BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN. kompresi yang dibuat dengan menggunakan algoritma run length, huffman, dan halfbyte

Pada bab ini dibahas mengenai proses analisis dan pengujian program aplikasi kompresi yang dibuat dengan menggunakan algoritma run length, huffman, dan halfbyte

terhadap file teks (.doc). Proses analisis dibagi menjadi dua jenis, yaitu : a priori analysis dan a posteriori testing.

4.1 A Priori Analysis

A priori analysis merupakan analisis untuk mendapatkan waktu proses dalam

bentuk fungsi matematik, yang disebut sebagai fungsi batas waktu proses. Analisis ini dilakukan sebelum algoritma tersebut diproses dengan suatu komputer. Fungsi waktu proses ini sering disimbolkan dengan Ο (dibaca big O). Dalam a priori analysis ini

dilakukan analisis terhadap ketiga algoritma, yaitu : algoritma run length, huffman, dan

halfbyte. Analisis ini bertujuan untuk waktu proses yang dibutuhkan oleh masing-masing

algoritma. Analisis ini lebih ditekankan pada modul-modul utama yang melakukan proses kompresi dan tidak terhadap semua modul yang terdapat di dalam aplikasi.

Berdasarkan hasil analisis didapatkan suatu variabel penentu kompleksitas waktu yang sama pada ketiga algoritma, yaitu : ukuran file yang dinyatakan dengan n. Namun

selain variabel ini terdapat pula variabel-variabel lain yang ikut menentukan dan variabel-variabel ini berbeda untuk masing-masing algoritma. Variabel-variabel inilah yang dapat digunakan untuk mengetahui kompleksitas waktu untuk masing-masing algoritma.

4.1.1 Algoritma Run Length

Dalam algoritma run length proses kompresinya dilakukan dalam satu modul,

yaitu modul run length. Tahapan-tahapan dalam proses kompresi dengan algoritma run length adalah sebagai berikut :

● Tahapan Pertama yang dilakukan adalah melakukan pengecekan terhadap karakter-karakter yang berulang minimal lebih dari tiga kali berurutan dengan membaca seluruh isi file, sehingga memiliki kompleksitas Ο(n)dimana n menyatakan

ukuran file yang dibaca.

● Tahapan kedua terjadi perulangan pembacaan karakter yang terdapat pada file,

seperti diketahui bahwa karakter ASCII berjumlah 256, sehingga proses ini berulang sebanyak 256 kali dan memiliki kompleksitas Ο(256).

● Setelah itu jika terdapat karakter-karakter sama yang berulang lebih dari tiga kali secara berurutan, maka dapat dilakukan pemampatan terhadap karakter yang sama tersebut, sehingga memiliki kompleksitas yang juga sama dengan tahapan kedua

) 256 (

Ο , dimana 256 adalah banyaknya karakter ASCII.

● Tahapan keempat adalah menambahkan bit penanda pada file pemampatan,

sehingga memudahkan dalam proses pengembalian ke file semula, bit penanda ini

memiliki kompleksitas Ο(q)dimana q menyatakan bit penanda yang digunakan. ● Tahapan kelima yaitu menambahkan deretan bit yang menyatakan jumlah karakter

yang sama berurutan dan menambahkan deretan bit dari karakter yang berulang,

sehingga memiliki kompleksitas Ο(q)dimana q menyatakan jumlah karakter dan

● Tahapan terakhir dengan membaca seluruh isi file dan dillanjutkan dengan

pengkompresian. Pada dasarnya memiliki kompleksitas Ο(n)dengan n adalah

ukuran file yang akan dikompresi. Namun terdapat suatu faktor p yang menyatakan

jumlah karakter yang sama berurutan minimal lebih besar dari tiga. Sehingga nilai kompleksitasnya )Ο(p*n dimana n adalah ukuran file yang akan dikompresi dan p

adalah jumlah karakter yang sama berurutan lebih besar dari tiga kali.

Dari keenam tahapan di atas dapat diketahui bahwa nilai kompleksitas untuk algoritma run length adalah Ο(n)+Ο(256)+Ο(256)+Ο(q)+Ο(q)+Ο(p*n). Nilai

kompleksitas ini dapat disederhanakan menjadi Ο(p*n), karena n lebih besar daripada

256, maka n sebagai nilai terbesarlah yang menjadi nilai kompleksitasnya.

4.1.2 Algoritma Huffman

Untuk algoritma huffman digunakan modul huffman. Dalam analisis ini

ditemukan variabel yang mempengaruhi adalah n yang menunjukkan ukuran file yang

akan dikompresi, m menunjukkan banyaknya node pada tree dan p menunjukkan

banyaknya level pada tree. Tahapan-tahapan prosesnya adalah sebagai berikut :

● Tahapan pertama dengan melakukan pembacaan terhadap node pada tree dengan

nilai kompleksitas Ο(m)dimana m adalah jumlah node dan pembacaan terhadap level pada tree dengan nilai kompleksitas Ο(p)dimana p adalah jumlah level

pada tree.

● Tahapan kedua dengan melakukan pengecekan apakah suatu karakter sudah terdapat pada huffman tree atau belum. Pengecekan dilakukan sebanyak p level tree, sehingga kompleksitasnya Ο(p).

● Tahapan ketiga yaitu melakukan penukaran posisi antara node-node berdasarkan

probabilitas dari karakter. Pengecekan dilakukan terhadap semua node pada tree

di mana dilakukan pembacaan semua node sebanyak p level tree dan

dibandingkan dengan p level tree juga, sehingga memiliki kompleksitas Ο(p2). ● Tahapan selanjutnya dengan menambahkan bit-bit hasil kompresi dan

perulangannya bergantung pada banyaknya bit yang akan ditambahkan, sehingga

nilai kompleksitasnya Ο(q)dimana q adalah jumlah bit yang akan ditambahkan

dan nilai maksimal jumlah bit tersebut adalah 8.

Kompleksitas dari tahapan kedua sampai tahapan keempat dapat ditulis ) ( ) ( ) ( 2 q p p +Ο +Ο

Ο dan berdasarkan teorema dapat disederhanakan menjadi ) ( 2 p Ο karena )( ) ( 2) ( ) max( ( ) ( 2) ( ) q p p q p p +Ο +Ο = Ο +Ο +Ο Ο . Pada tahap

pembacaan dan pengkompresian memiliki kompleksitas ( * 2)

p n

Ο dengan n

adalah ukuran file yang akan dikompresi.

● Pada tahap penulisan file hasil kompresi bergantung pada ukuran file hasil

kompresi, maka memiliki kompleksitas Ο(r)dimana r adalah ukuran file hasil

kompresi.

Secara keseluruhan nilai kompleksitas untuk algoritma huffman adalah

) ( ) * ( ) ( 2 r p n m +Ο +Ο

Ο . Nilai kompleksitas ini dapat disederhanakan menjadi )

*

( 2

p n

Ο karena nilai m dan r pasti lebih kecil dari n, maka nilai terbesarlah yang

4.1.3 Algoritma Halfbyte

Dalam algoritma halfbyte digunakan modul halfbyte untuk proses kompresinya.

Tahapan-tahapan proses kompresinya adalah sebagai berikut :

● Tahapan pertama adalah melakukan pengecekan terhadap deretan karakter yang 4 bit pertamanya sama secara berurutan tujuh karakter atau lebih dengan

membaca seluruh isi file, sehingga nilai kompleksitasnya Ο(n)dimana n adalah

ukuran file yang akan dibaca.

● Tahapan kedua yaitu menambahkan bit penanda pada file pemampatan berupa 8

deretan bit yang boleh dipilih sembarang, tapi harus konsisten pada seluruh bit

penanda pemampatan, sehingga berguna dalam proses pengembalian ke file asli.

Nilai kompleksitasnya Ο(q)dimana q adalah bit penanda yang ditambahkan

pada file pemampatan.

● Selanjutnya dengan menambahkan karakter pertama 4 bit kiri berurutan dari file

asli dan gabungkan 4 bit kanan karakter kedua dengan karakter ketiga kemudian

tambahkan ke file pemampatan. Lakukan sampai akhir deretan karakter dengan 4 bit pertama yang sama serta tutup dengan bit penanda. Nilai kompleksitasnya

adalah )Ο(q dimana q adalah bit-bit yang ditambahkan pada file pemampatan. ● Proses pembacaan karakter dilakukan sebanyak karakter ASCII yaitu 256, maka

kompleksitasnya )Ο(256 .

● Terakhir adalah dengan melakukan pembacaan seluruh isi file dan melakukan

pemampatan, dimana kompleksitasnya Ο(n)dengan n adalah ukuran file yang

akan dikompresi. Tetapi dipengaruhi oleh suatu faktor m yaitu deretan karakter

nilai kompleksitasnya adalah Ο(m*n)dimana n adalah ukuran file yang akan

dikompresi dan m adalah deretan karakter yang 4 bit pertamanya sama secara

berurutan tujuh karakter atau lebih. Secara keseluruhan nilai kompleksitas untuk modul ini dapat ditulis Ο(n)+Ο(q)+Ο(256)+Ο(m*n). Berdasarkan teorema dapat disederhanakan menjadi Ο(m*n)karena ukuran m dan n lebih besar

daripada q.

Berdasarkan a priori analysis di atas dapat disimpulkan bahwa kompleksitas

waktu untuk ketiga algoritma bergantung pada ukuran file (n). Untuk algoritma run

length Ο(p*n)dengan p menyatakan jumlah karakter yang sama berurutan minimal

lebih besar dari tiga, algoritma huffman Ο(n*p2)dengan p menyatakan jumlah level tree, dan algoritma halfbyte Ο(m*n)dengan m menyatakan deretan karakter yang 4 bit

pertamanya sama secara berurutan tujuh karakter atau lebih.

4.2 A Posteriori Testing

A posteriori testing merupakan analisis untuk mendapatkan waktu proses aktual

suatu algoritma. Hal ini dilakukan pada saat algoritma diproses dengan suatu komputer. Pada subbab ini dilakukan pengujian progran aplikasi secara langsung untuk mengamati ukuran kompresi, waktu kompresi, dan waktu dekompresi. Pengujian ini dilakukan terhadap 50 file teks. Untuk file teks digunakan file microsoft word dengan ukuran

berkisar 1 megabytes. Pengujian aplikasi kompresi ini berupa ukuran kompresi, waktu

kompresi, dan waktu dekompresi kemudian akan dianalisis secara statistik. Seperti yang telah dijelaskan pada bab 3 bahwa penelitian ini akan menguji hipotesis mengenai ada

tidaknya perbedaan rata-rata hasil kompresi, waktu kompresi, dan waktu dekompresi untuk setiap pasangan algoritma.

4.2.1 Data Hasil Percobaan

Data hasil percobaan yang disajikan adalah hasil dari aplikasi kompresi yang dijalankan terhadap 50 file teks. Data lengkap dari hasil percobaan untuk file teks dapat

dilihat pada lampiran. Berikut ini adalah rata-rata untuk setiap percobaan : Tabel 4.1 Hasil Percobaan.

Hasil Kompresi Waktu Kompresi Waktu Dekompresi 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Rata -rata 10197 45,24 98259 4,72 112240 8,44 0,038 6 5,776 4 2,571 4 0,028 4 91,511 2 0,364 8

Pada tabel di atas menunjukan rata-rata dari hasil percobaan, angka 1 sampai 3 menunjukan jenis algoritma, dimana angka 1 melambangkan algoritma run length,

angka 2 melambangkan algoritma huffman, dan angka 3 melambangkan algoritma

halfbyte. Dari hasil rata-rata dapat diketahui bahwa hasil kompresi algoritma huffman

paling kecil dibandingkan dengan kedua algoritma lainnya. Waktu kompresi algoritma

run length paling cepat dibandingkan dengan kedua algoritma lainnya. Waktu

dekompresi algoritma huffman paling lama dibandingkan dengan kedua algoritma

lainnya.

4.2.2 Uji Normalitas Data Hasil Percobaan

Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan software SPSS versi 11 dan

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas.

Kolmogorov-Smirnov jenis algoritma

Statistic df Sig.

Hasil kompresi Run Length ,142 50 ,014

Huffman ,117 50 ,083

Halfbyte ,215 50 ,000

Waktu kompresi Run Length ,453 50 ,000

Huffman ,174 50 ,001

Halfbyte ,243 50 ,000

Waktu Dekompresi Run Length ,380 50 ,000

Huffman Halfbyte ,075 ,182 50 50 ,200 ,000

Uji Kolmogorov-Smirnov mempunya hipotesis H₀ yang menyatakan bahwa data

berdistribusi normal sedangkan H₁ yang menyatakan data tidak berdistribusi normal atau artinya minimal ada satu data yang tidak berdistribusi normal.

Untuk variabel hasil kompresi hanya metode huffman yang memiliki nilai Sig. >

0,05 yaitu 0,083 > 0,05 artinya data berdistribusi normal, sedangkan yang lain nilai Sig.

< 0,05, maka H₀ ditolak yang artinya data tidak berdistribusi normal dengan selang

kepercayaan 95 %.

Untuk variabel waktu kompresi semua metode memiliki nilai Sig. < 0,05 maka

0

H ditolak artinya data tidak berdistribusi normal.

Untuk variabel waktu dekompresi hanya metode huffman yang memiliki nilai Sig. > 0,05, sedangkan yang lainnya nilai Sig. < 0,05, maka tolak H₀ artinya data tidak

berdistribusi normal.

Berdasarkan hasil uji normalitas yang didapat dengan menggunakan software SPSS bahwa semua variabel yaitu hasil kompresi, waktu kompresi, dan waktu

melainkan menggunakan uji non parametrik yaitu uji wilcoxon, karena uji ini tidak

memerlukan asumsi kenormalan data.

4.2.3 Uji Perbedaan Nilai Rata-Rata untuk Hasil Kompresi

Uji perbedaan nilai rata-rata untuk hasil kompresi akan dilakukan sebanyak 3 kali dengan menggunakan uji wilcoxon untuk setiap pasangan algoritma yaitu algoritma run length dan algoritma huffman, algoritma run length dan algoritma halfbyte, serta

algoritma huffman dan algoritma halfbyte. Berikut ini adalah pengujian untuk

masing-masing pasangan algoritma yaitu :

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma run length dan huffman

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 1043 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z

+ + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 9144 , 3 25 , 10731 ) 5 , 637 1043 ( = − = hitung Z

Gambar 4.1 Daerah Kritik Perbandingan Hasil Kompresi Run length dan Huffman.

nilai Zhitung yang didapatkan adalah 3,9144, karena nilai Zhitung lebih besar dari

nilai Z_tabel, maka H₀ ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan. Untuk

mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut : 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ >μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 9144

, 3 =

hitung

Z , karena Zhitung > Zα, maka hipotesis untuk μ1>μ2 diterima yang artinya rata-rata hasil kompresi algoritma run length lebih besar daripada rata-rata hasil

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma run length dan halfbyte

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 0 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 6532 , 9 25 , 10731 ) 5 , 637 0 ( − = − = hitung Z

Gambar 4.2 Daerah Kritik Perbandingan Hasil Kompresi Run length dan

Halfbyte.

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah -9,6532, karena nilai Z_hitung lebih kecil dari

nilai (-Ztabel), maka H0 ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan. Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut :

2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ <μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 6532 , 9 − = hitung

Z , karena Z_hitung < -Z_α, maka hipotesis untuk μ₁<μ₂ diterima yang

artinya rata-rata hasil kompresi algoritma run length lebih kecil daripada rata-rata hasil

kompresi algoritma halfbyte.

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma huffman dan halfbyte

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 0 n = 50

4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 6532 , 9 25 , 10731 ) 5 , 637 0 ( − = − = hitung Z

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah -9,6532, karena nilai Z_hitung lebih kecil dari

nilai (-Z_tabel), maka H₀ ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan.

Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut : 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ <μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 6532 , 9 − = hitung

Z , karena Z_hitung < -Z_α, maka hipotesis untuk μ₁<μ₂ diterima yang

artinya rata-rata hasil kompresi algoritma huffman lebih kecil daripada rata-rata hasil

kompresi algoritma halfbyte.

4.2.4 Uji Perbedaan Nilai Rata-Rata untuk Waktu Kompresi

Uji perbedaan nilai rata-rata untuk waktu kompresi akan dilakukan sebanyak 3 kali dengan menggunakan uji wilcoxon untuk setiap pasangan algoritma yaitu algoritma run length dan algoritma huffman, algoritma run length dan algoritma halfbyte, serta

algoritma huffman dan algoritma halfbyte. Berikut ini adalah pengujian untuk

masing-masing pasangan algoritma yaitu :

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma run length dan huffman

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 0 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ

4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 6532 , 9 25 , 10731 ) 5 , 637 0 ( − = − = hitung Z

Gambar 4.4 Daerah Kritik Perbandingan Waktu Kompresi Run length dan Huffman.

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah -9,6532, karena nilai Z_hitung lebih kecil dari

nilai (-Z_tabel), maka H₀ ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan.

Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut : 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ <μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 6532 , 9 − = hitung

Z , karena Z_hitung < -Z_α, maka hipotesis untuk μ₁<μ₂ diterima yang

artinya rata-rata waktu kompresi algoritma run length lebih kecil daripada rata-rata

waktu kompresi algoritma huffman.

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma run length dan halfbyte

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 0 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 6532 , 9 25 , 10731 ) 5 , 637 0 ( − ₌₋ = hitung Z

Gambar 4.5 Daerah Kritik Perbandingan Waktu Kompresi Run length dan Halfbyte.

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah -9,6532, karena nilai Z_hitung lebih kecil dari

nilai (-Z_tabel), maka H₀ ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan.

Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut : 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ <μ H

6532 , 9 − = hitung

Z , karena Z_hitung < -Z_α, maka hipotesis untuk μ₁<μ₂ diterima yang

artinya rata-rata waktu kompresi algoritma run length lebih kecil daripada rata-rata

waktu kompresi algoritma halfbyte.

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma huffman dan halfbyte

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 1275 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 1539 , 6 25 , 10731 ) 5 , 637 1275 ( = − = hitung Z

Gambar 4.6 Daerah Kritik Perbandingan Waktu Kompresi Huffman dan Halfbyte.

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah 6,1539, karena nilai Z_hitung lebih besar dari

nilai Ztabel, maka H0 ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan. Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut :

2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ >μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 1539

, 6 =

hitung

Z , karena Z_hitung >Z_α, maka hipotesis untuk μ₁>μ₂ diterima yang artinya

rata-rata waktu kompresi algoritma huffman lebih besar daripada rata-rata waktu

kompresi algoritma halfbyte.

4.2.5 Uji Perbedaan Nilai Rata-Rata untuk Waktu Dekompresi

Uji perbedaan nilai rata-rata untuk waktu dekompresi akan dilakukan sebanyak 3 kali dengan menggunakan uji wilcoxon untuk setiap pasangan algoritma yaitu algoritma run length dan algoritma huffman, algoritma run length dan algoritma halfbyte, serta

algoritma huffman dan algoritma halfbyte. Berikut ini adalah pengujian untuk

masing-masing pasangan algoritma yaitu :

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma run length dan huffman

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 0 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 6532 , 9 25 , 10731 ) 5 , 637 0 ( − = − = hitung Z

Gambar 4.7 Daerah Kritik Perbandingan Waktu Dekompresi Run length dan Huffman.

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah -9,6532, karena nilai Z_hitung lebih kecil dari

nilai (-Ztabel), maka H0 ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan. Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut :

2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ <μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 6532 , 9 − = hitung

Z , karena Z_hitung < -Z_α, maka hipotesis untuk μ₁<μ₂ diterima yang

artinya rata-rata waktu dekompresi algoritma run length lebih kecil daripada rata-rata

waktu dekompresi algoritma huffman.

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma run length dan halfbyte

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 0 n = 50

4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 6532 , 9 25 , 10731 ) 5 , 637 0 ( − = − = hitung Z

Gambar 4.8 Daerah Kritik Perbandingan Waktu Dekompresi Run length dan Halfbyte.

nilai Z_hitung yang didapatkan adalah -9,6532, karena nilai Z_hitung lebih kecil dari

nilai (-Z_tabel), maka H₀ ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan.

Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut : 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ <μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 6532 , 9 − = hitung

Z , karena Z_hitung < -Z_α, maka hipotesis untuk μ₁<μ₂ diterima yang

artinya rata-rata waktu dekompresi algoritma run length lebih kecil daripada rata-rata

waktu dekompresi algoritma halfbyte.

● Uji perbedaan nilai rata-rata untuk pasangan algoritma huffman dan halfbyte

∑

= +₌ n i i R w 1 = + w 1275 n = 50 4 ) 1 ( + = + n n w μ 4 ) 1 50 ( 50 + = + w μ = 637,5 24 ) 1 2 ( ) 1 ( 2 ₌ + + + n n n w σ 25 , 10731 24 ) 1 100 ( ) 1 50 ( 50 2 ₌ + + ₌ + w σ 2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ ≠μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai 1,96 2 = α Z + + − = + w w hitung w Z σ μ ) ( 1539 , 6 25 , 10731 ) 5 , 637 1275 ( − ₌ = hitung Z

Gambar 4.9 Daerah Kritik Perbandingan Waktu Dekompresi Huffman dan Halfbyte.

nilai Zhitung yang didapatkan adalah 6,1539, karena nilai Zhitung lebih besar dari

nilai Ztabel, maka H0 ditolak yang berarti bahwa ada perbedaan antar pasangan. Untuk mengetahui mana yang lebih besar, maka disusun hipotesis sebagai berikut :

2 1 0:μ =μ H 2 1 1:μ >μ H

Taraf nyata uji : α=0,05, maka nilai Z_α =1,65 1539

, 6 =

hitung

Z , karena Zhitung > Zα, maka hipotesis untuk μ1>μ2 diterima yang artinya rata-rata waktu dekompresi algoritma huffman lebih besar daripada rata-rata

Dari hasil pengujian nilai rata-rata hasil kompresi dapat dilihat bahwa algoritma

huffman paling kecil dibandingkan dengan kedua algoritma lainnya. Untuk nilai rata-rata

waktu kompresi algoritma run length memiliki rata-rata waktu kompresi yang paling

kecil dibandingkan dengan kedua algoritma lainnya. Untuk nilai rata-rata waktu dekompresi algoritma run length paling kecil dibandingkan dengan kedua algoritma

lainnya. Berikut ini disajikan hasil penelitian dalam bentuk tabel : Tabel 4.3 Perbandingan Pasangan Algoritma.

Variabel Hasil Kompresi Waktu Kompresi Waktu Dekompresi Algorit ma Run Leng th Huff man Half byte Run Leng th Huff man Half byte Run Leng th Huff man Half byte Run Length - > < - < < - < < Huff man < - < > - > > - > Halfbyte > > - > < - > < -

Tabel 4.4 Perbandingan Algoritma. Algoritma Run Length Algoritma Huffman Algoritma Halfbyte Hasil Kompresi 2 1 3 Waktu Kompresi 1 3 2 Waktu Dekompresi 1 3 2

Hasil analisis menunjukan adanya perbedaan-perbedaan hasil kompresi, waktu kompresi, dan waktu dekompresi antara algoritma run length, huffman, dan halfbyte.

Algoritma huffman memiliki ukuran hasil kompresi yang paling kecil namun memiliki

waktu kompresi dan waktu dekompresi yang paling lama dibandingkan dengan kedua algoritma lainnya. Algoritma run length memiliki ukuran hasil kompresi yang lebih

dekompresi yang paling cepat dibandingkan kedua algoritma lainnya. Algoritma

halfbyte memiliki ukuran hasil kompresi yang paling besar serta memiliki waktu

kompresi dan waktu dekompresi yang lebih cepat dibandingan dengan algoritma

huffman. Dari segi hasil kompresi algoritma yang paling kecil hasil kompresinya adalah

algoritma huffman. Dari segi waktu kompresi dan waktu dekompresi algoritma yang

paling cepat waktunya adalah algoritma run length.

4.3 Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil penelitian dapat dilihat adanya perbedaan-perbedaan diantara algoritma yang ada dalam hal hasil kompresi, waktu kompresi, dan waktu dekompresi. Berikut adalah kelebihan dan kekurangan dari penelitian ini :

Kelebihan dari penelitian ini adalah :

a. Penelitian ini dapat memberikan perbandingan kinerja kompresi yang dapat dilihat pada hasil kompresi, waktu kompresi, dan waktu dekompresi.

b. Aplikasi yang dirancang dapat mengkompresi file teks dan file lainnya seperti

gambar serta dapat pula mengdekompresi kembali sama seperti file semula.

Kelemahan dari penelitian ini adalah :

a. Aplikasi yang dirancang hanya dapat mengkompresi file per satuan dan tidak

dapat mengkompresi file dalam jumlah banyak sekaligus.