Fisika Dasar II Listrik - Magnet

Fisika Dasar II

Listrik - Magnet

Surya Darma, M.Sc

Departemen Fisika UI

Silabus Listrik

„

_{Medan Listrik:}

z Distribusi Muatan Diskrit

z Distribusi Muatan Kontinu

„

_{Potensial Listrik}

„

Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi

Elektrostatik

„

_{Arus Listrik}

Silabus Magnet

„

Medan Magnetik

„

Sumber Medan Magnetik

„

Induksi Magnetik

„

Magnetisme Dalam Materi

„

Rangkaian Arus Bolak Balik

„

Persamaan Maxwell dan Gelombang

Elektromagnetik

Daftar Acuan

„

Paul A. Tipler,

Fisika: Untuk Sains dan

Teknik

, Edisi Ketiga Jilid 2, Alih bahasa

Dr. Bambang Soegijono, Penerbit

Erlangga, 1996.

„

_{Frederick.J. Bueche, David A Jerde,}

Principles of Physics

, Sixth Edition,

McGraw-Hill, New York, 1995.

„

M. Alonso, E.J. Finn,

Physics

, Addison

Aturan di Kelas

„ Tidak boleh terlambat!! Saudara sudah harus dikelas sebelum pengajar datang.

„ Terlambat datang berarti tidak boleh masuk ke ruang kelas. Tidak ada toleransi waktu untuk terlambat.

„ Tidak boleh keluar masuk kelas ketika proses belajar mengajar sudah dimulai tanpa ijin dari pengajar.

„ Tidak boleh mengaktifkan suara alat-alat elektronik; hp, pager, jam digital, walkman, dll.

„ Tidak boleh berbicara saat pengajar sedang menjelaskan materi kuliah.

Medan Listrik

Distribusi Muatan Diskrit

Medan Listrik

„

Distribusi Muatan Diskrit

‰Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani) yang menyebutkan batu amber yang ketika di gosok akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau bulu.

‰Benjamin Franklin (USA) membagi

muatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan sutera akan bermuatan negatif.

Satuan Standar Internasional

„

Menurut SI satuan muatan adalah

Coulomb (C), yang didefinisikan dalam

bentuk arus listrik, Ampere (A).

„

Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1

µ

C

dapat dihasilkan dalam laboratorium

dengan cara menempelkan

benda-benda tertentu dan menggosokkannya.

C

10

x

1,60

-19

=

e

Hukum Coulomb

„

_{Charles Coulomb (1736 – 1806)}

melakukan pengujian gaya

tarik-menarik dan tolak menolak dari benda

bermuatan.

dimana k = 8,99 x 10

9

_N.m

2

_/C

2

12 2 12

2 1

12

rˆ

F

Hukum Coulomb (lanjutan)

„

ř

₁₂

merupakan vektor satuan yang

mengarah dari q

₁

ke q

₂

yang besarnya

r

₁₂

/

r

₁₂

.

Contoh Soal

„ Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 µC dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan.

Solusi Soal no.1

2,25

) 8,99x10

r

Solusi Soal no.2

2 m 1,5 m (0,367

i 0,799 (-(8,99

ˆ (-0,432 i

) 799 , 0 ( i ) 367 ,

Contoh soal

„

Carilah resultan gaya pada muatan

20

µ

C dalm soal gambar berikut:

q1

q2

q3

Solusi Soal

N sin ) cos )

dan

N arctan

Soal Tambahan

„

Muatan q

₁

=+25nC berada pada titik

asal, muatan q

₂

=-15nC pada sumbu

x=2m dan muatan q

₀

=+20nC pada

x=2m dan y=2m. Carilah gaya pada q

₀

.

F_total= 4,84x10-7 _N

θ= -34,9o _{terhadap sb-x.}

Medan Listrik

„

Untuk menghindari kesalahan yang

mungkin terjadi dalam konsep gaya

maka diperkenalkanlah konsep medan

listrik. Dimana:

)

(

q

₀

kecil

q

F

E

o

=

Medan Listrik (lanjutan)

„

_{Hukum Coulomb untuk E akibat satu}

muatan titik.

„

Hukum Coulomb untuk E akibat suatu

sistem muatan titik.

0 2 0

ˆ

_i

i i

i

r

r

kq

E

=

∑

=

∑

=

i

i i

i

i r

r kq E

E _{2 0}

0

Contoh Soal

„

Sebuah muatan positif q

₁

=+8nC berada

pada titik asal dan muatan kedua positif

q

₂

=+12nC berada pada sumbu x = 4m

dari titik asal. Carilah medan lisriknya di

sumbu x untuk:

z P₁yang berjarak x=7m dari titik asal.

z P₂yang berjarak x=3m dari titik asal.

Solusi soal

Quiz

„

Hitunglah nilai E di P

₃

!

„

Berapa besar sudut yang diciptakan

resultan E di P

₃

terhadap sumbu x

positif.

+ +

q1=8nC q2=12nC

4 m 3 m

E di P3 ?

Dipol Listrik

„

Dipol listrik terjadi

jika dua muatan

berbeda tanda

dipisahkan oleh

suatu jarak kecil

L

.

„

_{Suatu dipol listrik ditandai oleh momen}

dipol listrik

p

, yang merupakan sebuah

vektor yang mempunyai arah dari muatan

negatif ke positif.

„

_p

_=q

_L,

_{untuk gambar kartesian diatas}

maka

p

=

2a

q

i

-q +q

L

p=qL +

-Gerak Muatan Titik di Dalam

Medan Listrik

„

Muatan titik dalam medan listrik akan

mengalami gaya qE.

„

_{Sehingga percepatan partikel dalam}

medan listrik memenuhi:

„

Didapatkan dari:

F

_mekanik

= F

_listrik

E

m

q

a

=

Contoh Soal

„ Sebuah elektron ditembakkan memasuki medan listrik homogenE= (1000N/C)idengan kecepatan awal v₀=(2x106 _{m/s)ipada arah}

medan listrik. Berapa jauh elektron akan bergerak sebelum akhirnya berhenti?

„ Sebuah elektron ditembakkan kedalam medan listrik homogenE=(-2000N/C)jdengan

kecepatan awal v_o=(106_{m/s) tegak lurus}

Pekerjaan Rumah (PR)

„

Soal no.13, 14, 28, 32 dan 41.

„

Buku Tipler Fisika: Untuk Sains dan

Teknik

Medan Listrik

Distribusi Muatan Kontinu

Medan Listrik

„

Distribusi Muatan Kontinu

‰Secara mikroskopis muatan akan terlihat terkuantakan, akan tetapi untuk kasus makroskopik muatan mikroskopik tersebut terlihat sebagai distribusi yang kontinu.

‰Beberapa definisi yang dibutuhkan:

linier muatan densitas

,

permukaan muatan

densitas ,

ume muatan vol densitas

,

L Q A Q V Q

∆ ∆ =

∆ ∆ =

∆ ∆ =

λ σ ρ

E pd bisektor

⊥

dari muatan Garis

Hingga

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

½ L

dx r P

dE_y

dE_x dE

θ

y

E pd bisektor

⊥

dari muatan Garis

Hingga (lanjutan)

θ λ

λ

cos : ₂ Komponen

r

sec tan

=

Formulasi Persamaan di Batang

Hingga

∫

cos 2

2 tan

Formulasi Persamaan di Batang

Hingga (lanjutan)

Apabila y jauh lebih besar daripada L maka

2 2

2 1

0

;

;

sin

y

>>

≈

λ

θ

Medan Muatan Garis Tak Hingga

y

k

E

_y

=

2

λ

Medan Pada Cincin

(

)

Medan Pada Cakram

ada kx

E

a x

ada kx

Formulasi Medan Pada Cakram

Quiz

1.

Hitunglah medan total di titik P jika

λ

=0,6

µ

C/m, R=5m.

Fluks Listrik (

φ

)

„ Banyaknya medan listrik yang lewat melalui sebuah bidang luasan.

θ

Contoh Soal

„

Perhatikan medan listrik seragam

E

=2

kN/Ci.

z Berapakah fluks yang melewati bujur sangkar bersisi 10 cm pada bidang yg sejajar dengan bidang yz?

z Berapakah fluks yg melewati bujur sangkar ini jika normal terhadap

bidangnya membentuk sudut 30o _dengan

sumbu-x.

Solusi

2 kN/C

x y

z

A 10 cm x 10 cm

û

C Nm

m C

kN A E

/ 20

0 cos 10

10 / 2

cos .

2

2 4 2 =

× × =

=

−

φ φ

θ φ

Solusi (lanjutan)

2 kN/C

x y

z

A 10 cm x 10 cm

û

θ

(b)

C Nm

m C

kN A E

/ 3 10

30 cos 10

10 / 2

cos .

2

2 4 2 =

× × =

=

−

φ φ

θ φ

Hukum Gauss

„

_{Fluks total yang melewati setiap bagian}

permukaan besarnya adalah 4

π

k kali

muatan total didalam permukaan itu.

∫

=

=

S

E

n

dA

π

kQ

dalam

φ

4

gauss. selubung

pada bergantung

ˆ . dA

Contoh Soal

„

Kulit bola berjari-jari 6 cm membawa

densitas muatan permukaan seragam

σ

=9 nC/m

2

_.

z Berapakah muatan total pada kulit bola tersebut? Carilah medan listriknya pada

a. r = 2cm, b. r = 5,9cm, c. r = 6,1cm dan d. r = 10cm.

Solusi Soal

C 4069

E di Dekat Bidang Muatan Takhingga

dalam n

total

2

E di Dekat Muatan Garis Takhingga

∫

dalam n

net

E di Dalam Kulit Muatan Silindris

R

r

E

sehingga

r

net

r r

n net

<

E di Luar Kulit Muatan Silindris

R

sehingga

R net

r r

n net

> dimana

Ilustrasi Muatan di Silindris Berongga

Quiz

„ Dua buah muatan garis seragam yang sama besar dan memiliki panjang L terletak pada sumbu-x dan dipisahkan sejauh d seperti terlihat pada gambar.

z Berapakah gaya yang dikerahkan oleh salah satu muatan garis ini terhadap muatan lainnya?

z Tunjukkan bahwa apabila d>>L gaya ini akan cenderung mendekati hasil yang sudah diperkirakan yaitu k( λL)2_/d2_.

y

x

++++++ ++++++

d

E di Dalam Silinder Muatan Padat

Takhingga

R

dalam net

≤

E di Luar Silinder Muatan Padat

Takhingga

R

net

Ilustrasi Muatan di Silinder Muatan Padat

E di Dalam Kulit Muatan Bola

0 2

2

4

4

ε

π

π

φ

Q

r

E

r

E

dA

E

r

r r

net

=

=

=

∫

R

r

Q

r

E

_r

=

>

4

1

0 2

ε

E di Luar Kulit Muatan Bola

R

r

E

maka

r

E

r r net

<

E di Luar & Dalam Bola Padat Bermuatan

R

net

≥

net

≤

dalam

Ilustrasi E pada Bola Bermuatan

Soal

„ Muatan garis dengan densitas muatan linier

λdan berbentuk bujursangkar bersisi L terletak pada bidang yz dan berpusat dititik asal. Carilah medan listrik di sumbu x pada jarak x yang sembarang, dan bandingkan hasil anda dengan hasil yang diperoleh untuk medan pada sumbu sebuah cincin