Rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SMA yang mengupayakan penggunaan paradigma pedagogi reflektif - USD Repository

(1)

i

RANGKAIAN KEGIATAN GURU DALAM MEMFASILITASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SMA YANG MENGUPAYAKAN

PENGGUNAAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

Cicilia Diarruci Sumekar NIM : 061414067

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2011

(2)

(3)

iii

(4)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karyaku ini untuk :

Keluargaku yang tercinta;

ibuku Elisabeth Sulartin, ayahku Thomas Suprihadi dan

kedua adikku Adit dan Sinta, serta Budhe Yam,

sahabat-sahabat yang selalu aku miliki.

(5)

v

(6)

(7)

vii

ABSTRAK

Diarruci Sumekar, Cicilia, 2011. Rangkaian Kegiatan Guru dalam Memfasilitasi Pembelajaran Matematika di SMA yang Mengupayakan Penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mendeskripsikan rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SMA yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif, (2) mengetahui sejauh mana rangkaian kegiatan guru tersebut sesuai dengan prinsip-prinsip Paradigma Pedagogi Reflektif.

Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif, yang berkaitan dengan pembelajaran di dalam kelas. Berdasarkan data tersebut diungkap rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SMA yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif. Subyek penelitian adalah guru bidang studi matematika kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo pada saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik peluang kejadian. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas XI IPA selama lima kali pertemuan yang dimulai pada tanggal 20 September 2010 sampai dengan 5 Oktober 2010. Pengumpulan data diperoleh dengan cara merekam kegiatan pembelajaran menggunakan ‘handy-cam’. Data-data yang dihasilkan dianalisis melalui proses analisis data yaitu (1) transkripsi, 2) penentuan topik-topik data, (3) penentuan kategori data, dan (4) penarikan kesimpulan.

Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa: (1) rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika adalah: (a) pertemuan pertama: (i) menyiapkan siswa untuk mempelajari materi peluang kejadian, (ii) membahas pengertian percobaan, ruang sampel, dan titik sampel, (iii) memandu kerja kelompok untuk melakukan percobaan melempar mata uang logam, (iv) membahas pengertian peluang suatu kejadian, (v) memberi tugas observasi untuk mengamati berbagai objek dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan kepedulian terhadap lingkungan hidup dan norma kemasyarakatan (vi) meminta siswa membuat rangkuman materi yang telah dipelajari (b) pertemuan kedua: (i) membuka pelajaran, (ii) mengulang materi yang sudah dipelajari pada pertemuan pertama, (iii) memandu latihan soal tentang peluang suatu kejadian, (iv) memandu diskusi kelompok tentang peluang suatu kejadian, (v) meminta siswa melengkapi catatan masing-masing (c) pertemuan ketiga: (i) Membuka pelajaran dengan mengajak siswa untuk mengingat materi union, interseksi dan komplemen, (ii) membahas materi peluang kejadian majemuk, peluang dua kejadian saling asing, peluang komplemen suatu kejadian dan peluang kejadian saling bebas, (iii) memandu diskusi kelompok tentang peluang kejadian majemuk, (iv) memberi kesempatan siswa untuk bertanya (d) pertemuan keempat: (i) membuka pelajaran dengan mengulang penjelasan tentang tugas observasi yang telah dilaksanakan siswa, (ii) membahas tugas observasi yang telah dilaksanakan siswa yaitu tentang kepedulian terhadap lingkungan hidup dan norma kemasyarakatan, (iii) menutup pelajaran dengan menarik kesimpulan dari pembahasan hasil observasi siswa. (2) Prinsip-prinsip PPR yang sudah nampak dalam proses pembelajaran adalah konteks dan pengalaman. Guru menyesuaikan nilai kemanusiaan yang akan diperjuangkan dengan konteks siswa yaitu kepedulian terhadap lingkungan hidup dan norma kemasyarakatan kemudian memberi tugas observasi kepada siswa untuk mengamatinya dalam kehidupan sehari-hari.

(8)

viii

ABSTRACT

Diarruci Sumekar, Cicilia, 2011. Teacher Activity Sequences in Fasilitating Mathematics Learning in the Senior High School which Promote the Use of Reflective Pedagogy Paradigm. Thesis. Mathematics Education Studies Program, Faculty of Teacher Training and Science Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This study aims to: (1) describe teacher activities sequences in fascilitating mathematics learning in the Senior High School which promote the use of Reflective Pedagogy Paradigm, (2) determine the extent of activities the teacher in accordance with the principles of Reflective Pedagogy Paradigm.

This research is a qualitative descriptive research. The data collected is qualitative, relating to learning in the classroom. Based on these data revealed a series of teacher in facilitating the learning of mathematics in high school who seek the use of Reflective Pedagogy Paradigm. Subjects were teachers of high school math class XI IPA Kanisius Tirtomoyo at the time of teaching and learning activities on the topic of chance events. The research was conducted in class XI IPA over the past five meetings that began on September 20, 2010 until October 5, 2010. The collection of data obtained by recording the activity of learning using a handy-cam. The resulting data were analyzed through a process of data analysis: (1) transcription, 2) determining the topics of data, (3) determining the categories of data, and (4) conclusion.

(9)

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmatNya, sehingga penulis skripsi dengan judul “Rangkaian Kegiatan Guru Dalam Memfasilitasi Pembelajaran matematika di SMA yang Mengupayakan Penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif” ini dapat diselesaikan dengan baik oleh penulis. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Selama penulisan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas selesainya penyusunan skripsi ini, kepada:

1. Bapak Dr. Susento, MS. selaku dosen pembimbing yang telah bersedia memberi saran, kritik, meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk membimbing dan mengarahkan penulis.

2. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku Kaprodi Pendidikan Matematika yang telah memberikan dukungan selama penulisan skripsi.

3. Segenap Dosen dan Staf Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma.

4. Bapak Drs. T. Sri Purwanto selaku Kepala Sekolah SMA Kanisius Tirtomoyo yang telah memberi ijin untuk melaksanakan penelitian di SMA Kanisius Tirtomoyo

(10)

x

5. Bapak Yl. Agung Sudibyo,S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo yang sudah memberikan waktu, pikiran dan tenaga sebagai subjek penelitian.

6. Siswa kelas XI IPA tahun ajaran 20010/2011 SMA Kanisius Tirtomoyo yang sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian.

7. Keluarga tercinta

8. Rekan satu tim penelitian yang selalu memberikan bantuan, kritik dan saran selama proses penelitian dan selama penulisan skripsi ini.

9. Teman-teman pendidikan matematika angkatan 2006 yang sudah memberikan dukungan, persahabatan, dan kebahagiaan.

10.Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.

Yogyakarta, Februari 2011

(11)

xi

DAFTAR ISI

Hal.

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA vi ABSTRAK... vii

ABSTRACT... viii

KATA PENGANTAR... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR TABEL... xiv

DAFTAR GAMBAR... xvi

DAFTAR TULISAN... xvii

DAFTAR CUPLIKAN TRANSKIP... xx

DAFTAR DIAGRAM... xxii

DAFTAR LAMPIRAN... xxiii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1

B. Rumusan Masalah... 4

C. Tujuan Penelitian... 4

(12)

xii

E. Batasan Istilah... 5

F. Deskripsi Judul... 6

G. Manfaat Penelitian…... 6

H. Sistematika Penulisan... 7

BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika... 8

B. Paradigma Pedagogi Reflektif... 10

C. Kegiatan Guru... 13

D. Materi Peluang Kejadian... 19

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 25

B. Subyek Penelitian... 25

C. Waktu dan Tempat Penelitian ... 25

D. Metode Pengumpulan Data... 26

E. Metode Analisis Data... 26

BAB IV ANALISIS DATA PENELITIAN A. Pelaksanaan Penelitian... 28

B. Analisis Data 34 1. Transkripsi Data... 35

2. Topik Data... 35

3. Kategori Data... 47

(13)

xiii

B. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan II...……… 77

C. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan III....………. 95

D. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan IV...……….……. 118

E. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan V...………..…. 132

F. Kesesuaian Rangkaian Kegiatan Subjek dengan Prinsip-prinsip PPR 132 BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Peran Guru dalam Proses Pembelajaran... 135

B. Kegiatan Pendahuluan... 135

C. Kegiatan Guru Memfasilitasi Peserta Didik Untuk Memperoleh Pengalaman yang Bermakna ... 136

BAB VII PENUTUP A. Kesimpulan ... 137

B. Saran ... 143

DAFTAR PUSTAKA... 144

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Hal. Tabel 4.1 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

I...

35

Tabel 4.2 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan II...

39

Tabel 4.3 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

III... 42 Tabel 4.4 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

IV... 45 Tabel 4.5 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

I... 47 Tabel 4.6 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

II... 48 Tabel 4.7 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

III... 49 Tabel 4.8 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan

IV... 49 Tabel 5.1 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada Pertemuan

I... 55 Tabel 5.2 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada Pertemuan

(15)

xv

Tabel 5.3 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada Pertemuan

III... 95 Tabel 5.4 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada Pertemuan

(16)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Hal.

Gambar 1.1 ... 74

Gambar 2.1 ... 86

Gambar 2.2 ... 86

(17)

xvii

DAFTAR TULISAN

Hal.

Tulisan 1.2 ... 63

Tulisan 1.4 ... 69

Tulisan 1.5 ... 69

Tulisan 1.7 ... 69

Tulisan 1.8 ... 71

Tulisan 1.15 ... 74

Tulisan 1.16 ... 74

Tulisan 1.18 ... 74

Tulisan 1.19 ... 74

Tulisan 2.1 ... 85

Tulisan 2.2 ... 85

Tulisan 2.4 ... 91

Tulisan 2.6 ... 91

Tulisan 2.7 ... 91

Tulisan 2.8 ... 92

Tulisan 2.9 ... 93

Tulisan 2.11 ... 94

Tulisan 2.12 ... 94

Tulisan 3.1 ... 97

(18)

xviii

Tulisan 3.5 ... 97

Tulisan 3.6 ... 97

Tulisan 3.7 ... 97

Tulisan 3.8 ... 97

Tulisan 3.9 ... 97

Tulisan 3.10 ... 97

Tulisan 3.11 ... 97

Tulisan 3.12 ... 97

Tulisan 3.14 ... 99

Tulisan 3.15 ... 99

Tulisan 3.16 ... 99

Tulisan 3.18 ... 100

Tulisan 3.24 ... 101

Tulisan 3.25 ... 101

Tulisan 3.36 ... 106

Tulisan 3.37 ... 106

Tulisan 3.38 ... 106

Tulisan 3.39 ... 106

Tulisan 3.40 ... 106

Tulisan 3.41 ... 106

Tulisan 3.42 ... 106

Tulisan 3.43 ... 111

(19)

xix

Tulisan 3.47 ... 111

Tulisan 3.48 ... 111

Tulisan 3.49 ... 111

Tulisan 3.50 ... 117

Tulisan 3.51 ... 117

Tulisan 3.52 ... 117

Tulisan 3.53 ... 117

Tulisan 3.54 ... 117

Tulisan 3.55 ... 117

Tulisan 3.56 ... 117

Tulisan 3.57 ... 117

Tulisan 3.58 ... 117

(20)

xx

DAFTAR CUPLIKAN TRANSKIP

Hal.

Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan I ... 57

Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan II ... 79

Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan III ... 100

(21)

xxi

Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan IV ... 121

(22)

xxii

DAFTAR DIAGRAM

(23)

xxiii

DAFTAR LAMPIRAN

Hal. Lampiran I Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 146 Soal Ulangan ... 149 Daftar Nilai Ulangan Siswa ... 150 Lembar Evaluasi Belajar Nilai

Kemanusiaan ... 151 Lembar Kerja Siswa ... 152 Lampiran II Transkripsi Data

Transkripsi Data Pertemuan I ... 156 Transkripsi Data Pertemuan II ... 178 Transkripsi Data Pertemuan III ... 195 Transkripsi Data Pertemuan IV ... 218 Lampiran III Surat bukti telah melakukan penelitian

dari sekolah ... 228

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(24)

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu yang mempunyai sifat khas bila dibandingkan dengan ilmu yang lainnya. Matematika adalah ilmu yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif (Hudojo,1988). Matematika mempunyai peranan yang sangat penting untuk ilmu lain yaitu sains dan teknologi.

Karakteristik matematika tersebut berhubungan dengan proses pembelajarannya. Pembelajaran matematika dikatakan berhasil bila prosesnya melibatkan intelektual peserta didik secara optimal. Kebanyakan proses pembelajaran matematika di sekolah selama ini kurang melibatkan siswa secara aktif. Siswa langsung mempelajari materi atau teori matematika tanpa melihat terlebih dahulu kaitannya dengan keseharian siswa. Sehingga banyak siswa yang tidak tahu dan bertanya-tanya apa manfaat dari mempelajari berbagai rumus dan teori matematika tersebut (Dr.C. George Boeree, 2010).

(25)

2

Di sisi lain keprihatinan sosial semakin meluas. Hal itu terlihat dari budaya instan dimana masyarakat menginginkan semuanya serba cepat dan mudah, merosotnya moralitas dan nilai kemanusiaan. Kepedulian terhadap sesama dan lingkungan juga semakin luntur. Generasi muda yang diharapkan mampu melakukan perubahan positif, juga malah menjadi bagian dari keprihatinan sosial itu sendiri.

Pendidikan selain mengembangkan kemampuan akademik siswa agar siap menghadapi era globalisasi, juga diharapkan bisa berperan dalam memperjuangkan perubahan sosial kearah yang lebih baik. Proses pembelajaran matematika yang menggunakan Paradigma Pedagogi Reflektif, merupakan pembelajaran yang mengintegrasikan pengembangan ilmu matematika dan pengembangan nilai kemanusiaan dalam suatu proses yang terpadu, yang dirancang sedemikian rupa sehingga nilai kemanusiaan ditumbuhkan dari kesadaran dan kehendak siswa sendiri. Pembelajaran matematika tersebut disesuaikan dengan konteks siswa, dan pengembangan nilai-nilai kemanusiaan diusahakan melalui dinamika pengalaman, refleksi, aksi dan disertai dengan evaluasi. Maksudnya dengan pengalaman tersebut, siswa mengalami sendiri nilai kemanusiaan yang diperjuangkan. Dengan refleksi, siswa menyadari sendiri maknanya. Dengan aksi, siswa mengubah pola sikap yang bermuara pada perubahan perilaku dari kemauannya sendiri.

(26)

dan pemandu perubahan yang disinari dengan nilai-nilai kearifan, religius, dan intelektual tingkat tinggi (Jamal Ma’mur Asmani, 2009).

Lembaga pendidikan yang telah mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif dalam proses pembelajarannya adalah Kanisius. Di Kabupaten Wonogiri, Provinsi Jawa Tengah, tepatnya di kecamatan Tirtomoyo terdapat SMA Kanisius. Sekolah swasta tersebut diselenggarakan oleh Yayasan Kanisius Cabang Surakarta. Kecamatan Tirtomoyo terletak sekitar 35 Km sebelah tenggara kota Wonogiri, 10 Km sebelah timur Waduk Gajah Mungkur, dan sekitar 15 Km sebelah barat Kabupaten Ponorogo di Provinsi Jawa Timur. Keadaan geografis kecamatan Tirtomoyo merupakan daerah pertanian sehingga mayoritas penduduknya bermata pencaharian sebagai petani, dan hasil utama dari pertanian tersebut adalah padi dan palawija (jagung, kedelai dan lain-lain).

(27)

4

B. Rumusan Masalah

Penelitian skripsi ini difokuskan pada bagaimana rangkaian kegiatan guru, maka masalah penelitian dirumuskan sebagai berikut :

1. Bagaimanakah rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif ? 2. Sejauh manakah rangkaian kegiatan guru tersebut sesuai dengan

prinsip-prinsip Paradigma Pedagogi Reflektif ?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif. Selain itu juga untuk mengetahui kesesuaian rangkaian kegiatan guru tersebut dengan prinsip-prinsip Paradigma Pedagogi Reflektif.

D. Pembatasan Masalah

Rangkaian kegiatan guru yang dimaksud dalam penelitian ini adalah rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi proses pembelajaran matematika pada materi peluang suatu kejadian di kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo, yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif.

(28)

E. Batasan Istilah

Istilah-istilah dalam pertanyaan dan tujuan didefinisikan sebagai berikut : 1. Rangkaian kegiatan guru adalah langkah – langkah atau tindakan yang

dilakukan guru dalam memfasilitasi proses belajar siswa yang berlangsung selama proses pembelajaran.

2. Pembelajaran matematika adalah kegiatan pembelajaran dengan materi peluang kejadian pada siswa kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo, yang dibimbing oleh guru bidang studi yang bersangkutan. Kegiatan pembelajaran dilakukan sebanyak lima kali pertemuan dan dilaksanakan di dalam kelas. 3. Paradigma pedagogi reflektif adalah pola pikir pendidikan atau pembelajaran

yang mengintegrasikan pengembangan keilmuan dan pengembangan nilai kemanusiaan dalam suatu proses yang terpadu, yang dirancang sedemikian rupa sehingga nilai kemanusian ditumbuhkan dari kesadaran dan kehendak siswa sendiri. Pembelajaran bidang studi disesuaikan dengan konteks siswa dan pengembangan nilai-nilai kemanusiaan diusahakan melalui dinamika pengalaman refleksi, aksi dan disertai evaluasi. Maksudnya dengan pengalaman tersebut, siswa mengalami sendiri nilai kemanusiaan yang diperjuangkan. Dengan refleksi, siswa menyadari sendiri maknanya. Dengan aksi, siswa mengubah pola sikap yang bermuara pada perubahan perilaku dari kemauannya sendiri.

(29)

6

F. Deskripsi Judul

Penelitian ini berjudul “Rangkaian Kegiatan Guru dalam Memfasilitasi Pembelajaran Matematika di SMA yang Mengupayakan Penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif”.

Penelitian ini mendeskripsikan langkah – langkah atau tindakan yang dilakukan guru dalam memfasilitasi proses belajar siswa yang berlangsung selama proses pembelajaran matematika di kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogik Reflektif. Pembelajaran matematika dalam hal ini adalah kegiatan pembelajaran dengan materi peluang pada siswa kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo, yang dibimbing oleh guru bidang studi yang bersangkutan. Kegiatan pembelajaran di lakukan sebanyak lima kali pertemuan dan dilaksanakan di dalam kelas.

G. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini nantinya diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut :

1. Bagi peneliti

Melalui penelitian ini peneliti dapat mengetahui bagaimana rangkaian kegiatan guru berlangsung dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SMA yang mengupayaan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif dan sejauh mana kesesuaiannya dengan prinsip-prinsip Paradigma Pedagogi Reflektif.

(30)

2. Bagi guru

Sebagai bahan pertimbangan dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif.

H. Sistematika Penulisan

Pada penulisan ini dibagi menjadi 7 bab. Bab I berisi tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan istilah, deskripsi judul dan sistematika penulisan. Bab II berisi tentang landasan teori yang digunakan sebagai dasar penulisan yang meliputi pembelajaran matematika, Paradigma Pedagogik Reflektif, rangkaian kegiatan guru, dan materi peluang kejadian. Sedangkan Bab III berisi tentang uraian metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, subyek penelitian, waktu dan tempat penelitian, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data dan metode analisis data.

(31)

8 BAB II

LANDASAN TEORI

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan rangkaian kegiatan guru dalam pembelajaran matematika dengan materi peluang di kelas XI Sekolah Menengah Atas (SMA) yang berbasis Paradigma Pedagogik Reflektif. Berdasarkan tujuan tersebut, maka landasan teori yang akan dipakai dalam penelitian ini meliputi : (i) Pembelajaran matematika, (ii) Paradigma Pedagogik Reflektif, (iii) Kegiatan guru, (iv) Materi Peluang Kejadian.

A. Pembelajaran Matematika

1. Pengertian pembelajaran matematika

Pengertian dari pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik (siswa) yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa. Dengan demikian pembelajaran matematika menurut Suyitno (dalam Yunika, 2009) merupakan suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada siswanya, yang didalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut.

(32)

Dalam bahasa latin, kata matematika berasal dari kata manthanein atau

mathema yang artinya belajar atau hal yang dipelajari. Sedangkan dalam bahasa

Belanda matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten (Depdiknas, 2003).

Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan yang menekankan pada eksplorasi matematika, model berfikir yang matematik, dan pemberian tantangan atau masalah yang berkaitan dengan matematika. Sebagai akibatnya peserta didik melalui pengalamannya dapat membedakan pola-pola dan struktur

matematika, peserta didik dapat berfikir secara rasional dan sistematik.

2. Tujuan pembelajaran matematika

Tujuan dari pembelajaran matematika yaitu (Depdiknas, 2003) :

a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, dan perbedaan.

b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan pendugaan, serta mencoba-coba.

(33)

10

d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.

B. Paradigma Pedagogi Reflektif

Paradigma Pedagogi Reflektif merupakan suatu pola pikir untuk mewujudkan pendidikan Kristiani. Dalam pola pikir pendidikan Kristiani, pendidikan adalah usaha memanusiakan kaum muda agar tumbuh menjadi pribadi-pribadi yang mampu dan sanggup berikhtiar mengusahakan tercapainya kehidupan bersama yang lebih manusiawi. Menjadi manusia yang mau bersusah payah dan yang sanggup menjadi pelaku perubahan sosial menuju tata kehidupan yang lebih manusiawi.

Paradigma Pedagogik Reflektif (PPR) adalah pola pikir pendidikan atau pembelajaran yang mengintegrasikan pengembangan keilmuan dan pengembangan nilai kemanusiaan dalam suatu proses yang terpadu, yang dirancang sedemikian rupa sehingga nilai kemanusian ditumbuhkan dari kesadaran dan kehendak siswa sendiri. Pembelajaran bidang studi disesuaikan dengan konteks siswa dan pengembangan nilai-nilai kemanusiaan diusahakan melalui dinamika pengalaman refleksi, aksi dan disertai evaluasi. Maka kelima unsurnya yaitu konteks, pengalaman, refleksi, aksi dan evaluasi merupakan satu kesatuan yang utuh.

(34)

1) Konteks

Nilai kemanusiaan yang akan dikembangkan disesuaikan dengan konteks siswa dan materi pelajaran. Konteks disini maksudnya, guru harus menyesuaikan materi dan cara belajar yang disukai siswa, sehingga kegiatan belajar mengajar dapat berjalan dengan baik. Konteks siswa antara lain taraf perkembangan pribadi, kondisi sosial, budaya, dan agama (Subagyo, 2005a). Konteks materi pelajaran antara lain kompetensi dasar, ruang lingkup materi, sifat materi, keterkaitan materi dengan kehidupan nyata, dan cara mempelajarinya.

2) Pengalaman

Pengembangan nilai kemanusiaan paling efektif dilakukan melalui pengalaman, yaitu siswa mengalami sendiri nilai yang diperjuangkan atau yang ingin dikembangkan dari bahan yang dipelajari (Subagyo, 2005a: 3). Pengalaman nilai yang ingin dikembangkan dapat berupa pengalaman langsung dan juga dapat berupa pengalaman secara tidak langsung. Penerapan pengalaman langsung, misalnya siswa ingin mengembangkan nilai persaudaraan dan kerjasama dalam diri para siswa, maka siswa belajar dengan cara kerja kelompok. Penerapan pengalaman tidak langsung dapat dilakukan dengan cara siswa membayangkan, merenungkan suatu peristiwa misalnya membaca berita dan melihat foto.

3) Refleksi

(35)

12

diperjuangkan. Tujuannya adalah agar nilai yang diperjuangkan menjadi menarik bagi siswa dan kemudian mereka terpikat untuk memiliki atau menghayati nilai yang diperjuangkan sampai pada keinginan untuk bertindak. Untuk membantu siswa menyadari nilai kemanusiaan yang terkandung di dalam pengalaman, guru memfasilitasi dengan berbagai cara, antara lain:

1. mengajukan pertanyaan terbuka/divergen (Subagyo, 2005a);

2. memberi tugas kepada siswa untuk mengkomunikasikan pendapat/ perasaan mereka dalam bentuk lisan, tulisan, atau gambar;

3. mengajak siswa berdiskusi. 4) Aksi

Perwujudan dari hasil pengalaman yang sudah direfleksi adalah sebuah aksi. Kegiatan aksi ini merupakan sikap atau perbuatan yang ingin dilakukan siswa atas kemauan mereka sendiri terkait dengan nilai kemanusiaan yang ingin diperjuangkan.

Menurut Subagyo (2005a:3), perkembangan nilai kemanusiaan tidak boleh hanya berhenti sampai kesadaran, tetapi harus berlanjut sampai pada bersikap dan berbuat dari kemauannya sendiri. Sikap dan niat adalah aksi batin, sedangkan perbuatan merupakan aksi lahir.

5) Evaluasi

(36)

kemanusiaan. Guru mencatat anekdot (peristiwa yang cukup mencolok). Perlunya observasi karena ciri khas nilai kemanusiaan adalah kebebasan, siswa berbuat dari kemauannya sendiri.

Dari uraian tentang unsur-unsur dinamika pembelajaran berpola Paradigma Pedagogi Reflektif di atas, dapat disimpulkan bahwa karakteristik Paradigma Pedagogi Reflektif dalam pembelajaran ditunjukkan dengan adanya kegiatan-kegiatan sebagai berikut (Susento,2010):

1. Guru menyesuaikan nilai kemanusiaan yang akan ditumbuhkan dengan konteks siswa dan materi pelajaran;

2. Siswa mengalami nilai kemanusiaan dalam kegiatan pembelajaran; 3. Siswa merefleksikan pengalaman terkait dengan nilai kemanusiaan; 4. Siswa membangun niat atau melakukan aksi untuk mewujudkan nilai

kemanusiaan;

5. Guru mengevaluasi proses belajar nilai kemanusiaan pada diri para siswa.

C. Kegiatan Guru

(37)

14

siswa yang harus memainkan peranan, jenis kegiatan yang dilakukan, serta sarana dan prasarana belajar-mengajar yang tersedia.

Berdasarkan kriteria minimal dalam dokumen Lampiran Permendiknas No. 41 Tahun 2007 (Depdiknas, 2007a), dapat disimpulkan adanya prinsip-prinsip pelaksanaan pembelajaran sebagai berikut:

1. Pelaksanaan pembelajaran dalam setiap pertemuan meliputi kegiatan pendahuluan, kegiatan inti dan kegiatan penutup.

2. Dalam kegiatan pendahuluan, guru:

a. menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran;

b. mengajukan pertanyaanpertanyaan yang mengaitkan pengetahuan sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari;

c. menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang akan dicapai;

d. menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

3. Pelaksanaan kegiatan inti merupakan proses pembelajaran untuk mencapai KD yang dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

(38)

4. Kegiatan inti menggunakan metode yang disesuaikan dengan karakteristik peserta didik dan mata pelajaran.

5. Kegiatan inti dapat meliputi proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi. 6. Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

a. melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dan belajar dari aneka sumber;

b. menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;

c. memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; d. melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan

pembelajaran; dan

e. memfasilitasi peserta didik melakukan percobaan di laboratorium, studio, atau lapangan.

7. Dalam kegiatan elaborasi, guru:

a. membiasakan peserta didik membaca dan menulis yang beragam melalui tugastugas tertentu yang bermakna;

b. memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lainlain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan

maupun tertulis;

(39)

16

d. memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;

e. memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;

f. memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;

g. memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

h. memfasilitasi peserta didik melakukan pameran, turnamen, festival, serta produk yang dihasilkan;

i. memfasilitasi peserta didik melakukan kegiatan yang menumbuhkan kebanggaan dan rasa percaya diri peserta didik.

8. Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

a. memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, b. memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi

peserta didik melalui berbagai sumber,

c. memfasilitasi peserta didik melakukan refeksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,

d. memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar.

(40)

9. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna antara lain dengan cara:

a. berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;

b. membantu menyelesaikan masalah;

c. memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;

d. memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;

e. memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

10.Dalam kegiatan penutup, guru:

a. bersamasama dengan peserta didik atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;

b. melakukan penilaian dan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;

c. memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; d. merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran

remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;

(41)

18

Guru harus bisa menentukan strategi belajar-mengajar yang sesuai agar tujuan belajar dapat tercapai secara optimal. Dalam proses pembelajaran, guru juga harus dapat menciptakan suasana yang menyenangkan agar siswa tidak merasa bosan dan jenuh dalam mengikuti proses pembelajaran. Guru harus dapat memilih metode belajar yang bervariasi agar kegiatan belajar-mengajar tidak terkesan monoton. Dalam proses pembelajaran guru tidak hanya sebagai pengelola kelas, namun dapat bertindak sebagai fasilitator (menyediakan fasilitas) dan motivator (memberikan motivasi) untuk siswa. Menurut Gage & Berliner, peran guru dalam proses pembelajaran mencakup :

1. Guru sebagai perencana (planner) yang harus mempersiapkan apa yang akan dilakukan di dalam proses belajar mengajar (pre-teaching problems).

2. Guru sebagai pelaksana (organizer), yang harus dapat menciptakan situasi, memimpin, merangsang, menggerakkan, dan mengarahkan kegiatan belajar mengajar sesuai dengan rencana, di mana ia bertindak sebagai orang sumber

(resource person), selama proses berlangsung (during teaching problems).

3. Guru sebagai pembimbing (teacher counsel), di mana guru dituntut untuk mampu mengidentifikasi peserta didik yang diduga mengalami kesulitan dalam belajar, melakukan diagnosa, dan guru harus membantu mencari pemecahannya (remedial teaching).

(42)

yang berupa buku paket, LKS, dan lain-lain. Diharapkan siswa memahami dan mengembangkan potensi dirinya secara positif. Tujuan pembelajaran lebih kepada proses belajarnya daripada hasil belajar.

Proses belajar yang umumnya dilalui adalah : a. Merumuskan tujuan belajar yang jelas

b. Mengusahakan partisipasi aktif siswa melalui kontak belajar yang bersifat jujur dan positif

c. Mendorong siswa untuk mengembangkan kesanggupan siswa untuk belajar atas inisiatif sendiri

d. Mendorong siswa untuk peka berfikir kritis, memaknai proses pembelajaran secara mandiri

e. Siswa didorong untuk bebas mengemukakan pendapatnya

f. Guru berusaha memahami jalan pikiran siswa dan mendorong siswa untuk bertanggung jawab atas segala resiko proses belajarnya

g. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk maju sesuai dengan kecepatannya

D. Materi Pelajaran

1. Peluang Suatu Kejadian

a) Percobaan, Ruang Sampel, dan Kejadian

(43)

20

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Misalkan S adalah ruang sampel pada pelemparan sebuah dadu, maka S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Titik sampel adalah anggota – anggota dari ruang sampel. Dari contoh diatas dapat disebutkan bahwa titik sampelnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Kejadian adalah sembarang himpunan bagian dalam ruang sampel. Penulisan simbol suatu kejadian ditulis dalam huruf kapital. Misalkan A adalah kejadian munculnya bilangan genap pada pelemparan sebuah dadu, maka A = {2, 4, 6}

b) Peluang Suatu Kejadian

Jika ruang sampel S terdiri dari titik – titik sampel yang serupa, sehingga masing–masing mempunyai peluang yang sama dan jika E adalah kejadian yang

diharapkan terjadi, maka:

 

S n

E n E

P( )  ( ), dengan keterangan n (E) = banyak

anggota E dan n (S) = banyaknya anggota ruang sampel.

c) Kisaran Nilai Peluang Suatu Kejadian

Misalkan S adalah ruang sampel dan E adalah kejadian yang diharapkan terjadi. Karena ES dan E maka E S.

Sehingga n()n(E)n(S)

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( S n S n S n E n S n

n _ _

0 P(E) 1

(44)

Jika P(E) = 1, maka kejadian E disebut kejadian yang pasti terjadi.

d) Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan N kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan. Misalkan E suatu kejadian dari suatu percobaan, maka frekuensi harapan terjadinya E dirumuskan:

F

_h

(

E

)



N



P

(

E

)

Keterangan : F h (E) = frekuensi harapan terjadinya E

P (E) = nilai peluang kejadian E N = banyaknya percobaan dilakukan

Frekuensi relatif kejadian E, ditulis F_r(E), adalah banyaknya kemunculan E dibagi dengan banyaknya percobaan.

percobaan banyak

E kemunculan banyak

E F_r( )

Frekuensi relatif akan mendekati nilai peluang jika percobaan dilakukan banyak sekali. Semakin banyak percobaan dilakukan semakin dekat frekuensi relatif dengan nilai peluang.

2. Kejadian Majemuk

Beberapa kejadian yang dikombinasikan untuk menghasilkan suatu kejadian baru disebut kejadian majemuk. Ada dua notasi yang biasa digunakan untuk mengkombinasikan dua kejadian atau lebih.

(45)

22

Contoh, misalkan S adalah kejadian pelemparan sebuah dadu, A adalah kejadian munculnya bilangan prima pada pelemparan sebuah dadu; B adalah kejadian munculnya bilangan kurang dari empat dari pelemparan sebuah dadu. S= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A= {2, 3, 5}, B= {1, 2, 3}

Dari kejadian A dan B dapat dibentuk dua kejadian baru, yaitu A U B dan A ∩ B. A U B = kejadian munculnya bilangan prima atau bilangan kurang dari empat pada pelemparan sebuah dadu = {1, 2, 3, 5}.

A ∩ B = kejadian munculnya bilangan prima dan bilangan kurang dari empat pada pelemparan sebuah dadu = {2, 3}.

a) Komplemen Suatu Kejadian

Komplemen suatu kejadian E ditulis

E

,

E



,

atau

E

c, adalah kejadian tidak terjadinya kejadian E.

Hubungan P(E) dan P(_Ec

) dapat diturunkan sebagai berikut:

) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( S n E S n S n E n E P E

P  c   

) ( ) ( S n S n  1 

Jadi didapat : ( ) ( c)1 E P E

P atau P(Ec)1 P(E)

b) Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Tidak Saling Asing

Misalkan A dan B adalah dua kejadian pada percobaan yang sama.

 

S n B A n B A

P(  ) (  )

(46)

 

S n B A n B n A

n( )  ( )  (  )



 

n

 

S

B A n S n B n S n A

n( ) _ ( ) _ (  )

 ) ( ) ( ) ( )

(A B P A P B P A B

P     

Bila digambarkan dalam diagram Venn tampak sebagai berikut:

Maka rumus dua kejadian A dan B yang tidak saling lepas adalah: ) ( ) ( ) ( )

(A B P A P B P A B

P     

c) Peluang Gabungan Dua Kejadian yang Saling Lepas

Dua kejadian A dan B seringkali tidak punya irisan, yaitu A ∩ B =  . Bila irisan dua kejadian merupakan himpunan kosong, maka dikatakan dua kejadian tersebut saling lepas (mutually exclusive) atau saling asing (disjoint). Dapat pula dikatakan, dua kejadian tersebut tidak terjadi bersamaan. Bila digambarkan dalam diagram Venn terlihat sebagai berikut:

Maka rumus dua kejadian A dan B yang saling lepas adalah: )

( ) ( )

(A B P A P B

P   

A B

S

A B

(47)

24

d) Peluang Dua Kejadian yang Saling Bebas

Dua kejadian yang saling bebas artinya kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain, atau kejadian yang satu tidak bergantung dengan kejadian yang lainnya.

Misalkan A dan B adalah dua kejadian pada percobaan yang sama. Maka dua kejadian A dan B disebut saling bebas jika dan hanya jika

) ( ) ( )

(A B P A P B

P    .

(48)

25 BAB III

METODE PENELITIAN

Dalam bab ini dipaparkan mengenai jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian, subyek penelitian, waktu dan tempat penelitian, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, dan metode analisis data

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian digunakan untuk mendeskripsikan rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SMA yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif, yang terjadi pada guru dalam keadaan yang sebenarnya.

B. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah guru yang mengajar matematika di kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo pada semester satu tahun ajaran 2010/2011. Gejala-gejala yang diamati adalah rangkaian kegiatan guru yang terjadi selama kegiatan pembelajaran dilaksanakan.

C. Waktu dan Tempat Penelitian

(49)

26

D. Metode Pengumpulan Data

Data penelitian ini dikumpulkan dengan cara observasi langsung dan observasi tidak langsung. Observasi langsung dilakukan dengan mengamati kegiatan yang terjadi selama pelaksanaan pembelajaran. Sedangkan observasi tidak langsung dilakukan dengan mengamati hasil perekaman kegiatan pembelajaran yang telah direkam dengan menggunakan alat perekam ‘handy-cam’ secara menyeluruh. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan selama lima kali pertemuan, tiap pertemuan berlangsung maksimal selama 2 jam pelajaran ( 1 JP = 45 menit). Pada tiap-tiap pertemuan diamati kegiatan yang dilakukan guru selama pembelajaran di dalam kelas. Materi pembelajaran adalah peluang kejadian di kelas XI SMA semester satu.

Instrumen yang digunakan dalan penelitian ini berupa rekaman video, lembar observasi siswa. Data-data yang dikumpulkan pada penelitian ini meliputi data pelaksanaan pembelajaran pada materi peluang kejadian kelas XI SMA yang berbasis paradigma pedagogi reflektif, dan data pengamatan rangkaian kegiatan guru selama pembelajaran berlangsung. Data tentang pelaksanaan pembelajaran tersebut dikumpulkan melalui sebuah proses perekaman dengan menggunakan alat perekam ‘handy-cam’. Sedangkan data pengamatan rangkaian kegiatan guru dikumpulkan melalui sebuah proses pengamatan secara langsung dan tidak langsung dengan mengamati perilaku guru selama kegiatan pembelajaran.

E. Metode Analisis Data

Kegiatan analisis data meliputi tiga langkah, yaitu reduksi data, kategorisasi data, dan penarikan kesimpulan.

(50)

a. Reduksi data adalah proses membandingkan bagian-bagian data untuk menghasilkan topik-topik data. Reduksi data dapat dirinci menjadi dua kegiatan yaitu:

1. Transkripsi

Transkripsi adalah penyajian kembali sesuatu yang tampak dan terdengar dalam hasil rekaman video berupa dalam bentuk narasi tertulis.

2. Penentuan topik-topik data

Topik data adalah deskripsi secara ringkas mengenai bagian data yang mengandung makna tertentu yang diteliti. Sebelum menentukan topik-topik data peneliti menentukan makna-makna apa saja yang terkandung dalam penelitian. Berdasarkan makna-makna tersebut peneliti membandingkan bagian-bagian data tertentu pada hasil transkripsi sesuai makna yang terkandung di dalamnya dan membuat suatu rangkuman bagian data, yang selanjutnya disebut topik-topik data.

b. Penentuan kategori data

Penentuan kategori data merupakan proses membandingkan topik-topik data satu sama lain untuk menghasilkan kategori-kategori data. Kategori data adalah gagasan abstrak yang mewakili makna tertentu yang terkandung dalam sekelompok topik data.

c. Penarikan kesimpulan

(51)

28 BAB IV

ANALISIS DATA PENELITIAN

Analisis data penelitian meliputi: pelaksanaan penelitian dan hasil analisis data. Pelaksanaan penelitian akan dipaparkan dalam subbab A. Sedangkan subbab B akan memaparkan hasil analisis data yang meliputi (i) transkripsi, (ii) penentuan topik-topik data, (iii) penentuan kategori data.

A. Pelaksanaan penelitian

1. Tahap Uji Coba

Uji coba penelitian dilakukan sebanyak dua kali, yaitu pada tanggal 30 Agustus 2009 dan 2 September 2010. Tahap uji coba ini dilakukan untuk berlatih mengumpulkan data dan melakukan sosialisasi dengan subjek guru dan siswa. Hasil uji coba tersebut digunakan untuk mengevaluasi diri.

Pengambilan data menggunakan satu buah handy-cam. Pada pertemuan pertama sampai pertemuan kedua materi pelajaran yang sedang dibahas adalah tentang statistika, dengan materi mean, median, modus dan kuartil. Proses pembelajaran diawali dengan mengingat kembali apa yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya, kemudian subjek melanjutkan penjelasan ke materi baru. Setelah selesai membahas materi, subjek meminta siswa berkelompok untuk mengerjakan latihan soal, dimana satu kelompok terdiri dari empat sampai lima orang. Hasil kerja kelompok kemudian dibahas bersama-sama.

(52)

Selain melakukan uji coba pengambilan data, peneliti juga melakukan sosialisasi pada subjek siswa dan subjek guru. Sosialisasi ini berguna agar kelak saat melakukan pengambilan data yang sesungguhnya, subjek guru dan subjek siswa sudah terbiasa dan tidak merasa canggung. Pada tahap uji coba, subjek guru dan siswa tampak tidak terganggu dengan pengambilan data yang dilakukan. Sosialisasi dilakukan saat kegiatan belajar mengajar di dalam kelas dan juga pada saat istirahat.

Dari hasil uji coba selama dua hari tersebut didapatkan beberapa kekurangan yang harus diperbaiki, sehingga saat pengambilan data sebenarnya data yang diperoleh dapat maksimal. Kekurangan yang didapatkan antara lain adalah dalam pengambilan data hanya menggunakan satu ‘handy-cam’ sehingga banyak kejadian yang tidak terekam. Dari hasil evaluasi tersebut diharapkan pada pengambilan data yang sebenarnya, kekurangan tersebut dapat diperbaiki.

2. Tahap Penelitian Utama

a. Pertemuan pertama

Pertemuan yang pertama dilaksanakan pada hari Senin tanggal 20 September 2010, jam ke 4-5 yaitu pukul 9.45 - 11.15 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di ruang kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo.

(53)

30

Kegiatan pendahuluan diisi dengan membahas berbagai contoh kemungkinan dalam kehidupan sehari-hari, yaitu melalui tanya jawab singkat oleh subyek dan siswa. Subyek berusaha memberikan berbagai contoh kemungkinan yang sering didengar dan dijumpai oleh siswa.

Kegiatan inti diisi dengan membahas tugas di rumah yaitu membuat dadu, kemudian membahas materi peluang khususnya tentang percobaan, ruang sampel dan titik sampel. Selanjutnya siswa diminta membentuk kelompok kecil yang beranggotakan dua sampai tiga orang. Subyek meminta setiap kelompok untuk melakukan percobaan yaitu melempar dua sampai lima mata uang logam, kemudian mencatat semua hasil yang mungkin dari masing-masing percobaan tersebut. Setelah kerja kelompok selesai, subjek mengajak seluruh siswa untuk membahas hasil kerja kelompok bersama-sama. Selanjutnya subjek membahas materi tentang cara mencari peluang suatu kejadian dan kisaran nilai peluang.

Subjek menjelaskan berbagai contoh tentang kepedulian terhadap lingkungan hidup dan norma kemasyarakatan, kemudian memberikan tugas kepada siswa untuk melakukan pengamatan di lingkungan sekitar masing-masing, kemudian mencari peluang ketidakpedulian dari masing-masing objek yang diamati.

Sebagai penutup, subyek memberikan kesempatan kepada masing-masing siswa untuk bertanya apabila merasa belum jelas atau paham kemudian melengkapi catatan masing-masing.

(54)

b. Pertemuan kedua

Pertemuan yang kedua dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 21 September 2010, jam ke 7-8 yaitu pukul 12.15 - 13.45 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di ruang kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo.

Pada pertemuan kedua, jumlah siswa yang hadir adalah 23. Satu siswa tidak masuk karena sakit. Tujuan dari pembelajaran ini adalah agar siswa dapat semakin memahami bagaimana cara menghitung peluang suatu kejadian, dan mengaitkannya dalam peristiwa sehari-hari.

Kegiatan pendahuluan diisi dengan mengulang materi yang telah dipelajari siswa pada pertemuan sebelumnya, yaitu melalui tanya jawab singkat oleh subyek dan siswa. Subyek berusaha mengetahui sejauh mana pengetahuan dan pemahaman siswa akan materi sebelumnya.

Kegiatan inti diisi dengan kerja kelompok. Anggota setiap kelompok masih sama seperti pertemuan sebelumnya. Subyek memberikan beberapa permasalahan untuk dipecahkan dalam kelompok.

(55)

32

Sebagai penutup, subyek memberikan kesempatan kepada masing-masing siswa untuk bertanya apabila merasa belum jelas atau paham.

c. Pertemuan ketiga

Pertemuan yang ketiga dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 28 September 2010, jam ke 7-8 yaitu pukul 12.15 - 13.45 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di ruang kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo.

Tujuan dari pembelajaran ini adalah agar siswa dapat memahami materi peluang kejadian majemuk, peluang komplemen suatu kejadian, dan menerapkannya dalam menyelesaikan suatu masalah.

Pada bagian pendahuluan subjek mengajak siswa mengingat materi yang telah dipelajari pada saat SMP, yaitu tentang himpunan, gabungan dan irisan antara dua himpunan, dan komplemen, dengan cara tanya jawab.

Bagian inti meliputi kegiatan membahas kejadian majemuk, membahas kejadian yang saling asing, membahas tentang komplemen suatu kejadian dan membahas dua kejadian yang saling bebas. Pada saat membahas kejadian majemuk, subjek memberikan pertanyaan-pertanyaan kepada siswa, untuk mengarahkan siswa agar menemukan rumus untuk menentukan peluang kejadian majemuk. Subjek kemudian menjelaskan tentang dua contoh tentang dua kejadian yang saling asing. Subjek memberikan contoh soal kemudian meminta beberapa siswa untuk mengerjakan di papan tulis, subjek membantu bila siswa tersebut mengalami kesulitan, dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan. Subjek melanjutkan penjelasan ke materi komplemen suatu kejadian, dengan cara tanya jawab, lalu menjelaskan dua kejadian yang saling bebas.

(56)

Setelah selesai membahas materi subjek memandu diskusi kelompok. Subjek memberikan soal, meminta siswa berkelompok satu meja, dan mengerjakannya secara berkelompok, kemudian hasil kerja kelompok dibahas bersama-sama.

Sebagai penutup, subyek memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya apabila merasa belum jelas atau paham, kemudian meminta siswa untuk melengkapi catatan masing-masing. Subjek memberitahukan pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian. Subjek mengucapkan selamat siang kemudian meninggalkan ruang kelas.

d. Pertemuan keempat

Pertemuan yang keempat dilaksanakan pada hari sabtu tanggal 2 Oktober 2010, jam ke 4 yaitu pukul 9.45 - 10.30 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di ruang kelas XI IPA SMA Kanisius Tirtomoyo.

Pada pertemuan keempat, semua siswa hadir. Tujuan dari pembelajaran ini adalah membahas dan melakukan refleksi terhadap hasil observasi siswa tentang kepedulian terhadap lingkungan dan norma kemasyarakatan. Dengan begitu diharapkan muncul suatu kesadaran dan kepedulian dari dalam diri setiap siswa terhadap lingkungan di sekitarnya..

(57)

34

Kegiatan inti diisi dengan pembahasan hasil observasi yang telah dilakukan siswa. Subjek mengajak siswa untuk membahas hasil pengamatan yang berkaitan dengan kepedulian terhadap lingkungan terlebih dulu. Subjek mendaftar objek-objek berkaitan dengan kepedulian lingkungan yang telah diamati siswa kemudian membahasnya satu persatu dengan tanya jawab. Subjek melanjutkan pembahasan hasil observasi yang berkaitan dengan norma kemasyarakatan.

Sebagai penutup, subyek mengajak siswa untuk menarik kesimpulan bahwa sebaiknya semua pihak melakukan instrospeksi diri untuk memperbaiki diri, serta menghindari hal-hal yang negatif tersebut.

e. Pertemuan kelima

Pertemuan kelima dilaksanakan pada tanggal 5 Oktober 2010. Kegiatan pada pertemuan keempat ini adalah melaksanakan ulangan harian. Subjek guru melakukan evaluasi yaitu ulangan, untuk mengetahui tingkat pemahaman yang diperoleh para siswa. Ulangan yang diberikan berupa tes tertulis, yang mencakup satu kompetensi dasar yaitu menggunakan ruang sampel suatu percobaan dan peluang suatu kejadian serta penafsirannya.

B. Analisis Data

(58)

1. Transkripsi Rekaman Video

Transkripsi proses pembelajaran terdiri dari empat bagian, yang dibagi berdasarkan banyaknya pertemuan dalam pelaksanaan penelitian :

a. Transkripsi data pada pertemuan I terdapat pada lampiran II b. Transkripsi data pada pertemuan II terdapat pada lampiran II c. Transkripsi data pada pertemuan III terdapat pada lampiran II d. Transkripsi data pada pertemuan IV terdapat pada lampiran II 2. Penentuan Topik-Topik Data

Topik data adalah rangkuman dari bagian transkrip data yang mengandung makna tertentu yang diteliti. Topik data kegiatan subjek (Guru) dalam pembelajaran disajikan pada tabel-tabel topik data dimulai dari tabel 4.1 sampai dengan tabel 4.4.

Tabel 4.1 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek(Guru) pada Petemuan I

No Topik Data Bagian

Data

1 Subjek mengecek daftar presensi kemudian menyebut nama seorang siswa tertentu untuk memastikan bahwa siswa tersebut memang tidak hadir.

I.1-4

2 Subjek mengajak siswa untuk masuk ke materi baru, yaitu peluang suatu kejadian dengan tanya jawab. Subjek menyatakan bahwa peluang sama artinya dengan nilai kemungkinan atau nilai probabilitas.

I.5-8

3 Subjek memberikan contoh kemungkinan dalam kehidupan sehari-hari, yaitu mungkin hari ini subjek yang datang paling awal di sekolah, mungkin seorang siswa mendapatkan nilai sepuluh karena mungkin pada malam sebelumnya belajar dengan sungguh-sungguh, mungkin jam sepuluh nanti akan turun hujan. Subjek menanyakan apakah kemungkinan-kemungkinan itu pasti atau tidak, kemudian menjelaskan bahwa kata-kata mungkin itu mengandung nilai ketidakpastian.

I.9-22

4 Subjek mengajak siswa untuk membahas tentang pengundian yang dilakukan oleh wasit untuk menentukan posisi atau bola pada permainan sepak bola. Pengundian pada permainan sepak bola biasanya memakai uang logam atau koin, kemungkinan yang muncul adalah angka atau gambar

I.23-30

5 Subjek mengajak siswa untuk membahas tentang permainan dengan kartu bridge, jika sebuah kartu diambil dari setumpuk kartu bridge, maka setiap jenis kartu memiliki peluang untuk terambil. Misalnya kartu jack keriting dan sepuluh hitam sama-sama memiliki peluang untuk terambil.

(59)

36

6 Subjek menanyakan tugas siswa dirumah yaitu membuat dadu. Subjek mengambil sebuah dadu hasil kerja suatu kelompok tertentu, lalu mengajak siswa untuk membahas mengapa dadu berbentuk kubus dan tidak berbentuk balok. Subjek menjelaskan bahwa dadu berbentuk kubus itu berhubungan dengan peluang munculnya setiap sisinya dan peluang munculnya setiap sisi adalah sama

1.39-52

7 Subjek mengajak siswa membahas tentang percobaan melempar uang logam, yang memiliki dua kemungkinan yaitu angka dan gambar, dengan tanya jawab. Subjek kemudian menegaskan bahwa peluang sama artinya dengan probabilitas

I.53-66

8 Subjek meminta siswa untuk melakukan percobaan. Subjek menanyakan definisi dari percobaan. Siswa diam sedangkan beberapa siswa bertanya pada teman di sebelahnya. Subjek memberikan contoh percobaan yaitu membuat tempe kedelai dan membuat sabun, kemudian memberikan pertanyaan-pertanyaan untuk mengarahkan siswa agar siswa menemukan definisi dari percobaan.

I.67-100

9 Subjek membahas pelemparan sebuah dadu, bahwa yang muncul mungkin adalah angka satu sampai enam. Subjek menuliskannya dalam bentuk himpunan di papan tulis. Subjek kemudian menjelaskan bahwa ruang sampel adalah semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan, sedangkan anggota dalam ruang sampel adalah titik sampel.

I.101-130

10 Subjek membahas pelemparan dadu, jika sebuah dadu dilempar maka titik sampelnya ada enam kemudian subjek menanyakan berapakah titik sampel jika dua buah dadu dilempar secara bersamaan. Beberapa siswa menyebutkan titik sampelnya adalah dua belas. Subjek meminta siswa menyimpan terlebih dahulu jawaban tersebut dan membuktikannya nanti.

I.131-136

11 Subjek membahas pelemparan uang logam, jika sebuah mata uang logam dilempar maka titik sampelnya ada dua yaitu angka dan gambar, kemudian subjek menanyakan berapakah titik sampel dari pelemparan dua uang logam sampai lima uang logam yang dilempar secara bersamaan. Beberapa siswa mencoba mengemukakan pendapatnya masing-masing. Subjek meminta siswa menyimpan terlebih dahulu jawaban tersebut dan membuktikannya nanti.

I.137-150

12 Subjek membimbing siswa untuk menghitung banyaknya titik sampel pada permainan kartu bridge tanpa joker, dengan cara tanya jawab. Subjek menanyakan tentang warna, bentuk dan banyaknya anggota setiap bentuk dalam kartu bridge. Subjek menegaskan bahwa banyaknya titik sampel pada permainan kartu bridge adalah lima puluh dua.

I.151-214

13 Subjek mengomentari dadu hasil kerja beberapa kelompok. Subjek mengambil beberapa dadu milik beberapa kelompok kemudian mengamatinya. Subjek memberikan komentar positif pada dadu hasil kerja suatu kelompok karena bentuknya yang bagus dan terlihat pengerjaannya bersungguh-sungguh, sedangkan dadu yang lainnya mungkin pembuatannya hanya asal kotak saja, tidak diukur dengan teliti.

I.215-238

14 Subjek meminta setiap meja, terdiri dari dua siswa, untuk melakukan percobaan yaitu pelemparan dari dua sampai lima mata uang logam, kemudian mencatat banyaknya titik sampel. Subjek memperjelas tugas kelompok dengan memberikan petunjuk dan contoh. Subjek memperbolehkan siswa untuk melakukan percobaan di dalam maupun di luar ruangan.

1.239-260

15 Subjek memberikan penjelasan pada siswa bahwa banyaknya pelemparan pada setiap percobaan tidak dibatasi. Subjek menjelaskan bahwa setiap kelompok diminta untuk mencari semua hasil yang mungkin dari masing-masing percobaan tersebut.

I.261-264

(60)

angka memiliki makna yang berbeda.

17 Subjek memantau setiap kelompok dengan berkeliling dari satu kelompok ke kelompok lainnya.

I.269-280

18 Subjek mengajak siswa membahas tentang banyaknya anggota ruang sampel pelemparan dua mata uang logam dengan cara tanya jawab, kemudian subjek menuliskan hasilnya yaitu ; angka angka, angka gambar, gambar angka, dan gambar-gambar, di papan tulis.

I.281-294

19 Subjek mengajak siswa membahas tentang banyaknya anggota ruang sampel pelemparan tiga mata uang logam dengan cara tanya jawab. Beberapa siswa menyebutkan titik sampel pelempparan tiga mata uang logam ada delapan.

I.295-298

20 Subjek mengajak siswa untuk memahami hubungan bayaknya jumlah mata uang logam yang dilempar dengan banyaknya anggota ruang sampelnya, jika dua mata uang logam maka ruang sampelnya empat, jika tiga maka ruang sampelnya delapan, jika empat mata uang logam dilempar maka ruang sampelnya enam belas. Subjek menanyakan berapa banyaknya anggota ruang sampel jika yang dilempar adalah lima mata uang logam. Beberapa siswa menyebutkan bahwa anggota ruang sampelnya tiga puluh dua, jika enam mata uang logam dilempar maka anggota ruang sampelnya enam puluh empat. Subjek membimbing siswa untuk menemukan rumus bahwa banyaknya anggota ruang sampel dari pelemparan n mata uang logam adalah dua pangkat n.

I.299-332

21 Subjek mengajak siswa membahas banyaknya anggota ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu dengan cara tanya jawab, subjek melakukan percobaan melempar sebuah dadu, kemudian melempar dua buah dadu secara bersamaan, subjek meminta siswa mengamatinya, dan membandingkannya, maka ruang sampelnya berbeda, jika dua buah dadu dilempar bersamaan maka anggota ruang sampelnya tiga puluh enam. Subjek menuliskannya di papan tulis.

I.333-366

22 Subjek menanyakan kejadian munculnya bilangan prima jika sebuah dadu dilempar, kemudian menuliskanya di papan tulis.

I.367-372

23 Subjek mengajak siswa membahas definisi bilangan prima. Beberapa siswa menyampaikan pendapatnya. Subjek menyimpulkan bilangan prima dari jawaban beberapa siswa yaitu bahwa bilangan prima adalah bilangan yang tepat memiliki dua factor yaitu satu dan bilangan itu sendiri. Subjek menyebutkan suatu contoh bilangan yaitu minus dua, keemudian subjek mengajak siswa membahas apakah minus dua merupakan bilangan prima atau bukan dengan cara menanyakan bilangan berapa sajakah yang bias membagi habis minus dua. Karena siswa agak bingung, subjek mengulang penjelasan tentang definisi bilangan prima. Beberapa siswa menyebutkan bahwa bilangan prima harus bernilai positif. Subjek memperbaiki definisi bilangan prima yang sudah disebutkan siswa menjadi bilangan asli yang tepat mempunyai dua faktor yaitu satu dan bilangan itu sendiri.

I.373-414

24 Subjek mengajak seluruh siswa membahas tentang bilangan asli, bahwa bilangan asli itu dimulai dari satu, kemudian himpunan bilangan cacah dimulai dari nol, sedangkan himpunan bilangan bulat terdiri dari bilangan positif, nol dan bilangan negatif.

I.415-438

25 Subjek mengulang kembali penjelasan tentang struktur bilangan yang meliputi himpunan bilangan asli, cacah, bulat, rasional, real, dan komplek, kemudian menggambarkannya di papan tulis.

I.439-456

26 Subjek membahas tentang kejadian atau even, dengan menyebutkan dua contoh kejadian yaitu munculnya mata dadu genap dan mata dadu kurang dari tiga pada pelemparan sebuah dadu, kemudian menuliskannya di papan tulis. Subjek menegaskan bahwa kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel.

(61)

38

27 Subjek membimbing siswa untuk menemukan cara menghitung peluang suatu kejadian, dengan memberikan contoh konkret seperti peluang munculnya gambar gajah, dan peluang yang bernama Dian di kelas XI IPA. Subjek menjelaskan bahwa peluang suatu kejadian sama dengan banyaknya anggota kejadian dibagi dengan banyaknya anggota ruang sampel. Subjek menuliskan di papan tulis bila peluang kejadian A yang dicari maka

P(A) = ) ( ) ( S n A n I.463-500

28 Subjek membahas tentang kisaran nilai peluang dengan memberikan contoh suatu kejadian yaitu peluang banyaknya siswa di kelas XI IPA yang berumur lebih dari 50 tahun kemudian siswa menjawab peluangnya adalah nol disebut kemustahilan,sedangkan jika kejadianya adalah peluang banyaknya siswa di kelas XI IPA yang berumur kurang dari 50 tahun kemudian siswa menjawab peluangnya adalah satu disebut kepastian. Subjek menegaskan bahwa peluang berkisar antara nol dan satu kemudian

menuliskan

0



P



1

di papan tulis.

I.501-522

29 Subjek memberikan contoh berbagai kejadian atau peristiwa dalam kehidupan sehari-hari yang mungkin pernah dialami atau dilihat oleh siswa, seperti berbicara kotor, membuang membakar sampah sembarangan, menebang kayu sembarangan. Beberapa siswa membenarkan dan menyetujui contoh yang diberikan subjek.

I.523-534

30 Subjek memberikan tugas kepada siswa untuk melakukan pengamatan dan mengisi lembar observasi yang telah tersedia. Subjek menjelaskan petunjuk untuk melaksanakan pengamatan dan pengisian lembar observasi tersebut. Subjek memberikan contoh kejadian yang berkaitan dengan kepedulian terhadap lingkungan yaitu membuang sampah di sembarang tempat. Subjek meminta siswa bersungguh-sungguh dalam melaksanakan pengamatan tersebut karena subjek akan mengeceknya pada yang bersangkutan.

I.535-546

31 Subjek memberikan contoh tentang norma kemasyarakatan yaitu ketertiban berlalu lintas khususnya dalam menyalakan lampu sen pada kendaraan.

I.547-554

3