IDENTIFIKASI STRUKTUR KOGNITIF SISWA
DIBEDAKAN BERDASARKAN KEMAMPUAN
MATEMATIKA PADA MATERI TRIGONOMETRI
SKRIPSI
Oleh :
AHMAD FADLIL FARUQI NIM. D34209017
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PMIPA
IDENTIFIKASI STRUKTUR KOGNITIF SISWA DIBEDAKAN BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA PADA
MATERI TRIGONOMETRI
Oleh: Ahmad Fadlil Faruqi
ABSTRAK
Proses pembelajaran merupakan suatu proses adaptasi dengan memasukkan informasi baru kedalam struktur pengetahuan (struktur kognitif) yang sudah ada pada diri siswa. Dalam perkembangannya struktur pengetahuan (struktur kognitif) akan menentukan kerangka berfikir seseorang dan mendasari tindakan yang diambilnya. Kesalahan pemahaman (Miskonsepsi) pada seseorang terhadap informasi baru akan mempengaruhi struktur pengetahuan yang ada pada dirnya. Sehingga guru harus mengetahui bagaimana struktur pemahaman siswa sebelum memasukkan informasi baru dalam proses pembelajaran agar menghindari miskonsepsi.
Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah (1) Untuk mengidentifikasi struktur kognitif siswa ditinjau dari kemampuan matematika kelompok atas pada materi trigonometri.(2) Untuk mengidentifikasi struktur kognitif siswa ditinjau dari kemampuan matematika kelompok tengah pada materi trigonometri.(3) Untuk mengidentifikasi struktur kognitif dengan siswa ditinjau dari kemampuan matematika kelompok bawah pada materi trigonometri. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek dan tempat penelitian adalah siswa-siswi SMA IslamTerpadu Baitul Ulum Pasuruan, dalam pengumpulan data peneliti menggunakan teknik wawancara. Sampel diambil berdasarkan hasil tes kemampuan matematika. Sedangkan untuk analisis menggunakan teknik deskriptif kualitatif.
kognitif melalui hubungan antar konsep. Dan dilihat dari operasi belum memanipulasi, mentransformasi dan menggunakan objek untuk mencapai suatu tujuan tertentu. (3)Struktur kognitif pada kelompok kemampuan bawah dilihat dari muatan muatan belum memahami, mempersepsi dan mengingat konsep-konsep dalam materi trigonometri. Dilihat dari fungsi dapat mengembangkan dan meningkatkan muatan struktur kognitif melalui hubungan antar konsep. Dan dilihat dari operasi belum memanipulasi, mentransformasi dan menggunakan objek untuk mencapai suatu tujuan tertentu.
DAFTAR ISI
SAMPUL LUAR ...i
HALAMAN JUDUL ...ii
HALAMAN MOTTO ...iii
PERSETUNJUAN PEMBIMBING ...iv
PERSETUJUAN TIM PENGUJI ...v
ABSTRAK...vi
DAFTAR ISI ...viii
DAFTAR TABEL ...x
DAFTAR GAMBAR ...xi
DAFTAR LAMPIRAN ...xii
BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ...1
B. Rumusan Masalah ...2
C. Tujuan Penelitian ...3
D. Manfaat Penelitian ...3
E. Batasan masalah ...3
F. Definisi Operasional ...3
G. Sistematika Pembahasan ...4
BAB II. KAJIAN TEORI A. Struktur Kognitif ...7
B. Kemampuan Matematika ...20
C. Trigonometri ...21
A. Jenis Penelitan ...25
B. Tempat dan Waktu Penelitian ...25
C. Subjek Penelitian ...26
D. Teknik Pengumpulan data...30
E. Instrumen Pengumpul Data...31
F. Keabsahan Data ...32
G. Teknik Analisis Data ...32
H. Prosedur Penelitian ...34
BAB IV. HASIL PENELITIAN A. Struktur Kognitif Siswa Berkemampuan Matematika Tinggi ...37
B. Struktur Kognitif Siswa Berkemampuan Matematika Sedang ...128
C. Struktur Kognitif Siswa Berkemampuan Matematika Rendah ...199
BAB V. PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Struktur Kognitif Siswa Berkemampuan Matematika Tinggi ...257
B. Struktur Kognitif Siswa Berkemampuan Matematika Sedang ...259
C. Struktur Kognitif Siswa Berkemampuan Matematika Rendah ...260
BAB VI. PENUTUP A. Simpulan ...263
B. Saran ...264
Daftar Pustaka ...265
DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas,Panduan Penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan,(Jakarta : Badan Standar Nasional Pendidikan, 2006), H. 346
Farisi. Mohammad Imam. 2006 “Dari Teori Skema Ke Teori Kurikulum:Rekomendasi Untuk Kurikulum Pendidikan Ips-Sd”Didaktika, Vol.1 No.2 September 2006
Gunawan.2010. Skripsi Analisis Hubungan Advice Organicer Dengan Kemampuan Mengingat Terhadap Hasil Belajar Siswa, Medan , Universitas Negeri Medan
Haris Herdiansyah.2012,, Metodologi Penelitian Kualitatif Untuk Ilmu-Ilmu Sosial (Jakarta: Salemba Humanik,
Hartantio ,Yoppy, Jurnal Pendidikan Teknik Elektro. Volume 03 Nomor 01 Tahun 2014 : Penerapan Strategi Belajar Peta Konsep Untuk Meningkatkan Hail Belajar Siswa Pada Standart Kompetensi Menerapkan Dasar-Dasar Elektronika Digital, Surabaya: Unesa, 2015 Hal 135
Hergenhahn, B. R. Dan Mathew H. Oslon.Theories Of Learning. Jakarta: Prenada Media Grup. 2009
Hidayatullah, Bagus, 2014. Skripsi “Pengembangan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematis Siswa”, Surabaya : Uinsa.
Kuswana. Wowo., 2012. Taksonomi Berfikir, Bandung: Rosada Karya Lexy J Moleong. 1996. Metodologi Penelitian Kualitatif, Bandung:
RemajaRosdakarya,
Masykuri, Wildan, 2013. Skripsi Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Bangun Ruang Menggunakan Metode Concept Map Pada Siswa Kelas V Sd N Tamanagung 4 Kecamatan Muntilan: Yogyakarta . Universitas Negeri Yogyakarta.
Poerwadarminta, W.J.S. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.
Schunk, Dale .2012. Learning Theory , Yogyakarta : Pustaka Pelajar Seifert Kelfin. 1993. Pedoman Pembelajaran & Instruksi Pendidikan
Boston: Ircisod.
Slameto, 2010. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
266
Subanji. 2007. Disertasi)Proses Berpikir Penalaran Kovariasional Pseudo Dalam Mengkonstruksi Grafik Fungsi Kejadian Dinamik Berkebalikan, Universitas Negeri Surabaya.
Suharsimi Arikunto, 2003. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan .Yogyakarta: Bumi Aksara..
Suparno, Paul. 1997. Filsafat Kontrukstivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta : Kanisius.
Trianto, 2011. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif. Jakarta:Kencana Prenada Group.
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Proses pembelajaran merupakan suatu proses adaptasi dengan memasukkan informasi baru kedalam struktur pengetahuan (struktur kognitif) yang sudah ada pada diri siswa1. Pada proses belajar panca indra kita menangkap rangsangan –rangsangan informasi dari luar. Rangsangan-rangsangan dari luar itu memicu kerja otak mengelola dan menjadikan nya sebagai suatu informasi. Pemahaman informasi baru ini akan bergabung dengan struktur pengetahuan yang ada sesuai dengan keterkaitan isi didalamnya.
Proses menstruktur pengetahuan yang melibatkan materi baru menurut Piaget terdapat dua proses yaitu asimilasi dan akomodasi2. asimilasi adalah proses kognitif yang dengan nya seseorang megiregrasikan persepsi, konsep ataupun pegalaman baru ke dalam skema atau pola yang sudah ada di pikirannya3. Sedangakan akomodasi merupakan (1) pembentukan skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan baru atau (2) memodifikasi skema yang ada sehingga cocok dengan rangsangan itu4. Kedua proses ini akan menempatkan informasi baru kedalam struktur pengatahuan yang ada.
Menurut teori Piaget, tentang proses perkembangan kognitif mengatakan sturktur kognitif yang kita miliki selalu berinteraksi dengan lingkungannya dengan cara asimilasi dan akomodasi. Jika asimilasi dan akomodasi terjadi secara bebas atas tanpa konflik, maka struktur kognitif dikatakan berada pada keadaan seimbang (equilibrium) dengan lingkungannya. Namun, jika terjadi konflik maka seseorang berada pada keadaan tidak seimbang (disequilibrium)5. Konflik akan menyebabkan asimilasi dan akomodasi tidak bekerja secara mestiya dan dapat menyebabkan miskonsepsi
1Kelvin Seifert.Pedoman Pembelajaran & Instruksi Pendidikan. Yogyakarta: IRCisoD, 2012 2 Solso, Robert L, Psikologi Kognitif. Surabaya : Erlangga. 2007. hal 365
3
Suparno, Paul. Filsafat Kontrukstivisme Dalam Pendidikan. Yogyakarta : Kanisius, 1997. Hal 31
4 Ibid. hal 32
5Ismaimuza, Dasa, Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Dengan Strategi Konflik Kognitif
2
Miskonsepsi adalah pemahaman pada suatu konsep yang tidak sesuai dengan pengertian ilmiah atau pengertian yang diterima para pakar dalam bidang tersebut. Miskonsepsi juga didefinisikan sebagai pengetahuan konseptual dan proposional siswa yang tidak konsisten atau berbeda dengan kesepakatan ilmuwan yang telah diterima secara umum dan tidak dapat menjelaskan secara tepat fenomena ilmiah yang diamati6. Kejadian miskonsepsi menandakan bahwa struktur kognitif pada siswa terjadi kesalahan pemaknaan atau gangguan keterhubungan antar konsep-konsep. Akibatnya siswa tidak bisa menjelaskan dan menstruktur pengetahuan dengan tepat.
Miskonsepsi sering terjadi pada semua jenjang pendidikan, mulai siswa SD, SMP, SMA, dan mahasiswa di perguruan tinggi, bahkan pada seseorang yang sudah bekerja. Miskonsepsi terjadi pada siswa paling banyak disebabkan konsep awal yang tidak sesuai dengan konsep ilmiah dibawa ke pendidikan formal7. Jika miskonsepsi siswa tidak ditanggulangi dengan baik, maka miskonsepsi akan semakin kompleks dan stabil. Kondisi demikian menyebabkan berakumulasinya kesulitan belajar siswa dan bermuara pada rendahnya hasil belajar siswa8.
Guru sebaikanya mengetahui kemampuan dan gambaran umum struktur kognitif siswa di kelasnya. Hal ini dimaksudkan untuk meminimalisir miskonsepsi yang akhirnya menyebabkan kegagalan proses pemahaman siswa. Ini menjadikan alasan peneliti untuk melakukan penelitian dengan judul “IDENTIFIKASI STRUKTUR KOGNITIF DIBEDAKAN BERDASARKAN KEMAMPUAN MATEMATIKA PADA MATERI TRIGONOMETRI”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, pertanyaan penelitian yang diajukan peneliti sebagai berikut :
1. Bagaimana struktur kognitif siswa ditnjau dari kemampuan matematika tinggi pada materi trigonometri?
2. Bagaimana struktur kognitif siswa ditinjau dari kemampuan matematika sedang pada materi trigonometri?
6 Purtadi, Sukisman dan Lis Permana Sari. Analisis Miskonsepsi Konsep Laju dan Kesetimbangan Kimia pada Siswa SMA, Yogyakarta, UNY.hal 2.
7
Yuliati, Lia.modul : Miskonsepsi dan Remidiasi Pembelajaran IPA.Surabaya : UNESA hal 278.
3
3. Bagaimana struktur kognitif siswa ditinjau dari kemampuan matematika rendah pada materi trigonometri?
C. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan pertanyaan penelitian di atas, tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1.Untuk mengidentifikasi struktur kognitif siswa ditinjau dari kemampuan matematika kelompok tinggi pada materi trigonometri. 2. Untuk mengidentifikasi struktur kognitif siswa ditinjau dari
kemampuan matematika kelompok sedang pada materi trigonometri. 3.Untuk mengidentifikasi struktur kognitif dengan siswa ditinjau dari
kemampuan matematika kelompok rendah pada materi trigonometri.
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Bagi siswa: membantu siswa mengetahui pemahaman dirinya yang
telah ia kuasai ditinjau dari segi struktur kognitif nya.
2. Bagi guru: sebagai wacana tentang struktur kognitif siswa bagi guru maupun calon guru yang ingin menggetahui struktur kognitif. Menghindari miskonsepsi pada siswa dan sebagai alat evaluasi guru untuk menentukan tindakan yang tepat pada peserta didik guna memiliki pengetahuan atau struktur kognitif yang sesuai dengan isi materi yang di pelajari.
3. Bagi peneliti: penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui penjabaran pemahaman siswa dan sebagai bahan pertimbangan bagi peneliti lain dalam melaksanakan penelitian yang sejenis dengan penelitian ini.
E. Batasan Masalah
Agar masalah dalam penelitian ini tidak meluas, maka peneliti perlu memberikan batasan-batasan dalam penelitian ini. Adapun batasan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Penelitian ini hanya mengungkapkan pengorganisasian atau konstruksi informasi yang telah ada tanpa melihat bagaimana pengorganisasian pengetahuan yang dilakukan oleh setiap subjek penelitian secara dalam.
F. Definisi Operasional
4
1. Identifikasi adalah suatu proses mengenali atau menggambarkan pola dalam lingkup suatu tema, selain itu identifikasi dapat pula sebagai suatu proses pemahaman terhadap sesuatu berdasarkan ciri-ciri yang ada.
2. Kognitif berasal dari kata “cognoscere” yang artinya “ mengetahui”, atau “ sebagai pemahaman terhadap pengetahuan”, atau “kemampuan untuk memperoleh suatu pengetahuan tertentu”9
, dapat disimpulkan bahwa kognitif yaitu suatu bentuk stimulus-stimulus atau rangsangan dari luar yang masuk setelah mereka berinteraksi dan berintegrasi sebagai suatu pengetahuan dalam ingatan, stimulus atau rangsangan dari luar tersebut dapat terdiri dari fakta-fakta, konsep-konsep, dan berkaitan yang telah ada pada diri siswa.
3. Struktur kognitif merupakan subtansi serta sifat oganisasi yang signifikan keseluruhan pengetahuan sisiwa mengenai bidang mata pelajaran tertentu10.
4. Identifikasi struktur kognitif adalah suatu proses menggambarkan atau mengenali pola organisasi struktur pemahaman seseorang terhadap sebuah konsep pengetahuan yang telah dimilikinya 5. Kemampuan matematika adalah kecakapan dalam menguasai
bidang ilmu tentang pengukuran, bilangan dan hubungan.
G. Sistematika penulisan
Sistematika pembahasan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Bab I : Dalam bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi operasional, batasan penelitian dan sistematika penelitian.
Bab II : Pada kajian pustaka berisi tentang pembahasan apa itu kognitif, struktur kognitiif, peta konsep, kemampuan matematika, keluasan materi trigonometri, serta kemampuan matematika siswa pada materi trigonometri.
Bab III : Pada metode penelitian berisi tentang jenis penelitian, waktu dan tempat penelitian, subjek penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian, teknik analisis data, dan prosedur penelitian.
5
Bab IV : Pada hasil dan analisis berisi tentang deskripsi dan analisis data yang didapatkan.
Bab V : Pembahasan hasil penelitian dari deskripsi dan analisis yang telah dilakukan pada Bab IV. BabVI : Simpulan yang diperoleh pada hasil penelitian dan
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Struktur Kognitif
1. Kognitif
Kognitif berasal dari kata “cognoscere” yang artinya “ mengetahui”, atau “sebagai pemahaman terhadap pengetahuan”, atau “kemampuan untuk memperoleh suatu pengetahuan tertentu”1
. Kognitif merupakan pemahaman terhadap suatu pengetahuan yang didasari oleh kemampuan memperoleh dan memproses suatu pengetahuan atau informasi. Kemampuan memperoleh dan memproses suatu pengetahuan atau informasi merupakan proses mental yang terjadi pada diri seseorang .
Manusia merupakan pemroses informasi. Pikiran merupakan sebuah sistem pengolahan informasi2. Manusia merupakan pemroses informasi, sehingga setiap individu memiliki kemampuan untuk menangkap dan mengolah suatu informasi. Pikiran manusia melakukan proses dari informasi yang didapatkan untuk dijadikan suatu pemahaman pada proses belajar. Sehingga pemahaman di dapatkan dari tahapan proses yang terjadi pada diri manusia.
Just and Carperter mengemukakan bahwa pemahaman atau kognitif merupakan pelaksanaan serangkaian tahapan secara terkordinasi.Yang meliputi, pengidentifikasian fitur-fitur, penyandian kata-kata-dan penggunaan kosa kata atau simbol3. Proses pengidentifikasian fitur atau penyandian kata pada kemampuan kognitif sering digunakan pada pemahaman siswa. Ketika digunakan pada sistem pembelajaran siswa proses pengidentifikasian digunakan untuk membangun pemahaman siswa berdasarkan tema. Informasi yang masuk pada diri siswa akan di identifikasi dalam bentuk kata-kata dan simbol sebagai kata-kata kunci. Proses ini memilah informasi yang masuk guna dicari kata kunci untuk di hubungkan dengan pemahaman sudah terdapat pada diri siswa. Informasi tersebut akan
8
di hubungkan dengan pemahaman yang ada pada diri siswa melalui kesamaan kata kunci maupun keterhubungan kata kunci.
Gambar 2.1
Proses Pengolahan Informasi Pada Diri Manusia.4
Berdasarkan pemaparan di atas pemahaman pada diri siswa diperoleh pada proses pembelajaran di kelas didapatkan dengan cara penangkapan informasi atau rangsangan dari sumber pengetahuan oleh siswa. Informasi ini berbentuk fakta yang telah ada dari informasi orang lain dengan menggunakan panca indera. Setelah terjadinya masuk informasi akan menuju ke pusat memori untuk di rekam oleh siswa dan disimpan. Informasi yang disimpan akan dikaitkan dan di organisasikan dengan pemahaman yang ada sesuai kesesuaian kata kunci yang ada. Serangkaian proses ini yang dinamakan dengan proses kognitif. Dan ketrampilan untuk memproses suatu informasi dinamakan kemampuan kognitif.
Dalam perkembangannya, kemampuan kognitif tidak muncul secara langsung ke dalam diri seorang individu. Dari penelitiannya Piaget menyimpulkan bahwa perkembangan kognitif anak-anak berjalan melalui sebuah rangkaian tetap5. Pola perkembangan kognitif anak cenderung tetap. Perkembangan kognitif anak akan berkembang sesuai dengan usianya. Piaget menyimpulkan bahwa taraf perkembangan kognitif anak akan melalui fase-fase sesuai dengan usia perkembangan anak.
Piaget membagi taraf perkembangan kognitif anak menjadi empat tingkat : (a) sensormotorik (lahir sampai 2 tahun) (b) pra operasional (2-7 tahun) (c) operasi konkret (7-11 tahun) (d) operasi
4Seifert kelfin, Pedoman Pembelajaran & Instruksi Pendidikan Boston: IRCisod.1993 h 96 pemersatu
inderawi
ingatan jangka pendek
ingatan jangka panjang
-pengorganisasia
n -proses pemberian
kode
9
formal (11 tahun sampai dewasa)6. setiap tahapan memiliki perbedaan kemampuan utama perkembangan kognitif pada seseorang. Akibat dari kemampuan-kemampuan tersebut adalah batasan-batasan tahap pembelajaran pada anak. Sehingga penyesuaian perkembangan kognitif dengan materi pembelajaran diharapkan mengasah kemampuan anak sesuai dengan taraf kemampuan utamanya. Berikut ini tahapan dan kemampuan utama yang dimiliki menurut teori perkembangan kognitif Piaget
Table 2.1 Tahapan Perkembangan Kognitif Piaget7
Tahap Perkiraan
usia
Kemampuan- kemampuan utama anak
Sensor motoric
Lahir sampai 2 tahun
Terbentuknya konsep materi “kepermanenan objek” dan kemajuan gradual dari perilaku reflektif ke perilaku yang mengarah kepada tujuan
Pra
operational
2 tahun sampai 7 tahun
Pekembangan menggunakan symbol-simbol untuk menyatakan objek-objek dunia. Pemikiran masih egosentris dan sentrasi Operasi
konkret
7 tahun sampai 11 tahun
Perbaikan dalam kemampuan untuk berpikir secara logis. Kemampuan-kemampuan baru termasuk penggunaan operasi-operasi yang dapat balik, pemikiran tidak lagi sentrasi tetapi desentrasi, dan pemecahan masalah tidak begitu dibatasi oleh keegosentrisan
Operasi formal
11 tahun sampai dewasa
Pemikiran abstrak dan murni simbolis mengkin dilakukan. Masalah dapat dipcahkan melalui penggunaan eksperimentasi sistematis
Berdasarkan tabel teori perkembangan Piaget ini pekembangan kognitif anak mencapai puncak ketika memasuki tahapan operasi formal, anak pada rentang usia 11 tahun sampai seterusnya mengalami tahap transisi kepada pembelajaran yang memiliki tingkat keabstrakan yang lebih tinggi dari pada kelompok usia di bawahnya. Pada tingkat ini, anak sudah mempunyai kemampuan untuk menggunakan dan menerima simbol-simbol serta
6 Dale schunk, Learning Theory,Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2012. hal 332
10
memiliki kemampuan mengelola informasi untuk di jadikan pemecahan masalah. Kemampuan ini akan terbentuk apabila anak dapat menyimpan dan menggunakan kembali informasi yang telah diperoleh sebelumnya.
Menurut Piaget terdapat 2 prinsip utama dalam pengembangan kognitif. 2 prinsip utama itu adalah organisasi dan adaptasi8. Prinsip organisasi mengacu pada sifat dasar struktur mental yang digunakan untuk mengeksplorasi dan memahami dunia.Prinsip ini mengatur bagaimana pengetahuan ditempatkan sehingga bersifat terstruktur atau terorganisasi.akibat dari pengetahuan yang ada terstruktur menghasilkan organisasi. Prinsip adaptasi digunakan untuk mengembangkan struktur yang ada dalam diri ketika terdapat proses masukknya informasi baru untuk dikaitkan dengan struktur pengetahuan yang ada. Prinsip adaptasi berkembang akibat penyesuaian diri individu terhadap ditemukannya informasi baru berupa fakta yang ada disekitarnya. Prinsip ini akan menghasilkan pembaharuan struktur pengetahuan lama menjadi struktur pengetahuan baru setelah adanya peroses integrasi informasi baru kedalam struktur. Kedua prinsip ini mengembangkan kognitif dari proses pembelajaran yang di lakukan individu untuk menghasilkan organisasi struktur pengetahuan atau yang lebih dikenal dengan nama struktur kognitif.
2. Struktur kognitif
Definisi Struktur kognitif merupakan subtansi serta sifat oganisasi yang signifikan keseluruhan pengetahuan sisiwa mengenai bidang mata pelajaran tertentu9. Dalam ingatan seseorang , pengetahuan yang terpisah-pisah atau unsur-unsur berintegrasi ke dalam suatu unit konsep materitual. Unit ini di dasarkan atas kesamaan penyandian atau keterkaitan informasi yang ada dengan pengetahuan. Keterkaiatan yang terurut ini membentuk atau menstruktur menjadi suatu pengetahuan yang telah di fahami oleh siswa pada pelajaran tertentu.
Memahami struktur dapat menghindari ketidakpahaman murid (miskonsep materisi) dari materi yang diterimanya. Pada
8Solso, Robert L, Psikologi Kognitif. Surabaya : Erlangga. 2007. hal 365
11
materi pelajaran tertentu., struktur kognitif mencerminkan seberapa baik siswa mengorganisir pemahaman konsep materitualnya10. Apabila terjadi kesalahan pemahaman pada siswa akan terlihat kesalahan penempatan ataupun kesalahan penghubungan antar materi. Sehingga, guru dapat melakukan tindakan untuk memperbaiki pemahaman ketika terjadi miskonsep materi.
Proses menstruktur pengetahuan yang melibatkan materi baru menurut Piaget terdapat dua proses yaitu asimilasi dan akomodasi11. Piaget mengemukakan proses ini digunakan pada materi baru yang dicoba untuk di hubungkan dengan pemahaman yang ada. Hasil dari proses ini akan membentuk struktur pemahaman baru maupun memperbaharui pemahaman yang ada. Pembentukan struktur pemahaman baru di lakukan apabila prinsip struktur pemahaman lama sudah tidak sesuai dengan fakta yang telah ditemui (situasi baru). Sedangkan proses memperbaharui pemahaman yang ada, di lakukan ketika terdapat unsur perluasan pemahaman pada materi yang sebelumnya. Hasil ini di terima sesuai dengan proses yang di jalani.
Proses asimilasi adalah proses menghubungkan materi baru dengan pemahaman yang telah ada12. Proses kognitif yang dengannya seseorang ,mengitegrasika persepsi, konsep, ataupun pengalaman baru le dalam skema atau pola yang sudah ada pada pikirannya13. Proses ini dimulai dengan masukya materi atau informasi baru pada ranah struktur kognitif. Proses masuknya materi dan informasi baru diuraikan menjadi kata-kata atau simbol – simbol yang akan buat sebagai kata kunci. Kata kunci tersebut di sesuaikan dengan pemahaman yang juga memiliki kata kunci yang sama atau memiliki pengertian yang saling berhubungan. Kata kunci tersebut juga akan menempatkan dan menambahkan informasi baru ke dalam struktur pemahaman yang telah ada. Proses asimilasi ini akan berjalan terus. Menurut Wadsworh, asimilasi tidak menyebabkan
10Slameto, Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta, 2010. hal 124
11Solso, Robert L, Psikologi Kognitif. Surabaya : Erlangga. 2007. hal 365 12
Subanji, Proses Berpikir Penalaran Kovariasional Pseudo Dalam Mengkonstruksi Grafik Fungsi Kejadian Dinamik Berkebalikan, Disertasi unpublished Universitas Negeri Surabaya, (2007), h. 6
12
perubahan / pergantian skemata, melainkan perkembangan skemata14.
Proses akomodasi merupkan proses memodifikasi struktur kognitif atau membuat struktur yang baru15. Proses ini harus memodifikasi struktur yang ada dikarenakan proses asimilasi tidak bisa dilakukan.Dengan alasan kata atau simbol pada pengalama baru yang diuraikan sebagai kata kunci penghubung kurang cocok atau tidak cocok sama sekali dengan pemahaman yang telah ada. Proses akomodasi akan berdampak (1) membentuk skema baru yang dapat cocok dengan rangsangan atau (2) memodifikasi skema yang ada ehingga cocok dengan rangsangan itu16.
Dalam perkembangan intelek seseorang, diperlukan keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Proses itu disebut equilibrium, yakni pengaturan diri secara mekanis untuk mengatur keseimbangan proses asimilasi dan akomodasi. Disequlibrium adalah keadaan tidak seimbang antara asimilasi dan akomodasi. Equilibration adalah proses dari disequilibrium ke equilibrium. Proses tersebut berjalan terus dalam diri seseorang melalui asimilasi dan akomodasi. Equilibration membuat seseorang dapat menyatukan pengalaman luardengan struktur dalamya17.
Dari pernyataan diatas dapat disimpulkan, pada proses pembelajaran akomodaasi dan asimilasi pada struktur kognitif yang ada akan kan membentuk struktur-struktur baru. Perkembangan pembentukan struktur-struktur baru di dassarkan dengan pembelajaran terhadap materi baru pada diri individu terus meningkat. Akibatnya struktur yang ada akan diperbaharui sesuai dengan proses akomodasi atau asimilasi yang digunakan pada struktur kognitif yang telah ada. proses ini membentuk sebuah siklus perkembangan kognitif anak
14 Ibid. hal 31
15 Subanji, Proses Berpikir Penalaran Kovariasional Pseudo Dalam Mengkonstruksi Garfik Fungsi Kejadian Dinamik Berkebalikan, Disertasi unpublished Universitas Negeri Surabaya, (2007), h. 6
13
Gambar 2.2
Perkembangan Kognisi Individu Selama Pembelajaran.18 Teori tentang struktur kognitif biasa disebut teori skemata. Skemata merupakan teori tentang pengetahuan yang membahas tentang bagaimana pengetahuan disajikan dan bagaimana sarana penyajian serta penggunaan pengetahuan dalam cara-cara tertentu. Menurut teori ini semua pengetahuan dipaket menjadi satu set (unit) pengetahuan yang disebut skemata.
Skemata atau skema juga data di definisikan sebagai pengetahuan yang di generalisasi kan (general-ized knowledge) tentang peristiwa, skema mempresentasikan informasi general yang mencakup tidak hanya peristiiwa - peristiwa di dalam kehidupan
18Hergenhahn, B. R. dan Mathew H. Oslon.Theories of Learning. Jakarta: Prenada Media
Lingkungan Fisik
Struktur Kognitif
Masuknya Informasi
Asimilasi
Akomodasi
14
seseorang, tetapi juga pengetahuan umum mengenai tata cara, urutan kejadian, dan situasi sosial19. Menjadikan skema atau skemata lebih efektif untuk melihat tatanan pengetahuan siswa.
Sebuah penelitian terhadap sekelompok siswa yang diminta untuk mengingat empat daftar kata-kata yang masing – masing terdiri dari dua puluh delapan kata, kelompok pertama diminta mengingat dengan metode menghafal. Sementara kelompok lain di minta menggunakan diagram untuk mengelompokkan atau menstruktur informasi yang sama dengan menggunakan sebuah diagram. Ketika di lakukan pengujian, kelompok yang di tugaskan untuk menstruktur informasi dapat menyebutkan dengan total 112 kata lebih banyak dari pada kelompok pertama.20 Banyak penelitian lain yang menunjukkan keefektifan teori struktur kognitif apabila digunakan pada proses pembelajaran.
Slameto menyebutkan tiga variable penting yang terdapat pada struktur kognitif ketika diaplikasikan untuk melihat suatu proses pembelajaran. Variable tersebut yaitu: (a) tersedianya gagasan-gagasan khusus yang relevan pada struktur kognitif, (b) tigkat perbedaan (jelas atau tidak jelas) antara materi –materi belajar baru dengan system gagasan yang sudah ada yang menerimanya, (c) stabilitas dan kejelasan gagasan-gagasan yang berhubungan21. Tersedianya gagasan khusus pada struktur kognitif merupakan penghubungan materi belajar baru dikenal terhadap siswa dikaitkan materi yang sudah di pelajari. Harus terdapat gagasan khusus yang telah ada tidak relevan terhadap materi yang ada. Apabila gagasan tersebut tidak muncul maka materi tersebut tidak bisa di hubungkan. Materi tersebut hanya akan di hubungkan dengan gagasan yang lain yang khusus memuat tentang symbol atau kata yang cocok. Pentingnya gagasan khusus juga sebagai dasar pembuktian terhadap materi baru untuk dipastikan relevan di dunia nyata.
Tingkat perbedaan (jelas atau tidak jelas) antar materi – materi belajar baru . Siswa menyadari apa yang telah dipelajarinya tetapi apabila tidak bisa membedakan dengan prinsip yang sudah ada pada struktur kognitif menghasilkan pengetian yang
19
Solso, Robert L, Psikologi Kognitif. Surabaya : Erlangga. 2007. hal106
20Seifert kelfin, Pedoman Pembelajaran & Instruksi Pendidikan Boston: IRCisod.1993 h 108-109
15
samar.kemampuan membedakan matei baru yang dipelajari dengan prinsip yang sudah ada merupakan tolak ukur stabilitas hubungan gagasan-gagasan yang sudah ada. Seringkali siswa tidak bisa membedakan materi baru dengan prinsip-prinsip yang sudah ada akan membuat hilangnya materi baru dalam ingatan jangka panjang. Yang di gunakan hanya prinsip lama yang sudah ada pada ingatan.
Stabilitas dan kejelasan gagasan yang berhubungan. Stabilitas adalah tolak ukur memaknai materi baru yang terhubung dengan prinsip-prinsip yang sudah ada. Gagasan yang kabur dan tidak stabil menyebabkan kemampuan menghubungkan dan retensi materi-materi baru menjadi tidak kuat. Menyebabkan materi materi baru susah di bedakan. Akibatnya dapat terdapat ketidakpahaman pada murid dalam mengolah materi.
Adapun ciri-ciri skema atau skemata menurut romehart adalah (a) memiliki variable (b) menyimpan beberapa kejadian (c)menunjukkan tingkat abstraksi (d) lebih menunjukkan pengetahuan daripada definisi.22. Memiliki variabel adalah suatu skema harus mempunya kata kunci general yang digunakan untuk menandai atau mengeneralkan skema dan menjadi penghubung dengan informasi yang memiliki keterkaitan. Menyimpan beberapa kejadian merupakan perekaman proses penandaan kejadian penghubungan antar informasi yang ada dalam proses pembelajaran. Menunjukkan tingkat abstraksi adalah suatu skemata dapat menunjukkan tingkatam proses perangkaian dan pengambilan informasi (proses abstraksi) pada suatu materi. Yang di maksud menunjukkan pengetauan daripada definisi adala suatu skemata dapat melihat keseluruhan hubungan antar informasi daripada hanya melihat suatu pengertian dari suatu informasi.
Skema individu terbentuk dan berkembang melalui proses „skematisasi‟. Dalam proses ini melibatkan tiga elemen dasaryaitu: (1) muatan (content); (2)fungsi (functions); dan (3) operasi(operations)23. Ketiga elemen inilah yang membentuk pengetahuan individu.
a. Muatan/Isi (Content)
22Lihat skripsi analisis hubungan advice organicer dengan kemampuan mengingat terhadap hasil belajar siswa, unimed 2010 medan
16
Muatan atau isi merupakan acuan dasar seorang individu dalam memahami, mempersepsi, mengingat atas objek yang diamati., muatan adalah “part of knowledge”24
. Muatan atau isi merupakan informasi yang diterima pada struktur kognitif yang mempunyai kata kunci untuk terkait dengan informasi yang lain di dalam suatu konsep. Informasi-informasi tersebut merupakan bagian yang mendukung suatu konsep pengetahuan. Muatan akan muncul dan berkembang seiring dengan proses asimilisai dan proses akomodasi. Oleh sebab itu suatu konsep pengetahuan sering di definisikan merupakan kumpulan muatan-muatan atau informasi yang sejenis dan relevan.
Suatu muatan dalam penggunaannya dapat digunakan untuk mengisi bagian dari beberapa konsep berbeda namun relevan. Contoh, ketika kita bicara tentang elang sebagai jenis binatang pemangsa dan elang termasuk jenis burung.Muatan yaitu elang dapat digunakan ketika kita menggali konsep pengetahuan tentang binatang, namun ketika kita menggali konsep pengetahuan tentang jenis burung, elang juga dapat masuk kedalam konsep tersebut.
b. Fungsi/Hubungan (Functions)
Fungsi merupakan kemampuan individu untuk mengembangkan atau meningkatkan muatan struktur kognitif. Fungsi memungkinkan seorang individu menata dan meghubugkan muatan informasi yang ada menjadi struktur skematik. Fungsi ini digunakan individu untuk mengorganisasi pengetahuan yang ada.25. Fungsi (functions) adalah kemampuan individu untuk mengembangkan atau meningkatkan muatan struktur dengan menghubungkan muatan- muatan yang ada. Hubungan yang dibentuk dan dinyatakan dalam keterkaiatan sifat maupun ciri-ciri muatan pada konsep pengetahuan.
Hubungan yang terkait antar muatan bisa menunjukkan informasi yang lebih eksklusif maupun yang lbih inklusif.
24Mohammad Imam Farisi “Dari Teori Skema Ke Teori Kurikulum:Rekomendasi Untuk Kurikulum Pendidikan Ips-Sd”Didaktika, Vol.1 No.2 September 2006:159
17
Muatan yang lebih ekslusif akan berada di ururtan atas dan memiliki beberapa hubungan dengan muatan-muatan yang bersifat inklusif. Penggunaan functions atau hubungan pada kumpulan muatan yang bersifat ekslusif dan inklusif akan membuat suatu konsep pengetahuan. Contoh: Pada konsep pengetahuan binatang akan menurut jenisnya dibagi menjadi vertebrata dan avertebrata. Kata penghubungan yang dijalin adalah jenis yang menghubungkan antara muatan hewan dengan vertebrata dan hewan dengan avertebrata.
c. Operasi (Operations)
Operasi merupakan kemampuan individu dalalm memanipualasi, mentransformasi dan menggunakan objek untuk mencapai suatu tujuan26. Operasi merupakan ketehubungan dengan menggunakan muatan-muatan untuk mencapai tujuan tertentu. Sehingga suatu proses pencapaian tujuan bisa di lihat dari penggunaan muatan-muatan pada tahapan yang operasikan.
Perbedaan antara operations dan functions adalah bagaimana tujuan penggunaan hubungan. Ketika suatu hubungan digunakan hanya untuk mengaitkan dan memaknai muatan muatan yang ada merupakan suatu functions atau fungsi. Penggunaan hubungan dengan cara mengaitkan sifat muatan untuk mencapai suatu tujuan atau adalah yang disebut operations atau operasi. Penggunaan operasi digunakan seseorang untuk menunjukkan mekanisme pemecahan soal atau menunjukkan suatu urutan kejadian suatu prosedur.
3. Peta konsep (Concept map)
Beberapa penelitian yang bersinggungan dengan struktur kogitif atau pemahaman siswa melibatkan concept map di dalamnya. Menurut Tony Buzan (dalam Wildan Masykuri) Concept map (peta pemikiran) metode utuk menyimpan untuk menyimpan suatu informasi yang diterima oleh seseorang dan mengingat kembali
26Mohammad Imam Farisi “Dari Teori Skema Ke Teori Kurikulum:
18
informasi yang diterima tersebut27. Eric Jansen menyebutkan peta konsep (Concept map) bertujuan membuat materi pembelajaran terpola secara visual dan grafis yang akhirnya dapat membantu merekam, memperkuat, dan mengingat kembali informasi yang telah dipelajari28.Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengungkapkan skema pemikiran maupun kerangka pemikiran seseorang akan seseuatu hal, adalah dengan menuliskan skema pemikirannya dalam suatu peta konsep29.
Dari pengertian-pengertian diatas Concept map dapat di pakai untuk mengingat kembali informasi atau pemahaman yang telah di pelajari. Dalam penelitian ini concept map digunakan untuk alat mengungkap atau mengingat kembali setiap informasi – informasi dalam struktur kognitif (struktur pemahaman) pada subjek penelitian.
Menurut Nur, perta konsep ada 4 macam yaitu pohon jaringa (network tree), rantai kejadian (event chain), peta konsep siklus (cycle concept map), dan peta konsep jarring laba-laba (spider concept map) 30.
Pohon jaringan (network tree), idepokok dibuat dalam persegi empat, sedangkan beberapa yang lain dituliskan pada garis-garis penghubung. Garis-garis-garis pada petakonsep menunjukkan hubungan antara ide-ide itu. Kata –kata yang ditulis pada garis memberikan hubungan antara konsep konep. Pohon jaringan cocok untuk memvisualisasikan hal hal berikut : (a) menunjukkan sebab akibatm (b) suatu hierarki, (c) prosedur yang bercabang, dan (d) istilah-istilah yang berkaitan yang dapat digunaka untuk menjelaskan hubungan-hubungan31.
27 Masykuri, Wildan, Skripsi Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Bangun Ruang Menggunakan Metode Concept Map Pada Siswa Kelas V Sd N Tamanagung 4 Kecamatan Muntilan. Yogyakarta : Uny. 2013. Hal19
28
Masykuri, Wildan, Skripsi Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Bangun Ruang Menggunakan Metode Concept Map Pada Siswa Kelas V Sd N Tamanagung 4 Kecamatan Muntilan. Yogyakarta : UNY. 2013. Hal20
29 Suparno, Paul. Filsafat Kontrukstivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta : Kanisius, 1997. Hal 56
30
Trianto, Mendesain Model Pembelajaran InvatifProgresif. Jakarta:Kencana Prenada Group. 2011, hal 160
19
Adapun langkah-langkah dalam membuat peta konsep adalah (1) Mengidentifikasi ide pokok atau prinsip yang melingkupi sejumlah konsep.(2) Mengidentifikasi ide-ide atau konsep-konsep sekunder yang menunjang ide utama. (3) Tempatkan ide-ide utama di tengah atau di puncak peta tersebut.(4) Kelompokkan ide-ide sekunder di sekeliling ide utama yang secara visual menunjukkan hubungan ide-ide tersebut dengan ide utama32.
Rantai kejadian (event chain) digunakan untuk memberikan suatu urutan kejadian, langkah-langkah dalam suatu prosedur atau diigunakan untuk memvisualisasikan hal-hal-berikut (a) memberikan tahap thap dari suatu proses (b)langkah-langkah dalam suatu proses linier, dan (c) suatu urutan kejadian33.
Peta konsep siklus (cycle concept map). Dalam peta konsep siklus , rangkaian kejadian tidak menghasilkan suatu hasil final. Kejadian terakhir pada rantai itu menghubugkan kembali ke kejadian awal. Karena tidak ada hasil dan kejadian terakhir itu menghubungkan ke kejadian aawal, siklus itu berulang dengan sendirinya, peta konsep siklus cocok diterapkan untuk menunjukkan hubugan bagaimana suatu rangkaian kejadian berinteraksi untuk menghasilkan suatu kelompok hasil yang berulang-ulang34
Adapun langkah-langkah penggunaan Concept map dalam penelitian ini adalah : (1) Subjek akan meggunakan kertas putih tanpa garis, sticky note dan alat tulis. (2) Subjek menuliskan materi sebagai subjek utama di tengah tengah kertas. (3) Subjek menuliskan bagian-bagian informasi yang terdapat pada struktur pemahamannya dalam sticky note (4) Subjek menempelkan dan memberi garis sebagai hubungan antar informasi dan memberi nama garis sesuai keterhubungan antar informasi.
B. Kemampuan Matematika
32 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran InvatifProgresif. Jakarta:Kencana Prenada Group. 2011, hal 158
33 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran InvatifProgresif. Jakarta:Kencana Prenada Group. 2011, hal 161
20
Kemampuan berasal dari kata “mampu” yang mempunyai makna kesanggupan., kecakapan, atau kekuatan35. Kemampuan adalah merujuk pada kenerja seseorang dalam suatu pekerjaan yang bisa dilihat dari pikiran, sikap dan perilakunya36 Kemampuan dapat diartikan penguasaan terhadap sesuatu. Jika di kaitkan dengan proses pembelajaran, kemampuan diartikan sebagai penguasaan terhadap suatu bidang ilmu. Penguasaan bidang ilmu didapatkan seorang individu setelah mengalami proses pembelajaran dan tujuan pembelajaran. Sehingga bisa dikatakan orang yang memilki kemampuan adalah orang yang telah menguasai tujuan pembelajaran pada suatu bidang ilmu.
Kemampuan matematis adalah kemampuan untuk menghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun kehidupan nyata37. Kemampuan ini sebagai dasar ketrampilan yang harus di miliki siswa setelah mengalami proses pembelajaran matematika. selain itu, kemampuan matematika banyak digunakan guru untuk menentukan tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran yang sudah di tentukan akan dispesifikasi menjadi indikator ketercapaian kemampuan yang dapat di nilai. Sehingga kemampuan belajar dapat evaluasi pada akhir pembelajaran untuk melihat ketercapaian ketrampilan yang sudah dimiliki oleh siswa.
Adapun tujuan mata pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah yang tertuang dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) adalah agar siswa mampu: (1) memahami konsep materi matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep materi, dan mengaplikasikan konsep materi atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai
35 Poerwadarminta, W.J.S. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Hal 707
36 Uno, Hamzah B. 2008. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. Hal 102
21
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah38. Dari tujuan pelajaran matematika tersebut dapat dijadikan acuan untuk menentukan kemampuan yang harus dimiliki siswa pada pembelajaran matematika. C. Trigonometri
Ada perbandingan antar besaran panjang sisi pada segitiga siku-siku. Sehingga terdapat 6 buah perbandingan yang disebut perbandingan-perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku:
22
Materi trigoometri digunakan karena materi ini dapat dihubungkan dengan konsep materi yang lainnya dan pengaplikasian nya banyak di terapkan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat membuat peneliti mengerti struktur kognitif siswa pada keseluruhan materi yang menyangkut materi trigonometri. Adapun materi yang telah di terima siswa dalam jenjang kelas X adalah : (1) Ukuran sudut, (2) Perbandingan-perbandinga Trigonometri, (3) Perbandingan susut-sudut di semua kuadran, (4) Rumus perbandingan trigonometri susut- sudut-sudut yang berelasi, (5) Identitas trigonometri, (6) Grafik fungsi trigonometri, (7) Aturan sinus dan kosinus, dan (8) Luas segitiga D. Kemampuan Matematika Siswa pada Materi Trigonometri
[image:33.420.51.370.214.535.2]Kemampuan siswa pada penelitian ini adalah kemampuan siswa dalam menggunakan segala pengetahuan dalam menyelesaikan soal tes kemampuan matematika pada materi trigonometri. Tes kemampuan matematika akan mengacu pada standart kompetensi yang telah di tetapkan dinas pedidikan pada materi trigonometri kelas X.
Tabel 2.2 Standart Kompetensi yang Harus Dimiliki Siswa Dalam Mempelajari Materi Trigonometri.
Standart Kompetensi
Kompetensi Dasar
Trigonometri
5. Menggunakan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
23
persamaan dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Dilihat dari tujuan penelitian yang dilakukan peneliti merupakan jenis penelitian kualitatif dengan pendekatan deskriptif. Karena dalam penelitian ini menggunakan pendekatan deskriptif mengambilan data akan menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis maupun lisan dari orang-orang atau perilaku yang diamat1 . Sedangkan penelitian dengan menggunakan pendekatan kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami subjek penelitian seperti perilaku, persepsi, tindakan, dan lain-lain tanpa melakukan generalisasi terhadap apa yang didapat dari hasil penelitian2.
Adapun alasan lain pemilihan jenis deskriptif kualitatif dikarenakan jenis penelitian ini memungkinkan peneliti untuk memperoses data wawancara, kuisoner dan penganalisisan data untuk di deskripsikan pada hasil penelitian, sehingga nampak bagaimana pola struktur kognitif pada setiap objek penelitian ditinjau dari kemampuan matematika.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilakukan di kelas X SMA Islam Terpadu Baitul Ulum pada semester genap tahun ajaran 2015/2016. Penelitian ini berlangsung pada tanggal 27 Mei-1 Juni 2016.
1 Lexy J Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: RemajaRosdakarya, 1996),h. 3
26
C. Subjek penelitian
Dalam penelitian ini, yang dijadikan subjek adalah siswa kelas X SMA Islam Terpadu Baitul Ulum, yang kemudian diambil subjek beberapa siswa sebagai responden sekaligus subjek penelitian. Untuk memilih subjek penelitian pada kelas XI SMA Islam Terpadu Baitul Ulum akan disaring melalui tahapan tes kemampuan matematika.
Peneliti akan menganalisis dan mengurutkan hasil tes kemaampuan matematik siswa dari urutan tertinggi hingga ke rendah dari hasil tes kemampuan matematika yang telah didapatkan siswa. Tes kemampuan matematika terdiri dari 20 butir soal pilihan ganda. Setiap butir soal diberi nilai 5, sehingga keseluruhan jawaban memiliki nilai dengan skala 0-100. Soal diambil dari soal ujian nasional sesuai dengan kompetensi yang di kuasai kelas X pada materi trigonometri. Untuk mendapatkan subjek penelitian berdasarkan tingkat kemampuan, maka peneliti menggunakan rumus standar deviasi. Adapun langkah-langkah pengelompokkan siswa sebagai berikut:
1. Menjumlah nilai tes kemampuan matematika seluruh siswa kelas X.
2. Mencari rata-rata (mean) dan simpangan baku (deviasi standart).
Rata-rata nilai siswa dihitung dengan rumus sebagai berikut: Mean :
Keterangan: = nilai rata-rata siswa = skor siswa
= jumlah skor siswa = banyaknya siswa
Sedangkan, untuk mencari standar deviasi dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :
Standar Deviasi: √
Keterangan: SD = standar deviasi = skor siswa
= kuadrat setiap skor
27
= jumlah kuadrat setiap skor
= kuadrat jumlah semua skor = banyaknya siswa
3. Menentukan batas kelompok, sebagaimana kriteria berikut:3 Tabel 3.1
Kriteria Batas Kelompok Subjek Penelitian
Kelompok Batas
Tinggi ̅
Sedang ̅ ̅
Rendah ̅
Keterangan:
= nilai tes kemampuan matematika siswa
̅ = nilai rata-rata tes kemampuan matematika siswa
SD = standar deviasi
Setelah dilakukan pengelompokkan menurut kemampuan matematika, peneliti meminta saran kepada guru bidang studi untuk menentukkan siswa yang akan dijadikan subjek penelitian. Akan diambil sejumlah subjek penelitian pada setiap kelompok kemampuan untuk melewati tahap wawancara berbasis tugas.
28
Gambar 3.1 Proses Pemilihan Subjek Penelitian Dari tahapan pemilihan subjek diatas dipilih 6 orang dari 19 orang siswa kelas X SMA Islam Terpadu Baitul Ulum dengan
Mulai
Penetapan Kelas Pemilihan Subjek
Tes Kemampuan Matematika Siswa
Diskusi dengan Guru Pengelompokan Kemampuan Matematika
Kelompok Tinggi
Kelompok Sedang
Kelompok Rendah
Subjek K.
Subjek Penelitian
Subjek K. Subjek K.
Apakah Setiap Kelompok
Ya
Tidak
Keterangan:: Awal dan ahir
29
menggunakan tes kemampuan matematika. setelah dilakukan tes kemampuan matematika, adapun hasil yang didapatkan setelah mengadakan tes kemampuan matematika adalah sebagai berikut :
1. Hasil nilai rata-rata yang didapatkan siswa kelas X SMA Islam Terpadu Baitul Ulum adalah 45,26.
2. Hasil nilai standart deviasi yang didapatkan siswa kelas X SMA Islam Terpadu Baitul Ulum adalah 8,9.
Dari hasil temuan diatas dapat ditentukan batas kelompok kemampuan matematika pada siswa kelas X SMA Islam Terpadu Baitul ulum. Batas kelompok kemampuan matematika tinggi yaitu
. Batas kelompok kemampuan matematika sedang yaitu
[image:40.420.67.368.157.501.2]. Batas kelompok kemampuan matematika rendah yaitu . Hasil batas kelompok kemudian digunakan peneliti untuk mengelompokkan siswa sesuai dengan nilai tes kemampuan yang di peroleh setiap siswa, selanjutnya, peneliti berkordinasi dengan guru mata pelajaran matematika kelas X SMA Islam Terpadu Baitul Ulum untuk memilih 2 orang siswa dari setiap kelompok kemampuan matematika yang sudah di buat untuk menjadi subjek penelitian, sehingga didapatkan subjek sebagai berikut:
Tabel 3.2 Subjek Penelitian
NO INISIAL
SUBJEK
KELOMPOK KEMAMPUAN MATEMATIKA
KODE SUBJEK
1 TG Kelompok Kemampuan
Matematika Tinggi
ST1
2 SF Kelompok Kemampuan
Matematika Tinggi
30
3 UH Kelompok Kemampuan
Matematika Sedang
SS1
4 IM Kelompok Kemampuan
Matematika Sedang
SS2
5 AY Kelompok Kemampuan
Matematika Rendah
SR1
6 WH Kelompok Kemampuan
Matematika Rendah
SR1
D. Teknik Pengumpulan Data
Guna mendapatkan data struktur kognitif siswa berdasarkan kemampuan matematika, Maka akan dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Penugasan Peta Konsep
Peneliti melakukan wawancara berbasis tugas dimana tugas yang diberikan merupakan pembuatan peta konsep (concept map) tentang materi. Untuk memudahkan peneliti peta konsep akan digunakan peneliti sebagai visualisasi dari struktur kognitif subjek.
Adapun langkah-langkah penggunaan Concept map dalam penelitian ini adalah (1) Subjek akan meggunakan kertas putih tanpa garis, sticky note dan alat tulis. (2) Subjek menuliskan materi sebagai subjek utama di tengah tengah kertas. (3) Subjek menuliskan bagian-bagian informasi yang terdapat pada struktur pemahamannya dalam sticky note (4) Subjek menempelkan dan memberi sinar garis sebagai hubungan antar informasi dan memberi nama sinar garis sesuai keterhubungan antar informasi.
2) Wawancara
31
merupakan wawancara berbasis tugas. Teknik ini digunakan untuk memahami lebih mendalam tentang proses mental yang di alami siswa tentang konsep-konsep pemahaman.
Wawancara akan dilakukan setelah subjek telah menyelesaikan tugas pembuatan peta konsep. Wawancara di fokuskan penggalian informasi tentang struktur dan elemen konsep pada peta konsep. Sifat wawancara yang dipakai adalah wawancara tak terstruktur. Wawancara tak terstruktur adalah wawancara yang bebas diamana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya4 .Pemilihan sifat wawancara ini dengan alasan peneliti inginmengungkap lebih dalam alasan subjek dalam mengungkap pola struktur kognitif. Serta peneliti mengidentifikasi pemahaman yang dimilikinya.
E. Instrumen Pengumpul Data
Adapun beberapa instrumen yang mendukung dalam penelitian ini meliputi:
1. Tugas Peta Konsep
Tugas peta konsep digunakan peneliti untuk mengungkap stuktur pemahaman pada diri subjek. Tahapan pada tugas peta konsep akan mengadaptasi dari tata cara pembuatan peta konsep. Acuan pedoman instruksi yang di berikan pada subjek penelitian akan disusun sebelumnya untuk mendapatkan data yang diinginkan.
2. Lembar Pedoman Wawancara
Wawancara digunakan untuk menelusuri kemampuan siswa, dan mengidentifikasi struktur pemahaman telah di buat subjek, wawancara yang digunakan pada penelitian mengambil metode wawancara tak terstruktur.Pemilihan sifat wawancara ini dengan alasan peneliti ingin mengungkap lebih dalam
32
alasan subjek dalam mengungkap pola struktur kognitif. Serta peneliti mengidentifikasi pemahaman yang dimilikinya. Wawancara di lakukan dengan acuan pedoman wawancarayang sudah disusun sebelumnya yang berisi tentang garis besar pokok permasalahan penelitian guna mendapatkan data yang di inginkan.
F. Keabsahan Data
Pengecekkan kevalidan data yang diambil pada penelitian ini menggunakan triangulasi sumber. Triangulasi umber yang digunakan adalah membandingkan pernyataan antar subjek, Sehingga dalam penelitian ini akan membandingkan temuan dari subjek 1 dengan subjek 2 dengan teknik yang sama.
G. Teknik Analisis Data
Bogdan menyatakan bahwa analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain, sehingga dapat mudah difahami, dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain5. Pada penelitian ini, analisis data dari hasil tugas peta konsep dan wawancara berupa data kualitatif yang diperiksa keabsahanya. Berikut langkah analisis yang dilakukan
Setelah data didapatkan maka tahap yang dilakukan adalah pedeskripsian data berikut langkah pendeskripsian data:
Hasil tugas peta konsep dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut:
a. Melihat hasil tugas peta konsep dan memeriksa struktur serta kelengkapan tugas peta konsep.
b. Mentranskrip konsep-konsep yang muncul pada peta konsep dan mendeskripskan sebagai elemen muatan c. Memeriksa sinar garis dan alasan sinar garis yang
menghubungkan antar konsep untuk diplah menjadi elemen fungsi, adapun kriteria hubungan antar konsep yang merupakan fungsi adalah pemaknaan hubungan
5
33
yang bersifat mengaitkan hubungan antar muatan-muatan yang ada. Selanjutnya akan dideskripsikan konsep-konsep yang terkait dan penmaknaan hubungan yang dituliskan subjek
d. Memeriksa sinar garis dan alasan sinar garis yang menghubungkan antar konsep untuk diplah menjadi elemen operasi, adapun kriteria hubungan antar konsep yang merupakan operasi adalah menggunakan sifat atau pemaknaan suatu muatan untuk mencapai suatu tujuan atau hasil. Selanjutnya akan dideskripsikan konsep-konsep yang terkait dan penmaknaan hubungan yang dituliskan subjek
Hasil wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut:
e. Memutar hasil rekaman wawancara dari alat perekam beberapa kali agar dapat menuliskan dengan tepat apa yang diucapkan subjek.
f. Mentranskip hasil wawancara dengan subjek wawancara yang telah diberi kode yang berbeda tiap subjeknya. Adapun cara pengkodean dalam tes hasil wawancara telah peneliti susun sebagai berikut:
Keterangan : P : Peneliti S-a.b.c : a: Subjek ke-n
b: Wawancara ke-n c: Pertayaan wawancara ke-n
g. Memeriksa kembali hasil transkip tersebut dengan mendengarkan kembali ucapan-ucapan saat wawancara berlangsung, untuk mengurangi kesalahan penulisan pada hasil transkip.
h. Mendeskripsikan hasil transkrip sesuai dengan elemen skemata yang ditunjukkan oleh hasil wawancara.
34
terhadap data yang telah diidapat dalhat dari materi trigonometri.
Setelah data disajikan, maka tahap selanjutnya adalah penarikan kesimpulan. Penarikan kesimpulan pada penelitian ini mengacu pada setiap indikator elemen skema atau strukktur kognitif yang dapat pada kedua subjek.
H. Prosedur penelitian
1. Tahap Persiapan
Kegiatan dalam tahap persiapan meliputi:
a. Meminta izin kepada kepala sekolah untuk melakukan penelitian disekolah tersebut.
b. Membuat kesepakatan dengan guru bidang studi matematika pada sekolah yang dijadikan tempat penelitian, meliputi:
1) Kelas yang digunakan untuk penelitian 2) Waktu yang digunakan untuk penelitian c. Menyusun instrumen penelitian meliputi:
1) Masalah penugasan peta konsep 2) Pedoman wawancara
3) Uji validasi tugas peta konsep dan pedoman wawancara
2. Tahap Pelaksanaan
Kegiatan dalam tahap pelaksanaan meliputi:
a. Pemberian tes kemampuan matematika, Pemberian tes dilakukan pada. Selama proses pengerjaan tes oleh subjek, peneliti bertindak sebagai pengawas.
b. Mengelompokkan siswa kedalam kelompok kemampuan matematika tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan hasil tes kemampuan matematika.
c. Memilih subjek penelitian berdasarkan kelompok kemampuan matematika. Masing-masing siswa dari setiap kelompok.
35
e. Melakukan wawancara . Selama wawancara, peneliti menelusuri elemen-elemen skema yang ada pada concept map yang telah di buat sebelumnya. Peneliti menggunakan alat perekam untuk menyimpan data hasil wawancara.
3. Tahap Analisis Data
Pada tahap ini, peneliti menganalisis data dengan menggunakan teknik analisis data yang telah dituliskan sebelumnya.
4. Tahap Penyusunan Laporan Penelitian
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Struktur Kognitif Siswa Kemampuan Matematika Tinggi 1. Subjek Tinggi 1 (ST1)
a. Desktripsi Tugas Peta Konsep
[image:48.420.67.362.133.455.2]Pada bagian ini akan disajikan visualisasi dalam bentuk peta konsep yang dilakukan oleh subjek ST1 pada materi trigonometri.
Gambar 4.1
Visualisasi Struktur Kognitif Siswa ST1 Dalam Bentuk Peta Konsep
38
Siku-Siku, 15) Sisi, 16) Sudut, 17) Sudut Istimewa, 18) Kuadran I, 19) Kuadran II, 20) Kuadran III, 21) Kuadran IV, 22) Derajat, 23) Radian, 24) Lingkaran, 25) Luas Segitiga, 26) Aturan Sinus, 27) Aturan Cosinus
39
hubungan antara konsep sudut dengan konsep derajat dituliskan dengan satuan, hubungan antara konsep sudut istimewa dengan konsep kuadran 1 dituliskan dengan semua +, hubungan antara konsep sudut istimewa dengan konsep kuadran 2 dituliskan dengan sin +, hubungan antara konsep sudut istimewa dengan konsep kuadran 3 dituliskan dengan tan +, hubungan antara konsep sudut istimewa dengan konsep kuadran 4 dituliskan dengan cos +, hubungan antara konsep kegunaan trigonometri dengan konsep aturan sinus dituliskan dengan rumus, hubungan antara konsep kegunaan trigonometri dengan konsep aturan cosinus dituliskan dengan rumus.
Berdasarkan hasil penugasan peta konsep pada Gambar 4.1 Subjek ST1 juga memasukkan beberapa hubungan yang di simbolkan dengan sinar garis dan alasan keterhubungan yang dituliskan diatas sinar garis. Dilihat dari tujuan pemaknaan hubungan yang dituliskan oleh subjek ST1, pemaknaan hubungan yang bersifat menggunakan sifat atau pemaknaan suatu muatan untuk mencapai suatu tujuan termasuk dalam elemen operasi. Berikut ini adalah pemaknaan hubungan yang termasuk elemen operasi: hubungan antara konsep derajat dengan konsep radian dituliskan dengan Setengah putaran atau 180°, hubungan antara konsep radian dengan konsep lingkaran dituliskan dengan Dua Putaran, hubungan antara konsep fungsi trigonometri dengan konsep gambar grafik dituliskan dengan nilai perbandingan, hubungan antara konsep kegunaan trigonometri dengan konsep luas segitiga dituliskan dengan , hubungan
antara konsep aturan sinus dengan konsep sisi dituliskan dengan
, hubungan antara konsep aturan
sinus dengan konsep sudut dituliskan dengan
, hubungan antara konsep aturan cosinus dengan
konsep sisi dituliskan dengan a2 =
, hubungan antara konsep aturan cosinus dengan konsep sudut dituliskan dengan a2 =
40
b. Desktripsi Wawancara
Berdasarkan visualisasi struktur kognitif diatas, untuk mengetahui dan menggali lebih dalam informasi tentang elemen struktur kognitif subjek 1 dilakukan wawancara, berikut ini adalah cuplikan wawancara :
P : Kemarin tema kita adalah konsep
materi trigonometri, jelaskan apa yang
kamu ketahui tentang konsep
trigonometri?
ST1.1.1 : trigonometri itu bab yang mempelajari
tentang sudut-sudut yang ada pada segitiga,
P : maksudnya bagaimana?
ST1.1.2 : em… ya sudut pada segitiga pak, gini
pak segitiga itu ada sudutnya, nah sudut dan nilai sudut segitiga itu yang dipelajari dalam trigonometri.
Berdasarkan respon dari hasil petikan wawancara yang diungkap pernyataan subjek ST1.1.1 menunjukkan bahwa subjek ST1 dapat mengungkapkan pemaknaan muatan trigonometri dengan benar, yakni trigonometri merupakan bab yang mempelajari sudut pada segitiga. Kemudian pernyataan ST1.1.2 menunjukkan bahwa subjek melakukan penegasan bahwa sudut dan nilai sudut pada segitga merupakan hal yang di pelajari pada trigonometri.
P : kenapa kamu memasukkan konsep
perbandingan trigonometri dalam peta konsep ini?
ST1.1.4 : karena perbandingan trigonometri
salah satu yang di pelajari dalam trigonometri.
P : jelaskan tentang konsep perbandingan trigonometri?
ST1.1.5 : perbandingan trigonometri itu mencari
nilai sudut suatu segitiga dengan membandingkan sisi-sisi nya.
41
ST1.1.6 : sisi segitiga kan ada tiga pak. sisi
miring, sisi tegak dan sisi depan. Panjang dua sisi yang diketahui dapat di bandingkan dan akan menjadi nilai sudut.
P : bisa beri contoh konsep yang kamu maksud?
ST1.1.7 : kayak gini pak, ada sudut di sisi depan
dan sisi miring, nah jikasisi depannya seumpama nilainya 1 dan sisi miringnya seumpama nilainya 2, nah jika sisi depanya di banding sisi miringnya disebut sin,
Berdasarkan respon dari hasil petikan wawancara yang diungkap pernyataan ST1.1.5 disebutkan oleh subjek ST1 sebagai pemahaman terhadap konsep perbadingan trigonometri. Yaitu konsep mencari nilai perbandingan dari membandingkan sisi-sisinya. Kemudian pemahaman tentang konsep perbandingan trigonometri ditegaskan kembali oleh pernyataan ST1.1.6.serta subjek mencoba memberikan contoh penerapan perbandingan trigonometri pada ST1.1.7.
P : mengapa konsep trigonometri dan perbandingan trigonometri kamu beri garis?
ST1.1.8 : karena perbandingan trigoomeri adalah
salah satu materi dalam triigonometri
P : maksudnya?
ST1.1.9 : perbandingan trionometri itu salah satu
42
ditambahkan pernyataan ST1.1.9 sebagai penegasan dari pemahaman nya.
P : jelaskan tentang konsep fungsi
trigonometri?
ST1.1.10 : suatu fungsi yang ada trigonomerinya
pak.
P : coba jelaskan lagi?
ST1.1.11: :begini pak kita membuat fungsi dari
suatu trigonometri, kayak fungsi sin, jadi dari fungsi itu kita cari nilai nya. Lalu kita dapat gambar grafiknya pak.
P : lalu?
ST1.1.11 : ya seumpama kita cara fungsi sin, kita
cari sudut mulai 0 sampai 360 jadi kita tinggal memasukkan nilai tersebut dalam gambar grafik.
P : saya masih belum bisa mengerti, bisa kamu jelaskan lagi?
ST1.1.12 : hmm.. seperti ini pak apabila kita
punya suatu fungsi sin, kita bisa masukkan nilai-nilai dari sudut fungsi sin tersebut sehingga kita bisa mengetahui gambar grafiknya.
[image:53.420.70.365.105.468.2]kutipan wawancara di atas menunjukkan pernyataan subjek ST1.1.10 merupakan pemahaman ST1 dalam fungsi trigonometri. Pada pernyataan ST1.1.9 subjek ST1 mengungkapkan fungsi dapat memenghasilkan nilai fungsi. Subjek ST1 menambahkan diperlukan nilai fungsi dari 0-360 ° untuk untuk memunculkan gambar grafik. Pernyataan ST1.1.12, subjek ST1 mencoba memberikan contoh fungsi trigonometri dan keterkaitannya dengan gambar grafik trigonometri.
P : sebutkankan hubungan apa yang
mengaitkan trigonometri dengan fungsi trigonometri?
ST1.1.13 : itu pak… fungsi trigonometri adalah
43
trigonometri yang membahas tentang fungsi yang ada trigonometri didalam nya sehingga kita bisa mencari nilai fungsi suatu trigonometri untuk dijadikan gambar grafik fungsi trigonometri
[image:54.420.68.366.59.440.2]Pernyataan subjek ST1.1.13 merupakan pemahaman ST1dalam hubungan antara konsep trigonometri dengan fungsi trigonometri sebagai sub bab trigonometri serta keterkaitannya dengan nilai dari sebuah fungsi dan gambar grafik fungsi trigonometri.
P : jelaskan apa yang kamu maksud
dengan keguaan trigonometri?
ST1.1.14 : kegunaan trigonometri itu materi
tentang kegunaan materi trigonometri dalam bangun segitiga dan kehidupan sehari-hari pak
Pernyataan subjek ST1.1.14 merupakan pemahaman ST1 memahami tentang pemahaman konsep kegunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.
P : menurut kamu apa makna hubungan
antara trigonometri dengan kegunaan trigonometri?
ST1.1.15 : kegunaan trigonometri adalah bagian
yang mempelajari u
