PEMILIHAN SAHAM UNTUK PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN LEXICOGRAPHIC GOAL PROGRAMMING

(1)

PEMILIHAN SAHAM UNTUK PORTOFOLIO

OPTIMAL DENGAN LEXICOGRAPHIC GOAL

PROGRAMMING

OLEH : JANUARSIH PONCOWATI 1206 100 066 DOSEN PEMBIMBING : 1. Drs. Sulistiyo, MT

(2)

LATAR BELAKANG

Investasi saham Keuntungan Risiko Risiko sistematis Risiko tidak sistematis portofolio

Bagaimana memilih saham untuk hasil optimal dengan sejumlah dana yang dimiliki

Teknik optimasi

Lexicographic goal programming

Mempertimbangkan 3 kriteria : •Dana yang diinvestasikan

•Tingkat keuntungan yang diharapkan •Risiko sistematis atau risiko pasar

Diukur dengan koefisien

(3)

RUMUSAN MASALAH

Bagaimana menentukan portofolio optimal dengan menggunakan lexicographic goal programming.

BATASAN MASALAH

1. Portofolio dibentuk dari

aset finansial yang berupa saham

2. Kriteria yang

dipertimbangkan dalam penentuan portofolio optimal yaitu jumlah dana yang

diinvestasikan, tingkat keuntungan dan risiko sistematis atau risiko pasar.

3. Data yang digunakan

(4)

TINJAUAN PUSTAKA

INVESTASI

Investasi : penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang.

Investasi

Aset real Aset finansial

(5)

KEUNTUNGAN (RETURN)

Dalam investasi saham :

Keuntungan diperoleh dari : 1. dividend 2. capital gain

Keuntungan dalam investasi saham dirumuskan :

Keuntungan yang diharapkan (expected return):

Keuntungan yang diharapkan (expected return) Keuntungan yang telah terjadi (actual return) Keuntungan

(6)

RISIKO

Risiko dalam investasi saham dirumuskan: atau

PORTOFOLIO

Keuntungan yang diharapkan dari portofolio : Risiko portofolio :

atau dimana

(7)

MODEL INDEKS TUNGGAL (MODEL PASAR)

Keuntungan dalam model pasar dinyatakan sebagai berikut : Keuntungan diharapkan

Risiko saham dapat dinyatakan :

Keuntungan diharapkan dari portofolio Risiko portofolio

Ada N jenis saham, investor menginvestasikan sejumlah dana besarnya sama disetiap saham, risiko portofolio dapat dinyatakan :

(8)

JENIS RISIKO

Risiko tidak dapat didiversifikasi (risiko pasar atau risiko sistematis) :

Koefisien risiko beta portofolio :

 Saham dengan : saham agresif ( sangat peka terhadap perubahan pasar)  Saham dengan : saham difensif (kurang peka terhadap perubahan pasar)

(9)

LEXICOGRAPHIC (PREEMPTIVE) GOAL PROGRAMMING  Bentuk umum lexicographic goal programming :

(10)

(11)

METODE PENELITIAN

1. Pengumpulan Data

Data diperoleh dari situs www.finance.yahoo.com yang diakses pada tanggal 27 Nopember 2010, yang berupa data closing price dan dividen serta Indeks Harga Saham Gabungan mulai bulan Januari 2009 sampai September 2010.

2. Menghitung Return dan Expected Return saham individual. 3. Menghitung Varian dan Kovarian Saham Individual.

4. Menghitung Koefisien Risiko Masing-masing Saham. 5. Merancang Model Optimasi Portofolio.

(12)

PEMBAHASAN

Portofolio optimal dibentuk dari 18 saham yang termasuk kedalam 7 sektor dari 9 sektor yang ada di Bursa Efek Indonesia, antara lain :

Sektor Nama saham

1. Perdagangan, Jasa & investasi 1. Bakrie & Brothers Tbk (BNBR) 2. Global Mediacom Tbk (BMTR) 3. Mas Murni Indonesia Tbk (MAMI) 2. Keuangan 1. Bank Central Asia Tbk (BBCA)

2. Bank Himpunan Saudara 1906 Tbk (SDRA) 3. Panin Financial Tbk (PNLF)

3. Industri Dasar dan Kimia 1. Barito Pacific Tbk (BRPT) 2. Sierad Produce Tbk (SIDP)

4. Industri Barang Konsumsi 1. Bentoel International Inv. Tbk (RMBA) 2. Kalbe Farma Tbk (KLBF)

5. Property dan Real Estate 1. Bukit Darmo Property Tbk (BKDP) 2. Ciputra Development Tbk (CTRA) 3. Lippo Karawaci Tbk (LPKR) 6. Pertambangan 1. Delta Dunia Makmur Tbk (DOID)

2. Eksploitasi Energi Indonesia Tbk (CNKO) 7. Transportasi dan Infrastuktur 1. Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM)

2. Rukun Raharja Tbk (RAJA)

(13)

KEUNTUNGAN DIHARAPKAN

Dengan persamaan , keuntungan diharapkan masing-masing saham sebagai berikut : Nama Saham BNBR 0.018024 BMTR 0.063628 MAMI 0.001243 BBCA 0.051303 SDRA 0.125428 PNLF 0.055703 BRPT 0.063071 SIDP 0.003135 RMBA 0.057921 Nama Saham KLBF 0.099598 BKDP 0.057642 CTRA 0.032909 LPKR -0.013445 DOID 0.067281 CNKO 0.074872 TLKM 0.025892 RAJA 0.201228 MIRA -0.019279

(14)

VARIAN DAN STANDAR DEVIASI SAHAM

Dengan persamaan dan varian dan standar deviasi masing-masing saham sebagai berikut :

Nama

Saham Varian Standar deviasi

BNBR 0.037206 0.192889 BMTR 0.041472 0.203647 MAMI 0.002658 0.051552 BBCA 0.008607 0.092777 SDRA 0.128867 0.358981 PNLF 0.022163 0.148873 BRPT 0.053522 0.231347 SIDP 0.000459 0.021418 RMBA 0.062901 0.250801 Nama

Saham Varian Standar deviasi

KLBF 0.023435 0.153085 BKDP 0.042062 0.205091 CTRA 0.065577 0.256081 LPKR 0.012201 0.110457 DOID 0.083018 0.288128 CNKO 0.036783 0.191789 TLKM 0.007705 0.087777 RAJA 0.250366 0.500366 MIRA 0.039126 0.197804

(15)

KOEFISIEN RISIKO BETA

dengan persamaan , nilai koefisien risiko beta masing-masing saham :

Nama Saham Beta

BNBR 1.857602 BMTR 1.098390 MAMI 0.277189 BBCA 0.729091 SDRA 1.186498 PNLF 1.276384 BRPT 1.649142 SIDP 0.068380 RMBA 1.850107

Nama Saham Beta

KLBF 1.034565 BKDP 1.103333 CTRA 1.575874 LPKR 0.655849 DOID 0.848684 CNKO 0.570427 TLKM 0.654519 RAJA -0.013287 MIRA 1.395585

(16)

MODEL OPTIMASI PORTOFOLIO

Fungsi Tujuan dan Kendala Tujuan

1. Total dana yang dinvestasikan.

fungsi tujuan meminimumkan dan

2. Expected return portofolio

fungsi tujuan meminimumkan

3. Risiko Portofolio

fungsi tujuan meminimumkan dan dan

(17)

4. Diversifikasi

a. Batasan alokasi saham

batasan dana yang diinvestasikan pada setiap saham maksimal 10%. fungsi tujuan meminimumkan

b. Batasan alokasi sektor

batasan alokasi sektor ditetapkan 5% - 40%. Batas minimum :

fungsi tujuan meminimumkan Batas maksimum :

(18)

Prioritas setiap tujuan didefinisikan sebagai berikut :

Dimana

Prioritas Tujuan Deviasi

Total dana dan batas dana yang diinvestasikan

expected return dari portofolio

Risiko portofolio (koefisien risiko beta)

(19)

(20)

Proporsi dana pada setiap saham

Nilai tujuan :

 Keuntungan diharapkan R= 0.051548 atau 5.5148%  koefisien beta portofolio

(21)

Portofolio Optimal

= 0.060980 (6.0980%) = 1 = 0.005984 (0.5984%)

(22)

KESIMPULAN

1. Dengan mempertimbangkan

kriteria-kriteria sebagai berikut : Prioritas 1 :

- jumlah dana yang diivestasikan. - Batasan alokasi saham

(maksimal10%)

- Batasan alokasi sektor (5%-40%.) Prioritas 2

- memaksimalkan expected return

portofolio Prioritas 3

- mengoptimalkan risiko pasar atau koefisien risiko beta portofolio.

(23)

2. Dengan menentukan R = 0.051548, . Dari 18 saham terpilih

didapatkan 12 saham yang membentuk portofolio optimal.

Expected return portofolio sebesar 0.060980 (6.0980%), varian dan standar deviasi portofolio masing-masing sebesar 0.005984 (0.5984%) dan 0.077355 (7.7355%).Varian portofolio saham lebih besar dari varian pasar

walaupun = 1 , hal ini menunjukkan bahwa risiko tidak sistematis masih ada yaitu sebesar 0.001597. Sehingga dapat dikatakan bahwa dalam pembentukkan portofolio optimal selain risiko sistematis, risiko tidak sistematis atau risiko yang tidak berhubungan dengan pasar juga perlu diperhatikan.

(24)

SARAN

1. Untuk penelitian selanjutnya dalam pembentukkan portofolio optimal dengan

memperhatikan risiko pasar disarankan untuk menggunakan jumlah saham yang lebih banyak agar dapat mengurangi risiko tidak sistematis secara maksimal.

2. Bagi calon investor disarankan untuk benar-benar teliti dalam menentukan

dasar pemilihan calon saham unggulan dan memperhatikan korelasi return

(25)

Daftar Pustaka

 Ahmad, Kamarudin. 1996. Dasar-dasar Manajemen Investasi. Jakarta: Rineka

Cipta.

 Abdelaziz, F., Belaid Aouni, dan Rimeh El Fayedh. Nov. 2005. “Multi-Objective

Stochastic Programming for Portfolio Selection ”. European Journal of

Operational Research 177 (2007) 1811-1823.

 Al-Qaheri, Hameed dan Hasan, Mohammad K.. 2010. “An End-User Decision

Support System for Portfolio Selection: A Goal programming Approach with an Aplication to Kuwait Stock Exchange”. International Journal of Computer

Information System and Industrial Management Applications Vol.2, pp.

000-010.

 Babaei, H., M. Tootooni, K. Shahanaghi, A. Bakhsha. Juni. 2009. “Lexicographic Goal

Programming Approach for portfolio Optimization”. Journal of Industrial Engineering International Vol. 5, No.9, 63-75.

 Ciptaningrum, Putri. 2010. Compromise Programming untuk Pemilihan

Portofolio. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS.

 Endhartia, S. 2009. Analisis Portofolio Efisien pada No Short Selling dengan

Menggunakan Algoritma Markowitz. Tugas Akhir Jurusan Matematika ITS.

 Fabozzi, F.J. 1999. Manajemen Investasi (buku satu). Jakarta: Salemba Empat.  Halim, A. 2003. Analisis Investasi. Jakarta: Erlangga.

(26)

Daftar Pustaka

 Sharma, Hari P. dan Sharma, Dinesh K. Okt. 2005. “ A Multi-Objective Desicion Making Approach for Mutual Fund Portfolio”. Journal of Business &

Economic Research Vol. 3, No. 10.

 Siswanto. 2007. Operation Research (jilid satu). Jakarta: Salemba Empat.  Taha, Hamdy A. 2007. Operations Research: An Introduction (Eighth

Edition). New Jersey: Prentice Hall.

 Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Statistika (edisi ke-3). Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.

 Yulianti, Sri H., Handoyo Prasetyo, dan Fandy Tjiptono. 1996. Manajemen

Portpfolio dan Analisis Investasi. Yogyakarta: ANDI.

 .2010. Buku Panduan Indeks Harga Saham Bursa Efek

Indonesia. < URL:

http://www.idx.co.id/Portals/0/Information/ForInvestor/StocksMarketIndicies/Fil eDownload/Buku Panduan Indeks 2010.pdf >

 .2010. IDX FACT BOOK. < URL:

http://www.idx.co.id/Portals/0/StaticData/Publication/FactBook/FileDownload/F act%20Book%202010.pdf >

(27)