2. Modul MTDE ( Matematika Dasar)

(1)

BAB. I

PENDAHULUAN

A. Deskripsi

Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang rumus-rumus teknik dasar yang dipakai pada teknik elektronika seperti rumus hukum Ohm yang digunakan untuk menghitung daya, tegangan, arus dan resistansi. Rumus untuk menghitung frekuensi, lamda dan daya. Konversi bilangan biner, desimal, oktal dan hexa desimal serta penggunaan aljabar boole. Terakhir penggunaan rumus dedibels untuk menghitung level dan daya sinyal Audio . Modul ini mempunyai keterkaitan erat dengan modul lain, seperti teori kelistrikan, modul yang membahas konsep dasar penggunaan alat ukur listrik dan elektronika, serta modul rangkaian elektronika dasar. Adapun hasil Analog, Osiloskop, Function Generator, Decibels meter dan Frekuensi meter yang berfungsi untuk membuktikan hasil ukur yang dihitung menggunakan rumus-rumus elektronika secara matematika.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

Modul ELKA-MR.UM.001.A 1

(2)

1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti. Karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang Anda pelajari dengan modul-modul yang lain.

2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur sampai sejauh mana pengetahuan yang telah Anda miliki.

3. Apabila Anda dalam mengerjakan soal cek kemampuan mendapat nilai 7,00, maka Anda dapat langsung mempelajari modul ini. Tetapi apabila Anda mendapat nilai <7,00, maka Anda harus mengerjakan soal cek kemampuan lagi sampai mendapat nilai 7,00. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan.

4. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang dalam penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti. Kemudian kerjakan soal-soal evaluasi sebagai sarana latihan.

5. Untuk menjawab tes formatif usahakan memberi jawaban yang singkat, jelas dan kerjakan sesuai dengan kemampuan Anda setelah mempelajari modul ini.

6. Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan bilamana perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/pembimbing. 7. Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk

ditanyakan pada guru/pembimbing pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lainnya yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan tambahan pengetahuan.

D. Tujuan Akhir

Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:  Menuliskan rumus hukum Ohm

 Menghitung besarnya panjang gelombang suatu sinyal sinus

 Menghitung frekuensi resonansi dari induktor dan kondensator yang disambung seri maupun parallel

(3)

 Mengkonversi bilangan-bilangan yang dipakai pada teknik digital  Menerapkan rumus-rumus aljabar Boolean pada rangkaian digital

 Menggunakan rumus decibel untuk menghitung penguatan daya dan tegangan suatu Amplifier

(4)

E. Kompetensi

KOMPETENSI : Menguasai Teori Dasar Elektronika

KODE : ELKA-MR.UM.001.A

DURASI PEMELAJARAN : 100 Jam @ 45 menit

LEVEL KOMPETENSI KUNCI A₂ B₁ C₂ D₁ E₂ F₂ G₂

KONDISI KINERJA

Unjuk kerja ini bisa diperlihatkan setiap saat karena merupakan keterampilan kognitif yang berisi wawasan keilmuan dari orang yang bersangkutan. Namun apabila diinginkan untuk melihat kompetensi ini, sebaiknya tersedia hal berikut

1. Alat bantu presentasi yang cukup : white board, OHP, atau papan tulis dan kapur 2. Literatur yang memadai agar bisa dilihat juga kemampuan membaca literatur

3. Harus dipastikan bahwa yang bersangkutan telah menempuh semua sub-kompetensi diatas

(5)

SUB KOMPETENSI KRITERIA KINERJA LINGKUP BELAJAR MATERI POKOK PEMELAJARAN

SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN

1. Matematika Teknik Dasar dan umusnya

1.1 Didemokan bagaimana rumusan hukum Ohm digunakan dalam menghitung daya, tegangan, arus dan resistansi pada suatu rangkaian 1.2 Disebutkan beberapa rumus matematika lain

yang umum digunakan dalam elektronika 1.3 Perhitungan frekuensi, lamda dan daya diemokan 1.4 Konversi bilangan biner, desimal dan hexa

didemokan

1.5 Dijelaskan tentang aljabar Boole dan bagaimana kegunaannya dalam rangkaian digital

1.6 Diterangkan tentang Decibels dan ditunjukkan alasan kenapa dipakai dB untuk menyatakan level sinyal dan daya dalam perhitungan-perhitungan elektro

(6)

F. Cek Kemampuan

Untuk mengecek kemampuan Anda sebelum mempelajari modul ini, kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan memberi tanda “V” (centang) pada kolom Bisa jika Anda bisa mengerjakan soal itu atau tanda “V” pada kolom Tidak jika Anda tidak bisa mengerjakan soal itu.

No. Soal Cek Kemampuan

Pernyataan

Siswa PembimbingPenilaian Bisa Tidak Bisa Tidak

1. Apakah anda bisa menggunakan Osiloskop untuk mengukur amplitudo sinyal sinus

2. Apakah anda bisa menggunakan Osiloskop untuk mengukur frekuensi sinyal sinus

4. Apakah anda bisa menggunakan Frekuensi meter untuk mengukur frekuensi sinyal sinus 1000 Hz 5. Apakah anda bisa menuliskan _{rumus hukum Ohm}

6. Apakah anda bisa menuliskan rumus untuk menghitung reaktansi kapasitip

7. Apakah anda bisa menuliskan rumus untuk menghitung reaktansi induktip

(7)

Penilaian Pembimbing:

Berdasarkan pengamatan langsung dan mengoreksi soal-soal yang dikerjakan, maka Siswa tersebut mendapatkan nilai:

NILAI _Paraf

Angka Huruf

Keterangan: Batas lulus minimal harus mendapat nilai  7,00

Kesimpulan:

Berdasarkan perolehan nilai cek kemampuan diatas, maka Siswa tersebut dapat/belum dapat*) mempelajari dan mengerjakan modul ini.

..., ... 200

Pembimbing

---Modul ELKA-MR.UM.001.A 5

(8)

*) Coret salah satu

BAB. II

PEMELAJARAN

A. Rencana Belajar Peserta Diklat

Kompetensi : Menguasai Teori Dasar Elektronika Sub Kompetensi : Matematika Teknik Dasar dan Rumusnya

Jenis

Kegiatan Tanggal Waktu TempatBelajar PerubahanAlasan

Tanda Tangan

Guru

1.Membuktikan 8 x 45 menit

(9)

(10)

B. Kegiatan Belajar

Kegiatan Belajar 1.

a.

Tujuan Kegiatan Pemelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 1, diharapkan Anda dapat: 1. Menuliskan rumus hukum Ohm

2. Menghitung besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian resistor 3. Menuliskan pengertian arus DC

4. Menuliskan pengertian arus AC

5. Menggambarkan bentuk arus AC sinus 6. Menuliskan pengertian frekuensi

7. Menghitung besarnya waktu getar satu gelombang sinus jika frekuensinya diketahui

8. Menghitung panjang gelombang dari gelombang sinus jika frekuensinya diketahui

9. Menghitung besarnya tegangan efektip, tegangan maksimum dan tegangan rata-rata jika tegangan puncak-kepuncaknya diketahui 10. Mengitung nilai reaktansi induktip (XL) sebuah induktor

11. Mengitung nilai reaktansi kapasitip (XC) sebuah kondensator

12. Menghitung frekuensi resonansi dari sebuah kondensator dan induktor yang diseri

(11)

b.

Uraian Materi

1. Hukum Ohm

Kalau antara dua kutub positip dan kutub negatip dari sebuah sumber tegangan kita hubungkan dengan sepotong kawat penghantar, maka akan mengalir arus listrik dari kutub positip ke kutub negatip. Arus ini mendapat hambatan dalam penghantar itu. Dari peristiwa di atas dapat diketahui bahwa ada hubungan antara arus yang mengalir dalam hambatan kawat dan adanya sumber tegangan. Besarnya arus listrik yang mengalir tergantung dari besarnya hambatan kawat. Semakin besar hambatan kawat, maka semakin kecil arus yang mengalir. Apabila sumber listrik bertegangan 1 volt dihubungkan dengan hambatan sebesar 1 Ohm, maka arus yang mengalir sebesar 1 amper.

Gambar 1-1. Tegangan 1 V mengalirkan arus 1 A dalam hambatan 1 Ohm

(12)

Dalam penyelidikannya George Simon Ohm (ahli ilmu fisika dari Jerman) menemukan bahwa arus listrik yang mengalir dalam hambatan akan bertambah besar jika tegangan dinaikkan, sementara nilai hambatannya tetap. Dari uraian diatas dapat dituliskan rumus hukum Ohm, yaitu:

dimana: U = tegangan dalam satuan volt I = arus dalam satuan amper

R = hambatan dalam satuan Ohm

Contoh 1:

Sebuah accu 12 volt dihubungkan dengan sebuah lampu yang mempunyai hambatan 24 ohm. Berapakah arus yang mengalir didalam lampu.

U 12

Jawab: U = I x R I = --- I = --- = 0,5 A

R 24

(13)

Contoh 2:

Sebuah hambatan 12 Ohm dihubungkan pada jepit-jepit accu, ternyata arus yang mengalir 0,5 amper. Berapakah besarnya tegangan accu tersebut?

Jawab: U = I x R U = 0,5 x 12 U = 6 Volt

Contoh 3:

Sebuah accu 24 volt dihubungkan dengan sebuah lampu, ternyata arus yang mengalir 0,5 amper. Berapakah besarnya resistansi lampu tersebut?

U 24

Jawab: U = I x R R = --- R = --- = 48 Ohm

I 0,5

2. Energi yang dimasukkan kedalam hambatan

(14)

W = U x I x t

Dimana: W: energi dalam satuan Joule (J) U: tegangan dalam satuan volt I: arus dalam satuan amper t: waktu dalam satuan detik

(15)

Contoh:

Sebuah accu 12 volt setiap detik mengalirkan arus 5 amper. Hitunglah besarnya energi yang dikeluarkan oleh accu tersebut tiap detiknya.

Jawab: W = U x I x t W = 12 x 5 x 1 W = 60 Joule

Daya listrik yang dimasukkan dalam sebuah hambatan sama dengan energi yang dikeluarkan tiap detik. Daya diberi simbol huruf P dan dalam satuan joule/detik.

dimana: P = daya dalam satuan watt R = hambatan dalam satuan ohm

Contoh: Pada hambatan 10 Kilo ohm, terdapat tegangan 12 volt. Hitunglah daya yang dimasukkan dalam hambatan tersebut.

(16)

R 10000

3. Arus Searah

Jika hambatan disambungkan kepada battery, maka aruspun mengalir pada hambatan itu. Arus itu akan keluar dari kutub positip battery dan kembali kekutub negatip battery. Arah arus dan besarnya arus yang mengalir akan tetap setiap waktu selama hubungan ke battery belum diputus. Arus semacam ini dinamai arus searah atau arus rata (Direct Current, DC). Jika kita gambarkan dalam grafik, arus searah akan terlihat seperti gambar 1-2 dibawah ini.

Gambar 1-2. Grafik arus rata. Setiap saat kuat arus tetap sama besar (konstan)

Pada gambar itu sumbu horiontal melukiskan waktu (t) dalam detik, sedangkan sumbu vertikal melukiskan harga-harga arus atau tegangan

(17)

dalam satuan amper atau volt. Pada setiap saat antara t = 0 sampai t5 besarnya arus atau tegangan tidaklah berubah.

4. Arus bolak-balik

Gambar 1-3 dibawah ini memperlihatkan sirkit arus yang bukan arus rata. Kutub-kutub sumber arus secara terus menerus bertukar-tukar polaritasnya. Pada suatu saat terminal atas sumber arus adalah positip (sementara terminal bawahnya negatip), maka arus mengalir keluar dari kutub atas, lewat beban dari A ke B.

Gambar 1-3. Sirkit arus bolak balik

Pada saat berikutnya sumber arus bertukar polaritas, yaitu terminal atas berubah menjadi negatip sedangkan terminal bawah berubah menjadi positip. Dengan demikian aliran arus bertukar arah, keluar dari kutub bawah lewat beban dari B ke A dan masuk ke sumber di kutub atas. Saat berikutnya kutub-kutub bertukar polaritas lagi, sehingga berakibat aruspun bertukar arah lagi dari A ke B, demikian terus menerus. Arus yang mengalir dengan selalu berbolak-balik arah dinamai arus bolak balik.

(18)

Jika arus bolak balik kita gambarkan dalam grafik, maka akan terlihat seperti gambar 1-4 dibawah ini.

Gambar 1-4. Grafik yang melukikan arus bolak-balik (A) Arus mengalir dari A ke B

(B) Arus mengalir dari B ke A

Kalau grafik (A) dan grafik (B) dijadikan dalam satu gambar grafik, maka akan terlihat seperti gambar dibawah ini.

Gambar 1-5. Gambar grafik arus bolak-balik

(19)

Arah arus dari A ke B disebut arah positip dan dilukiskan diatas sumbu horisontal. Arah arus dari B ke A disebut arah negatip dan dilukiskan dibawah sumbu horisontal.

5. Frekuensi

Arus bolak balik akan selalu bertukar arah sepanjang waktu selama sumber arus itu difungsikan. Kecepatan arah arus berbolak-balik dalam satu detiknya dinamakan frekuensi. Jaringan listrik PLN kita mengandung arus yang dalam waktu satu detiknya berbolak-balik sebanyak 50 kali, maka frekuensi arus listrik PLN itu adalah getar/detik (50 cycles per second). Satuan frekuensi adalah Hertz yang umum disingkat Hz. Jadi jaringan listrik PLN adalah berfrekuensi 50 Hz.

1 KHz (Kilo Hertz) = 1 000 Hz

1 MHz (Mega Hertz) = 1 000 KHz = 1 000 000 Hz

6. Waktu getar (perioda)

(20)

(21)

 = ---  = ---  = 1000 meter f (KHz) 300

8. Harga efektif

Harga efektif atau sering juga disebut nilai efektip dari arus bolak balik ialah arus yang sesungguhnya, yaitu arus yang mempunyai nilai yang sama dengan arus searah yang menghasilkan suatu usaha/energi listrik. Arus efektif dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

1

Ieff = --- x Imaks Ieff = 0,707 x Imaks

 2

(22)

(23)

9. Harga rata-rata

Harga rata-rata sering juga disebut nilai rata-rata. Untuk mencapai harga rata-rata dalam arus dan tegangan bolak-balik diambilkan dari arus atau tegangan dengan batas setengah gelombang. Arus rata-rata dapat dicari dengan rumus:

2 2

Ir = --- x Imaks Ir =--- x Imaks Ir = 0,63 x Imaks  3,14

Dengan cara yang sama didapatkan pula untuk tegangan:

Ur = 0,63 x Umaks

10. Arus bolak-balik yang mengalir pada hambatan

(24)

Sebuah hambatan R dihubungkan pada tegangan bolak-balik U, arus yang mengalir pada suatu saat i = e/R dan kalau tegangan dinyatakan dengan e = Em sin t, maka arus dapat dinyatakan dengan:

Em sin t

i = --- i = Im sin t

R

Hal ini menyatakan pada hambatan R arus sefase dengan tegangannya.

(25)

Gambar 1-6. Pada hambatan R, arus sefase dengan tegangannya

11. Arus bolak-balik yang mengalir pada lilitan

Sebuah lilitan atau induktor mempunyai induksi L dihubungkan pada tegangan bolak-balik U, maka mengalirlah arus dalam induktor tersebut yang besarnya i = Im sin t. Menurut hukum induksi didalam induktor akan timbul ggl induksi. Tegangan U yang disediakan harus dapat mengimbangi tegangan yang dibangkitkan sehingga arus dapat mengalir. Pada induktor murni yang tidak mempunyai nilai resistansi (Ohm), arus yang mengalir mengikuti tegangan dengan geseran fasa 90o_.

eL = Im L sin (t-90o)

(26)

Gambar 1-7. Pada induktor tegangan mendahului arus 90o

Sesuai dengan hukum Ohm, maka L disebut hambatan induktip atau induktansi yang dinyatakan dengan simbol XL dalam satuan Ohm, sedangkan L dinyatakan dalam satuan Henry.

Jadi:

XL =  L XL = 2  f L

Dimana: XL = reaktansi induktip dalam ohm  = 3,14

f = frekuensi dalam Hertz L = induktansi dalam Henry

Nilai XL sangat tergantung pada besarnya frekuensi, semakin besar nilai frekuensi, semakin besar pula nilai XL.

Contoh: Sebuah induktor dengan nilai induktansi 100 H dipasang pada sumber tegangan bolak-balik yang berfrekuensi 1 MHz. Hitunglah besarnya reaktansi induktipnya (XL).

Jawab: XL = 2  f L XL = 2. 3,14. 1000000. 100.10-6 XL = 6,28. 100 XL = 628 Ohm

12. Arus bolak-balik yang mengalir pada kondensator

(27)

Sebuah kondensator C dihubungkan pada tegangan bolak-balik U, tegangan ini dinyatakan dengan Em sin t. Pada kondensator arus yang mengalir mendahului tegangan yang disediakan dengan geseran fasa 90o_.

Gambar 1-8. Pada kapasitor arus mendahului tegangan 90o

Untuk harga efektip: 1

U = ---  C

harga 1/C disebut hambatan kapasitip dan diberi simbol Xc dalam satuan ohm.

1 1

Xc = --- Xc =  C 2  f C

(28)

dimana: Xc = reaktansi kapasitip dalam ohm  = 3,14

f = frekuensi dalam Hertz C = kapasitansi dalam farad

(29)

dengan reaktansi kapasitip (XC). Jadi saat resonansi XL = XC atau saat resonansi:

1 1 1

2  f L = --- f2 = --- f = 2  f C 4 2 L C  4 2 L C

(30)

1

f = --- dimana: f = frekuensi resonansi dalam Hz 2  L C  = 3,14

L = induktansi dalam Henry (H)

C = kapasitansi dalam Farad (F)

Dalam keadaan resonansi tegangan induktor = tegangan kondensator (UL = UC). atau faktor selektivitas disingkat dengan huruf Q.

(31)

Contoh: Sebuah induktor 100 H dirangkai seri dengan sebuah kondensator 100 pF. Hitunglah resonansinya jika dipasang pada sumber tegangan bolak-balik. pada batas frekuensi yang dibutuhkan (tertentu). Secara teori resonansi jajar dapat ditinjau dari beberapa segi:

1. Induktor murni (bebas dari tahanan) dan kondensator murni 2. Induktor mempunyai tahanan dan kondensator murni

3. Induktor dan kondensator kedua-duanya tidak bebas dari tahanan

(32)

Resonansi jajar induktor dan kondensator yang bebas dari hambatan untuk mendapatkan resonansi jajar arus pada induktor harus sama dengan arus pada kondensator.

Gambar 1-8. Arus induktor sama dengan arus kondensator

U U

IL = IC IL = --- IC =

---XL XC

Pada hubungan jajar tegangan induktor sama dengan tegangan kondensator, maka XL = XC.

1 1 1

Jadi : 2  f L = --- f2 = --- f = 2  f C 222 L C 2  L C

(33)

Dalam persamaan ini karena frekuensinya adalah frekuensi dalam keadaan resonansi, maka disebut frekuensi resonansi disingkat fr.

1

fr = --- dimana: fr = frekuensi resonansi dalam Hz

2  L C  = 3,14

L = induktansi dalam Henry C = kapasitansi alam Farad

Rumus diatas adalah sama dengan rumus pada resonansi deret.

c.

Rangkuman

1. Menurut hukum Ohm besar arus yang mengalir akan sebesar 1 amper jika tegangan sumber adalah 1 volt dan hambatan yang terpasang 1

(34)

4. Rumus energi: W = U x I x t

Dimana: W: energi dalam satuan Joule (J) U: tegangan dalam satuan volt I: arus dalam satuan amper

t: waktu dalam satuan detik

5. Arus bolak balik akan selalu bertukar arah sepanjang waktu selama sumber arus itu difungsikan. Kecepatan arah arus berbolak-balik dalam satu detiknya dinamakan frekuensi.

6. Lama waktu yang digunakan untuk melangsungkan satu getar disebut waktu getar atau perioda dan diberi simbol dengan huruf T dalam satuan detik.

1

T = --- dimana: T = waktu getar dalam satuan detik f f = frekuensi dalam satuan Hz

(35)

f (KHz) satuan meter

f = frekuensi dalam satuan Hertz

8. Harga efektif atau sering juga disebut nilai efektip dari arus bolak balik ialah arus yang sesungguhnya, yaitu arus yang mempunyai nilai yang sama dengan rarus searah yang menghasilkan suatu usaha/energi listrik. Arus efektif dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

1

Ieff = --- x Imaks Ieff = 0,707 x Imaks

 2

Tegangan efektif dari tegangan bolak-balik dapat dicari dengan

rumus: Ueff = 0,707 x Umaks

9. Arus rata-rata dari arus bolak-balik dapat dicari dengan rumus: 2 2

Ir = --- x Imaks Ir =--- x Imaks Ir = 0,63 x Imaks  3,14

(36)

10. Tegangan rata-rata dari arus bolak-balik dapat dicari dengan

13. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah kondensator akan menahului 90° terhadap tegangannya. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah kondensator akan menghasilkan nilai reaktansi kapasitip yang disingkat XC dan dapat dihitung dengan rumus XC = 1/(2  f C).

(37)

d.

Tugas

1. Ukurlah besarnya arus yang mengalir pada hambatan 100 Ohm yang dipasang pada accu yang tegangannya 12 Volt. Hitunglah daya yang ada pada resistor tersebut.

2. Ukurlah dengan volt meter AC tegangan sekunder trafo daya 220 V/12 V. Ubahlah tegangan hasil ukur kedalam satuan Vpp, Vp, Vrata-rata.

(38)

e. Tes Formatif

1. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada hambatan 500 Ohm yang dipasang pada tegangan 10 Volt.

2. Hitunglah besarnya daya yang ada pada hambatan 25 Ohm jika arus yang mengalir 2 amper.

3. Hitunglah waktu yang digunakan untuk melangsungkan satu perioda gelombang sinus yang berfrekuensi 1000 Hz.

4. Hitunglah panjang gelombang dari sinyal sinus yang berfrekuensi 1 MHz.

5. Tegangan bolak-balik yang terukur oleh voltmeter digital adalah 100 Volt. Hitunglah tegangan rata-ratanya, tegangan puncaknya dan tegangan puncak-kepuncaknya.

6. Induktor 100 mH dipasang pada sinyal sinus berfrekuensi 3 MHz. Hitunglah besarnya reaktansi induktipnya.

7. Kondensator 10 nF dipasang pada sinyal sinus berfrekuensi 3 MHz. Hitunglah besarnya reaktansi kapasitipnya.

(39)

(40)

f = 15923,56 Hz f = 15,92356 KHz

1. Jangan meletakkan Ohm meter dan Osiloskop ditepi meja agar tidak jatuh.

2. Dalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter, amper meter dan ohm meter) mulailah dari batas ukur terbesar.

3. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar kegiatan belajar.

Langkah kerja:

1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan.

(41)

2. Nyalakan osiloskop, kalibrasilah untuk vertikal dan horisontalnya. Hubungkan probe osiloskop pada output rangkaian pre-amp.

3. Hubungkan trafo daya 220 V/12 V pada jala-jala PLN 220 V.

4. Ukurlah tegangan sekunder trafo 12 V dengan menggunakan multimeter. Catat hasilnya.

5. Ukurlah tegangan sekunder trafo 12 V dengan menggunakan Osiloskop. Catat hasilnya.

6. Dari hasil ukur pada langkah 4 dan langkah 5 hitunglah besarnya tegangan maksimum (Umak) dan tegangan rata-rata (Ur).

7. Kembalikan semua alat setelah selesai praktik. 8. Buat laporan dan kesimpulan dari hasil praktik.

(42)

Kegiatan Belajar 2.

a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat: 1. Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimal

2. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner 3. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal 4. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal 5. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner 6. Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal

7. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 8. Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal 9. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal 10. Menjumlahkan bilangan dasan

16. Menuliskan Hukum Identitas untuk fungsi OR dan fungsi AND dari Aljabar Boolean

(43)

17. Menuliskan Hukum Demorgan dari Aljabar Boolean

b. Uraian Materi

1. Sistem Bilangan

Peralatan yang menggunakan system digital dalam operasinya berdasar kepada perhitungan-perhitungan yang erat kaitannya dengan penggunaan sistem bilangan.

Dalam rangkaian logika kita mengenal bermacam-macam bilangan yang diantaranya adalah:

Pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari kita menggunakan sistem bilangan desimal, yaitu bilangan yang terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya. Angka-angka tersebut merupakan kombinasi dari angka 0 sampai 9.

(44)

Angka-angka 0 sampai 9 ini dinamakan desimal digit, dimana harga-harga dari desimal digit tersebut tergantung dari letak urutannya atau yang disebut harga tempat. Jadi bilangan desimal mempunyai 10 suku angka atau disebut juga radik. Radik adalah banyaknya suku angka atau digit yang dipergunakan dalam suatu sistim bilangan. Dengan demikian maka RADIX suatu sistem bilangan dapat ditentukan dengan rumus R = n + 1. Dimana R = Radik dan n = angka akhir dari sistem bilangan. Setiap sistem bilangan mempunyai RADIX yang berbeda seperti:

- Sistem bilangan Biner mempunyai Radix = 2

- Sistem bilangan Oktal mempunyai Radix = 8

- Sistem bilangan Desimal mempunyai Radix = 10

- Sistem bilangan Hexadesimal mempunyai Radix = 16

(45)

3. Bilangan Biner

Perlu diketahui bahwa pada rangkaian digital atau rangkaian logika sistem operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu:

Kondisi-kondisi tersebut dapat dilukiskan sebagai saklar yang sedang menutup (on) dan saklar yang sedang terbuka (off). Metode bilangan yang sesuai dengan prinip kerja dari saklar tersebut adalah penerapan bilangan biner atau dalam bahasa asingnya binary number. Pada bilangan biner jumlah digitnya adalah dua yaitu “0” dan “1”, sedangkan untuk sistim bilangan lainnya adalah seperti berikut ini:

- Bilangan biner (2 digit): 0, 1

(46)

Seperti sudah dijelaskan diatas bahwa bobot bilangan dari suatu sistim bilangan tergantung dari letak susunan digitnya atau disebut juga harga tempat.

Harga tempat dari bilangan desimal adalah:

Dst. --- 10.000 1.000 100 10 1

10n_{--- 10}4₁₀3₁₀2₁₀1₁0

Berdasarkan harga tempat diatas, maka kita dapat menentukan bobot bilangan dari suatu sistem bilangan tertentu. Sebagai contoh misalnya bilangan desimal 4567 atau ditulis (4567)10 mempunyai bobot bilangan sebagai berikut:

Dst. --- 10.000 1.000 100 10 1

--- 4 x 103_{5 x 10}2_{6 x 10}1_{7 x 1}0

Jadi (4567)10 = 4000 + 500 + 60 + 7

Harga tempat dari bilangan biner adalah:

Biner 28 ₂7 ₂6 ₂5 ₂4 ₂3 ₂2 ₂1 ₂0

Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1

(47)

Perlu diketahui bahwa angka biner yang dipergunakan dalam sistim bilangan biner disebut BIT (Binary Digit). Sebagai contoh misalnya:

(48)

BILANGAN BINER BILANGAN DESIMAL

1 0 0 1 ₁₁

1 1 0 0 ₁₂

1 1 0 1 ₁₃

1 1 1 0 ₁₄

1 1 1 1 ₁₅

Dari tabel diatas terlihat bahwa angka 1 bilangan biner akan bertambah besar apabila bergeser kekiri. Dengan demikian digit paling kiri merupakan angka satuan yang terbesar dan digit paling kanan merupakan angka satuan terkecil.

4. Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimal

Dalam perhitungan operasi logika pada umumnya bilangan biner diberi tanda (....)2 sedangkan bilangan desimal diberi tanda (....)10. Adapun maksud penandaan tersebut adalah untuk membedakan jenis dan tiap-tiap sistem bilangan.

(49)

Contoh: Bilangan biner (1101)2

Bilangan oktal (142)8

Bilangan desimal (96)10 Bilangan hexadesimal (2B)16

Contoh soal:

Rubahlah bilangan biner (11101)2 menjadi bilangan desimal Soal diatas dapat diselesaikan dengan 3 cara yaitu:

Cara pertama:

Biner 28 ₂7 ₂6 ₂5 ₂4 ₂3 ₂2 ₂1 ₂0

Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1

Biner 1 1 1 0 1

Jadi bilangan biner (11101)2 = 16+8+4+1 = 29 Cara kedua:

(11101)2 = (1x24) + (1x23) + (1x22) + (10x21) + (1x20)

= 16+8+4+0+1

= (29)10

(50)

Cara ketiga:

1 1 1 0 1 (11101)10

1x2=2+1=3x2=6+1=7x2=14+0=14 x 2= 28+1= 29

5. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: Menggunakan harga tempat dan membagi dua terus menerus bilangan desimal.

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (53)10 menjadi bilangan biner.

Jawab: cara pertama dengan menggunakan harga tempat

Biner 28 ₂7 ₂6 ₂5 ₂4 ₂3 ₂2 ₂1 ₂0

Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1

(53)10 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 25 ₊ ₂4_{+ 0 + 2}2_{+ 0 + 2}0 = 1 1 0 1 0 1 Jadi (53)10 = (110101)2

(51)

Cara kedua:

Dengan membagi 2 terus menerus sampai sisanya menjadi 0 atau 1 dan pembacaannya mulai dari bawah.

53/2 = 26 sisa 1 26/2 = 13 sisa 0 13/2 = 6 sisa 1 6/2 = 3 sisa 0 3/2 = 1 sisa 1 1/2 = 0 sisa 1

1 1 0 1 0 1 Jadi (53)10 = (110101)2

6. Bilangan Oktal

Dalam rangkaian logika selain bilangan desimal dan bilangan biner, kita mengenal pula bilangan oktal. Bilangan oktal mempunyai 8 buah digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7

(52)

adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya. Agar lebih jelas perhatikan bilangan oktal dibawah ini.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 selanjutnya 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, selanjutnya 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 selanjutnya 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 dan seterusnya.

Sama halnya dengan bilangan biner dan bilangan desimal, bilangan oktal mempunyai harga tempat seperti dibawah ini:

Oktal 84 ₈3 ₈2 ₈1 ₈0

Desimal 4096 512 64 8 1

7. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal

Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan harga tempat. Caranya adalah dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya

2. Kalikan masing-masing digit dari bilangan oktal sesuai dengan harga tempatnya

3. Jumlahkan hasil perkalian masing-masing digit bilangan oktal

(53)

4. Contoh: Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan desimal

Penyelesaian:

Oktal 82 ₈1 ₈0

Desimal 64 8 1

2 3 4 4x80_{= 4x1 = 4}

4x81_{= 4x8 = 32}

4x82_{= 4x64 = 128}

Jumlah = 156

Jadi (234)8 = (156)10

8. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal

Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan menggunakan harga tempat dan membagi 8 bilangan desimal terus menerus dan hasilnya dibaca dari bawah keatas.

Contoh: Rubahlah bilangan desimal (97)10 menjadi bilangan oktal

Penyelesaian: angka 97 = 64 + 32 + 1

(54)

Oktal 82 ₈1 ₈0

Desimal 64 8 1

(97)10 = 1x64 + 4x8 + 1 (97)10 = 1x82 + 4x81 + 1x80 (97)10 = (141)8

Rubahlah bilangan desimal (678)10 menjadi bilangan oktal.

Soal diatas dapat diselesaikan dengan mudah dan sederhana dengan cara membagi 8 bilangan desimal secara terus menerus.

678/8 = 84 sisa 6 84/8 = 10 sisa 4 10/8 = 1 sisa 2

1/8 = 0 sisa 1 Dibaca dari bawah keatas = (1246)8

9. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner dapat dilakukan dengan cara merubah setiap angka dari bilangan oktal menjadi bilangan biner 3 bit.

(55)

Contoh:

Rubahlah bilangan oktal (65)8 menjadi bilangan biner

Penyelesaian:

(65)8 6 = (110)2 5 = (101)2 Jadi (65)8 = (110 101)2

10. Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal

Untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal dapat dilakukan dengan cara mengelompokkan bilangan biner 3 bit mulai dari sebelah kanan, kemudian kelompok tiga bit tersebut diubah kedalam bilangan dasan.

Contoh:

Rubahlah bilangan biner (101110111)2 menjadi bilangan oktal

Penyelesaian:

(101110111)2 (101 110 111)2

(56)

5 6 7 Jadi (101110111)2 = (567)8

11. Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit seperti berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15.

(A)16 = (10)2 (D)16 = (13)10

(B)16 = (11)2 (E)16 = (14)10

(C)16 = (12)2 (F)16 = (15)10

Seperti juga halnya dengan sistem bilangan lainnya, maka sistem bilangan hexadesimal juga mempunyai harga tempat seperti dibawah ini.

Hexadesimal 163 ₁₆2 ₁₆1 ₁₆0

Desimal 4096 256 16 1

Urutan bilangan hexadesimal dan bilangan lainnya adalah seperti dibawah ini.

(57)

(58)

12. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner

Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner dapat ditempuh dengan cara merubah setiap digit dari bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 4 bit, kemudian menyusunnya berdasarkan urutannya. Bilangan hexadesimal dalam penulisannya diberi tanda (....)16 untuk membedakan dengan bilangan lainnya.

Contoh:

Rubahlah bilangan hexadesimal (B4C)16 menjadi bilangan biner.

Penyelesaian: (B)16 = (1011)2

(4)16 = (0100)2 (C)16 = (1100)2

Jadi bilangan hexadesimal (B4C)16 = (1011 0100 1100)2

13. Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal

Cara yang mudah untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal ialah dengan cara mengelompokkan setiap 4 bit bilangan

(59)

biner mulai dari digit paling kanan. Kemudian setelah dikelompokkan, tiap kelompok 4 bit tersebut dirubah menjadi bilangan hexadesimal.

Contoh:

Rubahlah bilangan biner (11010101)2 menjadi bilangan hexadesimal. Penyelesaian:

(11010101)2 kelompok sebelah kiri (1101)2 = (D)16 kelompok sebelah kanan (0101)2 = (5)16 Jadi (11010101)2 = (D5)16

Soal: Rubahlah bilangan biner (101000101011)2 menjadi bilangan hexadesimal.

Penyelesaian:

(101000101011)2 = (1010 0010 1011)2 = (A 2 B)16

14. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal

Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara seperti dibawah ini.

(60)

1. Rubahlah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal.

(2B)16 = (...)10

(61)

Penyelesaian:

Pertama-tama ubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner.

(2B)16 (2)16 = (0010)2 (B)16 = (1011)2 Hasilnya adalah (2B)16 = (0010 1011)2

Selanjutnya bilangan biner (0010 1011)2 dirubah dalam bentuk bilangan desimal = (43)10

(62)

15. Penjumlahan bilangan desimal

Pada penjumlahan bilangan desimal bila hasilnya melebihi angka terbesar (angka 9), maka akan ada angka bawaan berupa digit dan digit 1 tersebut harus dipindahkan dan dijumlahkan dengan penjumlahan angka pada kolom berikutnya. Angka bawaan berupa digit 1 yang dihasilkan tersebut dalam perhitungan logika disebut “nilai pindahan” atau “carry”. bilangan desimal, yaitu jika pada kolom pertama kedua angka yang dijumlahkan sama dengan 0, maka hail penjumlahannya juga sama dengan 0, sedangkan bila salah satu angka yang mempunyai harga 0 atau , maka hasil penjumlahannya juga akan 0 atau 1. Tetapi apabila kedua angka yang dijumlahkan kedua-duanya mempunyai harga 1, maka hasilnya akan 0, namun ada angka “pindahan” yang harus ditambahkan ke kolom berikutnya dan demikian seterusnya.

(63)

(64)

18. Penjumlahan bilangan hexadesimal

Jumlah digit atau radix dari sistem bilangan hexadesimal adalah 16. Dalam sistim bilangan hexadesimal selain terdapat angka-angka 0 sampai 9 juga terdapat huruf-huruf A sampai F yang berfungsi sebagai pengganti bilangan 10 sampai 15. Angka tertinggi dari bilangan hexadesimal adalah F atau 15.

(65)

19. Pengurangan bilangan desimal

Dalam pengurangan bilangan desimal apabila digit pengurangnya lebih besar dari digit yang akan dikurangi, maka digit yang akan dikurangi harus pinjam (borrow) 1 dari digit disebelah kirinya yang mempunyai bobot lebih besar. Nilai pinjaman tersebut besarnya sama dengan kelipatan dari radiknya yaitu 10, 100, 1000 dan seterusnya.

(66)

d. 1 – 1 pinjaman masukan (borrow in) = 0

Pada bagian b kita pinjam (borrow in) dari digit sebelah kiri.

Contoh:

Kurangkan: (1011)2 – (0111)2 = (....)2

(67)

Penyelesaian: gate (gerbang) dan rangkaian-rangkaian lainnya sehingga membentuk rangkaian elektronika yang bersifat komplek dan cukup rumit. Maka untuk mempermudah dalam menyelesaikan perhitungan, penjabarannya dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat persamaan aljabar Boolean.

Pada aljabar Boolean jika kita melihat tanda + (plus), maka kita harus ingat pada bentuk OR Gate dan bila melihat tanda . (kali) kita harus ingat kepada bentuk AND Gate.

Sifat-sifat persamaan Boolean dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Hukum identitas

(68)

Fungsi OR dari aljabar Boolean

A + 0 = A A + A = A A + 1 = 1 A + Ā = 1

(69)

Fungsi AND dari aljabar Boolean A . 0 = 0

A . A = A A . 1 = A A . Ā = 0

(70)

2. Hukum Komutatif

Pada fungi OR

A + B + C = C + B + A

Pada fungsi AND A . B . C = C . B . A

3. Hukum Asosiatif

Pada fungsi OR

A + B + C = A + (B + C) = B + (A + C) = C + (A + B)

(71)

Pada fungsi AND A . B . C = A . (B . C)

= B . (A . C) = C . (A . B)

(72)

4. Hukum Distributif

A(B + C) = AB + AC

5. Hukum Absortif

A + A.B = A

Pembuktian: A + A.B = A(1 + B) = A . 1 = A

6. Hukum Demorgan

(73)

A . B = A + B

Bukti dari hukum De Morgan: A . B = A + B

Misal A = 0 dan B = 1 0 . 1 = 0 + 1

1 = 1 + 0

1 = 1

Misal A = 1 dan B = 0 1 . 0 = 1 + 0

1 = 0 + 1 1 = 1

c. Rangkuman

1. Bilangan desimal ialah bilangan yang terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya.

(74)

2. Pada rangkaian digital atau rangkaian logika sistem operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang pasti yaitu : Logika “1” atau “0”, Ya atau Tidak, High atau Low, True (benar) atau False (salah), Terang atau Gelap. Pada bilangan biner jumlah digitnya adalah dua yaitu “0” dan “1”.

3. Bilangan oktal mempunyai 8 buah digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8 dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7 adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya.

4. Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit seperti berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari angka-angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15.

5. Persamaan aljabar Boolean mengenal beberapa hukum, yaitu Hukum identitas, Hukum Komutatif, Hukum Asosiatif, Hukum Distributif, Hukum Absortif dan Hukum Demorgan.

d. Tugas

Buatlah rangkaian gerbang digital yang menggunakan gerbang digital AND, OR dan NOT untuk membuktikan kebenaran hukum De Morgan.

(75)

e. Tes Formatif

1. Ubahlah bilangan biner (1111)2 menjadi bilangan desimal (...)10 2. Ubahlah bilangan desimal (85)10 menjadi bilangan biner (...)2 3. Ubahlah bilangan oktal (125)8 menjadi bilangan desimal (...)10 4. Ubahlah bilangan desimal (76)10 menjadi bilangan oktal (...)8 5. Ubahlah bilangan oktal (94)8 menjadi bilangan biner (...)2

6. Ubahlah bilangan biner (111011011)2 menjadi bilangan oktal (...)8 7. Ubahlah bilangan hexadesimal (A2B)16 menjadi bilangan biner

10. Ubahlah bilangan hexadesimal (8C)16 menjadi bilangan oktal (...)8 11. Jumlahkan bilangan biner (110111)2 + (11001)2

12. Kurangkan bilangan biner (110111)2 – (11001)2 13. Jumlahkan bilangan oktal (123)8 + (456)8 14. Kurangkan bilangan oktal (456)8 - (123)8

15. Jumlahkan bilangan hexadesimal (465)16 + (231)16

(76)

(77)

Alat dan bahan:

1. Multimeter = 1 buah

2. Catu daya DC 5 V stabil = 1 buah 3. Breadboard (papan rangkaian) = 1 buah

4. Kabel-kabel penyambung = secukupnya

3. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada

setiap lembar kegiatan belajar

Langkah kerja:

1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan

(78)

2. Buatlah rangkaian gerbang digital seperti gambar skema dibawah ini:

3. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas

A B C B + C A(B + C)

4. Berilah catu daya 5 V pada rangkaian tersebut,

amati nyalanya LED.

5. Berilah pada input A, B, C sinyal 0 atau 1 ( tegangan 0 V atau 5 V) sesuai dengan tabel kebenaran, amati nyala

(79)

LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika LED menyala berarti logic 1. Isikan dalam tabel diatas.

6. Buatlah rangkaian gerbang digital seperti

gambar skema dibawah ini:

(80)

7. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas

8. Berilah catu daya 5 V pada rangkaian tersebut,

amati nyalanya LED.

9. Berilah pada input A, B, C sinyal 0 atau 1 ( tegangan 0 V atau 5 V) sesuai dengan tabel kebenaran, amati nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika LED menyala berarti logic 1. Isikan dalam tabel diatas.

10. Dari langkah 2 s/d. langkah 9 apakah hasil output kedua rangkaian diatas sama, sebab menurut hukum Distributif A(B + C) = AB + AC Buat kesimpulan dari pengamatan saudara.

11. Kembalikan semua alat dan bahan.

(81)

(82)

Kegiatan Belajar 3.

a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran

Setelah mempelajari kegiatan belajar 3, diharapkan Anda dapat:

1. Menuliskan rumus untuk menghitung penguatan daya sebuah Amplifier secara logaritmis.

2. Menuliskan rumus untuk menghitung penguatan tegangan sebuah Amplifier secara logaritmis.

3. Menghitung besarnya penguatan daya sebuah Amplifier dalam satuan desibel jika daya input dan daya output diketahui.

4. Menghitung besarnya penguatan tegangan sebuah Amplifier dalam satuan desibel jika tegangan input dan tegangan output diketahui.

b. Uraian materi

1. Decibel

Misalkan sebuah penguat Audio mengeluarkan daya bunyi 100 mW, kemudian daya itu kita naikkan menjadi 1 Watt. Berarti ada penambahan daya 900 mW. Kenaikan daya itu 10 kali. Telinga kita bisa merasakan kenaikan kuat bunyi itu.

Misalkan lagi bahwa penguat Audio mengeluarkan daya bunyi 1 Watt. Kemudian daya itu kita naikkan menjadi 10 Watt. Berarti ada

(83)

penambahan daya 9 Watt. Kenaikan daya itu 10 kali. Telinga kita juga bisa merasakan kenaikan kuat bunyi itu.

(84)

Ternyata bahwa telinga orang mengindera kenaikkan yang sama dari dua peristiwa diatas, sebab yang diindera bukanlah penambahan daya, melainkan yang diindera adalah perbandingan antara daya-daya bunyi. Dalam kedua peristiwa tersebut perbandingan kuat bunyi adalah sama yaitu 10. Tetapi telinga kita merasakan seakan-akan kuat bunyi dinaikkan bukan 10 kali, melainkan log10 10 = 1 kali.

Berdasarkan pengalaman dari peristiwa diatas, maka jikalau dalam teknik komunikasi (juga dalam teknik Audio ), kita hendak menyatakan perbandingan daya, perbandingan tegangan dan perbandingan arus sebaiknya secara logaritma.

Satuan yang dipakai untuk menyatakan perbandingan secara logaritma adalah Bel.

(85)

Contoh: Daya D2 = 100 W dan daya D1 = 0,1 W berapa Bel-kah D2 lebih besar dari D1?

Penyelesaian: log10 D2/D1 = log10 100/0,1 = log10 1000 = 3 Bel

Untuk keperluan praktek satuan Bel ternyata terlampau besar, maka dipakailah satuan yang 1/10 nya, yaitu decibel. 1 Bel = 10 decibel, disingkat = 10 dB.

(86)

Jika daya input pada suatu rangkaian ataupun pada suatu sistem adalah Di dan daya outputnya adalah Do, maka bandingan daya itu ada:

Contoh: Daya input Di = 1 mW daya output Do = 40 W. Hitunglah berapa dB perbandingan daya tersebut.

Penyelesaian:

Bandingan daya = 10 log10 Do/Di (dB) = 10 log10 40/0,001 = 10 log10 40000 = 46 dB

Jika daya input Di sama dengan daya output Do, maka dalam hal ini tidak terjadi penguatan. Jadi penguatan dayanya Do/Di = 1 atau kalau dijadikan dB = 10 log10 Di/Do = 10 log10 1 = 0 dB.

(87)

0 dB adalah sesuai dengan bandingan daya 1:1

Jika terjadi pelemahan, dalam hal ini Do<Di, maka akan memperoleh bandingan yang berbalikan dari bandingan untuk penguatan.

Contoh:

Daya input Di = 2 W daya output Do = 1 W. Hitunglah berapa dB perbandingan daya tersebut.

(88)

Penyelesaian:

(89)

dB = 10 log10 (Vo/ Vi)2

dB = 20 log10 (Vo/ Vi)

Contoh:

Tegangan sinyal input Vi = 5 mV, tegangan sinyal output Vo = 5 V. Hitunglah penguatan tegangannya dalam satuan dB.

(90)

Penyelesaian: secara logaritmis adalah dB = 10 log10 Do/Di.

2. Rumus untuk menghitung penguatan tegangan sebuah Amplifier secara logaritmis adalah dB = 20 log10 Vo/Vi.

d. Tugas

Ukurlah besarnya penguatan tegangan sinyal Audio dalam satuan dB sebuah pre-amp penguat Audio yang diberi sinyal input 100 mVpp frekuensi 1000 Hz dari AFG.

e. Tes Formatif

6. Tuliskan rumus penguatan daya sinyal Audio sebuah Amplifier dalam satuan dB

7. Tuliskan rumus penguatan tegangan sinyal Audio sebuah Amplifier dalam satuan dB

(91)

8. Sebuah pre-Amplifier auido diberi sinyal input dari AFG 100 mVpp dengan frekuensi 1000 Hz. Pada outputnya terukur tegangan sinyal sebesar 4 Vpp. Hitunglah penguatan tegangannya dalam satuan dB. 9. Sebuah Power Amplifier Audio menghasilkan daya output

pada loud speaker 100 W. Penguatan dayanya 10 dB. Hitunglah besarnya daya inputnya.

(92)

f. Kunci Jawaban

7. Audio Frekuensi Generator (AFG) = 1 buah

(93)

Keselamatan Kerja:

6. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar kegiatan belajar

7. Dalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter, amper meter dan ohm meter), mulailah dari batas ukur yang besar

8. Hati-hati dalam menggunakan catu daya DC, tepatkan tegangannya sesuai dengan tegangan kerja rangkaian pre-amp

9. Jangan meletakkan alat-alat ukur Multimeter (Ohm meter), Osiloskop, AFG dan catu daya ditepi meja agar tidak jatuh.

Langkah kerja:

1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan.

2. Nyalakan catu daya DC, tepatkan tegangannya sesuai dengan tegangan rangkaian pre-amp (misalnya 12 volt). Hubungkan kutub positip (+) dan kutub negatip (-) catu daya pada kutub positip (+) dan kutub negatip (-) rangkaian pre-amp.

3. Nyalakan osiloskop, kalibrasilah untuk vertikal dan horisontalnya. Hubungkan probe osiloskop pada output rangkaian pre-amp.

(94)

4. Nyalakan AFG, tepatkan frekuensinya pada 1000 Hz gelombang sinus dengan tegangan output 100 mVpp. Hubungkan output AFG pada input rangkaian pre-amp seperti gambar blok dibawah ini:

5. Amati bentuk gelombang yang ada pada osiloskop, aturlah tombol-tombol yang ada di osiloskop untuk menampilkan bentuk gelombang yang diam.

6. Aturlah potensio volume pre-amp agar didapat bentuk gelombang output pre-amp yang maksimum tanpa cacat.

Catatlah: Vomaks = ... Vpp

7. Ukurlah tegangan sinyal input pre-amp dengan menggunakan osiloskop. Catatlah: Vi = .... mVpp.

8. Dari hasil pengukuran pada langkah 6 dan 7, hitunglah penguatan tegangan rangkaian pre-amp dalam satuan dB.

9. Buat kesimpulan dari hasil praktik Saudara. 10. Kembalikan semua alat dan bahan.

(95)

BAB. III

EVALUASI

A. Tes Tertulis

A. Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang benar!

Soal nomor 1 sampai nomor 5 berdasarkan ranah Afektif (Sikap)

1. Jika teman Anda hendak mengukur tegangan AC dengan menggunakan multimeter tetapi salah dalam meletakkan selektor yaitu pada Ohm, maka sikap Anda ialah:

a. Mendiamkan saja agar multimeternya rusak b. Masa bodoh

c. Pura-pura tidak tahu

d. Memperingatkan pada teman kalau salah dalam meletakkan selektor

2. Jika anda hendak mengukur arus DC, tetapi oleh guru Pembimbing diberi volt meter DC, maka sikap Anda sebaiknya:

(96)

d. Minta ganti alat ukur karena yang diberikan salah

3. Anda tahu bahwa pada saat teman Anda membawa alat ukur elektronik secara ditumpuk sampai empat buah, maka sebaiknya Anda:

a. Memperingatkan jangan sampai diulangi lagi dan membantu membawakan beberapa buah

b. Masa bodoh

c. Pura-pura tidak tahu d. Diamkan saja biar jatuh

4. Jika Anda sedang melaksanakan praktik pengukuran, sebaiknya dilakukan sambil:

a. Berdiri b. Duduk

c. Duduk diatas meja d. Jongkok diatas kursi

5. Untuk mendapatkan hasil ukur yang tepat, maka Anda harus: a. Memilih asal saja tanpa diteliti dulu

b. Langsung melaksanakan pengukuran

c. Memilih alat ukur yang baik dan sesuai kegunaannya

(97)

d. Memilih alat ukur yang bagus bentuknya

B. Soal nomor 6 sampai nomor 25 berdasarkan ranah Koknitif (Pengetahuan) 6. Rumus hukum Ohm yang benar adalah:

a. U = I x R b. U = I/R c. U = R/I d. I = U x R

7. Rumus daya listrik yang ada pada resistor yang dilalui arus adalah:

a. P = I x R

b. P = I2_{x R}

c. P = I2_/R

d. P = I x R2

(98)

(99)

12.Tegangan rata-rata dari tegangan bolak-balik 220 V, maka tegangan

13.Arus bolak-balik yang mengalir pada induktor 100 mH berfrekuensi 1000 Hz, maka akan menghasilkan reaktansi induktif sebesar:

a. 314 Ohm b. 628 Ohm c. 1000 Ohm d. 10000 Ohm

14.Arus bolak-balik yang mengalir pada kondensator 100 F berfrekuensi 1000 Hz, maka akan menghasilkan reaktansi kapaitif sebesar:

(100)

15.Sebuah induktor 10 mH diparallel engan kondensator 10 F, maka akan beresonansi pada frekuensi:

a. 503,52 Hz b. 5035,2 Hz c. 50352 Hz d. 503520 Hz

(101)

16.Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah resistor akan: a. Sefasa dengan tegangannya

b. Tertinggal 90o_{terhadap tegangannya} c. Mendahului 90o_{terhadap tegangannya} d. Berbeda fasa 180o_{terhadap tegangannya}

17.Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah induktor akan:

a. Sefasa dengan tegangannya

18.Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah kondensator akan: a. Sefasa dengan tegangannya

(102)

c. 11 d. 12

20.Bilangan dasan (63)10 sama dengan bilangan biner: a. (111111)2

b. (110111)2 c. (101111)2 d. (111110)2

21.Bilangan oktal (123)8 sama dengan bilangan dasan: a. 64

b. 83 c. 94 d. 105

22.Bilangan dasan (105)10 sama dengan bilangan oktal: a. (102)8

b. (103)8 c. (151)8 d. (183)8

23.Bilangan oktal (94)8 sama dengan bilangan biner:

(103)

a. (10010100)2 b. (10101010)2 c. (11101100)2 d. (11111001)2

24.Bilangan hexadesimal (4C)16 sama dengan bilangan dasan: a. 44

b. 64 c. 76 d. 86

25.Sebuah penguat Audio diberi sinyal input 100 mVpp, outputnya mengeluarkan sinyal 4 Vpp. Besarnya penguatan tegangannya adalah: a. 40 dB

b. 32 dB c. 20 dB d. 16 dB

(104)

27. Sebuah induktor 1 mH dipasang pada sumber sinyal AC berfrekuensi 10000 Hz. Hitunglah nilai reaktansi induktifnya.

28. Rangkaian penentu frekuensi sebuah osilator terdiri dari L dan C yang diparallel. Jika nilai C = 100 pF dan frekuensi resonansinya 1 MHz. Hitunglah nilai L nya.

29. Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan biner (...)2. 30. Jumlahkan bilangan biner (110)2 + (1110)2 = (...)2

(105)

B. Tes Praktik

Ukurlah tegangan puncak-kepuncak dari tegangan bolak-balik yang dikeluarkan oleh lilitan sekunder sebuah trafo daya 220 V/30 V dengan memakai osiloskop. Konversikan hasil pengukuran tersebut kedalam tegangan efektip dan tegangan rata-ratanya. Setelah itu ukurlah tegangan sekunder trafo tersebut menggunakan volt meter digital. Apakah hasilnya sama dengan hasil konversi tegangan efektip.

(106)

(107)

(108)

B. Lembar Penilaian Tes Praktik

No. Aspek Penilaian _Maks.Skor _PerolehanSkor Keterangan

(109)

(110)

No. Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor

keselamatan kerja ● Mentaati keselamatan kerja● Kurang mentaati keselamatan kerja

10 5

(111)

No. Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor

5.4.Kemandirian  Bekerja tanpa banyak diperintah

Bekerja dengan banyak diperintah 1

(112)

Lembar Penilaian Akhir:

Untuk mendapatkan nilai akhir (NA), maka nilai teori dan nilai praktik dibobot yaitu nilai teori 30% dan nilai praktik 70%.

NILAI (N) Teori

(NT) (30%xNT)Bobot Praktik(NP) (70%xNP)Bobot (30%xNt) + (70% x NP)Nilai Akhir (NA) =

Kesimpulan:

Berdasarkan perolehan nilai akhir (NA) yang diperoleh Siswa ≥ 7,00/< 7,00 *), maka Siswa tersebut dapat/belum dapat *) melanjutkan mempelajari modul berikutnya.

..., ... 200 Pembimbing

---*) Coret salah satu

(113)

BAB. IV

PENUTUP

Setelah menyelesaikan modul ini, maka Anda berhak untuk mengikuti tes praktik untuk menguji kompetensi yang telah dipelajari. Dan apabila Anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evalusi dalam modul ini, maka Anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya. Mintalah pada Pengajar/Instruktur untuk melakukan uji kompetensi dengan sistem penilaiannya dilakukan langsung dari pihak dunia industri atau asosiasi profesi yang berkompeten apabila Anda telah menyelesaikan suatu kompetensi tertentu. Atau apabila Anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari instruktur atau berupa porto folio dapat dijadikan sebagai bahan verifikasi

(114)

bagi pihak industri atau asosiasi profesi. Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu standard pemenuhan kompetensi tertentu dan bila memenuhi syarat Anda berhak mendapatkan sertifikat kompetensi yang dikeluarkan oleh dunia industri atau asosiasi profesi.

(115)

DAFTAR PUSTAKA

Dedy Rusmadi, 2000, Seri Elektronika: DIGITAL DAN RANGKAIAN, Penerbit CV. PIONIR JAYA, Bandung

Wasito S, 1980, Pelajaran Elektronika, Penguat Frekuensi Tinggi, Jilid 2a, Penerbit Karya Utama, Jakarta

Wasito S, 1979, Pelajaran Elektronika, Tehnik Transmisi, Jilid 2B, Penerbit Karya Utama, Jakarta

M. Afandi dan Agus Ponidjo, 1978, Ilmu Listrik 2, Proyek Pengadaan Buku/Diktat Pendidikan Menengah Teknologi. Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta, Indonesia.