3 Kolom Beton

KONSTRUKSI BETON (SIL312)

KOLOM BETON

Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknolog Pertanian

KOLOM

(1) Kolom adalah Komponen Struktur yang

digunakan untuk menahan beban aksial

dan momen

(2) Rasio tinggi dan dimensi terlebar harus

lebih besar atau sama dengan 3

(3) Jika rasio tinggi dan dimensi terlebar

kurang 3 disebut PEDESTAL

TIPE KOLOM BERDASARKAN

TULANGAN LATERAL

(1). Berdasarkan tulangan lateral : Kolom

dengan sengkang ikat dan kolom dengan

sengkang spiral

(2). Sengkang ikat untuk yang berbentuk

segi empat

(3) Sengkang spiral untuk yang berbentuk

lingkaran

Untuk kolom pada bangunan sederhan bentuk kolom

ada dua jenis yaitu kolom utama dan kolom praktis.



Kolom Utama

Yang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang

fungsi utamanya menyanggah beban utama yang

berada diatasnya. Untuk rumah tinggal disarankan jarak

kolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untuk

menompang lantai tidak tidak begitu besar, dan apabila

jarak antara kolom dibuat lebih dari 3.5 meter, maka

struktur bangunan harus dihitung. Sedangkan dimensi

kolom utama untuk bangunan rumah tinggal lantai 2

biasanya dipakai ukuran 20/20, dengan tulangan pokok

8d12mm, dan begel d 8-10cm ( 8 d 12 maksudnya

jumlah besi beton diameter 12mm 8 buah, 8 – 10 cm

maksudnya begel diameter 8 dengan jarak 10 cm).

5 Konstruksi Beton



Kolom Praktis

Adalah kolom yang berfungsi membantu

kolom utama dan juga sebagai pengikat

dinding agar dinding stabil, jarak kolom

maksimum 3,5 meter, atau pada

pertemuan pasangan bata, (sudut-sudut).

Dimensi kolom praktis 15/15 dengan

Dasar- dasar Perhitungan

Menurut SNI-03-2847-2002 ada empat ketentuen terkait perhitungan kolom:

1. Kolom harus direncanakan untuk memikul beban aksial terfaktor yang bekerja pada semua lantai atau atap dan momen maksimum yang

berasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atau atap yang ditinjau. Kombinasi pembebanan yang menghasilkan rasio maksimum dari momen terhadap beban aksial juga harus

diperhitungkan.

2. Pada konstruksi rangka atau struktur menerus pengaruh dari adanya beban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar atau dalam harus diperhitungkan. Demilkian pula pengaruh dari beban eksentris karena sebab lainnya juga harus diperhitungkan.

3. Dalam menghitung momen akibat beban gravitasi yang bekerja pada kolom, ujung terjauh kolom dapat dianggap jepit, selama ujung-ujung tersebut menyatu (monolit) dengan komponen struktur lainnya. 4. Momen-momen yang bekerja pada setiap level lantai atau atap harus

didistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebut

berdasarkan kekakuan relative kolom dengan juga memperhatikan kondisi kekekangan pada ujung kolom.

7 Konstruksi Beton

1.3.5 Jenis-jenis Keruntuhan Kolom

Berdasarkan besarnya regangan pada baja tulangan

tarik,keruntuhan penampang kolom dapat dibedakan

atas :

1. Keruntuhan Tarik :

Keruntuhan kolom diawali dengan lelehnya baja tulangan tarik.

:

2. Keruntuhan seimbang (Balanced) :

Pada keruntuhan ini, lelehnya baja tulangan tarik bersamaan dengan runtuhnya beton bagian tekan.

3. Keruntuhan Tekan :

Pada waktu runtuhnya kolom, beton pada bagian tekan runtuh terlebih dahulu, sedangkan baja tulangan tarik belum leleh.

Jika P_n adalah beban aksial nominal suatu kolom, dan P_nb adalah beban aksial nominal pada kondisi seimbang (balanced), maka :

P

_n

< P

_nb

: Tipe keruntuhan Tarik

P

_n

= P

_nb

: Tipe keruntuhan Seimbang

P

_n

> P

_nb

: Tipe keruntuhan Tekan

Dalam segala hal, keserasian regangan (strain compatibility) harus tetap terpenuhi.

Untuk disain tulangan kolom, tipe keruntuhan yang dianjurkan adalah tipe keruntuhan tekan.

a. Tipe Keruntuhan Seimbang (Balanced)

Kondisi keruntuhan seimbang (balanced) tercapai apabila baja tulangan tarik mengalami regangan leleh (e_s= e_y), dan pada saat itu pula beton mengalami regangan batasnya, e_cu = 0,003.

Dari segitiga regangan yang sebangun, dapat diperoleh persamaan tinggi garis netral pada kondisi seimbang (balanced), c_b yaitu : s y b

E

f

d

c





003

,

0

003

,

0

dengan nilai E_s = 200.000 MPa, diperoleh :

...( 1.14 ) 0,003 es= ey 0,85.fc’ As’.fy 0,85.f_c’.a_b.b ab=b1.c c_b A_s.f_y d P_nb eb

CONTOH 1 :

Hitunglah beban pada kondisi balanced (seimbang) (P_nb dan M_nb) dari suatu penampang kolom yang mengalami beban aksial dan lentur pada gambar berikut : f_c’ = 25 MPa dan f_y = 390 MPa

3D22 3D22 300 500 50 50 3D22 3D22 0,003 e_s= ey 0,85.f_c’ A_s’.fy 0,85.fc’.ab.b a_b=b₁.c cb As.fy d Pnb eb Jawab :

Luas tulangan tarik : A_s = 3D22 = 1140,40 mm2

Luas tulangan tekan : A_s’ = 3D22 = 1140,40 mm2

mm

a

_b



0

,

85

.

272

,

73



231

,

82

Garis netral pada kondisi seimbang :

mm

d

f

c

y b

.

450

272

,

73

390

600

600

.

600

600











y s s s

f

c

d

c

E

f

_















 





.

600

.

.

' ' '

e

Tegangan pada tulangan tekan :

MPa

f

f

MPa

f

c

d

c

E

f

y s y s s s

390

;

490

73

,

272

50

73

,

272

.

600

.

.

600

.

' ' ' '



































 





e

Kapasitas Penampang pada kondisi seimbang : kN N f A f A b a f P_{nb c b s s s y} 85 , 477 . 1 852 . 477 . 1 300 . 82 , 231 . 25 . 85 , 0 . . . . . 85 , 0 ' ' ' '      









kNm N y d f A d y f A a y b a f e P M_{nb nb b c b} b _{s s s y} 07 , 376 376067842 200 . 88951 200 . 951 . 88 242 . 165 . 198 . . . . 2 . . . . 85 , 0 . ' ' ' '                    

Eksentrisitas pada kondisi seimbang :

mm

m

kN

kNm

P

M

e

nb nb b

0

,

2545

254

,

5

85

,

477

.

1

07

,

376

_

_





b. Tipe Keruntuhan Tarik

Keruntuhan tarik terjadi dengan lelehnya baja tulangan tarik. Eksentritas yang terjadi adalah : e > e_b atau P_n < P_nb

Apabila tulangan tekan, A_s’ belum leleh, maka :

y s s s

f

c

d

c

E

f

_















 





.

600

.

.

' ' '

e

dan apabila baja tulangan tekan sudah leleh, dan A_s’ = A_s, maka :



s y s y



c n

f

a

b

A

f

A

f

P



0

,

85

.

'

.

.



'

.

'



.

b

a

f

P

_n



0

,

85

.

_c'

.

.

...( 1.19 ) ...( 1.20 ) ...( 1.21 )



y

d



A

f



d

y



f

A

a

y

b

a

f

M

_{n c}



_{s y}





_{s y}



























.

.

.

.

2

.

.

.

.

85

,

0

' ' ' '



'



'

.

.

2

2

.

.

.

.

85

,

0

f

a

b

h

a

A

f

d

d

M

_{n c}



_{s y}























Oleh karena :





_

'

_

'

.

2

.

:

,

.

.

85

,

0

A

f

d

d

a

h

P

M

maka

b

f

P

a

_{n n s y} c n











maka :



'



'

/

2

.

.

.

85

,

0

.

.

A

f

d

d

b

f

P

h

P

e

P

_{s y} c n n n





















...( 1.22 ) ...( 1.23 ) ...( 1.24 ) ...( 1.25 )





0

.

)

5

,

0

.(

.

.

7

,

1

' '



P

h



e



A

f

d



d



b

f

P

y s n c n























































 













 



2 1 ' ' 2 '

.

.

85

,

0

.

.

.

2

2

2

.

85

,

0

b

f

d

d

f

A

e

h

e

h

d

b

f

P

c y s c n









































_













 







2 1 ' ' 2 '

.

.

85

,

0

.

.

.

2

2

.

2

2

.

2

.

85

,

0

b

f

d

d

f

A

e

h

e

h

d

b

f

P

c y s c n ...( 1.26 ) ...( 1.27 ) ...( 1.28 )

Jika :

d

b

A

dan

d

b

A

_{s s}

.

.

' '









, maka :































































 







2 1 ' 2 '

1

.

.

.

2

.

2

.

2

.

2

.

2

.

85

,

0

d

d

m

d

e

h

d

e

h

d

b

f

P

_{n c}



dimana : '

.

85

,

0

_c y

f

f

m



...( 1.29) ...( 1.30 )

CONTOH 2 :

Hitunglah beban aksial nominal P_n untuk penampang pada Contoh 1, apabila beban yang bekerja dengan eksentrisitas e = 270 mm.

Jawab :

Dari contoh 1 diperoleh e_b = 254,5 mm < e = 270 mm :

 Keruntuhan yang terjadi diawali dengan lelehnya tulangan tarik































































 







2 1 ' 2 '

1

.

.

.

2

.

2

.

2

.

2

.

2

.

85

,

0

d

d

m

d

e

h

d

e

h

d

b

f

P

_{n c}



'

.

85

,

0

_c y

f

f

m



dimana :

c. Tipe Keruntuhan Tekan

Tipe keruntuhan tekan terjadi diawali dengan hancurnya beton sedangkan baja tulangan tarik belum leleh. Eksentrisitas e lebih kecil daripada eksentrisitas pada kondisi seimbang (balanced),

e<e_b dan tegangan pada tulangan tariknya lebih kecil daripada

tegangan leleh (f_s < f_y).

Selain diperlukan persamaan dasar (1-10) dan (1–11), diperlukan prosedur coba-coba dan penyesuaian serta adanya keserasian regangan di seluruh bagian penampang.

Cara lain yang lebih praktis dapat dilakukan dengan menggunakan solusi pendekatan dari Whitney.

Persamaan Whitney

didasarkan atas asumsi-asumsi sebagai berikut :

1. Tulangan diletakkan secara simetris pada suatu lapisan yang sejajar dengan sumbu lentur penampang segi-empat.

2. Tulangan tekan sudah leleh.

3. Luas tekan beton yang tergantikan oleh tulangan tekan diabaikan terhadap beton tertekan total

4. Untuk kontribusi C_c dari beton, tinggi blok tegangan ekivalen dianggap sebesar 0,54.d.

5. Kurva interaksi dalam daerah tekan adalah garis lurus.

Persamaan Whitney, untuk kolom dengan keruntuhan tekan :





3

.

.

1

,

18

.

.

5

,

0

.

2 ' ' '



































d

e

h

f

h

b

d

d

e

f

A

P

_n s y c ...( 1.31 )

:

Kapasitas penampang beton bertulang untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur dapat

digambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antara

kedua gaya tersebut, disebut diagram interaksi P – M kolom. Setiap titik dalam kurva tersebut menunjukkan kombinasi

kekuatan gaya nominal P_n (atau f P_n) dan momen nominal M_n (atau f Mn) yang sesuai dengan lokasi sumbu netralnya.

Diagram interaksi ini dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu

daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tarik dan daerah

yang ditentukan oleh keruntuhan tekan, dengan

pembatasnya adalah titik seimbang (balanced).

CONTOH 3 :

Dari soal contoh 1, buatlah diagram interaksi P-M dari penampang kolom tersebut :

Mutu beton f_c’ = 25 MPa dan mutu baja f_y = 390 MPa 3D22 3D22 300 500 50 50 Jawab :

a. Kapasitas maksimum (P_o) dari kolom : (kolom sentris)









kN

N

f

A

A

A

f

P

_{o g st st y} c

5

,

028

.

4

545

.

028

.

4

390

.

8

,

2280

8

,

2280

500

.

300

.

25

.

85

,

0

.

.

.

85

,

0

'

















b. Kekuatan nominal maksimum penampang kolom :

untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat

P_n (max) = 0,80 P_o = 0,80 x 4.028,5 = 3.222,8 kN

c. Kuat Tekan Rencana Kolom : fP_n

untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat :

f P_n (max) = f 0,80 P_o = 0,65 x 3.222,8 kN = 2.094,8 kN

Eksentristas minimum : e_min = 0,1 x 500 mm = 50 mm

d. Kapasitas Penampang pada Kondisi Seimbang (Balanced):

y s s s b c nb

f

a

b

A

f

A

f

P



0

,

85

.

'

.

.



'

.

'



.



y

d



A

f



d

y



f

A

a

y

b

a

f

e

P

M

b























.

0

,

85

.

'

.

.

.

'

.

'

.

'

.

.









kNm

N

y

d

f

A

d

y

f

A

a

y

b

a

f

e

P

M

_{nb nb b c b} b _{s s s y}

07

,

376

376067842

200

.

88951

200

.

951

.

88

242

.

165

.

198

.

.

.

.

2

.

.

.

.

85

,

0

.

' ' ' '









































Eksentrisitas pada kondisi seimbang :

mm

m

kN

kNm

P

M

e

nb nb b

0

,

2545

254

,

5

85

,

477

.

1

07

,

376

_

_





kN

N

f

A

f

A

b

a

f

P

_{nb c b s s s y}

85

,

477

.

1

852

.

477

.

1

300

.

82

,

231

.

25

.

85

,

0

.

.

.

.

.

85

,

0

' ' '













e. Kapasitas Penampang pada Kondisi Momen Murni : ( P = 0)

kNm

kNm

x

M

kN

kN

x

P

nb nb

4

,

244

07

,

376

65

,

0

.

6

,

960

85

,

477

.

1

65

,

0

.









f

f

kNm

b

f

f

A

d

f

A

M

c y s y s n

6

,

184

300

.

25

390

.

4

,

1140

.

59

,

0

450

.

390

.

4

,

1140

.

.

.

59

,

0

.

.

_'



































Kapasitas penampang dengan kondisi momen murni ditentukan Dengan menganggap penampang balok dengan tulangan tunggal

kNm

kNm

x

M

_n

0

,

80

184

,

6

147

,

68

.





f

Diagram Interaksi P - M 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 100 200 300 400 fM n, M n fP n , P n Mn, Pn fMn, fPn Keruntuhan tekan Keruntuhan tarik M_n, P_n f M_n, f P_n

1.5. Kolom Beton Bundar

Sebagaimana halnya dengan kolom segi-empat, pada kolom

bundar keseimbangan momen dan gaya yang sama digunakan untuk mencari gaya tahanan nominal P_n untuk suatu

eksentritas yang diberikan. Persamaan keseimbangan tersebut serupa dengan persamaan (1-10) dan (1-11), dengan perbedaan dalam hal :

Bentuk luas yang tertekan yang merupakan elemen lingkaran, dan Tulangan-tulangan tidak dikelompokkan kedalam kelompok tekan dan tarik sejajar.

Dengan demikian gaya dan tegangan pada masing-masing

tulangan harus ditinjau sendiri-sendiri. Luas dan titik berat segmen lingkaran dihitung dengan menggunakan persamaan matematisnya. Apabila tidak demikian, dapat digunakan persamaan dari Whitney sebagai penyederhanaan.

1.5.1. Metoda Empiris untuk Analisis Kolom Bundar Untuk penyederhanaan analisis kolom bundar dapat

di-transformasikan menjadi kolom segi-empat ekuivalen, seperti pada Gambar 1.5.

(a). Penampang kolom bundar (b). Penampang segi-empat ekuivalen

Gambar 1.5. Transformasi kolom segi-empat menjadi kolom segi-empat ekuivalen

h

D_s

b

1. Tebal dalam arah lentur, sebesar 0,8.h, dimana h adalah diameter luar lingkaran kolom bundar.

2. Lebar kolom segi-empat ekuivalen diperoleh sama dengan luas bruto kolom bundar dibagi 0,8.h, jadi b = A_g/(0,8.h), dan

3. Luas tulangan total A_st ekuivalen di-distribusikan pada 2 lapis tulangan yang sejajar masing-masing A_st/2, dengan jarak antara lapisannya 2D_s/3 dalam arah lentur dimana D_s

adalah diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as.

Agar keruntuhannya berupa keruntuhan tekan, penampang segi-empat ekuivalen harus mempunyai :

Apabila dimensi kolom segi-empat ekuivalen telah diperoleh,

analisis dan disain dapat dilakukan seperti kolom

segi-empat aktual.

Persamaan untuk keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan, dapat juga dinyatakan dalam dimensi kolom bundar sebagai berikut : a. Untuk keruntuhan Tarik :





























_

















_



0

,

85

.

0

,

38

.

5

,

2

.

38

,

0

.

85

,

0

.

85

,

0

. 2 2 '

h

e

h

D

m

h

e

h

f

P

_{n c}



g s

b. Untuk keruntuhan Tekan :



0

,

8

.

0

,

67

.



1

,

18

.

.

6

,

9

.

0

,

1

.

3

.

2 '







































s c g s y st n

D

h

e

h

f

A

D

e

f

A

P

...( 1.32 ) ...( 1.33 )

dimana :

h ; diameter penampang kolom bundar

D_s ; diameter lingkaran tulangan (terjauh) as ke as

e ; eksentrisitas terhadap pusat plastis penampang

_g = A_st/Ag = luas tulangan bruto/luas beton bruto

1.6.Kolom Pendek dengan Tulangan pada 4 sisi

Apabila kolom mempunyai tulangan pada ke-empat sisinya, persamaan dasar (1-10) dan (1-11) harus disesuaikan dulu. Kontrol keserasian tegangan harus tetap dipertahankan di seluruh bagian penampang.

Cara coba-coba dan penyesuaian dilakukan dengan menggunakan asumsi tinggi garis netral c, sehingga tinggi blok tegangan a diketahui.

Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti Gambar. 1.6.

Gambar 1.6. Kolom dengan tulangan pada keempat sisinya, (a).penampang melintang; (b). regangan ; (c). gaya-gaya yang

P_n P_n

e

Beberapa anggapan yang digunakan adalah :

G_sc : titik berat gaya tekan pada tulangan tekan

G_st : titik berat gaya tarik pada tulangan tarik

F_sc : resultan gaya tekan pada tulangan = S A_s’.f_sc

F_st : resultan gaya tarik pada tulangan = S A_s.f_st

Keseimbangan antara gaya-gaya dalam dengan momen dan gaya luar harus terpenuhi, yaitu :

st sc c n

f

a

b

F

F

P



0

,

85

.

'

.

.





st st sc sc c n

F

y

F

y

a

h

b

a

f

M

.

.

2

2

.

.

.

.

85

,

0

'

























...( 1.33 ) ...( 1.34 )

Cara coba-coba dengan penyesuaian diterapkan dengan menggunakan suatu asumsi tinggi garis netral c.

Besarnya regangan pada setiap lapis (layer) tulangan

ditentukan dengan menggunakan distribusi regangan seperti Gambar 1.6. untuk menjamin terpenuhinya keserasian

regangan.

Tegangan pada setiap lapis tulangan diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :











 







c

s

c

c

s

E

E

f

_{si s}

.

e

_{si s}

.

e

_cu

.

i

600

.

i dimana : f_si haruslah ≤ f_y. ...( 1.35 )

Carilah P_n untuk nilai c yang di-asumsikan, dengan

menggunakan pers. (1-33). Kemudian subsitusikan besarnya nilai P_n ke dalam pers. (1-34), dan diperoleh harga c.

Apabila nilai c belum cukup dekat dengan yang di-asumsikan

semula, lakukan coba-coba berikutnya.

Gaya tahanan nominal P_n yang sesungguhnya adalah yang diperoleh pada coba-coba terakhir, dengan nilai c yang benar.