LAPORAN AKHIR LAPORAN AKHIR
PRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN PRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN
DEFLEKSI
DEFLEKSI
NAMA
NAMA : : KHOIRUL KHOIRUL ANAMANAM NIM
NIM : : 11071213111107121311 KELOMPOK : 12
KELOMPOK : 12
LABORATORIUM KONTRUKSI DAN PERANCANGAN
LABORATORIUM KONTRUKSI DAN PERANCANGAN
JURUSAN TEKNIK MESIN
JURUSAN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU
OKTOBER, 2013
OKTOBER, 2013
KATA PENGANTAR
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamdulillah penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT. Puji syukur Alhamdulillah penulis ucapkan atas kehadirat Allah SWT. karena atas berkat dan rahmat-Nya lah penulis dapat menyelesaikan laporan karena atas berkat dan rahmat-Nya lah penulis dapat menyelesaikan laporan prak
prak tikum “Fenotikum “Fenomena Dasar” mena Dasar” ini khususnyini khususnya pada praka pada praktikumtikum Defleksi tepat padaDefleksi tepat pada waktunya.
waktunya.
penulis
penulis mengucapkan mengucapkan banyak banyak terima terima kasih kasih kepada kepada semua semua pihak pihak yangyang telah membantu menyelesaikan laporan ini terutama kepada :
telah membantu menyelesaikan laporan ini terutama kepada :
Kedua Orang Tua penulis, yang selalu memberikan dukungan,Kedua Orang Tua penulis, yang selalu memberikan dukungan, dorongan serta motivasi kepada penulis.
dorongan serta motivasi kepada penulis.
Bapak Muftil Badri.ST.,MT dan Bapak Awaluddin.ST.,MTBapak Muftil Badri.ST.,MT dan Bapak Awaluddin.ST.,MT selaku dosen pengampu mata kuliah Fenomena Dasar.
selaku dosen pengampu mata kuliah Fenomena Dasar.
Asisten dosen Fenomena Dasar yang selalu membimbingAsisten dosen Fenomena Dasar yang selalu membimbing pelaksanaan
pelaksanaan praktikum praktikum dan dan telah telah banyak banyak memberikan memberikan ilmuilmu pengetahuan.
pengetahuan.
Teman-teman yang telah membantu dalam pembuatan laporanTeman-teman yang telah membantu dalam pembuatan laporan pratikum Fenomena Das
pratikum Fenomena Dasar ini, ar ini, yang tidak dapat yang tidak dapat penulis sebutkanpenulis sebutkan namanya satu-persatu
namanya satu-persatu..
Penulis menyadari bahwa laporan ini masih terdapat kekurangan akibat Penulis menyadari bahwa laporan ini masih terdapat kekurangan akibat dari keterbatasan ilmu yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis mengharapkan dari keterbatasan ilmu yang penulis miliki. Oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan sarannya yang bersifat
kritik dan sarannya yang bersifat membangun untuk dapat di perbaiki kedepannya.membangun untuk dapat di perbaiki kedepannya. Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.
Akhir kata penulis ucapkan terima kasih.
Pekanbaru,Oktober 2013 Pekanbaru,Oktober 2013
Penulis Penulis
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR ... .... ii DAFTAR ISI DAFTAR ISI... ... iiii DAFTAR GAMBARDAFTAR GAMBAR ... ... iiiiii DAFTAR TABEL
DAFTAR TABEL ... ... vv BAB I
BAB I PENDAHULUPENDAHULUANAN 1.1
1.1 Latar Latar Belakang ...Belakang ... 1... 1 1.2
1.2 Tujuan Tujuan ... ... 22 1.3
1.3 Manfaat Manfaat ... ... 22 BAB II
BAB II TINJAUAN PUSTAKATINJAUAN PUSTAKA 2.1
2.1 Teori Teori Dasar ...Dasar ... ... 33 2.2 J
2.2 Jenis- enis- jenis jenis defleksi ...defleksi ... 4... 4 2.3
2.3 Faktor Faktor Penentu Penentu Defleksi ...Defleksi ... 5... 5 2.4
2.4 Jenis- Jenis- jenis jenis tumpuan tumpuan ... 6... 6 2.5 J
2.5 Jenis-jenis enis-jenis Pembebanan ...Pembebanan ... 7... 7 2.6
2.6 Jenis-jenis Jenis-jenis Batang...Batang... ... 99 2.7
2.7 Fenomena Fenomena Lendutan Lendutan Batang Batang ... ... 1010 2.8 Aplikasi
2.8 Aplikasi Lendutan (Defleksi) Lendutan (Defleksi) Batang...Batang... 10... 10 2.9
2.9 Modulus Modulus Elastis ...Elastis ... ... 1212 2.10
2.10 Rotasi Rotasi Benda Benda Tegar ...Tegar ... ... 1313 2.11 Metode-Metode
2.11 Metode-Metode Perhitungan Lendutan Perhitungan Lendutan ... 14... 14 BAB III
BAB III METODOLOGIMETODOLOGI 3.1
3.1 Peralatan ...Peralatan ... ... 1818 3.2
3.2 Prosedur Prosedur Praktikum ...Praktikum ... ... 2222 3.3
3.3 Asumsi-asumsi ...Asumsi-asumsi ... ... 2323 BAB IV
BAB IV DATA DAN PEMBAHASANDATA DAN PEMBAHASAN 4.1 4.1 Data Data ... ... 2424 4.2 4.2 Perhitungan Perhitungan ... ... 2525 4.3 4.3 Pembahasan ...Pembahasan ... ... 3333 BAB V
BAB V KESIMPULAN DAN SARANKESIMPULAN DAN SARAN 5.1 5.1 Kesimpulan Kesimpulan ... ... 3939 5.2 5.2 Saran ...Saran ... ... 3939 DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA... . 4040
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Balok sebelum terjadi deformasi (b) Balok dalam konfigurasi Gambar 2. 1 Balok sebelum terjadi deformasi (b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi...
terdeformasi... ... 33 Gambar 2.
Gambar 2. 2 D2 Defleksi efleksi Vertikal ...Vertikal ... 4... 4 Gambar 2.
Gambar 2. 3 D3 Defleksi efleksi Horizontal ...Horizontal ... 4... 4 Gambar
Gambar 2. 2. 4 4 Tumpuan Tumpuan Engsel Engsel ... 6... 6 Gambar
Gambar 2. 2. 5 5 Tumpuan Tumpuan Rol Rol ... 7... 7 Gambar 2.
Gambar 2. 6 6 Tumpuan JTumpuan Jepit epit ... 7... 7 Gambar
Gambar 2. 2. 7 7 Beban Beban Terpusat Terpusat ... 8... 8 Gambar 2.
Gambar 2. 8 8 Beban TerdistrBeban Terdistribusi ...ibusi ... 8... 8 Gambar 2. 9
Gambar 2. 9 Beban Bervariasi Beban Bervariasi Uniform ...Uniform ... 8... 8 Gambar 2.
Gambar 2. 10 Batang 10 Batang Tumpuan Sederhana...Tumpuan Sederhana... 9... 9 Gambar 2.
Gambar 2. 11 Batang 11 Batang Kartilever ...Kartilever ... 9.. 9 Gambar
Gambar 2. 2. 12 12 Batang Batang Overhang Overhang ... 9... 9 Gambar 2.
Gambar 2. 13 Batang 13 Batang Menerus Menerus ... 9... 9 Gambar 2.
Gambar 2. 14 14 Lendutan Pada Lendutan Pada Jembatan Jembatan ... 11... 11 Gambar
Gambar 2. 2. 15 15 Poros Poros Transisi Transisi ... 11... 11 Gambar
Gambar 2. 2. 16 16 Rangka Rangka Mobil Mobil ... 11... 11 Gambar 2.
Gambar 2. 17 Rangka 17 Rangka Pesawat Pesawat ... 12... 12 Gambar 2.
Gambar 2. 18 Metode 18 Metode Integrasi Ganda ...Integrasi Ganda ... 15... 15 Gambar 2. 19
Gambar 2. 19 Balok Sederhana denBalok Sederhana dengan beban titigan beban titik k ... 16... 16 Gambar 3.
Gambar 3. 1 Alat 1 Alat Uji DefUji Defleksi ...leksi ... 18... 18 Gambar 3.
Gambar 3. 2 2 Beban Uji Beban Uji Defleksi Defleksi ... 18... 18 Gambar
Gambar 3. 3. 3 3 Batang Batang Hijau Hijau ... 19... 19 Gambar 3.
Gambar 3. 4 4 Batang PutiBatang Putih ...h ... 19... 19 Gambar
Gambar 3. 3. 5 5 Batang Batang Silinder Silinder ... 20... 20 Gambar 3.
Gambar 3. 6 Di6 Dial al Indicator...Indicator... 20... 20 Gambar 3.
Gambar
Gambar 3. 3. 10 10 Tumpuan Tumpuan Rol Rol ... 22... 22 Gambar 3.
Gambar 3. 11 11 Tumpuan Jepit ...Tumpuan Jepit ... 22... 22 Gambar 3. 12
Gambar 3. 12 Perangkat Pengujian DefPerangkat Pengujian Defleksi ...leksi ... 23... 23 Gambar 4.
Gambar 4. 1 Pembebanan 1 Pembebanan Pertama ...Pertama ... 24... 24 Gambar
Gambar 4. 4. 2 2 Pembebanan Pembebanan kedua kedua ... 24... 24 Gambar
DAFTAR TABEL
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1
Tabel 2. 1 Nilai Nilai Modulus Elastisitas Modulus Elastisitas Bahan ...Bahan ... 13... 13 Tabel 2. 2
Tabel 2. 2 Momen Momen Inersia Inersia Bahan ...Bahan ... 14... 14 Tabel 4. 1
Tabel 4. 1 Data Data Pembebanan pertPembebanan pertama ...ama ... 24... 24 Tabel 4. 2
Tabel 4. 2 Data Data Pembebanan KeduaPembebanan Kedua... 24.... 24 Tabel 4. 3
Tabel 4. 3 Data Data Pembebanan Ketiga Pembebanan Ketiga ... 25... 25 Tabel 4. 4
Tabel 4. 4 Batang Hijau Batang Hijau (Engsel & (Engsel & Rol) ...Rol) ... 29... 29 Tabel 4. 5
Tabel 4. 5 Batang Putih Batang Putih (Engsel & (Engsel & Rol) Rol) ... 29... 29 Tabel 4. 6
Tabel 4. 6 Batang SilBatang Silindris indris (Engsel (Engsel & & Rol) Rol) ... 30... 30 Tabel 4. 7
Tabel 4. 7 Batang HijaBatang Hijau u (Jepit (Jepit & & Rol) Rol) ... 30... 30 Tabel 4. 8
Tabel 4. 8 Batang Putih Batang Putih (Jepit (Jepit & Rol) ...& Rol) ... 31... 31 Tabel 4. 9
Tabel 4. 9 Batang sBatang silindris ilindris (Jepit (Jepit & & Rol) Rol) ... 31... 31 Tabel 4. 10
Tabel 4. 10 Batang Hijau (Jepit &1/2 Batang Hijau (Jepit &1/2 Rol) ...Rol) ... ... 3232 Tabel 4. 11
Tabel 4. 11 Batang Putih Batang Putih (Jepit (Jepit & ½ & ½ Rol) Rol) ... 32... 32 Tabel 4. 12
BAB I
BAB I
PENDAHULUAN
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang 1.1 Latar BelakangIlmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami Ilmu pengetahuan dan teknologi selalu berkembang dan mengalami kemajuan, sesuai d
kemajuan, sesuai dengan perkembangan engan perkembangan zaman dan perkezaman dan perkembangan cara berpikir mbangan cara berpikir manusia. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita manusia. Disertai dengan sistem pendidikan yang mapan, memungkinkan kita berpikir
berpikir kritis, kritis, kreatif, kreatif, dan dan produktif.Sama produktif.Sama halnya halnya dengan dengan perkembanganperkembangan teknologi dibidang konstruksi.
teknologi dibidang konstruksi.
Seperti halnya defleksi. Defleksi merupakan suatu fenomena perubahan Seperti halnya defleksi. Defleksi merupakan suatu fenomena perubahan bentuk pada
bentuk pada balok balok dalam dalam arah arah vertical vertical dan dan horisontal horisontal akibat akibat adanya adanya pembebananpembebanan yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat lain suatu batang akan mengalami pembebanan transversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi.
maupun terbagi merata akan mengalami defleksi.
Salah satu persoalan yang sangat penting diperhatikan adalah perhitungan Salah satu persoalan yang sangat penting diperhatikan adalah perhitungan defleksi/lendutan dan tegangan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu defleksi/lendutan dan tegangan pada elemen-elemen ketika mengalami suatu pembebanan.
pembebanan. Hal Hal ini ini sangat sangat penting penting terutama terutama dari dari segi segi kekuatan kekuatan (strength) (strength) dandan kekakuan (stiffness), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara kekakuan (stiffness), dimana pada batang horizontal yang diberi beban secara lateral akan mengalami defleksi.
lateral akan mengalami defleksi. Didalam kehidupan sehari
Didalam kehidupan sehari – – hari kita sering kali berjumpa denganhari kita sering kali berjumpa dengan defleksi,baik defleksi pada baja, pada besi maupun kayu. Oleh sebab itu kita defleksi,baik defleksi pada baja, pada besi maupun kayu. Oleh sebab itu kita seorangengineer harus memperhitungkan defleksi atau lendutan yang akan seorangengineer harus memperhitungkan defleksi atau lendutan yang akan terjadi,contohnya saja pada jembatan. Jika seorang engineer tidak terjadi,contohnya saja pada jembatan. Jika seorang engineer tidak memperhitungkanmaka akan berakibat fatal bagi pengguna jembatan tersebut, memperhitungkanmaka akan berakibat fatal bagi pengguna jembatan tersebut, karena faktor lendutan yang lebih besar akan mengurangi faktor safety pada karena faktor lendutan yang lebih besar akan mengurangi faktor safety pada struktur tersebut.
struktur tersebut.
Oleh sebab itu kita harus mengetahui fenomena apa saja yang akan terjadi Oleh sebab itu kita harus mengetahui fenomena apa saja yang akan terjadi padadefleksi
padadefleksi ini. ini. Namun Namun banyak banyak yang yang belum belum mengerti mengerti terhadap terhadap fenomena- fenomena-fenomena pada defleksi.
1.2 Tujuan 1.2 Tujuan
Praktikum defleksi ini memiliki tujuan sebagai berikut: Praktikum defleksi ini memiliki tujuan sebagai berikut: 1.
1. Mengetahui fenMengetahui fenomena defleksi omena defleksi (lendutan) pada (lendutan) pada batang atau batang atau balok.balok.
2. Membuktikan kebenaran rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil 2. Membuktikan kebenaran rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil
percobaan. percobaan. 1.3 Manfaat
1.3 Manfaat
Manfaat dari pratikum ini yaitu Praktikan mengetahui fenomena defleksi Manfaat dari pratikum ini yaitu Praktikan mengetahui fenomena defleksi (lendutan) yang terjadi pada batang atau balok. Dan mampu membuktikan (lendutan) yang terjadi pada batang atau balok. Dan mampu membuktikan rumus-rumus defleksi teoritis dengan hasil percobaan. Manfaat lain dari praktikum ini rumus defleksi teoritis dengan hasil percobaan. Manfaat lain dari praktikum ini adalah untuk menambah wawasan penulis terkait dengan objek yang dikaji.
BAB II
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Teori Dasar 2.1 Teori DasarDefleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan Defleksi adalah perubahan bentuk pada balok dalam arah vertical dan horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang. horisontal akibat adanya pembebanan yang diberikan pada balok atau batang. Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda Sumbu sebuah batang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami dibawah pengaruh gaya terpakai. Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan
pembebanan transversal transversal baik baik itu itu beban beban terpusat terpusat maupun maupun terbagi terbagi merata merata akanakan mengalami defleksi.
mengalami defleksi.
Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok.
elastis dari balok.
Gambar 2. 1
Gambar 2. 1 Balok sebelum terjadi deformasi (b) Balok dalam konfigurasiBalok sebelum terjadi deformasi (b) Balok dalam konfigurasi terdeformasi
terdeformasi
Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam penerapan, kadang kita harus
penerapan, kadang kita harus menentukan defleksi pada menentukan defleksi pada setiap nilai setiap nilai x disepanjangx disepanjang balok.
balok. Hubungan Hubungan ini ini dapat dapat ditulis ditulis dalam dalam bentuk bentuk persamaan persamaan yang yang sering sering disebutdisebut persamaan defleksi kurva (atau kurva elastis) dari balok.
2.2 Jenis- jenis defleksi 2.2 Jenis- jenis defleksi
1.
1. Deflkesi Vertikal (Δw)Deflkesi Vertikal (Δw)
Perubahan bentuk suatu batang akibat pembebanan arah vertikal Perubahan bentuk suatu batang akibat pembebanan arah vertikal (tarik, tekan) hingga membentuk sudut defleksi, dan posisi batang vertikal, (tarik, tekan) hingga membentuk sudut defleksi, dan posisi batang vertikal, kemudian kembali ke posisi semula.
kemudian kembali ke posisi semula.
Gambar 2. 2
Gambar 2. 2 Defleksi VertikalDefleksi Vertikal 2.
2. Defleksi Horisontal (Δp)Defleksi Horisontal (Δp)
Perubahan bentuk suatu batang akibat pembebanan arah vertikal Perubahan bentuk suatu batang akibat pembebanan arah vertikal (bending) posisi batang horizontal, hingga membentuk sudut defleksi, (bending) posisi batang horizontal, hingga membentuk sudut defleksi, kemudian kembali ke posisi semula.
kemudian kembali ke posisi semula.
Gambar 2. 3
Gambar 2. 3 Defleksi HorizontalDefleksi Horizontal
Sistem struktur yang di letakkan horizontal dan yang terutama di Sistem struktur yang di letakkan horizontal dan yang terutama di peruntukkan memikul
peruntukkan memikul beban beban lateral, lateral, yaitu beban yaitu beban yang bekerja yang bekerja tegak tegak luruslurus sumbu aksial batang (Binsar Hariandja 1996).Beban semacam ini sumbu aksial batang (Binsar Hariandja 1996).Beban semacam ini khususnya muncul sebagai beban gravitasi, seperti misalnya bobot sendiri, khususnya muncul sebagai beban gravitasi, seperti misalnya bobot sendiri, beban
beban hidup hidup vertical, vertical, beban beban keran keran (crane) (crane) dan dan lain-lain.contoh lain-lain.contoh sistemsistem balok
balok dapat dapat di di kemukakan kemukakan antara antara lain, lain, balok balok lantai lantai gedung, gedung, gelagar gelagar jembatan,
jembatan, balok balok penyangga penyangga keran, keran, dan dan sebagainya. sebagainya. Sumbu Sumbu sebuah sebuah batangbatang akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh akan terdeteksi dari kedudukannya semula bila benda dibawah pengaruh
Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan Dengan kata lain suatu batang akan mengalami pembebanan tranversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami tranversal baik itu beban terpusat maupun terbagi merata akan mengalami defleksi. Unsur-unsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah defleksi. Unsur-unsur dari mesin haruslah cukup tegar untuk mencegah ketidakbarisan dan mempertahankan ketelitian terhadap pengaruh beban ketidakbarisan dan mempertahankan ketelitian terhadap pengaruh beban dalam gedung-gedung, balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan dalam gedung-gedung, balok lantai tidak dapat melentur secara berlebihan untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para untuk meniadakan pengaruh psikologis yang tidak diinginkan para penghuni dan untuk memperkecil atau m
penghuni dan untuk memperkecil atau mencegah dengan bahan-bahan jadiencegah dengan bahan-bahan jadi yang rapuh.Begitu pun kekuatan mengenai karateristik deformasi dari yang rapuh.Begitu pun kekuatan mengenai karateristik deformasi dari bangunan struktur adalah
bangunan struktur adalah paling penting untuk paling penting untuk mempelajari getaran mempelajari getaran mesinmesin seperti juga bangunan-bangunan stasioner dan penerbangan.
seperti juga bangunan-bangunan stasioner dan penerbangan.
Dalam menjalankan fungsinya, balok meneruskan pengaruh Dalam menjalankan fungsinya, balok meneruskan pengaruh beban
beban gravitasi gravitasi keperletakan keperletakan terutama terutama dengan mengandalakan dengan mengandalakan aksi aksi lentur,lentur, yang berkaitan dengan gaya berupa momen lentur dan geser. kalaupun yang berkaitan dengan gaya berupa momen lentur dan geser. kalaupun timbul aksi normal, itu terutama di timbulkan oleh beban luar yang relatif timbul aksi normal, itu terutama di timbulkan oleh beban luar yang relatif kecil, misalnya akibat gaya gesek rem kendaraan pada gelagar jembatan, kecil, misalnya akibat gaya gesek rem kendaraan pada gelagar jembatan, atau misalnya akibat perletakan yang di buat miring.
atau misalnya akibat perletakan yang di buat miring. 2.3 Faktor Penentu Defleksi
2.3 Faktor Penentu Defleksi 1.
1. Kekakuan batangKekakuan batang
Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi Semakin kaku suatu batang maka lendutan batang yang akan terjadi pada batang akan semakin kecil.
pada batang akan semakin kecil. 2.
2. Besarnya kecil gaya yang diberikanBesarnya kecil gaya yang diberikan
Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus Besar-kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar dengan besarnya defleksi yang terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun
beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun semakin besar.semakin besar. 3.
3. Jenis tumpuan yang diberikanJenis tumpuan yang diberikan
Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jika Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda. Jika karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya tidaklah sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari dari beban maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih tumpuan pin (pasak) dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit.
besar dari tumpuan jepit. 4.
Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki Beban terdistribusi merata dengan beban titik,keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat lebih besar dari slope titik.Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik.Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja 1996). titik hanya terjadi pada beban titik tertentu saja (Binsar Hariandja 1996). 2.4 Jenis- jenis tumpuan
2.4 Jenis- jenis tumpuan 1.
1. EngselEngsel
Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi Engsel merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu vertikal dan gaya reaksi horizontal. Tumpuan yang berpasak mampu melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada melawan gaya yang bekerja dalam setiap arah dari bidang. Jadi pada umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua umumnya reaksi pada suatu tumpuan seperti ini mempunyai dua komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah komponen yang satu dalam arah horizontal dan yang lainnya dalam arah vertical. Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau vertical. Tidak seperti pada perbandingan tumpuan rol atau penghubung
penghubung,maka ,maka perbandingan perbandingan antara antara komponen-komponen rkomponen-komponen reaksi eaksi padapada tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua tumpuan yang terpasak tidaklah tetap. Untuk menentukan kedua komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.
komponen ini, dua buah komponen statika harus digunakan.
Gambar 2. 4
Gambar 2. 4 Tumpuan EngselTumpuan Engsel
2. 2. RolRol
Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi Rol merupakan tumpuan yang hanyadapat menerima gaya reaksi vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang vertical. Alat ini mampu melawan gaya-gaya dalam suatu garis aksi yang spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat spesifik. Penghubung yang terlihat pada gambar dibawah ini dapat melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya melawan gaya hanya dalam arah AB rol. Pada gambar dibawah hanya dapat melawan beban vertical. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu dapat melawan beban vertical. Sedang rol-rol hanya dapat melawan suatu tegak lurus pada bidang cp.
Gambar 2. 5
Gambar 2. 5 Tumpuan RolTumpuan Rol 3.
3. JepitJepit
Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi Jepit merupakan tumpuan yang dapat menerima gaya reaksi vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. vertical, gaya reaksi horizontal dan momen akibat jepitan dua penampang. Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga Tumpuan jepit ini mampu melawan gaya dalam setiap arah dan juga mampu melawan suatu kopel atau momen. Secara fisik, tumpuan ini mampu melawan suatu kopel atau momen. Secara fisik, tumpuan ini diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu diperoleh dengan membangun sebuah balok ke dalam suatu dinding batu bata.
bata. Mengecornya Mengecornya ke ke dalam dalam beton beton atau atau mengelas mengelas ke ke dalam dalam bangunanbangunan utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.
utama. Suatu komponen gaya dan sebuah momen.
Gambar 2. 6
Gambar 2. 6 Tumpuan JepitTumpuan Jepit 2.5 Jenis-jenis Pembebanan
2.5 Jenis-jenis Pembebanan
Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang Salah satu factor yang mempengaruhi besarnya defleksi pada batang adalah jenis beban
adalah jenis beban yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban :yang diberikan kepadanya. Adapun jenis pembeban : 1.
1. Beban terpusatBeban terpusat
Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas Titik kerja pada batang dapat dianggap berupa titik karena luas kontaknya kecil.
Gambar 2. 7
Gambar 2. 7 Beban TerpusatBeban Terpusat 2.
2. Beban terbagi merataBeban terbagi merata
Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang Disebut beban terbagi merata karena merata sepanjang batang dinyatakan dalam qm (kg/m atau kN/m).
dinyatakan dalam qm (kg/m atau kN/m).
Gambar 2. 8
Gambar 2. 8 Beban TerdistribusiBeban Terdistribusi 3.
3. Beban bervariasi uniformBeban bervariasi uniform
Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang Disebut beban bervariasi uniform karena beban sepanjang batang besarnya tidak merata.
besarnya tidak merata.
Gambar 2. 9
2.6 Jenis-jenis Batang 2.6 Jenis-jenis Batang
1.
1. Batang tumpuan sederhanaBatang tumpuan sederhana
Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol. Bila tumpuan tersebut berada pada ujung-ujung dan pada pasak atau rol.
Gambar 2. 10
Gambar 2. 10 Batang Tumpuan SederhanaBatang Tumpuan Sederhana 2.
2. Batang kartilever Batang kartilever
Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas. Bila salah satu ujung balok dijepit dan yang lain bebas.
Gambar 2. 11
Gambar 2. 11 Batang Kartilever Batang Kartilever 3.
3. Batang OverhangBatang Overhang
Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana. Bila balok dibangun melewati tumpuan sederhana.
Gambar 2. 12
Gambar 2. 12 Batang OverhangBatang Overhang 4.
4. Batang menerusBatang menerus
Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik. Bila tumpuan-tumpuan terdapat pada balok continue secara fisik.
Gambar 2. 13
2.7 Fenomena Lendutan Batang 2.7 Fenomena Lendutan Batang
Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan beban yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap titik dapat dihitung dengan beban yang cukup besar. Lendutan batang untuk setiap titik dapat dihitung dengan menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk mengukur gaya menggunakan metode diagram atau cara integral ganda dan untuk mengukur gaya yang digunakan load cell. Lendutan batang sangat penting dalam konstruksi yang digunakan load cell. Lendutan batang sangat penting dalam konstruksi terutama konstruksi mesin, dimana pada bagian-bagian tertentu seperti poros, terutama konstruksi mesin, dimana pada bagian-bagian tertentu seperti poros, lendutan sangat tidak diinginkan karena adannya lendutan maka kerja poros atau lendutan sangat tidak diinginkan karena adannya lendutan maka kerja poros atau operasi mesin akan tidak normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan pada operasi mesin akan tidak normal sehingga dapat menimbulkan kerusakan pada bagian mesin atau pada bagian lainnya.
bagian mesin atau pada bagian lainnya.
Pada semua konstruksi teknik, bagian-bagian pelengkap suatu bangunan Pada semua konstruksi teknik, bagian-bagian pelengkap suatu bangunan haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang tertentu. Bagian-bagian tersebut haruslah haruslah diberi ukuran-ukuran fisik yang tertentu. Bagian-bagian tersebut haruslah diukur dengan tepat untuk menahan gaya
diukur dengan tepat untuk menahan gaya – – gaya yang sesungguhnya atau yanggaya yang sesungguhnya atau yang mungkin akan dibebankan kepadanya. Jadi poros sebuah mesin haruslah mungkin akan dibebankan kepadanya. Jadi poros sebuah mesin haruslah diperlukan dan menahan gaya-gaya luar dan dalam. Demikian pula, bagian-bagian diperlukan dan menahan gaya-gaya luar dan dalam. Demikian pula, bagian-bagian suatu struktur komposit harus cukup tegar sehingga tidak akan melentung suatu struktur komposit harus cukup tegar sehingga tidak akan melentung melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban yang diizinkan.
melebihi batas yang diizinkan bila bekerja dibawah beban yang diizinkan. 2.8 Aplikasi Lendutan (Defleksi) Batang
2.8 Aplikasi Lendutan (Defleksi) Batang
Aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat Aplikasi dari analisa lendutan batang dalam bidang keteknikan sangat luas, mulai dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor ini, luas, mulai dari perancangan poros transmisi sebuah kendaraan bermotor ini, menujukkan bahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan. menujukkan bahwa pentingnya analisa lendutan batang ini dalam perancangan. Sebuah konstruksi teknik, berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang : Sebuah konstruksi teknik, berikut adalah beberapa aplikasi dari lendutan batang : 1.
1. JembatanJembatan
Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang Disinilah dimana aplikasi lendutan batang mempunyai perananan yang sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau sangat penting. Sebuah jembatan yang fungsinya menyeberangkan benda atau kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang bergerak
bergerak diatasnya. diatasnya. Hal Hal ini ini tentunya tentunya akan akan mengakibatkan mengakibatkan terjadinya terjadinya lendutanlendutan batang
batang atau atau defleksi defleksi pada pada batang-batang batang-batang konstruksi konstruksi jembatan jembatan tersebut. tersebut. DefleksiDefleksi yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada jembatan tersebut dan hal yang tidak diingin
Gambar 2. 14
Gambar 2. 14 Lendutan Pada JembatanLendutan Pada Jembatan 2.
2. Poros TransmisiPoros Transmisi
Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk Pada poros transmisi roda gigi yang saling bersinggungan untuk mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial. mentransmisikan gaya torsi memberikan beban pada batang poros secara radial. Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi Ini yang menyebabkan terjadinya defleksi pada batang poros transmisi. Defleksi yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu yang terjadi pada poros membuat sumbu poros tidak lurus. Ketidaklurusan sumbu poros akan
poros akan menimbulkan efek menimbulkan efek getaran pada getaran pada pentransmisian pentransmisian gaya torsi gaya torsi antara rodaantara roda gigi. Selain itu, benda dinamis
gigi. Selain itu, benda dinamis yang berputar pada sumbunya.yang berputar pada sumbunya.
Gambar 2. 15
Gambar 2. 15 Poros TransisiPoros Transisi 3.
3. Rangka (chasis) KendaraanRangka (chasis) Kendaraan
Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan besar, memiliki Kendaraan-kendaraan pengangkut yang berdaya muatan besar, memiliki kemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-batang penyusun kemungkinan terjadi defleksi atau lendutan batang-batang penyusun konstruksinya.
konstruksinya.
Gambar 2. 16
Gambar 2. 16 Rangka MobilRangka Mobil 4.
4. Konstruksi Badan Pesawat TerbangKonstruksi Badan Pesawat Terbang
Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan Pada perancangan sebuah pesawat material-material pembangunan pesawat
pesawat tersebut tersebut merupakan merupakan material-material material-material ringan ringan dengan dengan tingkat tingkat elestitaselestitas yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu, diperlukan yang tinggi namun memiliki kekuatan yang baik. Oleh karena itu, diperlukan
analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material atau analisa lendutan batang untuk mengetahui defleksi yang terjadi pada material atau batang-batang
batang-batang penyusun penyusun pesawat pesawat tersebut, tersebut, untuk untuk mencegah mencegah terjadinya terjadinya defleksidefleksi secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban secara berlebihan yang menyebabkan perpatahan atau fatik karena beban terus-menerus.
menerus.
Gambar 2. 17
Gambar 2. 17 Rangka PesawatRangka Pesawat 5.
5. Mesin Pengangkut MaterialMesin Pengangkut Material
Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan Pada alat ini ujung pengankutan merupakan ujung bebas tak bertumpuan sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat
sedangkan ujung yang satu lagi berhubungan langsung atau dapat dianggap dijepitdianggap dijepit pada menara kontrolnya.
pada menara kontrolnya. Oleh karena itu, Oleh karena itu, saat mengangkat matsaat mengangkat material kemungkinanerial kemungkinan untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar
untuk terjadi defleksi. Pada konstruksinya sangat besar karena salah satu ujungnyakarena salah satu ujungnya bebas tak bertumpuan. Disini analisa
bebas tak bertumpuan. Disini analisa lendutan batang akan mengalami batas tahanlendutan batang akan mengalami batas tahan maksimum yang boleh diangkut oleh alat
maksimum yang boleh diangkut oleh alat pengangkut tersebut.pengangkut tersebut. 2.9 Modulus Elastis
2.9 Modulus Elastis
Modulus elastitas merupakan perbandingan unsur tegangan normal dan Modulus elastitas merupakan perbandingan unsur tegangan normal dan regangan normal. Adapun persamaan dinyatakan sebagai berikut
regangan normal. Adapun persamaan dinyatakan sebagai berikut ::
Keterangan rumus Keterangan rumus
E adalah modulus elastisitas bahan (N/m²) E adalah modulus elastisitas bahan (N/m²) σ adalah tegangan normal
σ adalah tegangan normal (N/m²)(N/m²) ε adalah regangan normal
Tabel 2. 1
Tabel 2. 1 Nilai Modulus Elastisitas Bahan Nilai Modulus Elastisitas Bahan
2.10 Rotasi Benda Tegar 2.10 Rotasi Benda Tegar
Dalam penyelesaian seal rotasi
Dalam penyelesaian seal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua halbenda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:
yaitu: 1.
1. Gaya sebagai penyebab dari perubahan gerak translasiGaya sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi
2.
2. Momen gaya atau momen kopel sebagai penyebab dari perubahan gerak Momen gaya atau momen kopel sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi
rotasi
Momen Gaya (t) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah Momen Gaya (t) adalah gaya kali jarak/lengan. Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus.
jarak harus tegak lurus. Untuk benda panjang: Untuk benda panjang:
Untuk benda berjari-jari : Untuk benda berjari-jari :
Tabel 2. 2
Tabel 2. 2 Momen Inersia BahanMomen Inersia Bahan
2.11 Metode-Metode Perhitungan Lendutan 2.11 Metode-Metode Perhitungan Lendutan
Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan Ada beberapa metode yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari:
persoalan-persoalan defleksi pada balok.terdiri dari: 1.
1. metode integrasi ganda (”metode integrasi ganda (”doubel integrations”doubel integrations”)) 2.
2. metode luas bidang momenmetode luas bidang momen (”Momen Area Method”)(”Momen Area Method”) 3.
Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui Metode integrasi ganda sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui defleksi sepanjang bentang sekaligus. Sedangkan metode luas bidang momen defleksi sepanjang bentang sekaligus. Sedangkan metode luas bidang momen sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui lendutan dalam satu tempat saja. sangat cocok dipergunakan untuk mengetahui lendutan dalam satu tempat saja. Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan tersebut adalah Asumsi yang dipergunakan untuk menyelesaiakan persoalan tersebut adalah hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus hanyalah defleksi yang diakibatkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus terhadap sumbu balok, defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan terhadap sumbu balok, defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang
panjang baloknya, baloknya, dan dan irisan irisan yang yang berbentuk berbentuk bidang bidang datar datar akan akan tetap tetap berupaberupa bidang datar walaupun berdeformasi.
bidang datar walaupun berdeformasi.
Suatu struktur sedehana yang mengalami lentur dapat digambarkan Suatu struktur sedehana yang mengalami lentur dapat digambarkan sebagaimana gambar 2.19, dimana
sebagaimana gambar 2.19, dimana y y adalah defleksi pada jarak adalah defleksi pada jarak x x, dengan, dengan x x adalahadalah jarak lendutan
jarak lendutan yang ditinjau,yang ditinjau, dxdx adalah jarak mn,adalah jarak mn, dθ dθ sudut mon, dansudut mon, dan r r adalah jari-adalah jari- jari lengkung.
jari lengkung.
Gambar 2. 18
Gambar 2. 18 Metode Integrasi GandaMetode Integrasi Ganda
karena besarnya
karena besarnya d d θ relatif sangat kecil maka tgθ relatif sangat kecil maka tg d d θ=θ=d d θ saja sehinggaθ saja sehingga persamaannya dapat ditulis menjadi
persamaannya dapat ditulis menjadi
Jika dx bergerak kekanan maka besarnya dθ akan semakin mengecil atau Jika dx bergerak kekanan maka besarnya dθ akan semakin mengecil atau semakin berkurang sehingga didapat persamaan
semakin berkurang sehingga didapat persamaan
Lendutan relatif sangat kecil sehingga didapat persamaan : Lendutan relatif sangat kecil sehingga didapat persamaan :
Persamaan tersebut di atas dapat di terapkan untuk mencari defleksi pada Persamaan tersebut di atas dapat di terapkan untuk mencari defleksi pada balok sesuai dengan penelitian seperti pada gambar di bawah
balok sesuai dengan penelitian seperti pada gambar di bawah iniini
Gambar 2. 19
Gambar 2. 19 Balok Sederhana dengan beban titik Balok Sederhana dengan beban titik
Dari gambar 2.19 diatas maka dapat di tentukan besarnya momen dan Dari gambar 2.19 diatas maka dapat di tentukan besarnya momen dan reaksi tiap tumpuan:
BAB III
BAB III
METODOLOGI
METODOLOGI
3.1 Peralatan 3.1 Peralatan 1.1. Alat Uji DefleksiAlat Uji Defleksi
Alat yang digunakan dalam praktikum pengujian defleksi Alat yang digunakan dalam praktikum pengujian defleksi
Gambar 3. 1
Gambar 3. 1 Alat Uji DefleksiAlat Uji Defleksi 2.
2. BebanBeban
Beban yang digunakan untuk memberikan gaya luar pada batan
Beban yang digunakan untuk memberikan gaya luar pada batang.g.
Gambar 3. 2
Gambar 3. 2 Beban Uji DefleksiBeban Uji Defleksi Keterangan:
3.
3. Batang UjiBatang Uji
Batang yang digunakan dalam praktikum terdiri dari 3 batang : Batang yang digunakan dalam praktikum terdiri dari 3 batang : a.
a. Batang HijauBatang Hijau
Gambar 3. 3
Gambar 3. 3 Batang HijauBatang Hijau Keterangan : Keterangan : Panjang : 98 cm Panjang : 98 cm Tebal : 3 mm Tebal : 3 mm Lebar : 50 mm Lebar : 50 mm b.
b. Batang PutihBatang Putih
Gambar 3. 4
Gambar 3. 4 Batang PutihBatang Putih Keterangan : Keterangan : Panjang : 80 cm Panjang : 80 cm Tebal : 5.02 mm Tebal : 5.02 mm Lebar : 5 cm Lebar : 5 cm
c.
c. Batang Silinder Batang Silinder
Gambar 3. 5
Gambar 3. 5 Batang Silinder Batang Silinder Keterangan: Keterangan: Panjang : 98 cm Panjang : 98 cm Diameter : 6.48 mm Diameter : 6.48 mm 4.
4. Dial Indicator Dial Indicator Dial indicator
Dial indicator berfungsi sebagai alat ukur defleksi.berfungsi sebagai alat ukur defleksi.
Gambar 3. 6
Gambar 3. 6 Dial Indicator Dial Indicator 5.
5. Mistar Mistar
Digunakan untuk mengukur panjang batang sekaligus mengatur
Gambar 3. 7
Gambar 3. 7 Mistar Mistar 6.
6. Jangka SorongJangka Sorong
Jangka sorong digunakan untuk mengukur ketebalan dan diameter Jangka sorong digunakan untuk mengukur ketebalan dan diameter benda uji defleksi.
benda uji defleksi.
Gambar 3. 8
Gambar 3. 8 Jangka SorongJangka Sorong 7.
7. Tumpuan EngselTumpuan Engsel
Gambar 3. 9
8.
8. Tumpuan RolTumpuan Rol
Gambar 3. 10
Gambar 3. 10 Tumpuan RolTumpuan Rol 9.
9. Tumpuan JepitTumpuan Jepit
Gambar 3. 11
Gambar 3. 11 Tumpuan JepitTumpuan Jepit
3.2 Prosedur Praktikum 3.2 Prosedur Praktikum
Adapun prosedur dalam praktikum defleksi sebagai berikut : Adapun prosedur dalam praktikum defleksi sebagai berikut : 1.
1. Siapkan alat dan bahanSiapkan alat dan bahan 2.
2. Susunlah perangkat pengujian defleksi untuk tumpuan sederhanaSusunlah perangkat pengujian defleksi untuk tumpuan sederhana (Engsel, Jepit dan Rol)
Gambar 3. 12
Gambar 3. 12 Perangkat Pengujian DefleksiPerangkat Pengujian Defleksi 3.
3. Ambil salah satu batang ujiAmbil salah satu batang uji 4.
4. Beri tanda pada batang uji untuk posisi tempat pembebanan dan posisiBeri tanda pada batang uji untuk posisi tempat pembebanan dan posisi dial indikator
dial indikator 5.
5. Pasang batang uji pada tempat Pasang batang uji pada tempat yang ada perangkat pengujianyang ada perangkat pengujian 6.
6. Letakkan beban dan dial indikator pada titik yang telah ditentukanLetakkan beban dan dial indikator pada titik yang telah ditentukan sebelumnya
sebelumnya 7.
7. Catatlah hasil pembebanan pada tabelCatatlah hasil pembebanan pada tabel 8.
8. Ulangi langkah 1 samapi 3 Ulangi langkah 1 samapi 3 untuk tumpuan jepituntuk tumpuan jepit 9.
9. Ulangi langkah 1 sampai 3 Ulangi langkah 1 sampai 3 untuk tumpuan jepit dan roluntuk tumpuan jepit dan rol
3.3 Asumsi-asumsi 3.3 Asumsi-asumsi
1.
1. Defleksi hanya disebabkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurusDefleksi hanya disebabkan oleh gaya-gaya yang bekerja tegak lurus terhadap sumbu balok,
terhadap sumbu balok, 2.
2. Defleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjangDefleksi yang terjadi relative kecil dibandingkan dengan panjang baloknya.
baloknya. 3.
3. Bentuk yang terjadi pada batang diantar akan tetap berupa bidang datar Bentuk yang terjadi pada batang diantar akan tetap berupa bidang datar walaupun telah terdeformasi.
BAB IV
BAB IV
DATA DAN PEMBAHASAN
DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Data4.1 Data
Dilakukan Berbagai jenis pembebanan menggunakan tumpuan engsel , rol Dilakukan Berbagai jenis pembebanan menggunakan tumpuan engsel , rol dan jepit , didapatkan data :
dan jepit , didapatkan data :
Gambar 4. 1
Gambar 4. 1 Pembebanan PertamaPembebanan Pertama Tabel 4. 1
Tabel 4. 1 Data Pembebanan pertamaData Pembebanan pertama
PELAT
PELAT HIJAU HIJAU PELAT PELAT PUTIH PUTIH BATANG BATANG SILINDER SILINDER
X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3
X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3
25
25 cm cm 47 47 cm cm 75 75 cm cm 20 20 cm cm 30 30 cm cm 60 60 cm cm 31 31 cm cm 45 45 cm cm 75 75 cmcm
Gambar 4. 2
Gambar 4. 2 Pembebanan keduaPembebanan kedua
Tabel 4. 2
Tabel 4. 2 Data Pembebanan KeduaData Pembebanan Kedua
PELAT
PELAT HIJAU HIJAU PELAT PELAT PUTIH PUTIH BATANG BATANG SILINDER SILINDER
X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3
Gambar 4. 3
Gambar 4. 3 Pembebanan KetigaPembebanan Ketiga
Tabel 4. 3
Tabel 4. 3 Data Pembebanan KetigaData Pembebanan Ketiga
PELAT
PELAT HIJAU HIJAU PELAT PELAT PUTIH PUTIH BATANG BATANG SILINDER SILINDER
X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X3 21 21 cm cm 43 43 cm cm 71 71 cm cm 18 18 cm cm 28 28 cm cm 58 58 cm cm 28 28 cm cm 42 42 cm cm 72 72 cmcm 4.2 Perhitungan 4.2 Perhitungan Penurunan rumus : Penurunan rumus : DBB: DBB: Potongan 1 (0≤x≤L/2)
Potongan 1 Potongan 1 2 2 1 1 3 3 1 1 33 2 2 '''' 2 2 '' 4 4 '''' 12 12 Px Px M M Px Px EI EI M M Px Px EI EI C C Px Px EI EI C C x x C C
Potongan 2 Potongan 2 2 2 2 2 3 3 33 2 2 44 ( ( / / 22)) 2 2 " " (( // 22)) 2 2 ( ( / / 22)) '' 4 4 22 ( ( / / 22)) 12 12 66 Px Px M M P P x x l l Px Px EI EI M M P P x x l l Px Px P P x x l l EI EI C C Px Px P P x x l l EI EI C C x x C C
Kondisi yang berlaku: Kondisi yang berlaku: 1. untuk
1. untuk x x
l l// 2
2
, defleksi sudut kedua persamaan harus sama (, defleksi sudut kedua persamaan harus sama ( ' ' I I ''II II ),), maka: maka: 2 2 22 1 1 22 11 22 ( ( // 22)) 4 4 4 4 22 Px Px Px Px P P x x l l C C
CC C C CC
2. untuk2. untuk x x
l l// 2
2
, defleksi sudut kedua persamaan harus sama (, defleksi sudut kedua persamaan harus sama ( I I II II )) 3 3 3 3 33 1 1 33 22 44 33 4 4 ( ( // 22)) 1 122 1122 66 Px Px Px Px P P x x l l C Cxx C C
CC xx C C CC CC
3. 3. untuk x = 0 ,untuk x = 0 , 00 3 3 1 1 3 3 0 0 33 00 12 12 Px Px C C x x C C C C
3 3 33 2 2 44 ( ( // 22)) 0 0 12 12 66
Px
Px
P
P x
x l l
C
C x
x C
C
3 3 33 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 1 1 22 0 0 00 1 12 2 4488 4 4 33 4 48 8 4488 3 3 48 48 Px Px Pl Pl C C l l Pl Pl Pl Pl Pl Pl C C Pl Pl C C C C
Maka: Maka: Untuk (0≤x≤L/2) Untuk (0≤x≤L/2) 3 3 22 3 3 22 2 2 22 3 3 1 12 2 4488 4 4 33 ((3 3 4 4 )) 4 488 4488 Px Px Pl Pl EI EI xx Px Px Pl Pl x x PxPx l l xx EIEI EI EI
Untuk (L/2≤x≤L) Untuk (L/2≤x≤L) 3 3 3 3 22 ( ( // 22) ) 33 0 0 6 6 112 2 4488 P P x x l l Px Px PlxPlx EI EI
3 3 22 22 33 3 3 22 22 3 3 33 22 22 3 3 9 9 1 12 2 4 4 448 8 4488 ((4 4 112 2 9 9 ) ) ((4 4 112 2 9 9 )) 4 488 4488 Px Px Px Px l l Pxl Pxl l l EI EI P P P P EI EI x x x x l l xl xl l l x x x x l l xl xl l l EI EI
Dengan metode superposisi , sistem diatas menjadi Dengan metode superposisi , sistem diatas menjadi
Defleksi pada struktur I Defleksi pada struktur I Dari tabel defleksi:
Dari tabel defleksi:
2 2 3 3 0 0 / 2/ 2 6 6 22 Px Px l l x x x x l l EI EI
2 2 3 3 / 2/ 2 24 24 22 Px Px l l x x l l x x l l EI EI
Defleksi pada struktur II Defleksi pada struktur II
2 2 (3 (3 )) 6 6 Rx Rx l l xx EI EI
Defleksi di titik B=0, maka: Defleksi di titik B=0, maka:
0 0
BI BI BII BII
2 2 22 3 3 33 3 3 ((33 )) 2 244 22 66 5 5 1515 0 0 4 488 33 4488 Pl Pl l l Rl Rl l l l l xx EI
EI EI EI
Pl
Pl Rl Rl P P
R R EI
EI EI EI
Maka defleksi total adalah: Maka defleksi total adalah: Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 2 2 22 22 22 3 3 33 1155 ( ) ( ) ((3 3 ) ) ( ( ) ) ((3 3 )) 6 6 22 66 66 22 448866 Px Px l l Rl Rl Px Px l l PxPx x x l l x x x x l l xx EIEI EI EI EI EI EI EI
2 2 22 3 3 445 5 115 5 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
Untuk Untuk l l// 2
2
x x
l l 2 2 22 15 15 ((3 3 ) ) ((3 3 )) 2 24 4 2 42 48 8 66Pl
Pl
l l
Px
Px
l l
l l xx
EI
EI
EI
EI
1 1 2 2 1 1 1 1 )) (( x x R R x x R R x x aa M M (1)(1) Dengan demikian Dengan demikian y y x x P P L L a a bb R R11 R R22 P P a a bb1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 x x aa C C R R x x R R dx dx dy dy EI EI (3)(3) 2 2 1 1 3 3 2 2 3 3 1 1 6 6 6 6 x x aa C C x x C C R R x x R R EIy EIy (4)(4)
Kondisi batas adalah y = 0 pada x = 0 dan x = a. Dari kondisi-kondisi ini, C1 dan Kondisi batas adalah y = 0 pada x = 0 dan x = a. Dari kondisi-kondisi ini, C1 dan C2 diperoleh sebagai berikut
C2 diperoleh sebagai berikut
6 6 1 1 Pa Pabb C C C C 22 00
Jadi kurva defleksi adalah Jadi kurva defleksi adalah
6 6 1 1 6 6 6 6 3 3 3 3 PabxPabx a a x x a a b b P P x x a a Pb Pb EIy EIy Tabel 4. 4
Tabel 4. 4 Batang Hijau (Engsel & Rol)Batang Hijau (Engsel & Rol)
No No
E
E I I P P LL B B H H b b A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 112,5112,5 12,262512,2625 940940 730730 33 5050 210210 4,303410834,30341083 2 2 200000200000 112,5112,5 12,262512,2625 940940 510510 33 5050 430430 9,325222509,32522250 3 3 200000200000 112,5112,5 12,262512,2625 940940 230230 33 5050 710710 6,369869176,36986917 Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 3 300, 5 , 5 998 / 28 / 2 2 2 3 3 445 5 115 5 22 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (330055) ) 227 97 9880 0 333 33 30055 6 6 22000000000 0 110000,, 6600446 6 448 8 4488
Tabel 4. 5Tabel 4. 5 Batang Putih (Engsel & Rol)Batang Putih (Engsel & Rol)
No No
E
E I I P P LL B B h h b b A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 760760 580580 5,15,1 49,849,8 180180 0,521089720,52108972 2 2 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 760760 480480 5,15,1 49,849,8 280280 0,903479580,90347958 3 3 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 760760 180180 5,15,1 49,849,8 580580 0,669590640,66959064
Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 1 199, 5 , 5 880 /0 / 22 2 2 22 3 3 445 5 115 5 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (119955) ) 227 87 8000 0 333 3 119955 6 6 22000000000 0 665599,, 7755118 8 448 8 4488
Tabel 4. 6Tabel 4. 6 Batang Silindris (Engsel & Rol)Batang Silindris (Engsel & Rol)
No No
E
E I I P P LL B B D D π π A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 141,3588141,3588 12,262512,2625 970970 690690 6,166,16 3,143,14 280280 5,725569885,72556988 2 2 200000200000 141,3588141,3588 12,262512,2625 970970 550550 6,166,16 3,143,14 420420 8,014959278,01495927 3 3 200000200000 141,3588141,3588 12,262512,2625 970970 250250 6,166,16 3,143,14 720720 5,811847365,81184736 Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 2 200, 5 , 5 998 / 28 / 2 2 2 3 3 445 5 115 5 22 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (220055) ) 227 97 9880 0 333 23 20055 6 6 22000000000 0 117799, 6, 600119 9 448 8 4488
Tabel 4. 7Tabel 4. 7 Batang Hijau (Jepit & Rol)Batang Hijau (Jepit & Rol)
No No
E
E I I P P LL B B H H b b A titik A titik δδ (Mpa)
(Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1
Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 2
21 1 9
90 / 20 / 2 2 2 22 3 3 445 5 115 5 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (221100) ) 227 97 9000 0 333 23 21100 6 6 22000000000 0 110000, 6, 600446 6 448 8 4488
Tabel 4. 8Tabel 4. 8 Batang Putih (Jepit & Rol)Batang Putih (Jepit & Rol)
No No
E
E I I P P LL B B h h b b A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 800800 600600 5,15,1 49,849,8 200200 0,232032680,23203268 2 2 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 800800 500500 5,15,1 49,849,8 300300 0,407217360,40721736 3 3 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 800800 200200 5,15,1 49,849,8 600600 0,399096220,39909622 Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 2 255,,5 5 880 /0 / 22 2 2 3 3 445 5 115 5 22 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (225555) ) 227 87 8000 0 333 23 25555 6 6 22000000000 0 667722,,9944668 8 448 8 4488
Tabel 4. 9Tabel 4. 9 Batang silindris (Jepit & Rol)Batang silindris (Jepit & Rol)
No No
E
E I I P P LL B B D D
π π A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 70,6793870,67938 12,262512,2625 980980 670670 6,166,16 3,143,14 310310 4,697920874,69792087 2 2 200000200000 70,6793870,67938 12,262512,2625 980980 530530 6,166,16 3,143,14 450450 7,081431157,08143115 3 3 200000200000 70,6793870,67938 12,262512,2625 980980 230230 6,166,16 3,143,14 750750 5,438345755,43834575 Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 2 222, 5 , 5 990 /0 / 22 2 2 3 3 445 5 115 5 22 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (222255) ) 227 97 9000 0 333 23 22255 6 6 22000000000 0 8899,,880000994 4 448 8 4488
Tabel 4. 10
Tabel 4. 10 Batang Batang Hijau (Jepit Hijau (Jepit &1/2 &1/2 Rol)Rol)
No No
E
E I I P P LL B B H H b b A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 112,5112,5 12,262512,2625 980980 730730 33 5050 250250 2,153743492,15374349 2 2 200000200000 112,5112,5 12,262512,2625 980980 380380 33 5050 600600 4,537125004,53712500 3 3 200000200000 112,5112,5 12,262512,2625 980980 230230 33 5050 750750 3,416701513,41670151 Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 3 300, 5 , 5 990 /0 / 22 2 2 22 3 3 445 5 115 5 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
2 2 1 122..2266225 (5 (330055) ) 227 97 9880 0 333 33 30055 6 6 22000000000 0 110000,, 6600446 6 448 8 4488
Tabel 4. 11Tabel 4. 11 Batang Putih (Jepit & ½ Rol)Batang Putih (Jepit & ½ Rol)
No No
E
E I I P P LL B B h h b b A titik A titik δδ (Mpa) (Mpa) (mm(mm44 ) ) (N)(N) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) (mm)(mm) 1 1 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 800800 600600 5,15,1 49,849,8 200200 0,232032680,23203268 2 2 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 800800 300300 5,15,1 49,849,8 500500 0,493069450,49306945 3 3 200000200000 550,5017550,5017 12,262512,2625 800800 200200 5,15,1 49,849,8 600600 0,399096220,39909622 Untuk Untuk 0 0
x x
l l // 22 0 0 1 199, 5 , 5 880 /0 / 22 2 2 3 3 445 5 115 5 22 227 7 3333 6 6 2 2 448 8 448 8 6 6 448 8 4488 Px Px l l l l x x Px Px l l xx x x EIEI EI EI
