ABSTRAK
Elisa Maria C Situmorang,131414106. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C Smp Maria Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis Dan Sudut Dilihat Dari Kategori Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan, perbedaan jenis kesalahan, dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan materi Garis dan Sudut berdasarkan kategori kemampuan spasial rendah, sedang, dan tinggi. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII C yang berjumlah 19 siswa. Instrumen pengumpulan data yang digunakan terdiri dari instrumen tes kemampuan spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara. Data yang dikumpulkan ada dua hasil tes kemampuan spasial,dan tes materi garis dan sudut dan hasil tes wawancara. Data hasil tes kemampuan spasial tersebut kemudian di analisis dan diklasifikasikan berdasarkan kategori kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban siswa mengerjakan tes materi garis dan sudut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial antara lain: kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penyelesaian tidak diperiksa kembali, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak (2) perbedaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial yaitu untuk kategori kemampuan spasial tinggi siswa laki-laki 9,6% dan siswa perempuan 1,9%, kategori kemampuan spasial sedang siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 9,6% sedangkan ketegori kemampuan spasial rendah siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 28,9% (3) faktor penyebabnya adalah yaitu siswa kebanyakan kurang teliti dan belum memahami materi.
ABSTRACT
Elisa Maria Cornelia Situmorang, 131414106. 2017. Error Analysis of Grade VII C Student of Immaculata Junior High School Yogyakarta Year 2016/2017 In Completing the Line and Angle Material Viewed From the Spatial Capabilities Category Accompanied by Gender Review. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to find out the types of errors, the differences between the error types and the factors that cause the errors made by male and female 7th grade students of Class C, Maria Immaculata Junior High School Yogyakarta in finishing the material about Lines and Angles. It is based on the categories of low, mid and high spatial ability. The type of the research applied here is descriptive qualitative research.
The total of 19 7th grade students of Class C is the subject of this research. The collecting data instruments used in this research consist of the test on spatial ability, test on the material of lines and angles, as well as interviews. The data collected are composed of two. First, spatial ability test and lines and angles material test results. Second is the result of the interviews. The data of spatial ability test results are then analyzed and classified based on the category of high, mid and low spatial ability. The analysis of qualitative data in this research uses the error analysis method by identifying the types of errors on the students’ answers of the lines and angles test.
The result of this research illustrates that (1) the types of errors made by students from the 3 categories of spatial ability are: the error on data, the error in interpreting language, the error in using logic to draw a conclusion, the error on definition or theory, technical error, the answers that are not re-checked, the uses of imperfect algorithm and random answers (2) the difference in error types based on the spatial ability are 9,6 % male students and 1,9 % female students for high spatial ability, meanwhile in the category of mid-range spatial ability, 25% for male students and 9,6% for female students and for the low spatial ability, 25,0% for female students and 28,9% for male students (3) the factors causing this are due to the fact that most of students are not being thorough enough and have not comprehend the material.
ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP MARIA IMMACULATA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017 MENYELESAIKAN GARIS DAN SUDUT DILIHAT DARI KATEGORI
KEMAMPUAN SPASIAL BERDASARKAN GENDER SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
ELISA MARIA C SITUMORANG 131414106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VII C SMP MARIA IMMACULATA YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017 MENYELESAIKAN GARIS DAN SUDUT DILIHAT DARI KATEGORI
KEMAMPUAN SPASIAL BERDASARKAN GENDER SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
ELISA MARIA C SITUMORANG 131414106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Dan bahkan jika diberi 1001 alasan untuk menyerah, aku akan tetap disini memilih untuk berjuang dan tidak menyerah”
Dengan penuh syukur kupersembahkan skripsiku ini untuk : Tuhan Yesus dan Bunda Maria Tuhan Yesus yang telah mendengarkan permintaan Bunda Maria, terima kasih atas terkabulnya novena tiga salam maria. Alm. Jintan Situmorang dan Alm. Gregorius Saragih (Opung Elis) Terima kasih sudah berdoa dan mendukung elisa dalam semangat dan selalu mengantarkan cucu-cucunya agar mencapai pendidikan yang terutama.
vii ABSTRAK
Elisa Maria C Situmorang,131414106. 2017. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C Smp Maria Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis Dan Sudut Dilihat Dari Kategori Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan, perbedaan jenis kesalahan, dan faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan materi Garis dan Sudut berdasarkan kategori kemampuan spasial rendah, sedang, dan tinggi. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII C yang berjumlah 19 siswa. Instrumen pengumpulan data yang digunakan terdiri dari instrumen tes kemampuan spasial , tes materi garis dan sudut, dan wawancara. Data yang dikumpulkan ada dua hasil tes kemampuan spasial,dan tes materi garis dan sudut dan hasil tes wawancara. Data hasil tes kemampuan spasial tersebut kemudian di analisis dan diklasifikasikan berdasarkan kategori kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada jawaban siswa mengerjakan tes materi garis dan sudut.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial antara lain: kesalahan data, kesalahan menginterpretasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penyelesaian tidak diperiksa kembali, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak (2) perbedaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa berdasarkan kategori kemampuan spasial yaitu untuk kategori kemampuan spasial tinggi siswa laki-laki 9,6% dan siswa perempuan 1,9%, kategori kemampuan spasial sedang siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 9,6% sedangkan ketegori kemampuan spasial rendah siswa laki-laki 25,0% dan siswa perempuan 28,9% (3) faktor penyebabnya adalah yaitu siswa kebanyakan kurang teliti dan belum memahami materi.
viii ABSTRACT
Elisa Maria Cornelia Situmorang, 131414106. 2017. Error Analysis of Grade VII C Student of Immaculata Junior High School Yogyakarta Year 2016/2017 In Completing the Line and Angle Material Viewed From the Spatial Capabilities Category Accompanied by Gender Review. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to find out the types of errors, the differences between the error types and the factors that cause the errors made by male and female 7th grade students of Class C, Maria Immaculata Junior High School Yogyakarta in finishing the material about Lines and Angles. It is based on the categories of low, mid and high spatial ability. The type of the research applied here is descriptive qualitative research.
The total of 19 7th grade students of Class C is the subject of this research. The collecting data instruments used in this research consist of the test on spatial ability, test on the material of lines and angles, as well as interviews. The data collected are composed of two. First, spatial ability test and lines and angles material test results. Second is the result of the interviews. The data of spatial ability test results are then analyzed and classified based on the category of high, mid and low spatial ability. The analysis of qualitative data in this research uses the error analysis method by identifying the types of errors on the students’ answers of the lines and angles test.
The result of this research illustrates that (1) the types of errors made by students from the 3 categories of spatial ability are: the error on data, the error in interpreting language, the error in using logic to draw a conclusion, the error on definition or theory, technical error, the answers that are not re-checked, the uses of imperfect algorithm and random answers (2) the difference in error types based on the spatial ability are 9,6 % male students and 1,9 % female students for high spatial ability, meanwhile in the category of mid-range spatial ability, 25% for male students and 9,6% for female students and for the low spatial ability, 25,0% for female students and 28,9% for male students (3) the factors causing this are due to the fact that most of students are not being thorough enough and have not comprehend the material.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat, dan kasih-Nya yang telah diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik, lancar, dan sesuai dengan harapan. Penulisan skripsi yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis dan Sudut Dilihat dari Kategori Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender” ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu dan mendukung diantaranya:
1. Bapak Rohandi, PhD., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma.
x
5. Para Dosen penguji yang telah meluangkan waktu untuk menguji penulis dan memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma, yang telah membimbing, membantu, dan memberikan ilmu selama penulis belajar di Universitas Sanata Dharma.
7. Sr. M. Laura L. Sri Muryani, M.Pd., selaku kepala SMP Maria Immaculata Yogyakarta yang telah memberikan ijin penelitian bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
8. Ibu F. Krisdanarti, S.Pd., selaku guru pembimbing yang dengan sabar membimbing, mendampingi, dan memberikan pengarahan selama penulis melaksanakan penelitian.
9. Siswa-siswi kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta yang telah bersedia bekerjasama selama penelitian berlangsung.
10.Kedua orang tuaku, adikku Alfito, adikku Monica, adikku Febi, tante Alda, suster Gusti Saragih, dan tulang Dian Leandro yang selalu mendukung, mendoakan, dan memberi semangat.
11.Sahabat-sahabatku, dewi, frins, patris, yoan, yolan sandra, wulan, tika , rani dan semuanya yang tidak bisa saya sebutkan.
12.Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2013 yang telah memberikan semangat dan dukungannya.
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL...i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING...ii
HALAMAN PENGESAHAN...iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA...vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 4
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 5
E. Pembatasan Masalah ... 6
F. Batasan Istilah ... 7
G. Manfaat Penelitian ... 9
H. Sistematika Penulisan ... 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 11
A. Kesalahan ... 11
B. Kemampuan Spasial ... 14
C. Pengertian Gender ... 15
xiii
E. Menemukan Sifat-Sifat Garis dan Sudut... 22
F. Kerangka Berpikir ... 29
BAB III METODE PENELITIAN ... 31
A. Jenis Penelitian ... 31
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 32
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 32
D. Bentuk Data ... 33
E. Metode Pengumpulan Data ... 33
F. Intrumen Penelitian ... 36
G. Validitas ... 41
H. Teknik Analisis Data ... 42
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 43
A. Pelaksanaan Pengambilan Data... 43
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ... 43
C. Analisis Data Hasil Wawancara ... 72
D. Pembahasan ... 102
BAB V PENUTUP ... 105
A. Kesimpulan ... 105
C. Saran ... 107
DAFTAR PUSTAKA ... 108
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial...40 Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes...42 Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data...46 Tabel 4.2 Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai Kemampuan Spasial...49 Tabel 4.3 Daftar Nama Subjek Penelitian... ...50 Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi... ...52 Tabel 4.5 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang... ...55 Tabel 4.6 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah... ...60 Tabel 4.7 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya
dalam Mengerjakan Topik Garis dan Sudut...70 Tabel 4.8 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya
dalam Mengerjakan Topik Garis dan Sudut...71 Tabel 4.9 Presentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa...73 Tabel 4.10 Presentase Banyaknya Kesalahan Yang Dilakukan Siswa...74 Tabel 4.11 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan
Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi...76 Tabel 4.12 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan
Sudut dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang...82 Tabel 4.13 Hasil Wawancara Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis dan
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Sudut Berpelurus... 25
Gambar 2.2 Sudut Berpenyiku... 25
Gambar 2.3 Sudut Bertolak Belakang... ... 26
Gambar 2.4 Garis Sejajar... 26
Gambar 2.5 Garis Bersilangan... 27
Gambar 2.6 Sudut Sehadap... 29
Gambar 2.7 Sudut Dalam Bersebrangan... 29
Gambar 2.8 Sudut Luar Bersebrangan... 30
Gambar 2.9 Sudut Dalam Sepihak... 30
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
A.1 Validasi Kemampuan Spasial oleh Guru...119
A.1 Validasi Materi Garis dan Sudut oleh Guru...121
A.3 Validasi Kemampuan Spasial oleh Dosen...123
A.4 Validasi Materi Garis dan Sudut oleh Dosen...126
Lampiran B B.1 Tes Kemampuan Spasial...130
B.2 Tes Materi Garis dan Sudut...136
B.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Spasial...138
B.4 Pedoman Penskoran Materi Garis dan Sudut...147
B.5 Pengkategorian Kemampuan Spasial...152
Lampiran C C.1 Trankrip Wawancara L1...157
C.2 Transkrip Wawancara P1...158
C. 3 Transkrip Wawancara L2...159
C.4 Transkrip Wawancara P2...160
C.5 Transkrip Wawancara L3...161
C.6 Transkrip Wawancara P3...162
Lampiran D D.1 Hasil Pekerjaan Siswa L1...164
D.2 Hasil Pekerjaan Siswa P1...165
D.3 Hasil Pekerjaan Siswa L2...167
D.4 Hasil Pekerjaan Siswa P2...169
D.5 Hasil Pekerjaan Siswa L3...170
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mengajar bukanlah hal yang mudah dilakukan oleh setiap guru terlebih harus mempunyai keterampilan yang sudah terlatih maupun sudah ahli dibidangnya. Ketika guru dihadapkan terhadap suatu permasalahan yakni kurangnya pencapaian siswa untuk memenuhi kompetensi lulus juga menjadi kekhawatiran tersendiri, guru harus memperbaiki cara maupun perilaku mengajar yang baik, agar bisa tercapainya maksud yang dituju. Ditinjau dari kemampuan, setiap siswa memiliki karakteristik yang berbeda dalam menangkap suatu pembelajaran di kelas. Dalam pembelajaran matematika guru sangat berperan penting untuk memahami pola pikir dari setiap siswa sehingga dapat memberikan bantuan yang tepat sesuai kesulitan siswa hadapi dan perlu adanya identifikasi terhadap kesalahan yang dilakukan oleh siswa agar dapat mengetahui pemahaman siswa dalam memahami materi yang diajarkan.
Materi Garis dan Sudut diambil karena Menurut Sudarman dalam Abdusskair (2002:343) berpendapat, bukti-bukti empiris di lapangan menunjukkan bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar geometri, mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Menurut Burger dan Culpepper geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman visual dan spasial, misal bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan tranformasi. Geometri juga merupakan sarana untuk mempelajari struktur matematika. Menurut Budiarto dalam Abdussakir (2002:343), tujuan pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematik.
3
melukisnya), kubus, balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Menurut NCTM (dalam Ristontowi, 2013) salah satu standar diberikannya geometri di sekolah adalah agar anak dapat menggunakan visualisasi, mempunyai kemampuan penalaran spasial dan pemodelan geometri untuk menyelesaikan masalah.
Perlu diketahui bahwa kemampuan spasial setiap siswa tentulah berbeda-beda, perbedaan yang paling sering diteliti ialah perbedaan berdasarkan gender. Untuk mencapai hasil pembelajaran yang optimal dan mempermudah penguasaan materi yang berkaitan dengan keruangan siswa harus didukung kemampuan spasial dan penalaran yang cukup. Sherman (1980) juga menyatakan bahwa matematika dan berpikir spasial mempunyai korelasi yang positif pada anak usia sekolah, baik pada kemampuan spasial taraf rendah maupun taraf tinggi. Demikian juga, menurut Maccoby dan Jacklyn bahwa kemampuan spasial laki-laki lebih unggul dari pada perempuan. Oleh karena itu, ini menginspirasi penulis untuk meneliti lebih mendalam mengenai jenis kesalahan mengerjakan soal materi garis dan sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah berdasarkan gender.
Penelitian ini telah dilakukan sebelumnya oleh mahasiswa Universitas Sanata Dharma yang bernama Vincentia Apriliani Adityasari “Analisis
Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Sleman pada Pokok Bahasan Gerak Lurus pada tahun 2015”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah menunjukkan ada perbedaan presentase kesulitan pada siswa laki-laki dan siswa perempuan. Perbedaan penelitian yang dilakukan oleh penulis dengan penelitian sebelumnya adalah pada penelitian ini menentukan jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal Matematika materi Garis dan Sudut berdasarkan kategori kemampuan spasial taraf rendah, taraf sedang maupun taraf tinggi antar gender siswa. Hal ini tidak dilakukan oleh peneliti sebelumnya. Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis tertarik dan berkeingingan melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII C SMP Maria
Immaculata Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017 Menyelesaikan Garis Dan Sudut Dilihat dari Kemampuan Spasial Berdasarkan Gender.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan di atas, maka dapat diidentifikasi permasalahan sebagai berikut.
1. Kurangnya kemampuan spasial ditinjau dari perbedaan gender siswa untuk berfikir abstrak, garis dan sudut juga termasuk dalam geometri yang mana sering menimbulkan kesalahan dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan garis dan sudut.
2. Materi garis dan sudut masih dianggap bersifat abstrak
5
4. Masih sering ditemukan kesalahan dalam mengerjakan soal-soal garis dan sudut dan perlu diketahui secara jelas oleh guru.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas, maka dapat dirumuskan masalah sebagai berikut.
1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial rendah sedang dan tinggi?
2. Apakah saja perbedaaan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan siswa perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?
3. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?
D. Tujuan Penelitian
2. Mengetahui perbedaaan apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa laki-laki dan siswa perempuan kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta dalam menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial taraf rendah, taraf sedang dan tinggi?
3. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta menyelesaikan Garis dan Sudut dilihat dari kategori kemampuan spasial rendah, sedang dan tinggi?
E. Pembatasan Masalah
Pada penelitian ini, masalah yang akan dibahas dibatasi pada jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta 2016/2017 dalam menyelesaikan soal garis dan sudut. Kesalahan yang dimaksud pada penelitian ini hanya dibatasi pada kesalahan yang terlihat langsung dari hasil pekerjaan siswa dan wawancara dalam menyelesaikan soal materi garis dan sudut.
7
yang rata-rata paling tinggi antara hasil tes kemampuan spasial dan hasil tes mengerjakan soal garis dan sudut, sehingga jumlah subjek yang dianalisis sebanyak 6 siswa. Analisis jenis-jenis kesalahan berdasarkan hasil tes garis dan sudut dan wawancara.
F. Batasan Istilah 1. Kesalahan
2. Jenis-Jenis Kesalahan
Jenis-jenis kesalahan yang dimaksudkan yaitu jenis kesalahan yang tergolong dalam kesalahan data, kesalahan menginterpresentasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan menggunakan definisi atau teorema, penyelesaian yang tidak diperiksa kembali, dan kesalahan teknis.
3. Gender
Menurut Mosse (1996) Gender adalah seperangkat peran yang diberikan kepada perempuan dan laki-laki, secara biologis dan peran ini dapat berubah sesuai dengan budaya, kelas sosial, usia dan latar belakang etnis.
4. Kemampuan Spasial
9
menentukan posisi objek dalam ruang), hubungan proyektif (kemampuan untuk melihat objek dari berbagai sudut pandang), konversi jarak (kemampuan untuk memperkirakan jarak antara dua titik), representasi spasial (kemampuan untuk merepresentasikan hubungan spasial dengan memanipulasi secara kognitif), rotasi mental (membayangkan perputaran objek dalam ruang).
5. Garis dan Sudut
Garis yang dimaksud adalah garis lurus yang mempunyai ukuran panjang tidak punya lebar dan ketebalan. Sedangkan, sudut adalah bangun yang terbentuk dari dua buah sinar garis yang titik pangkalnya bersekutu.
G. Manfaat Penelitian
Manfaat utama dari penelitian ini adalah dapat mengetahui pengaruh gender, terhadap:
1. Siswa
a. Siswa dapat mengetahui kesalahan dalam menyelesaikan soal matematia.
b. Siswa memperoleh acuan bila menemukan jenis soal yang sama. 2. Guru
a. Guru dapat memberikan strategi dalam setiap pembelajaran matematika.
c. Guru mengetahui langkah-langkah atau strategi yang diterapkan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
d. Guru mengetahui pengaruh gender terhadap kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
3. Penulis
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bekal bagi peneliti dalam mengelola pembelajaran matematika dan menemukan strategi yang sesuai ketika peneliti menjadi guru kelak.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan terdiri dai lima bab, yaitu:
BAB I Berisi tentang latar belakang masalah penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian dan pembatasan masalah yang diteliti
BAB II Berisi tentang landasan-landasan teori yang digunakan oleh peneliti
BAB III Berisi tentang jenis penelitian, metode dan instrumen pengumpulan data, serta metode atau teknik analisis data
BAB IV Berisi tentang pelaksanaan penelitian, analisis data dan pembahasan.
11
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kesalahan
Menurut Sukirman (2007, dalam karya Pelagia 2011 : 11) kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten maupun insidental pada daerah tertentu. Menurut peneliti, teori kesalahan dalam matematika adalah sesuatu yang digunakan untuk menggambarkan peristiwa penyimpangan matematika baik yang bersifat sistematis, konsisten maupun insidental yang tidak sesuai dengan kaidah yang ada.
Adapun menurut Hadar dkk (1987), kategori jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika sebagai berikut.
a. Kesalahan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut.
1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal. 2) Mengabaikan data penting yang diberikan.
4) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya. 5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai.
6) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain. 7) Salah menyalin data.
b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa Kategori jenis kesalahan ini meliputi:
1) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika dengan arti yang berbeda.
2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.
3) Salah mengartikan grafik.
c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Kategori jenis kesalahan ini merupakan kesalahan- kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya, yaitu:
1) Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan sebagai berikut.
a) bila diketahui maka pasti terjadi b) bila salah maka juga salah
13
3) Menyimpulkan bahwa ketika bukan merupakan akibat dari .
4) Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ ada”, “sedikitnya” pada tempat yang salah.
5) Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan sebagai akibat dari tanpa menjelaskan urutan pembuktian yang betul.
d. Kesalahan teorema atau definisi
Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema atau definisi yang pokok. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
1) Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya
menerapkan aturan sinus,
; dimana unsur-unsur dan tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur dan . 2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan
distributif, misalnya .
3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi,rumus, atau teorema, misalnya .
e. Kesalahan solusi
f. Kesalahan teknis Kategori ini meliputi:
1) Kesalahan perhitungan, contoh 2) Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
3) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, misalnya menulis sebagai pengganti dari .
B. Kemampuan Spasial
15
Spasial Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 Kota Jambi, Vol. 02 No.1 April:2012 yaitu :
a. Pemikiran Perseptual
Menurut Guilford (Edwy Arif, 2009) Kemampuan berpikir perseptual yakni kemampuan dalam melakukan persepsi yang mencakup kepekaan indra, perhatian, orientasi ruang dan waktu serta kecepatan persepsi. b. Kemampuan Klasifikasi Gambar
Kemampuan klassifikasi gambar adalah kemampuan menemukan perbedaan dan persamaan dari suatu simbol- simbol dalam gambar (Bangkit, 2009).
c. Konsistensi Logis
Kemampuan konsistensi logis adalah kemampuan menemukan hubungan dalam angka dan menemukan hubungan dalam simbol yang dipergunakan (Bangkit, 2000).
d. Kemampuan Identifikasi Gambar
Kemampuan identifikasi gambar adalah kemampuan melakukan imajinasi ruang terhadap struktur pembentuk dari gambar-gambar yang diberikan.
C. Pengertian Gender
Gender menentukan berbagai pengalaman hidup, yang dapat menentukan akses terhadap pendidikan, kerja, alat-alat dan sumber daya. Menurut Linda Brannon (1948:16)
“gender the term used by some researchers to describe the traits and
behaviors that are regarded by the culture as appropriate to men and women” yang artinya Gender istilah yang digunakan oleh beberapa peneliti
untuk menggambarkan sifat-sifat dan perilaku yang dianggap oleh budaya yang sesuai untuk pria dan wanita. “Gender identity individual identification of self as female or a male” yang artinya identitas gender identifikasi individu
diri sebagai perempuan atau laki-laki. Identitas gender melibatkan makna gender sendiri, termasuk pengetahuan, pemahaman, dan penerimaan sebagai laki-laki atau perempuan (Blakemore, Berenbaun, & Liben, 2009, dalam Santrock, John W ( 2014). John Santrock (2014:184) berpendapat peran gender adalah seperangkat harapan yang menetapkan bagaimana perempuan atau laki-laki harus berpikir, bertindak, dan merasa.
Perbedaan siswa laki-laki dan perempuan
Menurut kartini Kartono (2006:177), perbedaan-perbedaan yang fundamaental antara kaum laki-laki dan perempuan :
a. Kaum perempuan lebih tertarik pada hal-hal yang praktis daripada yang teoritis seperti kaum laki-laki.
17
c. Perempuan hakekatnya lebih bersifat hetero-sentris dan lebih sosial sedangkan kaum laki-laki bersifat lebih egosentris.
d. Kaum laki-laki cenderung berperan sebagai pengambil inisiatif untuk memberikan stimulusi dan pengarahan khususnya bagi kemajuan, sedangkan perbedaan sifatnya tidak agresif, lebih pasif, lebih “open”, suka melindungi-memelihara-mempertahankan.
e. Perbedaan laki-laki dan perempuan terletak pada sifat sekundaritas, emosionalitas, dan aktivitas dari fungsi-fungsi kejiwaan. Pada kaum perempuan, fungsi sekundaritasnya tidak terletak pada bidang intelek, tetapi pada perasaan. Oleh karena itu, nilai perasaan dari pengalaman-pengalamannya jauh lebih lama mempengaruhi struktur kepribadiannya jika dibandingkan dengan nilai perasaan kaum laki-laki, dan sebagainya.
D. Faktor Penyebab Kesalahan
Faktor-faktor penyebab kesalahan dibedakan menjadi dua macam yaitu faktor kognitif dan non kognitif.
a. Faktor kognitif
b. Faktor nonkognitif
Menurut Bloom dalam Entang (1984:13-14) menelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa.
Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-kondisi fisiologis permanen yang meliputi:
a. Intelegensi yang terbatas
Setiap anak sejak dilahirkan telah memiliki kecerdasan yang berbeda-beda atau bervariasi, meskipun mereka telah memiliki usia kalender yang sama tetapi kemampuan mentalnya belum tentu sama. Setiap golongan anak mempunyai kemampuan intelegensi tersebut sangat berpengaruh terhadap belajar anak. Anak yang mempunyai kemampuan intelegensi terbatas, kurang mampu menguasai konsep-konsep yang abstrak dengan dengan kecepatan sama seperti teman-temannya yang mempunyai kemampuan inteligensi lebih tingi. b. Hambatan persepsi
19
c. Hambatan penglihatan dan pendengaran
Indera yang terpenting untuk belajar di sekolah adalah penglihatan dan pendengaran. Apabila mekanisme mata atau telinga kurang berfungsi, maka kesan yang diperoleh seorang anak dari guru akan menyimpang atau bahkan tidak memperolehnya, oleh karena itu jika guru dalam menilai pengetahuan atau keterampilan seorang murid menemui penyimpangan atau hasilnya jauh berkurang dari apa yang diharapkan, maka kesalahan itu mungkin terletak pada alat-alat inderanya.
Kondisi-kondisi fisiologis yang temporer
Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-kondisi fisiologis yang temporer meliputi:
a. Masalah makanan
b. Kecanduan (Drugs)
Alkohol, ganja dan sejenisnya dapat menimbulkan ketagihan, merasa ketagihan bertambah besar dan tidak dapat memusatkan perhatian, tidak dapat menyelesaikan pekerjaan rumah serta sulit memahami konsep-konsep baru.
c. Kecapaian/kelelahan
Kondisi fisiologis pada umumya sangat memperngaruhi prestasi belajar seseorang. Orang dalam keadaan sehat jasmaninya akan berbeda hasil belajarnya dengan orang yang kondisi jasmani dalam keadaan lelah. Seorang dalam kondisi kelelahan tidak mudah menerima pelajaran, bahkan mudah mengantuk, sehingga prestasi belajarnya rendah.
Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang permanen
a. Harapan orang tua terlalu tinggi, tidak sesuai dengan kemampuan anak
Setiap orang tua mengharapkan agar anaknya berhasil dalam studi, meskipun kadang-kadang tanpa memerhatikan kemampuan/taraf intelegensi anak tersebut.
b. Konflik keluarga
21
mengakibatkan kegoncangan rumah tangga sehingga hal ini akan menggangu pertumbuhan jiwa anak. Konflik keluarga demikian menyebabkan anak dalam kecemasan sehingga menimbulkan kesulitan belajar.
Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang temporer
a. Ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum dipahami Murid akan terdorong mempelajari hal baru, jika telah memiliki bekal yang merupakan prasarat bagi pelajaran itu. Apabila guru mengabaikan hal ini bisa menimbulkan kesulitan belajar murid dan murid akan frustasi terutama mereka yang mengalami kesulitan dalam menguasai materi pelajaran. Kehilangan satu konsep dalam bidang studi matematika biasanya tidak menutup kemungkinan untuk mempelajari konsep-konsep yang diajarkan berikutnya. Jadi di sini jelas terlihat bahwa seorang yang mengalami kesulitan belajar dalam suatu bidang studi tertentu mungkin disebabkan ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum difahami.
b. Kurangnya motivasi
lain, guru harus pandai membangkitkan motif belajar murid, kemudian memberikan motivasi kepada murid, tetapi dapat sesuai dengan tujuan kurikulum sekolah yang bersangkutan.
Dari uraian untuk “memperkirakan sebab-sebab kesulitan
belajar” tersebut di atas, jelas bahwa dalam mendiagnosis kesulitan-kesulitan belajar murid sebaiknya, guru/ konselor membuat sebuah data kemungkinan-kemungkinan seperti tersebut diatas, untuk dipertimbangkan daipada hanya memikirkan sari atau dua sebab yang serupa lalu menarik kesimpulan bahwa sebab-sebab itulah yang menimbulkan kesulitan-kesulitan belajar.
E. Menemukan Sifat-Sifat Garis dan Sudut a. Hubungan antar sudut
1) Sudut yang saling suplementer
[image:41.595.85.515.197.697.2]Dua sudut dikatakan saling suplementer jika jumlah besar sudutnya adalah .
23
Diketahui sudut lurus , ruas garis membagi sudut lurus menjadi dua bagian yaitu dan . Suatu sudut
yang membuat sudut lain menjadi sudut lurus dinamakan sudut suplemen dan kedua sudut itu merupakan sudut yang saling suplementer. Dengan demikian, adalah suplemen dari
atau sebaliknya adalah suplemen dari .
m dan m maka 2) Sudut yang saling komplementer
Dua sudut saling komplementer jika jumlah besar sudut adalah .
siku-siku, ruas garis membagi menjadi dua bagian,
yaitu m dan m . Dua buah sudut yang membentuk sudut siku-siku disebut saling komplementer. Dengan demikian adalah komplemen dari atau sebaliknya. Karena m dan m , maka . 3) Sudut yang saling bertolak belakang
[image:42.595.84.517.241.638.2]Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama.
Gambar 2.3 menunjukkan dua buah ruas garis yang saling
berpotongan, yaitu dan dan membentuk empat sudut dititik . Keempat sudut itu adalah dan . Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu bertolak belakang dengan , dan bertolak belakang dengan .
b. Kedudukan Dua Garis 1) Garis Sejajar
[image:43.595.84.513.108.690.2]Garis sejajar adalah garis-garis yang terletak pada bidang yang sama yang tidak akan berpotongan walaupun diperpanjang.
Gambar 2.3 sudut bertolak belakang
25
2) Garis Bersilangan
Dua buah garis dikatakan bersilangan, jika keduanya tidak sejajar dan tidak berpotongan.
c. Garis-garis sejajar
1) Sifat-Sifat Garis Sejajar
Aksioma 1
Melalui dua buah titik yang berbeda dapat dibuat tepat satu garis lurus. Melalui tiik dan dapat dibuat hanya satu garis lurus yaitu
garis .
Aksioma 2
Melalui sebuah titik di luar suatu garis hanya dapat dibuat tepat satu garis yang sejajar dengan garis tersebut. Melalui titik di luar garis , dapat dibuat hanya satu garis yangs sejajar dengan garis yaitu
[image:44.595.85.511.181.650.2]garis .
Teorema 1
Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
Teorema 2
Jika sebuah garis sejajar dengan dua garis lainya, maka kedua garis itu sejajar.
27
2) Sudut-sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.
a) Sudut-sudut sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka besar sudut sehadapnya sama.
dan dan dan dan
Sudut-sudut sehadap dapat ditunjukkan pada gambar-gambar sederhana berikut ini.
b) Sudut-sudut dalam bersebrangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis maka besar sudut dalam bersebrangan sama.
[image:46.595.87.510.221.742.2]dan dan
Gambar 2.7 sudut dalam bersebrangan
k
l
B m
A
3 4 3
4 2 1 2
1
Gambar 2.6 sudut sehadap
k l B m A 3 4 3 4 2
1 2
c) Sudut-Sudut Luar Bersebrangan
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka besar sudut luar bersebrangan sama.
dan dan
d) Sudut-Sudut Dalam Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam atau luar sepihak jumlah besar sudut-sudutnya adalah .
dan dan
[image:47.595.87.509.200.711.2]
e) Sudut-Sudut Luar Sepihak dan dan
Gambar 2.8 sudut luar bersebrangan
Gambar 2.9 sudut dalam sepihak
29
F. Kerangka Berpikir
Aspek perkembangan kognitif remaja dipandang sudah dapat memecahkan masalah abstrak, namun dalam beberapa hal pemikiran remaja masih kurang matang. Hal ini sering terjadi ketika melakukan kesalahan saat pengerjaan soal matematika. Kesalahan yang ditimbulkan dalam setiap soal kerap kali menjadi acuan seberapa jauh pemahaman siswa dalam mengerjakan soal.
Penalaran yang digunakan dalam memecahkan soal garis dan sudut salah satunya didukung dengan kategori kemampuan spasial. Kesalahan yang muncul dalam mengerjakan soal berpengaruh pada hasil pengerjaan siswa, dimana kategori kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa juga mempengaruhi jenis kesalahan yang muncul dalam mengerjakan soal tes garis dan sudut. Dan penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menemukan perbedaan lebih jauh tentang banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan berdasarkan kategori kemampuan spasial yang ditinjau dari gender.
31 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Moleong (2006:6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, dan tindakan. Penelitian bertujuan untuk dapat mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Adapun tahap-tahap atau prosedur pada penelitian ini adalah :
1. Membagi partisipan setelah siswa mengerjakan tes kemampuan spasial dengan kategori siswa dengan tingkat kemampuan spasial tinggi, siswa kemampuan spasial dengan tingkat kemampuan spasial sedang, dan kemampuan spasial dengan tingkat kemampuan spasial rendah.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat yang digunakan dalam penelitian ini adalah kelas VII C SMP Maria Immaculata Yogyakarta tahun pelajaran 2016/2017.
2. Penelitian ini diadakan pada 1 April – 28 Mei 2017. Penelitian dilakukan sebanyak empat kali.
C. Subjek dan Objek Penelitian
33
D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes kemampuan spasial, hasil tes dan hasil wawancara. Data dari hasil tes kemampuan spasial diperoleh dari hasil yang diperoleh oleh peserta didik menjawab pertanyan terkait dengan soal-soal tes tersebut. Data dari hasil tes berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal garis dan sudut dengan topik pembahasan menentukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis ketiga (garis lain). Data dari hasil wawancara berupa cara atau proses berpikir siswa telah menyelesaikan soal tes.
E. Metode Pengumpulan Data
1. Metode Wawancara
Wawancara adalah salah satu alat yang paling banyak digunakan untuk megumpulkan data penelitian kualitatif. Hasil wawancara adalah persepsi atau ingatan partisipan terhadap suatu hal. (Samiaji Sarosa, 2012:46). Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data pada tahap metode wawancara peneliti akan memilih semua siswa dari masing-masing tingkat kemampuan spasial tingkat gender, kesalahan yang dilakukan setiap siswa berdasarkan banyak kesalahan yang dilakukan dari setiap tingkat kemampuan spasialnya.
2. Metode Tes
35
a. Tes Kemampuan Spasial
Tes Kemampuan spasial dalam penelitian ini berbentuk pilihan ganda dan uraian. Mengukur tingkat kemampuan spasial siswa di kelas dari tingkat kemampuan spasial tinggi, sedang, maupun rendah. Melalui penelitian ini ingin melihat seberapa besar kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa laki-laki maupun siswa perempuan di kelas VII SMP Maria Immaculata Yogyakarta.
b. Tes Analisis Kesalahan
F. Intrumen Penelitian
Instrumen penelitian merupakan alat bantu yang digunakan oleh peneliti untuk mengumpulkan data penelitian dengan cara melakukan pengukuran. Dengan melakukan pengukuran akan diperoleh data yang objektif yang diperlukan untuk menghasilkan kesimpulan penelitian yang objektif pula (Pof. Dr. S. Eko Putro Widoyoko, M.Pd, 2012:51). Dalam penelitian ini ada dua macam instrumen, yaitu:
1. Instrumen/alat pengumpulan data
Berbicara tentang jenis-jenis metode dan instrumen pengumpulan data sebenarnya tidak ubahnya dengan berbicara masalah evaluasi. Mengevaluasi tidak lain adalah memperoleh data tentang status sesuatu dibandingkan dengan standar atau ukuran yang telah ditentukan, karena mengevaluasi adalah juga mengadakan pengukuran (Prof.Dr. Suharsimi Arikunto, 2013:193). Teknik yang digunakan dalam instrumen/alat pengumpulan data, yaitu teknik tes dan teknik non-tes.
a. Teknik tes
37
1) Tes Kemampuan Spasial
Tes kemampuan spasial digunakan untuk mengukur tingkat kemampuan spasial siswa baik siswa laki-laki maupun siswa perempuan. Tes kemampuan spasial ini mengukur empat jenis kemampuan spasial yaitu visualisasi keruangan, rotasi pikiran, orientasi keruangan, dan relasi keruangan. Indikator yang digunakan dari psikotes, psikometri, maupun dari kompetensi dasar materi geometri saat sekolah dasar. Indikator soal tes kemampuan spasial juga diambil dari penelitian yang dilakukan oleh Yosephin Silvia Kiti Purwaningtyas dengan
judul “Kemampuan Berpikir keruangan dan Kemampuan
Melukis Dalam Ruang di Kalangan Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang Menempuh Mata Kuliah Geometri Ruang pada Tahun Akademik 2014/2015. Berikut ini adalah kisi-kisi tes kemampuan spasial :
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Spasial Jenis
Kemampuan Spasial
Indikator Soal Bentuk Soal Nomor Soal Visualisasi Keruangan (spatial Visualitation) Membayangkan garis yang sejajar dan garis berpotongan pada bidang datar
Essay 2
Menyebutkan garis-garis yang saling
sejajar, dan bersilangn pada bangun ruang Rotasi pikiran (Mental Rotation) Menentukan gambar yang paling tepat sesuai pola yang ditentukan
Ganda 5
menentukan besar sudut yang sama besarnya
Essay 7
Menentukan kelanjutan gambar
Ganda 1
Relasi keruangan
Menghitung besar sudut dalam putaran
Essay 2
Menghitung banyaknya sudut dalam bidang
Essay 6
2) Tes Analisis Kesalahan
39
harus dikuasai siswa setelah mempelajari materi Garis dan Sudut.
[image:58.595.88.512.207.762.2]Standar kompetensi : 5. Memahami hubungan garis dan dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan sudut, serta menentukan ukurannya.
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Tes Kompetensi
Dasar Indikator Nomor Soal Tes Memahami dan menentukan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut Menentukan nama sudut dari kedudukan garis (sejajar, berpotongan, berimpit, bersilangan).
Berdasarkan gambar di bawah, sudut-sudut manakah :
a. Sudut sehadap
b. Sudut dalam bersebrangan c. Sudut luar bersebrangan d. Sudut luar sepihak
Menentukan sudut pelurus
Perhatikan gambar disamping ini !
Jika , hitunglah !
a b
d c
e
g h
f
P O
R
Q
Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan, atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain. Menentukan besar sudut dari kedudukan garis (sejajar, berpotongan, berimpit, bersilangan)
Pada gambar di atas, nilai , , , adalah ....
Memahami dan menentukan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut Menentukan sudut pelurus
Perhatikan gambar dibawah ini. Jika besar sudut
pelurusnya tentukan besar sudut dan pelurusnya tersebut!
2. Wawancara (interview)
41
a. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal Garis dan Sudut ? Mengapa anda mengerjakan dengan demikian ? b. Coba kamu mengerjakan soal ini (jawaban yang salah), kemudian
jelaskan kembali.
c. Apakah menurutmu cara ini sudah benar ? d. Mengapa bisa mengalami kesalahan itu ?
e. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal ini? f. Dimana letak kesulitan soal tersebut ?
g. Apakah menurut anda sejauh ini materi garis dan sudut sulit dipahami ?
G. Validitas
H. Teknik Analisis Data 1. Analisis data
Data dianalisis secara kualitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut (Moeleong, 2006:288-289).
a. Reduksi data
Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditentukan dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan masalah penelitian.
b. Kategorisasi data
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi label.
c. Sintensisasi
Mensintesisasi artinya mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori lainnya.
2. Triangulasi data
43 BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data
[image:62.595.86.513.248.633.2]Penelitian ini dilaksanakan di SMP Maria Immaculata Yogyakarta kelas VII C Tahun Ajaran 2016/2017 pada bulan Mei 2017 dengan materi Garis dan Sudut. Siswa yang mengikuti tes diagnostik ada 19 siswa. Pelaksanaan tes kemampuan spasial dan tes kognitif Garis dan Sudut selama 160 menit yang dilaksanakan selama 2 hari berturut-turut. Berikut ini, rincian kegiatan yang dilaksanakan selama penelitian.
Tabel. 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data
Waktu Kegiatan Pelaksanaan
6 Maret 2017 Uji coba instrumen Kemampuan Spasial
8 Maret 2017 Uji coba instrumen Kognitif 16-17 Mei 2017 Tes Diagnostik
19-20 Mei 2017 Wawancara 6 siswa kelas VII C
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
dalam mengerjakan soal-soal dengan topik Garis dan Sudut. Namun, sebelum menentukan jenis kesalahan dan tipe kesalahan ada beberapa hal yang harus dilaksanakan.
1. Mengelompokkan siswa berdasarkan inteligensi siswa sesuai dengan kemampuan spasial
Pengelompokkan dilakukan untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan spasial geometri terjadi pada siswa berbeda, menurut kategori tinggi, kelompok sedang, dan kelompok rendah. Pengelompokkan ini dilakukan menurut kemampuan spasial siswa dari materi yang didapatkan sewaktu sekolah dasar maupun yang sudah didapatkan.
Untuk menentukan jumlah siswa anak yang berada pada masing-masing kelompok siswa, maka digunakan pedoman yang dikemukakan oleh Arikunto (2007:264) yang menggunakan rentang kelas dan simpangan baku:
a. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval lebih dari atau sama dengan , maka siswa dikelompokkan dalam kelompok atas.
b. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval sampai maka siswa dikelompokkan dalam kelompok
45
c. Bila rerata nilai tes kemampuan spasial siswa berada pada interval kurang dari atau sama dengan maka siswa dikelompokkan dalam kelompok bawah.
Langkah-langkah mengelompokkan siswa dalam kemampuan spasial tinggi, sedang, dan rendah sebagai berikut:
a. Menjumlahkan semua nilai kemampuan spasial pada hasil akhir. b. Mencari nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku (deviasi standar). c. Nilai rata-rata siswa dihitung dengan rumus:
Rumus Mean :
Keterangan :
= rata-rata skor siswa = banyaknya siswa
= data ke-i Untuk simpangan baku dihitung dengan rumus :
d. Menentukan batas kelompok
[image:64.595.87.512.208.633.2]Tabel 4.2
Kriteria Pengelompokkan Siswa Berdasarkan Nilai Kemampuan Spasial
Skor (s) Kelompok
Atas
Tengah
Bawah
Keterangan : = skor siswa
= rata-rata skor siswa = deviasi standar
a) Kelompok atas adalah siswa yang memiliki skor lebih dari atau sama dengan skor rata-rata ditambah deviasi standar ke atas.
b) Kelompok tengah adalah siswa yang memiliki skor antara skor rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor rata-rata dikurangi deviasi standar dan skor rata-rata ditambah deviasi standar.
47
[image:66.595.81.512.253.592.2]6 siswa tersebut akan dianalisis kesalahannya yang terdiri dari 2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial tinggi, 2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial sedang, dan 2 siswa yakni laki-laki dan perempuan berkemampuan spasial rendah. Perhitungan data penentuan subjek penelitian dapat dilihat pada lampiran B.5 dan 6 siswa tersebut disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.3
Daftar Nama Subjek Penelitian
No Kode Subjek Keterangan
1 L1 Tinggi
2 P1 Tinggi
3 L2 Sedang
4 P2 Sedang
5 L3 Rendah
6 P3 Rendah
2. Analisis Data Deskriptif Kualitatif
a. Reduksi Data
49
Tabel 4.4
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Tinggi
Laki-laki (L1) Perempuan (P1)
No Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
No. Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
5 JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar sudutnya terlebih
dahulu harus
mengetahui pelurusnya. 1c dan 1d
JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4). Analisis Kesalahan: Siswa salah mengartikan
soal dengan
Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah .
pasangan sudut dalam sepihak.
2b JK: Kesalahan dalam
membuat algoritma (K6/b) dan kesalahan definisi atau teorema (K4)
Analisis Kesalahan: Siswa menyelesaikan soal menggunakan konsep perbandingan dalam mencari nilai b
51
bertentangan dengan teorema yang telah dipelajari.
3 JK : Penyelesaian tidak
diperiksa kembali (K5). Analisis Kesalahan:
Selama proses
Tabel 4.5
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Sedang
Laki-laki (L2) Perempuan (P2)
No Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
No. Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
1a,1 b
JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4)
Analisis Kesalahan : Siswa salah mengartikan soal dengan menggunakan teorema.
1a,1 b
JK : kesalahan definisi atau teorema (K4).
Analisis Kesalahan :
Siswa salah
mengartikan
pasangan sudut dalam bersebrangan dan
53
bersebrangan.
2 JK : Kesalahan logika
untuk menarik kesimpulan (K3) dan Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7).
Analisis Kesalahan : siswa tidak menuliskan langkah-langkah dalam mencari nilai a,b,c,d,e dan f dan menarik kesimpulan yang salah menentukan nilai a,b, c, d, e dan f.
4 JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3) dan penyelesaian tidak diperiksa kembali (K5)
Analisis Kesalahan : Pengerjaan siswa di proses ini sudah benar yakni mencari
besar sudut
siswa salah menarik kesimpulan karena
siswa tidak
memeriksa kembali apa yang ditanyakan.
3 JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan:
Siswa menarik kesimpulan yang salah dengan membagi 135 dengan 5.
5 JK : Kesalahan
55
pelurusnya. Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah .
4 JK : Penyelesaian tidak
diperiksa kembali (K5) Analisis Kesalahan:
Siswa kurang cermat dalam operasi hitung yang terakhir.
5 JK : Kesalahan
57
Tabel 4.6
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Garis Dan Sudut Dengan Kategori Kemampuan Spasial Rendah
Laki-laki (L3) Perempuan (P3)
No Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
No. Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan dan Analisis Kesalahan
2a JK : Kesalahan menarik
kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b).
Analisis Kesalahan: Dalam mengerjakan soal no.2a seharusnya terlebih dahulu mencari nilai a dan nilai c, namun siswa
1 JK : Kesalahan
definisi atau teorema K4)
langsung mendapatkan nilai tersebut tanpa mencarinya terlebih dahulu, dan langsung menarik kesimpulan nilai a dan nilai c nya.
penulisan pasangan sudut yang benar.
2b JK : Kesalahan
menggunakan logika menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b).
Analisis Kesalahan: Dalam mencari nilai b + nilai c siswa langsung
2a JK : Kesalahan
menggunakan logika menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b).
Analisis Kesalahan:
59
menarik kesimpulan nilai , tanpa
mencari nilai b nya terlebih dahulu.
menguraikan cara mendapat nilai a dan nilai c dan langsung menarik kesimpulan nilai dan nilai .
2c JK : Kesalahan
menggunakan logika
untuk menarik
kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b).
Analisis Kesalahan: Dalam mencari nilai d +
2b JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b). Analisis Kesalahan:
nilai e siswa langsung menarik kesimpulan nilai dan nilai
, tanpa
mencari nilai e nya terlebih dahulu.
menguraikan langkah awal mencari nilai b dan nilai c sehingga langsung menarik kesimpulan nilai dan nilai , walaupun
nilai c benar.
2d JK : Kesalahan menarik
kesimpulan (K2) dan Kesalahan membuat algoritma (K6/b).
Analisis Kesalahan: Siswa tidak menetapkan
2c JK : Kesalahan
61
nilai e dari awal sehingga nilai dan akibat tidak mencari f terlebih dahulu, siswa pun menarik kesimpulan yang salah yakni .
Langkah untuk mencari nilai d sudah benar namun, siswa langsung menarik kesimpulan yang salah yaitu nilai .
. 3 JK : Kesalahan
menginterpertasikan bahasa (K2) dan Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal (K1/b) Analisis Kesalahan:
2d JK : Kesalahan
Siswa salah mengartikan soal oleh karena itu siswa menghitung
menggunnakan busur untuk menghitung besar sudut .
benar namun, siswa langsung menarik kesimpulan yang salah yakni nilai .
4 JK : Kesalahan
menggunakan logika
untuk menarik
kesimpulan (K3) dan Kesalahan
menginterpretasikan bahasa (K2).
Analisis Kesalahan:
3 JK : Jawaban Acak
63
Siswa tidak membuat langkah-langkah terlebih dahulu dan langsung menarik kesimpulan menuliskan dan siswa salah mengartikan negatif menjadi positif.
jawaban yang mana tidak menyertakan langkah-langkah pengerjaan yang benar.
5 JK : Kesalahan
menggunakan logika
untuk menarik
kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar
4 JK : Kesalahan
sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui pelurusnya. Siswa menggangap bahwa pelurusnya adalah .
Siswa salah dalam menyelesaikan soal dengan mencari nilai x dengan menuliskan
65
5 JK : Kesalahan
menggunakan logika untuk menarik kesimpulan (K3). Analisis Kesalahan: Dalam menemukan besar sudutnya terlebih dahulu harus mengetahui
b. Kategorisasi Data
[image:85.595.83.510.244.632.2]67
Tabel 4.7
Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Topik Garis Dan Sudut
Jenis Kesalahan
Nomor Soal
1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5
K1 L3
K2 L3,P3 L3, P3
L3, P3
L3, P3
L3 L3, P3
K3 L2 L2 L2 L2 L2 P2,L3 L1,L2,P2,L3,P3
K4 P2,L2,P3 P2,L2,P3 P1,P3 P1,P3 P1
K5 P1 P2,L2
K6 ,L3,P3
P1, L3,P3
,L3 L3 P3
K7 L2 L2 L2 L2 P3
Tabel 4.8
Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Topik Garis Dan Sudut
Subjek
Nomor Soal
1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5
L1 K3
P1 K4 K4 K4,K6 K5
L2 K4 K4 K3,K7 K3,K7 K3,K7 K3,K7 K3 K5 K3
P2 K4 K4 K3,K5 K3
L3 K2,K6 K2,K6 K2,K6 K2,K6 K1,K2 K2,K3 K3
P3 K4 K4 K4 K4 K2,K6 K2,K6 K2 K2 K7,K8 K2,K6 K3
69
c. Sintesiasi
Tabel 4.6 dan tabel 4.7 lalu dihitung untuk menghitung banyaknya jenis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan tes kognitif menggunakan rumus yang dibawah ini:
Keterangan :
: Persentase jenis kesalahan
: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap jenis kesalahannya (K1,K2,K3,... )
C : Jumlah seluruh kesalahan yang dilakukan siswa dari K1 hingga K8
Yang akan disajikan pada tabel 4.8 dibawah ini, dan untuk menghitung presentase kesalahan yang dilakukan tiap gender berdasarkan kategori kemampuan spasialnya yang disajikan pada tabel 4.9 menggunakan rumus sebagai berikut:
Keterangan:
: Persentase jenis kesalahan
: Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa pada tiap jenis kesalahannya (S1,S2,S3,... )
[image:88.595.89.512.209.706.2]Tabel 4.9 Presentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan Siswa
Jenis Kesalahan
Banyak siswa yang melakukan kesalahan pada tiap nomor soal
Total
Kesalahan (%) 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 2d 3 4 5
K1 - - - 1 - - 1 1,9
K2 - - - - 2 2 2 2 1 2 - 11 21,2
K3 - - - - 1 1 1 1 1 2 5 12 23,0
K4 3 3 2 2 - 1 - - - 11 21,2
K5 - - - 1 2 - 3 5,8
K6 - - - - 2 3 1
