dv dt = 1 L o C = L = mth 2011

(1)

Gejala Transien

EL2193 Praktikum Rangkaian

Elektrik

(2)

Tujuan

••

Mempelajari respon

Mempelajari respon alami

Mempelajari respon

Mempelajari respon alami

alami ((natural

natural response)

response),,

response), ,

respon paksa

respon paksa (forced response)

(forced response), dan respon

, dan respon

lengkap

lengkap (complete response)

(complete response) suatu rangkaian

suatu rangkaian

yang mengandung komponen penyimpan

energi

••

Melakukan

Melakukan pengukuran arus dan tegangan

pengukuran arus dan tegangan

transient pada rangkaian RC

(3)

Review Gejala Transient

(4)

Respons Rangkaian

•• Respons Paksa (Forced Response)

Respons Paksa (Forced Response)

–– Arus atau tegangan yang terbentuk karena

Arus atau tegangan yang terbentuk karena

adanya energi yang masuk atau keluar dari

sumber tegangan atau sumber arus pada

rangkaian

•• Respons Natural (Natural Response)

Respons Natural (Natural Response)

–– Arus atau tegangan yang terbentuk karena

Arus atau tegangan yang terbentuk karena

adanya energi yang masuk atau keluar dari

komponen penyimpan energi kapasitif atau

induktif pada rangkaian

(5)

Respons Komponen Energi

•• Energi pada komponen penyimpan energi

Energi pada komponen penyimpan energi

tidak bisa diubah tiba

tidak bisa diubah tiba--tiba

tiba

•• Hubungan arus

Hubungan arus tegangan

tegangan

dv

C

i

C

•• Hubungan arus

Hubungan arus--tegangan

tegangan

–– Kapasitor

Kapasitor

d

i

t

∫

1 dt

C

i

_C

=

C

i

dt

C

v

o

C

=

∫

–– Induktor

Induktor

dt

di

L

v

_L

=

L

v

dt

L

i

t

L

=

∫

1 dt

L

∫

(6)

Respons Rangkaian

•• Rangkaian dengan RC RL atau RLC

Rangkaian dengan RC RL atau RLC

Rangkaian dengan RC, RL, atau RLC

akan tetap mempertahankan sifat

komponen energi

•• Persamaan arus

Persamaan arus--tegangan rangkaian akan

tegangan rangkaian akan

menjadi persamaan diferensial analisis

menjadi persamaan diferensial, analisis

rangkaian

h

kt d

dif

i l

h

kt d

dif

i l

–– ranah waktu dengan persamaan diferensial

ranah waktu dengan persamaan diferensial

(7)

Contoh pada Rangkaian Riil

•• Orde

Orde--11

Orde

Orde 11

–– RC pada alur sinyal data rangkaian digital

RC pada alur sinyal data rangkaian digital

RL pada motor listrik

–– RL pada motor listrik

RL pada motor listrik

•• Orde

Orde--22

S

–– Mekanis pada Shock Breaker

Mekanis pada Shock Breaker

–– RCL

RCL

(8)

Contoh Analisis Waktu

• Rangkaian RL v

Rangkaian RL

v

_I

=V u(t)

V u(t)

• KVL

v = v + v

R

v

R

v

_i

= v

_R

+ v

_L

V = i R + L di/dt

S l i

R

+

v

_i

R

i

• Solusi umum

i(t) = A + B exp(Ct)

v

_i

L

v

• Syarat batas

i(0)=0, i(~)=V/R

L

v

_L

(9)

Contoh Analisis Waktu

•• Solusi akhir

Solusi akhir

i(t) = V/R(1-exp(-Lt/R)

v

_L

,

i

,v

_i

V

V/R

t

0

(10)

Respons Rangkaian

v

_L

,

, ,

i

,v

_i

V

V/R

tt

0 R

Al

i

Respons paksa

Respons Alami

(11)

Respons Rangkaian

•• Orde persamaan diferensial ditentukan

Orde persamaan diferensial ditentukan

komponen energi

•• Persamaan diferensial orde 2 atau lebih

Persamaan diferensial orde 2 atau lebih

•• Persamaan diferensial orde 2 atau lebih

Persamaan diferensial orde 2 atau lebih

dapat

memberikan respons resonansi/

osilasi

(12)

Rangkaian RL

•• t<0 S open

t<0 S open

S

•• t<0, S open

t<0, S open

–– i=0

i=0

•• t=0 S closed

t=0 S closed

v

_R

R

S

•• t=0, S closed

t=0, S closed

–– i=0

i=0

•• t>0 S closed

t>0 S closed

R

V

R

i

_{•• t>0, S closed}

_{t>0, S closed}

–– Energi masuk

Energi masuk

Induktor

L

v

Induktor

–– i naik cepat dan

i naik cepat dan

melambat

(13)

Rangkaian RL

•• Persamaan arus tegangan

Persamaan arus tegangan

–– vv

_LL

= L di/dt, v

_R

= R i dan V = v

_R

+ v

_LL

–– V = R i + L di/dt

V = R i + L di/dt

V DC (konstan) persamaan diferensial orde

V DC (konstan) persamaan diferensial orde--11

S l i

i

K

S l i

i

K

(K

(K t)

t)

•• Solusi umum i = K

Solusi umum i = K

₁₁

+ K

₂₂

exp(K

₃₃

t)

–– kondisi batas i(t=0)=0, i(t=

kondisi batas i(t=0)=0, i(t=∞

∞)=V/R

)=V/R

Respons lengkap i = V/R

Respons lengkap i = V/R V/R exp(

V/R exp( Lt/R)

Lt/R)

–– Respons lengkap i = V/R

Respons lengkap i = V/R –– V/R exp(

V/R exp(--Lt/R)

Lt/R)

–– Respons paksa i

Respons paksa i

_ff

= V/R

(14)

Rangkaian RL

Tegangan pada

1 _{Tegangan pada}

_{Tegangan pada}

rangkaian

–– vv

_LL

=L di/dt

g

an

_LL

=V exp(

=V exp(--Lt/R)

Lt/R)

–– vv

_R

=R I

=V(1

=V(1 exp(

exp( Lt/R))

Lt/R))

rus, tegan

g

I, v

_R

v

_L

=V(1

=V(1––exp(

exp(--Lt/R))

Lt/R))

i = V/R (1

i = V/R (1––exp(

exp(--t/t/ττ))

))

0 a

i V/R (1

i V/R (1 exp(

exp( t/t/ττ))

))

ττ = R/L

= R/L

0 -1

0

1

5

10 waktu

(15)

Rangkaian RC

•• t<0, S open

t<0, S open

S

–– vv

_C

=0

•• t=0, S closed

t=0, S closed

v

_R

R

S

t 0, S closed

–– i=0

i=0

•• T>0 S closed

T>0 S closed

i

V

•• T>0, S closed

T>0, S closed

–– Energi masuk

Energi masuk

kapasitor

C

v

C

kapasitor

–– vv

_C

naik cepat dan

melambat

C

melambat

(16)

Rangkaian RC

•• Persamaan

Persamaan arus

arus tegangan

tegangan

•• Persamaan

Persamaan arus

arus tegangan

tegangan

–– ii = C

= C dv

dv

_C

//dt

dt, , vv

_R

= R I

= R I dan

dan V =

V = vv

_R

+

+ vv

_C

–– V = RC

V = RC dv

V RC

V RC dv

dv

_C

//dt

dt vv

dt +

+ vv

_C

V DC (

V DC (konstan

konstan)

) persamaan

persamaan diferensial

diferensial orde

orde--11

•• Solusi

Solusi umum

umum vv

_C

= K

₁₁

+ K

₂₂

exp(K

₃₃

t)

–– kondisi

kondisi batas

batas vv

_C

(t=0)=0,

(t=0)=0, vv

_C

(t=

(t=∞

∞)=V

)=V

–– Respons

Respons lengkap

lengkap vv

_C

= V

= V –– V exp(

V exp(--t/CR)

t/CR)

–– Respons

Respons paksa

paksa V

V

_ff

= V

(17)

Rangkaian RC

1 Tegangan pada

Tegangan pada

rangkaian

1 a

n

gg

–– vv

_R

=V exp(

=V exp(--t/CR)

t/CR)

–– vv

_C

=V(1

=V(1––exp(

exp(--t/CR))

t/CR))

us, tegang

a

v

_C

I, v

_R

vv

_C

=V(1

=V(1––exp(

exp(--t/t/ττ))

))

RC

ar

τ

τ =RC

=RC

0 -1

0

1

5

10 waktu

(18)

Persamaan Umum Transient Orde 1

•• Besaran arus

Besaran arus

i(t) = i(

i(t) = i(∞

∞) + [i(0)

) + [i(0) –– i(i(∞

∞)] e

)] e

--t/t/ττ

B

T

B

T

•• Besaran Tegangan

Besaran Tegangan

v(t) = v(

(19)

Kurva

exp(

exp(--t/

t/ττ))

Kurva

exp(

exp( t/

t/ττ))

•• v = V (1

v = V (1 exp(

exp( t/t/ττ))

))

•• v = V (1

v = V (1––exp(

exp(--t/t/ττ))

))

•• dv/dt = V/

dv/dt = V/τ

τ exp(

exp(--t/t/ττ))

•• dv/dt|

dv/dt|

= V/

= V/τ

τ

V

•• dv/dt|

dv/dt|

_t=0

= V/

= V/τ

τ

0

0 τ

t

(20)

Rangkaian RLC

R

S

v

_R

R

S

•• t<0, S open

t<0, S open

–– i=0, v

i=0, v

_C

=0

V

i 0, v

_C

00 •• t=0, S closed

t=0, S closed

•• T>0 S closed

T>0 S closed

L

v

_L

=v

_C

C

•• T>0, S closed

T>0, S closed

–– Energi masuk

Energi masuk

kapasitor dan

L

C

_{kapasitor dan}

induktor

(21)

Rangkaian RLC

•• Konversi Thevenin

Konversi Thevenin--Norton memudahkan

Norton memudahkan

mencari v

_oo

, dengan KCL

∫∫

tt

V/R = v

_oo

/R + L

₀₀

∫∫

tt

vv

_oo

dt + C dv

_oo

/dt

(22)

Rangkaian RLC

Persamaan

Persamaan arus

arus

Persamaan

Persamaan arus

arus

V/R =

V/R = vv

_oo

/R + L

₀₀

∫∫

tt

vv

_oo

dt

dt + C

+ C dv

dv

_oo

//dt

dt

Hasil

Hasil d/

d/dt

dt

0 = 1/R

0 = 1/R dv

dv //dt

dt + L

+ L vv + C d

+ C d

22 _{vv /dt}

_/dt

22 0 1/R

0 1/R dv

dv

_oo

//dt

dt + L

+ L vv

_oo

+ C d

+ C d vv

_oo

/dt

Persamaan

Persamaan diferensial

diferensial orde

orde--22 solusi

solusi untuk

untuk

Persamaan

Persamaan diferensial

diferensial orde

orde 2,

2, solusi

solusi untuk

untuk

underdamped:

(23)

Rangkaian RLC

1

0 tegangan v

_o

-1

arus i

_C

arus i

_L

(24)

Membaca Time Constant

pada Osiloskop

(25)

Peragaan pada Osiloskop

•• Kurva

Kurva mengikuti

mengikuti fungsi

gg

fungsi

gg

naik

(merah utuh)

v=

v=V

V

_m

(1

(1--exp(

exp(--t/t/ττ))

))

•• Kurva mengikuti fungsi

Kurva mengikuti fungsi

turun/ decay

(merah

putus

putus--putus)

putus)

putus

putus putus)

putus)

v=

v=V

V

_m

exp(

exp(--t/t/ττ))

•• Bagaimana

Bagaimana mengukur

mengukur/ /

V

_m

menghitung

(26)

Cara 1: Gunakan Slope

•• Kurva

Kurva mengikuti

mengikuti fungsi

gg

fungsi

gg

v=

v=V

V

_m

(1

(1--exp(

exp(--t/t/ττ))

))

•• Slope

Slope

dv

dv//dt

dt=

=V

V

_m

//τ

τ exp(

exp(--t/t/ττ))

•• Pada

Pada t=0

t=0

//

V

_dv

_dv//dt

_dt=

_=V

_V

m

//τ

τ

•• Idem untuk fungsi turun

Idem untuk fungsi turun

•• Sukar

Sukar untuk

untuk dilakukan

dilakukan

V

_m

•• Sukar

Sukar untuk

untuk dilakukan

dilakukan

pada

pada osiloskop

osiloskop

(27)

Cara 2: Gunakan Titik dalam

Kurva

•• Kurva

Kurva mengikuti

mengikuti fungsi

gg

fungsi

gg

v=

v=V

V

_m_m

(1

(1--exp(

exp(--t/t/ττ))

))

•• Pada

Pada t=t

t=t

₀₀

vv

₀₀

=

=V

V

_m_m

(1

(1--exp(

exp(--tt

₀₀

//ττ))

))

ττ ==--tt //ln

ln(1

(1--vv //V

V ))

V

ττ ==--tt

₀₀

//ln

ln(1

(1--vv

₀₀

//V

V

_m

))

•• Untuk osiloskop analog

Untuk osiloskop analog

V

_m

V

₀

p

g

p

g

ssukar

ukar membaca

membaca V

V

₀₀

V

_m

dan t

_o

dengan teliti

(28)

Cara 2: Gunakan titik dalam

Kurva

•• Pada

Pada

osiloskop digital

gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER,

kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan

kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan tt

₀₀

V

_{00 dan}_dan

V

_m_m

ntu

•• Untuk fungsi tegangan naik

Untuk fungsi tegangan naik

_{Perhatikan gambar, garis}

menunjukkan letak kursor

kursor

j

untuk menentukan Δt,

ΔV

₁

dan ΔV

₂

t =

Δt

kursor

ΔV

₁

t

_o

= Δt

V

_m

= ΔV

₁

V =

ΔV

₂

V

0

= ΔV

2

τ =-t

₀

/ln(1-v

₀

/V

_m

)

(29)

Cara 2: Gunakan titik dalam

Kurva

•• Pada

Pada

osiloskop digital

gunakan SINGLE sweep pada TRIGGER,

kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan

kenudian manfaatkan kursor untuk menentukan tt

₀₀

V

_{00 dan}_dan

V

_m_m

•• Untuk fungsi tegangan naik

Untuk fungsi tegangan naik

Perhatikan gambar garis

kursor

Perhatikan gambar garis

letak kursor

t

_o

= Δt

kursor

ΔV

₁

ΔV

₂

V

_m

= Δ V

₁

V

₀

=

Δ V

₂

V

₀

Δ V

₂

τ =-t

₀

/ln(1-v

₀

/V

_m

)

(30)

Cara 3:

Cara 3: Gunakan

Gunakan Titik

Titik dalam

dalam Plot

Plot

K

T

k l

k l ( il k

( il k

l

)

Kurva

Kurva Terskala

Terskala (osiloskop analog)

(osiloskop analog)

•• Agar v

Agar v

₀₀

//V

V

_m_m

, , misalnya

misalnya 4/5,

4/5,

terkalibrasi,

terkalibrasi, V

_o

tidak pada garis

mudah

mudah dibaca

dibaca gunakan

gunakan skala

skala

vertikal

vertikal (V)

(V) tak

tak terkalibrasi

terkalibrasi dan

dan

letakkan

letakkan vv

₀₀

pada

pada titik

titik temu

temu

kk

dd

ii b t d

b t d

kurva

kurva dengan

dengan garis

garis bertanda

bertanda

ukur

ukur (tick)

(tick)

ττ ==--tt

₀₀

//ln

ln(1

(1--vv

₀₀

//V

V

_m_m

))

V

_m

V

₀

tak

tak terkalibrasi

_pada

_{pada garis}

terkalibrasi, , V

_{garis, swing}

_{, swing pada}

m

_{pada sejumlah}

dan

dan V

_{sejumlah n}

o

tepat

_n

skala

skala divisi

divisi

t

₀

_untuk

_vv

_//V

_V

_=4/5

_maka

_ττ=t

_=t

_/1.61

t

₀

mudah

mudah dibaca

dibaca karena

karena pada

pada garis

garis

yang

(31)

Cara 3: Gunakan Titik dalam

Kurva Terskala

•• Untuk mengubah skala tekan tombol V/div

Untuk mengubah skala tekan tombol V/div

hingga indikator merah menyala dan putar

tombol tersebut sesuai skala yang diinginkan

•• Keuntungan

Keuntungan

–– Mudah

Mudah dilakukan

dilakukan

–– Perhitungan

Perhitungan menjadi

menjadi sederhana

sederhana

•• Catatan

Catatan::

Skala

Skala waktu

waktu harus

harus tetap

tetap dalam

dalam kondisi

kondisi

terkalibrasi

(32)

Percobaan

(33)

Rangkaian Percobaan

R1

R2

S1

S2

+

S1

S2

v

_C1

+

_5V

C1

C2

-v

_C2

_L

C1

C2

L

(34)

Rangkaian Sesungguhnya

R1

R2

+

_6V

R1

R2

+

_6V

C1

C2

-

_L

(35)

Nonidealitas dan Parasitik

•• Menggunakan analog switch

Menggunakan analog switch

gg

g

CMOS, R

_ON

=80

=80Ω,

Ω, Pmaks=200mW

Pmaks=200mW

•• Menggunakan resistor proteksi untuk switch

Menggunakan resistor proteksi untuk switch

di h

discharge

•• Induktor 2.5mH dengan resistansi 50

Induktor 2.5mH dengan resistansi 50Ω

Ω

K t l

it h d

ik k t l

K t l

it h d

ik k t l

•• Kontrol switch dengan mikrokontroler

Kontrol switch dengan mikrokontroler

–– t0 sd t1 discharge C1, C2

t0 sd t1 discharge C1, C2

–– t1 sd t2 switch ke R1 ON lainnya OFF charge C1

t1 sd t2 switch ke R1 ON lainnya OFF charge C1

t1 sd t2 switch ke R1 ON, lainnya OFF, charge C1

–– t2 sd t3 swicth ke R2 ON, lainnya OFF, discharge C1

t2 sd t3 swicth ke R2 ON, lainnya OFF, discharge C1

ke C2 atau LC tank LC2

(36)

Percobaan Transien Orde

Percobaan Transien Orde--1

1 Percobaan Transien Orde

Percobaan Transien Orde 1

1 •• C

C

₁₁

diisi melalui R

₁₁

•• C

C

₂₂

diisi dari C

₁₁

melalui R

₂₂

R1

R2

+

_6V

-

6V

C1

C2

(37)

Percobaan Transien Orde

Percobaan Transien Orde--2

2 Percobaan Transien Orde

Percobaan Transien Orde 2

2 •• C

C

₁₁

diisi melalui R

₁₁

•• LC Tank LC

LC Tank LC

₂₂

di

di--supply C

supply C

₁₁

melalui R

₂₂

R1

R2

+

_6V

-

6V

C1

C2

(38)

Penting!

•• Sinyal

Sinyal kontrol

yy

kontrol switch

switch bukan

bukan untuk

untuk dianalisis

dianalisis

•• Salah satu hasil yang diharapkan pada praktikan adalah

Salah satu hasil yang diharapkan pada praktikan adalah

kemampuan membaca konstanta waktu dari kurva

t

i t

t

i t

transient.

•• Konstanta waktu harus diukur saat praktikum dengan

Konstanta waktu harus diukur saat praktikum dengan

cara yang telah diberikan. Pada percobaan ini tidak

diperkenankan menggunakan foto tampilan osiloskop.

•• Pada BCL hanya dicatat bentuk kasar pola sinyal saat

Pada BCL hanya dicatat bentuk kasar pola sinyal saat

t

i t il i t

l d

khi

t k

t t

t

i t il i t

l d

khi

t k

t t

transient, nilai tegangan awal dan akhir, serta konstanta

waktu hasil pengamatan.

(39)

Kit Percobaan

(40)

Foto Kit Gejala Transien

(41)

Selamat Melakukan

Percobaan