RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
: SMK Bina Putra
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester :
X/1
Materi Pokok
: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Alokasi Waktu : 4 JP (2 kali pertemuan @ 2 × 45’)
A. Kompetensi Dasar
3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual
4.3Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable
B. Indikator Pencapaian Kompetensi Pertemuan Pertama:
3.3.1 Menjelaskan konsep system persamaan linear tiga variabel 3.3.2 Menyusun system persamaan linear tiga variabel dari masalah
kontekstual Pertemuan Kedua :
4.3.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan system persamaan linear tiga variabel
C. Tujuan Pembelajaran
1. Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat, peserta didik dapat menjelaskan konsep system persamaan linear tiga variabel dengan percaya diri.
2. Setelah melakukan diskusi dan pengumpulan informasi dengan cermat, peserta didik dapat menyusun system persamaan linear tiga variabel dari masalah dengan cermat.
3. Diberikan masalah kontekstual tentang system persamaan linear tiga variabel, peserta didik terampil menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan metode eliminasi-subtitusi dengan teliti.
D. Materi Pembelajaran
1. Sistem persamaan linear tiga variabel
2. Penerapan system persamaan linear tiga variabel E. Metode dan Media Pembelajaran
1. Metode : Diskusi, eksperimen, dan presentasi. 2. Media : Gambar Ilustrasi, LAS, dan Power Point.
F. Sumber Belajar
1.
Bornok Sinaga, dkk. 2014. Buku Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Semester 1. Cetakan ke-2, Edisi Revisi (halaman 92 – 118). Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud2.
https://www.google.co.id/search? biw=1366&bih=644&noj=1&tbm=isch&sa=1&q=matematika+sistem+ persamaan+linear+tiga+variabel&oq=matematika+ +sistem+persamaan+linear+tiga+variabel&gs_l=img.3...21420.26303. 0.27098.13.12.0.0.0.0.667.2098.0j2j1j1j1j1.6.0....0...1c.1.64.img..8.0.0. GisT_yZF6Uw#imgrc=_ G. Kegiatan Pembelajaran 1. Pertemuan Kesatu (2 Jp)KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT
P E N D A H U L U A N Orientasi
1. Guru mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan :
Memasuki ruangan dengan mengucap salam dan menyapa peserta didik dengan hangat. Mengawali pembelajaran dengan berdoa Mengecek kondisi kelas dan atribut peserta
didik.
Mengecek kehadiran peserta didik
Melakukan Ice breacing (saat jam pelajaran siang)
10’
Apersepsi
2. Guru bersama peserta didik mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan
dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan
dikembangkan
Motivasi
3. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan
sehari-hari
Pemberian Acuan
4. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 5. Guru menyampaikan lingkup dan teknik
penilaian yang akan digunakan
6. Guru membagi peserta didik atas kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang
Model Pembelajatan : Discovery Learning
KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT I N T I Fase 1. Pemberian rangsangan (Stimulation)
a. Guru memberi rangsangan dengan menayangkan gambar yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variabel b. Peserta didik mengamati tayangan
gambar yang disajikan
70’ Fase 2: Identifikasi masalah (Problem Statement)
a. Peserta didik mengamati masalah 1 serta alternatif penyelesaiannya tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel
b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mendiskusikan masalah 1, kemudian membuat daftar pertanyaan atas hal yang belum
dipahami terkait konsep sistem persamaan linear tiga variabel
c. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanya, dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menangapi
Fase 3:
Pengumpulan data (Data Collection)
a. Peserta didik pada masing-masing kelompok mengumpulkan informasi, tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 2 dan alternatif
penyelesaiannya, serta definisi 3.4 (pada buku siswa kelas X hal. 99)
b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mengumpulkan informasi, tentang menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 3 dan alternatif penyelesaiannya
Fase 4: Pembuktian (Data
processing)
a. Peserta didik pada masing-masing kelompok ditugaskan berdiskusi untuk mengolah
informasi tentang menyusun sistem persamaan linear tiga variabel
b. Salah seorang peserta didik mewakili kelompoknya untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, peserta didik pada kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi dengan toleran
c. Guru memberikan konfirmasi untuk
melengkapi penjelasan peserta didik jika ada yang masih kurang
KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT Menguji Hasil
(Verification)
guru meminta masing-masing peserta didik untuk menyelesaikan soal secara individu b. Peserta didik menyelesaikan soal yang
ditugaskan guru, serta mengumpulkan kepada guru Fase 6: Menarik simpulan/ generalisasi (Generalizatio n)
a. Masing-masing kelompok diminta membuat kesimpulan tentang konsep sistem persamaan linear tiga variabel dan menyusun SPLTV
b. Masing-masing kelompok diminta untuk menyampaikan kesimpulan hasil diskusi kelompoknya, tentang konsep sistem
persamaan linear tiga variabel dan menyusun SPLTV
c. Salah seorang peserta diminta mewakili kelompoknya untuk mempresentasikan di depan kelas, dan peserta lain diberi
kesempatan untuk menanggapi. d. Guru memberikan konfirmasi terkait
kesimpulan yang telah disampaikan peserta didik jika masih kurang.
P E N U T U P Rangkuman Refleksi Tindak lanjut Rencana pembelajaran berikutnya
a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman tentang materi yang sudah dipelajari pada pertemuan yang telah berlangsung
b. Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan dengan :
Melakukan test untuk penilaian harian Melakukan penilaian
Meminta peserta didik memberikan masukan untuk perbaikan pembelajaran pada
pertemuan berikutnya
c. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/perseorangan (jika diperlukan).
d. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya, dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya di rumah, melalui buku siswa atau searching di internet e. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mengucap salam
2. Pertemuan Kedua (2 Jp)
KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT
P E N D A H U L U A N
Orientasi 1. Guru mengondisikan suasana belajar yang menyenangkan :
Memasuki ruangan dengan mengucap salam dan menyapa peserta didik dengan hangat. Mengawali pembelajaran dengan berdoa Mengecek kondisi kelas dan atribut peserta
didik.
Mengecek kehadiran peserta didik
Melakukan Ice breacing (saat jam pelajaran siang)
10’
Apersepsi 2. Guru mengecek tugas/PR
3. Guru bersama peserta didik mendiskusikan kompetensi yang sudah dipelajari dan
dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan kompetensi yang akan dipelajari dan
dikembangkan
Motivasi 4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari
Pemberian Acuan
5. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan kegiatan yang akan dilakukan 6. Guru menyampaikan lingkup dan teknik
penilaian yang akan digunakan
7. Guru membagi peserta didik atas kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang
I N T I
Model Pembelajatan : Discovery Learning
Sintaks Kegiatan Pembelajaran
Fase 1. Pemberian rangsangan (Stimulation)
a. Guru memberi rangsangan dengan menayangkan gambar yang
berhubungan dengan sistem persamaan linear tiga variabel b. Peserta didik mengamati tayangan
gambar yang disajikan
70’ Fase 2: Identifikasi masalah (Problem Statement)
a. Peserta didik mengamati masalah 4 serta alternatif penyelesaiannya tentang menyusun sistem persamaan linear dua variabel dan menyelesaikannya menggunakan metode eliminasi-substitusi
KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT b. Peserta didik pada masing-masing kelompok
mendiskusikan masalah 5, kemudian membuat daftar pertanyaan atas hal yang belum
dipahami terkait sistem persamaan linear tiga variabel
c. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menanya, dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menangapi
Fase 3:
Pengumpulan data (Data Collection)
a. Peserta didik pada masing-masing kelompok mengumpulkan informasi, tentang menyusun dan menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 5 dan alternatif penyelesaiannya, serta definisi 3.8 (pada buku siswa kelas X hal. 114)
b. Peserta didik pada masing-masing kelompok mengumpulkan informasi, tentang
menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan mendiskusikan masalah 6 dan alternatif penyelesaiannya
Fase 4: Pembuktian (Data
processing)
a. Peserta didik pada masing-masing kelompok ditugaskan berdiskusi untuk mengolah
informasi tentang menyusun sistem persamaan linear tiga variabel
b. Salah seorang peserta didik mewakili kelompoknya untuk menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas, peserta didik pada kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi dengan toleran
c. Guru memberikan konfirmasi untuk
melengkapi penjelasan peserta didik jika ada yang masih kurang
Fase 5:
Menguji Hasil (Verification)
a. Untuk mengecek pemahaman peserta didik, guru meminta masing-masing peserta didik untuk menyelesaikan soal secara individu b. Peserta didik menyelesaikan soal yang
ditugaskan guru, serta mengumpulkan kepada guru
Fase 6: Menarik simpulan/ generalisasi
a. Masing-masing kelompok diminta membuat kesimpulan tentang menyusun SLPTV dan menentukan himpunan penyelesaiannya b. Masing-masing kelompok diminta untuk menyampaikan kesimpulan hasil diskusi
KEG KEGIATAN PEMBELAJARAN WKT (Generalizatio
n)
kelompoknya, tentang menyusun SLPTV dan menentukan himpunan penyelesaiannya c. Salah seorang peserta diminta mewakili
kelompoknya untuk mempresentasikan di depan kelas, dan peserta lain diberi
kesempatan untuk menanggapi. d. Guru memberikan konfirmasi terkait
kesimpulan yang telah disampaikan peserta didik jika masih kurang
P E N U T U P Rangkuman Refleksi Tindak lanjut Rencana pembelajaran berikutnya
a. Guru bersama peserta didik membuat rangkuman tentang materi yang sudah dipelajari pada pertemuan yang telah berlangsung
b. Guru melakukan refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan dengan :
Melakukan test untuk penilaian harian Melakukan penilaian
Meminta peserta didik memberikan masukan untuk perbaikan pembelajaran pada
pertemuan berikutnya
c. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/perseorangan (jika diperlukan)
d. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya, dan meminta peserta didik untuk mempelajarinya di rumah, melalui buku siswa atau searching di internet e. Guru mengakhiri pembelajaran dengan
mengucap salam
H. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan 1. Pengetahuan
a. Teknik Penilaian : Kuis, Tes Tertulis b. Bentuk Penilaian : Uraian c. Instrumen Penilaian :
No
. Rumusan Soal Rubrik/Kunci Jawaban
Sko r 1. Jelaskan konsep
system persamaan linear tiga variabel beserta beserta
contohnya ! Bentuk umum system persamaan linear tiga variabel:
Contoh :
5
2. Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambahkan 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Tentukanlah system persamaan tersebut !
Misalkan : x = bilangan pertama y = bilangan kedua z = bilangan ketiga
Jumlah tiga bilangan sama dengan 45
x+y+z=45 (skor 1)
Bilangan pertama ditambahkan 4 sama dengan bilangan kedua
y=x+4
x
−
y
=−
4
(skor 2)Bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama
z
−
17
=
x
−x+z=17 (skor 2)
Jadi system persamaan linear tiga variabelnya menjadi :
{
x
+
y
+
z
=
45
⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯
(
1
)
x
−
y
=−
4
⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯
(
2
)
−
x
+
z
=
17
⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯
(
3
)
5
3. Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin A, B, dan C.
Misalkan : x = mesin A y = mesin B
100)
maksimal
skor
perolehan
skor
(
Perolehan
Nilai
Jika ketiganya bekerja, 5.700 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan B bekerja, 3.400 lensa yang dihasilkan dalam satu minggu. Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, 4.200 lensa yang dapat dihasilkan dalam satu minggu. Tentukanlah system persamaan linear tersebut !z = mesin C
Jika ketiganya bekerja, 5.700 lensa yang dapat dihasilkan
x+y+z=5.700 (skor 1)
Jika hanya mesin A dan B bekerja, 3.400 lensa yang dihasilkan
x+y=3400 (skor 2)
Jika hanya mesin A dan C yang bekerja, 4.200 lensa yang dapat dihasilkan :
x+z=4200 (skor 2)
Jadi system persamaan linear tiga variabelnya menjadi :
{
x
+
y
+
z
=
5700⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯
(
1
)
x
+
y
=
3400
⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯
(
2
)
x
+
z
=
4200
⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯
(
3
)
Jumlah Skor Maksimum
15
c. Rumus Nilai :
d. KKM = 75
2. Keterampilan
a. Teknik Penilaian : Tes Tertulis
b. Bentuk Penilaian : Lembar soal Uraian c. Instrumen Penilaian :
No
Rumusan Soal
Rubrik/Kunci Jawaban
Sko
r
4. Seorang penjualberas, mencampur tiga jenis beras. Campuran beras pertama terdiri atas 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp19.500,00. Campuran beras kedua terdiri atas 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual dengan harga Rp
Misalkan x = beras jenis A, y = beras jenis B, dan z = beras jenis C
SPLTV yang memenuhi :
iii
z
y
ii
y
x
i
z
y
x
250
.
6
000
.
19
3
2
500
.
19
3
2
Menggunakan metode eliminasi-substitusi :30
(skor 5)
19.000,00. Campuran beras ketiga terdiri atas 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp 6250,00. Harga beras jenis mana yang paling mahal?
500
.
3
250
.
6
750
.
2
250
.
6
:
(iii)
Persamaan
250
.
4
000
.
7
750
.
2
000
.
7
:
(v)
Persamaan
750
.
2
500
.
27
10
000
.
7
500
.
20
9
(v)
dan
(iv)
Persamaan
000
.
7
500
.
12
2
2
0
500
.
19
3
2
2
1
250
.
6
0
500
.
19
3
2
(iii)
dan
(i)
Persamaan
500
.
20
9
000
.
38
0
6
4
500
.
58
9
6
3
2
3
000
.
19
0
3
2
500
.
19
3
2
(ii)
dan
(i)
Persamaan
y
y
z
y
x
x
z
x
z
z
z
x
z
x
v
z
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
iv
z
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
Jadi :harga beras jenis A = Rp4.250,00 harga beras jenis B = Rp3.500,00 harga beras jenis C = Rp2.750,00 5. Seekor ikan mas
memiliki ekor yang panjangnya sama dengan panjang kepalanya ditambah seperlima panjang tubuhnya. Panjang tubuhnya empat perlima panjang keseluruhan ikan. Jika panjang kepala ikan adalah 5 cm, berapa panjang keseluruhan ikan tersebut ?
Misal : x = panjang kepala ikan y = panjang tubuh ikan z = panjang ekor ikan
{
z
=
x
+
1
5
y →
5
x
+
y
−
5
z
=
0
⋯ ⋯⋯
(
1
)
y
=
4
5
(
x
+
y
+
z
)
→
4
x
−
y
+
4
z
=
0
⋯
(
2
)
x
=
5⋯ ⋯⋯ ⋯⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯
(
3
)
(skor 5)Menggunakan metode eliminasi-substitusi : Subtitusi persamaan (3) ke (1)
5x+y−5z=0
25
+
y
−
5
z
=
0→ y
−
5
z
=−
25
⋯⋯
(
4
)
(skor 5)Subtitusi persamaan (3) ke(2)
30
(skor 5) (skor 5) (skor 5) (skor 5) (skor 5) +-4
x
−
y
+
4
z
=
0
20−y+4z=0→ y−4z=20⋯⋯(5) (skor 5)
Eliminasi persamaan (4) dan (5)
y
−
5
z
=−
25
y−4z=20 (skor 5)
−z=−45→ z=45
Subtitusi nilai x dan z ke persamaan (1) 5x+y−5z=0
25
+
y
−
225
=
0
→ y
=
200
(skor 5)Jadi panjang keseluruhan ikan tersebut adalah : x+y+z=5+200+45
= 250 cm (skor 5)
6. Rafif, Rayhan, dan Raya membeli tiga jenis barang yang sama, yaitu
penghapus, rautan, dan penggaris di tempat yang sama. Rafif membeli 2 penghapus, 1 rautan, dan 1 penggaris lalu membayar Rp11.000,00. Rayhan membeli 1 penghapus, 3 rautan, dan 2 penggaris lalu membayar Rp16.500,00. Raya membeli 2 penghapus, 2 rautan, dan 1 penggaris lalu membayar Rp13.000,00. Jika Rita membeli 2 penghapus, 3 rautan, dan 1 penggaris di tempat tersebut, berapa harga yang harus
Misalkan x = penghapus, y = rautan, dan z = penggaris
)
(
000
.
2
000
.
2
000
.
13
2
2
000
.
11
2
:
(iii)
dan
(i)
Persamaan
500
.
5
3
500
.
16
2
3
000
.
22
2
2
4
1
2
500
.
16
2
3
000
.
11
2
:
(ii)
dan
(i)
Persamaan
000
.
13
2
2
500
.
16
2
3
000
.
11
2
v
y
y
z
y
x
z
y
x
iv
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
z
y
x
iii
z
y
x
ii
z
y
x
i
z
y
x
25000
.
4
000
.
11
000
.
2
000
.
5
000
.
11
2
:
(i)
Persamaan
500
.
2
500
.
7
3
500
.
5
000
.
2
3
500
.
5
3
:
(iv)
Persamaan
z
z
z
y
x
x
x
x
y
x
(skor 5) (skor 5) (skor 5) -(skor 5) (skor 5)100)
maksimal
skor
perolehan
skor
(
Perolehan
Nilai
Rita bayar?Jadi uang yang harus dibayarkan Rita sebesar 2x + 3y + z = 5.000 + 6.000 + 4.000 = Rp15.000,00
Jumlah skor maksimum 85
d. Rumus Nilai
e. KKM = 75
3. Analisis Hasil Penilaian : (Terlampir)
4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan: (Terlampir)
Mengetahui,
Jakarta, 22 Agustus 2016
Kepala SMK Bina Putra
Guru Mata Pelajaran
H. Muhammad, S. Pd
Faqih Makhfuddin, S. Pd
(skor 5)
