PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA DISKRET DENGAN PENDEKATAN BERBASIS MASALAH BAGI MAHASISWA PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
DI STMIK ASIA MALANG
Lukman Hakim, Azwar Riza Habibi
Program Studi Teknik Informatika Sekolah Tinggi Manajemen dan Komputer Asia Malang
Abstract
The present paper deals to develop the discrete mathematics module by approaching problem based learning problem in STMIK Asia Malang. Developing of module carried out on the model introduced by Plomp namely, preliminary research phase, prototype phase, development phase, and the assessment phase. Based on the problem based learning, we have three part sections on the produc, there are the history, the material exposure, and the program implementation students to understand the material with the implementation program.
Keywords: Discrete Mathematics, Module, Problem Based Learning, Informatics Engineering, Programming.
Pendahuluan
Bahan ajar merupakan salah satu elemen utama yang dibutuhkan oleh suatu lembaga dalam rangka meningkatkan kualitas proses pembelajaran. Pada tahun 2007, National Centre for Competency Based Training menegaskan bahwa bahan ajar merupakan suatu bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru atau instruktur dalam proses pembelajaran. Bahan pembelajaran dapat berupa bahan tertulis maupun tidak tertulis, dengan tujuan bahan ajar mampu menciptakan suasana atmosfer pembelajaran yang efektif dan edukatif. Menurut, Ruhimat, dkk (2011), memaparkan bahwa bahan pembelajaran pada dasarnya adalah “isi” dari kurikulum, yaitu berupa mata pelajaran atau bidang studi dengan pokok bahasan tertentu tentang sub materi. Oleh karena itu, fungsi dari bahan ajar pada dasarnya sebagai alat yang dapat digunakan mahasiswa untuk memahami pokok materi secara mandiri baik di dalam atau di luar proses pembelajaran. Salah satu materi pembelajaran yang wajib ditempuh di STMIK Asia adalah mata kuliah matematika diskret dengan bahasan teori bilangan dan kriptografi. Kondisi dasar bahan ajar matematika diskret dengan materi teori bilangan dan kriptografi yang terdapat di STMIK Asia masih berupa buku diktat yang telah dipakai oleh perguruan tinggi, handout, lecturer note, dan atau ringkasan yang dibuat oleh pengampu mata kuliah matematika diskret. Pada kondisi ini, bahan ajar yang masih dipakai bersifat umum dan belum ada fokus pada materi yang berkaitan dengan bidang pemograman. Dalam hal ini, menyebabkan mahasiswa masih belum memahami dengan baik untuk mendalami materi teori bilangan dan kriptografi dalam kaitannya untuk meningkatkan kemampuannya dalam bidang pemrograman. Selain itu, didukung dengan oleh hasil belajar mahasiswa pada materi teori bilangan dan kriptografi masih kurang.
kontinu demi tercapainya proses pembelajaran yang lebih berkualitas dan mudah diterapkan. Oleh karena, dengan pembelajaran yang berkualitas, harapnnya akan menghasilkan output atau outcome yang mumpuni dan mampu bersaing dengan lulusan perguruan tinggi lain. Salah satu proses perbaikan yang dapat dilakukan oleh lembaga pendidikan adalah perbaikan metode pembelajarannya dan bahan ajarnya itu sendiri. Dalam peningkatan kualitas pembelajaran, Ardian dan Munadi (2014) memaparkan ide bahwa mahasiswa diposisikan sebagai subyek (student-centered learning), dimana metode ini memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengembangkan pengetahuan dan keterampilan tentang apa yang telah didapatkan dari proses pembelajaran. Harapannya dengan metode ini mahasiswa secara aktif lebih terlibat dalam mengelola pembelajaran, tidak hanya terfokus pada penguasaan dan pemahaman materi saja. Selain itu, mahasiswa akan memiliki kemampuan dalam pemecahan suatu masalah yang dihadapi, baik dalam mengusai materi atau dalam bersikap sebagai pelajar yang berkarakter problem solver. Dimana salah satu metode pembelajaran yang dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan berbasis masalah yaitu problem based learning.
Berdasarkan apa yang dipaparkan oleh Savery dan Dufffy (2006), bahwa motivasi meningkatnya peserta didik karena diberikan suatu tanggung jawab lebih dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Sedangkan menurut Arends (2008), Problem Based Learning merupakan suatu usaha yang dirancang untuk membantu peserta didik dalam mengembangkan kreativitas berfikir dalam meyelesaikan masalah. Selain itu, proses berbasis masalah ini dapat digunakan sebagai peningkatan bahan ajar yang digunakan dalam proses pembelajaran mahasiswa berbasis komputer. Penelitian yang telah dikaji oleh Junaidi dan Wahyuni (2008), memperkenalkan tentang bahan ajar matematika yang dikaitkan dengan bahasa komputer, dimana proses pembelajaran ini bersifat pembelajaran alternatif demi tercapainya tujuan pembelajaran yang mendalam. Pada satu dekade akhir ini, Libman (2010) memaparkan tentang suatu gambaran pembelajaran alternatif terhadap tindakan kelas dalam proses penilaian. Penelitian Libman ini, dilakukan dengan mengarahkan pada komponen alternatif, dimana dalam prosesnya terdapat sesi seorang dosen memberikan pertanyaan yang berkaitan dengan kasus-kasus yang dihadapi di kelas. Libman menyatakan bahwa mempelajari suatu pengetahuan seharusnya dihubungkan dengan dunia nyata serta dijelaskan bagaimana aplikasinya, agar didapatkan dampak kepada setiap mahasiswa. Oleh karena itu, metode ini dapat menjadikan pelajar lebih aktif dalam proses pembelajarannya, serta meningkatkan pelajar untuk berpikir akan manfaatnya di masa depan.
Metode Penelitian
Penilitian ini termasuk kategori penelitian pengembangan, dimana penelitian ini telah disesuaikan dengan kebutuhan mahasiswa yaitu bahan ajar yang dikembangkan dilengkapi dengan adanya bahasa pemograman komputer dengan metode berbasis masalah (Problem Based Learning). Adapun tahapan metode yang diterapkan dalam penelitian ini mengarah pada penelitian yang telah dilakukan oleh Plom (2010), yaitu adanya tahap awal, tahap pengembangan, dan tahap penilaian. Model pengembangan bahan ajar yang telah dilakukan oleh Plomp dapat dipaparkan pada Gambar 1 berikut:
Berdasarkan alur pada Gambar 1 bahwa data yang telah didapatkan selanjutnya akan dianalisis dan digunakan sebagai cara merevisi modul atau bahan ajar yang telah ditentukan. Dimana proses analisis data validitas dilakukan dengan cara memasukkan data yang diperolah ke dalam tabel, dan selanjutnya menentukan prosentase skor dari setiap item jawaban yang telah diberikan oleh responden. Secara matematis rumus prosesntase yang digunakan mengacu pada penelitian Sudjana (2011), yaitu:
Keterangan: p = Prosentase
i
x
= Skor jawaban responden satu itemx
= Skor maksimal satu item.Selanjutnya teknik analisis data untuk skor keseluruhan dipaparkan sebagai berikut: %
x
i = jumlah skor jawaban responden satu item
x
= jumlah skor maksimal satu item.Adapun teknik penentu keputusan revisi modul pembelajaran diginakan kriteria sebagai berikut:
p , tidak layak dan harus revisi total.
Sedangkan dalam hal kepraktisan dapat diperoleh dari proses pengamatan pembelajaran, yaitu dengan menerapkan analisis data validitas. Selanjutnya data keefektifan dapat diperoleh dari beberapa proses yaitu proses keberhasilan hasil belajar klasikal, dan respon mahasiswa sebagai acuan kriteria efektif.
Hasil dan Pembahasan
Berdasarkan pada Gambar 1 bahwa tahap penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti dapat dijabarkan sebagai berikut:
1. Tahap Investigasi Awal
Tahap investigasi awal dilakukan dengan tujuan untuk merumuskan masalah yang dijadikan sebagai bahan untuk mengembangkan bahan ajar matematika diskret.
2. Tahap Desain
Adapun tahap selanjutnya adalah proses mendesain bahan ajar yang dilakukan oleh peneliti dapat dipaparkan sebagai berikut:
a. Sampul Depan
b. Halaman sampul
Halaman sampul berisi tentang keterangan penyusun dan nama lembaga. c. Kata sambutan
Kata sambutan berisi ucapan rasa syukur penulis atas terselesaikannya bahan ajar ini. d. Daftar isi
Daftar isi berisi tentang informasi bahan ajar yang dibuat. e. Pendahuluan
Bagian pendahuluan berisi petunjuk penggunaan bahan ajar, dan acuan pembelajaran Pembahasan
f. Pembahasan
Bagain pembahasan berisi materi yang telah disuusn berdasarkan masalah yang dihadapi oleh mahasiswa.
g. Evaluasi
Evaluasi berisi tentang soal-soal yang digunakan sebagai acuan pemahaman mahasiswa terhadap bahan ajar yang telah dibuat.
h. Penutup
Bagian penutup memuat daftar pustaka, riwayat penulis, dan deskripsi modul. 3. Tahap Realisasi
Tahap ini merupakan tahap kelanjutan yang harus dilakukan setelah proses desain selesai yaitu merealisasikan bahan ajar dalam bentuk draf. Selain itu tahap realisasi dilengkapi dengan instrument penelitian berupa lembar validasi, lembar observasi, lembar respon mahasiswa, dan lembar tes hasil pembelajaran mahasiswa. Pada tahap realisasi ini pengembangan bahan ajar terbagi atas tiga bagian utama yaitu bagian sejarah pendahuluan (presubject), bagian pembahasan materi, dan bagian implementasi program. Bagian awal tahap realisasi merupakan paparan sejarah pendahuluan materi, dengan harapan ketika diberikan sejarah awal, maka akan memberikan ketertarikan mahasiswa untuk mempelajari inti materi yang akan disampaikan dari bahasan mata kuliah matematika diskret. Salah satu pemaparan bagian sejarah dapat dilihat pada Gambar 1 berikut:
Setelah pemaparan sejarah materi dilanjutkan dengan bagian kedua yaitu penjelasan tentang materi ini. Dimana materi yang diberikan pada bahan ajar mengacu pada kurikulum yang sudah disepakati oleh tim Kelompok Mata Kuliah (KMK) program studi Teknik Informatika. Adapun pemaparan bagian ini dapat dilihat pada Gambar 2 berikut:
Gambar 2. Bagian Inti Materi
Sedangkan bagian akhir dari bahan ajar matematika diskret ini dilengkapi dengan implementasi program yang berkaitan dengan pokok pembahasan. Hal ini ditujukan untuk mendukung mahasiswa dalam memahami bahasa pemograman yang harus dikuasai oleh mahasiswa informatika. Bagian implemetasi bahasa pemograman dapat dilihat pada contoh screen shoot berikut:
Gambar 3. Bagian Implementasi Program 4. Tahap Evaluasi dan Revisi
dan kredibilitas literature yang digunakan. Dimana hasil validasi penelitian bahan ajar dapat dipaparkan pada tabel berikut:
Tabel 1. Hasil Validasi Bahan Ajar
Aspek Prosenta
se
Kriteria
Kesesuaian terhadap kurikulum 98,67 % Layak tanpa revisi Kesesuaian dengan pendekatan berbasis
masalah
Rata-rata prosentase bahan ajar 96,25 %
Berdasarkan Tabel 1 terlihat bahwa skor prosentase rata-rata validitas mencapai 96,25%, dalam hal ini mengacu pada Sudjana (2011) memberikan implementasi keputusan bahwa bahan ajar sudah layak tanpa adanya revisi.
5. Implementasi
Setelah tahap validasi dan revisi, bahan ajar akan diimplementasikan dalam proses pembelajaran tindakan kelas. Proses pengujian ini dilakukan di dalam kelas pada 30 mahasiswa semester empat program studi Teknik Informatika. Kemudian kegiatan uji coba dilakukan pada tiga tahapan, yaitu bagian pendahuluan, bagian inti, dan bagian penutup. Adapun awal kegiatan pengujian, kami sebagai peneliti sekaligus dosen memberikan pengantar dahulu tentang apa yang akan diuji cobakan kepada mahasiswa dan meminta kepada mahasiswa untuk membaca tentang sejarah pengantar di bahan ajar yang telah dibagikan. Selanjutnya pada kegiatan inti peneliti membagi mahasiswa menjadi beberapa kelompok, dan meminta kepada mahasiswa untuk diskusi tentang materi matematika diskret yang telah ditentukan. Sedangkan bagian penutup mahasiswa diminta untuk melakukan implementasi materi ke dalam bahasa pemograman. Selanjutnya pada kegiatan uji coba bahan ajar ini dilakukan pengamatan tentang terlaksananya proses pembelajaran dengan dua pengamat yaitu satu dosen bidang pendidikan matematika dan bidang pemograman. Pengujian pengamatan terlaksananya kegiatan ini bertujuan untuk menentukan uji kepraktisan atau tidaknya terhadap bahan ajar yang telah diujikan kepada mahasiswa. Hasil pengamatan kepraktisan ini dapat dipaparkan pada Tabel 2 berikut:
Tabel 2. Hasil Uji Kepraktisan
b. Dosen membantu review materi pendukung sebelumnya.
No Pernyataan Skor
Pengamat 1 Pengamat 2 2. Materi
a. Kegiatan pembelajaran yang dipaparkan pada bahan ajar membantu dosen dalam
memperoleh pencapaian pembelajaran.
3 4
b. Materi yang disajikan membantu mahasiswa dalam mempermudah proses diskusi.
4 4
c. Mahasiswa terlihat aktif dalam mengikuti pembelajaran.
3 3
d. Contoh soal dapat mendukung pemahaman mahasiswa tentang implementasi ke program.
3 4
4. Soal latihan
a. Soal latihan dapat diselesaikan oleh mahasiswa secara mandiri
4 4
b. Mahasiswa mampu mengembangkan sendiri soal yang dibuat sebagai latihan lanjutan mandiri.
3 3
5. Penutup
a. Evaluasi oleh dosen dan mahasiswa terhadap hasil pembelajaran
4 4
b. Adanya respon yang baik dalam memberikan timbal balik proses pembelajaran
4 3
Jumlah 35 36
Persentasi 87,5% 90%
Rata-rata 88,75%
Berdasarkan hasil yang disajikan pada Tabel 2 memberikan representasi bahwa rata-rata skor dari hasil pengamatan yang dilakukan oleh dua pengamat tentang terlaksananya kegiatan uji kpraktisan mencapai nilai 88,75%. Dari proses pengamatan yang telah dilakukan oleh dua pengamat memberikan kesimpulan bahwa produk yang dihasilkan mempunyai kriteria kepraktisan tanpa perlu dilakukan revisi. Dengan demikian harapan besar bahan ajar yang telah dipakai dapat mendukung terlaksananya pencapaian pembelajaran dengan adanya pembentukan karakter dari setiap mahasiswa. Selanjutnya kegiatan yang dilakukan oleh peneliti adalah meminta kepada mahasiswa untuk memberikan respon terhadap bahan ajar yang diujikan dengan tujuan untuk melihat keefektifan dari bahan ajar yang dibuat. Adapun hasil respon dari mahasiswa terhadap modul yang diujikan dapat dipaparkan pada Tabel 3 berikut:
Tabel 3. Hasil Lembar Respon Mahasiswa terhadap Bahan Ajar
No Pernyataan Banyaknya Orang
1 2 3 4
1. Bahan ajar ini meningkatkan rasa keingintahuan saya akan topik yang dipelajari
2. Sistematika penulisan bahan ajar yang disajikan
6. Penyajian bahan ajar yang dilengkapi dengan bahasa pemograman mendukung pemahaman saya tentang pogram kebutuhan saya sebagai mahasiswa teknik informatika
2 11 17
9. Implementasi program mudah saya fahami dengan baik
10 20
10. Soal latihan memberikan saya pemahaman yang baik akan materi
15 15
Total Jawaban 20 134 146
Total Skor 40 402 584
Prosentase 1026/1200 x 100% = 85,5%
Mengacu pada Tabel 3 diperoleh prosentase respon dari mahasiswa yang diberikan perilaku uji coba mencapai skor 85,5% dan hal ini mengimplementasikan bahwa bahan ajar memberikan kriteria sangat efektif dalam ranah pencapaian pembelajaran matematika diskret di program studi Teknik Informatika. Dengan demikian dari hasil pengujian bahan ajar matematika diskret telah memberikan representasikan positif, karena proses didalamnya terdapat penerapan pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) yang mampu meningkatkan motivasi belajar mahasiswa program studi Teknik Informatika.
Penutup
Ucapan Terimakasih
Peneliti mengucapkan terima kasih kepada Kementrian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi (Kemenristekdikti) melalui program hibah Penelitian Dosen Pemula (PDP) yang telah memberi dukungan financial terhadap penelitian ini. Selain itu kami mngucapkan terima kasih kepada Perguruan Tinggi Asia yang turut mendukung telaksananya penelitian ini.
Daftar Pustaka
Ardian, A dan Munadi, S. 2015. Pengaruh strategi Pembelajaran Student Centered Learning dan Kemampuan Spasial Terhadap Kreativitas Mahasiswa. Jurnal Pendidikan Teknologi dan Kejuruan. Vol. 22, No. 4, Oktober 2015, hal. 454-466.
Arends, R. 2008. Learning To Teach. Yogyakarta: Pustaka Belajar.
Krisdiana, I. 2016. Pengembangan Perangkat Pembelajaran pada Matakuliah Statistika Dasar dengan Metode Problem Based Learning. Jurnal Edukasi Matematika dan Sain. Vol. 4, No. 1, Maret 2016, hal 61- 65.
Libman, Z. Integrating Real-Life Data analysis in Teaching Descriptive Statistic: A Constructive Approach. Journal of Statistic Education, Vol. 18, No. 1.
Plomp, Tjeerd. “Educational Design Research: an Introduction”. Dalam Tjeerd Plomp dan Nienke Nieveen (Ed.). 2010. An Introduction to Educational Design Research. Enschede: SLO Netherlands Institute for Curriculum Development.
Ruhimat, dkk. (2011). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta. PT Raja Grafindo Persada. Savery, John R. 2006. Overview of Problem Based Learning: Definitions and Distinction. The
Interdisplynary Journal of Problem Based Learning. Volume 1, no. 1 (Spring 2006). 9-20.
Sudjana, N. 2011. Penilaian Hasil Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Wahyuni, S. dan Junaidi. 2008. Pengembangan Modul Pembelajaran Statistika untuk
