DESAIN PLAT DAN BALOK BETON BAB I (1)

(1)

BAB I

PEMBEBANAN STRUKTUR

1.1 Kodefikasi Balok

(2)

h

b

h

b

h

1.2 Estimasi Ukuran Balok

Syarat :

 SNI 03-2847-2002, pasal 23.3.1).(4) hal 208 : lebar tidak boleh kurang dari

250 mm.

 SNI 03-2847-2002, pasal 23.3.1).(3) hal 208 : Perbandingan lebar terhadap tinggi tidak boleh kurang dari 0,3. Artinya tinggi maksimum adalah 3,33 kali lebar.

a. Balok 1

Panjang bentang (L) = 8000 mm h = (1/10)×L (1/12)×L

Panjang bentang (L) = 6100 mm h = (1/10) × L (1/12) × L

(3)

h

Panjang Bentang (L) = 8000 mm h = (1/12) x 8000 mm = 666,667 mm

Panjang bentang (L) = 6100 mm h = (1/12) × 6100 mm = 508,333 mm

Panjang bentang = 5100 mm h = (1/12) × 5100 mm = 425 mm

1.3 Estimasi Ukuran Kolom

Berdasarkan pertimbangan ekonomi dan untuk memudahkan tahap pelaksanaan, ukuran kolom akan dibuat seragam. Namun kolom-kolom akan dibedakan berdasarkan komposisi baja tulangannya.

Karena luasan pelat seragam, digunakan luasan pelat = 8,0 x 8 m dengan lantai Qd lantai = Tebal pelat + speci + pasir + tegel + enternet

Gambar 1.5

Tampang Balok Anak 1

Gambar 1.6

Tampang Balok Anak 2

Gambar 1.7

(4)

= (0,12 x 2,4) + (0,02 x 1,9) + (0,045 x 1,75) + (1 x 0,015) + (1 x 0,015)

= 0,43475 t on/m² Ql lantai = 0,25 ton/m²

Q UltIimate = (1,2 × Qd ) + (1,6 × Ql )

Estimasi Ukuran Kolom Cara Konvensional

Umumnya beban kolom diasumsikan sekitar 1,0 – 2,0 t/m2_.

Misal dipakai beban sebesar 1,5 t/m2_{. Luas pelat lantai = 8,0 x 8,0 = 64,0 m}2_. Gaya aksial 1 lantai = Luas x beban = 64,0 x 1,2 = 76,8 ton.

P total = Gaya aksial 1 lantai x jumlah lantai = 76,8 x 8

= 614,4 ton = 614400 kg = 6027264 N

(5)

=

1. Beban pada atap Beban mati pada atap

- Pelat atap = 0,1 m × 2,4 t/m3 _{= 0,240} _t/m2 - Lapisan kedap air = 0,03 m × 1,9 t/m3 _{= 0,057} _t/m2

- Speci = 0,02 m x 1,9 = 0,038 t/m2

- Plafon = 0,015 m x 1 = 0.015 t/m2

- Qd atap = 0,35 t/m2

Beban hidup pada atap

- Ql atap = 0,1 t/m2

Beban Ultimate

- Qu = (1,2 x 0,35) + (1,6 x 0,1) = 0,58 t/m2 2. Beban pada lantai

Beban mati pada lantai

- Pelat lantai = 0,12 m × 2,4 t/m3 _{= 0,288} _t/m2

Beban hidup pada lantai

- Ql Lantai = 0,25 t/m2

+

(6)

Beban Ultimate

- Qu = (1,2 x 0,43375) + (1,6 x 0,25) = 0,9217 t/m2

1.5 Beban Equivalen

1. Beban equivalen pada balok 2, balok anak 1 dan balok 1 pada atap

(7)

a. Balok 2

Gambar 1.9 Detail distribusi beban yang ditahan oleh balok 2 Perhitungan Pembebanan

P1 (Segitiga) = Luas segitiga . q = (½ . alas . tinggi ) . q = (½ . 2,8 m . 2 m) . q = 2,8 q

P3 (Persegi panjang) = Luas Persegi panjang . q = (panjang . lebar) . q = (0,25 m . 2 m) . q = 0,5 q

(8)

MT = (RA × 3,05) – 2 (P1 ×

(

(9)

b. Balok Anak 1

Gambar 1.10 Detail distribusi beban yang ditahan oleh balok anak 1

Perhitungan Pembebanan

(10)

RA = 2 x ( P1 + P3 ).q Momen maksimum beban terbagi rata Mmaks = 1/8 . qeq . L2

Berat dinding = tidak ada dinding Qd total = Qd + berat balok = 1,4371 + 0,588 = 2,0251 t/m

(11)

Qu = (1,2 x Qd) + (1,6 x Ql)

= (1,2 x 2,0251) + (1,6 x 0,4106) = 3,0870 t/m

c. Balok 1

Gambar 1.11 Detail distribusi beban yang ditahan oleh balok anak 1

P1 (Segitiga) = 2 x (½ . alas . tinggi ) . q = 2 x (½ . 4 . 1,43 ) . q = 5,72 q

RA = P1 = 5,72 q

MT = (RA × 4) – (½ x P1 ) = (5,72 q x 4) – ( ½ x 5,72) = 20,02 q

Momen maksimum beban terbagi rata Mmaks = 1/8 . qeq . L2 20,02 q = 1/8 . qeq . 82

Q =

(8x20,02 )

82 = 2,5025 t/m

Qd = Qd atap x Q

(12)

Ql = Ql atap x Q

Berat dinding = tidak ada dinding Qd total = Qd + berat balok

Beban Titik Akibat Balok Anak 1 (Ba1)

(13)

3. Beban equivalen pada balok 2, balok anak 1 dan balok 1 pada lantai a. Balok 2

Gambar 1.12Detail distribusi beban yang ditahan oleh balok 2

(14)

MT = (RA × 3,05) – 2 (P1 ×

(

Momen maksimum beban terbagi rata Mmaks = 1/8 . qeq . L2 Berat dinding = tidak ada dinding Qd total = Qd + berat balok = 1,3346+ 0,4320 = 1,7666 t/m

Ql total = 0,7674t/m

Qu = (1,2 x Qd) + (1,6 x Ql)

(15)

b. Balok Anak 1

Gambar 1.13 Detail distribusi beban yang ditahan oleh balok anak 1 Perhitungan Pembebanan

(16)

MT = (RA × 4) – 2 (P1 ×

(

Momen maksimum beban terbagi rata Mmaks = 1/8 . qeq . L2

(17)

c. Balok 1

Gambar 1.14 Detail distribusi beban yang ditahan oleh balok anak 1 Perhitungan Pembebanan

P1 (Segitiga) = 2 x (½ . alas . tinggi ) . q = 2 x (½ . 4 . 1,43 ) . q = 5,72 q

RA = P1 = 5,72 q

MT = (RA × 4) – (½ x P1 ) = (5,72 q x 4) – ( ½ x 5,72) = 20,02 q

Momen maksimum beban terbagi rata Mmaks = 1/8 . qeq . L2 20,02 q = 1/8 . qeq . 82

Q =

(8x20,02 )

82

= 2,5025 t/m

Qd = Qd atap x Q

= 0,4348 x 2,5025 = 1,0880 t/m

Ql = Ql atap x Q

(18)

Berat balok = b x h x BJ Beto = 0,375 x 0,75 x 2,4 = 0,675 t/m

Berat dinding = tidak ada dinding Qd total = Qd + berat balok

Beban Titik Akibat Balok Anak 1 (Ba 1)

Qd Ba1 = 2,3730 t/m

1.6 Berat Total Bangunan

(19)

1. Berat Bangunan Lantai (1-7) a. Kolom (lantai 1-7)

= panjang x lebar x tinggi kolom per lantai x Bj beton x jumlah tipikal = 0,55 m x 0,55 m x 4 m x 2,4 t/m³ x 4 buah

= 11,616 ton b. Balok 1

= Panjang bentang balok x tinggi x lebar x Bj beton x jumlah tipikal = 8 m x 0,75 m x 0,375 m x 2,4 t/m³ x 2 buah

= 10,8 ton c. Balok 2

= Panjang bentang balok x tinggi x lebar x Bj beton x jumlah tipikal = 6,1 m x 0,6 m x 0,3 m x 2,4 t/m³ x 1 buah

= 2,6352 ton d. Balok anak 1

= 9,4080 ton e. Dinding

= Panjang bentang dinding x tinggi x lebar x Bj dinding x jumlah tipikal = 22,1 m x 4 m x 0,15 m x 1,8 t/m³ x 1 buah

= 23,868 ton f. Pelat

= Berat Qd + Berat Ql

= Qd x Luas pelat + Ql x Luas pelat

= (0,4348 t/m x 88,6054 m2_{) + (0,25 t/m x 88,6054 m}2₎ = 38,5112 ton + 11,0757 ton

(20)

g. Berat seluruh lantai

= 7 x (berat kolom + balok 1 +balok 2 + balok anak 1 + dinding + pelat) = 7 x (11,616 + 10,8 + 2,63654 + 9,4080 + 23,868 + 49,5969)

= 755,4685 ton 4. Berat Bangunan Atap

a. Kolom

= panjang x lebar x tinggi kolom per lantai x Bj beton x jumlah tipikal = 0,55 m x 0,55 m x 2 m x 2,4 t/m³ x 4 buah

= 5,0808 ton b. Balok 1

= 10,8 ton c. Balok 2

= Panjang bentang balok x tinggi x lebar x Bj beton x jumlah tipikal = 6,1 m x 0,6 m x 0,3 m x 2,4 t/m³ x 1 buah

= 2,6352 ton d. Balok anak 1

= 9,4080 ton e. Pelat

= Berat Qd + Berat Ql

= Qd x Luas pelat + Ql x Luas pelat

= (0,35 t/m x 88,6054 m2_{) + (0,1 t/m x 88,6054 m}2₎ = 31,0119 ton + 4,4303 ton

(21)

f. Berat keseluruhan atap

= (berat kolom + balok 1 +balok 2 + balok anak 1 + pelat) = (5,0808 + 10,8 + 2,63654 + 9,4080 + 23,868 + 35,443) = 64,0934 ton

5. Berat Total Bangunan

= Berat bangunan lantai + berat bangunan atap = 755,4685 + 64,0934

= 819,5619 ton

1.5 Pembebanan Gempa

Sebuah Hotel 8 lantai akan dibangun di kota Bengkulu, yang tergolong wilayah gempa 6 (gambar1.15). Jenis tanah pada wilayah pembangunan tergolong pada jenis tanah lunak (SE). Bangunan direncanakan dengan tingkat daktilitas penuh.

Berdasarkan Gambar 9 SNI 1726:2012 hlm. 134 didapat nilai SS berkisar 1 – 1,2. Diambil nilai SS = 1,2

Gambar 1.15 :Peta spektrum respons percepatan perioda 0.2 detik (SS) dengan redaman 5% di batuan dasar (SB) untuk probabilitas terlampaui 2% dalam 50 tahun.

(22)

Tabel 1.1Faktor amplifikasi untuk periode pendek (Fa).

Klasifikasi Site SS

Ss ≤ 0.25 Ss = 0.5 Ss= 0.75 Ss = 1.0 Ss ≥ 1.25

Batuan Keras (SA) 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

Batuan (SB) 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Tanah Sangat Padat dan

Batuan Lunak (SC) 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0

Tanah Sedang (SD) 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0

Tanah Lunak (SE) 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9

Tanah Khusus (SF) SS SS SS SS SS

Berdasarkan Gambar 10 SNI 1726:2012 hlm. 135 didapat nilai S1 berkisar 0,5 – 0,6. Diambil nilai S1 = 0.6

(23)

Berdasarkan Tabel 6 SNI 1726:2012 hlm. 22 didapat nilai Fv = 2,4

Tabel 1.2 Faktor amplifikasi untuk periode 1 detik (Fv).

Klasifikasi Site S1

S1 ≤ 0.1 S1 = 0.2 S1 = 0.3 S1 =0.4 S1 ≥ 0.5

Batuan Keras (SA) 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8

Batuan (SB) 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

Tanah Sangat Padat dan Batuan Lunak (SC)

1.7 1.6 1.5 1.4 1.3

Tanah Sedang (SD) 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5

Tanah Lunak (SE) 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4

Tanah Khusus (SF) SS SS SS SS SS

Keterangan: SS adalah lokasi yang memerlukan investigasi geoteknik dan analisis respons site spesifik

Berdasarkan Gambar 12 SNI 1726:2012 hlm. 137 didapat nilai CRS berkisar 1 – 1,05. Diambil nilai CRS = 1,05

(24)

Berdasarkan Gambar 10 SNI 1726:2012 hlm. 138 didapat nilai Cr1 berkisar 0,95 – 1. Diambil nilai S1 = 0,95

Gambar 1.18: Koefisien Cr1 (untuk periode panjang, 1,0 dt) 1. Menentukan waktu getar alami struktur (T)

Tinggi lantai 1-8 = 4 m Tinggi total (H) = (8×4) m

= 32 m

6. Spektrum Response Pecepatan di permukaan

Gedung yang akan kita bangun adalah Gedung Hotel dengan kriteria tanah lunak yang berada pada daerah Bengkulu. Dari kriteria tersebut maka didapatkan nilai Ss, Fa, S1, dan Fv berdasarkan tabel.

Ss = Lihat gambar 1.15, nilainya berkisar dari 1 - 1,2 = 1,2 Fa = 0,9 (Tabel 1.1)

Fv = 2,4 (Tabel 1.2)

(25)

a. SMS = Ss x Fa = 1,2 x 0,9 = 1,08 b. SMS1 = S1. Fv

= 0,6 x 2,4 = 1,44 7. Spektrum Response Desain

a. SDSr = 2/3. SMS = 2/3 x 1,08 = 0,72 b. SDLr = 2/3.SMS1

= 2/3 x 1,44 = 0,96

Gambar 1.19 Hubungan Sspektra percepatan dengan peroide

Dimana :

(26)

Sa =

S_DS

(

0 .4+0 .6 T

T₀

)

 Untuk periode lebih besar atau sama dengan T0, dan lebih kecil atau sama dengan TS, spektrum respons percepatan, Sa adalah sama dengan SDS.

 Untuk periode lebih besar dari TS, spektrum respons percepatan, Sa didapatkan dari persamaan berikut :

Sa = 8. Ketentuan Spektrum Response Desain

a. Rumus lama :

Kalau T sudah dihitung maka Sa dapat ditentukan. Dari peta gempa baru kita menggunakan rumus lama.

e. Menetukan Sa

(

T

(27)

=

0, 72

(

0,4

+

0,6

1, 0544

0, 2667

)

= 1,9962

f. Menentukan as

as = SDSr

(

0,4

+0,6 T

To

)

=

0, 72

(

0,4

+

0,6

0 0,2667

)

= 0,2880

g. Respon spektrum

Tabel 1.3 Pembuatan pembuatan respon spektrum

T as

0 0,2880

(28)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.0000

0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000

Sprektum Respon

Gambar 1.20 Hubungan Sspektra percepatan dengan peroide

9. Menghitung Gaya horizontal gempa Ekivalen Statik a. Menetukan faktor R

Berdasarkan Tabel 9 SNI 1726:2012 hlm. 36 didapat nilai R = 8 Tabel 1.4 Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa

b. Menentukan nilai I

(29)

Tabel 1.5 Kategori Resiko bangunan gedung dan non gedung untuk beban gempa

Tabel 1.6 Faktor keutamaan gempa

c. Menentukan nilai k

Berdasarkan SNI 1726:2012 hlm. 57 dengan interpolasi didapat nilai k = 1,275

d. Menetukan Nilai Cs

Cs1 =

SDsr

(

R/I

)

=

0,72

(

8/1

)

= 0,0900

Cs2 =

SDLr

(30)

=

Nilai Cs1dari persamaan diatas tidak perlu melebihi nilai Cs2 dan tidak boleh kurang dari nilai Cs3. Maka Cs yang dipakai = 0,0900

e. Menentukan nilai V

Berat total bangunan (W) = 819,5619 ton

V = Cs x W

Maka nilai gaya horizontal gempa masing masing lantai dilampirkan pada Tabel 1.7 berikut ini :

Tabel 1.7Gaya Horizontal Gempa

Lantai W Tinggi Hk _W.Hk _CVx _F

Atap 64,09336 32 82,9977 5319,6035 0,1644 12,1279

7 107,9240727 28 70,0046 7555,1800 0,2335 17,2247

6 107,5032 24 57,5134 6182,8787 0,1911 14,0961

5 107,5032 20 45,5841 4900,4350 0,1515 11,1723

4 107,5032 16 34,2968 3687,0105 0,1140 8,4059

3 107,5032 12 23,7660 2554,9210 0,0790 5,8249

2 107,5032 8 14,1723 1523,5655 0,0471 3,4735

1 107,5032 4 5,8563 629,5756 0,0195 1,4353

Total 819,5619 32353,1698 73,7606

Kontrol :

(31)

Gambar 1.21 Pembebanan Struktur Portal

Lantai Balok Beban Merata (T/m) Beban Titik (T) Beban Gempa (T)

QD QL PD PL

Atap B1 1,5509 0,2503 16,2004 3,2847 12,1279

B2 2,2989 0,3070

7 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 17,2247

B2 1,7666 0,7674

6 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 14,0961

B2 1,7666 0,7674

5 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 11,1723

B2 1,7666 0,7674

4 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 8,4059

B2 1,7666 0,7674

3 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 5,8249

B2 1,7666 0,7674

2 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 3,4735

B2 1,7666 0,7674

1 B1 2,3030 0,6256 18,9842 8,2117 1,4353

B2 1,7666 0,7674

Tabel 1.8 Rekapitulasi Pembebanan Tabel 1.9 Rekapitulasi dimensi penampang

(32)

1-7 37 5

75 0

30 0

60

0 550 550

Atap 37

5 75

0 30

0 60