ANALISIS MISKONSEPSI SISWA PADA MATERI INTEGRAL TENTU BERDASARKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
SMA ISLAM I SURAKARTA KELAS XII TAHUN AJARAN 2018/2019
TESIS
Oleh:
Ratih Dewi Ramawati NIM S851702026
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA 2019
ii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI
Saya menyatakan dengan sebenarnya bahwa:
1. Tesis yang berjudul “ANALISIS MISKONSEPSI SISWA PADA MATERI INTEGRAL TENTU BERDASARKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA SMA ISLAM I SURAKARTA KELAS XII TAHUN AJARAN 2018/2019” ini adalah karya penelitian saya sendiri dan bebas plagiasi, tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik, serta tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain kecuali secara tertulis digunakan sebagai acuan dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber acuan serta daftar pustaka. Apabila dikemudian hari terbukti terdapat plagiasi dalam karya ini, saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan.
2. Publikasi sebagian atau keseluruhan isi Tesis pada jurnal atau forum ilmiah lain harus seizin dan menyertakan tim pembimbing sebagai author dan FKIP UNS sebagai institusinya. Apabila dalam waktu sekurang-kurangnya satu semester (enam bulan sejak pengesahan Tesis) saya tidak melakukan publikasi dari sebagian atau keseluruhan Tesis ini, Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UNS berhak mempublikasikan pada jurnal ilmiah yang diterbitkan oleh Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP UNS. Apabila saya melakukan pelanggaran dari ketentuan publikasi ini, saya bersedia mendapatkan sanksi akademik yang berlaku.
Surakarta,
Yang membuat pernyataan,
Ratih Dewi Rahmawati
iii
iv
v
MOTO
Niat baik dan perbuatan baik memang tidak selalu diterima dengan baik, namun Insyaallah akan berakhir terbaik.
Hatiku tenang karena mengetahui bahwa apa yang melewatkanku tidak akan pernah menjadi takdirku. Dan apa yang tidak ditakdirkan untukku tidak akan pernah
melewatkanku (Umar Bin Khattab).
Sukses adalah saat persiapan dan kesempatan bertemu (Bobby Unser).
vi
PERSEMBAHAN
Tesis ini saya persembahkan untuk:
Ibu dan Bapak, tercinta dan Saudara/Saudari kandung, yang selalu mendoakan dan mendukung setiap pilihan saya.
vii
Ratih Dewi Rahmawati. 2019. Analisis Miskonsepsi Siswa Pada Materi Integral Tentu Berdasarkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sma Islam I Surakarta Kelas XII Tahun Ajaran 2018/2019. Tesis. Pembimbing: Dr. Mardiyana, M.Si. Kopembimbing: Dr. Triyanto, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan miskonsepsi siswa berdasarkan penalaran matematis siswa pada materi integral tentu kelas XII SMA Islam I Surakarta tahun ajaran 2018/2019; 2) mengetahui faktor penyebab miskonsepsi siswa pada materi integral tentu kelas XII SMA Islam I Surakarta tahun ajaran 2018/ 2019.
Penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek penelitian terdiri atas 8 siswa dari kelas XII SMA Islam I Surakarta. Pemilihan subjek penelitian menggunakan purposive sampling. Subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil tes penalaran matematis. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini adalah perekaman, observasi, tes, dan wawancara. Validitas data dilakukan dengan triangulasi metode. Teknik analisis data menurut Miles dan Huberman.
Simpulan hasil penelitian ini 1) sebagian besar siswa mengalami miskonsepsi dalam menyelesaikan masalah luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan garis, khususnya dalam menentukan luas antara kurva dan garis yang membutuhkan partisi sedangkan untuk masalah menentukan luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva lebih tinggi dari miskonsepsi yang dialami siswa yang dibatasi oleh satu kurva.
Temuan menarik diungkapkan oleh penelitian ini, miskonsepsi siswa lebih didominasi oleh masalah yang membutuhkan alasan yang lebih kompleks; 2) faktor yang mempengaruhi terjadinya miskonsepsi siswa dalam penerapan bahan integral tertentu dalam menentukan area kurva terkait dengan siswa yang cenderung menghafal rumus dan prosedur dalam memecahkan masalah integral tertentu tanpa memahami konsep-konsep yang mendasarinya. Kondisi tersebut dihadapi karena dalam pembelajaran, untuk memfasilitasi pemahaman siswa dalam menguasai konsep matematika abstrak dan kompleks, guru memberikan pembelajaran mekanistik dengan prosedur dan tahapan yang harus dihafal oleh siswa.
Kata kunci: miskonsepsi matematika, penalaran matematis, deduktif, indukitf
viii
Ratih Dewi Rahmawati. 2019. Student Misconception Analysis in Integral Material of Course Based on Student Mathematical Reasoning Ability High School Islam I Surakarta Class XII Academic Year 2018/2019. Consultant: Dr. Mardiyana, M.Si.
Co-consultant: Dr. Triyanto, M.Si. Thesis. Surakarta, Mathematics Education Magister Department, Faculty of Teacher Training and Education, Sebelas Maret University of Surakarta.
ABSTRACT
This study aims to: 1) describe students 'misconceptions based on students' mathematical reasoning on integral material in class XII SMA Islam I, academic year 2018/2019; 2) knowing the causes of students' misconceptions in integral material is of course class XII Surakarta Islamic High School I academic year 2018/2019.
This research is exploratory research that adapts a qualitative approach. The research subjects consisted of 8 students from class XII SMA Islam I. The selection of research subjects using purposive sampling. The research subjects were selected based on the results of mathematical reasoning tests. Methods of data collection in this study are recording, observation, tests and interviews. Data validity is done by triangulation method. Data analysis techniques according to Miles and Huberman.
Based on the results of this study can be concluded that 1) most students experience misconceptions in solving the broad problem of areas limited by curves and lines, especially in determining the area between curves and lines that require partitioning. Whereas the problem of determining the area is limited by two curves higher than the misconceptions experienced by students which are limited by one curve. Interesting findings revealed by this study, student misconception is more dominated by problems that require more complex reasons; 2) factors that influence the occurrence of student misconceptions in applying certain integral materials in determining the area of the curve associated with students who tend to memorize formulas and procedures in solving certain integral problems without understanding the underlying concepts. This condition is faced because in learning, to facilitate students' understanding in mastering abstract and complex mathematical concepts, teachers provide mechanistic learning with procedures and stages that must be memorized by students.
Keywords: mathematical misconception, mathematics reasoning, deductive, inductive
ix
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena taufik dan hidayah-Nya dapat menyelesaikan tesis yang berjudul “Analisis Miskonsepsi Siswa Pada Materi Integral Tentu Berdasarkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Sma Islam I Surakarta Kelas XII Tahun Ajaran 2018/2019” dengan lancar.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan tesis ini tidak terlepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Ravik Karsidi, M.S., Rektor Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis dalam menempuh studi sampai selesai di Program Magister Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret.
2. Dr. Mardiyana, M.Si, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan izin penelitian kepada penulis.
3. Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan Pembimbing yang dengan kesabaran memberikan bimbingan, pengarahan, motivasi, dan perhatian sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.
4. Dr. Triyanto, M.Si., Kopembimbing yang dengan kesabaran memberikan bimbingan, pengarahan, motivasi, dan perhatian sehingga tesis ini terselesaikan dengan baik.
5. Bapak dan Ibu Dosen, khususnya Program Studi Magister Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak memberikan bimbingan dan ilmu pengetahuan kepada penulis.
x
6. Drs. Sujadi Wahyono, sebagai Kepala SMA Islam I Surakarta yang telah memberi ijin mengadakan penelitian.
7. Aang Alvaressa N, S.Pd sebagai guru matematika kelas XII SMA Islam I Surakarta yang telah memberikan ijin, kesempatan serta membantu dalam pelaksanaan penelitian dan sekaligus validator instrumen penelitian.
8. Dr. Ikrar Pramudya, M. Si., dan Muhammad Noor Kholid, M. Pd., sebagai validator instrumen penelitian.
9. Siswa kelas XII SMA Islam I Surakarta sebagai subjek penelitian.
10. Ayahanda dan Ibunda yang selalu mendukung dan memberikan motivasi.
11. Aries Wahyu Kurniawan, S.Pd, Pangestika Kusumadianing Saputri, M.Pd, dan Terri Murrizky Anugrah, S.Pd, yang telah memberikan motivasi dan masukan dalam menyusun tesis ini.
Semoga tesis ini dapat bermanfaat.
Surakarta, 3 Mei 2019
Penulis
xi
DAFTAR ISI
Halaman
JUDUL ... i
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
PENGESAHAN PENGUJI ... iv
MOTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
PRAKATA ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... BAB I. PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Fokus Penelitian ... 6
C. Rumusan Masalah ... 6
D. Tujuan Penelitian ... 6
E. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II. KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR ... 9
A. Kajian Pustaka ... 9
B. Kajian Penelitian yang Relevan ... 23
C. Kerangka Berpikir ... 33
BAB III. METODE PENELITIAN ... 36
A. Latar Penelitian ... 36
xii
B. Bentuk dan Strategi Penelitian ... 39
C. Data dan Sumber Data Penelitan ... 39
D. Teknik Pengumpulan Data ... 40
E. Validitas Data ... 43
F. Teknik Analisis Data ... 45
G. Prosedur Penelitian ... 48
BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 49
A. Deskripsi Hasil Penelitian ... 49
B. Temuan Penelitian ... 92
C. Pembahasan ... 93
BAB V. SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ... 99
A. Simpulan ... 99
B. Implikasi ... 101
C. Saran ... 102
DAFTAR PUSTAKA ... 104
LAMPIRAN ... 109
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
1. Rincian Waktu Penelitian ……... 38 2. Validator Instrumen Tes Penalaran Matematis dan Miskonsepsi ……… 49 3. Aspek Penilaian Validasi Instrumen Tes Penalaran Matematis dan
Miskonsepsi ……….………... 50 4. Validator Pedoman Wawancara Penalaran Matematis dan Miskonsepsi .. 52 5. Hasil Tes Penalaran Matematis Siswa Kelas XII IPA ………. 54 6. Pengelompokan Penalaran Matematis Siswa kelas XII IPA ……… 55 7. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-1 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 56 8. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-1 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 58 9. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-1 Nomor 3 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 60 10. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-2 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 62 11. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-2 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 64 12. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-2 Nomor 3 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 65 13. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-3 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 66 14. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-3 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 67
xiv
15. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-3 Nomor 3 pada Tes Tertulis dan Wawancara ………... 69 16. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-4 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 71 17. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-4 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 72 18. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-4 Nomor 3 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 74 19. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-5 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 75 20. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-5 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 76 21. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-5 Nomor 3 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 78 22. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-8 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 80 23. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-8 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 81 24. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-8 Nomor 3 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 82 25. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-9 Nomor 1 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 84 26. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-9 Nomor 2 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 85 27. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-9 Nomor 3 pada
Tes Tertulis dan Wawancara ………... 87 28. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-10 Nomor 1
pada Tes Tertulis dan Wawancara ……….. 88
xv
29. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-10 Nomor 2
pada Tes Tertulis dan Wawancara ……….. 89 30. Triangulasi Hasil Miskonsepsi Materi Integral Tentu S-10 Nomor 3
pada Tes Tertulis dan Wawancara ……….. 91
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1. Contoh Jawaban Siswa ……… 3
2. Daerah R yang dibatasi kurva pada interval [a,b] ……….…... 19
3. Daerah R yang Terpartisi …....………...……….……….. 20
4. Daerah R yang Terpartisi dalam Persegi Panjang ...………... 20
5. Daerah A yang dibatasi 2 kurva pada integral [a,b] …………..……….. 21
6. Daerah A Terpartisi ……….. 22
7. Bagan Kerangka Berpikir ………. 35
8. Triangulasi untuk Penalaran Matematis ………... 44
9. Triangulasi untuk Miskonsepsi ……… 45
10. Model Analisis Interaktif ……….. 46
11. Jawaban S-1 untuk Soal Nomor 1 ……… 55
12. Jawaban S-1 untuk Soal Nomor 2 ……… 57
13. Jawaban S-1 untuk Soal Nomor 3 ……… 58
14. Jawaban S-2 untuk Soal Nomor 1 ……… 61
15. Jawaban S-2 untuk Soal Nomor 2 ……… 62
16. Jawaban S-3 untuk Soal Nomor 1 ……… 66
17. Jawaban S-3 untuk Soal Nomor 2 ……… 67
18. Jawaban S-3 untuk Soal Nomor 3 ……… 68
19. Jawaban S-4 untuk Soal Nomor 1 ……… 70
20. Jawaban S-4 untuk Soal Nomor 2 ……… 71
21. Jawaban S-4 untuk Soal Nomor 3 ……… 73
22. Jawaban S-5 untuk Soal Nomor 1 ……… 74
23. Jawaban S-5 untuk Soal Nomor 2 ……… 75
24. Jawaban S-5 untuk Soal Nomor 3 ……… 77
25. Jawaban S-8 untuk Soal Nomor 1 ……… 79
xvii
26. Jawaban S-8 untuk Soal Nomor 2 ……… 80
27. Jawaban S-8 untuk Soal Nomor 3 ……… 81
28. Jawaban S-9 untuk Soal Nomor 1 ……… 83
29. Jawaban S-9 untuk Soal Nomor 2 ……… 84
30. Jawaban S-9 untuk Soal Nomor 3 ……… 88
31. Jawaban S-10 untuk Soal Nomor 1 ………..…… 88
32. Jawaban S-10 untuk Soal Nomor 2 ………..… 89
33. Jawaban S-10 untuk Soal Nomor 3 ………..… 90
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Instrumen Tes Miskonsepsi ………... 109
2. Kisi-Kisi Tes Penalaran Matematis ………... 111
3. Instrumen Tes Penalaran Matematis ……….…... 112
4. Kunci Jawabn Tes Penalaran Matematis ………... 113
5. Kisi-Kisi Tes Miskonsepsi Siswa pada Materi Integral Tentu …….... 116
6. Instrumen Tes Miskonsepsi Siswa pada Materi Integral Tentu …….. 118
7. Kunci Jawaban Tes Miskonsepsi Siswa pada Materi Integral Tentu .. 121
8. Lembar Pedoman Wawancara Penalaran Matematis ……….. 127
9. Lembar Pedoman Wawancara Miskonsepsi ……… 128
10. Lembar Validasi Instrumen Penalaran Matematis ……… 129
11. Lembar Validasi Instrumen Miskonsepsi ……… 132
12. Lembar Validasi Instrumen Pedoman Wawancara ……….…….. 135
13. Jawaban S-1 Tes Penalaran Matematis ……… 138
14. Jawaban S-2 Tes Penalaran Matematis ……… 139
15. Jawaban S-3 Tes Penalaran Matematis ……… 140
16. Jawaban S-4 Tes Penalaran Matematis ……… 141
17. Jawaban S-5 Tes Penalaran Matematis ……… 142
18. Jawaban S-6 Tes Penalaran Matematis ……… 143
19. Jawaban S-7 Tes Penalaran Matematis ……… 144
20. Jawaban S-8 Tes Penalaran Matematis ……… 145
21. Jawaban S-9 Tes Penalaran Matematis ……… 146
22. Jawaban S-10 Tes Penalaran Matematis ……….. 147
23. Jawaban S-11 Tes Penalaran Matematis ……….. 149
24. Jawaban S-1 Tes Miskonsepsi ……….. 150
25. Jawaban S-2 Tes Miskonsepsi ……….……… 152
xix
26. Jawaban S-3 Tes Miskonsepsi ……… 154
27. Jawaban S-4 Tes Miskonsepsi ……… 156
28. Jawaban S-5 Tes Miskonsepsi ……… 157
29. Jawaban S-6 Tes Miskonsepsi ……… 159
30. Jawaban S-7 Tes Miskonsepsi ……… 161
31. Jawaban S-8 Tes Miskonsepsi ……… 163
32. Jawaban S-9 Tes Miskonsepsi ……… 165
33. Jawaban S-10 Tes Miskonsepsi ……….. 168
34. Jawaban S-11 Tes Miskonsepsi ……….. 170
35. Lembar Validasi Instrumen Penalaran Matematis, Miskonsepsi dan Pedoman Wawancara oleh Validator I ……….... 172
36. Lembar Validasi Instrumen Penalaran Matematis, Miskonsepsi dan Pedoman Wawancara oleh Validator II ………... 182
37. Lembar Validasi Instrumen Penalaran Matematis, Miskonsepsi dan Pedoman Wawancara oleh Validator III ………... 191
38. Surat Keterangan Penelitian ………... 201
39. Analisis Penalaran Matematis Siswa ……… 202
