Fisika Nuklir

BUKU AJAR

MATA KULIAH:

FISIKA NUKLIR

Choirul Anam

Disusun oleh:

Much. Azam K. Sofjan Firdausi

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS DIPONEGORO

Dan kami ciptakan logam (al hadid) yang di dalamnya

terdapat energi yang dasyat dan berbagai manfaat bagi

MOTO ii

KATA PENGANTAR iii

PENDAHULUAN iv

DAFTAR ISI vi

I. STRUKTUR DAN SIFAT INTI

a. Struktur Materi 1

b. Sifat Inti 3

II. ENERGI IKAT DAN GAYA INTI

a. Energi Ikat 14

b. Gaya Inti 16

III. MODEL INTI

a. Model Tetes Cairan 22

b. Model Kulit 24

IV. RADIOAKTIVITAS

a. Kestabilan Inti 29

b. Peluruhan Radioaktif 31 c. Hukum-hukum dalam Peluruhan Radioaktif 35 V. PELURUHAN ALFA

a. Peluruhan Alfa 39

b. Karakteristik Partikel Alfa 41 VI. PELURUHAN BETA

a. Peluruhan Beta 45

b. Karakteristik Partikel Beta 48 VII. PELURUHAN GAMMA

a. Peluruhan Gamma 51

b. Absorbsi Sinar Gamma 52

c. Interaksi Sinar Gamma dan Materi 54 VIII. DETEKSI RADIASI NUKLIR

a. Detektor Isian Gas 57

b. Detektor Sintilasi 61

c. Detektor Kamar Kabut 63

IX. REAKSI NUKLIR

b. Klasifikasi Reaksi Nuklir 67

c. Sistem Kerangka Acuan 69

d. Energi Reaksi Inti 71

X. REAKSI FISI a. Reaksi Fisi 74

b. Distribusi Energi Fisi 75

c. Reaksi Berantai 77

XI. REAKSI FUSI a. Reaksi Fusi 81

b. Reaksi Fusi Matahari 82

c. Reaksi Fusi Terkendali 85

XII. REAKTOR NUKLIR a. Reaktor Nuklir 87

b. Komponen Reaktor Nuklir 88

c. PLTN 90

d. Pengelolaan Limbah Radioaktif 93

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT karena atas taufiq dan hidayah-Nya, Buku Ajar Fisika Nuklir ini telah berhasil diselesaikan.

Buku ajar ini dimaksudkan untuk meningkatkan kualitas pengajaran Mata Kuliah Fisika Nuklir. Sehingga dengan peningkatan tersebut diharapkan penguasaan dan pengetahuan mahasiswa menjadi meningkat dan lebih baik. Diharapkan juga mahasiswa termotivasi agar mengembangkannya ke tingkatan yang lebih tinggi, yaitu dengan pengembangan teori dan teknologi untuk kesejahteraan masyarakat.

Terima kasih kami ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu terwujudnya buku ajar ini. Selain itu tak lupa juga diucapkan banyak terima kasih pada Dirjen Dikti yang telah membantu dalam pendanaan melalui hibah penganjaran PHK A2.

Akhirnya, kami berharap saran dan kritik demi peningkatan kualitas buku ajar ini.

Semarang, 2007

I. STRUKTUR DAN SIFAT INTI

1.1 STRUKTUR MATERI

1.1.1 Pendahuluan

Filosof Yunani zaman dahulu berspekulasi bahwa bumi tersusun dari beberapa kombinasi unsur (substansi dasar). Mereka menganggap unsur dasar ini adalah: bumi, udara, air, dan api. Ilmuan modern menunjukkan bahwa Filosof Yunani benar dalam menggagas konsep bahwa materi terdiri dari kombinasi unsur-unsur, tapi kurang tepat dalam mengidentifikasi unsur-unsur penyusunnya.

Konsep dasar lain yang diperdebatkan Filsosof Yunani adalah apakah materi bersifat kontinyu (bila dipecah tidak ada habisnya) atau diskrit (bila dipecah akan berakhir pada ukuran tertentu yang tidak dapat dipecah lagi). Democritus (450 SM) megusulkan bahwa materi tersusun dari partikel sangat kecil, yang karena sedemikian kecilnya sehingga tidak dapat dibagi-bagi lagi. Namun, konsep tentang atom ini murni hanya pemikiran. Pada saat itu, tidak mungkin untuk membuktikan atau membantah teori tersebut.

Bukti modern dari sifat dasar atom pertama kali dikemukakan oleh John Dalton pada tahun 1803. Menurut Dalton, atom merupakan partikel terkecil yang tidak dapat dibagi lagi. Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak dapat berubah menjadi unsur lain. Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur berlainan dapat membentuk molekul.

Pada saat itu Dalton berhasil menyuguhkan teori atom yang dapat digunakan untuk menjelaskan reaksi-reaksi kimia dan dapat dibuktikan di laboratorium.

Sub-pokok Bahasan Meliputi:

• Struktur Materi • Sifat Inti

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Struktur Materi, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan struktur materi, terutama tentang atom.

• Menjelaskan model-model atom, yaitu model: Thomson, Rutherford dan model Bohr.

1.1.2 Model Atom

Selama lebih dari 100 tahun setelah Dalton, ada anggapan yang beredar bahwa tidak mungkin untuk membagi atom menjadi bagian yang lebih kecil. Keseluruhan hasil dari penelitian kimia selama waktu itu menunjukkan bahwa atom memang tak dapat dibagi. Sampai akhirnya J.J Thomson menemukan elektron. Elektron adalah partikel bermuatan negatif yang mempunyai massa 1/1835 dari massa atom hidrogen.

Dengan ditemukan elektron, maka runtuh pendapat dan aksioma yang menyatakan bahwa atom adalah materi terkecil yang tidak dapat berubah dan bersifat kekal.

Kemudian Thomson menjelaskan model atom, bahwa atom mempunyai bentuk seperti bola yang muatan positifnya terbagi rata ke seluruh isi atom. Muatan positif tersebut dinetralkan oleh elektron-elektron bermuatan negatif yang tersebar merata diantara muatan positif itu.

Gambar 1.1. Model Atom Thomson

Untuk menguji model atom yang dikemukakan Thomson, E. Rutherford melakukan percobaan dengan menembakkan partikel alfa pada suatu lempeng emas yang sangat tipis, sekitar 0,01 mm. Apabila model atom Thomson benar maka gerakan partikel alfa tidak akan dibelokkan atau memantul ketika menumbuk lempeng emas, karena energi partikel alfa dan massanya jauh lebih besar dibanding elektron dan muatan positif yang menyebar.

Dari percobaan itu didapatkan bahwa partikel alfa yang ditembakkan ke lempeng emas tidak seluruhnya mampu menembus lempeng emas secara lurus. Beberapa partikel alfa dibelokkan dan sebagian lagi dipantulkan kembali. Hal ini menunjukkan bahwa muatan positif tidak menyebar, tetapi mengumpul.

Rutherford berkesimpulan, sebagian partikel alfa yang dipantulkan kembali adalah karena bertumbukan dengan bagian yang sangat keras dari atom, yang kemudian dinamakan inti atom. Kemudian Rutherford mengusulkan model atom baru, yaitu: atom terdiri dari muatan positif dan negatif, dimana semua muatan positif dan sebagian besar

- - - - - - - - -

massa atom terkumpul pada inti atom. Inti atom dikelilingi elektron-elektron yang bermuatan negatif pada jarak yang relatif jauh. Elektron-elektron berputar mengelilingi inti seperti planet-planet mengelilingi matahari.

Teori atom Rutherford ini kemudian disempurnakan oleh Niels Bohr pada tahun 1913 untuk mengatasi masalah kesetabilan inti. Dalam postulatnya Bohr mengatakan:

1. Elektron tidak dapat berputar mengelilingi inti melalui sembarang lintasan, tetapi hanya dapat melalui lintasan-lintasan tertentu saja, tanpa membebaskan energi. Lintasan ini disebut lintasan stasioner.

2. Apabila terjadi perpindahan elektron dari lintasan luar ke lintasan dalam, maka akan disertai pelepasan energi. Sebaliknya, jika elektron berpindah dari lintasan dalam ke luar, akan terjadi penyerapan energi.

Gambar 1.2. Model Atom Bohr

1.2 SIFAT INTI

1.2.1 Inti Atom

Inti suatu atom (nuklida) sangat kecil jika dibanding dengan diameter sebuah atom. Jika diameter atom diperbesar sebesar lapangan sepak bola, maka inti hanya sebesar kelereng. Bahkan, inti atom hanya menempati 10-15 bagian volume atom. Walaupun kecil,

+

Inti hf

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Sifat Inti, mahasiswa diharapkan dapat: • Menjelaskan konsep inti atom

• Menjelaskan pertikel penyusun inti atom • Menjelaskan lambang nuklida

• Menjelaskan isotop, isoton dan isobar

• Menjelaskan satuan dan orde massa inti serta teknik mengukur massa inti • Menjelaskan jari-jari inti dan teknik mengukurnya.

inti mengandung 99,99% massa sebuah atom. Sebab, massa setiap partikel inti kira-kira 1800 × massa sebuah elektron. Inti juga menghasilkan gaya tarik elektrik yang menghimpun atom menjadi satu kesatuan. Bila gaya tarik Coulomb inti ini tidak ada, gaya tolak-menolak antara elektron akan menyebabkan atom berantakan.

Lalu, gaya apakah yang menyebabkan partikel-partikel di dalam inti dapat menyatu? Apakah proton-proton di dalam inti tidak tolak-menolak? Padahal, sebuah muatan positif pada permukaan inti akan mengalami gaya sangat besar, yakni sekitar 100 MeV.

Untuk dapat mempertahankan keutuhan inti, terdapat gaya ikat yang sangat besar, melebihi 100 MeV. Inilah yang dinamakan gaya inti (gaya nuklir).

1.2.2 Partikel Penyusun Inti

Massa sebuah atom dipusatkan di inti atom. Inti atom yang kecil tersebut terdiri atas proton-proton yang bermuatan positif. Kesimpulan ini didapatkan dari riset yang dilakukan oleh Rutherford yang menembaki inti atom dengan partikel alfa. Proton-proton dalam inti atom dikelilingi elektron-elektron yang bermuatan negatif, dimana jumlah elektron sama dengan jumlah proton sehingga secara keseluruhan atom bersifat netral.

Apakah inti atom hanya terdiri dari proton-proton? Jika inti atom hanya terdiri dari proton, maka atom oksigen yang memiliki 8 proton akan memiliki massa kira-kira 8 kali massa atom hidrogen yang hanya memiliki 1 proton dalam intinya. Padahal hasil eksperimen menunjukkan bahwa massa atom oksigen kira-kira 16 kali massa inti atom hidrogen. Jelas bahwa selain terdiri atas proton-proton, inti atom juga terdiri atas partikel-partikel netral (tidak bermuatan) yang menyumbang pada massa inti atom.

Para ilmuan berusaha untuk menemukan jawaban atas masalah tersebut. Salah satunya adalah fisikawan J. Chadwick, pada tahun 1933 berhasil menemukan partikel netral yang menyumbang massa atom. Dia menyebut partikel tersebut sebagai netron.

Dengan demikian, sebuah inti terdiri atas proton dan netron. Kedua partikel ini disebut nukleon atau nuklida (penyusun inti).

Gambar 1.3. Inti Atom Terdiri Dari Sejumlah Proton dan Sejumlah Netron

+ 0 0 0 0 0 + + + + + + 0 + 0 0 0 + + 0 Proton Netron

Lambang Nuklida

Unsur-unsur yang berbeda memiliki jumlah proton yang berbeda. Contoh, Hidrogen memiliki 1 proton, Helium memiliki 2 proton, dan Litium memiliki 3 proton. Bilangan yang menunjukkan jumlah proton dinamakan nomor atom, lambangnya Z.

Jumlah netron pada netron disebut dengan nomor netron dan disimbolkan N. Nomor massa adalah jumlah total proton dan neutron. Nomor massa diberi simbol A dan dapat ditentukan dengan persamaan Z + N = A.

Setiap nuklida memiliki lambang berbeda. Suatu nuklida dengan simbol kimia X, nomor massa A dan nomor atom Z, ditulis sebagai:

Gambar 1.4. Lambang Nuklida

Tabel 1.1. Contoh Penulisan Lambang Nuklida Nuklida Unsur Proton Elektron Netron

H 1 1 Bo 10 5 N 14 7 Cd 114 48 U 235 92 Hidrogen Boron Nitrogen Cadmium Uranium 1 5 7 48 92 1 5 7 48 92 0 5 7 66 143 1.2.3 Isotop

Inti atom yang memiliki jumlah proton yang sama diberi lambang atom sama. Contoh nuklida yang memiliki proton 2 dinamakan Helium (He). Di alam ternyata ditemukan nuklida ₂3Hedan ₂4He. Contoh lain, nuklida yang memiliki jumlah proton 29 adalah tembaga (Cu). Di alam juga ditemukan nuklida ₂₉63Cudan ₂₉65Cu.

Kedua variasi inti atom Helium dan Tembaga tersebut dinamakan isotop. Jadi, isotop adalah nuklida yang memiliki nomor atom sama, tetapi nomor massa berbeda. Atau dapat

X

A

Z

Nomor Massa Nomor Atom Simbol Unsur

juga dikatakan bahwa isotop adalah nuklida yang jumlah protonnya sama, tetapi jumlah netronnya berbeda.

Setiap unsur memiliki isotop. Hidrogen memiliki tiga isotop, yaitu H11 (hidrogen

biasa), ₁2H(dinamakan deuterium), dan H₁3 (dinamakan tritium). Unsur-unsur lain memiliki isotop yang lebih banyak.

Selain isotop juga dikenal istilah isobar dan isoton. Isobar adalah nuklida dengan nomor massa sama, tetapi nomor atom berbeda. Atau nuklida dengan jumlah nukleon sama, tetapi jumlah protonnya berbeda. Contoh H3

1 dan He 3 2 .

Isoton adalah nuklida-nuklida yang jumlah netron dalam intinya sama. Contoh H 3 1 dan He 4 2 . 1.2.4 Massa Inti

Satuan massa untuk SI adalah kg. Namun, satuan massa tersebut terlalu besar untuk menggambarkan massa atom atau massa sebuah inti. Sebagai gantinya digunakan satuan massa atom, yang dilambangkan u.

Menurut eksperimen 1 mol isotop 126Cadalah 12 gram. 1 mol adalah jumlah zat sebanyak 6,02 x 1023 (yang dikenal dengan bilangan Avogadro, NA

C 12 6 ) Bila dihitung: 1 mol atom =12 g 6,02 × 1023 C 12 6 atom =12 × 10-3 C 12 6 kg Massa 1 atom = 12 × 10-3 kg/(6,02 × 1023) = 1,99 × 10-26 C 12 6 kg. Sesuai dengan definisi 1 u sama dengan 1/12 massa aisotop

1 u = 1,99 × 10-26 _{kg/12 = 1,66 × 10}-27

Dalam perhitungan fisika nuklir, massa adalah ekivalen dengan energi yang dapat dihitung dengan persamaan Einstein

kg.

2

mc E =∆ . 1 satuan massa atom (u) didefinisikan

12 1

massa isotop C12₆

1 u = 1,66 × 10-27

E = (1,660566 × 10-27 _{kg) × (2,9979 × 10}8

m/s)2 = 14,9244229 × 10-11 J Karena 1 eV = 1,602 × 10-19

Tabel 1.2. Muatan, Massa Diam dan Spin Nukleon J

Maka 1 u setara dengan energi 931,502 MeV

Proton Netron Muatan +1,6 × 10-19C 0C Massa Diam 1,67252 × 10-27 kg 1,67482 × 10 938,256 MeV 1,007277 u -27 kg 939,550 MeV 1,008665 u Spin ½ ½

1.2.5 Menentukan Massa Inti

Untuk mengukur massa inti dengan ketelitian tinggi digunakan spektrometer massa. Bila detektornya masih menggunakan film, dinamakan spektrograf massa. Prinsip kerja spektrograf massa dapat dijelaskan sebagai berikut (lihat gambar 1.5).

Gambar 1.5 Gambar Spektrograf Massa

Partikel bermuatan ditembakkan memasuki suatu ruang dari sumber S melalui celah S1, dan masuk ke dalam ruang yang dipengaruhi medan magnet B dan medan listrik E

yang saling tegak lurus. Hal ini berguna untuk mengatur partikel (ion) agar bergerak dengan kecepatan tertentu.

1 u setara dengan energi 931,502 MeV

S x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x S1 S2 Film

8 Partikel di dalam dua medan yang berlawanan akan mengalami dua gaya yang berlawanan

qvB

qE = (1.1)

Sehingga didapatkan kecepatan partikel sebesar

B E

v= (1.2)

Setelah itu partikel akan bergerak dengan kecepatan v memasuki ruang yang memiliki medan magnet B’ yang tegak lurus dengan lintasan partikel, melalui celah S2

v r qB m r v m qvB F F_{Lorentz s} ' ' 2 = = = . Di dalam medan magnet B’, partikel akan dibelokkan oleh gaya Lorentz dengan lintasan lingkaran berjari-jari r hingga jatuh pada pelat film.

(1.3)

Jika nilai q, B’, dan v telah diketahui, maka nilai m ditentukan oleh besarnya nilai r. Untuk r kecil, m juga kecil dan sebaliknya.

Contoh

Sumber ion mengeluarkan ion melalui velocity selector yang medan listriknya E = 4,0 kV/m dan medan magnetnya B = 0,1 T. A) berapakah kecepatan ion, B) Jika setelah melewati S2 memasuki medan magnet B’ = 0,05 T, jika jari-jari lintasannya 13 cm dan dan

muatannya 1,6 × 10-19 s m B E v 4 10 / 1 , 0 10 4 4 3 × = × = = C Jawab a. b. kg v r qB m= ' =2,6×10−26 1.2.6 Jari-jari Inti

Mendefinisikan secara tepat jari-jari inti sama sulitnya mendefinisikan jari-jari sebuah atom. Sebab, distribusi muatannya tidak berakhir pada suatu tepi yang jelas.

Banyak inti berbentuk agak bulat (walaupun ada beberapa yang agak lonjong) dan ketergantungan kerepatan ditunjukkan oleh gambar 1.6:

an i nt i fm -3 0,06

Gambar 1.6. Disribusi Muatan Inti

Dari beraneka ragam eksperimen, diketahui banyak hal mengesankan tentang sifat rapat inti. Terlihat bahwa rapat inti tidak berubah. Dengan kata lain, jumlah netron dan proton tiap satuan volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti atom:

tetapan R A ≅ = + 3 ) 3 / 4 ( inti volume proton netron jumlah π (1.4) Jadi 3 R A∝ Atau 3 / 1 A R∝

Dengan mendefinisikan tetapan pembanding R0 3 / 1 0A R R= , diperoleh (1.5) Tetapan R0 harus ditentukan dengan eksperimen. Di antara eksperimen yang digunakan adalah dengan menghamburkan partikel bermuatan (alfa atau elektron) pada inti. Ternyata nilai R0 sangat bergantung pada sifat inti yang diukur. Untuk ukuran distribusi massa, R0 sekitar 1,4 fm (10-15m) dan untuk ukuran distribusi muatan, R0

m R=(1,2×10−15)(12)1/3 =2,7×10−15

sekitar 1,2 fm.

Contoh

a. Hitunglah nilai hampiran jari-jari karbon (A = 12) dan b. Hitunglah massanya seandainya inti karbon memiliki jari-jari r = 1 cm

Solusi a.

b. kg m kg x x r R A V m R A V m n pengandaia 12 3 15 3 2 27 3 3 3 10 01 , 1 ) 10 7 , 2 ( ) 10 ( 10 66 , 1 12 ) 3 / 4 ( ) 3 / 4 ( ) ( ) 3 / 4 ( × = × × = × = = = = − − − π π ρ π ρ

Massa inti karbon dengan jari-jari 1 cm, sekitar 1 milyar ton!?!

1.2.7 Mengukur Jari-Jari Inti

Salah satu cara untuk mengukur ukuran inti adalah dengan menghamburkan partikel bermuatan, seperti partikel alfa pada hamburan Rutherford. Selama partikel alfa masih di luar inti, rumus Rutherford tetap berlaku, begitu jarak terdekatnya lebih kecil daripada jari-jari inti, terjadi penyimpangan dari rumus Rutherford.

Gambar 1.7. Grafik Hamburan Rutherford dan Hamburan Nuklir

Percobaan lain juga dapat digunakan untuk mengukur jari-jari inti. Gambar 1.8 memperlihatkan semacam pola difraksi. Difraksi di sini sama dengan difraksi cahaya oleh celah bulat.

Minimum pertama dapat dicari dengan persamaan:

) 22 , 1 ( sin 1 d λ θ ₌ − (1.6) λ adalah panjang gelombang radiasi terhambur dan d diameter.

Pada energi 420 MeV, elektron memiliki panjang gelombang deBroglie 2,95 fm, dan pengamatan minimum pada sekitar 440 untuk 16O dan 500 untuk 12C. Dari hasil itu bisa

1 2 2 3 3 4 Int e ns it a s ha m bur an pa da s u dut 60 0 (MeV) Rumus Rutherford

11

THOMSON

Sir Joseph John Thomson adalah ahli fisika penemu elektron (1897), penemu neon 20 dan 22 (1912), pemenang Hadiah Nobel (1906), pembaharu Laboratorium Cavendish (1884), guru yang menghasilkan murid-murid peraih nobel. Murid Thomson antara lain Sir George Paget Thomson (anaknya sendiri), Francis W. Aston (penemu spektroskop), Rutherford (penemu sinar alfa, proton, beta dan teori struktur atom), Cockroft dan Walton (penemu reaksi nuklir buatan), Chadwick (penemu netron); direktur Laboratorium Cavendish selama 35 tahun (1884-1919), dan anggota Royal Society.

Gambar 1.8. Pola Difraksi Hamburan Nuklir

Soal-soal

1. Tentukan jumlah netron dan proton untuk inti 222₈₆Rn dan 232₉₀Th 2. Berapa jumlah molekul yang terdapat dalam 0,534 kg UO2

3. Tentukan jari-jari inti

(diketahui A untuk uranium dan oksigen masing-masing 235 dan 16)

O

16

dan 208Pb

4. Carilah rasio inti terhadap kerapatan atomik untuk hidrogen (diasumsikan jari-jari inti 1 fm).

5. Dalam spektrograf massa, ion klor yang bermuatan tunggal masuk dalam medan megnet B = 0,15 T secara tegak lurus dengan kecepatan 5 × 104

Biografi

m/s. Klor ternyata mempunyai dua isotop bermassa 34,97u dan 36,97u. Tentukan jari-jari lingkaran yang ditempuh masing-masing isotop dalam medan magnet tersebut.

Int ens it as t er ha m bur

Sudut hamburan (derajat)

12

RUTHERFORD

Ernest Rutherford adalah ahli fisika nuklir penemu radioaktivitas, penemu transmutasi atom (1902), penemu teori struktur atom (1911), penemu sinar alfa, beta, dan proton; penemu unsur buatan pertama di dunia (1919); meramalkan adanya netron, isotop, hidrogen dan helium (1920); pemenang Hadiah Nobel untuk kimia (1908), bapak fisika nuklir, Presiden Royal

Society, pengarang (80 karya tulis), mendapat hadiah Order of Merit (1921) dan Medali Copley

91922). Medali Copley adalah hadiah tertinggi dari Royal Society (Lembaga Ilmu Pengetahuan Inggris) untuk ilmuan paling berprestasi.

Rutherford lahir di Spring Grove, Selandia Baru pada tanggal 30 Agustus 1871 dan meninggal di Cambridge, Inggris, pada tanggal 19 Oktober 1937 pada umur 66 tahun. Ayahnya mempunyai 12 anak dan dia anak yang keempat.

Ayah Rutherford hanyalah pemilik bengkel yang kerjanya memperbaiki roda gerobak dan kereta yang rusak. Ia juga merangkap sebagai petani. Ketika mendapat kabar akan mendapat beasiswa, Rutherford sedang menanam kentang di ladang. Ia sangat bergembira.

Meski anak miskin, Rutherford anak yang cerdas. Pada umur 16 tahun ia mendapat beasiswa dari Nelson College. Di sini ia cukup dikenal karena pandai bermain sepak bola, mau mengerjakan pekerjaan kasar dan berhasil jadi juara kelas. Akibatnya ia mendapat beasiswa lagi dari Canterbury College. Ia kuliah di sini sampai mendapat gelar MA. Ia mencari nafkah dengan jalan menjadi guru honorer.

Ia membuat karya tulis yang membuat dia memperoleh beasiswa dari Universitas Cambridge di Inggris. Pada 1895 pada umur 24 tahun ia pindah ke Inggris.

CHADWICK

Sir James Chadwick adalah ahli fisika penemu neutron, pemenang Hadiah Nobel, anggota Royal Society, penerima Mendali Franklin, Medali Copley, Medal of Merit.

Chadwick lahir di Manchester, Inggris, pada tanggal 20 Oktober 1891 dan meninggal di Cambridge pada tanggal 24 Juli 1974 pada usia 83 tahun.

Sejak tahun 1919 ia bekerja dengan Rutherford. Mereka berdua membuat transmutasi buatan dengan jalan menembakkan partikel alfa pada unsur-unsur. Pada tahun 1897 Thomson menemukan elektron. Pada tahun 1911 Rutherford menemukan proton. Inti atom sendiri terdiri

ASTON

Francis William Aston adalah ahli fisika penemu spektograf massa (1919), pemenang Nobel karena menemukan isotop, penerima Royal Medal, dan anggota Royal Society.

Spektograf massa adalah alat untuk mengukur massa atom. Dengan alat itu dapat diketahui atom yang ringan dan atom yang berat.

Aston lahir di Harborne, Brimingham, Inggris pada tanggal 1 September 1877 dan meninggal di Cambridge Inggris pada tanggal 20 November 1945.

Sejak kecil ia belajar kimia, tetapi setelah Rontgen menemukan sinar-X pada tahun 1895, Aston mulai mempelajari terjadinya sinar-X. Tujuh tahun kemudian (1910) ia jadi asisten Thomson. Thomson sedang menyelidiki sinar bermuatan positif yang berasal dari pelepasan gas. Sesudah menyelidiki neon, Thomson berkesimpulan bahwa hanya neon yang terdiri dari campuran isotop.

Selanjutnya Aston membuat alat sinar positif jenis baru yang diberi nama spektrograf massa. Dengan alat ini ia dapat memisahkan atom-atom yang berlainan massanya dan mengukur massanya dengan ketepatan yang sangat tinggi. Dengan alat ini ia membuktikan bahwa kesimpulan Thomson kurang tepat. Tidak hanya neon yang terdiri dari campuran isotop, tapi banyak unsur lain juga campuran isotop. Bahkan Aston dapat menemukan 212 dari 287 isotop yang terjadi secara alamiah.

II. ENERGI IKAT DAN GAYA INTI

2.1 ENERGI IKAT

2.1.1 Massa Defek Dan Energi Ikat

Hasil pengukuran menunjukkan bahwa massa atom tertentu selalu lebih kecil dibandingkan dengan massa total dari netron, proton, dan elektron yang menyusun atom. Perbedaan antara massa atom dan penjumlahan total dari massa penyusun atom disebut massa defek.

Massa defek (∆ dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.1): m)

[

Z mp me A Z mn

]

matom

m= + + − −

∆ ( ) ( ) (2.1)

dengan mp adalah massa satu proton, mn adalah massa satu neutron, me massa satu

elektron, matom

[

Zmp A Z mn

]

m i

m= +( − ) − int

∆

adalah massa atom, Z nomor atom, dan A nomor massa.

Dalam kasus inti juga sama. Massa inti tertentu juga selalu lebih kecil dibanding dengan massa total dari partikel-partikel penyusunnya. Perbedaan massa untuk inti dirumuskan

(2.2) Sebagai contoh inti deuterium H₁2 atau d, yang tersusun dari satu proton dan satu netron, massanya lebih kecil dibanding partikel-partikel penyusunnya.

Kemanakah massa yang hilang tersebut? Ternyata massa yang hilang tersebut dikonversi menjadi energi ikat (Binding Energy, B), yang mengikat agar partikel-partikel penyusun inti tidak berantakan.

Konversi massa-energi dapat dihitung dengan perumusan Einstein:

2

mc

E =∆ (2.3)

Sub-pokok Bahasan Meliputi: • Energi Ikat

• Gaya Inti

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Energi Ikat, mahasiswa diharapkan dapat: • Menjelaskan konsep massa defek dan energi ikat inti serta caranya menghitung • Menjelaskan energi ikat per nukleon dan cara menghitungnya

• Menjelaskan grafik energi ikat per nukleon untuk tiap inti dan indikasi adanya reaksi fisi dan fusi

dengan c adalah kecepatan cahaya 2,998 x 108

H

2 1

m/s

Dengan demikian maka energi ikat deuterium ( ) yang tersusun dari satu proton dan satu netron dituliskan:

2 ) (m m m c B= n + p − d (2.4) md e e i atom m Zm B m = _int + +

adalah massa inti deuterium, bukan massa atom deuterium. Perlu diingat bahwa massa inti atom berbeda dengan massa atom. Hubungan massa ataom dan inti, dinyatakan:

(2.5) Be adalah energi ikat elektron total. Dalam kenyataannya, energi massa inti berorde

109 hingga 1011 eV, sementara massa elektron total berorde 1 hingga 104 eV. Jadi, suku terakhir persamamaan (2.5) yaitu (Be

)

1 1H

) kecil sekali dibanding dengan suku-suku di depannya. Dalam batas ketelitian tertentu, suku terakhir terkadang bisa dihilangkan. Sehingga biasanya dinyatakan, misalnya, bahwa massa inti atom hidrogen (proton atau

adalah massa atom hidrogen dikurangi massa satu elektron. Dengan menyisipkan pernyataan ini ke dalam persamaan (2.4), didapatkan:

2 2 1 1 1 ) ) ( ( ) ) ( ( (m m H m m H m c B= _n + − _e − − _e 2 2 1 1 1 ) ( )) ( (m m H m H c B= _n + − (2.6)

Dari persamaan (2.6), dapat dilihat bahwa massa elektron saling menghilangkan. Oleh karena itu, persamaan (2.6) dapat diperluas untuk menentukan energi ikat total sembarang inti atom X_ZA

2 )) ( ) ( (Zm A Z m m X c B= p + − n − ZA (2.7)

dengan m( XZA )adalah massa atom X. Jika m dalam satuan massa atom (u), maka akan lebih mudah jika c2

Te 126

52

ditulis tulis 931,5 MeV/u. (Lihat bab I tentang satuan massa)

Contoh

Hitunglah energi ikat Jawab MeV x u MeV x u u x u x B=(52 1,007825 +7 1,008665 −125,903322 ) 931,5 / =1,066 103

2.1.2 Energi Ikat Pernukleon

Untuk mengetahui besarnya energi ikat yang dirasakan setiap partikel inti (nukleon), tinggal membagi energi ikat total dengan jumlah seluruh nukleon (nomor massa, A). Jika

energi ikat per nukelon (B/A) untuk tiap unsur dihitung, lalu ditampilkan dalam grafik, maka akan tampak seperti gambar (2.1)

Gambar. 2.1 Grafik Energi Ikat per Nukleon

Gambar 2.1 memberikan ilustrasi salah satu aspek penting dalam fisika inti. Energi ikat per nukleon (B/A) bermula dengan nilai yang rendah, kemudian naik menuju titik maksimum yaitu sekitar 8,79 MeV bagi Fe56 , dan selanjutnya turun lagi pada inti-inti berat.

Gambar 2.1 tersebut memberi indikasi bahwa energi inti dapat dibebaskan dengan dua cara berbeda. Jika jika inti berat (seperti 238U) dipecah menjadi dua inti yang lebih ringan, maka akan dilepaskan energi. Sebab, energi ikat per nukleon (B/A) lebih besar bagi kedua pecahannya, dibandingkan inti semula. Jika energi ikat pernukleon (B/A) lebih besar berarti massanya lebih kecil. Artinya ada massa yang hilang yang akan dikoversi menjadi energi. Proses ini dikenal dengan fisi inti.

Selain itu, jika dua inti ringan (seperti 2H) digabungkan menjadi suatu inti yang lebih berat, juga akan dibebaskan energi. Sebab, energi ikat per nukleon (B/A) juga lebih besar bagi inti abungan dibandingkan inti semula. Proses ini dikenal dengan fusi inti.

2.2 GAYA INTI Nomor Mass A E n erg i ikat p er n u kl e o n ( J) Fisi Fusi

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Gaya Inti, mahasiswa diharapkan dapat: • Menjelaskan sifat-sifat gaya inti: besarnya gaya inti, jangkauan gaya inti • Menjelaskan model gaya inti dan hipotesis adanya meson

2.2.1 Sifat Gaya Inti

Jika proton dan proton didekatkan, keduanya pasti akan saling menolak, karena adanya gaya Coulomb. Padahal di dalam inti, terutama inti berat, terdapat banyak proton. Seharusnya inti atom berantakan karena proton-proton saling menolak. Tetapi, hal ini tidak terjadi, karena di inti ada gaya lain yang sangat besar yang mengikat inti untuk bersatu dan jauh lebih besar dibanding gaya tolak elektrostatik. Gaya tersebut dinamakan gaya inti. Gaya ini merupakan gaya paling kuat dari semua gaya yang diketahui. Karena itu, gaya ini sering disebut gaya kuat (strong force).

Namun gaya ini jangkauannya sangat pendek, yaitu hanya sejauh ukuran inti (sekitar 10-15

Gambar 2.2. Jangkauan Gaya Inti

Ada dua bukti mengenai jangkauan pendek dari gaya inti ini.

m). Pada jarak lebih dari 1 fm gaya ini akan melemah dan akhirnya menjadi nol. Sehingga ketika kedua proton terpisah agak jauh, yang ada hanya gaya tolakan elektrostatic Coulomb, sementara gaya nuklirnya bernilai nol.

1. Dari kajian kerapatan zat inti. Penambahan nukleon pada inti tidak mengubah kerapatan inti. Ini menunjukkan bahwa bahwa tiap nukleon yang ditambahkan hanya merasakan gaya dari tetangga terdekatnya, dan tidak dari nukleon yang lain. 2. Dari energi ikat per nukleon. Karena energi ikat per nukleon kurang lebih tetap,

maka energi ikat inti total kurang lebih sebanding dengan A. Suatu gaya berjangkauan panjang (seperti gaya Coulomb dan gaya gravitasi) memiliki energi yang sebanding dengan A2. Sebagai contoh, tolakan elektrostatik total antara proton dalam inti sebanding dengan Z (Z-1) atau sekitar Z2. hal ini karena setiap Z proton, merasakan tolakan dari (Z-1) proton lainnya.

~ 1 fm Jarak Pisah E n e rg i ika t in ti 40 MeV 0

Gambar 2.3. Jangkauan Gaya Inti pada Partikel Tetangga Terdekat

Gaya inti dua nukleon juga tidak bergantung pada jenis nukleon. Gaya inti antara proton-netron sama seperti gaya proton-proton.

2.2.2 Model Gaya Inti

Model yang berhasil menjelaskan asal usul gaya berjangkaun pendek ini adalah model gaya tukar (exchange force), yang diusulkan oleh Yukawa. Diandaikan ada sebuah proton dan netron di dalam inti. Menurut model ini, netron memancarkan sebuah partikel dan sekaligus menariknya dengan gaya yang sangat kuat. Jika partikel tadi menghampiri proton, ia akan tertarik pola oleh proton dengan suatu gaya tarik yang sangat kuat. Proton kemudian memancarkan sebuah partikel yang dapat diserap oleh netron. Karena proton dan netron masing-masing menarik partikel yang dipertukarkan tersebut dengan gaya tarik yang kuat, maka mereka seakan saling menarik.

Gambar 2.4. Ilustrasi Model Gaya Inti

Lalu, bagaimana mungkin sebuah netron dengan massa diam m0c2 memancarkan

partikel dengan massa diam 2

mc dan tetap sebagai netron, tanpa melanggar hukum kekeakaln energi?

 ∝ ∆

∆Ex t (2.8)

Energi adalah kekal, jika energi itu dapat diukur secara pasti. Kenyataannya, menurut ketidakpastian Heisenberg, energi ∆Ememiliki ketidak-pastian dalam selang waktu ∆t. Oleh karena itu, hukum kekekalan energi dapat ”dilanggar” sebesar ∆E dalam selang waktu ∆t =/∆E yang cukup singkat.

Jumlah energi yang melanggar hukum kekekalan energi dalam model gaya tukar netron-proton ini adalah 2

mc , yaitu energi diam partikel yang dipertukarkan.

Dengan demikian, partikel ini hanya dapat hadir dalam selang (dalam kerangka laboratorium)

2 mc t = 

∆ (2.9)

Jarak terjauh yang dapat dicapai partikel ini dalam selang waktu ∆t adalah x = c ∆t. Dengan c adalah kecepatan cahaya. Namun, kecepatan yang sesuangguhnya partikel tersebut di bawah kecepatan cahaya. Persamaan tersebut dapat diubah:

      = ∆ = ₂ mc c t c x  (2.10) Atau x c mc2 =  (2.11)

Karena telah diketahui jangkaun gaya inti hanya sekitar 10-15

MeV mc2 ≅200

m, maka energi diam partikel tersebut dapat ditaksir, yaitu sekitar:

Partikel yang dipertukarkan ini berupa sebuah partikel ”virtual”. Jika inti atom ”dilihat” lebih seksama, gaya tarik menarik antara proton dan netron dapat ”terlihat”, tetapi partikel virtual ini tidak terlihat.

Jika inti atom ditembaki dengan proyektil (partikel berenergi tinggi), proyektil tersebut akan menumbuk proton dan netron sedemikian kuatnya, sehingga memasok momentum pental yang memperkenankan partikel virtual itu menjadi partikel nyata dan muncul dalam laboratorium. Partikel itu dinamakan dengan meson.

Soal-soal:

1. Jika diasumsikan bahwa muatan inti terdistribusi seragam, buktikan bahwa energi potensial listrik proton-proton di dalam inti adalah

R e Z kZ Ec 2 ) 1 ( 5 3 − = 2. Hitunglah energi Coulomb 3273Ge

3. Hitunglah energi ikat total dan energi ikat per nukleon untuk Co59 dan Ca55

4. Berapakah energi yang dibutuhkan untuk melepas ikatan satu netron yang cukup kuat dalam ₂₀40C (diketahui massa ₂₀40Ca 39,962589u dan massa ₂₀39Ca 38,970691u)

5. Interaksi lemah (gaya yang menyebabkan terjadinya peluruhan beta) diduga berasal dari partikel tukar dengan massa kurang lebih 75 GeV. Berapakah jangkaun gaya ini.

Biografi

YUKAWA (PENEMU TEORI MESON)

Hideki Yukawa adalah ahli fisika Jepang, penemu teori meson. Ia meramalkan adanya meson (1935). Dua belas tahun kemudian (1947) Powell, ahli fisika Inggris, menemukan meson. Jadi ramalan Yukawa benar. Oleh karena itu, pada tahun 1949 Yukawa mendapat Hadiah Nobel untuk fisika. Yukawa adalah orang Jepang pertama yang mendapat Hadiah Nobel.

Yukawa lahir di Tokyo pada 23 Januari 1907. Ayahnya guru besar geologi. Pada umur 22 tahun ia lulus dari Universitas Kyoto. Kemudian ia berusaha keras untuk menyusun teorinya tentang partikel elementer. Memang sejak SMA ia sangat tertarik pada fisika murni tentang atom.

Pada tahun 1932 ia memberi kuliah di Universitas Kyoto. Enam tahun kemudian mendapat gelar doktor dari Universitas Osaka.

Pada tahun 1920 Rutherford menemukan proton dan pada tahun 1932 Chadwick menemukan neutron. Sesudah proton dan netron ditemukan, Yukawa mulai berpikir, apa yang menyebabkan proton dan netron bersatu sehinga tidak berantakan? Tentu saja harus ada semacam “lem” yang mengikat antara proton dengan netron. Maka Yukawa lalu menyusun teorinya. Massa partikel (sebagai “lem”) itu haruslah diantara massa elektron dan proton, atau kira-kira 200 kali massa elektron. Maka partikel itu kemudian dinamakan meson (kata Yunani yang berarti tengah). Apakah partikel itu ada? Itu harus dibuktikan.

Pada tahun 1912 Victor Hess, ahli fisika Austria, menemukan sinar kosmik. Sinar ini berasal dari angkasa luar dan kemudian diketahui terdiri dari proton, elektron, netron, positron, dan foton. Pada tahun 1947 Powell menemukan meson dalam sinar kosmik. Ternyata meson mempunyai energi yang sangat besar dan bergerak mendekati kecepatan cahaya serta dapat menembus apa saja. Meson dapat menembus atom, inti atom, air, dan tanah setebal 700 meter.

Partikel itu sekarang dikenal dengan nama meson pi atau pion dan mempunyai massa 270 kali massa elektron. Di dalam inti atom, netron dan proton dengan cepat sekali saling menukarkan meson pi. Netron dan proton terus menerus menyerap dan melepaskan meson pi sehingga netron dan proton bersatu padu dengan kuat sekali.

ALBERT EINSTEIN

Einstein adalah ahli fisika teori terbesar sepanjang abad ini, pemikir paling kreatif di dunia, pemenang Hadiah Nobel karena menemukan teori foton cahaya (1921) dan penemu

formula E = Δmc2. Pada umur 26 tahun ia menemukan teori relativitas khusus (1905) dan pada

umur 37 tahun menemukan teori relativitas umum (1916).

Einstein lahir di Ulm, Wurttemberg, Jerman, pada tanggal 14 Maret 1879 dan meninggal pada tanggal 18 april 1955 di Princeton, New Jersey, AS, pada umur 76 tahun.

Ayahnya bernama Hermann, ibunya bernama Paulina Koch. Ayahnya memiliki perusahaan kecil yang membuat alat-alat listrik. Satu tahun sesudah Einstein lahir keluarga itu pindah ke Munich, Jerman. Ketika anak yang sebaya sudah dapat bicara, Einstein belum dapat. Orang mengira bahwa Einstein anak yang terlambat perkembangannya. Pada umur 5 tahun ia diberi ayahnya sebuah kompas. Ia heran mengapa jarum kompas tetap menunjuk ke utara meskipun kompas diputar ke arah mana pun. Kelak ia tahu bahwa di belakang semua benda tampak, ada kekuasaan yang mahabesar yang tak tampak.

Pada saat duduk di bangku SD Einstein sama sekali tidak menonjol, bahkan ia termasuk anak yang bodoh. Ia tidak suka pada disiplin sekolah yang keras. Ia tidak suka menghafalkan fakta dan data. Ia hanya tertarik pada fisika dan matematika. Kegemarannya yang sangat menonjol adalah membaca, berpikir, dan belajar sendiri. Guru-gurunya menganggap dia pemalu, bodoh, malas belajar, dan suka menentang tata tertib.

Karena ia hanya mau mempelajari fisika dan matematika maka ia tidak lulus SMP. Pada waktu itu perusahaan ayahnya bangkrut. Ayahnya lalu pindah ke Swiss. Di Swiss Einstein melanjutkan sekolahnya. Ia dapat lulus sampai SMA, tapi ketika menempuh ujian masuk perguruan Tinggi, ia tidak lulus. Ia baru lulus setelah menempuh ujian yang kedua. Ia lalu diterima di Institut di Zurich, Swiss. Tapi ia jarang ikut kuliah. Ia lebih suka membaca dan belajar sendiri fisika teori. Namun ia dapat lulus dari Perguruan Tinggi itu karena meminjam catatan teman kuliah. Pada umur 21 tahun ia jadi warga Swiss. Tapi ia tidak segera mendapat pekerjaan. Ia mengangur selama 2 tahun. Baru pada tahun 1902 pada umur 23 tahun, ia mendapat pekerjaan di kantor paten di Bern setelah menjadi guru matematika selama dua bulan. Namun tiap ada kesempatan ia selalu berpikir dan mempelajari fisika teori.

Pada umur 24 tahun ia menikah dengan Mileva Marie, bekas teman saat kuliah. Mereka dikaruniai dua orang anak laki-laki. Tapi perkawinan mereka tidak bahagia. Pada tahun 1905 pada umur 26 tahun, Einstein menemukan teori relativitas khusus. Ia lalu diangkat menjadi profesor fisika teori di Universitas Jerman di Praha (1912). Tahun berikutnya ia diangkat jadi direktur Institut Fisika Kaisar Wilhelm di Berlin. Sebenarnya ia segan kembali ke Jerman. Tapi jabatan itu memberikan banyak waktu luang kepadanya untuk berpikir karena tak ada tugas resmi atau kewajiban mengajar. Ia terpaksa menerima jabatan tersebut dan kehilangan istri, karena Mileva tidak mau ikut ke Jerman. Mereka akhirnya bercerai.

Einstein menemukan teori relativitas umum pada tahun 1916. Einstein pindah ke AS (1933) dan bekerja pada Institute for Advanced Study di Princeton, New Jersey. Ia datang di Amerika bersama istrinya yang kedua, Elsa.

Meskipun membenci perang, pada tahun 1939 Einstein-lah yang berkirim surat kepada Presiden Roosevelt untuk meyakinkan agar AS membuat bom atom sebelum didahului oleh Jerman. Bersama Bertrand Russell, ahli filsafat dan matematika Inggris, ia membuat deklarasi anti bom atom dan anti perang.

Einstein percaya bahwa alam semesta tidak terjadi karena kebetulan. Ia percaya bahwa alam diciptakan Tuhan dan Tuhan menata alam semesta dengan hukum-hukum dan aturan-aturan yang rapi dan harmonis. “Hal yang paling tidak dapat dipahami tentang dunia adalah bahwa dunia dapat dipahami”, katanya.

Ia adalah pemiki serius yang tak takut salah. Einstein berkata, “Saya berpikir terus-menerus, berbulan-bulan, dan bahkan bertahun-tahun. Sembilan puluh sembilan kali kongklusi saya keliru. Tapi yang keseratus kali saya benar.”

III. MODEL-MODEL INTI

3.1 MODEL TETES CAIRAN

3.1.1 Konsep Model Tetes Cairan

Saat ini tidak ada teori dasar yang dapat menjelaskan sifat-sifat inti yang teramati. Sebagai pengganti teori, beberapa model telah dikembangkan, namun hanya beberapa yang dapat menjelaskan sifat inti.

C. V. Wieszacker pada tahun 1935 mendapati bahwa sifat-sifat inti berhubungan dengan ukuran, masa dan energi ikat. Hal ini mirip dengan yang dijumpai pada tetes cairan. Kerapatan cairan adalah konstan, ukurannya sebanding dengan jumlah partikel atau molekul di dalam cairan, dan penguapannya (energi ikatnya) berbanding lurus dengan massa atau jumlah partikel yang membentuk tetesan.

Model tetes cairan membawa pada persamaan semi empiris. Massa defek inti dirumuskan: 4 / 3 5 1 4 3 / 1 2 3 3 / 2 2 1 ( 2 )2 ) ( − − + + − + − − + − + =Zm A Z m b A b A b Z A b A Z A b A m _{p n} (3.1)

Konstanta dalam persamaan (3.1) ditentukan dari eksperimen, yang nilainya: b1 = 14,0 MeV b3 = 0,58 MeV

b2 = 13,0 MeV b4 = 19,3 MeV

Sedangkan b5 nilanya ditentukan dengan skema berikut:

A Z b5

Genap Genap -33,5 MeV Genap Ganjil +33,5 MeV

Ganjil - 0

Sub-pokok Bahasan Meliputi:

• Model Tetes Cairan • Model Kulit

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Model Tetes Cairan, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep model tetes cairan dan persamaan semi empiris model ini • Menjelaskan koreksi-koreksi terhadap persamaan semi empiris

3.1.2 Koreksi Persamaan Semi Empiris

Persamaan (3.1) diperoleh dari berbagai koreksi yang dilakukan berurutan.

Dengan energi ikat yang diabaikan, estimasi pertama adalah untuk massa inti yang tersusun dari proton Z dan neutron N = A-Z adalah Zm_p +(A−Z)m_n

Selanjutnya, estimasi massa ini dikoreksi untuk menghitung energi ikat inti. Lantaran gaya inti adalah tarik menarik, energi ikatnya menjadi positif, sehingga massa inti menjadi lebih kecil dibanding massa nukleon yang terpisah-pisah. Dari model tetes cairan, penguapan panas (energi ikat) berbanding lurus dengan jumlah nukleon A. Sehingga menghasilkan koreksi sebesar (–b1 A).

Asumsi pada koreksi pertama, yaitu b1 pernukleon, tentu tidak terlalu tepat. Sebab,

hal itu hanya berlaku untuk inti di bagian dalam yang dikelilingi inti yang lain. Sedangkan inti pada bagian permukaan, pasti terikat lebih lemah. Makanya diperlukan koreksi permukaan yang besarnya seluas permukaan inti, yaitu (b2 A2/3).

Selanjutnya adalah koreksi dari adanya Energi Coulomb (Ec

3 / 1 2 3 / 1 0 2 2 ) ( A Z A r Z R Z E_c ∝ = ∝

) antar proton yang tolak-menolak. Adanya gaya tolak-menolak ini, energi ikat (besanya massa defek) akan lebih kecil.

(3.2) Yang memberikan koreksi sebesar (b3 Z2 A-1/3

1 4 1 2 4( ) ( 2 )2 − − _{= −} −Z A b A Z A N b ).

Sampai disini bentuk ekspresi massa inti telah didapatkan dari analogi dengan tetesan cairan bermuatan. Selain itu, muncul koreksi dari mekanika kuantum. Menurut prinsip pengecualian Pauli, jika terdapat kelebihan netron ketimbang proton atau kebalikannya di dalam inti, maka energinya (massanya) akan mengalami kenaikan. Akhirnya muncul koreksi

Nukleon-nukleon di dalam inti juga cenderung berpasangan. Netron-netron atau proton-proton akan berkelompok bersama dalam spin-spin yang berbeda. Akibat efek ini menimbulkan pasangan energi hadir bervariasi sebesar A-3/4

[

]

4 / 7 5 2 4 3 / 4 2 3 3 / 1 2 1 2 ) 2 ( / ) ( / − − − _{− − − −} − = − − + = A b Z A b A Z b A b b A BE A c m m Z A Zm A BE p n

dan bertambah sebesar jumlah nukleon-nukleon tidak berpasangan.

Rata-rata energi ikat per nukleon diperoleh dari persamaan diatas:

Dari persamaan diatas jika digambarkan akan tampak seperti gambar 3.1.

Gambar 3.1 Energi ikat per nukleon

Pendekaan tersebut nampak cukup sesuai dengan hasil eksperimen, meskipun tidak tepat sama.

3.2 Model Kulit

3.2.1 KonsepModel Kulit

Pada model tetesan cairan, nukleon-nukleon tidak diperlakukan secara individu, tetapi dipandang secara kolektif (rata-ratanya). Model ini berhasil menjelaskan beberapa sifat inti, seperti rata-rata energi ikat per nukleon. Namun, sifat inti lainya, seperti energi-energi keadaan eksitasi dan momen magnetik inti, membutuhkan pemakaian model mikroskopik dalam perhitungan perilaku nukleon-nukleon secara individu.

Menurut data eksperimenl, terbukti bahwa sifat-sifat inti mengalami perubahan pada N atau Z sebesar 2, 8, 20, 28, 50, 82, atau 126 yang dikenal sebagai “bilangan ajaib”

Nomor Mass A E ne rgi i kat pe r nukl eon ( MeV ) 40 80 100 140 200 240 10 8 6 4 2 56 Fe

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Model Kulit, mahasiswa diharapkan dapat: • Menjelaskan konsep model kulit inti

(Gambar cari di buku Krane). Pada bilangan ajaib ini didapatkan bahwa inti berada dalam keadaan stabil dan berjumlah banyak.

Selain itu, energi-energi keadaan tereksitasi pertama pada “bilangan ajaib”, ternyata lebih besar dibandingkan dengan inti-inti di luar “bilangan ajaib”. Sebagai contoh perak, dengan bilangan ajaib Z = 50 memiliki 10 isotop stabil, sehingga energi yang dibutuhkan untuk melepaskan proton sekitar 11 MeV dan keadaan tereksitasi pertama untuk isoto-isotop genap-genap (N dan Z bernilai genap) adalah sekitar 1,2 MeV di atas keadaan dasar.

Sebaliknya untuk isotop-isotop terulium (Z = 52) energi yang dibutuhkan untuk melepas proton 7 MeV dan untuk isotop-isotop genap, keadaan tereksitasi pertama memiliki energi sebesar 0,6 MeV.

Tampak sekali ada semacam pola sebagaimana pada atom yang elektron-elektronnya mengisi kulit atom dengan pola tertentu. Kesamaan dalam perilaku ini mengisyaratkan adanya kemungkinan bahwa beberapa sifat inti dapat dijelaskan dengan model kulit inti.

3.2.3 Tingkat Energi Model Kulit

Struktur kulit atom didapatkan dari suatu deret pendekatan yang berurutan. Pertama kita asumsikan bahwa tingkat-tingkat energi untuk suatu inti bermuatan Ze telah terisi penuh oleh elektron-elektron Z dan seolah-olah tidak terjadi interaksi satu dengan yang lain. Kemudian dibuat koreksi untuk menghitung efek-efek interaksi yang terjadi. Efek utama, yang menghasilkan pendekatan pertama terhadap tingkat-tingkat kulit, memunculkan suatu keadaan bahwa secara rata-rata elektron bergerak independen di dalam medan Coulomb inti.

Jika pendekatan yang sama digunakan untuk mengembangkan gambaran kulit inti, potensial yang berbeda harus digunakan untuk merepresentasikan gaya-gaya inti. Salah satu pendekatannya adalah dengan megasumsikan bahwa nukleon-nukleon bergerak di dalam suatu rata-rata potensial osilator harmonik.

2 2 2 2 1 2 1 R m kR V = = ω (3.4)

Setelah dihitung dengan mekanika kuantum, maka tingkat-tingkat energinya diberikan oleh: ω  ) 2 3 (Ν+ = E (3.5)

Dengan N =2(n−1)+l. Besaran l adalah bilangan kuantum momentum orbital dan nilainya adalah 0, 1, 2, 3... serta berhubungan dengan vektor momentum anguler orbital dalam bentuk biasa I = l(l+1) . Besaran n adalah bilangan bulat yang nilainya adalah 1, 2 ,3... namun, berbeda dengan solusi atom hidrogen, nilai l inti tidak dibatasi oleh n.

Keadaan momentum anguler orbital nukleon ditunjukkan dalam notasi spektroskopik:

Nilai l 0 1 2 3 4 5 ... Simbol huruf s p d f g h ...

Bila nilai n di depan simbol huruf, akan menunjukkan orde (terhadap kenaikan energi) dari suatu keadaan l tertentu. Dengan demikian 2d adalah keadaan l = 2 setelah keadaan yang paling rendah.

Untuk menghitung bilangan ajaib yang teramati, Mayer dan Jensen pada tahun 1949 secara independen memperlihatkan keberadaan interaksi spin-orbit (l.s) selain potensial osilator harmonis. Karena nukleon memiliki nilai s = ½ yang tunggal untuk bilangan kuantum spinnya, efek spin orbit akan menyebabkan setiap keadaan momentum anguler orbital dengan l > 0 terbagi menjadi dua orbit, mengikuti apakah total bilangan kuantum momentum anguler j adalah j = l + s atau j = l – s. Energi relatif untuk melakukan pembagian diperoleh melalui pengevaluasian l.s:

[

]

     − = + − + = = + − + − + = 2 / 1 2 1 2 / 1 2 1 . ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 2 1 . 2 2 2 l j l l j s l s s l l j j s l    (3.6)

Pengurangan kedua ekspresi ini memperlihatkan bahwa pemisahan energi antar kedua orbit sebanding dengan 2l +1 dan menjadi besar seiring dengan bertambahnya l.

Selanjutnya lambang 1d3/2 merupakan kombinasi bilangan-bilangan kuantum n = 1, l

= 2, j = l-s = 3/2.

Untuk inti, prinsip Pengecualian Pauli dinyatakan: tidak ada dua nukleon dapat memiliki kumpulan bilangan kuantum yang sama (n, l, j, mj). Ini berarti setiap orbit dapat

Gambar 3.2 Tingkat Energi Inti 126 82 50 28 20 8 2 B il anga n aj ai b Jum la h pr ot on & ne tr on N ot asi 2 2 4 2 6 4 4 2 6 10 6 2 4 8 12 8 4 2 6 10 14 1s1/2 1p3/2 1p1/2 1d5/2 2s1/2 1d3/2 1f7/2 2p3/2 2p1/2 1f5/2 1g9/2 2d5/2 3s1/2 2d3/2 2f7/2 3p3/2 3p1/2 2f5/2 1h9/2 1i13/2 1g7/2 1h11/2

Soal-soal:

1. Buktikanlah bahwa isobar yang paling stabil untuk A ganjil denagn model tetesan cairan adalah 2 015 , 0 2/3+ = A A Z

2. Untuk A = 25, carilah inti yang paling stabil

3. Carilah momentum anguler keadaan dasar O15₈ dan K₁₉39

4. Tunjukkan bahwa orbit dari j tertentu mungkin berada pada nukleon-nukleon 2j + 1. Tunjukkan bahwa kedaan p (l = 1), hasil ini konsisten dengan prinsip Pauli memperbolehkan 2 (2l + 1) = 6 nukleon.

5. Berapakh nilai-nilai momentum anguler keadaan dasar yang mungkin untuk 1532P

Biografi Singkat

JENSEN

Johannes Hans Daniel Jensen adalah ahli fisika penemu teori struktur kulit inti atom dan peraih Hadiah Nobel.

Ia lahir di Hamburg, Jerman, pada 25 Juni 1907. Ia bekerja di Universitas Hamburg, lalu pindah ke Institut Hannover dan akhirnya bekerja di Universitas Heidelberg.

Menurut Jensen, inti atom mempunyai struktur seperti kulit elektron yang berlapis-lapis dengan garis tengah yang berbeda-beda. Lapisan kulit itu ditempati proton dan netron dengan susunan menurut sifat-sifat proton dan netron.

Pada tahun yang sama (1949) di tempat yang berlainan Mayer, ahli fisika AS, menemukan teori yang sama di Universitas Chicago. Padahal mereka bekerja sendiri-sendiri. Pada tahun itu juga Jensen bersama Wigner mengajukan model kulit inti. Pada tahun 1955 Jensen, Mayer dan Wigner mendapat Nobel untuk fisika karena dapat menerangkan sifat-sifat inti atom secara terperinci.

IV. RADIOAKTIVITAS

4.1 KESTABILAN INTI

4.1.1 Kestabilan Inti

Hinga kini telah ditemukan sekitar 1500 inti, namun hanya ada kira-kira 400 inti yang stabil.

Gambar 4.1. Garfik Kestabilan Inti

Perhatikan bahwa inti ringan (kira-kira sampai dengan Z = 20) sangat stabil, jika intinya mengandung jumlah proton dan netron yang sama (N = Z atau N/Z = 1). Sebagai contoh inti helium yang mengandung 2 proton dan 2 netron adalah sangat stabil.

Sub-pokok Bahasan Meliputi:

• Kestabilan Inti • Peluruhan Inti

• Hukum-hukum dalam Peluruhan

Jumlah Proton Jum la h N et ron 0 20 40 60 80 20 40 60 80 100 120 N = Z Garis Kestabilan

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Kestabilan Inti, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan konsep kestabilan inti dan memprediksi jenis pancaran radiasi • Menjelaskan radioaktivitas alam

Inti berat lebih stabil jika jumlah netron melebihi jumlah proton. Begitu jumlah proton bertambah, gaya tolak Coulomb antara proton-proton bertambah sehingga cenderung untuk memisahkan nukleon di dalam inti. Untuk mengikat nukleon-nukleon tetap di dalam inti, maka gaya tolak Coulomb oleh proton-proton tambahan diimbangi oleh gaya tarik-menarik antara netron-netron tambahan. Namun karena satu proton menolak seluruh proton lainnya, sedang satu netron hanya menarik netron-netron tetangganya, maka jelas penambahan netron penambahan netron harus lebih besar daripada penambahan proton. Inti berat lebih stabil jika jumlah netron kira-kira sama dengan 1,6 kali jumlah proton (N = 1,6 Z atau N/Z = 1,6).

Hanya saja pada saat Z > 83, gaya tolak antara proton-proton tidak dapat lagi diimbangi dengan penambahan netron. Oleh karena itu, inti-inti yang mengandung lebih dari 83 proton (Z > 83) tidak memiliki inti yang stabil.

Adalah menarik bahwa kebanyakan inti stabil memiliki nomor massa ganjil. Beberapa fakta menunjukkan bahwa nilai-nilai tertentu dari Z dan N berhubungan dengan inti-inti yang lebih stabil. Nilai-nilai Z dan N disebut angka-angka ajaib, yaitu:

Z dan N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

Sebagai contoh, inti helium yang memiliki dua proton dan dua netron ( N = Z = 2) adalah sangat stabil.

Inti ringan tidak stabil yang terletak di atas garis kesetabilan N = Z (N > Z) memiliki kelebihan netron. Untuk mencapai kesetabilan, kelebihan netron harus diubah menjadi proton melalui pemancaran sinar beta (elektron). Misal 14₆Cmemiliki Z = 6 proton dan N = 8 netron, akan menjadi stabil dengan memancarkan sinar beta:

− + → N e C 14₇ 14 6

Inti ringan yang terletak di bawah garis kestabilan (Z > N) memiliki kelebihan proton. Untuk mencapai keadaan stabil, kelebihan proton diubah menjadi netron dengan memancarkan positron (e+, elektron positif). Misalnya inti 11₆C akan stabil dengan memancarkan beta positif (positron)

+ + → B e C 11₅ 11 6

Inti berat (Z > 83) yang terletak di atas garis kestabilan memiliki kelebihan netron dan proton. Untuk mencapai keadaan inti stabil, inti ini memancarkan partikel alfa sehingga intinya kehilangan dua proton dan dua netron. Misalnya 226₈₈Ramencapai stabil

He Rn Ra 222_{86 2}4 226 88 → + 4.1.2 Radioaktivitas Alam

Pada tahun 1896, Becquerel menemukan kristal uranium mengemisikan sinar yang sama dengan sinar-X, yang mempunyai daya tembus tinggi, dapat menghitamkan plat fotografi dan menyebabkan konduktivitas listrik pada gas. Penemuan Becquerel diikuti oleh identifikasi 2 zat radioaktif lainnya, polonium dan radium oleh Piere dan Marie Currie pada tahun 1898. Unsur berat seperti uranium atau thorium, dan unsur deret peluruhan tak stabil mengemisikan radiasi secara alami. Uranium dan plutonium, sudah ada sejak awal periode geologi, dan mempunyai kecepatan peluruhan yang sangat lambat. Semua nuklida atau atom yang ada di alam dengan nomor atom lebih besar dari 82 bersifat radioaktif.

4.2 PELURUHAN RADIOAKTIF

4.2.1 Peluruhan Radioaktif

Aktivitas adalah laju peluruhan inti radioaktif. Semakin besar aktivitas, semakin banyak inti yang meluruh per satuan waktu. Aktivitas tidak berhubungan dengan jenis radiasi dan energi radiasi, namun hanya berhubungan dengan jumlah peluruhan per satuan waktu tertentu.

Satuan aktivitas dalam SI adalah Becquerel (Bq). Satu Becquerel sama dengan satu peluruhan per detik. Satuan ini terlalu kecil dan sebagai gantinya digunakan satuan Curie. Semula, Curie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium. Definisi ini kemudian diubah dengan yang lebih memudahkan, yaitu:

1 Curie adalah satuan bilangan yang sangat besar, sehingga untuk kepentingan praktis sering dipakai satuan milicurie (mCi) dan mikrocurie (μCi).

Satu cuplikan bahan radioaktif yang berorde beberapa gram, mengandung atom dalam orde 1023 . Jika cuplikan ini memiliki aktivitas 1 Ci, maka akan ada sekitar 1010 inti

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Radioaktif, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan aktivitas peluruhan radioaktif

• Menjelaskan dan menghitung waktu paro dan waktu hidup rata-rata • Menjelaskan deret radioaktif

yang meluruh setiap detiknya. Dapat juga dikatakan bahwa 1 inti atom sembarang memiliki probabilitas (1010/1023) atau 10-13

N A=λ

untuk meluruh setiap detiknya. Besaran ini, yaitu probabilitas peluruhan per inti per detik, disebut dengan tetapan peluruhan dan dinyatakan dengan λ.

Dengan demikian, maka aktivitas adalah perkalian jumlah inti radioaktif dan probabilitasnya untuk meluruh.

(4.1)

Ketika cuplikan inti meluruh, jumlah inti yang radioaktif berkurang, maka aktivitas juga semakin kecil. Jadi, jumlah peluruhan per detik semakin lama semakin sedikit.

Dapat dikatakan bahwa aktivitas A, pada hakikatnya adalah perubahan jumlah (pengurangan) inti radioaktif yang meluruh setiap satuan waktu.

dt dN

A=− (4.2)

dN/dt bernilai negatif, karena N menurun dengan bertambahnya waktu. Dari persamaan 4.1 dan 4.2 diatas diperoleh:

N dt dN _λ − = (4.3) Atau dt N dN _λ − = (4.4)

Persamaan ini dapat langsung diintegrasikan, dengan hasil c

t N =−λ +

ln (4.5)

c adalah tetapan integrasi. Hasil ini dapat dituliskan kembali menjadi

c t e N = −λ+ (4.6) Atau t e N N = ₀ −λ (4.7) Di sini ec t e A A= −λ

telah diganti dengan No. Pada saat t = 0, N = No. Jadi No adalah jumlah inti radioaktif mula-mula. Persamaan 4.7 dinamakan dengan hukum peluruhan radioaktif eksponensial.

Pada kenyataannya kita tidapat mengukur N, sehingga diperlukan persamaan yang lebih bermanfaat, yaitu dengan mengalikan kedua belah ruas dengan λ, yang memberikan persamaan

Ao adalah aktivitas mula-mula.

Jika dalam suatu cuplikan bahan radioaktif dihitung aktivitasnya, kemudian beberapa waktu kemudian dihitung lagi aktivitasnya dan seterusnya, maka didapatkan grafik.

Gambar 4.2 Garfik Peluruhan Radioaktif 4.2.2 Waktu Paro

Setiap zat radioaktif juga memiliki waktu paro (t1/2), yaitu waktu yang diperlukan zat

radioaktif untuk meluruh sehingga tinggal setengah dari jumlah semula. Semakin pendek waktu paro zat radioaktif, maka semakin cepat zat tersebut meluruh sehingga kemampuannya memancarkan radiasi berkurang dengan cepat.

Ketika zat radioaktif tinggal setengahnya t = t

0 2 1 N N = 1/2 (4.9)

Bila N dari persamaan 4.7 disubstitusi, maka didapatkan:

2 / 1 0 0 2 1 t e N N = −λ 2 / 1 693 , 0 =−λt λ 693 , 0 2 / 1 = t (4.10) Contoh

Tentukan waktu paro zat radioaktif yang memiliki konstanta peluruhan 0,01/hari Jawab

hari hari

t_1/2 =0,693/0,01( −1)=69,3

4.2.3 Waktu Hidup Rata-rata

Inti bahan radioaktif bisa melakukan peluruhan kapan saja, mulai dari t = 0 sampai t = ~ setelah pengamatan. Untuk beberapa tujuan tertentu, kadang lebih mudah digunakan

A

t

waktu hidup rata-rata zat radioaktif tersebut. Waktu hidup rata-rata didefinisikan sebagai jumlah waktu hidup dari setiap inti, dibagi dengan total zat radioaktif yang ada.

Laju peluruhan inti radioaktif yang mengandung N inti adalah λN. Dalam interval waktu antara t dan t + dt, jumlah total inti yang melakukan peluruhan λN dt. Sehingga waktu hidup semua inti adalah tλN dt. Waktu hidup rata-rata dari tiap-tiap inti τ adalah:

∫

= ~ 0 0 1 Ndt t N λ τ (4.11)

Dengan mensubsitusikan nilai N dari persamaan 4.7, diperoleh:

λ λ τ 1 ~ λ 1 0 0 0 = =

_∫

− dt e N t N t (4.12) Karena λ =0,693/t_1/2, maka 2 / 1 45 , 1 t = τ (4.13) Contoh

Berapa waktu hidup rata-rata inti radioisotop dengan konstanta peluruhan 0,25/jam Jawab jam jam x jam jam t 02 , 4 77 , 2 45 , 1 77 , 2 25 , 0 / 693 , 0 2 / 1 = = = = τ 4.2.3 Deret Radioaktif

Inti radioaktif tidak selalu meluruh dan menghasilkan inti anak yang stabil. Seringkali inti anak juga tidak stabil, sehingga terjadi peluruhan berikutnya yang juga belum tentu stabil. Setelah beberapa kali meluruh, akan terbentuk inti yang benar-benar stabil. Tahapan-tahapan peluruhan tersebut akan mengikuti suatu urutan yang disebut deret radioaktif. Peluruhan yang demikian disebut peluruhan berantai.

Dalam proses peluruhan radioaktif, nomor massa A inti induk akan berubah dengan 4 satuan (peluruhan alfa) atau A tidak berubah (peluruhan beta). Karena itu nomor massa A dari isotop-isotop anggota peluruhan berantai, pasti meluruh dengan kelipatan 4. Dengan demikian ada empat deret yang mungkin dengan nomor massa A, yang dapat dinyatakan dengan rumus 4n, 4n + 1, 4n + 2, 4n +3, dengan n adalah bilangan bulat.

Masing-masing deret radioaktif diberi nama dengan inti induknya. Deret radioaktif 4n + 2 diberi nama deret uranium. Deret radioaktif 4n + 3 diberi nama deret aktinium. Deret 4n diberi nama deret deret Thorium dan deret 4n + 1 diberi nama deret Neptunium.

Tabel. 4.1 Empat Deret Radioaktif Deret Inti induk Waktu paro

(tahun)

Rumus deret Inti stabil akhir

Thorium Neptunium Uranium Aktinium Th 232 90 Np 237 93 U 238 92 U 235 92 1,41 x 1010 2,14 x 106 4,47 x 109 7,14 x 10 4n 4n + 1 4n + 2 4n +3 8 Pb 208 82 Bi 209 83 Pb 206 82 Pb 207 82

Tiap deret mempunyai deretan yang cukup panjang sampai akhirnya menjadi inti stabil. Berikut ini adalah tabel delapan isotop dari deret uranium

Tabel 4.2. Delapan Pertama Deret Uranium

Unsur Inti Waktu paro Radiasi Energi α dan β (MeV) Uranium Thorium Protactinium Uranium Thorium Radium Radon Polonium U 238 92 Th 234 90 Pa 234 91 U 234 92 Th 230 90 Ra 226 88 Rn 222 86 Po 218 84 4,5 x 109 thn 24,1 hari 6,75 jam 2,47 x 105 thn 8,0 x 104 thn 1620 thn 3,82 hari 3,05 menit γ α γ β α γ γ α γ α γ α α α 4,2 0,19 2,3 4,77 4,68 4,78 5,49 6,0

4.3 HUKUM-HUKUM DALAM PELURUHAN

4.3.1 Hukum Kekalan Massa-Energi

Seandainya inti awal adalah X meluruh menjadi Y, dengan memancarkan partikel b, maka: Q c m m c m_X 2 =( _Y + _b) 2 +

TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:

Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Hukum-hukum dalam Peluruhan, mahasiswa diharapkan dapat:

• Menjelaskan hukum kekekalan massa-energi dalam peluruhan radioaktif

• Menjelaskan hukum kekekalan momentum linier dan sudutdalam peluruhan radioaktif

2

) (m m m c

Q= _X − _Y − _b (4.14)

Jelas, bahwa peluruhan ini terjadi jika nilai Q (energi) positif. Kelebihan energi Q ini muncul sebagai energi kinetik partikel-partikel hasil peluruhan:

b

Y K

K

Q= + (4.15)

4.3.2 Hukum Kekekalan Momentum Linier

Jika inti yang meluruh pada awalnya diam, maka momentum total semua partikel hasil peluruhannya haru nol:

0 = + b

Y p

p (4.16)

Biasanya, massa partikel yang dipancarakan b, lebih kecil dibanding massa inti sisa Y, sehingga momentum pental pY menghasilkan energi kinetik KY

4.3.3 Hukum Kekekalan Momentum Sudut

yang kecil.

Ada dua jenis momentum sudut, yaitu momentum sudut spin s dan momentum sudut gerak atau orbital l. Dalam kerangka diamdari inti X, momentum sudut total sebelum peluruhan adalah sX b Y b Y X s s l l s = + + +

. Setelah peluruhan, terdapat spin inti Y dan partikel-partikel b. Juga ada momentum sudut l = r x p dari b dan Y, yang bergerak relatif terhadap titik dalam ruang yang semula ditempati inti X. Dengan demikian berlaku:

(4.17)

4.3.4 Hukum Kekekalan Muatan Elektrik

Hukum ini merupakan bagian mendasar dalam seluruh proses peluruhan. Hukum ini menyatakan bahwa muatan elektrik sebelum dan sesudah peluruhan harus sama besar.

4.3.5 Hukum Kekealan Nomor Massa.

Hukum ini menyatakan bahwa total nomor massa sebelum reaksi harus sama dengan nomor massa sesudah reaksi.

Soal-soal:

1. Sampel suatu unsur radioaktif memiliki aktivitas 9 x 1012 Bq. Waktu paro unsur tersebut 80 s. Berapa waktu yang diperlukan agar aktivitasnya tinggal 2 x 1012

2. Berapa aktivitas satu gram

Bq. Ra

226

88 yang memiliki waktu paro 1622 tahun.

3. Berapa waktu yang diperlukan oleh bahan radioaktif yang berwaktu paro 2 hari, agar 63/64 bagiannya melakukan peluruhan.

4. 60Co _{yang waktu apro-nya 5 tahun sering digunakan sebagai sumber radiasi dalam} bidang kedokteran. Setelah berapa lama sejak cuplikan kobalt baru diterima dari pesanan, aktivitasnya akan berkurang hingga tinggal 1/8 aktivitas semula.

5. Zat radioaktif a (dengan konstanta peluruhan λ ) meluruh menjadi b yang juga _a radioaktif (dengan konstanta peluruhan λ ). Buktikan bahwa jumlah zat b yang tersisa _b

setelah t adalah 0 ( ) 0 t t a b a a t b b b a b N _{e e} e N N λ λ λ λ λ λ − − − ₋ − + = . Biografi Singkat Biografi BECQUEREL

Antonie Henri Becquerel adalah ahli fisika dan sekretaris Academie des Sciences. Pada tahun 1896 ia menemukan radioaktivitas. Kemudian Pierre Curie dan Marie Curie mempelajari radioaktivitas lebih lanjut. Pada tahun 1903 Becquerel, Pierre Curie dan Marie Curie, mendapat Hadiah Nobel untuk fisika.

Becquerel lahir pada 15 Desember 1852 di Paris dan meninggal pada 25 Agustus 1908 di Le Croisic.

Ayah dan kakeknya juga ahli fisika. Nama ayahnya Alexandre Edmond Becquerel dan nama kakeknya Antonie Cesar Becquerel.

Pada umur 20 tahun ia kuliah di Ecole Polytechnique. Tiga tahun kemudian ia diangkat jadi dosen pada Perguruan Tinggi tersebut. Pada umur 26 tahun ia jadi guru besar di Musee d’Histoire Naturelle, menggantikan ayah dan kakeknya. Pada umur 36 tahun ia mendapat gelar doktor. Tahun berikutnya ia diterima sebagai anggota Academie des Sciences. Pada umur 43 tahun ia diangkat menjadi guru besar di Ecole Polytechnique.

Pada saat Rontgen menemukan sinar-X, Becquerel sangat tertarik dengan penemuan tersebut. Sinar-X berasal dari tempat yang berpendar di dalam tabung sinar katoda. Becquerel lalu berpikir apakah tidak ada benda lain yang juga memancarkan sinar yang sangat kuat daya tembusnya.

Dalam percobaan yang dilakukan, sebenarnya Becquerel sedang mempelajari gejala fluoresens dan fosforesens (yang disebabkan sinar-X). Fluoresens adalah gejala dimana suatu benda dapat memancarkan cahaya yang berbeda ketika menerima cahaya dari luar. Fosforesens adalah gejala dimana suatu benda dapat memancarkan cahaya beberapa selang waktu kemudian setelah benda itu menerima cahaya dari luar, seperti pada jarum penunjuk arloji yang bersinar pada malam hari.

Dalam penyelidikannya secara tidak sengaja, ia menemukan bahwa senyawa uranium dapat memancarkan radiasi yang daya tembusnya sangat kuat, seperti sinar-X.

Mula-mula ia menduga bahan ini menyimpan energi matahari yang diperoleh sebelumnya. Kemudian ia menempatkan bijih uranium dalam kotak timah yang tertutup rapat dan menyimpannya beberapa bulan. Ternyata, meskipun sudah tertutup rapat, bahan uranium tersebut tetap menunjukkan keaktifan radiasi, yakni dapat menghitamkan film..

Becquerel menceritakan gejala ini kepada Marie Curie. Marie Curie menamakan gejala itu dengan radioaktivitas dan sinar yang berasal dari bijih uranium itu dinamakan sinar-Becquerel. Jadi, radioaktivitas pertama kali ditemukan oleh dia