ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BUTTERFLY

(1)

ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING BUTTERFLY

Benny William

(1)

_{, M. Zulfin}

(2)

Konsentrasi Teknik Telekomunikasi, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU) Jl. Almamater, Kampus USU Medan 20155 INDONESIA

e-mail: [email protected]

Abstrak

Butterfly network adalah jaringan self-rute yang mampu bergerak serentak pada routing paket data dalam slot

waktu dari satu set terminal input untuk set terminal output yang berbentuk seperti kupu – kupu. Routing yang melalui network tersebut di tentukan dari nilai bit pada setiap switching. Pada tulisan ini dianalisis kinerja jaringan

switching butterfly. Adapun parameter kinerja yang digunakan adalah probabilitas throughput dan probabilitas blocking. Untuk dapat mengukur kinerja jaringan switching butterfly, harus diketahui terlebih dahulu bagaimana

cara membangun jaringan switching butterfly, bagaimana struktur dari jaringan switching butterfly dan topologinya. Berdasarkan hasil analisis probabilitas throughput yang baik pada butterfly switch untuk ukuran jaringan 4x4, 8x8, dan 16x16 setelah melalui proses switching sebanyak 3 kali dengan lamda yang ditawarkan bernilai 0,9 adalah sebesar 0,414946; 0,385698; 0,372782. Untuk mendapatkan kinerja switching butterfly yang baik untuk ukuran 4x4, 8x8, dan 16x16 dengan mempertimbangkan nilai probabilitas blocking digunakan nilai

lamda sebesar 0,1 – 0,3.

Kata Kunci: Interconnection Switching Network, butterfly switch

1. Pendahuluan

Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalan listrik diantara sepasang inlet dan outlet tertentu, dimana seperangkat yang digunakan untuk membangun koneksi seperti itu disebut switching matriks atau switching network. Jaringan butterfly merupakan pengembangan dari jaringan interkoneksi banyak tingkat, sehingga dapat melancarkan proses interaksi antar pelanggan seperti mengurangi padatnya trafik, skala yang efisien, dapat dimodifikasi, dan lain sebagainya.

2. Dasar Jaringan Interkoneksi

1.1. Jaringan Interkoneksi

Komunikasi diantara terminal-terminal yang berbeda harus dapat dilakukan dengan menggunakan suatu media tertentu. Interkoneksi yang efektif antara prosesor dan modul memori sangat penting dalam lingkungan komputer.

Menggunakan arsitektur bertopologi bus bukan merupakan solusi yang praktis karena topologi bus hanya sebuah pilihan yang baik ketika digunakan untuk menghubungkan komponen-komponen dengan jumlah yang

sedikit. Jumlah komponen dalam sebuah modul IC bertambah seiring waktu. Oleh karena itu, topologi bus bukan topologi yang cocok untuk kebutuhan interkoneksi komponen-komponen di dalam modul IC. Selain itu juga tidak dapat diskalakan, diuji, dan kurang dapat disesuaikan, serta menghasilkan kinerja toleransi kesalahan yang kecil[1].

1.2. Switching

Jaringan switching tidak membedakan antara inlet/outlet yang tersambung ke pelanggan maupun ke trunk. Sebuah sistem switching tersusun dari elemen-elemen yang melakukan fungsi-fungsi switching, kontrol, dan signalling. Perkembangan pada sistem transmisi dimana ditemukannya transmisi serat optik, menyebabkan peningkatan kecepatan transmisi dan menyebabkan adanya tuntutan akan suatu rancangan sistem switching yang sesuai dengan kebutuhan transmisi tersebut. Rancangan elemen switching yang dibutuhkan adalah rancangan yang dapat meneruskan paket data secara cepat, dapat dikembangkan dengan skala yang lebih besar dan dapat diimplementasikan [2].

1.3. Topologi

Topologi jaringan merujuk pada pengaturan statis dari kanal dan node dalam suatu jaringan interkoneksi, yakni jalur yang

(2)

dijalani oleh paket. Memilih topologi jaringan adalah langkah awal dalam perancangan suatu jaringan karena strategi routing dan metode kendali aliran tergantung pada topologi jaringan. Suatu peta jalan diinginkan sebelum jalur dapat dipilih dan sebelum melintasi rute yang diinginkan.

Topologi tidak hanya menetapkan tipe jaringan tapi juga detil-detilnya seperti radix dari switch, jumlah tingkatan, lebar dan laju trafik pada kanal. Kinerja dari topologi ini memiliki dua komponen, yaitu lebar pita dan latency. Keduanya ditentukan oleh faktor selain topologi, contohnya kendali alarm, strategi routing, dan pola trafik. Untuk mengevaluasi topologinya saja, dikembangkan pengukuran seperti bisectional bandwidth, kanal beban, dan penundaan jalur yang merefleksikan pengaruh yang kuat dari topologi kinerjanya[1].

1.4. Jaringan Switching Butterfly

Jaringan interkoneksi butterfly terdiri dari k-ary n-fly dimana k-ary n-fly mengandung node kn _{terminal input, n tingkat dari k}n-1_{k x k}

jaringan crossbar, dan berakhir di kn_terminal

output. Nilai k adalah nilai radix yang dikehendaki dalam mendesain jaringan butterfly, dan n adalah tingkatan atau level dari jaringan butterfly. Sebagai contoh jika ingin membuat sebuah jaringan dengan jumlah level sama dengan 4, maka nilai k adalah 4, sehingga 24-1_{sama dengan 8, maka didapat model}

jaringan butterfly 2-ary 4-fly yang memiliki radix 2, 4 tingkat dan 8 baris seperti pada Gambar 1[3].

Gambar 1. Jaringan switching butterfly 2-ary 4-fly

1.5. Topologi Jaringan Switching Butterfly Jaringan butterfly dapat memanfaatkan router yang memiliki nilai radix yang tinggi

untuk mengurangi biaya latency dalam jaringan. Namun, jaringan butterfly tidak memiliki keragaman jalur yang menghasilkan nilai throughput yang rendah untuk pola lalu lintas padat[4]. Dari sudut pandang port input tunggal, jaringan butterfly terlihar seperti akar pohon seperti pada Gambar 2[3].

Gambar 2. Jaringan switching butterfly 2-ary3 fly dari sudut pandang Port input tunggal Setiap level dari akar pohon tersebut memiliki titik-titik switch, dimana tidak seperti titik terminal, titik switch tersebut tidak mengirimkan atau menerima paket, tetapi hanya melewatkan paket tersebut. Setiap jalur dari setiap switch adalah unidirectional, seperti yang dilambangkan dengan garis hitam tebal, mengalir dari titik input ke titik output[3]. 1.6. Routing

Jaringan butterfly menggunakan destination tag routing untuk memilih port output pada setiap level jaringan. Nilai bit-bit dari setiap switch akan diidentifikasi dan akan berubah pada tingkat berikutnya. Dalam jaringan butterfly, sejumlah switch diatur untuk menyediakan dua jalur yang independen satu sama lain, yang masing-masing dari swtich pertama menuju switch kedua, dan dari swtich kedua menuju switch ketiga. Identifikasi dari swtich yang akan diatur dari antara semua switch dalam jaringan butterfly bergantung pada lokasi dari switch pertama, switch kedua dan switch ketiga yang berhubungan satu sama lain. Switch yang akan diatur akan ditentukan dari switch pertama sebagai switch terdahulu, kemudian identifikasi switch berikutnya dengan hanya mengubah nilai bit pertama dan jumlah tingkatan dari switch pertama[3].

Pada sistem jaringan interkoneksi yang luas memiliki beberapa tingkatan jaringan. Model jaringan switching butterfly 3-tahap yang menggunakan dropping flow control dan

(3)

reinjection of dropped packets yang dianalisis dapat dilihat pada Gambar 3[3].

Gambar 3. Jaringan switching butterfly 3 tahap menggunakan dropping flow control dan

reinjection of dropped packets

Perhitungan yang dilakukan menggunakan rumus throughput switching butterfly. Rumus throughput switching butterfly single stage untuk jaringan yang berukuran 4x4 seperti pada Persamaan 1[3].

= 1 − 1 − ...(1)

dimana merupakan laju trafik yang bernilai 0 ≤ < 1. Sehingga throughput switching butterfly 3-tahap untuk ukuran 4x4 seperti pada Persamaan 2[3].

1 − 1 − = ; 1 − 1 − = ; 1 − 1 − = ...(2)

Untuk perhitungan throughput switching butterfly 3-tahap untuk ukuran 8x8 seperti pada Persamaan 3[3].

1 − 1 − = ; 1 − 1 − = ; 1 − 1 − = ... (3)

Untuk perhitungan throughput switching butterfly 3-tahap untuk ukuran 16x16 seperti pada Persamaan 4[3].

1 − 1 − = ; 1 − 1 − = ; 1 − 1 − = ...(4) Sehingga probabilitas blocking yang dihasilkan oleh jaringan switching butterfly seperti pada Persamaan 5.

= − ...(5)

Untuk menghitung peluang persentase paket yang hilang akibat dari laju trafik yang berubah ditunjukkan pada Persamaan 6.

Peluang paket yang hilang(%) = 100%...(6)

2. Metode Penelitian

Metode yang digunakan adalah metode perhitungan probabilitas throughput dan probabilitas blocking. Untuk menghitung nilai probabilitas throughput jaringan switching butterfly ukuran 4x4 3-tahap dengan menggunakan nilai = 0,1 diperoleh dengan menggunakan Persamaan 2. Tahap-1 : 1 − 1 −0,1 4 = 0,096312 Tahap-2 : 1 − 1 − 0,096312 4 = 0,092889 Tahap-3 : 1 − 1 − 0,092889 4 = 0,089703

Dengan menggunakan Persamaan 5, probabilitas blocking yang dihasilkan adalah : = 0,1 − 0,089703

= 0,010297

Dengan menggunakan Persamaan 6, peluang persentase paket yang hilang adalah :

0,010297

0,1 100% = 10,30%

Untuk menghitung nilai probabilitas throughput jaringan switching butterfly ukuran 8x8 3-tahap dengan menggunakan nilai = 0,1 diperoleh dengan menggunakan Persamaan 3. Tahap-1 : 1 − 1 −0,1 8 = 0,095733 Tahap-2 : 1 − 1 − 0,095733 8 = 0,091818

(4)

Tahap-3 :

1 − 1 − 0,091818

8 = 0,088213

Dengan menggunakan Persamaan 5, probabilitas blocking yang dihasilkan adalah : = 0,1 − 0,088213

= 0,011787

0,011787

0,1 100% = 11,79%

Untuk menghitung nilai probabilitas throughput jaringan switching butterfly ukuran 16x16 3-tahap dengan menggunakan nilai = 0,1 diperoleh dengan menggunakan Persamaan 4. Tahap-1 : 1 − 1 −0,1 16 = 0,095446 Tahap-2 : 1 − 1 − 0,095446 16 = 0,091293 Tahap-3 : 1 − 1 − 0,091293 16 = 0,087488 Dengan menggunakan Persamaan 5, probabilitas blocking yang dihasilkan adalah : = 0,1 − 0,087488

= 0,012512

0,012512

0,1 100% = 12,51%

3. Hasil dan Pembahasan

3.1. Hasil Perhitungan

Hasil perhitungan throughput dari switching butterfly 4x4 3-tahap menggunakan nilai = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 dengan menggunakan Persamaan 2 dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Throughput dan probabilitas blocking pada jaringan butterfly 4x4 3-tahap.

Tr Pb Paket yg hilang(%) 0,1 0,089703 0,010297 10,30% 0,2 0,162084 0,037916 18,96% 0,3 0,221054 0,078946 26,32% 0,4 0,269517 0,130483 32,62% 0,5 0,309654 0,190346 38,07% 0,6 0,343124 0,256876 42,81% 0,7 0,371204 0,328796 46,97% 0,8 0,394884 0,405116 50,64% 0,9 0,414946 0,485054 53,89% Dengan menggunakan Persamaan 3, nilai throughput switching butterfly 8x8 3-tahap menggunakan nilai = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2. Throughput dan probabilitas blocking pada jaringan butterfly 8x8 3-tahap

Tr Pb Paket yg hilang(%) 0,1 0,088213 0,011787 11,79% 0,2 0,157274 0,042726 21,36% 0,3 0,212207 0,087793 29,26% 0,4 0,256509 0,143491 35,87% 0,5 0,292667 0,207333 41,47% 0,6 0,322486 0,277514 46,25% 0,7 0,347301 0,352699 50,39% 0,8 0,368117 0,431883 53,99% 0,9 0,385698 0,514302 57,14% Dengan menggunakan Persamaan 4, nilai throughput switching butterfly 16x16 3-tahap menggunakan nilai = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Throughput dan probabilitas blocking pada jaringan butterfly 16x16 3-tahap

Tr Pb Paket yg

hilang(%)

(5)

0,2 0,154988 0,045012 22,51% 0,3 0,208079 0,091921 30,64% 0,4 0,250528 0,149472 37,37% 0,5 0,284948 0,215052 43,01% 0,6 0,313198 0,286802 47,80% 0,7 0,336628 0,363372 51,91% 0,8 0,356238 0,443762 55,47% 0,9 0,372782 0,527218 58,58% 3.2. Grafik Perhitungan

Grafik yang menunjukkan hubungan pengaruh perubahan lamda terhadap throughput jaringan butterfly untuk ukuran 4x4, 8x8 dan 16x16 ditunjukkan oleh Gambar 4.

Gambar 4. Grafik trhoughput vs lamda switching butterfly 4x4, 8x8, dan 16x16

Pada Gambar 4 diperoleh grafik yang berbentuk kurva parabola. Nilai probabilitas throughput jaringan switching butterfly ukuran 4x4 lebih tinggi dibandingkan dengan nilai probabilitas throughput jaringan switching butterfly 8x8 dan 16x16.

Grafik yang menunjukkan hubungan pengaruh perubahan lamda terhadap probabilitas blocking jaringan butterfly ukuran 4x4, 8x8, dan 16x16 ditunjukkan oleh Gambar 5.

Gambar 5. Grafik probabilitas blocking vs lamda switching butterfly 4x4, 8x8, dan

16x16.

Pada Gambar 5 diperoleh nilai probabilitas blocking jaringan switching butterfly ukuran 16x16 lebih tinggi dibandingkan dengan nilai probabilitas blocking jaringan switching butterfly 8x8 dan 16x16.

4. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis perhitungan yang dilakukan, dapat disimpulkan :

1.

Perubahan nilai lamda pada jaringan butterfly sebanding dengan throughput yang dihasilkan. Dimana jika nilai lamda jaringan butterfly bertambah, maka throughput yang dihasilkan juga akan semakin bertambah.

2.

Perubahan nilai lamda yang semakin besar pada jaringan butterfly juga akan mengakibatkan blocking pada jaringan tersebut semakin besar.

3.

Dengan nilai lamda yang sama, jika ukuran jaringan butterfly semakin kecil, maka nilai probabilitas blocking yang dihasilkan akan meningkat, sehingga menyebabkan persentase paket yang hilang juga lebih besar.

4.

Dengan nilai lamda yang sama, jika ukuran jaringan butterfly semakin besar, maka nilai probabilitas blocking yang dihasilkan akan meningkat, sehingga menyebabkan persentase paket yang hilang juga lebih besar.

5.

Nilai lamda yang dapat digunakan pada suatu jaringan butterfly untuk ukuran 4x4, 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 4x4 8x8 Throughput vs Lamda T h ro u g h p u t Lamda 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 4x4 8x8 16x16 P ro b ab il it as B lo ck in g Lamda

(6)

8x8, dan 16x16 agar mendapatkan kinerja yang baik bernilai 0,1 – 0,3 yaitu dengan persentase paket yang hilang untuk ukuran 4x4 sebesar 10,30%; 18,96%; 26,32%; ukuran 8x8 sebesar 11,79%; 21,36%; 29,26%; ukuran 16x16 sebesar 12,51%; 22,51%; 30,64%.

Daftar Pustaka

[1]. Quadri, Imran Rafiq, dkk. Mei 2007, “Modelling of Topologies of Interconnection Networks Based on Multidimensional Multiplicity”. Raport de Recharche, Institut National De Recherche En Informatique Et En Automatique. [2]. Zulfin, M. 2008, “Dasar Switching: Buku

Ajar Teknik Penyambungan”. Medan. [3]. Dally, William J. 2004, “Principles and

Practices of Interconnection Networks”, Morgan Kauffman Publishers: San Francisco.

[4]. Kim John, William J. “A Cost-Efficiency Topology for High-Radix Networks”. Stanford: Computer Systems Laboratory Stanford University.