Bank Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

(1)

IKIP PGRI SEMARANG 1

Bank Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus

1. Garis m mempunyai persamaan y = -3x + 2. Garis tersebut memotong sumbu Y dititik ... a. (0 , -3) b. (0 , 2) c. (0 , 3) d. (0 , -2) e. (0 , 4) Pembahasan : Persamaan garis : y = -3x + 2 Titik potong dengan sumbu y, nilai x = 0, maka :

y = -3x + 2  untuk x = 0 y = -3(0) + 2

y = 0 + 2 = 0

jadi, Koordinat titik potong sumbu y :( 0, 2 ).

2.Persamaan garis lurus pada titik (-3,0) dan (0,2) dibawah adalah ... a. y = -3/2x + 2

b. y = 3/2x + 2

c. y = -2/3x + 2

(2)

e. y = 2x+ ⁄ Pembahasan :

Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 ) Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2 = = 3( y ) = 2( x +3)  3y = 2x + 6 y = 2/3 x + 2 Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

3.Gradien garis yang melalui titik (5 , -3) dan (3 , -8) adalah ... a. 5/2 b. 2/5 c. -8/11 d. -11/8 e. Pembahasan :

Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , -8) maka gradiennya: x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8

m =

 m =

(3)

m = -5/-2 = 5/2

Jadi gradienya 5/2

4.Pernyataan dibawah ini yang benar adalah ... a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien 1/2 b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4 e. x - 3y -5 = 0 bergradien - Pembahasan : a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2 3x – 6y + 10 = 0  m = -3/-6 = ½ ( S) b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien 2 6x – 3y – 10 = 0  m = -6/-3 = 2 ( B ) c. x + 4y + 5 = 0 bergradien 1/4 x + 4y + 5 = 0  m = -1/4 ( S) d. x – 4y + 5 = 0 bergradien 4 x – 4y + 5 = 0  m = -1/-4 =1/4 ( S) e. x - 3y - 5 = 0 bergradien m = - (S)

5.Grafik persamaan 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7 , berpotongan di titik (p , q). Nilai 4p +3q = ...

(4)

IKIP PGRI SEMARANG 4 a. . 17 b. . 2 c. . -1 d. . -17 e. . 1 Pembahasan :

PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7, maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke persamaan. 3x – 2y = 12  3x - 2( -5x + 7)= 12 3x + 10x – 14 = 12  13x = 12 + 14 13x = 26  x = 2. y = -5x + 7  y = -5(2) + 7 y = -10 + 7 = - 3  p = 2 dan y = -3 Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2) = 8 – 6 = 2.

6. Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah ... a. 3x + 5y = -9 b. 5x + 3y = 19 c. 3x + 5y = 21 d. 5x – 3y = 1 e. 3x - 5y = 22 Pembahasan :

(5)

IKIP PGRI SEMARANG 5 Persamaan: 3x + 5y = 15  m1 = -3/5 Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,3) y – 3 = -3/5 ( x – 2)  kalikan dengan 5 5( y – 3 = -3 ( x – 2) 5y - 15 = -3x + 6 3x + 5y = 6 + 15  3x + 5y = 21 Jadi persamaannya : 3x + 5y = 21.

7. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2 , 5) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 4 = 0 adalah ... a. 2x + y – 9 = 0 b. -2x + y - 9 = 0 c. - 2x – y + 9 = 0 d. ½ x - y – 6 = 0 e. -½ x – y – 6 = 0 Pembahasan : Persamaan: x – 2y + 4 = 0  m1 = 1/2 Karena: m1 m2 maka m2 = -2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,5 ) y – 5 = -2 ( x – 2)

(6)

IKIP PGRI SEMARANG 6 y – 5 = -2 x + 4 y + 2x - 4 - 5 = 0 2x + y - 9 = 0 Jadi persamaannya : 2x + y – 9 = 0.

8. Persamaan garis yang melalui titik (3 , -5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 5x - 2y = 8 adalah ... a. 5x + 2y – 5 = 0 b. 5x + 2y + 25 = 0 c. 5x - 2y – 5 = 0 d. 5x - 2y – 25 = 0 e. 5x - 2y – 5 = 0 Pembahasan : Persamaan : 5x - 2y = 8  m1 = 5/2 Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 3,-5 ) y –(-5) = 5/2 ( x – 3)  dikalikan 2 2(y + 5) = 5( x – 3) 2y + 10 = 5x - 15 5x - 2y - 25 = 0 Jadi persamaannya :

(7)

5x - 2y - 25 = 0

9.Persamaan garis k pada titik ( 0, -5) dan (10,0) adalah ... a. y = ½ x + 5 b. y = x – 5 c. y = ½ x – 5 d. y = -x + 5 e. y = x + 5 Pembahasan :

Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10, 0 ) Persamaannya adalah : x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0 = = 10( y +5 ) = 5( x )  10y + 50 = 5x y = ½ x - 5 Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

10.Gradien garis yang persamaannya 3x – 6y + 5 = 0 adalah ... a. - ½

b. ½ c. 2 d. -2 e. - 1

(8)

Pembahasan :

Gradien garis yang persamaannya : 3x – 6y + 5 = 0 :

m = -a/b  a = 3 , b = -6

m = - 3/-6

m = ½

Jadi gradiennya = ½

11.Persamaan garis lurus yang melalui titik P(4 , -2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7 – 6x adalah ... a. 2y = x – 4 b. 2y + x = -2 c. 2y - x + 8 = 0 d. x + 2y + 4 = 0 e. x – 2y – 4 = 0 Pembahasan : Persamaan :3y = 7 – 6x  m1 = - 2 Karena: m1 m2 maka m2 = 1/2 y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 4, -2 ) y – (-2) = 1/2 ( x – 4) 2(y + 2) = x - 4 2y + 4 - x + 4 = 0

(9)

2y - x + 8 = 0 Jadi persamaannya : 2y - x + 8 = 0.

12.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik A(2 , 3) adalah ... a. y = 3/2 x b. y = 2/3 x c. y = -2/3 x d. y = -3/2 x e. y = - 3x Pembahasan :

Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0) Persamaan garisnya :

y = mx  m = y/x = 3/2

y = 3/2 x

Jadi persamaannya y = 3/2 x .

13.Persamaan garis yang melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) adalah ... a. y = 1/8 (-3x + 7)

b. y = 1/8 (-3x - 7)

c. y = 1/8 (3x - 7)

d. y = -1/8 (-3x + 7)

(10)

Pembahasan :

Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1) Persamaannya adalah : x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1 = = 8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  8y - 16 = -3x-9 8y = -3 x + 7  y = 1/8 (-3x +7) Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x + 7)

14.Pasangan koordinat titik potong garisyang persamaannya 2x + y – 6 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y adalah ...

a. (-3 , 0) dan (0 , 6) b. (3 , 0) dan (0 , -6) c. (3 , 0) dan (0 , 6) d. (-3 , 0) dan (0 , -6) e. (6 , 0 ) dan ( 0 , 3 ) Pembahasan : Persamaan garis :2x + y – 6 = 0 Titik potong dengan sumbu y, maka nilai x = 0, maka :

y = -2x + 6  untuk x = 0 y = -2(0) + 6  y = 0 + 6 = 6

(11)

Titik potong dengan sumbu x, maka nilai y = 0, maka :

y = -2x + 6  untuk y = 0 0 = -2x + 6  2x = 6  x = 3 Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)

15.Gradien garis yang melalui titik A (0 , -4) dan B (6 , 5) adalah ... a. 1/6 b. 1/4 c. 2/3 d. 3/2 e. 3 Pembahasan :

Koordinat titiknya:A (0 , -4) dan B (6 , 5): x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 = 5 m = m = m = 9/6 = 3/2

Jadi gradienya adalah : 3/2.

16.Garis g memotong x di(3,0)dan membentuk sudut dengan sumbu x. Persamaan garis g adalah...

(12)

IKIP PGRI SEMARANG 12 b. Y= √ -√ c. Y= √ +√ d. Y= √ -√ e. Y= √ +1 Pembahasan: m = tan = √ y – 0 = √ (x-3) y = √ + √

Jadi persamaan garisnya : y = √ + √

17.Titik (6,m) dan (-3,3) terletak pada garis lurus yang sejajar dengan garis 2x+3y= 6. nilai m adalah...

a. 1 b. 2 c. 3 d. -2 e. -3 Pembahasan: = = 2x+3y=6 =

Karena sejajar maka =

= m = - 3

(13)

Jadi gradiennya = - 3

18. Persamaan garis yang sejajar garis 2x+5y-1=0 dan melalui titik (2,3) adalah... a. 2x+5y=19 b. 2x-5y=19 c. 5x+2y=19 d. 5x-2y=19 e. -5x-2y=19 Pembahasan: 2x+5y-1=0 = Karena sejajar maka = y-3 = - (x-2)

5(y-3) = -2(x-2) 5y-15 =-2x+4 5y = -2x+19 2x+5y=19

19.Persamaan garis lurus yang tegak lurus garis 3x+2y-5=0 dan memotong sumbu y di titik(3,0) adalah... a. 2x+3y+9=0 b. 2x-3y+9=0 c. 2x-3y-9=0 d. 2x+3y-9=0 e. 2x-3y-9=0 Pembahasan:

(14)

Persamaan garis yang yang tegak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( , ) adalah:

bx-ay-(b a =0 2x-3y-(2.0-3.3) =0

2x-3y+9 =0

Jadi persamaan garisnya : 2x – 3y + 9 =0

20.Sisi persegi panjang ABCDsejajar dengan sumbu-sumbu koordinat. Titik A(1,-2) titik C(5,1), adalah titik sudut yang berhadapan. Persamaan garis yang melalui titik B dan D adalah...

a. 3x+4y+7=0 b. 3x+4y-7=0 c. 3x-4y+7=0 d. 4x-3y+7=0 e. 4x-3y-7=0 Pembahasan: y-1 = (x-1) y-1 = (x-1) 4(y-1 ) = -3x-3 4y = -3x+7 3x + 4y – 7 = 0

Jadi persamaan garisnya : 3x +4y – 7 =0

21. Persamaan garis yang melalui garis (1,1) dan (2,4) adalah... a. y=3x+2

(15)

IKIP PGRI SEMARANG 15 b. y=2x+3 c. y=3x-2 d. y=2x-3 e. y=3-2x Pembahasan: y - 1 = (x - 1) y - 1 = 3(x - 1) y - 1 = 3x - 3 y = 3x – 2

Jadi persamaan garisnya : y = 3x - 2

22.Koordinat suatu titik yang melalui absisnya 2 dan terletak pada garis yang melaui titik A(2.-3) dan B(-6,5) adalah...

a. (3,2) b. (3,-2) c. (-3,2) d. (2,3) e. (2,-3) Pembahasan: y+3 = (x-2) x+y =1 x=2 2+y=-1 y = -3

(16)

Jadi koordinat garis = (2,-3)

23. Diketahui titik A(3,3), B(4,-1), C(-8,-4). Besar sudut yang dibentuk oleh garis AB dan BC adalah...

a. b. c. d. e. Pembahasan: Gradien AB = = = -4 Gradien BC = = =

Karena = - maka AB dan BC membentuk sudut

24. Garis ax-y=3 dan x+2y=b berpotongan di titik (2,1), nilai a+b adalah... a. 2 b. 4 c. 6 d. -2 e. -4 Pembahasan:

Disubstitusikan titik (2,1) ke persamaan: 2a-1= 3 a = 2

(17)

Jadi a+b = 2+4 = 6

25.Nilai a agar ketiga garis 2x-y-1=0, 4x-y-5=0, ax-y-7=0 melalui satu titik adalah... a. 4 b. 5 c. 6 d. -4 e. -5 Pembahasan:

26.Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x-2y=0 ,dan 2x-y-1=0 serta membentuk sudut dengan sumbu x positif adalah...

a. x+y+1=0 b. x-y+2=0 c. x+y-1=0 d. x+y-2=0 e. x-y+1=0 Pembahasan:

Titik potong garis 3x-2y=0 dan 2x-y-1=0  3x-2y =0...(1)

 2x-y-1 =0 -y =-2x+1

y =2x- 1...(2) disubstitusikan ke persamaa ke1

 3x-2(2x-1) =0

3x-4x+2 =0

(18)

IKIP PGRI SEMARANG 18 x =2 y=3 maka (x,y) = (2,3) tan = 1(gradien)  Persamaan garisnya: y - = m (x - ) y – 3 = 1 (x - 2) y = x – 2 + 3 y = x + 1 x – y + 1 = 0

27.Nilai a supaya garis 2x+3y=6, saling tegak lurus garis dengan garis (1+a)x-6y=7 adalah... a. 2 b. 4 c. 8 d. -2 e. -4 Pembahasan:  2x+3y=6 = - = - (1+a)x-6y=7 = - =  = - - =-

(19)

- 2- 2a = - 18 a = 8 Jadi nilai a = 8

28.Persamaan garis yang melalui titik(2.-3) yang sejajar garis 4x+5y+6=0 adalah... a. 4x+5y+7=0 b. 4x+5y-7=0 c. 4x-5y+7=0 d. 4x-5y-7=0 e. -4x+5y-7=0 Pembahasan: m = - = - y - = m (x- ) y+3 = - (x-2) 5y+15 = - 4x+8 5y = - 4x - 7 4x + 5y + 7 = 0

Jadi persaman garisnya 4x + 5y + 7 = 0

29.Nilai a jika garis (x-2y)+a(x+y)=0 sejajar dengan (5y-x)+3a(x+y)=2a adalah... a. 1

b. c.

(20)

IKIP PGRI SEMARANG 20 d. - e. - Pembahasan:  (x-2y)+a(x+y)=0 (a+1)x+(a-2y)=0 =  (5y-x)+3a(x+y)=2a =  = = a= - Jadi nilai a = -

30.Pesamaan garis yang tegak lurus garis 3x + 2y – 5 = 0 yang melalui titik (2,-3) adalah... a. 3x – 2y + 13= 0 b. 3x + 2y – 13 = 0 c. 2x + 3y + 10 = 0 d. 2x –3y– 13 = 0 e. x + 3y – 13 = 0 Pembahasan: = - = - = - 1 - . = - 1 = Persamaan garis lurus: y - = m (x - )

(21)

y – (-3) = (x – 2) 3y + 9 = 2x – 4 3y = 2x – 13 2x – 3y – 13

Jadi persaman garisnya 2x – 3y – 13 = 0

31. Nilai a agar garis x+2y+3=0 tegak lurus garis ax+3y+2=0 adalah... a. 4 b. 6 c. -4 d. -6 e. -8 Pembahasan: x+2y+3=0, = - ax+3y+2=0, = - = - a. = - a = - 6 Jadi nilai a = - 6

32.Persamaan garis yang melalui titik A(-3,3) dan sejajar garis yamg melalui B(3,6) dan C(1,-2) adalah...

a. 4x+y+15=0 b. 4x+y-15=0

(22)

c. 4x-y+15=0 d. x+4y+15=0 e. x-4y+15=0

Pembahasan:

titik B dan C untuk mendapatkan gradien Kita ambil titik A dan B

m =

= = 4 y-3=4(x+3) 4x-y+15=0

Jadi persaman garisnya 4x – y +15 =0

33.Persamaan garis yang melalui titik (-1,1) dan tegak lurus garis pada garis yang melalui titik (-2,3) dan (2,1) adalah...

a. 3x+y-3=0 b. 3x-y+3=0 c. 3x-y-3=0 d. 2x+y+3=0 e. 2x-y+3=0 Pembahasan: = = - = = = 2

(23)

y- = (x- ) y-1=2(x+1) 2x-y+3=0

Jadi persamaan garisnya 2x – 3y + 10 =0

34.Persamaan garis yamg melalui titik A(1,1) yang melalui garis y=2x-6 adalah... a. 2x + y + 1 = 0 b. 2x – y + 1 = 0 c. - 2x + y + 1 = 0 d. - 2x – y – 1 = 0 e. 2x - y - 1 = 0 Pembahasan:

Bila suatu garis dengan bentuk y=mx+b maka gradiennya adalah m

Penyelesaian: Gradien=2 Persamaan garisnya: y - = m(x - ) y - 1 = 2 (x - 1) y – 1 = 2x - 2 y = 2x + 1 -2x + y - 1= 0 dikalikan negatif(-) 2x - y + 1 = 0

Jadi Persamaan garisnya 2x – y + 1 = 0

35.Garis k mempunyai gradien melalui titik (2,4) persamaan garis k tersebut adalah...

(24)

IKIP PGRI SEMARANG 24 a. x-3y+10=0 b. x-3y-10=0 c. 3x+y+10=0 d. 3x+y-10=0 e. 3x-y-10=0 Pembahasan: y- = m (x- ) y-4 = (x-2) 3y - 12= x - 2 3y = x+10 - x + 3y -10 = 0 x - 3y + 10 = 0

Jadi persaaam garisnya x – 3y + 10 =0

36.Persamaan garis yang melalui titik P(2,4) dan titik Q(6,8) adalah... a. 4x+4y+23=0 b. 4x+4y-23=0 c. x+y+6=0 d. x+y-6=0 e. x-y-6=0 Pembahasan: = 4(y-4) = 4(x-2) 4y-16=4x-8

(25)

4x-4y+24=0

x-y+6=0 (disederhanakan)

Jadi persamaan garisnya x –y + 6 =0

37.Persamaan garis yang melalui titik (3,5) yang sejajar garis 2x+3y-6=0 adalah... a. 2x + 3y +21 = 0 b. 2x – 3y + 21 = 0 c. 2x – 3y – 21 = 0 d. 3x – 2y + 9 = 0 e. 3x – 2y – 9 = 0 Pembahasan: Gradien (m) = - = - persamaan garisnya: y - = m (x - ) y – 5 = - (x-3) 3y – 15 = - 2x +6 3y = -2x – 21 2x + 3y +21 = 0

38. Persamaan garis yang tegak lurus gari 3x – 5y + 10 = 0 yang memotong sumbu X di titik ( 2, 0) adalah...

a. 5x + 3y +10 =0 b. 5x – 3y + 10 =0 c. 5x + 3y -10 = 0 d. 3x + 5y – 10 =0 e. 3x – 5y +10 = 0 Pembahasan:

(26)

Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( , ) adalah :

bx-ay-( - a ) = 0 -5x-3y-(-5.2 – 3.0) = 0 -5x-3y+10=0

5x+3y-10=0 (dikalikan negatif (-))

39.Persamaan garis yang melalui titk O(0,0) dengan gradien -2 adalah... a. 2x + y = 0 b. 2x – y = 0 c. x + 2y = 0 d. x – 2y = 0 e. 3x – 2y = 0 Pembahasan: y = mx y = (-2)x y = -2x

Jadi persamaan garisnya : 2x + y = 0

40.Persamaan garis lurus yang melalui titik pangkal dan titik ( -3 , 5 ) adalah... a. 3x +5y = 0 b. 3x – 5y = 0 c. 5x – 3y = 0 d. 5x + 3y = 0 e. 5x + 3y – 1 = 0 Pembahasan:

(27)

Melalui titik pangkal berarti melalui titik (0,0) dan titik ( -3,5 ) Persamaan garisnya : = 5x = - 3y 5x – 3y = 0

Jadi persamaan garisnya 5x – 3y = 0

41.Garis 3x + 2y + 11 = 0 agar sejajar garis YZ, maka gradien garis YZ adalah... a. 2 b. 3 c. - d. - e. Pembahasan: Garis 3x + 2y + 11 = 0 gradiennya m = - = -

Agar sejajar maka Maka gradien garis XZ = -

(28)

IKIP PGRI SEMARANG 28 a. 4x + 2y = 0 b. 4x – 2y = 0 c. 2x + 4y = 0 d. 2x – 4y = 0 e. x + 2y = 0 Pembahasan:

Titik tersebut adalah ( 4 , 2 ) dan titk ( 0 ,0 ) Maka persamaa garisnya :

= = -4y + 8 = -2x + 8 -4y = - 2x 2x- 4y = 0

43. Suatu garis 3x – 5y + 21 = 0 akan berpotongan di sumbu x pada koordinat... a. ( 3 , 5 )

b. (0 , 3) c. (5 , 0)

(29)

d. (– 7 , 0) e. (0 , 7) Pembahasan :

Berpotongan di sumbu x maka y = 0 Langsung di substitusikan ke persamaan: 3x – 5. 0 + 21 = 0

3x + 21 = 0 3x = - 21

x = - 7 ( x , y ) = ( - 7 , 0 )

Jadi garis tersebut perpotongan di sumbu X pada koordinat ( - 7 , 0 ) 44.Persamaan garis yang tegak lurus gari 4x – y + 10 = 0 yang memotong sumbu

Y di titik ( 0, - 2) adalah... a. x + 4y +8 =0 b. x – 4y + 8 = 0 c. 4x + y - 8 = 0 d. 4x + y – 10 =0 e. x – y +10 = 0 Pembahasan:

Persamaan garis yang trgak lurus garis ax+by=c dan melalui titik ( , ) adalah :

bx-ay-( - a ) = 0 -x - 4y - ( - 1.0 – 4.- 2) = 0 -x - 4y – 8 = 0

x + 4y + 10 = 0

(30)

IKIP PGRI SEMARANG 30 a. x + y = 0 b. x – y = 0 c. 3x – y = 0 d. 3x + y = 0 e. y – 3x = 0 Pembahasan : Titik P(3 , - 3) dan Q( - 3 , 3 )

Maka persamaan garisnya:

= = = -6y-18 = 6x – 18 6x + 6y = 0 x + y = 0

(31)

Penggunaan Rumus

Gradien ( m )

Jika diketahui dua titik maka gradiennya :

atau

Diketahui melalui garis

 Y = mx + c maka gradiennya adalah m  Ax + by + c maka gradiennya m = -

Persamaan Garis Lurus

Jika melalui suatu titik :

 melalui satu titik ( x , y ) dengan gradien m maka persamaan garisnya :

y - = m ( x - )

 melalui dua titik ( ) dan ( , ) maka persamaan garisnya :

=

 persamaan garis dengan suatu titik ( x1 , y1) yang melalui suatu garis y= mx + c atau ax + by + c = 0

I. sejajar

maka persamaan garisnya :

y - = m ( x - )

II. tegak lurus

. = - 1

(32)

persamaan garisnya :

(33)

Daftar Pustaka

Bolt,Brian.1990.Permainan dan Teka – Teki Matematika yang Lebih

Mengasyikkan.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.

Herman,maier.1992.Matamatika untuk SMP.Jakarta : Depdikbud RI.

Siswono,tatag yuli eko.2007.Matematika SMP dan Mts untuk kelas VIII. Jakarta: Erlangga.