}2_−2𝑥+3

.

1 𝑥 1 𝑥2 skor 3

= lim

_𝑥→∞ 3𝑥 𝑥+ 2 𝑥 𝑥2 𝑥2+ 𝑥 𝑥2+ 5 𝑥2 + 𝑥2 𝑥2− 2𝑥 𝑥2+ 3 𝑥2

skor 3

= lim

_𝑥→∞ 3+ 2 𝑥 1+1 𝑥+ 5 𝑥2 + 1 − 2 𝑥+ 3 𝑥2 skor 3

=

3+ 2 ∞ 1+1 ∞+ 5 ∞ 2 + 1 − 2 ∞+ 3 ∞ 2 skor 3

=

3+0 1+0+0 + 1 − 0+0 skor 3

(5)

=

3 1 + 1

=

3 1+1

=

3 2 skor 3 4. Nilai

lim

_𝑥→0( 2+ 𝑥– 2−𝑥) 𝑥

Jika 𝑥 → 0 di substitusi langsung maka akan diperoleh bentuk 0

0.

lim

_𝑥→0( 2+ 𝑥– 2−𝑥) 𝑥

.

( 2+ 𝑥 + 2−𝑥) ( 2+ 𝑥 + 2−𝑥) skor 5

= lim

_𝑥→0 2+𝑥 − (2−𝑥) 𝑥( 2+ 𝑥 + 2−𝑥)

skor 4

= lim

_𝑥→0 2𝑥 (𝑥 2+ 𝑥 + 2−𝑥)

skor 4

= lim

_𝑥→0 2 ( 2+ 𝑥 + 2−𝑥)

skor 4

=

2 ( 2+ 0 + 2−0) skor 4

=

2 2 2

=

1 2 2 skor 3

terbukti nilai dari

lim

_𝑥→0( 2+ 𝑥– 2−𝑥)

𝑥

=

1

2 2 Skor 1

5. Menentukan nilai limit.

Prosedur 1 dengan substitusi

lim

_𝑥→01−cos 2𝑥

1−cos 4𝑥

=

1−cos 2(0) 1−cos 4(0)

=

0

0 ( bentuk tak tentu ) skor 1

Prosedur 2 dengan menguraikan atau rumus

lim

_𝑥→01−cos 2𝑥 1−cos 4𝑥

= lim

𝑥→0 1−(1 − 2sin2x) 1− (1−2sin2_{2x )}

skor 4

= lim

_𝑥→0 2 𝑠𝑖𝑛2 x 2 𝑠𝑖𝑛2_2𝑥

skor 4

=

2 2

lim

𝑥→0 𝑠𝑖𝑛2 x

(2 sin 𝑥 cos 𝑥)2

skor 4

= lim

_𝑥→0 𝑠𝑖𝑛2 x 4 𝑠𝑖𝑛 2_{𝑥 𝑐𝑜𝑠}2_𝑥 skor 3

= lim

_𝑥→0 1 4 𝑐𝑜𝑠2𝑥 skor 3

=

1 4 𝑐𝑜𝑠2₍₀₎ skor 2

=

1 4(1)2 skor 2

=

1 4

skor 2

(6)

KISI – KISI ANGKET FAKTOR KESULITAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA MATERI LIMIT FUNGSI

No Faktor Indikator Sub Indikator

Nomer Jumlah Pernyataan (+) Pernyat aan (-) 1. Faktor Intern . 1.1.Siswa a) Intelegensi -Keterampilan siswa dalam menyelesaikan

soal limit fungsi

- 10 1

b) Sikap -Respon terhadap materi

limit fungsi 11 6 2 c) Bakat -Pemahaman terhadap limit fungsi 5 12 2 d) Minat - Ketertarikan pada pembelajaran limit fungsi - Sikap terhadap pembelajaran limit fungsi 1 3 2 e) Motivasi - Perhatian terhadap pembelajaran limit fungsi -Usaha untuk belajar limit

fungsi 2 9 2 2. Faktor Ekstern 2.1.Keluarga _a)Sarana/ Prasarana - Ruang belajar - 8 1 2.2.Guru

a) Kualitas - Kejelasan menerangkan 7 4 2

b) Metode - Penggunaan metode

mengajar 15 14 2

2.3.Sekolah

a) Alat -Fasilitas 13 - 1

(7)

ANGKET FAKTOR – FAKTOR KESULITAN SISWA DALAM MENGERJAKAN SOAL PADA MATERI LIMIT FUNGSI

Nama :……… Kelas/ No. Absen :………

Petunjuk pengisian :

 Bacalah dengan teliti setiap item dan seluruh alternatif jawabannya kemudian jawablah sesuai dengan keadaan sebenarnya dengan memberi tanda check (√) pada kolom yang tersedia

 Jawablah dengan jujur

 Berikut keterangan dari alternatif jawaban dalam pengisian angket,

SL: Selalu KD: Kadang-kadang

SR : Sering TP: Tidak Pernah

No Pernyataan SL SR KD TP

1 Saya senang pada saat pembelajaran limit fungsi

2 Saya mengerjakan sendiri tugas dari guru yang berkaitan dengan limit fungsi

3 Saya merasa malas jika mengerjakan soal yang berkaitan dengan limit fungsi

4 Apabila ada siswa yang belum jelas dalam memahami materi limit fungsi, guru enggan memberikan penjelasan

kembali.

5 Saya cepat dalam memahami materi limit fungsi daripada materi matematika yang lain.

6 Saya mengajak teman saya bercerita pada saat pembelajaran limit fungsi berlangsung.

7 Jika saya mengajukan pertanyaan, guru memberikan jawaban yang membuat saya lebih mengerti.

8 Orang tua saya menyediakan tempat belajar, agar saya dapat belajar lebih giat

(8)

9 Jika ada materi yang sulit dimengerti saat pelajaran limit fungsi, saya malas bertanya kepada guru.

10 Saya kesulitan dalam mengerjakan soal limit fungsi 11 Jika menemui kesulitan pada saat mengerjakan soal limit

fungsi, saya bertanya kepada teman atau guru saya. 12 Saya lebih lambat dalam menyelesaikan persoalan limit

fungsi dibandingkan dengan soal materi lainnya. 13 Sekolah menyediakan fasilitas yang memadai, sehingga

membantu kelancaran proses belajar mengajar matematika 14 Pada saat pembelajaran limit fungsi, guru menjelaskan

materi secara berbelit-belit sehingga saya kesulitan untuk memahami.

15 Metode yang digunakan guru dalam mengajarkan limit fungsi bervariasi, sehingga saya lebih mudah memahami materi yang diajarkan.

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

LEMBAR VALIDASI ANGKET FAKTOR KESULITAN SISWA

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Badegan

Kelas/Semester : XI MIA3

Mata pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Limit Fungsi

Nama Validator : Intan Sari Rufiana, M.Pd.

Pekerjaan : Dosen

A. Petunjuk

1. Berilah tanda centang (√) dalam kolom penilaian yang sesuai menurut pendapat Bapak/ Ibu

2. Bila ada beberapa hal yang perlu direvisi, mohon menuliskan butir-butir revisi secara langsung pada tempat yang telah disediakan dalam naskah ini 3. Sebagai pedoman untuk mengisi kolom-kolom validasi isi, bahasa

pernyataan dan kesimpulan, perlu dipertimbangkan hal-hal berikut. a. Validasi Isi

1) Apakah pernyataan sudah sesuai dengan indikator faktor penyebab kesalahan siwa?

2) Apakah pernyataan dirumuskan dengan singkat dan jelas? b. Bahasa Pernyataan

1) Apakah pernyataan menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia?

2) Apakah ada kalimat yang mengandung arti ganda?

3) Apakah rumusan kalimat pernyataan komunikatif, menggunakan bahasa yang sederhana bagi siswa, mudah dipahami, dan menggunakan bahasa yang dikenal siswa?

B. Penilaian terhadap validitas isi, bahasa dan penulisan soal, serta kesimpulan

Berikut ketentuan dalam mengisikan kolom validasi,

Keterangan:

V : Valid

CV : Cukup Valid

KV : Kurang Valid

DP : Dapat di Pahami

(15)

KDP : Kurang Dapat di Pahami

TR : Dapat digunakan tanpa revisi

RS : Dapat digunakan dengan sedikit revisi

(16)

(17)

𝐶 = 𝑛 𝑁 𝑋 100% 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛: 𝐶 = 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎𝑕𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑛 = 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑒𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑠𝑎𝑙𝑎𝑕𝑎𝑛 𝑁 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎𝑕 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎

1. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 1 jenis soal PP-C1 (pengetahuan prosedural-mengingat)

Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan = 3 siswa Jumlah siswa = 28 siswa

𝑃𝑃 − 𝐶1 = 3

28 𝑋 100% = 10,71%

2. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 2 jenis soal PP-C2 (pengetahuan prosedural-memahami)

𝑃𝑃 − 𝐶2 = 5

28 𝑋 100% = 17,86%

3. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 3 jenis soal PP-C3 (pengetahuan prosedural-mengaplikasikan)

Banyaknya siswa yang melakukan kesalahan =11 siswa Jumlah siswa = 28 siswa

𝑃𝑃 − 𝐶3 = 11

28 𝑋 100% = 39,29%

4. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 4 jenis soal PP-C5 (pengetahuan prosedural-mengevaluasi)

𝑃𝑃 − 𝐶5 = 6

28 𝑋 100% = 21,43%

5. Penghitungan persentase jenis kesalahan no 5 jenis soal PP-C4 dan PP-C6 (pengetahuan prosedural-menganalisis dan mencipta)

𝑃𝑃 − 𝐶4 𝑑𝑎𝑛 𝑃𝑃 − 𝐶6 = 8

28 𝑋 100% = 28,57% Penghitungan Persentase Tiap Jenis Kesalahan Siswa

(18)

Untuk menentukan interval klasifikasi digunakan rumus berikut:

Klasifikasi tingkat pengaruh faktor kesulitan siswa terhadap penyebab kesalahan ialah sebagai berikut:

Tabel Klasifikasi Tingkat Pengaruh Faktor Kesulitan Siswa Klasifikasi Kriteria

91 ≤ 𝑖 ≤ 112 𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑙𝑒𝑚𝑎𝑕

70 ≤ 𝑖 < 91 𝑙𝑒𝑚𝑎𝑕

49 ≤ 𝑖 < 70 𝑘𝑢𝑎𝑡

28 ≤ 𝑖 < 49 𝑠𝑎𝑛𝑔𝑎𝑡 𝑘𝑢𝑎𝑡

Diketahui skor terendah = 28 dan skor tertinggi = 112 Jumlah kelas interval = 4 klasifikasi

𝑖 = 112 − 28

4 = 21

1. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 1 diperoleh skor sebanyak 67. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “kuat”.

4. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 5 diperoleh skor sebanyak 77. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang “lemah”.

𝑖 = 𝑦 − 𝑥 𝐾 𝐾𝑒𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛: 𝑖 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 𝑦 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑥 = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎𝑕 𝐾 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎𝑕 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙 Klasifikasi Tingkat Pengaruh Faktor Kesulitan Terhadap Kesalahan Siswa

(19)

7. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 10 diperoleh skor sebanyak 48. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang sangat “kuat”.

13. Dari 28 siswa, untuk butir pernyataan nomor 13 diperoleh skor sebanyak 94. Sehingga butir ini termasuk kategori pengaruh yang sangat “lemah”.

(20)

REKAPITULASI ANGKET

BUTIR FAKTOR INTERN BUTIR FAKTOR EKSTERN

NO ABSEN

BUTIR PERNYATAAN 1 2 3 5 6 9 10 11 12 4 7 8 13 14 15

JENIS BUTIR (+) (+) (-) (+) (-) (-) (-) (+) (-) (-) (+) (-) (+) (-) (+)

NAMA

1 ADINDA DWI L 3 3 2 3 2 2 2 2 3 3 4 3 4 3 2

2 BRILIANA ARNUM CAHYANI 2 2 2 4 2 3 1 2 2 3 3 2 4 2 3

3 CHARRY NOVICA CHANDRA PRATAMA 3 2 3 4 4 2 2 2 4 4 4 2 3 3 2

4 DEBI WARDANA 2 2 2 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 1

5 DEWINTA MEILIA 4 4 3 4 2 2 2 2 3 4 4 3 4 3 4

6 DIAN DAMAYANTI 4 3 4 4 2 2 2 3 4 4 4 2 4 4 3

7 DINDA ANGGUN PUTRI PERTIWI 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 3 2 2

8 ENDAH SRI PUJI H 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 3 2 2

9 HILDA APRILIANA 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 3 4 3 1 2

10 IRMA WIDIYAWATI 2 2 2 2 3 4 2 4 3 3 4 1 4 3 2

11 ISTIQOMAH 3 2 2 2 2 2 2 4 3 3 4 3 4 2 2

12 KANTHI ROSALINA S. 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 4 3 1 1

13 KRISNA MUKTI PRABOWO 2 2 3 3 2 2 2 1 3 3 3 4 4 2 2

14 LIA YULIARTI 2 2 2 3 1 3 2 2 3 3 3 3 3 2 3

15 LILIS EKA YULIARTI 3 3 2 4 4 3 2 2 2 2 3 3 3 1 3

16 MERIKA NOVI ARIYANI 3 4 3 4 4 3 2 1 3 4 3 2 4 4 4

17 MITA MARYANI 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 1 1

18 NUKE WIDIYAWATI 2 2 2 3 1 2 1 2 3 3 4 3 3 2 2

19 WAHIB MASYAYIHUL ULUM 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 4 4 1 1

20 PUJI ASTUTI 3 4 3 4 3 2 2 3 4 4 4 2 3 2 2

21 PUTRI LINGGAR 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 4 4 3 3 2

(21)

Keterangan:

Pada butir pernyataan (+) skoring jawaban adalah: 1 = TP (tidak pernah)

2 = KD (kadang-kadang) 3 = SR (sering)

4 = SL (selalu)

Pada butir pernyataan (-) skoring jawaban adalah: 4 = TP (tidak pernah)

3 = KD (kadang-kadang) 2 = SR (sering)

1 = SL (selalu)

22 RAHMADHANI PUTRI NINGTIYAS 2 2 1 2 1 3 1 1 2 2 2 2 3 2 2

23 RINA AGUSTIN SRI RAHAYU 3 2 2 2 1 3 1 2 2 2 2 4 4 2 2

24 RISA KRISDIANTI 3 3 4 3 3 3 2 2 4 4 3 2 4 4 3

25 RIZKI BAGUS S 2 2 2 2 1 1 1 1 3 4 3 4 2 2 2

26 SAFIRA ANUGERAHENI 2 3 2 2 2 2 3 2 4 3 4 1 3 3 2

27 TRI DIANA 3 3 4 4 4 4 3 4 4 4 3 2 4 2 4

28 YUDHA BAGUS WIJAYA 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 2 4 2 1 2

(22)

Rekapitulasi Perolehan Skor Siswa

No absen Nama

Soal

Jumlah skor Jumlah kesalahan individu 1 2 3 4 5 1 ADINDA DWI L 8 15 25 25 18 91 1 2 BRILIANA ARNUM C 8 15 19 15 25 82 1 3 CHARRY NOVICA C. P. 10 14 19 25 24 92 0 4 DEBI WARDANA 10 12 7 25 25 79 1 5 DEWINTA MEILIA 8 15 19 25 24 91 0 6 DIAN DAMAYANTI 8 15 19 25 24 91 0 7 DINDA ANGGUN P. P. 8 15 10 25 24 82 1

8 ENDAH SRI PUJI H 10 15 7 25 25 82 1

9 HILDA APRILIANA 10 8 25 25 0 68 2 10 IRMA WIDIYAWATI 8 15 25 25 18 91 1 11 ISTIQOMAH 8 15 25 25 18 91 1 12 KANTHI ROSALINA S. 7 15 19 25 5 71 2 13 KRISNA MUKTI P 8 15 7 25 25 80 1 14 LIA YULIARTI 8 15 9 25 20 77 1

15 LILIS EKA YULIARTI 7 15 19 25 24 90 1

16 MERIKA NOVI A 8 15 24 25 25 97 0 17 MITA MARYANI 8 10 11 11 10 50 4 18 NUKE WIDIYAWATI 7 15 19 25 25 91 1 19 WAHIB MASYAYIHUL 10 7 11 7 10 45 4 20 PUJI ASTUTI 9 15 19 25 25 93 0 21 PUTRI LINGGAR 10 5 25 25 23 88 1 22 RAHMADHANI P. N. 10 15 7 7 24 63 2

(23)

Keterangan:

Jawaban salah Sampel penelitian

Jumlah skor maksimal: No 1 = 10.

No 2 = 15. No 3 = 25. No 4 = 25. No 5 = 25.

23 RINA AGUSTIN SRI R. 8 5 10 25 22 70 2

24 RISA KRISDIANTI 8 15 19 25 25 92 0 25 RIZKI BAGUS S 10 15 7 8 24 64 2 26 SAFIRA A 8 15 24 25 18 90 1 27 TRI DIANA 9 12 25 25 25 96 0 28 YUDHA BAGUS W 10 14 11 6 21 62 2 FREKUENSI KESALAHAN 3 5 11 6 8

(24)

Hasil pekerjaan SP1 pada soal tipe PP-C1

(25)

(26)

(27)

Keterangan: P : Peneliti S : Siswa

P : “Dik Lilis masih ingat soal nomor 1 kemarin?” S : “Masih mas”.

P : “ Kalau masih, soalnya apa dik?”

S : “Kemarin soal nomor satu itu disuruh nulis definisi limit fungsi secara intuitif

mas”

P : “Kalau begitu, silakan dibaca jawaban kamu kemarin!” S : (membaca)

P : “Sekarang saya tanya, variabel fungsi yang bergerak mengikuti suatu titik pada

fungsi itu maksudnya gimana?”

S : “Ya maksudnya gitu mas, lha saya bingung kemarin” P :“Bingung kenapa, apa tidak belajar?”

S :“Ya belajar mas, tapi yang saya pelajari yang pakai rumus-rumus, yang definisi

tidak”.

P : “Pas pertemuan awal tentang limit apa tidak dijelaskan sama bu guru?” S : “Saya izin tidak masuk mas”

P : “Oo, jadi belum pernah tahu ya definisi secara intuitifnya?”

S : “Belum mas, kemarin katanya mas Arik tidak boleh dikosongi, karna ada

skornya”

P : “Lha trus itu jawaban mikir sendiri atau dapat ide dari mana?” S : “Itu saya liat jawabannya teman mas, maaf”

P : “Ya sudah kalau begitu, coba perhatikan ya, kalau saya tulis 𝑙𝑖𝑚𝑥→𝑛𝑓 𝑥 = 𝐿 apa maksudnya?”

S : (Berfikir)

P : “Coba sekarang tanda 𝑥 → 𝑎 itu maksudnya apa?” S : “Itu maksudnya nilai 𝑥 diganti dengan nilai 𝑎 mas”

(28)

P : “Kalau di limit kemarin apa kata kuncinya yang disampaikan bu guru? Kata

kuncinya mendekati atau apa?”

S : “O iya mas, ingat saya berarti 𝑥 mendekati 𝑎 ya mas maksudnya” P : “Benar sekali, kalau di limit boleh tidak 𝑥 = 𝑎?”

S : “Tidak boleh mas”

P : “Ok, sekarang kalau dikaitkan dengan 𝑓 𝑥 = 𝐿 maksudnya gimana dik?” S : (Berfikir)

P : “Ayo di ingat-ingat lagi, misalkan 𝑓 suatu fungsi dalam variabel 𝑥 dan 𝐿 adalah

bilangan real, secara intuitif 𝑙𝑖𝑚_𝑥→𝑛𝑓 𝑥 = 𝐿 adalah ... Ayo coba dirangkai

dengan kata-kata yang kita bahas tadi”

S : “Berarti 𝑙𝑖𝑚𝑥→𝑛𝑓 𝑥 = 𝐿menunjukkan jika 𝑥 mendekati 𝑎, tetapi 𝑥 tidak sama dengan 𝑎, maka 𝑓 𝑥 mendekati 𝐿”

P : “Iya, lebih tepatnya nilai 𝑓 𝑥 mendekati 𝐿”

S : “O gitu ya mas, lha jarang dibahas mas, yang sering itu langsung latihan

soal-soal ngitung lo mas”

P : “Ya dik, yang penting sekarang kan kamu sudah tahu” S : “Iya mas”

P : “Kalau di rumah bukunya dibaca ya dik”

S : “Iya mas, tapi biasanya kalau ada PR saja mas dibukanya, (hehe)”

P : “Ya kalau begitu, tambahi lagi semangatnya. Ya sudah terimakasih ya dik” S : “Ya mas sama-sama”.

(29)

P : “Dik Mita, silakan dibaca ya soal no dua kemarin!” S : (Membaca)

P:“Sekarang coba lihat dan perhatikan jawabanmu pada langkah pertama, bisa

disebutkan dapatnya 3𝑥

2

2𝑥3 dari mana?” (menunjuk pekerjaan siswa) S : “Kan soalnya begitu mas”

P : “Yakin? Coba didlihat lagi soalny”

S : “Oh iya mas, ternyata saya salah nulis soalnya mas kemarin” P : “Seharusnya yang benar berapa dik? Coba ditulis yang benar” S : “Yang benar begini mas” (menulis 3𝑥

3_−2𝑥2

2𝑥3_+𝑥 ) P : “Nah kemarin kog kamu nulisnya 3𝑥

2

2𝑥3?”

S : “Kemarin saya kurang teliti mas lihat soalnya dan pas lihat jam waktunya sudah

hampir habis”

P : “Karena kamu kurang teliti, maka langkah berikutnya juga salah kan akhirnya,

padahal sudah saya ingatkan untuk diteliti lagi”

S : “Iya mas”

P : “Kemarin belajar tidak?” S : “Tidak mas”

P : “Sekarang ayo coba dihitung lagi dari awal” S : (Menulis (𝑙𝑖𝑚𝑥→∞

3𝑥3−2𝑥2 2𝑥3_+𝑥 ))

P : “Kalau x nya disubstitusikan langsung bisa tidak?” S : (Terdiam)

P : “Bagaimana dik, yang diperoleh apa jika x nya disubstitusikan langsung?” S : “Diperoleh takhingga per takhingga mas” (menulis ∞

∞ )

P : “Kalau diperoleh bentuk takhingga per takhingga yang dilakukan apa?”

(30)

S : “Dikalikan mas” P : “Dikalikan apa?” S : (Diam)

P : “Kamu kan kemarin pas menulis 3𝑥 2_−2𝑥2 2𝑥3_+𝑥 . 1 𝑥 2 1 𝑥 2

itu kemarin idenya dari mana?”

S : “Maaf mas, kemarin saya tidak bisa mas”

P : “Kalau tidak bisa, yang kamu tulis kemarin dapatnya dari mana?” S : “Kemarin lihat pekerjaan punya teman mas”

P : “Wah , begitu ya. Ok kalau ada soal limit fungsi seperti ini kita bisa membagi

setiap pembilang dan penyebutnya dengan x berpangkat tertinggi dik”

S : (Mendengarkan)

P : “Masih ingat pembilang yang mana?” S : “Yang atas mas”

P : “Iya, lalu pangkat tertingginya berapa?” S : “X pangkat tiga mas”

P : “Berarti kita perlu membaginya dengan 𝑥3_{atau mengalikannya dengan}1

𝑥3. Sama

tidak?”

S : “Sama saja mas”

P : “Sama kan, kalau begitu kamu, kalikan penyebut dan pembilangnya dengan 1

𝑥3” S : (Menulis 3𝑥 3_−2𝑥2 2𝑥3_+𝑥 . 1 𝑥 3 1 𝑥 3 )

P : “Sekarang sudah paham dapatnya 1

𝑥3dari mana ?” S : “Sudah mas”

P : “Kalau misalkan, x pangkat tertingginya 𝑥5, pengalinya berapa?”

S : “Pengalinya 1

𝑥5 mas”

P : “Berarti kamu sudah bisa, kalau begitu langkah selanjutnya dihitung” S : (Menulis 3− 2 𝑥 2+1 𝑥 2 )

P : “Kalau sudah terbentuk seperti itu sudah tinggal mensubstitusikan x dengan ∞, bisa kan?”

(31)

P : “Kalau begitu coba kamu hitung hasilnya berapa?” S : (Menghitung sesaat) “hasilnya tiga per dua mas” P : “Kalau itu baru benar jawabannya”

S : “Kemarin sulit lo mas”

P : “Sulit Itu karena kamu tidak belajar, lain kali belajar dulu ya kalau mau ada

ulangan”

S : “Ya mas”

P : “Kalau begitu trimakasih ya, semangat Mit” S : “Ok mas, ini sudah boleh kembali ke kelas mas?”

P : “Sudah, tapi tolong tanda tangan dulu ya kamu dikertas ini sebagai bukti kita

sudah melakukan wawancara”

S : “ Iya mas”

P : “Ada yang ditanyakan?” S : “Tidak mas”

(32)

Keterangan : P : Peneliti S : Siswa

P : “Wahib, untuk soal no tiga itu bentuk limit fungsi rasional atau bukan?” S : “Itu irasional kak, karena ada akar-akarnya”

P : “Kalau begitu penyelesaiannya bagaimana ?”

S : “Kata bu guru kemarin, kalau ada x dekat tanda ini (menunjuk tanda ∞), terus

disubstitusikan menghasilkan bentuk ∞ − ∞, maka dikalikan dengan faktor

sekawannya kak”

P : “Iya tepat, sekarang perhatikan jawabanmu kemarin, yang langkah tiga itu dapat 3𝑥 + 8 dari mana?”

S : “Dari hitung-hitungan diatas ini kak” (menunjuk langkah kedua) P : “Apa benar 𝑥2+ 𝑥 + 5 − 𝑥2− 2𝑥 + 3 hasilnya 3𝑥 + 8 ?” S : (Berfikir)

P : “Coba kamu tunjukkan bagaimana dapat hasil 3𝑥 + 8 itu!” S : “Ditulis lagi kak?”

P : “Iya, ayo kita kerjakan ulang bersama” S : (Menulis seperti pekerjaan sebelumnya)

P : (Sampai langkah dua) “Stop sebentar, sebelum dilanjutkan, coba kamu hitung

dari mulai suku yang memiliki pangkat tertinggi”

S : (Menulis 𝑥2− 𝑥2 = 0, kemudian 𝑥 + 2𝑥 = 3𝑥, kemudian 5 + 3 = 8) “begini

mas?”

P : “Kamu bisa dapat 𝑥 + 2𝑥 = 3𝑥 bisa dijelaskan?”

S : (Menunjuk pekerjaan) ini kak dari 𝑥 − −2𝑥 , negatif kali negatif kan positif,

jadi tandanya berubah jadi 𝑥 + 2𝑥 = 3𝑥”

P :“Iya dik , bagus. Sekarang untuk penghitungan yang terakhir tadi sudah benar

belum caranya? Kog bisa dapat 5 + 3 itu” S : (Diam)

P : “Caranya sama kan seperti tadi, kan barusan kamu bisa” S : “Sebentar kak, kayaknya salah deh”

(33)

P : “Kalau masih ragu cara paling aman adalah menambahkan tanda kurung dulu

dik disini” (menulis 𝑥2_{+ 𝑥 + 5 − (𝑥}2_{− 2𝑥 + 3))}

S : “Begitu ya kak”

P : “Coba kalau dihitung lagi untuk yang terakhir tadi” S : (Menulis 5 − 3)

P : “Hasilnya berapa?” S : “ Dua kak”

P : “Nah kalau begitu yang benar jawabannya delapan atau dua Hib?” S : “Dua kak, (he he), tapi kog bisa salah ya kemarin kak”

P : “Kamu kurang teliti mungkin menghitungnya, jadi salah” S : “Iya kak, la soalnya sulit-sulit lo kak” (senyum)

P : “Ya soal limit fungsi itu memang terasa sulit kalau kamu belum paham

dasar-dasarnya, seperti trigonometri, bentuk akar, kalau kamu paham itu pasti mudah mengerjakn limit fungsi”

S : “Nahitu kak masalahnya, kemarin pas trigonometri saja rasanya sulit banget

kak”

P : “ Kemarin belajar tidak?” S : “Tidakkak”

P : “Kenapa kog tidak belajar Hib?”

S : “Lupa kak kalau mau ada ulangan matematika”

P : “Kalau ada soal seperti ini lagi lebih teliti ya mengerjakannya” S : “Iya kak”

P : “Ya sudah, mungkin cukup dulu ya, kamu bisa kembali ke kelas lagi” S : “Iya kak”

P : “Trimaksih ya, semangat belajar” S : “Iya kak”

(34)

P : “Put, kemarin soal nomor 4 disuruh apa?” S : “Kemarin suruh membuktikan mas” P : “Membuktikan apa?”

S : “Membuktikan nilai 𝑙𝑖𝑚_𝑥→0 2+𝑥− 2−𝑥

𝑥 =

1

2 2 mas”

P : “Terus hasilnya terbukti apa tidak?” S : “Tidak kak, hasilnya 0 lo kak”

P : “Coba lihat pekerjaanmu langkah 2, itu tandanya ada yang kurang tidak?” S : (Menunjuk tanda -) “Ini mas tandanya kurang”

P : (Senyum) “maksudku tanda operasinya itu apa sudah lengkap semua?” S : (Berfikir)

P : “Kan ini langkah pertama kamu mengalikan dengan bentuk sekawan pembilang

kan?”

S : “Iya mas”

P : “Lo, kamu tidak ngerjakan sendiri to?” S : (Senyum) “Lha sulit lo mas, jadi lihat bentar”

P : “Ya lain kali belajar sebelum ulangan biar bisa ngerjakan sendiri ya” S : “Iya mas”

P : “Tapi kamu kog bisa jawab 0 itu dari mana put?”

S : “Ya lansung saya hitung mas, yang 2 dengan 2 dan yang x dengan x”

P : “Kalau yang x dengan x bener dapetnya 0, tapi yang 2 kan ditambah bukan

dikurangkan

S : “Iya ya mas”

P : “Iya sudah Put, terimakasih, terus belajarny, biar bisa ngerjakan sendiri pas

ulangan”

S : “Iya mas”

(35)

Keterngan: P : Peneliti S : Siswa

P : “Dik, kenapa nomor 5 kemarin tidak diselesaikan jawabannya? Padahal skornya

banyak lo”

S : “Waktunya kurang mas kemaren” P : “O kurang ya, padahal 5 soal lo”

S : “La yang nomor 5 itu sulit lo mas, terus nyalin juga dari lembar oret-oretan

mas”

P : “Sulitnya dimana dik yang nomor 5? Kan tinggal melengkapi” S : “Saya kurang paham mas kalau dengan limit trigonometri” P : “Berarti dasar trigonometrinya ya yang buat sulit?”

S : “Iya mas, pas trigonometri saya gak paham lo mas”

P : “Coba lihat jawabanmu ini kan langkah pertama sudah benar, kan tinggal

neruskan”

S : “Sulit lo mas”

P : “Kan langkah kedua tinggal nulis ulang dik”

S : (Senyum) “Hehe ya mas tapi waktunya kemarin sudah habis” P : “Kalau begitu dicoba dibahas bersama ya”

S : “Ya mas”

P : “Langkah ketiga itu pangkatnya berapa dik seharusnya? (menunjuk tempat

pangkat yang masih belum terisi)”

S : “2 mas”

P : “Ok, kalau sudah gitu selanjutnya yang didalam kurung dipangkatkan dengan 2

kan?”

S : “Iya mas”

P : “Berarti bisa kan sampai akhir?” S : “Ya mas”

(36)

S : (menulis sampai selesai) P : “La itu sudah bisa kamu”

S : “Kemarin itu yang sulit mikir langkah pertama itu mas” P : “Tapi kan kamu udah bisa ngisi”

S : (Senyum). “Tapi kalau tidak tanya teman tidak bisa mas saya trigonometri” P : “Ya, yang penting dipelajari lagi untuk trigonometri”

S : “Iya mas”

P : “Terima kasih ya,dan bagus kamu sudah jujur” S : “Iya mas”

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

FOTO KEGIATAN PENELITIAN Pelaksanaan tes tulis di kelas XI IPA 3, pada hari Rabu, 6 Mei 2015 Observasi aktivitas belajar siswa di kelas XI IPA 3 pada tanggal 29 April 2015 Pelaksanaan wawancara dengan SP1 pada tanggal 27 Mei 2015 Observasi aktivitas belajar siswa i kelas XI IPA 3 pada tanggal 29 April 201

(47)

FOTO KEGIATAN PENELITIAN Pelaksanaan tes tulis di kelas XI IPA 3, pada hari Rabu, 6 Mei 2015 Pelaksanaan wawancara dengan SP1 pada tanggal 27 Mei 2015 Pelaksanaan wawancara dengan SP2 pada tanggal 27 Mei 2015 Pelaksanaan wawancara dengan SP3 pada tanggal 27 Mei 2015 Pelaksanaan wawancara dengan SP4 pada tanggal 27 Mei 2015

(48)

BIODATA PENULIS SKRIPSI

Nama : Arik Wibowo

NIM : 11321397

Prodi : Matematika

Fakultas : FKIP

Tempat/ Tanggal Lahir: Ponorogo/ 4 Juni 1992

Alamat : Dukuh Krajan, RT 001 RW 003, Kelurahan Ngrayun, Kecamatan Ngrayun, Ponorogo

No HP : 087758834013

(49)