BAB IX
PERHITUNGAN DEFLEKSI DAN ESTIMASI PENAMPANG PRATEGANG
IX.1. Defleksi
Sebelum retak, defleksi dari balok beton prategang dapat diprediksikan dengan ketelitian yang lebih besar daripada balok beton bertulang. Pada beban kerja, balok beton prategang tidak akan retak, sedangkan beton bertulang akan retak. Karena sifat beton prategang mendekati benda yang elastik homogen yang mematuhi hukum-hukum akibat lentur dan gaya geser yang biasa, defleksi dapat dihitung dengan metode-metode yang tersedia dalam dasar-dasar mekanika bahan.
Tabel IX.1. Defleksi Akibat Beban dan Prategang Kondisi Pembebanan dan Profil Tendon pada Balok
Sederhana dengan Bentang l
Defleksi di Tengah
bentang
Beban Terpusat (1)
EI
Titik Harping Tunggal
EI
Titik Harping Ganda
Tabel IX.2.
Batasan Defleksi Pada Jembatan
Defleksi yang Ditinjau
Beban Kendaraan
Beban Kendaraan + Pejalan Kaki
Bentang sederhana atau
menerus
Defleksi seketika akibat beban hidup
layan dan beban impact
800 l
1000 l
Kantilever
300 l
375 l
Tabel IX.3.
Faktor Pengali untuk Perhitungan Camber dan Defleksi Jangka
Panjang
Tanpa Topping Komposit
Dengan Topping Komposit Pada Tahapan Ereksi
(1). Komponen defleksi – diberlakukan pada defleksi elastik akibat berat sendiri
1.85 1.85
(1) Komponen camber – diberlakukan pada
camber elastik akibat prategang 1.80 1.80
Pada Tahapan Akhir
(1). Komponen defleksi – diberlakukan pada defleksi elastik akibat berat sendiri
2.70 2.40
(1). Komponen camber – diberlakukan pada
defleksi camber elastik akibat prategang 2.45 2.20 (1). Defleksi – diberlakukan pada defleksi
elastik akibat beban mati tambahan 3.00 3.00
(1). Defleksi – diberlakukan pada defleksi
elastik yang disebabkan topping komposit - 2.30 Keterangan. camber = lendutan ke atas
Tabel IX.4. Defleksi
Ijin Maksimum
Jenis Komponen Struktur Defleksi yang diperhitungkan
Batas defleksi Komponen atap datar yang tidak
menahan atau tidak disatukan
Defleksi seketika akibat beban
hidup L 180
dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak akibat defleksi yang besar
Komponen lantai yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak akibat defleksi yang besar
Defleksi seketika akibat beban
hidup L 360
l
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin akan rusak akibat defleksi yang besar
Bagian dari defleksi total yang terjadi setelah pemasangan
komponen nonstruktural (jumlah dari defleksi jangka panjang akibat semua beban
tetap yang bekerja dan defleksi seketika yang terjadi
akibat penambahan sembarang beban hidup)
480 l
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau disatukan dengan komponen nonstruktural yang mungkin tidak akan rusak akibat defleksi yang besar
240 l
IX.2. Estimasi Penampang
Tidak seperti penampang baja, penampang prategang tidak sepenuhnya distandarisasi. Dalam banyak hal, perencana harus memilih jenis penampang yang akan digunakan untuk suatu proyek tertentu. Dalam desain balok yang ditumpu sederhana, jarak antara cc dan cgs, yang berarti eksentrisitas, e, sebanding dengan gaya prategang yang dibutuhkan. Karena momen di tengah bentang pada balok tersebut biasanya menentukan desain, maka eksentrisitas yang lebih besar di tengah bentang akan menghasilkan gaya prategang perlu yang lebih kecil, sehingga menghasilkan desain yang lebih ekonomis. Untuk eksentrisitas yang lebih besar, luas beton di daerah atas lebih banyak dibutuhkan. Dengan demikian, penampang T atau penampang I sayap lebar lebih cocok digunakan. Penampang ujung biasanya solid untuk menghindari eksentrisitas besar di bidang-bidang yang momennya nol, dan juga untuk meningkatkan kapasitas geser penampang tumpuan, serta mencegah kegagalan di daerah angkur.
penampang T tunggal, dalam hal kemudahan di dalam proses pengangkutan dan ereksi. Pada gambar IX.1 menunjukkan penampang-penampang tipikal yang umum digunakan.
Gambar IX.1. Penampang-Penampang Tipikal Prategang
Penampang berbentuk lain seperti slab dengan inti yang berlubang dan penampang tak simetris lainnya juga umum digunakan. Perhatikan bahwa penampang bersayap dapat menggantikan penampang solid persegi panjang yang tingginya sama tanpa terjadinya pengurangan kekuatan lentur. Sekalipun demikian, penampang persegi panjang biasanya digunakan balok berbentang pendek.
Penampang dengan inti berlubang biasanya digunakan sebagai strip balok satu arah yang berfungsi membentuk slab lantai yang mudah diereksi. Girder box yang berlubang digunkan sebagai girder box untuk bentang yang sangat besar pada sistem dek jembatan segmental. Girder segmental ini mempunyai tahanan torsional yang sangat besar dan rasio kekuatan lentur terhadap beratnya relatif lebih besar dibanding sistem prategang lainnya.
Tabel IX.5. Estimasi l/h untuk Berbagai Penampang agar Defleksi tidak Berlebihan
Tipe Elemen Beban hidup
kN/m2
Ratio panjang/tinggi (l/h)
< dead load 40
2.4 4.8
40-50 32-42 2.4
4.8
20-30 18-28
2.4 4.8
23-32 19-24
< dead load 20
< dead load 30
highway loading 18
Tabel IX.6. Estimasi
Properties Penampang
Bentuk penampang e + kt e + kb
0.50 h 0.33 h
0.47 h 0.33 h
0.70 h 0.43 h
0.76 h 0.48 h
0.64 h 0.51 h
0.82 h 0.56 h
Pada umumnya, luas penampang bruto dari penampang beton memadai untuk digunakan dalam desain pada kondisi beban kerja untuk penampang prategang. Walaupun sebagian perencana lebih menyukai untuk mendesain secara lebih teliti dengan menggunakan luas transformasi, namun ketelitian yang diperoleh dengan memperhitungkan kontribusi luas prategang terhadap kekakuan penampang beton biasanya tidak dijamin. Pada balok pasca tarik, dimana terdapat saluran yang disuntik, luas penampang bruto tetap masih memadai untuk semua tinjauan desain praktis. Hanya pada kasus-kasus jembatan bentang besar dan balok prategang industri, dimana luas baja prategang cukup besar, penampang tertransformasi atau luas beton netto tanpa lubang saluran yang perlu digunakan dalam perhitungan.
Selain estimasi penampang, yang perlu diperhatikan dalam desain beton prategang adalah penggunaan tendon. Secara umum, ada 2 jenis tendon yang sering digunakan, yaitu :
1. Tendon lurus, tendon lurus banyak digunakan pada balok pratarik dengan bentang pendek
2. Tendon lengkung, tendon lengkung lebih umum digunakan pada elemen pasca tarik yang dicor di tempat. Tendon tidak lurus ada 2 jenis, yaitu :
a. Draped, memiliki alinyemen lengkung secara gradual, seperti bentuk parabolik, yang digunakan pada balok yang mengalami beban eksternal terbagi rata.
b. Harped, tendon miring dengan diskontinuitas alinyemen di bidang-bidang
Tegangan pada tendon di serat beton ekstrim pada kondisi beban kerja tidak boleh melebihi nilai izin maksimumnya berdasarkan standar SNI-2002. Dengan demikian, zona yang membatasi di penampang beton perlu ditetapkan, yaitu selubung (envelope) yang didalamnya gaya prategang dapat bekerja tanpa menyebabkan terjadinya tegangan tarik di serat ekstrim atas dari penampang beton adalah sebagai berikut :
0
t (Akibat prategang saja)
sehingga t c r
e 2 . Dengan demikian, titik kern bawah adalah
t b
c r k 2
Dengan cara sama, untuk tegangan tarik di serat ekstrim bawah dari penampang beton adalah sebagai berikut :
0
b (Akibat prategang saja)
sehingga
, yang mana tanda negatif menunjukkan pengukuran ke arah
bawah dari sumbu netral, karena eksentrisitas positif adalah ke arah bawah.
Dengan demikian titik kern atas adalah
b
Dari penentuan titik-titik kern atas dan bawah, jelaslah bahwa :
1. Jika gaya prategang bekerja di bawah titik kern bawah, tegangan tarik terjadi di serat ekstrim atas dari penampang beton.
