jawaban latihan matek

LATIHAN SOAL MATEK 2 AKHIR  LATIHAN SOAL MATEK 2 AKHIR  1.

1. Apa yApa yang Anang Anda ketda ketahui tahui tentang entang elastelastisitisitas peras permintmintaan?aan? 2.

2. SebutkaSebutkan fakn faktor tor yang myang menentenentukan elukan elastisastisitas itas permipermintaan!ntaan! 3.

3. SebutkaSebutkan fakton faktor apa sar apa saja yanja yang mempeng mempengaruhi garuhi elastelastisitisitas permas permintaaintaan!n! 4.

4. BagBagaimaimana rumana rumus elaus elastistisitsitas peras perminmintaataan!n! 5.

5. Bila fBila fungsi pungsi permiermintaaan sentaaan seorang korang konsumeonsumen ditunn ditunjukkan oljukkan oleh perseh persamaan P = amaan P = 50 – 2Q,50 – 2Q, maka berapakah elastisit

maka berapakah elastisitas permintaannya pada harga as permintaannya pada harga P = 20! P = 20! (jelaskan artinya)(jelaskan artinya) 6.

6. pada tinpada tingkat harggkat harga Rp2,00 ada 8 una Rp2,00 ada 8 unit baranit barang yang dig yang diminta, tminta, tetapi bietapi bila harga mla harga menjadienjadi Rp4,00 hanya ada 6 unit barang yang diminta. Dengan menganggap fungsi permintaanya Rp4,00 hanya ada 6 unit barang yang diminta. Dengan menganggap fungsi permintaanya adalah fungsi linier. Berapakah elastissitas permintaannya pada saat P

adalah fungsi linier. Berapakah elastissitas permintaannya pada saat P = Rp3,00/unit dan= Rp3,00/unit dan P = Rp5,00/unit?

P = Rp5,00/unit? 7.

7. Apa yApa yang ang Anda Anda ketahuketahui teni tentang tang elastelastisitisitas pas penawarenawaran?an? 8.

8. SebutkaSebutkan fan faktor ktor yang yang menentmenentukan eukan eelastelastisitisitas peas penawaranawaran!n! 9.

9. BagBagaimaimana rumana rumus elaus elastistisitsitas penas penawaawaranran!! 10.

10. Fungsi penawaran suatu barang Fungsi penawaran suatu barang dicerminkan oleh Qs = dicerminkan oleh Qs = -200 + 7P-200 + 7P22_{. Berapa elastisitas. Berapa elastisitas}

 penawarannya pada tingkat harga P = 10 dan P = 15? (jelaskan artinya)  penawarannya pada tingkat harga P = 10 dan P = 15? (jelaskan artinya) 11.

11. Apa yang Apa yang Anda ketahui tentang Anda ketahui tentang elastisitas elastisitas produksi?produksi? 12.

12. BagaimBagaimana rumus elastisiana rumus elastisitas produksi!tas produksi! 13.

13. Apa defiApa definisnisi,i, a.

a. BiBiayaya ma mararjijinanall  b

 b.. PePenernerimimaaaan n mamargrgininalal c.

c. UtUtililititas as mamarjrjininalal d.

d. PrPrododuk uk mamarjrjininalal 14.

14. Berapakah jumlah barang yang Berapakah jumlah barang yang dibeli konsumen apabila hardibeli konsumen apabila harga barang per unitnyga barang per unitnyaa Rp200,00 dan kepuasan totalkonsumen ditunjukkan oleh fungsi :

Rp200,00 dan kepuasan totalkonsumen ditunjukkan oleh fungsi : TU = 120 Q – 0,25Q

TU = 120 Q – 0,25Q22_{- 100- 100}

15.

15. Jika diketahui fungsi Jika diketahui fungsi produksi sebuah perusahaan untuk produksi sebuah perusahaan untuk menghasilkan output padamenghasilkan output pada tingkat penggunaa input adalah :

tingkat penggunaa input adalah : Q = 35 + 4½X

Q = 35 + 4½X22 _{– 1/3X – 1/3X}33

Jika px = 200 dan Pq = 10, tentukan jumlah input yang digunakan agar keuntungan Jika px = 200 dan Pq = 10, tentukan jumlah input yang digunakan agar keuntungan maksimum!

16. Bila penerimaan total produsen ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q – 4Q2_{dan biaya}

totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 20Q, maka tentukan output yang harus diproduksi agar supaya produsen memperoleh keuntungan maksimum!

17. Fungsi permintaan yang dihadapi produsen monopoli adalah P = 50 – 6Q. Biaya total yang dikeluarkan TC = Q2_{– 9Q. Berapa nilai pajak per unit (t) harus ditetapkan sehingga}

 penerimaan pajak maksimum? Berapa besarnya penerimaan pajak maksimum tersebut? 18. Berdasarkan riset pasar sebuah produk yang diproduksi produsen monopolis

menunjukkan data sebagai berikut: jika harga barang ditetapkan $10 jumlah barang yang terjual 50 unit. Tetapi apabila dijual sebanyak 70 unit harga jual barang per unitnya sebesar $6. jika biaya tetap yang dikeluarkan produsen tersebut sebesar $20, sedangkan  biaya total variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 0,1 Q2_{– 4Q. Pada kondisi}

tersebut produsen monopolis berusaha untuk memaksimumkan keuntungannya meskipun atas usahanya tersebut pemerintah juga berusaha memaksimumkan penerimaan atas pajak  yang dibebankan. Berdasarkan data di atas maka;

a. berapa tarif pajak harus dibebankan pemerintah agar penerimaan pajak   pemerintahnya maksimum? Tentukan pula berapa besar total penerimaan  pajaknya?

 b. Tentukan berapa selisih keuntungan maksimum produsen monopolis sebelum dan sesudah dikenakan pajak?

c. Berapa kuantitas penjualan optimum produsen maksimum?

19. Jika fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan FDA; PA = 72 – 6QA dan FDB; PB =80 – 

10 QB. Dari fungsi biaya bersama TC = 2QA2+ 4QA.QB+ 6QB2. Tentukan jumlah dan

harga yang akan memaksimumkan keuntungan?

20. Seorang mahasiswa mempunyai uang Rp10.000,00. Ia ingin membelanjakan seluruh uangnya untuk membeli dua macam barang A danB. Satu harga barang A adalah

Rp100,00 dan barang B adalah Rp200,00. jika fungsi kepuasan dari mahasiswa tersebut untuk kedua macam barang adalah; U = 10A. B + 20 B.

Berapa banyaknya barang A dan B yang dapat dibeli sehingga dapat mencapai kepuasan yang optimum, dan tentukan nilai kepuasannya?

1. Elastisitas Permintaan : suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah  barang yang diminta akibat adanya perubahan harga.

2. Faktor yang menentukan elastisitas permintaan antara lain : a. Tersedia / tidaknya barang pengganti di pasar.

 b. Jumlah pengguna / tingkat kebutuhan dari barang tersebut. c. Jenis barang dan pola preferensi dari konsumen.

d. Periode waktu yang tersedia untuk menyesuaikan terhadap perubahan harga atau periode waktu penggunaan barang tersebut.

e. Kemampuan relatif anggaran untuk mengimpor barang.

3. Faktor yang menentukan elastisitas permintaan adalah perubahan harga 4. Rumus elastisitas permintaan:

(

)

(

)

d  d  d  d   Δ P  d  d  d  Q  P  . dP  dQ  P   Δ P  Q  Δ Q  E P   E Q  P  Q η = = = ∆ ∆ = → 0 li m % %

5. Diket: fungsi permintaan ditunjukkan persamaan P = 50 – 2Q Ditanya: ηdsaat P = 20? Jawab: P = 50 – 2Q → Qd= = = 25 – P = d(25 P) = -ηd=

.

(inelastik)

6. Diket : jika P1= R  p 2, Q1= 8 Jika P2= R  p4, Q2= 6 Ditanya: a) ηdsaat P = R  p3....? b) ηdsaat P = R  p5....?  jawab:

-2(P – 2) = 2(Q – 8) -2P + 4 = 2Q – 16 -2P +20 = 2Q -P + 10 = Qd

= d(-P + 10) = -1

 Pada saat P = 3, maka:

ηd=

.

= -1. (inelastis)

 Pada saat P = 5, maka:

ηd=

.

= -1. (elastis uniter)

7. Elastisitas Penawaran: suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang ditawarkan berkenaan adanya perubahan harga.

8. Faktor yang menentukan elatisitas penawaran adalah perubahan harga. 9. Rumus elastisitas penawaran:

(

)

(

)

 s  s  s  s  Δ P   s  s  s Q  P  . d P  d Q  P   Δ P  Q  Δ Q  E P   E Q  P  Q η = = = ∆ ∆ = →0 li m % % 10. Diket: Qs= - 200 + 7P2

Ditanya: ηs saat P = 10 dan P = 15 ....?

Jawab:

Qs= - 200 + 7P2

ηs = = 14P .

ηs = 14. 10 . = 140 = 2,8 (elastik)

 Pada saat P = 15, maka:

ηs = 210 . = 210 = 2,3 (elastik)

 Pada saat P = 10 dan P = 15 keduanya bersifat elastik karena ηs> 1. Pada saat P = 10,

ηs = , disini berarti harga naik 5% diikuti kenaikan jumlah penawaran 14%. Begitu

 pula pada saat P = 15 , ηsnya =

,

artinya harga naik 6% diikuti kenaikan jumlah

 penawaran 14%.

11. Elastisitas Produksi: suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah keluaran ( output ) yang dihasilkan akibat adanya perubahan perubahan jumlah masukan ( input ) yang digunakan

12. Rumus elastisitas produksi

(

)

(

)

 P   X  . dX  dP   X   Δ X   P   Δ P   EX   E P   X   P  η  ΔX   p _∆ = = = ∆ = →0 li m % % 13.

a. Biaya Marjinal: tingkat perubahan biaya total (q) dikarenakan pertambahan  produksi 1 unit

 b. Penerimaan Marjinal:penerimaan tambahan yang diperoleh berkenaan  bertambahnya 1 unit keluaran yang diproduksi / terjual.

c. Utilitas Marginal: utilitas tambahan yang diperoleh konsumen berkenaan  bertaambahnya saatu unit barang yang dikonsumsinya.

d. Produk Marginal: produk tambahan yang dihasilkan dari satu unit tambahan faktor produksi yang digunakan.

14. Diket : TU = 120Q – 0,25Q2_{– 100}

P = Rp 20

Ditanya: berapa jumlah barang yang dibeli konsumen (Q)? Jawab:

Agar terjadinya kepuasan total konsumen maksimal, maka ↔ d(120Q – 0,25Q2_{– 100) = 0}

↔ 120 – 0,5Q = 0 ↔ 120 = 0,5Q ↔ Q = 240

Jadi jumlah barangyang harus dibeli konsumen agar terjadi kepuasan total konsumen maksimal adalah 240.

15. Diket : Q = 35 + x2_{- x}3

Px = 200 dan Pq = 10

Ditanya: tentukan jumlah input (x) agar keuntungan maks? Jawab:

Agar keuntungan produksi maks berkenaan dengan harga x(Px), maka:

d(35 + x2_{- x}3_{) = 0} 9x – x2_{= 0} x = 0 , x = 9 ↔ jika x = 0, maka Q = 35 + (0)2_{- (0)}3_{= 35} TC = x . Px = 0 . 200 = 0 TR = Q . Pq = 35 . 10 = 350

Karena TR > TC maka laba/untung

↔ jika x = 9, maka Q = 35 + (9)2_{- (9)}3_{= 156,5}

TC = x . Px = 9 . 200 = 1800 TR = Q . Pq = 156,5 . 10 = 1565 Karena TR < TC maka rugi 16. Diket; TR = 100Q – 4Q2

TC = 50 + 20Q

Ditanya : Q agar laba maksimum / Jawab:

Laba (π) = TR – TC

Agar terjadi keuntungan maksimum, maka π’ = 0 d(π) = d(TR) – d(TC) = 0 d(100Q – 4Q2_{) – d(50 + 20Q) = 0} 100 – 8Q – 20 =0 80 – 8Q = 0 8Q = 80 Q = 10

Jadi jumlah output yang harus diproduksi agar penjualan memperoleh keuntungan maksimum adalah 10.

17. Diket: fungsi permintaan P = 50 – 6Q Biaya Total (TC) = Q2_{– 9Q}

Ditanya : a. Nilai pajak per unit?

b. besar penerimaan pajak maks (T maks)? Jawab:

P = 50 – 6Q

TR = P . Q = (50 – 6Q) Q = 50Q – 6Q2

TC setelah kena pajak = Q2_{– 9Q + tQ}

 Laba (π) = TR – TC

= (50Q – 6Q2_{) – (Q}2_{– 9Q + tQ)}

= -7Q2_{+ 59Q – tQ}

Agar terjadi keuntungan maksimum jika π’ = 0 → d(-7Q2_{+ 59Q – tQ) = 0}

-14Q + 59 – t = 0 14Q = 59 – t

Q =

 Pajak (T) = t . Q = t.

=

20 200 4 200 20 4 400 0, 2 20  P Q  P Q  P Q

− = − +

= − +

= −

+

(

2

)

0, 3 24 20 0 0, 6 24 0 24 0, 6 d Q q tQ Q t  t  Q

−

+ − − =

−

+ − =

−

=

)

2 10 (40 0 6 10 40 0 3 12 d t t  t  t 

−

=

−

=

=

d(59t – t2_{) = 0} 59 – 2t = 0 59 = 2t t = 29

18. a) Cari persamaan nilai P = 10 50 6 10 70 50  P

−

Q

−



₌

 



₋

₋

 



 

=

Kemudian cari Total Revenue(TR) = P . Q

TR =

(

− +

0, 2 Q 20 .

)

Q

=

−

0, 2 Q2

+

20Q Cari nilai TC = VC + Fixed Cost(FC) = 0,1Q 2

−

4Q

+

20

TC setelah kena pajak = 0,1Q Q 2

−

4

+ +

20 tQ Untung = TR –TC =

−

0,3Q 2

+ − −

24Q 20 tQ Agar untung maksimum, maka :

T = tQ = t 24 0,6 t 

−



 



 



 

= 2 10 40 6 t

−

t  T maksimal =

(

2

)

0,3 24 20 0 0, 6 24 0 40 d Q Q Q Q

−

+ − =

−

+ =

=

2 2 0, 3 24 20 (12) 0, 3 12 20 Q Q Q Q Q

−

+ − −

−

+

−

(

2

)

0,3 12 20 0 0, 6 12 0 20 d Q Q Q Q

−

+ − =

−

+ =

=

2 2 2 2 2 2 . (72 6 ). 72 6 . (80 10 ). 80 10 6 10 72 80 2 6 4 A A A A A A A B B B B B B B A B A B A B A B A B R P Q Q Q Q Q R P Q Q Q Q Q TR R R Q Q Q Q TC Q Q Q Q

=

= −

= −

=

=

−

=

−

= + =

− −

+

+

=

+

+

2 2 2 2 2 2 ( ) 0 ( 6 10 72 80 2 6 4 ) 0 ( 8 16 4 72 80 ) 0 A B A B A B A B A B A B A B d TR TC   d Q Q Q Q Q Q Q Q d Q Q Q Q Q Q

−

=

− −

+ + − − −

=

− − −

+ +

=

T maks =40 12

( )

10

( )

12 2 480 240 240 6

−

= − =

Jadi, tarif pajak yg harus dikenakan per unit (t) =12dan T Maks =240  b) Untung sebelum pajak = TR – TC =

−

0, 2 Q2

+ −

20 Q 0,1 Q2

+ −

Q4 20

=

−

0, 3 Q 2

+

24 Q

−

20

untung maks. : =

= =

 jadi, untung maks sblm pajak =

−

0, 3(40)2

+

24(40) 20

− =

460 Untung setelah pajak =

  untung maks : = = =

 jadi, untung maks stlh pajak =

−

0,3(20)2

+

12(20) 20 100

− =

Sehingga, selisih untung sebelum dan setelah pajak = 460 – 100 =360. c) Kuantitas penjualan maksimum produsen(Q) = 24 12 20

0, 6 unit 

−

₌

.

19.

16 4 72 0 1 16 4 72 32 4 80 0 4 16 128 320 A B A B B A A B Q Q Q Q Q Q Q Q

−

− + = × −

− =

−

−

− + = × −

−

=

−

4 32(2) 80 4 16 4  A  A  A Q Q Q

− −

=

−

−

= −

=

10 100 0 ...(1) 10 1 10 20 200 0 ...(2) 20 10  A A  B B  B  F B  A  F A λ λ  λ λ 

−

= +

= → =

−

= + +

= → = −

1 10 20 10 2 2 1....(3) 2  A B  B A  B A  A  B λ

=

λ 

−

_{= − −}

− = − −

= +

( , )

(

)

10 20 100 200 10.000 0....(*) 10 20 100 200 10.000  A B U AB B  A B F AB B λ  A B

=

+

+

−

=

= + +

+ −

= =  16  A 4 B 72 0...(1)  A  P  Q Q Q

∂ = − − + =

∂

 32  B 4 A 80 0...(2)  B  P  Q Q Q

∂ = − − + =

∂

Subtitusi / Eliminasi persamaan (1) dan (2) :

+ 124Q B= 248 Q B = 2   TR = 72(4) 6(4)

− + −

2 80(2) 10(2)2

=

312

Sehingga agar memperoleh untung maksimum, maka harus memproduksi4 unit barang A dan 2 unit barang B dengan harga jualRp. 312,00.

20.

= 10 AB

+

20

+

B 100 λ A

+

200 λ  B

−

10.000 Agar F maksimum :

 x 20

2 100 200 10.000 0 2 200 9800 0 49  A  A  A  A

+



 

+

_

_ 

−

=



 

−

=

=

( )

49 51 1 2 2 51 51 10 49 20 12.495 510 13.005 2 2  B U 

=

+ =

     

=

_{   }  

+

=

+

=

     

 Masukkan persamaan (3) ke (*) :

Sehingga, kombinasi konsumsi yang memberi kepuasan optimum adalah49 unit A dan51/2 unit B, dgn nilai kepuasan13.005