DAKTILITAS KOLOM BERDASARKAN RAGAM KERUNTUHAN KOLOM BETON BERTULANG

ISSN 1412-0976

1

DAKTILITAS KOLOM BERDASARKAN RAGAM KERUNTUHAN KOLOM BETON BERTULANG

Endah Safitri¹⁾

1)Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Sipil, Uiversitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutamai 36A, Surakarta 57126;

Telp. 0271-634524. Email: safitri47@gmail.com

Abstrak

Kolom merupakan elemen tekan dalam suatu rangka struktural. Kegagalan sebuah kolom pada lokasi yang kritis dapat mengakibatkan keruntuhan struktur secara keseluruhan. Perencanaan suatu kolom didasarkan pada kombinasi beban aksial dan momen yang didukung kolom tersebut. Diagram interaksi dipakai untuk mengetahui kekuatan penampang kolom dalam memikul beban. Variasi dalam pembebanan mengakibatkan suatu kolom dapat mengalami ragam keruntuhan tekan, imbang dan tarik. Ragam keruntuhan kolom berpengaruh pada daktilitas kolom tersebut. Dengan menggunakan model tegangan- regangan beton tanpa pengekangan Metode Modified Hognestaad diperoleh grafik hubungan momen kurvatur untuk men- ganalisa daktilitas kolom. Semakin besar gaya aksial yang diterima kolom, maka kolom cenderung akan mengalami ragam keruntuhan tekan sehingga daktilitasnya semakin turun dan bersifat getas.

Kata kunci: daktilitas, kolom, ragam keruntuhan

Abstract

The column is a compression element in a structural framework. Failure of a column on the critical site may result in collapse of the structure overall. The design of column based on a combination of axial load and moment that are supported by that column. Interaction diagram is used to determine the strength of the column. Variations in loading make a column can have a variety of failure i.e. compression, balanced or tension failure. The type of failure effect on the ductility of the column. By using a model of the stress-strain concrete without restraint Hognestaad Modified method, is obtained moment curvature relationship graphs to analyze the column ductility. The larger axial force received by column that will likely to compression failure. The ductility getting down that are brittle.

Keywords: ductility, columns, the type of failure

1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang

Dalam sistem struktur portal/frame, kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka (frame) struktural yang menopang balok, lantai, serta seluruh beban di lantai tersebut serta lantai-lantai di atasnya. Kolom meneruskan beban-beban dari elevasi atas ke elevasi yang lebih bawah hingga akhirnya sampai tanah melalui pondasi. Keruntuhan kolom struktural merupakan hal yang sangat berarti ditinjau dari segi ekonomis dan keselamatan manusia. Keruntuhan pada satu kolom merupakan lokasi kritis yang dapat menyebabkan collapse (runtuhnya) lantai yang bersangkutan, dan juga keruntuhan total seluruh strukturnya. Apabila kolom runtuh, maka runtuhlah seluruh sistem struktur di atasnya. Oleh karena itu, dalam merencanakan kolom perlu lebih waspada, yaitu dengan memberikan kekuatan cadangan yang lebih tinggi daripada yang dilakukan pada balok dan elemen struktural horisontal lainnya. SK SNI 03- 2847-2002 mensyaratkan faktor reduksi kekuatan (ø) yang lebih rendah dalam mendesain anggota tekan da- ripada faktor ø di dalam lentur, geser atau torsi. Hal ini penting dikarenakan keruntuhan tekan (compressive

failure) tidak memberikan peringatan awal yang cukup jelas, terjadi mendadak karena beton di zona tekan hancur tanpa melelehnya tulangan baja.

Perencanaan suatu kolom didasarkan pada kekuatan dan kekakuan penampang lintangnya terhadap aksi beban aksial dan momen lentur. Kekuatan dalam kombinasi beban aksial dan lentur harus memenuhi keserasian tegangan dan regangan. Adanya variasi dalam nilai beban yang bekerja, ragam keruntuhan yang terjadi mungkin saja bukan merupakan keruntuhan imbang. Keruntuhan tarik atau keruntuhan tekan berturut-turut dapat terjadi tergantung pada nilai beban aksial yang bekerja pada penampang tersebut.

Gambar 1. Distribusi regangan pada tiap ragam keruntuhan

Dari Gambar 1. berdasarkan pada besarnya regangan dalam tulangan muka tarik, penampang suatu kolom dapat mengalami ragam keruntuhan :

(a). Ragam keruntuhan tekan (compression failure), kare- na tegangan tarik yang terjadi pada baja tulangan tarik cukup kecil, maka kegagalan kolom ditentu- kan oleh hancurnya material beton (Bila e < eb

atau Pn > Pnb).

(b). Ragam keruntuhan imbang (balanced failure), kare- na tegangan tarik yang terjadi pada baja tulangan tarik mencapai leleh bersamaan dengan hancur- nya material beton yang menahan tegangan tekan (Bila e = eb atau Pn = Pnb).

(c). Ragam keruntuhan tarik (tension failure), karena te- gangan tarik pada baja tulangan tarik makin besar sehingga mencapai leleh, tetapi material beton masih kuat menahan beban tekan (Bila e > eb

atau Pn < Pnb).

Pada struktur yang diinginkan mengalami simpangan lateral yang besar maka dibutuhkan daktilitas yang tinggi agar memungkinkan terbentuknya sendi plastis yang daktail sehingga memungkinkan terjadi disipasi energi yang baik [6]. Kolom struktur paling bawah harus mempunyai daktilitas yang tinggi agar sudut rotasi (φ) yang dihasilkan juga besar. Dengan begitu memberi kesempatan terjadinya sendi plastis pada balok.

1.2.Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberi gambaran kepada perencana struktur pada saat merencanakan penulangan kolom, karena pemilihan ragam keruntuhan kolom berhubungan dengan daktilitas kolom yang akan didesain.

2. STUDI PUSTAKA

Untuk menganalisa suatu kolom, diperlukan suatu model matematis yang dapat menggambarkan hubun- gan antara tegangan (σ) dan regangan (ε) beton terse- but. Dari banyak model tegangan-regangan beton tanpa pengekangan, seperti Model Hognestaad (1951), Model Todescini (1964), Model Popovic (1973) dan Model Torenfeldt (1987), pada penelitian ini dipakai diagram σ-ε untuk beton normal Model Hognestaad (1951). Hal ini dikarenakan model ini sudah dikenal dengan baik dan menunjukkan prediksi tegangan- regangan beton normal yang cukup akurat [4].

Gambar 2. Kurva tegangan-regangan beton Model Hognestaad [2]

Dari kurva diatas, hubungan tegangan – regangan awalnya bersifat linier. Perilaku ini akan menyimpang dari kondisi linier bersamaan mulai terjadinya retak- retak pada beton yang pada awalnya timbul pada daerah transisi agregat dan pasta. Penjalaran retak ini akan memperlemah resistansi/ketahanan beton terhadap beban sehingga terbentuk kurva tegangan – regangan yang melengkung. Regangan ultimit beton pada metode Modified Hognested adalah 0,0038 sesuai dengan EuroCode 2. Untuk Peraturan ACI-318 membolehkan regangan tekan beton 0,003, dan 0,0035 untuk Peraturan CEB [1].

Menurut Park-Paulay (1975), pada suatu elemen beton bertulang yang dikenai momen dan gaya aksial, jari- jari kurvatur R adalah jarak yang diukur dari garis netral. Jari-jari kurvatur, jarak garis netral kd, regangan tekan beton εc, dan regangan tarik baja εs, akan bervariasi sepanjang batang karena adanya retak mengakibatkan beton mengalami sedikit tarik.

Gambar 3. Deformasi batang lentur [5]

Dengan mengambil elemen perpindahan dx yang kecil, maka rotasi yang terjadi di ujung elemen adalah :

( )

) 1 ( 1

1

k d kd R

k d

dx kd

dx R dx

s c

s c

= −

=

= −

= ε ε

ε ε

Apabila 1/R adalah kurvatur elemen tersebut (rotasi persatuan panjang) diganti notasinya menjadi φ, maka persamaan diatas menjadi :

d k d kd

s c s

c ε ε ε

ϕ ε = ⁺

= −

= (1 )

Dari persamaan diatas bisa disimpulkan bahwa kurvatur φ adalah gradien kemiringan dari diagram regangan. Nilai kurvatur akan bervariasi sepanjang batang dikarenakan adanya perubahan antara posisi kedalaman garis netral dan regangan antara daerah retak.

Elemen yang daktail adalah elemen yang mampu mempertahankan sebagian besar momen kapasitas pada saat mencapai µφ yang direncanakan. Daktilitas elemen beton bertulang dinyatakan dengan daktilitas kurvatur (µφ = φu/φy), dimana φu = εcu/c1. Pada saat regangan beton tak terkekang (beton luar sengkang) lebih besar dari εcu = 0,004 tinggi c tidak termasuk bagian yang sudah spalled (c – d’). Nilai φy diperoleh pada saat kondisi regangan tulangan tarik pertama kali

mencapai regangan leleh baja yang dipakai. Kondisi ini disebut kurvatur leleh pertama (φy = εc/c) [3].

Gambar 4. Diagram tegangan-regangan pada saat leleh pertama dan ultimit

3. METODE PENELITIAN

Momen dan kurvatur merupakan dua parameter yang dapat digunakan untuk menentukan daktilitas suatu kolom. Untuk mengetahui hubungan antara momen dan kurvatur pada kolom dilakukan analisis terhadap kolom pada kondisi P = 0 dan kondisi ragam keruntuhan balance. Dengan menggunakan kurva tegangan-regangan beton tak terkekang metode Modified Hognested dicari kurva tegangan-regangan kolom yang akan dianalisa.

Ditinjau suatu penampang kolom : 300 x 300 mm dengan tulangan 4D22, Mutu beton fc’ = 25 MPa dan mutu tulangan baja fy = 320 Mpa, d = 240 mm dan d’

= 60 mm.

Gambar 5. Penampang kolom beton tak terkekang Untuk mengetahui kekuatan penampang kolom dalam memikul beban dibuat diagram interaksi, yaitu suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombi- nasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman [7].

Gambar 6. Diagram interaksi kolom tertinjau Pada kurva tegangan-regangan beton Model Hognes- taad, absis regangan dibagi menjadi beberapa pias yang lebih kecil (diambil tiap pias selebar 0,0003).

Kemudian dengan rumus yang ada dicari tegangan pada tiap pias regangan, sehingga akan didapat hubungan antara tegangan-regangan dari kolom tertinjau seperti terlihat di Tabel 1 dan Gambar 7 berikut ini.

Tabel 1. Besarnya tegangan pada tiap pias regangan beton

εc f 'c Ec = 4700 Vf"c

εo = 1,8 f"c/Ec

fc f c / f'c

0,0003 25 23500 0,0019 7,2197 0,2888

0,0006 25 23500 0,0019 13,2122 0,5285 0,0009 25 23500 0,0019 17,9775 0,7191 0,0012 25 23500 0,0019 21,5156 0,8606 0,0015 25 23500 0,0019 23,8264 0,9531 0,0018 25 23500 0,0019 24,9100 0,9964 0,0019 25 23500 0,0019 25,0000 1,0000 0,0021 25 23500 0,0019 24,6320 0,9853 0,0024 25 23500 0,0019 24,0351 0,9614 0,0027 25 23500 0,0019 23,4383 0,9375 0,0030 25 23500 0,0019 22,8415 0,9137 0,0038 25 23500 0,0019 21,2500 0,8500

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004 Regangan

Tegangan

Gambar 7. Grafik hubungan tegangan regangan kolom tertinjau yang dianalisa berdasarkan Model

Hognested 300

300

2 D22

2 D22

εcu

εc

c1

εs

φy

φu

c

εy

Dengan menggunakan blok tegangan beton tertekan, dicari besarnya gaya tekan pada beton (Cc).

Gambar 8. Blok tegangan beton tertekan

Gambar 9. Nilai k1 dan k2 untuk berbagai variasi distribusi tegangan [2]

k1 = rasio luasan dalam blok tegangan terhadap luasan persegi panjang c.k3.fc’

k2 = rasio kedalaman titik berat luasan blok tegangan luar terhadap kedalaman sumbu netral diukur dari serat-serat tekan terluar

k3 = rasio fc/f’c

Nilai gaya tekan pada beton :

Cc = k1.k3.fc’.b.c (1) Tabel 2. Nilai Cc tiap pias regangan beton

εc k1 k2 k3 fc’ b Cc = ….c

0,0003 0,5 0,333 0,2888 25 300 1082,9583 0,0006 0,5 0,333 0,5285 25 300 1981,8333 0,0009 0,5 0,333 0,7191 25 300 2696,6250 0,0012 0,67 0,375 0,8606 25 300 4324,6267 0,0015 0,67 0,375 0,9531 25 300 4789,1042 0,0018 0,67 0,375 0,9964 25 300 5006,9100 0,0019 0,85 0,425 1,0000 25 300 6375,0000 0,0021 0,85 0,425 0,9853 25 300 6281,1505 0,0024 0,85 0,425 0,9614 25 300 6128,9622 0,0027 0,85 0,425 0,9375 25 300 5976,7739 0,0030 0,85 0,425 0,9137 25 300 5824,5855 0,0038 0,85 0,425 ^{0,8500 25 300 5418,7500}

a. Analisis terhadap kolom pada kondisi P = 0

Gambar 10. Regangan dan tegangan kolom pada kondisi P = 0

c

s c

c

d ε

ε − .

=

105

. 2 . .

. _{s c}

s c

c E d

fs=ε = ⁻ ε (2) Dengan kesetimbangan gaya :

Cc = Ts

k1.k3.fc’.b.c = As.fs (3) Dari persamaan (2) dan (3) maka akan didapat nilai kedalaman sumbu netral (c), sehingga nilai momen penampang kolom bisa dihitung dengan rumus : Mn = Cc (d – k2 c) (4) dan kurvatur φ = εc/c (5) Grafik hubungan antara momen dan kurvatur pada kolom bisa digambarkan dari dua persamaan diatas.

b. Analisis terhadap kolom pada kondisi ragam keruntuhan balance

Gambar 11. Regangan dan tegangan kolom pada kondisi ragam keruntuhan balance

c

s c

c

d ε

ε − .

= dan _{s c}

c d

c ε

ε .

'

' −

=

( ) ( ) ( )

Ts Cs Cc

y d Ts d y Cs c k y Cc Pn e Mn

b b

b + −

− +

− +

= −

= . 2. . ' .

( ) ( )

( )



 



 + − − −

















− − +

− − +

−

=

5 5

' 5

' 5 '

10 . 2 . . . 10 . 2 . '.

. '.

. 3 . 1

. 2 10 . 2 . . .

10 2 . 2 . . '.

. 2 2 . . '.

. 3 . 1

c c

c

c

b

c c Asd c

d As c c b fc k k

d h c

c Asd

h d c

d As c c h k c b fc k k

e

ε ε

ε

ε

(6)

Persamaan (6) dipakai untuk mencari nilai “c”.

Dengan eb = 135,1096 mm, maka Persamaan diatas merupakan persamaan polinomial orde 3. Oleh karena itu untuk masing-masing harga regangan tekan pada serat terluar, tinggi sumbu netral (c) diperoleh dengan menggunakan teknik Metode Newton Rapson. Tinggi sumbu netral (c) dicari sedemikian rupa sehingga gaya-gaya dalam pada beton dan tulangan baja menjadi seimbang dengan faktor toleransi sebesar 5%.

Jika sumbu netral yang benar telah diperoleh maka momen perlawanan yang sesuai dengan regangan serat terluar diperoleh dari gaya-gaya dalam pada penampang.

(

₂ ^2.

)

^.

(

₂

) (

₂

)

.h k c Cs h d^' Ts d h

Cc

Mn = − + − + − (7)

Grafik hubungan antara momen dan kurvatur pada kolom bisa digambarkan dari Persamaan (7) dan (5).

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

a. Analisis terhadap kolom pada kondisi P = 0 Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai “c” sebagai be- rikut :

Tabel 3. Nilai c dan checking εs < εy

εc c εs fy εy =fy/Es

0,0003 81,6657 0,00058 320 0,0016

0,0006 84,5839 0,00110 320 0,0016

0,0009 87,8661 0,00156 320 0,0016

0,0012 81,7198 0,00232 320 0,0016

0,0015 85,7183 0,00270 320 0,0016

0,0018 90,4234 0,00298 320 0,0016

0,0019 84,3242 0,00354 320 0,0016

0,0021 87,9257 0,00363 320 0,0016

0,0024 93,4212 0,00377 320 0,0016

0,0027 98,5653 0,00387 320 0,0016

0,0030 103,4225 0,00396 320 0,0016 0,0038 115,3079 0,00411 320 0,0016

Pada regangan εc = 0,0012 ternyata tulangan tarik su- dah leleh sehingga untuk regangan εc = 0,0012 s.d 0,0038 gaya tarik pada tulangan Ts = As.fs memakai fs = fy = 320 Mpa. Kedalaman sumbu netral dihitung dengan rumus :

b fc k k

fy c As

'.

. 3 . 1

= .

Tabel 4. Momen dan kurvatur φ

εc c

(mm)

Cc (N)

Ts (N)

Mn (10⁷) Nmm

φ = εc/c (10^-6)

0,0003 84,5839 88440,580 88440,580 1,8821 3,6735 0,0006 87,8661 167631,185 167631,185 3,5510 7,0935 0,0009 56,2557 236942,024 236942,024 4,9933 10,2429 0,0012 50,7997 243284,935 243284,935 5,3256 14,6843 0,0015 48,5898 243284,935 243284,935 5,3754 17,4992 0,0018 38,1623 243284,935 243284,935 5,3955 19,9064 0,0019 38,7325 243284,935 243284,935 5,4443 22,7100 0,0021 39,6943 243284,935 243284,935 5,4384 23,8838 0,0024 40,7051 243284,935 243284,935 5,4284 25,6901 0,0027 41,7686 243284,935 243284,935 5,4180 27,3930 0,0030 44,8969 243284,935 243284,935 5,4070 29,0072 0,0038 44,8969 243284,935 243284,935 5,3746 32,9552

Daktilitas kolom µφ = φu/φy = 32,9552/14,6843 = 2,244

b. Analisis terhadap kolom pada kondisi ragam keruntuhan balance

Dari hasil perhitungan Metode Newton Rahpson, di- peroleh nilai “c” sebagi berikut :

Tabel 5. Nilai c dan checking εs’ < εs

εc c εs' εs

0,0003 146,3158 0,0002 0,0002

0,0006 148,5760 0,0004 0,0004

0,0009 151,0442 0,0005 0,0005

0,0012 142,0413 0,0007 0,0008

0,0015 145,1769 0,0009 0,0010

0,0018 148,7284 0,0011 0,0011

0,0019 139,6684 0,0011 0,0014

0,0021 142,4759 0,0012 0,0014

0,0024 146,6067 0,0014 0,0015

0,0027 150,3136 0,0016 0,0016

0,0030 153,6792 0,0018 0,0017

0,0038 161,3988 0,0024 0,0019

Pada regangan εc = 0,0027 ternyata tulangan tarik dan tekan sudah leleh sehingga untuk regangan εc = 0,0027 s.d 0,0038 gaya tarik dan tekan pada tulangan Ts = Cs = As.fs memakai fs = fy = 320 Mpa.

Tabel 6. Gaya-gaya dalam penampang kolom

εc Cc

(N)

Cs (N)

Ts (N)

Pn (10⁵) (N) 0,0003 158453,9595 26910,1208 29207,2927 1,5616 0,0006 294452,7722 54389,3401 56138,1915 2,9270 0,0009 407309,5812 82487,0905 80594,9659 4,0920 0,0012 614275,4179 105388,7576 125836,0738 5,9383 0,0015 695267,3491 133816,8578 148971,4488 6,8011 0,0018 744669,8152 163281,3280 167961,3440 7,3999 0,0019 890385,8241 166093,2059 209172,1465 8,4731 0,0021 894912,8741 184841,8426 218567,0617 8,6119 0,0024 898546,8204 215577,8391 232470,8515 8,8165 0,0027 898390,3788 243284,9351 243284,9351 8,9839 0,0030 895117,6140 243284,9351 243284,9351 8,9512 0,0038 874579,6884 243284,9351 243284,9351 8,7458

Tabel 7. Momen dan kurvatur φ

εc Mn (10⁷) (Nmm)

φ = εc/c (10^-6)

0,0003 20891535,6612 2,0504

0,0006 39389713,0355 4,0383

0,0009 55457370,0028 5,9585

0,0012 78391618,8188 8,4482

0,0015 90525849,5118 10,3322

0,0018 99558524,3305 12,1026

0,0019 110602189,4693 13,7111 0,0021 113319449,8690 14,7393 0,0024 117599522,2281 16,3703 0,0027 121157722,1982 17,9624 0,0030 119595525,0566 19,5212 0,0038 114986897,9463 23,5442

Daktilitas kolom µφ = φu/φy = 23,5442/17,9624 = 1,311

0 2 4 6 8 10 12 14

0 5 10 15 20 25 30 35

Momen (107) Nmm

kurvatur φ (10^-6)

Gambar 12. Grafik hubungan momen – kurvatur Gambar 12. diatas memperlihatkan bahwa pada kolom yang terbebani secara sentris, dalam arti kolom tidak menahan momen (M=0) maka kolom tersebut tidak bisa berdeformasi karena sudut rotasi/kurvaturnya nol.

Pada kolom dengan kondisi P = 0 (lentur murni), mempunyai daktilitas kurvatur (2,244) lebih besar daripada daktilitas kurvatur kolom dengan kondisi ragam keruntuhan balance (1,311). Artinya daktilitas turun seiring dengan peningkatan beban aksial yang diterima oleh kolom.

Kondisi P = 0 (lentur murni) hanya dialami oleh balok dan tidak mungkin dialami oleh kolom, karena kolom merupakan elemen struktur yang terkena beban aksial tekan tanpa memperhatikan apakah momen lentur juga bekerja padanya. Oleh karena itu bisa disimpulkan bahwa daktilitas elemen lentur lebih besar daripada elemen tekan (kolom). Beban aksial yang mendominasi pada kolom mengakibatkan perilaku kegagalan tekan tidak dapat dihindarkan.

Kegagalan kolom dapat terjadi sebagai suatu akibat dari kegagalan material dengan pelelehan baja pada sisi muka tarik (keruntuhan tarik) atau kehancuran awal beton pada muka tekan (keruntuhan tekan), atau dengan kehilangan stabilitas struktural lateral (melalui tekuk). Dari Gambar 12. terlihat bahwa kolom dengan ragam keruntuhan tarik lebih daktail daripada keruntuhan tekan. Semakin besar gaya aksial yang diterima oleh kolom akan mengakibatkan eksentrisitas kolom semakin kecil. Kemungkinan kehancuran beton pada muka tekan lebih besar daripada melelehnya baja tulangan pada sisi tarik, sehingga kolom bersifat lebih getas (tidak daktail).

5. SIMPULAN

Perencanaan suatu kolom didasarkan pada kombinasi beban aksial dan momen yang didukung kolom tersebut. Diagram interaksi dipakai untuk mengetahui kekuatan penampang kolom dalam memikul beban.

Variasi dalam pembebanan mengakibatkan suatu kolom dapat mengalami ragam keruntuhan tekan, imbang dan tarik. Ragam keruntuhan kolom berpengaruh pada daktilitas kolom tersebut. Dari tiga ragam keruntuhan kolom tersebut, ragam keruntuhan tarik lebih daktail daripada ragam keruntuhan yang lain. Semakin besar gaya aksial yang diterima kolom, maka kolom cenderung akan mengalami ragam keruntuhan tekan sehingga daktilitasnya semakin turun dan bersifat getas. Keruntuhan tekan (compressive failure) sangat berbahaya karena tidak memberikan peringatan awal yang cukup jelas. Terjadi mendadak karena beton di zona tekan hancur tanpa melelehnya tulangan baja.

6. DAFTAR PUSTAKA

[1] Nawy, Edward G, Tavio, Benny Kusuma, 2010, Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar Edisi Ke- lima Tata Cara ACI 318-05, ITS Press, Sura- baya

[2] Park, R. dan Pauly, T., 1975, Reinforced Concrete Structures, John Wiley dan Sons, New York [3] Sabariman, Bambang, Rachmat Purwono, Priyosu-

listyo, 2004, Efek Pengekangan Kolom Ber- lubang Beton Mutu Normal Terhadap Dakti- litas Kurvatur, Civil Engineering Dimension, Vol.

6, No. 1, pp 1-6, March 2004, ISSN 1410- 9530

[4] Sudarsana, IK, 2010, Analisis Pengaruh Konfigurasi Tulangan Terhadap Kekuatan dan Daktilitas Kolom Beton Bertulang, Jurnal Ilmiah Teknik Sipil Vol. 14, No. 1, Januari 2010, hal. 57-68 [5] Tavio, Iman Wimbadi dan Roro, 2011, Studi

daktilitas Kurvatur pada Kolom Persegi Panjang Beton Bertulang Terkekang dengan Menggunakan Visual Basic 6.0, Seminar Nasional VII 2011 Penanganan Kegagalan Pembangunan dan Pemeliharaan Infrastruktur, Teknik Sipil ITS, Surabaya

[6] Tumilar, Steffie, 2010, Petunjuk Perancangan Struktur Berdasarkan Ketentuan ASCE 7-05, IBC-2009 dan ACI 318-08

[7] Wahyudi, L, dan Syahril A.Rahim, 1997, Struktur Beton Bertulang Standar Baru SNI T-15-1991-03, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta

Daerah ra- gam kerun- tuhan tekan

Kondisi P =0 Kondisi ragam ke- runtuhan balance

Daerah ragam ke- runtuhan tarik

Kondisi M =0