59
Ishma Fadlina Urfa, 2014
PRODUK SILANG ATAS SEMIGRUP ENDOMORFISMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB 5
perkalian dan penjumlahan titik demi titik, norm supremum dan involusi
60
Ishma Fadlina Urfa, 2014
PRODUK SILANG ATAS SEMIGRUP ENDOMORFISMA
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
pada ���{1 : ∈ Γ+}. Kemudian berdasarkan kekontinuan, ��, � adalah
representasi kovarian pada Γ+. Produk silang Γ+×�Γ+ dibentuk oleh dibangun
oleh {�Γ+ : ∈ Γ+}, dimana �Γ+ representasi dari Γ+ ke semigrup isometri di
Γ+×�Γ+. Lebih tepatnya, Γ+×�Γ+ ≔ ���̅̅̅̅̅̅̅{�Γ+ �Γ+ ∗: , ∈ Γ+}.
5.1.3. Untuk setiap ��, � representasi kovarian dari sistem dinamik
Γ+, Γ+, � , terdapat isomorfisma ��× � dari ∗ �+ = Γ+×�Γ+ ke ∗ � : ∈ Γ+ jika dan hanya jika � non-uniter. Jadi produk silang
Γ+×�Γ+
dapat dipandang sebagai aljabar- ∗ yang dibangun oleh unsur-unsur isometri
non-uniter berdasarkan isomorfisma.
5.2. Saran
Dalam tugas akhir ini penulis mengkaji hubungan produk silang
Γ+×�Γ+ dengan aljabar- ∗ yang dibangun oleh representasi-representasi isometrik non-uniter. Untuk bahan kajian selanjutnya, dapat diteliti hubungan
antara aljabar- ∗ yang dibangun oleh representasi isometrik non-uniter � dari Γ+
