Risaikuru o fukumu baai no kankyo fuka no sangyo renkanhyo niyoru bunseki hoho : shinario reontiefu gyakugyoretsu no koso

Title Sub Title Author. Publisher Publication year Jtitle. Abstract. Notes Genre URL. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org). リサイクルを含む場合の環境負荷の産業連関表による分析方法 : シナリオ・レオンティエフ逆行列の構想 石川, 雅紀(Ishikawa, Masanobu) 藤井, 美文(Fujii, Yoshifumi) 高橋, 邦雄(Takahashi, Kunio) 中野, 諭(Nakano, Satoshi) 吉岡, 完治(Yoshioka, Kanji) 慶應義塾大学産業研究所 1998 KEO discussion paper. G : 『アジア地域における経済および環境の相互依存と環境保全に関する学際的研究』 (KEO discussion paper. G : "Inter-disciplinary studies for sustainable development in Asian countries"). No.G-18 概要既存の産業連関分析を環境分析に用い、環境負荷の波及効果を分析する事例が数多く出てき ている。しかし、よりほりさげて環境負荷低下の技術評価をしたい場合、産業連関分析で使われ てきた1アクティビティ(プロセス)－1コモディティという前提は分析に支障をきたすことが多かっ た。詳細に生産アクティビティを見ると、1つのアクティビティから廃棄物・副産物を含めたくさ んのコモディティができる。また、電力のように1つのコモディティを生産するのに水力から原子 力発電まで複数のアクティビティが存在する場合もあり、これらを表現できなければならない。 そこで既存の産業連関分析の一部を変更し、副産物やマルチ・プロダクトの生産のケースを扱え るようなツールを開発することが本稿の目的である 表紙上部に"日本学術振興会未来開拓学術研究推進事業複合領域「アジア地域の環境保全」"の表 示あり Technical Report http://koara.lib.keio.ac.jp/xoonips/modules/xoonips/detail.php?koara_id=AA12113622-000000180001.

リサ イ クル を含 む場合 の環 境負荷 の 産 業 連 関表 によ る分析方 法 − シナ リオ ・レオ ンテ ィエ フ逆 行 列 の 構 想 − 石 藤 高 中 吉. No.G-18. 川 井 橋 野 岡. 雅 美 邦 完. 紀 文 雄 諭 治 学 振 未 来 WG2-7.

リサイ クル を含 む場 合 の環境 負荷 の 産 業連 関表 に よる分析 方法 − シ ナ リオ ・レ オ ン テ ィ エ フ 逆 行 列 の 構 想−. 石川雅紀. 藤井美文. 高橋邦雄. 中野諭. 吉岡完治. 1998年8月. キ ー ワー ド. シ ナ リオ ・レオ ン テ ィ エ フ 逆 行 列 、 主 産 物 、 副 産 物 、 完 全 補 完 、 完 全 代 替 、 ク ラ ッキ ン グ、 余 剰 ス トック、 エ ネル ギー 代替. 概要 既 存 の 産 業 連 関 分 析 を環 境 分 析 に 用 い 、 環 境 負 荷 の 波 及 効 果 を 分 析 す る事 例 が 数 多 く 出 て き て い る。 しか し、 よ りほ り さ げ て 環 境 負 荷 低 下 の 技 術 評 価 を した い 場 合 、 産 業 連 関 分 析 で 使 わ れ て き た1ア (プ ロセ ス)−1コ. クテ ィ ビテ ィ. モ デ ィ テ ィ とい う前 提 は分 析 に 支 障 を き た す こ と が 多 か っ た。 詳 細 に 生 産 ア クテ ィ ビテ ィ. を 見 る と 、1っ の ア ク テ ィ ビテ ィ か ら廃 棄 物 ・副 産 物 を含 め た く さ ん の コ モ デ ィ テ ィ が で き る 。 ま た 、 電 力 の よ うに1つ. の コ モ デ ィ テ ィ を 生 産 す るの に 水 力 か ら原 子 力 発 電 ま で複 数 の ア ク テ ィ ビテ ィが 存 在 す る. 場 合 も あ り、 これ ら を 表 現 で き な けれ ば な らな い 。 そ こで 既 存 の 産 業 連 関 分 析 の 一 部 を 変 更 し、 副 産 物 や マ ル チ ・プ ロ ダ ク トの 生 産 の ケ ー ス を扱 え る よ うな ツ ー ル を 開 発 す る こ とが 本 稿 の 目 的 で あ る。.

リサ イ クル を含 む 場 合 の 環 境 負 荷 の 産 業 連 関 表 に よ る分 析 方 法' − シ ナ リ オ ・レ オ ン テ ィ エ フ 逆 行 列 の 構 想 −. 石川 雅紀*. 藤 井美 文†. 高橋 邦雄‡. 中野諭§. 吉岡完 治¶. 1998年8月. 1. は じめ に. 温 暖 化 ガ ス に しろ 酸 性 雨 に しろ 国 境 を越 え た 環 境 問題 が 、 トップ ・イ ッシ ュー と な っ て き て い る。・ 他方 、 経 済 は グ ロ ー バ ル 化 の 一 途 を た ど っ て お り、個 々 の 政 府 が 単独 で 経 済 政 策 に よ っ て 地 球 規 模 の マ ー ケ ッ ト ・ フ ェ ー リュ ア ー に 対 処 す る こ と は非 常 に 難 しく な っ て き て い る。 例 え ば 、 理 論 上 好 ま しい 環 境 税 で あ った と して も 、 世 界 各 国 に 公 平 性 が な け れ ば な ら な い し、 各 国 で 足 な み が そ ろ わ な い 場 合 、 グ ロ ー バ ル 化 した 経 済 で は 環 境 税 の な い と こ ろ で負 荷 の 高 い 素 材 を つ く る とい うこ とに な りか ね な い 。 こ の よ うに 考 え る と、 世 界 が 統 一 して 環 境 政 策 を 行 う と い う こ とは な か な か 実 現 性 が 遠 い こ と と思 え る 。 そ こ で 我 々 は 具 体 的 な 技 術 革 新 が トー タ ル で み て 環 境 負 荷 を どの よ うに 下 げ る の か とい う こ とを 分 析 す る た め の ツ ー ル を考 え た 。 産 業 連 関 分 析 を少 し変 更 す るか た ち で 、 副 産 物 や マ ル チ ・プ ロ ダ ク トの 生 産 の ケ ー ス を扱 え る よ うな モ デ ル を 提 示 す る。 これ が 本 稿 の 目的 で あ る。 本 稿 で 我 々 が 提 示 す るモ デ ル は 、 地 球 環 境 問 題 との か か わ りで 最 近 関 心 を よん で き て い るLCA(ラ イフ サ イ クル ・ア セ ス メ ン ト)の 考 え 方 と関 連 が あ る。 環 境 負 荷 は 当 然 経 済 活 動 との か か わ りで 発 生 す る わ け で あ る が 、 こ こでLCAと. は 各 種 の 生 産 物 が 土 か ら生 ま れ て 土 に か え る ま で に 、 一 体 どの 程 度 環 境 負 荷 を. 与 え る の か を 計 算 す る とい う も の で あ る。 あ る 製 品 の 環 境 負 荷 を 評 価 す る の に そ の 製 造 工程 の 環 境 負 荷 だ け を 計 算 して も片 手 落 ち に な る。 他 社 か ら仕 入 れ た マ テ リア ル 、 そ れ を 作 る た め の エ ネ ル ギ ー 、 ま た そ の 製 品 が 使 わ れ 廃 棄 され る。 そ れ らに か か わ るす べ て の 環 境 負 荷 を 考 慮 に 入 れ な い と製 品 の 良 し悪 しを 判 断 す る の に 片 手 落 ち に な る の は 明 らか で あ る。 した が っ て 、 製 品 の 環 境 負 荷 の 良 し悪 し をLCA計. 算にもと. め よ う とい うの は 、 理 論 上 は お そ ら くだ れ し も認 め る と こ ろ で あ ろ う。 しか し、 実 際 のLCA計. 算 とな る .. とい ろ い ろ な 問 題 が あ る。 理 工 系 を 中 心 と して お こ な わ れ て い る積 み 上 げ 計 算 は 、 製 造 工 程 の 各 部 品 ま で 立 ち 入 っ て 厳 密 な 計 算 をす る が 、 他 方 で 理 工 系 の 不 得 意 な と こ ろ は 全 く無 視 さ乳 で しま う0例 え ば 多 くみ. 場 合 ・ 生 産 工 程 で 対 事 業 所 サ ー ビ ス や 輸送 サー ビス な ど を 投 入 す うが ・ そ の 様 な サ ー .ビス を 作 る ため の 環 境 負 荷 は ネ グ リジ ブ ル ・ス モ ー ル とい う前 提 で、計算の 対 象 か ら 除 外 す る場 合 が あ る。 こ の よう な 積 み 上 げ 計 算 方 式(以 下 、 ボ トム ア ップLCA計. 算)に 対 して 、 い わ ば トッ プ ダ ウ ンLCA計. 算 方 式 が 考 え られ る。. これ は既 成 の 産 業 連 関 表 な らび に 環 境 の エ ミ ッ シ ョン ・フ ァ ク ター 付 帯 表 に よ っ て 産 業 連 関 分 析 を す る や り方 で あ る。 産 業 連 関 オ ー プ ン ・モ デ ル は 各 財 の マ テ リアル ・エ ネ ル ギ ー の 究 極 的 波 及 を 計 算 す る よ うに , i東京 水 産大 学水 産 学 部食 品 生産 学科 助 教授 †文教 大 学国 際 学部 教授 ‡社 団法 人 日本鉄 鋼 連盟 §慶應 義 塾大 学 商学 部 ¶ 慶應 義 塾大 学 産業 研 究所 教 授. ,. 1.

で き て い る か ら、LCA計. 算 に は 少 な く と も理 論 上 は うっ て つ け で あ る。 一 国 で 生 産 さ れ る財 ・サ ー ビ ス を. 全 て 網 羅 す る こ とが で き る か ら波 及 の 漏 れ は な い が 、 財 ・サ ー ビ ス の 集 計 度 が 粗 い(日 本 で は400部 度)と い う問 題 点 が あ る。 お そ ら くLCA計. .. 門程. で 、. 算 を 効 率 的 に行 う に は 両 者 の 歩 み 寄 りが 必 要 だ ろ う。 つ ま り理 工 系 が 保 有 す る技 術 に. 関 す る詳 細 な デ ー タ と、 一 国 全 体 を 網 羅 す る経 済 デ ー タ を併 用 す る こ とが 必 要 に な ろ う。 ま た 同 時 に 計 算 の 方 法 も 、 そ れ に 適 した 方 法 が 開 発 さ れ な けれ ば な ら な い 。 産 業 連 関 分 析 で は 周 知 の よ うに 、 あ る財 の 生 産 工程 を 平 均 化 して 、1ア クテ ィ ビテ ィ 、1コ モ デ ィテ ィの 前 提 で モ デ ル が 展 開 され る。 しか しマ ル チ ・プ ロ ダ ク トな らび に 副 産 物 ・屑 の 取 り扱 い が 単 純 に で き な い と な か な かLCA分. 析 に は 適 用 で き な い ρ で あ る。 ま た 生 産 工 程 を細 分 化 す る と 、 エ ネ ル ギ ー 塗 どに 代 替 性. が 生 じ る とみ な した ほ うが よ い 場 合 が 多 い 。 産 業 連 関分 析 で 用 い られ る投 入 係 数 の 仮 定(原 単 位 一 定)は 過 去 の 環 境 負 荷 を 評 価 す る に はそ れ な りに 有 用 で あ る が 、LCAイ. ン プ ル ー ブ メ ン ト分 析 で は 不 適 切 で あ る。. この よ うな こ と か ら少 し産 業 連 関 分 析 を変 形 して み よ う とい うの が 本 稿 の 目的 で あ る。LCA分 を 当 て て い る生 産 物 、 生 産 要 素 情 報(ボ. 析者 が焦 点. トム ア ップ)を 取 り入 れ 、 さ ら に 情 報 と して は 不 可 欠 な 経 済 全 体 の. 情 報(ト ップ ダ ウ ン)を 加 え て 、 い わ ば ハ イ ブ リ ッ ド的 にLCAを. 行 う場 合 に こ の 方 法 は 便 利 で あ る と考 え. て い る。 レオ ンテ ィエ フ ・モ デ ル を一 般 化 す る ア ク テ ィ ビ テ ィ ・ア ナ リシ ス で は 、投 入 産 出 関 係 を完 全 補 完 と完 全 代 替 に 分 解 して 線 形 化 して しま え ば 、LP(線 形 計 画 法)問 題 に 帰 着 す る。 しか し膨 木 な デ ー タ を 扱 う場 合 、 LPへ. の 移 行 は 第 一 に オ ペ レ..eシ ョナル で は な い 。 ま た 、 現 実 に 即 応 させ て 考 え る と 目的 関 数(費 用 最 小 化. とか 二 酸 化 炭 素 排 出 最 小 化)の 選 択 が 難 しい 。 さ ら に 困 っ た こ と に は 産 業 連 関 で は一 国 全 体 の 投 入 産 出 デ ー タ を扱 うが 、 そ の 場 合 にLPを. 適 用 す る と副 産 物 を す べ て 使 い こ な して しま う とい う当 た り前 の 解 が 出 て. く る に 過 ぎ な い の で あ る。 そ れ は 例 え ば 静 岡 県 で 発 生 した パ ル プ 黒 液 を 北 海 道 へ 輸 送 す る が ご と き解 を得 る。 この よ うな ば か げ た 解 を導 か な い よ うに す る に は 、 全 事 業 所 地 域 単 位 で 投 入 産 出 関 係 を 記 述 す る膨 大 な デ ー タベ ー ス と輸 送 問 題 を 同 時 に 解 くLP問 題 が 必 要 に な っ て しま う。 こ れ で は た と え投 入 産 出 関係 を 一 次 式 近 似 した とい え ど も 、 もは や モ デ ル とい うよ りは 現 実 そ の も の と い え る ほ ど に な り、 結 局 デ ー タ は 集 ま ら な い 、解 く こ とが で き な い とい う事 態 に な っ て しま う。 マ ク ロ の 産 業 連 関 デ ー タ で 、 な お か っ オ ペ レー シ ョナ ル にLCA分. 析 に利 用 す る に は そ れ な りの 単 純 化 が 必 要 で あ る。 この よ う な こ とを 考 慮 し、我 々. は シ ナ リオ ・レオ ンテ ィエ フ ・モ デ ル を 考 え た 。 本 稿 の 構 成 は 以 下 の とお りで あ る 。 次 節 で は シ ナ リオ ・レオ ン テ ィエ フ逆 行 列 に つ い て 解 説 す る。 まず [2.1]で は複 数 の ア ク テ ィ ビテ ィ が 共 通 の 生 産 物 を作 る場 合 を示 す 。[2.2]で は1つ の ア ク テ ィ ビ テ ィ が 複 数 の 生 産 物 を作 る 場 合(副 産 物 、 主 産 物 が 完 全 補 完 で 作 られ る ケ ー ス)を 示 す 。[2.3]で は 余 剰 ス トッ ク を利 用 し主 産 物 に 換 え て い くア ク テ ィ ビテ ィ が 現 存 す る 場 合 を示 す。[2.4]で は 複 数 の 生 産 物 が 、 あ る 生 産 ア ク テ ィ ビテ ィ で は 代 替 的 に 使 え る が 、 別 の 生 産 ア ク テ ィ ビ テ ィ で は 補 完 的 に な る 場 合 を示 す 。. 2 2.1. シ ナ リオ ・レオ ン テ ィエ フ逆 行 列 複 数 の ア ク テ ィ ビテ ィ が 共 通 の 生 産 物 を 作 る 場 合. 複数 のア クテ ィ ビテ ィが共通 の生 産物 を作 る例 と して電力部 門 を取 り上げ てみ よ う。電力 は火 力 ・水力 ・ 原子 力 とい ったい くつか の ア クテ ィ ビテ ィか ら生 産 され るが、 消費 され る際 に は 区別 され る こ とはな く共 通 の生産 物 と して扱 われ る。' まず 、電 力 が 単 一 の ア ク テ ィ ビテ ィか ら作 られ る 場 合 を考 え よ う。 産 業 連 関 表 を 電 力 部 門 以 外(メ イ ンセ ク ター)と 電 力 部 門(サ ブ セ ク タ ー)に 分 け る(図1)。 図 中 の 記 号 の 上 付 き の 添 字 が1の 場 合 は メ イ ンセ ク ター 、2の 場 合 は サ ブ セ ク タ ー を表 して い る。 ま た 、11の 場 合 は メ イ ン セ ク ター か ら メ イ ン セ ク タ ー へ の 投 入 、12の 場 合 は メ イ ン セ ク ター か らサ ブ セ ク タ ー へ の 投 入 を表 す。21、22の. 2. 場 合 も同 様 で あ る。 以 下 に.

示 す よ うに 分 析 の 方 法 と して は 通 常 の オ ー プ ンモ デ ル と変 わ ら な い 。 メ イ ン セ ク タ ー の 生 産 関 数 は 次 式 の. よ うに表 され る。. 場=m㎞[欝]. (2,ゴ=1,_,n). (1). た だ し、. 場. :メ イ ンセ ク ター 第 ゴ部 門の生 産量. xあ1. :メ イ ンセ ク ター 第 ゴ部 門へ のメイ ンセ クター第2財 投入 量. x/1:メ. イ ンセ ク ター 第 ブ部 門へ のサ ブセ ク ター財 投 入 量. a. :メ イ ンセ ク ター 第 ゴ部 門への メイ ンセ クター第2財 投 入係 数. a21. :メ イ ンセ ク ター 第 ゴ部 門への サブ セ ク ター財 投入 係 数. で あ る。 サ ブセ ク ター(電 力 部 門)の 生産 関数 は次 式の よ うに表 され る。. '=m洫. (z). 詈,詈(乞=L…,n). た だ し、. 1 x2. :サ. ブセ クター部 門の 生産 量. X122. :サ. ブ セ ク タ ー 部 門 へ の メ イ ン セ ク ター 第2財 投 入 量. x22. :サ. ブセ クター部 門へ のサ ブセ クター財 投入 量. a122. :サ. ブ セ ク タ ー 部 門 へ の メ イ ン セ ク ター 第2財 投 入 係 数. α22. :サ. ブセ クター部 門へ のサ ブセ クター財 投入係 数. で あ る。(1)式 、(2)式 の よ うに 表 され る 生 産 関 数 を販 路 構 成 に 代 入 す る と. 1rAll1A1211x21+fl=x1 [A211・22]Xlx2+f・ 一x・,. (3) (4). と な る。 た だ し、. A11:aを. 要 素 とす る正 方 行 列(n×n). A12:a12tを. 要 素 とす るベ ク トル(n×1). A21:a21を. 要 素 とす るベ ク トル(1×n). f1. :メ. イ ン セ ク タ ー 財 の 最 終 需 要 ベ ク トル(n×1). ノ2. :サ. ブ セ ク ター 財 の 最 終 需 要. x1. :メ. イ ン セ ク タ ー の 生 産 ベ ク トル(12×1). で あ る。 従 っ て 生 産 誘 発 は 、、. xl. AiiAia-1fl. (5)xニ2一 一Azia22 f2. と して 求 め る こ と が で き る。 今 ま で の 分 析 に お い て は 、 サ ブ セ ク ター(電 力 部 門)は 一 っ で あ っ た が 、 こ こ で 電 力 部 門 を 火 力 、 水 力 、 原 子 力 発 電 の3つ. に 明 細 化 す る 。(図2を. 参 照)そ の こ と に よ りサ ブ セ ク タ ー の 生 産 関 数 に 変 更 が 生 じ る。. サ ブ セ ク タ ー の 生 産 関 数 の 変 更 を 行 う と次 の よ うに な る。. η一min[礬](2-1,...,n,.7=1,2,3) た だ し、. 3. (6).

メイ ンセ ク タ ー 1,2,3,… 一. …4,…. 最終. …,n. 電力. 需要. 」. 生産 額. り乙 00. X122. Xai3. X22. v}. V2. 1 f. メイ ンセ ク ター. X11 23. X. n. 2 f. サ ブセ ク ター (電 力) 付 力口 価値. 生産 額. 2X. x興 3. 図1:通. x. 常 の 産 業 連 関表 の メ イ ンセ ク タ ー とサ ブ セ ク ター へ の 分 解. 4.

♂. :サ. ブ セ ク タ ー 第 ブ部 門 の 生 産 量 (ブ=1:水. '12i.1:サ. 力 発 電 、ブ=2:火. 力 発 電 、ブ=3:原. 子 力 発 電). ブ セ ク タ ー 第 ゴ部 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第2財 投 入 量. X22. :サ. ブ セ ク ター 第 ブ部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 財 投 入 量. α㌶. :サ. ブ セ ク タ ー 第 ゴ部 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第2財 投 入 係 数. X22. :サ. ブ セ ク タ ー 第 ゴ部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 財 投 入 係 数. で あ る。 そ して 、 販 路 構 成 の 変 更 を行 う と次 式 の よ うに な る。. [. XIAIl1A121J z+f1-x1. [AailAz2]圏+ノ ・一;t・. (7) (8). と な る、 、 た だ し 、. A11:鰐 A12. を 要 素 とす る正 方 行 列(n×n) :p2Jを. 要 素 とす るベ ク トル(n×3). Azi:α31を. 要 素 とす るベ ク トル(1×n). A22:α32を. 要 素 とす るベ ク トル(1×3). f1. :メ'イ. f2. :サ. ブセ クター財 の最 終 需要. x1. :メ. イ ン セ ク タ ー の 生 産 ベ ク トル(n×1). x'. :サ. ブ セ ク ター 財 の 生 産(電 力 供 給). z':zl、zl、 で あ る。 す る と、 未 知 数 はx1がn但. ン セ ク タ ー 財 の 最 終 需 要 ベ ク トル(n×1). 之3を要 素 と す る ベ ク トル(3×1) 、￠2が1個. 、 そ し てzが3個. とな り、合 計n+4個. 、と な る。 しか し、 方 程 式 の 数 が 未 知 数 の 数 を 下 回 っ て い るた め 解 く..ことが で き な い 。 そ こ で 制 約 条 件 と して の シ ナ リオ を 考 え る。 す な わ ち 、 1.水 力 、 火 力 、 原 子 力 発 電 か らの 電 力 は 余 す と こ ろ な く供 給 され る。. zl+tit+z;3=. > 水力. > 火力. > 原子力. f. > 電力供給. (y). 2.電 源 構 成 を 与 件 とす る 。 l=alx 2=a2x. 2. z. 2. z. (ion. z3=(1-a1-a2)xz た だ し、. α1:水. 力 発電 の 生産 シ ェア. α2:火. 力 発電 の 生産 シ ェア. (9)式 、(10)式 で 示 され る シ ナ リオ は 次 式 で 表 現 で き る。 Bz_C￠2=0. こ こ で 、. 5. (11).

メ イ 1,2,3ジ. ン セ ・・…. ク. サ ブセ クター. タ ー. ,ブ,・ ・・…. 水力. ,n. 最終. 火 力 原 子一力 需 要 生 産額 一一. ..一 一-一. 閲L一.-一. 1,2,歌 .: 12X. 12Xi2 i3. - ・ 3 X. 1 軽. .: ' ち :. メ イ ン セ ク タ ー. 12X i1. X. n. (電 力). Xi2. 21X.: ./ 一. …. }. イ 寸加 価 値 ,. 生 産額 一. 一. 一 」. 一一≡』. 「一一. 晶. 圏F}¶,印. Vl. V2i. xl. Z1. 図2:ア. 詈 ■7PLP区L齟. 一冖. 一`剛. 冖 幽一. V23. Z3. Z2 一. ク テ ィ ビ テ.イ の 明 細 化. 6. π一『. V2. 一一. 一一. X223. X222 }一. 2 f. サ ブセ クター. 雫一 一. 一. 一一㎜}. X2 τ一.

B一團. 1C=ala2 と な る。(11)式 が 加 わ る こ と に よ っ て 方 程 式 の 数 が3本. 増 え 、未 知 数 の 個 数 と方 程 式 の 数 が 一 致 し解 くこ. とが 可能 に な る。(7)式 ・(8)式 、(11)式 を 連 立 させ てx1、 ￠2、zに つ い て 解 く と次 式 が 得 られ る。. 鬨十剥i劉爿倒 こ の 式 か ら 最 終 需 要f1、. 2.2. 1つ. ノ2を 与 え る とx1. 俘). 、 ￠2、 zが 求 め ら れ る 。. の ア ク テ ィ ビテ ィが 複 数 の 生 産 物 を作 る場 合. (副 産 物 、 主 産 物 が 完 全 補 完 で 作 ら れ る ケ ー ス) 1っ の ア クテ ィ ビテ ィ が い くっ か の 生 産 物 を 作 る場 合(副 産 物 、 主 産 物 が 完 全 補 完 で 作 られ る ケ ー ス)に っ い て 考 え て み よ う(図3)。 図 に お け る8 ,,は サ ブ セ ク タ ー の 追 加 ス トッ ク の 増 加 を表 す 。 観 測 値 の 最 終 需 要 を与 え た 場 合 に は 、在 庫 ス トック の 増 減 が 現 実 の 最 終 需 要 ベ ク トル に 含 ま れ て い るか らS T,は す べ て0で 解 か れ るが 、 シ ミュ レー シ ョン で は 内 生 的 に 必 ず し も0と は な り え な い 。 こ こで は 技 術 的 シ ミ ュ レー シ ョ ン を して い る わ け で あ り、 副 産 物 の 相 対 価 格 が 変 化 し、 最 終 需 要 が か わ る メ カ ニ ズ ム は 扱 わ な い か らそ の よ うな こ とに な る。 この 例 で は 副 産 物 のS2,が シ ミ ュ レー シ ョ ン過 程 で マ イ ナ ス とな る こ と が あ り う る。 そ の 場 合 は 、 そ の 副 産 物 が 主 産 物 とい う考 え 方 もで き 、 主 ・副 を 取 り替 え て 再 シ ミュ 、 レー シ ョ≧をす るか再 検 討 の 必 要 が あ る・ 副 産 物 は ・ そ の 財 の 性 質 上 や ま た ア ク テ ィ ビ テ ィ の 性 質 上 の た め にS 'u>0、Sv=0、 s.,,〈0と な る も の が あ る。 そ の 際 我hは ケ ー ス ・バ イ ・ケ ー ス で そ の よ うな シ ミュ レー シ ョ ン が 妥 当 か を 判 断 せ ね ば な ら な い 。 例 え ば 、 符 号 条 件 が 妥 当 な ケ ー ス を挙 げ て お こ う。 5。>0 s,,一. :高 〇. 炉 ス ラ グ の よ うに 現 状 で は 完 全 に 使 い き つ て い な い 副 産 物 。 コ ー ク ス 炉 ガ ス の よ うに 発 生 した も の が 自家 発 電 や 事 業 所 発 電 に 投 入 され る も の で ぐ 残 りの エ ネ ル ギ ー を石 油 や 石 炭 に よ つ て ゆ だ ね られ る も の 。 この 場 合 そ の よ うな シ ナ リオ を数 式 化 して 別 途 入 れ て お き 、 Si=0な. s2,<0. る制 約 を 加 え る。'. 古 タイヤ 、鉄屑 の よ うに過去 の ス トックボあ りそれ 男忌ジ ミ ュ レこヲ亨 ジ の範 囲 内で十 分利 用可 能 な もの。. 図3で. は 石 油 精 製 部 門 に 焦 点 を 当 て て い る。 石 油 精 製 部 門 で は 原 油 を精 製 し、 ガ ソ リン を は じめLPG. 、灯 油 、 軽 油 、 重 油 、 ア ス フ ァ ル トな ど様 々 な種 類 の 石 油 製 品 を 作 っ て い る。 こ こ で は 、 そ の 主 産 物 は ガ ソ リ ン 、副 産 物 はLPG、 灯 油 、軽 油 、 重 油 等 の4種 類 とす る。 メ イ ン セ ク タ ー の 生 産 関数 は 次 式 の よ うに 表 さ れ るJ. 場=血[礬,X31vja31vj(氏. ブ=1,…,72,'U-1,…,k)'(13). た だ し、. 7.

メ イ 1,2,3,・ 一. 『. 一-. ン セ. サブ セ ク ター 石油 最終 精 製(1) 需要. ク タ ー. ・・…. ,ゴ,・ ・…. n. 生産 額. -一. 1,2,亀 氏 .●. メイ ン セ クター. 唱. Xz. fal. Xi2x. 0. Xz. 、. n. 主産 物 ガ ソ リ ン(1). X?i 3. X22. f2. 0. X2. X32v. f3v. Sv. X3v. 1, 副産 物 投入. 2, : た. 31X_... 勿3. 一... }. .㎜. 齟 臼 匸函 一亠{一 一. 冖. 1, 副産 物 産出. 2,. 一X3. 0. 0. P. た V. 付 加価 値. V. xl. 生 産額 一. Z1. 一r. 「『}. 図3:副. 一冨},. .響■. 『. 一.. 冖-. 産 物 を組 み 込 ん だ ケ ー ス. 8. 0. 一X 3 P.

婦. :メ. イ ン セ ク タ ー 第J部. Xゐ1. :メ. イ ン セ ク ター 第 ゴ部 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第i財. 鴎1:メ. 門の生 産 量 投入 量. イ ン セ ク タ ー 第 ブ部 門 へ の サ ブ セ ク ター 財(主 産 物)投 入 量. X鍔. :メ. イ ン セ ク タ ー 第 ゴ.部門 へ の サ ブ セ ク タ ー 第U財(副. 産 物)投 入 量. α器. :メ. イ ン セ ク タ ー 第9部. X21. :メ. イ ン セ ク タ ー 第 ゴ部 門 へ の サ ブ セ ク ター 財(主 産 物)投 入 係 数. α黔. :メ. イ ン セ ク タ ー 第 ゴ部 門 へ の サ ブ セ ク ター 第v財(副. 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第2財 投 入 係 数. 産 物)投 入 係 数. で あ る。 石 油精製 部 門の 生産 関数 は次 式 の よ うに表 され る。. ti=mi・. (14). 詈,詈,鬱(i-1,…,72,2J-1,…,ん). た だ し、. z. :サ. ブ セ ク ター の 生 産 量(た だ し ￠2=zで. X∼2. :サ. ブ セ ク ター へ の メ イ ン セ ク タ ー 第i財 投 入 量. あ る。). X22. :サ. ブ セ ク ター へ の サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)投 入 量. `r3?/lv:サ. ブ セ ク ター へ の サ ブ セ ク タ ー 第v財(副. Biz. :サ. ブ セ ク ター へ の メ イ ン セ ク ター 第2財 投 入 係 数. 産 物)投 入 量. α22. :サ. ブ セ ク ター へ の サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)投 入 係 数. α君2. :サ. ブ セ ク ター へ の サ ブ セ ク タ ー 第v財(副. 産 物)投 入 係 数. で あ る。 そ して 、 副 産 物 の 発 生 は 次 式 の よ うに 表 され る 。 λρ場=之 た だ し・ ρ1まパ ラ メ ー タ で あ る。(13)式. (15). (P=1,_,た). 、(14)式 、(15)式 を 販 路 構 成 に 代 入 す る。 メ イ ン セ ク タ ー 財 お よ. び サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)の 販 路 構 成 は 次 式 の よ うに 表 され る。. [AllAai一 一 劉 峯+flf2=Xlz. (16). とな る。 た だ し、. :aを. All. 要 素 とす る 正 方 行 列(72×. の. Ail. aを. Aai. a21を 要 素 とす る ベ ク トル(1×1Z). 要 素 とす る ベ ク トル(n×1). fl. メ イ ン セ ク ター 財 の 最 終 需 要 ベ ク トル@×1). /2. サ ブセ クター財 の最 終需 要. ×1. メ イ ン セ ク タ ー の 生 産 ベ ク トル(12×1). で あ る。 サ ブ セ ク ター 財(副 産 物)の 販 路 構 成 は 次 式 の よ うに 表 され る。 A31x1十A32z十f3十sニx3 と な る。 た だ し、 Asi. :a3iを. Asa. a32を 要 素 とす る ベ ク トル(た ×1) ブ セ ク タ ー 財(副 産 物)の 追 加 的 ス ト ック 増 ベ ク トル(た ×1). S. :サ. f3. :サ. ×3. 要 素 とす る ベ ク トル(k×12). ブ セ ク タ ー 財(副 産 物)の 最 終 需 要 ベ ク トル(た ×1) サ ブ セ ク タ ー 財(副 産 物)の 生 産 ベ ク トル(た ×1). 9. (17).

で あ る。 ま た 、 副 産 物 の 発 生 は 次 式 の よ うに 表 され る。 x3-bz. (18). た だ し、. b=に] ♂. ・ サ ブ セ ク ター 財(副 産 物)の 発 生 量. w で あ る 。(16)式. パ ラ メー タ. よ り. Xlz]一 鬨 と な り、 最 終 需 要f1、 入 し てx3を. ノ2を 与 え る とx1、. 求 め る 。(17)式. 劃. 一1鼻. (19). zを 求 め る こ と が で き る 。 そ し て 、 求 め ら れ たzを(18)式. に 求 め ら れ たx1、. z、 x3、 f1、 ノ2を 与 え 、 sを 求 め る 。 そ し てsの. に代. 妥 当性 にっ. い て 検 討 を 行 う。. 2.3. 余 剰 ス ト ッ ク を 利 用 し主 産 物 に 換 え て い くア ク テ ィ ビ テ ィ が 現 存 す る 場 合. [2.2]の ケ ー ス が 進 み 、 余 剰 ス ト ック を利 用 し主 産 物 に 換 え て い く ア クテ ィ ビテ ィ が 現 存 す る場 合 に っ い て 考 え て み よ う(図4)。 例 と して 石 油 精 製 を考 え る と、 主 産 物 と して ガ ソ リン が 生 産 さ れ る(zi)と す る。 さ らに 、 そ の 過 程 に お い て 副 産 物 と して 、LPG、. 灯 油 や 重 油 な ど が 発 生 す る とす る。 LPGは. 余 剰(81)が. 存 在 して も よ い が 、 灯 油 、 重 油 とい っ た そ の 他 の 副 産 物 に 余 剰 が 存 在 す る 場 合 に は 、 ク ラ ッキ ン グ に よ り ガ ソ リ ンが 生 産 され る(z2)と い う場 合 を 考 え よ う。 そ して 、 石 油 精 製 の ガ ソ リ ン生 産(zl)と ク ラ ッキ ン グ の ガ ソ リ ン生 産(Z2)と. 足 しあ わ せ た もの が ガ ソ リ ン供 給(￠2)と な る。 例:石. 副産物1. G 油 m 灯. 主産物. 油 精製 ギ ≧1リ≧二.(zl). 余 剰(S1)が. 存在. 副 産物2 余 剰 を使 っ た ク ラ ッキ ン グ に よ りガ ソ リン を 生 産(z2). 副 産物k 生 産 関 数 の 変 更 点 は(13)式. 重油 、(14)式 、(15)℃式 に ク ラ ッキ ン グ ・ア クテ ィ ビテ ィ の 追 加 を す る こ とで あ る。. まず メ イ ンセ ク タ ー の 生 産 関数 は 次 式 の よ うに 表 され る。. i,j=1,...,n,. 婦=min[殺,羅]'. v=1,...,k). (20). 石 油 精製 部 門の生 産 関数 は次式 の よ うに表 され る。. zl-1222111111 Xal ただ し、. (2ニ=1,、 … ,n,. XIX12ｰU22al 1,礬 」. 10. v=1,…. ,ん). (21).

サ ブ セ ク ター メ イ 192,3ド. ン セ. ・・…. ク タ ー ,ブ,・ ・・…. 石油 精製. ,7Z. クラ ッ 最 終 キング 需要. 生産 額 一. 1,2,歌 : :. X謬. 1 f. : .ち ・. メ イ ン セ ク タ. 12X i1. X口り. 1X : z. 0. 'll. - 堕石 ■ -. xl2. Xzi ,7. XL'. 2 f. 主 産物 ガ ソ リン. r. 0. .). X`. 一-. 一. 2. 31X_. η3. Xs2v2. Xs2vl. 3 む f. 副 産物 投入. 亀 0 :0. 1. 3x 2,. た 一,}. 『. 胃r一L. 一. 一. 1, 副産 物 産出. 2,. 0. -X3 P. 0. 0. 0. -X. 3 P. た 一7. V. v2. 生 産額. Z1. り召2 V ﹂. 付 加価 値. ZZ. .X幽. 図4:ク. ラ ッ キ シ グ ア ク テ ィ ビテ ィ の 追 加. 1 1.

zl. :石. 12Xil:石. 油 精 製 部 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第2財 投 入 量. X22i. :石. 油 精 製 部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)投 入 量. X32vl. :石. 油 精 製 部 門 へ の サ ブ セ ク ター 第'U財(副. 12ail :石 a22i. :石. 32a2,1:石 で あ る,副. 油精 製部 門 の生産 量. 産 物)投 入 量. 油 精 製 部 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第2財 投 入 係 数 油 精 製 部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)投 入 係 数 油 精 製 部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 第v財(副. 産 物)投 入 係 数. 産 物 の 発 生 は 次 式 の よ うに 表 され る。 λρ場. ・・N]. (ρ=1,_,た). (lz). た だ し、. x3P :サ ブセ クター第ρ財(副 産物)の 発 生量 λρ : パ ラ メー タ で あ る。 クラ ッキ ン グの生 産関数 は 次式 の よ うに表 され る と しよ う。 この とき 、副産 物 の投入 はす べ て完 全代 替 的で あ る とす る と、. z2=min[夥,. k”`xs2ｵvv2. (2=・1,_,n,. v=1,_,た). (z3). v-2 た だ し、 z2. ク ラ ッキ ン グ部 門 の 生 産 量. 12 'Yz2. ク ラ ッキ ン グ部 門 へ の メ イ ン セ ク タ ー 第2財 投 入 量. ×222. ク ラ ッキ ン グ部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)投 入 量. ×32v2. ク ラ ッキ ン グ部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 第v財(副. 12a il a222 ｵv. で あ る。(20)式 ∼(23)式. 産 物)投 入 量. ク ラ ッキ ン グ 部 門 へ の メ イ ン セ ク ター 第Z財 投 入 係 数 ク ラ ッキ ン グ 部 門 へ の サ ブ セ ク タ ー 財(主 産 物)投 入 係 数 パ ラメー タ を販 路 構 成 に 代 入 す る と次 式 の よ うに 表 され る。. 塋μ. Ail A22]圏+[f2]一[蓑]. (24). こ こ で 、. ・=(二) (24)式. に はn+1本. の 方 程 式 が あ る 。zl、. z2とx2の. 関係 は 次 式 の よ うに 表 され る。. l十z2=x'. az. こ こ で 、 1 Z. 石 油 精 製 の ガ ソ リン 生 産. 2 Z. ク ラ ッ キ ン グ の ガ ソ リン 生 産. 2 ￠. ガ ソ リ ン供 給. 12. (25).

(25)式 の 方 程 式 の 数 は1本. で あ る 。 副 産 物 の 販 路 構 成 は 次 式 の よ うに 表 され る。 O. sl. [A31(A31・]Xlzl+X32`12+f・+?一x・ X32k2 (26)式 の 左 辺 の 第2項 数 はk本. (26). ・. o. は ク ラ ッキ ン グ ・ア ク テ ィ ビ テ ィへ の 副 産 物 投 入 を 示 して い る。(26)式. …匝…園[瀏 (27)式. の方程 式の. で あ る。 ク ラ ッキ ン グ部 門 の 副 産 物 投 入 は 次 式 の よ うに 表 され る。. の 方 程 式 の 数 は1本. で あ る ・(24)式. 本 で あ る 。 未 知 数 はx1がn個. 、 ♂ が1個. ∼(27)式. ⑳. に お い て 、 方 程 式 数 は(n+1)+(1)+(k)+(1)=n+k+3. 、 zが2個. 、 sが1個. 、 x舞 がk-1個. 、 合 計n+k+3個. と な り、 未. 知 数 と方 程 式 の 数 が 一 致 し解 く こ とが で き る。 こ こ で 、. x器 X32. X32k2. λ 一に 」 μ=[0μ2 と す る と 、(22)、(24)∼(27)は. μ鳶1. 、 ■. 0. 一A12i. 一A12a 一. 一A21. 1. 0. -. 1啣. _A321. 一Asl. 0. 〇. 0. -1. 0. 一1. 0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 一7冖. 「. 『. 一. 0 一1. 0 0. 一. 0. 一一 一-. 一一 一. 0. 1 一. z2. 一 冖『. 一. 一1. 一. 昌一 一一 「. (zs). x32. ｵ. 一. 一. zl. 〒一}. 一. 一一-. X3. '}.一-. λ. 一. Z2. 一. 一,邑. 曁「一.一.i. 一..}一. ■. X1. 一ヨ}. 一 α蹇2. a221. 齢. 0. 一 「,㎜P曲. ρ ∼ 層 一〇 }0 皿0. 0. 1-All. F. 騨. 一. 棚. と表 され る。 さ らに 、 _Ai2i. 一. ￠2. _Aai. 1. 0. a221. _A31. 0. 1. 一」 齟. 3 1 X 冖 Z. -『 雨一. 0 0. ρ闘 一1. 一1. と な っ て 、 最 終 需 要 を 与 え て や れ ばX1、. 0. 〇. 一-. 0. 1. 0. 0. 一. 一1. 一. 一→. f2 一. 一1. 『r. f3 一. (29). 一一-. 0 一. 1 一㎜r-. 剛. f1. 〇. μ. 0. 」 尚己 一 醒 一 一凵一. 一. 一 一「『. 一. 一. 一. λ. 0. 「. a22.2. _A32i 一 一一一 一. ×32. 産 物 と し て 発 生 し たLPGの. 7一. -r. z2. 一A12a. i一 一す 亙. 0. 0. 0. 1-All. 0. X1. 一,. 0 謄. 閣. ￠2、 X3、 Z、 S、 X32j2を 求 め る こ と が で き る 。 次 に81. 、す な わ ち 副. 値 を 検 討 す る 。 た だ し 、 z2(ク ラ ッ キ ン グ に よ る ガ ソ リ ン 生 産 量)が. 13. 負 に なれ.

ば 、 経 済 的 に 無 意 味 で あ る か ら 、 そ の よ うな 最 終 需 要 を 与 え る こ と は 意 味 が な い 。S1<0の ちLPGが. 2.4. とき、す なわ. 足 りな い ケ ー ス も同 様 に経 済 的 に 無 意 味 で あ る。. 複 数 の生産物 が ある生産 ア クテ ィビテ ィでは代替 的に使 え るが 、別の 生産ア クテ ィ ビテ ィで は補 完 的 にな る場合. 複 数 の 生 産 物 が あ る生 産 ア ク テ ィ ビテ ィで は 代 替 的 に 使 え る が 、 別 の 生 産 ア ク テ ィ、 ビ テ ィ で は補 完 的 に な る 場 合 を 考 え る 。 例 え ば 高 炉 で 銑 鉄 を 作 る場 合 、 現 在 使 わ れ て い る コ ー ク ス の す べ て を 重 油 も し く は 石 炭 等 で 代 替 す る こ と は ま ず 不 可 能 で あ る。 しか し、 他 の 産 業 、 例 え ば セ メ ン ト製 造 で は コ ー ク ス で あ ろ う が 重 油 で あ ろ うが ゴ ム ・タイ ヤ で あ ろ うが 完 全 代 替 に 近 い か た ち で エ ネ ル ギ ー 源 と して 利 用 され る。 っ ま り、 エ ネ ル ギー 間 の代 替 ・補 完 は 、 エ ネ ル ギ ー の 種 類 だ け で な く、 どの 生 産 ア クテ ィ ビテ ィ で 使 われ る か に よ っ て 異 な る。 こ こで は ア クテ ィ ビテ ィ と 区 別 して 完 全 代 替 と完 全 補 完 を表 現 で き る よ うな モ デ ル を 示 す 。 メ イ ン セ ク ター の 生 産 関 数 を 考 え る。 メ イ ン セ ク ター の う ち 、 石 油製 品 と石 炭 製 品 が 補 完 的 で あ る部 門 (例 え ば 銑 鉄 部 門)が2部. 門(第k部. 門 、 第1部 門)あ る。 そ れ ら の 部 門 の 生 産 関 数 を次 式 の よ うに 表 す 。. 場=m洫[黷](宏. 一1,…,n,j=凧. (30). い=1,2). そ の 他 の メ イ ン セ ク タ ー(例 え ば セ メ ン ト部 門)で は 石 油 製 品 と石 炭 製 品 が 代 替 的 に 使 え る。 そ れ らの 部 門 の 生 産 関 数 を次 式 の よ う に 表 す 。. 場 一m血[羅,伸. 鰐](i,j=1,…,囎. 峭). (31). 最 後 に サ ブ セ ク ター(石 油 製 品 部 門 、石 炭 製 品 部 門)の 生 産 関 数 を次 式 の よ うに 表 す 。. 場=m㎞[X12×22ap zp. vpail'a22 vp](i=1,…,叺. ρ=1,い. 一1,2). (32). (30)式 、(31)式 、(32)式 で 表 され る生 産 関 数 を販 路 構 成 に 代 入 す る と次 の よ うに な る。㌦ O X2111. A22. X. Aai. [. X. Aiz. 、十. 十. X21zi i X212n ×211n. .. 藍f. F戸. 1. All. た だ し、 n次. O. /齧). の ゼ ロ ベ ク トル1. (n-2)次. のi-orderベ. (n一一2)次. の 石 油(た)、 石 炭 の. 14. ク トル. の代替 投入. X3.3).

メ イ 1,2,3,…. ン セ. ク. サ ブ セ ク ター. タ ー'. ,ブ,た,1,・. …. 石 炭(1)石. ,n. 油(2)需. 最終 要. 一.i-. 生産 額. 1, 2,歌. メ ク. 1 f. ン セ タ ー. ●・●・ .㌦ 鈎 .●. イ. 11X... 12X._. z3. X. zn. 1Z. 石 炭(1) 21X_... X22vp. む3. り台 む X. セ ク ター. 2 四 f. サブ. 石油(2) 一. イ 寸加価 値. Vl. 生 産額. ・1. 甲』. .一 一. 一臼 _. V2n X2P 酌i一. 図5:複. 『. 一 皿 「冒『 一一}. 一. 数 の 生 産 物 が 、 あ る 生 産 ア ク テ ィ ビテ ィ で は 代 替 的 に 使 え る が 、 別 の 生 産 ア クテ ィ ビテ ィ で は 補. 完 的 にな る場合. 5 1.

で あ る 。 こ こ で(31)式. よ り. (34). λ{x岩+λるx昜翻1 で あ り、 エ ネ ル ギ ー 代 替 率 を μゴ(ゴ=1,_,n;ゴ. ≠ た,1)と し 、. ・ ≦繍{賑=μ とい うシ ナ リオ を 与 え る 。 従 っ てn-2本. ゴ ≦1. (35). の シ ナ リオ 方 程 式 が で き あ が る。 こ の こ とに よ りシ ナ リオ に 応. じた石 炭 か らの 石 油 代 替 の 生 産 波 及 が 解 け る 。 っ ま り、. 瑠 一篷1. (36). Xai2j一 睾1. (37). とお け ば 、. A21×1+A22x2+f2=x2. (38). と通 常 の オ ー プ ン モ デ ル とな る。 以 上 、 シ ナ リオ ・レオ ンテ ィ エ フ逆 行 列 の 考 え 方 に っ い て 述 べ て き た 。 そ れ を ま とめ る と以 下 の よ うに な る 。 産 業 連 関 表 を シ ミ ュ レー シ ョ ン分 析 に 応 じて メイ ンセ ク タ ー とサ ブ セ ク タ ー に 分 け る。 こ こ で メ イ ンセ ク タ ー と は 、 シ ミ ュ レー シ ョ ン分 析 で 当 面 過 去 の 投 入 産 出 関係(原 単位 一 定)を 保 持 して よ い と考 え るセ ク タ ー とす る 。 た だ し、 サ ブ セ ク タ ー か ら の コ モ デ ィ テ ィ 投 入 に っ い て は 完 全 代 替 を認 め る も の で あ る。 ま た 、 副 産 物 の 生 産 は 当 面 過 去 の 投 入 産 出 関 係 を 保 持 す る とい う考 え 方 か ら主 産 物 と比 例 的 に 発 生 す る も の とす る 。 サ ブ セ ク ター ・コ モ デ ィテ ィ は 主 産 物 部 門 と副 産 物 投 入 、 副 産 物 産 出(マ イ ナ ス 表 示)に わ か れ る。 サ ブ セ ク タ ー ・ア ク テ ィ ビテ ィ は メ イ ンセ ク タ ー ・ア ク テ ィ ビ テ ィ 以 外 の セ ク タ ー で あ り、 必 ず し もサ ブ セ ク ター 、 主 産 物 コ モ デ ィテ ィ の 数 と一 致 す る必 要 は な い 。 しか し、 サ ブ セ ク タ ー ・ア クテ ィ ビテ ィで 作 られ る 主 産 物 は す べ て サ ブ セ ク タ ー ・コモ デ ィ テ ィ と な り、 包 含 す る 概 念 は 一 致 しな け れ ば な ら な い 。 主 産 物 と副 産 物 は 便 宜 上 の 概 念 で あ り、 分 析 者 は 好 み に 応 じて 取 り替 え る こ とが 一 般 性 を 失 う こ と な く で き る。 こ こ で は 副 産 物 の 投 入 と産 出 を 別 に 扱 う。 そ れ ら を ネ ッ ト化 して そ の 差 を と り、 プ ラ ス の 場 合 は 投 入 、 マ イ ナ ス の 場 合 は 産 出 とい う扱 い を す る こ と も単 純 化 の た め 必 要 で あ る。 しか し、 環 境 や エ ネ ル ギ ー 分 析 の た め に 適 切 で な い 場 合 が 多 い 。 例 え ば 鉄 鋼 生 産 ア ク テ ィ ビ テ ィ で は 、 副 産 物 ガ ス の 発 生 は 生 産 量 に 応 じる と考 え られ る が 、 エ ネ ル ギ ー 投 入 と して 副 産 物 を利 用 す る場 合 は 化 石 燃 料 と完 全 代 替 に 近 い 関 係 を も ち う る。 従 っ て こ の よ うな 場 合 は 、 別 掲 で 投 入 と産 出 を 扱 うべ き で あ る。 サ ブ セ ク タ ー ・ア ク テ ィ ビテ ィ で の 副 産 物 の 発 生 は 通 常 、 主 産 物 の 発 生 と補 完 の 場 合 お よび 代 替 の 場 合 が あ り うる が 、 代 替 の 場 合 は[2.3]の ク ラ ッキ ン グ プ ロセ ス を ア ク テ ィ ビテ ィ と して 立 て た よ うに 補 完 で 表 現 が 可 能 で あ る 。 従 っ て モ デ ル の 単 純 化 の た め に 、 サ ブ セ ク タ ー ・ア ク テ ィ ビ テ ィ の 場 合 で も 副 産 物 の 発 生 は 主 産 物 の 生 産 に 比 例 す る とみ な す べ き で あ る。 こ の よ うに 考 え て い く と、 先 に 示 した3つ. の タイプ. の 組 み 合 わ せ に よ っ て い ろ い ろ な シ ナ リオ ・レ オ ン テ ィ エ フ逆 行 列 が で き る こ とに な る。. 3. むす び にか え て. 以 上 、 シ ナ リオ ・レオ ンテ ィエ フ逆 行 列 の 考 え方 を 紹 介 して きた 。 通 常 の1ア ク テ ィ ビ テ ィ ー1コ モ デ ィ テ ィ の 前 提 を は ず し 、 複 数 の プ ロ ダ ク ト ・複 数 の ア ク テ ィ ビテ ィ が 存 在 す る 場 合 に 対 応 す る方 法 を 示 して き た わ け で あ る。 こ の 方 法 は 鉄 ・セ メ ン トのLCA分. 析(参 考 文 献[1Dや. 紙 のLCA分. 析(参 考 文 献[2])に す. で に 応 用 され て き て お り、 実 用 性 に 耐 え る も の とい う確 信 を 得 て い る。 た だ こ の 方 法 は 現 在 の と こ ろ 産 業 連 関 オ ー プ ン モ デ ル を 拡 張 した 段 階 で あ り、 フ ロー の 過 程 を 分 析 す る に と どま っ て い る 。 将 来 は 、 作 られ. 16.

た屑 や 副 産 物 が 蓄 積 され た り、 既 存 の 蓄 積 さ れ た も の を使 用 した り とい うよ うに ダ イ ナ ミ ッ ク な 特 性 を も っ もの に した い 。 理 論 上 は こ の 考 え 方 を レオ ン テ ィ エ フ ・ダ イ ナ ミ ッ ク ・モ デ ル や ター ンパ イ ク ・モ デ ル の 構 想 に 発 展 させ れ ば よ い わ け で あ る が 、 資 料 の 限 界 を 無 視 して い た ず ら に 手 法 の み を発 展 させ る の は ど うか と い う観 点 か らそ れ は と どめ て い る。 この シ ナ リオ の ダ イ ナ ミ ッ ク化 は 、 デ ー タ も 十 分 入 手 で き 、 ま た こ うい う課 題 に は ど う して も 必 要 で あ る とい う と き に 行 っ て い き た い 。. 参考文献 [1]吉 岡 完 治 ・菅 幹 雄(1997)環 [2]吉 岡 完 治 他(1996)『. 境 分 析 用 産 業 連 関 表 の 活 用 『経 済 分 析 』 第154号,経. 環 境 分 析 用 産 業 連 関 表 』 慶 應 大 学 産 業 研 究 所KEOモ. 1?. 済 企画 庁経 済研 究所. ノ グ ラ フ ・シ リー ズ,No.7。.