Listrik Statik: Muatan, Gaya, Medan
Muatan Listrik (
q
)
Ada dua macam: positifdan negatif.
Sejenis tolak menolak, beda jenis tarik menarik. Muatan fundamental e= 1,602×10−19 Coulomb. Atau, 1 C = 6,25×1018 e.
Atom =proton +neutron
| {z }
inti
+elektron.
Partikel Massa (kg) Muatan Proton (p) 1,673×10−27 +e Neutron (n) 1,675×10−27 0
Elektron (e) 9,11×10−31 -e
Gejala Listrik Statik
Contoh: interaksi antara balon dengan sweater dan tembok (simulasi:
Gaya Coulomb
Besarnya interaksi antara dua partikel bermuatan (masing-masing q1
Gaya Coulomb
Soal
1 Bandingkan besar gaya Coulomb dan gaya gravitasi antara dua
elektron yang terpisah sejauh 1 m. (Petunjuk: gaya gravitasi antara dua benda m1 dan m2 yang terpisah sejauhr adalah F =−Gmr12m2,
denganG = 6,67×10−11 Nm2/kg2.)
2 Menurut model Bohr, atom Hidrogen terdiri atas satu proton yang
dikelilingi oleh satu elektron dengan jejari orbit 5,35×10−11 m.
Dengan menganggap gaya Coulomb sebagai gaya sentripetal, tentukan kecepatan sudut dan kecepatan tangensial elektron dalam atom Hidrogen.
3 Suatu△ABC sama sisi terletak pada kuadran I koordinat Kartesius.
Pada titik A (0,0) dan B (2,0) terdapat partikel bermuatan
Gaya Coulomb
Soal
4. Suatu partikel bermuatan q1 = +8q terletak pada titik x= 0 dan
partikel lainnya bermuatanq2=−2q terletak padax =L. Pada titik manakah sebuah proton harus diletakkan agar ia dalam keadaan setimbang (ΣF = 0)? Apakah kesetimbangan tersebut stabil?
5. Titik pusat dua bola konduktor identik AdanB terpisah sejauha
(yang nilainya jauh lebih besar dibanding jejari bola). Bola A
bermuatan +Q sedangkan B netral. Kedua bola kemudian
Medan Listrik
Suatu partikel (misal A) bermuatan menimbulkan medan listrikdi daerah di sekitarnya.
Jika partikel lain (B) diletakkan di sekitar A, maka B akan
berinteraksi dengan medanyang ditimbulkan oleh A. Sehingga B mengalami gaya listrik.
Besarnya medan listrik di titik P sejauhr dari partikel bermuatanq
adalah
~
E = kq
r2ˆr, (2)
Medan Listrik oleh Partikel Titik
Mengacu pada persamaan (2), arah medan akibat partikel bermuatan
positif adalahmenjauhi partikel, sebaliknya medan akibat muatan
negatifadalah menujupartikel.
Simulasi: https:
Medan Listrik oleh Partikel Titik
Soal
1 Partikel A (qA = 4 µC) dan B (qB =−3 µC) terpisah sejauh 1 m. Di
titik manakah di sekitar kedua partikel yang medan listriknya nol?
2 Pada tiap sudut△ABC yang memiliki panjang sisi 2 m terdapat
partikel bermuatan (masing-masing)qA = 2qB =−3qC = 6 µC. Tentukanlah besar dan arah medan listrik di titik pusat segitiga.
3 Suatu dipol listrik tersusun atas satu muatan positif (+q) dan satu
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Teknik Dasar dalam Penyelesaian Soal
1 Tentukan satupartisi muatandq dan tuliskan medan yang
ditimbulkannya,
dE~ = kdq
r2 ˆr, (3)
denganr adalah vektor yang menghubungkan posisi partisidq dengan titik diukurnya medan.
2 Uraikan vektor d~E menjadi komponen-komponennya, misal
d~E =dExˆi+sdEyˆj. (4)
3 Integralkantiap komponen untuk mendapatkan medan total
Z
d~E =dExˆi+dEyˆj ⇒~E =Exˆi+Eyˆj. (5)
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 1: Medan listrik akibat batang-lurus yang bermuatan.
Jika muatan tersebar merata, maka λ≡ dqdx konstan.
Medan di P akibat satu bagian kecil bermuatan dq=λdx adalah
dE =kdq x2 =k
λdx
x2 , (6)
Medan akibat muatan total
E =
Z l+a
a
dE = kQ
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 2: Medan listrik akibat batang-lurus yang bermuatan.
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 3: Medan listrik akibat cincin tipis yang bermuatan.
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 3: Medan listrik akibat cincin tipis yang bermuatan.
Medan akibat partisi 1, yang bermuatandq adalah
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 3: Medan listrik akibat cincin tipis yang bermuatan.
Medan total di P adalah
E =
Z
dE = kQ
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 3: Medan listrik akibat cakram bermuatan.
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 3: Medan listrik akibat cakram bermuatan.
Perhatikan cincin berjejari r dan bermuatandq =σ2πrdr. Berdasarkan hasil sebelumnya, cincin tsb menimbulkan medan sebesar
dE = k2πrdr
Medan Listrik oleh Muatan Terdistribusi Kontinyu
Contoh 3: Medan listrik akibat cakram bermuatan.
Jadi, medan total yang ditimbulkan cakram adalah
