Muatan dan Medan Listrik - Spada UNS

Muatan dan Medan Listrik

Dr. Fahru nurosyid

Tujuan materi ini

Memahami

o teori muatan dan atom

o hukum Coulomb

o medan listrik

o dipol listrik

Muatan (charge)

Dalam ilmu listrik, konsep dasarnya adalah muatan.

Ilmu listrik hanya menjelaskan

bagaimana muatan bertingkah

laku, bukan muatan itu apa.

Teori Muatan

o Ada dua jenis muatan: positif dan negatif

o Dua muatan positif atau dua muatan negatif saling tolak- menolak

o Sebuah muatan positif dan sebuah muatan negatif saling tarik- menarik

o Muatan listrik tidak kontinu tetapi terku- antisasi yaitu

merupakan kelipatan bulat dari muatan elektron. Muatan 1

elektron = 1.6 x 10^-19 Coulomb satuan dasar muatan o Muatan total sebuah bahan dinyatakan dengan q atau Q

dengan Q=Ne dengan N jumlah elektron. satuannya adalah coulomb, disingkat C. Satu Coulomb adalah banyaknya

muatan yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam 1 detik bila arus tetap sebesar 1 ampere terdapat pada kawat tersebut.

Teori Atom

Muatan elektron e = 1,602 X 10 -19 C

Massa elektron m e = 9,1 X 10 -31 kg

Massa proton m p = 1,67 X 10 -27 kg

Perhatian 

oMuatan sejenis tidak berarti kedua

muatan tersebut identik, hanya bahwa kedua muatan memiliki tanda aljabar yang sama (keduanya positif atau

keduanya negatif)

oMuatan berlawanan berarti kedua muatan memiliki tanda yang

berlawanan

Contoh soal 1

Sebuah logam tembaga dengan berat 3 gram, no atom Z= 29 no massanya

63,5 g/mol berapa jumlah muatan total

logam Cu tersebut.

Solusi soal 1

Hukum Coulomb

Gaya-gaya yang terjadi pada dua buah muatan berjarak r

• Sebanding dengan kedua muatan q

₁

dan q

₂

Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

• Muatan sejenis akan tolak-menolak sedangkan muatan tak sejenis akan tarik-menarik

• Arah gaya pada garis penghubung antara kedua

muatan

Hukum Coulomb

Untuk muatan q 1 dan q 2 yang terpisah sejauh r, besarnya gaya listrik pada masing-masing muatan adalah

F = 1 |q 1 q 2 | 4  o r 2

1 = k = 9,0 X 10 9 N . m 2 /C 2

4  o

11

Muatan yang menghasilkan medan listrik disebut muatan sumber.

Misalkan muatan sumber berupa muatan titik q. Kuat medan listrik yang dinyatakan dengan pada suatu vektor posisi terhadap muatan sumber tsb, adalah medan pada satu satuan muatan uji.

Bila kita gunakan muatan uji sebesar q’ 0 pada vektor posisi relatif terhadap muatan sumber, kuat medan harus sama dengan

dimana adalah vektor satuan arah radial keluar.

) (r E  

r 

r r q q

q r r F

E ˆ

4 1 )

, ) (

(

₂

0 '

'

 

 



r 

E 

rˆ

Penulisan dalam bentuk vektor

Strategi Penyelesaian Soal

Hukum Coulomb

oJarak harus dinyatakan satuan dalam m, muatan dalam C dan gaya dalam N oGaya listrik adalah sebuah vektor,

sehingga gaya total pada muatan

adalah jumlah vektor dari gaya-gaya individu

oDalam kasus distribusi kontinu dari

muatan, jumlah vektor dapat dihitung

dengan cara integral

Contoh Soal 1

Gaya listrik versus gaya gravitasi Sebuah partikel alpha mempunyai

masa m=6,64 X 10 -27 kg dan muatan q=+2e. Bandingkanlah gaya tolak

listrik antara dua partikel alpha dengan gaya tarik gravitasi di

antaranya.

Solusi soal 1

Diketahui : m = 6,64 X 10

^-27

kg q = +2e = 3,2 X 10

^-19

C Ditanya : F

_e

/F

_g

= ?

Jawab : F

_e

= 1 q

²

F

_g

= G m

²

4  o r

2

r

²

Contoh soal 2

 Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 C dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah:

(a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan

(b) Jumlah muatan dasar pada masing-

masing muatan.

0, 05C



0, 05C

 10 cm

q₁ q₂

F₂₁ F₁₂

   

N

m

C x

C x

C m

N

3 -

2

6 6

2 2

9 2

2 1

10 x 2,25

) 1 , 0 (

10 05

, 0 10

05 , 0 /

. 8,99x10

r q F kq











11 19

6

10 12

, 10 3

6 , 1

10 05

,

0 x

C x

C x

e N q

Ne q













Solusi Soal 2

Contoh soal 3

 Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q 1 = 25 nC terletak pada titik asal, q 2 = -10 nC berada pada

x=2m, dan q 0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m.

Carilah gaya total pada q 0 akibat q 1 dan q 2 .

2 m 1,5 m

q₁ = 25nC q₂ = -10nC F₂₀ q₀ = 20nC F₁₀

i N) (0,367

) i 5

, 3 (

) 10

20 )(

10 25

)(

/ .

10 99

, 8 (

ˆ

2

9 9

2 2

9 2 10 10

0 1 10









 







m C

m N r r

q F kq

N)i 0,799

(-

) i 5

, 1 (

) 10

20 )(

10 10

)(

/ .

10 (8,99

ˆ

2

9 9

2 2

9 2 20 20

0 2 20











 







m

C C

C m

N r r

q F kq

N)i (-0,432

i ) 799

, 0 ( i ) 367

, 0

20

(

10

      

 F F N N

F

_total

Solusi Soal 3

Medan Listrik

Medan listrik E adalah gaya listrik per satuan muatan q o yang

dikerahkan pada muatan tsb.

E = F o / q o

q o F o

E

Perhatian 

oGaya listrik pada sebuah benda yang bermuatan dikerahkan oleh medan listrik yang diciptakan oleh benda bermuatan lainnya.

oPersamaan F o = q o E dapat

digunakan hanya untuk mencari

gaya listrik pada sebuah muatan

titik.

Vektor Medan Listrik

E = 1 |q| ( besarnya medan listrik

4  o r

²

dari sebuah muatan titik ) E = 1 q r (medan listrik dari sebuah

4  o r

²

muatan titik)

Strategi Penyelesaian Soal

Penghitungan Medan Listrik

oSatuan harus konsisten, jika diberi cm atau m, jangan lupa mengkonversikannya

oMedan listrik adalah sebuah vektor,

sehingga medan total adalah jumlah vektor dari medan individu

oIngat bahwa vektor E yang dihasilkan oleh muatan titik positif arahnya menjauhi

muatan tersebut dan begitu juga

sebaliknya

Contoh Soal 4

Elektron dalam sebuah Medan Homogen

Sebuah medan listrik di antara dua pelat konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10

^-4

N/C dengan arah ke atas.

a) Jika sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di pelat sebelah atas, berapakah percepatannya?

b) Berapa laju dan energi kinetik yang diperoleh elektron waktu berjalan 1,0 cm ke plat sebelah bawah.

c) Berapa waktu yang dibutuhkan elektron untuk menempuh jarak ini?

B

Penyelesaian soal 4

Diketahui : m

_e

= 9,11 X 10

^-31

kg -e = -1,60 X 10

^-19

C E = 1,00 X 10

^-4

N/C

Ditanya : a) a

_y

= ? b) v

_y

, K = ? c) t = ?

Jawab :

Penyelesaian soal 4

b) v 0y = 0, y 0 = 0 dan y = -1,0 X 10 -2 m

v y 2 = v 0y 2 + 2a y (y –y 0 ) = 2a y y

Penyelesaian soal 4

c) v

_y

= v

_0y

+ a

_y

t

Kita dapat juga mencari waktu itu dengan memecahkan persamaan untuk t.

y = y

₀

+ v

_0y

t + ½ a

_y

t

²

Garis Medan Listrik

Garis Medan Listrik

Contoh soal 5

Solusi soal 5

Contoh soal 6

Solusi soal 6

Solusi soal 6

Dipol Listrik

Sebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d.

F+= q E

P d E

 d sin 

F- = -q E

Gaya pada Dipol Listrik

Gaya F

₊

dan F

_-

pada kedua muatan itu mempunyai besar qE yang sama, tetapi

arahnya berlawanan, dan jumlah kedua gaya itu sama dengan nol.

p F+= q E d



F- = -q E  d sin 

E

Momen Dipol Listrik

Hasil kali muatan q dan jarak d dinyatakan sebagai momen dipol listrik p mempunyai besar p = qd Arah vektor p adalah dari muatan negatif menuju muatan positif.

Torsi vektor  = p X E

dan besarnya  = pE sin 

Energi Potensial Dipol Listrik

Kerja dW yang dilakukan oleh

sebuah torsi  selama pergeseran d  yang sangat kecil diberikan oleh persamaan:

dW =  d 

Karena torsi tsb adalah dalam arah yang semakin berkurang,  = -pE

sin  sehingga

dW = -pE sin  d 

Energi Potensial Dipol Listrik

Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja total yang dilakukan pada dipol tsb adalah

Karena W = U

₁

– U

₂

, maka U(  ) = - pE cos 

Perkalian skalar p . E = pE cos 

sehingga U(  ) = - p . E

1 2

1

2

- pE cos

cos pE

d ) sin

(-pE

W   φ φ φ φ  φ φ

Contoh soal 7

Solusi soal 7

Latihan Soal!

 Hitunglah (a) medan listrik E di udara pada jarak 30 cm dari sebuah muatan titik q₁ = 5x10^-9C, (b) gaya pada suatu muatan q₂ 4x10^-10C yang ditempatkan 30 cm dari q₁, dan (c) gaya pada muatan q₃ = -4x10^-10C yang ditempatkan 30 cm dari q₁

(dimana q₂ tidak ada).

 Tiga muatan ditempatkan pada tiga sudut sebuah bujur sangkar seperti pada gambar. Setiap sisi bujursangkar adalah 30 cm.

Hitunglah E pada sudut ke empat! Berapakah gaya yang

diberikan oleh muatan 6μC pada sudut yang kosong tersebut?

 Terdapat dua buah bola kecil bermuatan, q₁ = +20x10^-8C dan q₂ = -5x10^-8C. Tentukan (a) medan listrik E pada titik P, (b) gaya pada muatan -4x10^-8C yang ditempatkan pada P, dan (c) posisi dimana medan listrik nol (jika tidak ada muatan -4x10^-

8C).