BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

31  Download (0)

Full text

(1)

5

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

2.1. Tinjauan Pustaka

Dalam penelitian ini mengambil referensi dari beberapa jurnal penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti sebelumnya yang berkaitan dengan kecepatan aliran. Mahmoud Ali R. Eltoukhy and Mohammad Ibrahim (2015), menyatakan bahwa distribusi kecepatan pada arah vertikal dan longitudinal menunjukkan bahwa peningkatan dengan muka air dan dengan plastic bed case. Distribusi kecepatan menurun untuk bendung lebar yang lebih besar dan kedalaman air hilir yang tinggi.

Dian Sisinggih, Sri Wahyuni (2014), telah melakukan evaluasi distribusi kecepatan aliran di belokan Sungai Jelarai dan perubahan morfologi yang terjadi. Dari hasil analisa geometri sungai dan pemodelan hidrodinamika dan arus di Sungai Jelarai dapat diketahui bahwa pada saat debit banjir untuk semua kondisi pasang surut, gerakan pusaran arus/vortex ini bergerak menyusuri sisi luar belokan dan berbalik arah ke hulu. Kondisi ini akan berpotensi pada pengendapan/penggerusan di sekitar perubahan arah arus tersebut dan tergantung pada kondisi alami tebing dan material sedimen yang terbawa. Dari pemodelan transportasi sedimen, untuk debit banjir diperoleh kecenderungan akan terjadinya penggerusan di sisi luar belokan (pada lokasi sheetpile). Untuk itu diperlukan adanya penanganan yang berupa pengendalian dinamika arus aliran dan perkuatan dasar tebing.

Fathona Fajri Junaidi (2014), telah melakukan analisis distribusi kecepatan aliran Sungai Musi. Dalam penelitian ini analisis distribusi kecepatan aliran akan dilakukan untuk mengetahui distribusi kecepatan aliran pada permukaan serta debit dan bagaimana menentukan karakteristik aliran. Kemudian distribusi kecepatan aliran sungai diplot dengan menggunakan program Surfer 11. Data dari lapangan diolah dan dianalisis. Karakteristik aliran kemudian ditentukan dengan menggunakan Bilangan Froude dan Bilangan Reynold. commit to user

(2)

Ady Syaf Putra (2014), telah melakukan analisis distribusi kecepatan aliran Sungai Musi (Ruas Sungai: Pulau Kemaro sampai dengan Muara Sungai Komering). Penelitian ini menggunakan metode velocity area untuk perhitungan debit. Kemudian Bilangan Froude dan Bilangan Reynolds untuk menentukan jenis aliran. Lokasi yang ditinjau dipengaruhi keadaan fisik aliran sungai berupa lebar, kedalaman dan variasi kecepatan aliran. Dalam studi ini akan dilakukan analisis distribusi kecepatan aliran agar mengetahui debit yang diperoleh, bagaimana menentukan jenis aliran yang dipengaruhi oleh kecepatan aliran sungai ini, selanjutnya mengaplikasikan pola kecepatannya dengan menggunakan program Surfer 11. Data dari lapangan diolah dan dianalisis sehingga didapatkan hasil perhitungan debit dengan menggunakan Velocity Area Method. Menentukan jenis aliran pada Sungai menggunakan metode Bilangan Froude dan Bilangan Reynolds dengan hasil yang didapat aliran turbulen dan subkritis.

Di dalam tutorial HEC-RAS, menurut Istiarto (2014) HEC-RAS merupakan program aplikasi untuk momodelkan aliran di sungai. Dalam mempelajari pola aliran di sepanjang saluran perlu dilakukan simulasi secara nyata dengan mengalirkan air ke saluran buatan dalam skala laboratorium atau dalam model virtual. HEC-RAS merupakan model virtual saluran satu dimensi aliran permanen maupun tak permanen ( steady and unsteady one-dimensional flow model ). HEC-RAS memiliki empat kompenen model satu dimensi, yaitu hitungan profil muka air aliran permanen, simulasi aliran tak permanen, hitungan transpor sedimen dan hitungan kualitas air. Satu elemen penting dalam HEC-RAS adalah keempat komponen tersebut memakai data geometri yang sama, routine hitungan hidraulika yang sama, serta beberapa fitur desain hidraulik yang dapat diakses setelah hitungan profil muka air berhasil dilakukan.

Sri Nurwahyuni Umar (2013), telah melakukan studi eksperimen distribusi kecepatan aliran sungai. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui distribusi kecepatan menggunakan metode Point Integrated Sampling (PIS) yaitu pengukuran pada titik-titik yang telah ditentukan pada arah vertikal maupun transversal. Penelitian ini menggunakan model saluran terbuka (open channel) dan menggunakan alat ukur tabung pitot untuk pengambilan data kecepatan. commit to user

(3)

Kecepatan diukur pada titik tertentu yaitu 6 titik arah transversal dan tiap titik pengukuran arah transversal diukur 6 titik ke dalam vertikal, sehingga total pengukuran tiap tampang 36 titik yang berbeda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kecepatan maksimum berada pada 0,86d dan pada saat mendekati dasar saluran kecepatan aliran mendekati nol. Hubungan antara volume, tinggi muka air dan kecepatan terhadap debit masing-masing menunjukkan hubungan linier. Hubungan antara volume pengaliran, tinggi muka air dari dasar saluran dan kecepatan aliran terhadap debit adalah berbanding lurus. Nilai kecepatan aliran semakin ke atas diperoleh kondisi maksimal pada 0,86d. Sebaliknya, semakin mendekati dasar saluran nilai kecepatan aliran semakin kecil bahkan mendekati nol. Kurva Distribusi kecepatan pada penampang melintang berbentuk parabolik. Ini berarti, semakin mendekati tengah saluran maka semakin besar nilai kecepatan yang diperoleh.

Rafik Absi (2011), telah melakukan penelitian tentang persamaan diferensial biasa untuk distribusi kecepatan dan dipphenomenon di aliran saluran terbuka. Persamaan differensial untuk kecepatan pada saluran terbuka disajikan berdasarkan analisis persamaan Reynolds-Averaged Navier-Stokes dan distribusi viskositas log-wake modified eddy. Persamaan yang diusulkan ini memungkinkan untuk memprediksi kecepatan dip-fenomena, yaitu kecepatan maksimum di bawah permukaan bebas. Parameter α yang tergantung pada rasio aspek dan jarak lateral yang dari sisi dinding, harus tergantung juga di lereng saluran. Persamaan yang diusulkan dan solusi seni – analitis memerlukan analisis yang lebih mendalam.

Bambang Agus Kironoto (2007), telah melakukan analisis pengaruh angkutan sedimen dasar (bed load) terhadap distribusi kecepatan gesek arah transversal pada aliran seragam saluran terbuka. Metode yang digunakan adalah Metode Clauser, yang mana untuk menentukan kecepatan gesek dasar. Penentuan kecepatan geser (dan konstanta integrasi persamaan distribusi kecepatan logaritmik) untuk aliran seragam dengan dan tanpa angkutan sedimen dasar (bed load) telah dikaji dalam tulisan ini, dimana sejumlah 125 data pengukuran distribusi kecepatan di laboratorium telah dipergunakan. Ke arah tepi saluran, commit to user

(4)

nilai u* semakin kecil, sedangkan nilai Br, semakin besar, dan tidak dipengaruhi oleh variasi debit, kemiringan dasar saluran, dan adanya angkutan sedimen dasar (bed load).

Burhan Barid, ST, MT dan Muhammad Yacob, ST (2007), telah melakukan analisis perubahan kecepatan aliran sungai akibat perubahan pelurusan sungai. Lokasi penelitian berada di DAS Code Yogyakarta. Berdasarkan analisis perhitungan diperoleh bahwa terjadi peningkatan kecepatan aliran terbesar pada titik P170 (tanggul bagian masuk kota). Peningkatan kecepatan terjadi dengan adanya tanggul, sehingga penggunaan tanggul perlu dievaluasi kembali. Atau digunakan tanggul tertentu yang mampu mengamankan bagi setiap subDAS. Perlu dikembangkan pola penanganan banjir yang terpadu, yang mewadahi segala aspek yang menyebabkan resiko banjir.

Cahyono Ikhsan (2006), telah melakukan analisis distribusi kecepatan aliran seragam pada saluran terbuka tampang segiempat pada sungai Bengawan Solo. Setiap desain struktur hidrolik membutuhkan informasi dari aliran debit. Hal ini dapat diperoleh dari pengukuran kecepatan dalam waktu yang ditentukan. Dalam penelitian ini pengukuran dilakukan dengan menggunakan alat ukur currenmeter. Pengukuran menggunakan metode Titik Terpadu Sampling (PIS). Langkah pertama dimulai dengan memilih bagian dari sifat, mengukur suhu air dan kemiringan permukaan air tegak lurus arus. Pengukuran dilakukan pada 1/2B, kemudian ke tepi pada 3/8B, 2/8B, 1/8B dan 1/16B. Beberapa parameter dari literatur dan laboratorium diperlukan untuk membandingkan dan hasil yang benar dari situs. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai maksimum distribusi kecepatan dekat permukaan air di arah vertikal dan pusat bagian (1/2B) di tegak lurus arus. Kecepatan rata-rata diperoleh pada arah vertikal dengan Y/D = 0,45 dan tegak lurus arus adalah Z/B = 0,27.

Triyanti Anasiru (2005), telah melakukan kajian berupa perubahan kecepatan aliran di muara sungai yang dipengaruhi gelombang pasang surut. Penelitian ini dilakukan pada muara Sungai Palu yang terletak di wilayah daerah Tingkat I Propinsi Sulawesi Tengah. Data diperoleh dengan cara pengukuran sepanjang 500 commit to user

(5)

meter. Cara pengukuran dilakukan dengan metode 2 titik yaitu pada 0,2 dan 0,8 x kedalaman aliran, jika kedalaman aliran yo ≥ 0,76 meter dan metode 1 titik yaitu 0,6 x kedalaman aliran, jika kedalaman aliran y0 ≤ 0,76 meter. Adapun hasil yang diperoleh dari penelitian ini yaitu pada jam 09:00 (kondisi pasang) kecepatan aliran sangat kecil bahkan mendekati nol karena permukaan laut lebih tinggi dari sungai sehingga terjadi aliran balik yaitu aliran yang menuju ke hulu sungai. Pada jam 12:00 (kondisi menuju surut) kecepatan aliran perlahan-lahan meningkat dan pada jam 15:00 (kondisi surut) kecepatan alian bergerak lebih cepat karena permukaan air laut lebih rendah dari permukaan sungai sehingga terjadi aliran balik.

Di dalam jurnal Cahyono Ikhsan (2006) menyebutkan Kironoto (1993), telah melakukan studi eksperimental mengenai karakteristik turbulen pada aliran seragam dan tidak seragam dengan saluran terbuka dasar kasar. Dianalisis efek dari ketidakseragaman pada aliran turbulen kasar, khususnya efek percepatan dan perlambatan dalam bentuk profil kecepatan rata-rata dan karakteristik turbulen yang terjadi. Hasil penelitian untuk kasus aliran seragam menunjukkan bahwa hukum universal dinding (Br ≈ 8,5) dapat menjelaskan data pada inner region dengan baik, nilai aspect ratio b/H > 5, kecepatan maksimum terjadi di permukaan aliran, sedangkan pada b/H < 5, kecepatan maksimum berada di bawah permukaan aliran.

Sumber : Kironoto, 1993

Gambar 2.1 Pembagian inner region dan outer region pada aliran dasar kasar

(6)

Pada penelitian tersebut diungkapkan bahwa aliran pada saluran terbuka seperti pada halnya pada lapisan batas (boundary layer), aliran dapat dibedakan menjadi dua bagian yaitu inner region dan outer region.

2.1.1 Novelty Penelitian

Beberapa penelitian yang pernah dilakukan dan terdapat ketertarikan terhadap penelitian ini, maka penulis menjabarkan dalam tabel 2.1 Novelty Penelitian di bawah ini :

(7)

Tabel 2.1 Novelty Penelitian

No. Nama

(Tahun) Topik dan Lokasi Metode Variabel Parameter Hasil

1. Triyanti Anasiru (2005)

Analisis Perubahan Kecepatan Aliran pada Muara Sungai Palu

Lokasi : Muara

Sungai Palu, Sulawesi Tengah

Metode 2 titik yaitu pada 0,2 dan 0,8 x kedalaman aliran, jika kedalaman aliran y0 ≥ 0,76 meter.

Metode 1 titik yaitu 0,6 x kedalaman aliran, jika kedalaman aliran y0 ≤ 0,76 meter. Lokasi yang dipengaruhi gelombang pasang surut.  Muara sungai  Hidrolika sungai  Distribusi kecepatan

Pada kondisi pasang (pengukuran jam 09.00) kecepatan aliran sangat kecil bahkan mendekati 0, karena permukaan air laut lebih tinggi dari dasar sungai sehingga terjadi aliran balik.

Pada kondisi surut (pengukuran jam 15.00) kecepatan aliran bergerak cepat, karena air yang mengalir dari hulu belum mendapat tekanan dari air laut disebabkan

permukaan air laut lebih rendah dari dasar sungai. 2. Cahyono Ikhsan

(2006)

Analisis Distribusi Kecepatan Aliran Seragam pada Saluran

Metode Point Integrated Sampling (PIS), mengukur kecepatan di titik Pengukuran dipilih pada lokasi yang berbeda, dengan  Kecepatan aliran di tiap titik

Nilai maksimum dari distribusi kecepatan yang dihasilkan mendekati muka air pada arah

(8)

(Lanjutan Tabel 2.1) Terbuka Tampang Segiempat Lokasi : Saluran Induk Mataram Yogyakarta

tertentu yaitu 5 titik arah transversal dan tiap titik pengukuran arah transversal diukur 12 titik kedalaman vertikal, sehingga total pengukuran tiap tampang sebanyak 60 titik yang berbeda.

variasi dimensi, tampang, debit, kemiringan dasar saluran dan kekasaran dinding saluran.

vertikal dan pada tengah bentang (1/2 B) 3. Burhan Barid, ST, MT dan Muhammad Yacob, ST (2007) Perubahan Kecepatan Aliran Sungai Akibat Perubahan Pelurusan Sungai

Lokasi : DAS Code Yogyakarta

Membuat simulasi air limpasan pada bagian titik yang ditinjau. Simulasi ini berupa antrian air limpasan dengan berbagai pendekatan yang Membandingkan profil sungai dengan dan tanpa tanggul.  Hujan rencana  Debit  Kecepatan aliran Peningkatan kecepatan terjadi dengan adanya tanggul, sehingga

penggunaan tanggul perlu dievaluasi kembali. Atau digunakan tanggul tertentu yang mampu

(9)

(Lanjutan Tabel 2.1) sesuai dengan

karakteristik lapangan atau asumsi-asumsi perkembangan DAS.

mengamankan bagi setiap DAS.

4. Bambang Agus Kironoto

(2007)

Pengaruh Angkutan Sedimen Dasar (Bed Load) Terhadap Distribusi Kecepatan Gesek Arah Transversal pada Aliran Seragam Saluran Terbuka Metode Clauser, untuk menentukan kecepatan gesek dasar. Lokasi pada aliran yang berada dalam range data aliran

 Data kecepatan

 Kemiringan dasar

 Dimensi saluran

 Debit aliran

Ke arah tepi saluran, nilai u* semakin kecil,

sedangkan nilai Br, semakin besar dan tidak dipengaruhi oleh variasi debit, kemiringan dasar saluran dan adanya angkutan sedimen dasar (Bed Load).

5. Rafik Absi (2011)

Persamaan diferensial biasa untuk distribusi kecepatan dan

Analisis persamaan dari Reynolds – Averaged Navier – Stokes.

 Kecepatan aliran Parameter α yang tergantung pada rasio aspek dan jarak lateral yang dari sisi dinding,

(10)

(Lanjutan Tabel 2.1) dipphenomenon di

aliran saluran terbuka.

harus tergantung juga di lereng saluran. 6. Sri Nurwahyuni Umar (2013) Studi Experimen Distribusi Kecepatan Aliran Sungai Lokasi : dilakukan di Laboratorium Hidraulika Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Hasanuddin. Metode Point Integrated Sampling (PIS) yaitu pengukuran pada titik-titik yang telah ditentukan arah vertikal maupun horizontal.

Hubungan antara volume, tinggi muka air dan kecepatan terhadap debit.

 Perbandingan antara hasil lab. Dengan koef. Manning

 Distribusi

kecepatan aliran rata-rata

Hubungan antara volume pengaliran terhadap debit, antara debit dengan kedalaman aliran air atau tinggi muka air dari dasar saluran, antara kecepatan aliran terhadap debit adalah berbanding lurus semua. Kurva distribusi kecepatan pada penampang melintang berbentuk parabolik. commit to user

(11)

(Lanjutan Tabel 2.1) 7. Ady Syaf Putra

(2014)

Analisis Distribusi Kecepatan Aliran Sungai Musi (Ruas Sungai : Pulau Kemaro sampai dengan Muara Sungai Komering)

Metode Velocity Area untuk

perhitungan debit. Metode Bilangan Froude dan Bilangan Reynolds untuk menentukan jenis aliran. Lokasi yang ditinjau dipengaruhi keadaan fisik aliran sungai berupa lebar, kedalaman dan variasi kecepatan aliran.  Kedalaman sungai  Penampang melintang sungai  Kecepatan aliran Distribusi kecepatan aliran maksimum pada aliran sungai terdapat pada bagian kanan sungai, karena kedalaman yang lebih dalam dibandingkan sisi kiri.

Semakin tinggi kecepatan aliran dan luas area penampang saluran, maka semakin besar pula debit yang dihasilkan. 8. Fathona Fajri Junaidi (2014) Analisis Distribusi Kecepatan Aliran Sungai Musi (Ruas

Pra Survey dan Survey

Kondisi aliran di saluran terbuka

 Kedalaman sungai

Pada bagian lurus, distribusi kecepatan

(12)

(Lanjutan Tabel 2.1) Jembatan Ampera

sampai dengan Pulau Kemaro)  Penampang melintang sungai  Kecepatan aliran maksimum di tengah saluran.

Pada bagian tikungan, distribusi kecepatan maksimum di tikungan luar penampang. Pada bagian setelah tikungan, distribusi kecepatan maksimum di tikungan luar penampang. 9. Dian Sisinggih, Sri Wahyuni (2014) Evaluasi Distribusi Kecepatan Aliran di Belokan Sungai Jelarai dan Perubahan Morfologi yang Terjadi Pengukuran data di lapangan/sungai. Model numerik, Simulasi RMA2, Simulasi SED2D Fluktuasi debit dan kondisi pasang surut yang mempengaruhi morfologi  Geometri sungai  Model numerik distribusi kecepatan di belokan sungai  Distribusi

Pada saat debit banjir untuk semua kondisi pasang surut, gerakan pusaran arus/vortex ini bergerak menyusuri sisi luar belokan dan berbalik

(13)

sungai. kecepatan aliran arah ke hulu. (Lanjutan Tabel 2.1) Lokasi : Kalimantan Utara 10. Mahmoud Ali R, Eltoukhy dan Mohammad Ibrahim (2015) Distribusi Kecepatan di Hilir dengan Bendung Lokasi : Egypt Menggunakan percobaan di laboratorium  Kepala bendung  Kedalaman hilir air  Bentuk bendung  Distribusi kecepatan

Distribusi kecepatan pada arah vertikal dan longitudinal menunjukkan bahwa meningkat dengan kepala air dan dengan plastic bed case.

Distribusi kecepatan menurun untuk bendung lebar yang lebih besar dan kedalaman air hilir yang tinggi. 11. Atsari Fildzah Zulhusni (2016) (Rencana) Analisis Distribusi Kecepatan Aliran pada Daerah Sudetan Wonosari Sungai Bengawan Solo

Metode Point Integrated Sampling (PIS) yaitu

pengukuran pada arah vertikal maupun transversal. Pengukuran dipilih pada bagian hulu (sebelum sudetan), bagian sudetan dan bagian hilir (setelah  Kecepatan aliran di tiap titik uji.

Harapan nilai maksimum dari distribusi kecepatan pada masing-masing bagian. Perbedaan kecepatan aliran pada hulu, sudetan dan hilir. Jenis aliran yang dipengaruhi oleh

(14)

sudetan). kecepatan aliran sungai.

(15)

2.2. Landasan Teori

Teori-teori yang digunakan pada penelitian distribusi kecepatan di DAS Bengawan Solo Hulu Daerah Wonosari, Klaten dapat dilihat di bawah ini:

2.2.1 Definisi Sungai

Sungai adalah media pengangkut utama yang membawa sedimen dari daratan ke lautan, dimana sedimen tadi akan diendapkan atau terus diangkut ke laut dalam. Namun tidak semua sedimen yang dihasilkan ini diangkut ke laut, tetapi sebagian akan terendap di daratan di bawah pengaruh proses sungai itu sendiri. Bermula dari mata air di bagian paling hulu di daerah pegunungan dalam perjalanannya ke hilir di daerah daratan, aliran sungai secara berangsur-angsur berpadu dengan banyak sungai lainnya, sehingga lambat laun tubuh sungai tumbuh menjadi semakin besar. Apabila suatu sungai mempunyai lebih dari dua cabang, maka sungai yang daerah pengaliran, panjang dan volume airnya paling besar disebut sebagai sungai utama (main river). Sedangkan abang yang lain disebut anak sungai (tributary). Suatu sungai kadang-kadang sebelum aliran airnya mencapai laut, sungai tersebut membentuk beberapa cabang yang disebut cabangsungai (enfluent).

DAS (Daerah Aliran Sungai) merupakan suatu wilayah daratan yang dibatasi oleh punggung-punggung gunung, menampung dan menyimpan air hujan untuk kemudian mengalirkannya ke laut melalui sungai utama. Wilayah daratan tersebut disebut daerah tangkapan air (catchment area) yaitu suatu ekosistem yang terdiri atas sumber daya alam (tanah, air dan vegetasi) dan sumber daya manusia sebagai pemanfaat Sumber Daya Alam (Asdak, 2010).

Bengawan Solo adalah sebuah sungai terbesar dan terpanjang di Pulau Jawa. Dua buah kata yang artinya Bengawan = sungai besar, Solo (bahasa Jawa, ejaan klasik) yang seharusnya ditulis Sala, nama sebuah desa di wilayah eks. Karesidenan Surakarta, dua hulu sungai yaitu dari daerah Pegunungan Kidul, Wonogiri dan Ponorogo, selanjutnya bermuara di daerah Gresik. Sungai ini panjangnya sekitar 548,53 km dan mengaliri dua provinsi yaitu Jawa Tengah dan Jawa Timur. commit to user

(16)

Lokasi Penelitian

Sumber : Bakosurtanal Peta RBI

Gambar 2.2 Peta Lokasi Wilayah Sungai Bengawan Solo

Sungai Bengawan Solo dengan curah hujan tahunan rata-rata 2,100 mm merupakan sebuah sumber air yang potensial bagi usaha-usaha pengelolaan dan pengembangan Sumber Daya Air (SDA), untuk memenuhi berbagai keperluan dan kebutuhan, antara lain untuk kebutuhan domestik, air baku air minum dan industri, irigasi dan lain-lain.

2.2.2 Geometri Sungai

Studi geometri sungai akan mencakup pembuatan peta topografi, alur, palung dan lembah. Potongan-potongan horizontal dan vertikal diperlukan pada lokasi yang kemungkinan atraktif untuk dikembangkan. Geometri sungai adalah alur, palung dan lembah sungai yang diukur secara vertikal dan horisontal atau denah, dimana parameter yang dibutuhkan berupa panjang, lebar, kemiringan dan ketinggian (elevasi). Pembentukan sungai merupakan suatu proses yang rumit, melibatkan banyak variabel. Secara garis besar merupakan gabungan antara aliran air dengan commit to user

(17)

transportasi sedimen. Sungai sendiri merupakan saluran terbuka dengan ukuran geometrik berubah seiring waktu, tergantung debit, material dasar tebing serta jumlah dan jenis dari sedimen yang diangkut oleh air. Di dalam perencanaan saluran dikenal adanya variabel bebas (dependent variable). Variabel bebas merupakan masukan yang terdiri dari debit ar, debit sedimen dan diameter partikel dasar. Lalu variabel tak bebas merupakan hasil perhitungan yang terdiri dari lebar kedalaman, kemiringan talud dan kemiringan dasar saluran.

Parameter geometri dapat diperoleh dengan cara:

1. Pengukuran langsung di lapangan, yaitu untuk membuat peta situasi medan dan sungai, penampang memanjang serta penampang melintang sungai. 2. Penginderaan jauh untuk peta medan.

Dari hasil pengukuran tersebut dibuat peta topografi yang digunakan untuk membuat peta lokasi pengembangan sungai. Biasanya selama melakukan pengukuran tanah untuk membuat peta topografi juga diadakan penyelidikan-penyelidikan lainnya seperti kualitas air, sedimen, koefisien pengaliran dan sebagainya.

2.2.3 Morfologi Sungai

Morfologi sungai sangat menyangkut sifat dinamik sungai dan lingkungannya yang saling berkaitan. Sifat-sifat sungai ini sangat dipengaruhi oleh luas dan bentuk DAS serta kemiringan sungai. Secara umum dapat dikatakan bahwa studi mengenai morfologi sungai adalah untuk mencoba menguraikan mengenai tipe-tipe raut muka (typical features) dari sungai-sungai tersebut. Pembentukan raut muka (typical features) sungai ini dibentuk oleh tiga dimensi, yaitu:

1. Pengaruh waktu.

2. Pergerakan air/aliran air yang membawa endapan (sediment) maupun puing-puing (debris atau ruins).

3. Pengaruh fenomena alam (banjir, longsoran, letusan gunung api, gempa, dan lain-lain).

Sifat-sifat sutu sungai dipengaruhi oleh luas dan bentuk daerah pengaliran serta kemiringannya. Topografi suatu daerah sangat berpengaruh terhadap morfologi

(18)

sungai yang ada, daerah dengan bentuk pegunungan pendek-pendek mempunyai daerah pengaliran yang tidak luas dan kemiringan dasarnya besar. Sebaliknya daerah dengan kemiringan dasarnya kecil biasanya mempunyai daerah pengaliran yang luas. Hal-hal yang berkaitan dengan morfologi sungai antara lain bentuk aliran. Dimensi aliran, bentuk badan aliran, kemiringan saluran, daya tampung dan sifat alirannya. Adapun pengaruh dari morfologi sungai ini berkaitan dengan keadaan pola aliran sungai.

Kenampakan pola aliran dapat menunjukkan suatu bentuk permukaan bumi, misalnya daerah gunung api atau muka bumi yang terbentuk akibat patahan. Suatu pola aliran sungai tidak selalu merupakan dalam satu DAS.

Morfologi sungai dapat dibagi menjadi 5, yaitu: 1. Sungai Lurus (straight)

2. Sungai Sinuous

3. Sungai Berburai (braided) 4. Sungai Berliku (meandering) 5. Sungai Anastomosing

Sumber : Miall, 1977

Gambar 2.3 Jenis-Jenis Sungai

Pola alur sungai yang utama ialah sungai lurus, sungai berliku dan sungai berburai. Sungai lurus jarang dijumpai dan jika adapun cuma untuk jarak yang dekat saja. Namun terdapat sejenis sungai yang terletak di perantaraan, di antara sungai lurus dan sungai berliku, yaitu sungai sinuous. Sungai anastomosing dianggap sebagai jenis khas dari sungai berburai, yang mana pulau-pulau yang commit to user

(19)

memisahkan alur sungainya adalah tetap/stabil. Sungai berburai dan sungai anastomosing dibedakan berdasarkan kepada kestabilan delta atau pulau-pulau yang memisahkan alur sungai.

2.2.4 Aliran Air di Saluran Terbuka

Aliran air dapat terjadi pada saluran terbuka maupun pada saluran tertutup (pipe flow). Pada saluran terbuka, aliran air akan memiliki suatu permukaan bebas yang berkaitan langsung dengan parameter-parameter aliran seperti kecepatan, kekentalan, gradien dan geometri saluran.

Tipe aliran pada saluran terbuka yaitu: 1. Aliran Tunak (Steady Flow)

Perubahan volume terhadap waktu tetap Q / t 0 Perubahan Kedalaman terhadap waktu tetap h / t 0 Perubahan Kecepatan terhadap waktu tetap v / z 0 2. Aliran Tak Tunak (Unsteady Flow)

Perubahan volume terhadap waktu tidak tetap Q / t 0 Perubahan Kedalaman terhadap waktu tidak tetap h / t 0 Perubahan Kecepatan terhadap waktu tidak tetap v / z 0 3. Aliran Merata (Uniform Flow)

Besar dan arah kecepatan tetap terhadap jarak Q / s 0 Aliran dengan penampang sama v / s 0 Variabel fluida lain juga tetap h / z 0 4. Aliran Tidak Merata (Non Uniform Flow)

Aliran dengan penampang tidak sama Q / s 0 Pengaruh pembendungan dan variabel fluida lain juga tetap h / t 0

Hydraulik jump v / s 0

2.2.5 Perilaku Aliran

Tipe perilaku aliran dapat di bedakan dengan bilangan Froude. Menurut bilangan Froude tipe aliran dapat di bedakan menjadi 3 yaitu:

1. Aliran kritis, jika bilangan Froude sama dengan satu (Fr=1) dan gangguan permukaan misal, akibat riak yang terjadi akibat batu yang di lempar ke commit to user

(20)

dalam sungai tidak akan bergerak menyebar melawan arah arus.

2. Aliran subkritis, jika bilangan Froude lebih kecil dari satu (Fr<1). Untuk aliran subkritis, kedalaman biasanya lebih besar dan kecepatan aliran rendah (semua riak yang timbul dapat bergerak melawan arus).

3. Aliran superkritis, jika bilangan Froude lebih besar dari satu (Fr>1). Untuk aliran superkritis, kedalaman aliran relatif lebih kecil dan kecepatan relatif tinggi (segala riak yang di timbulkan dari suatu gangguan adalah mengikuti arah arus).

Persamaan untuk menghitung bilangan Froude yaitu:

√ ...[2.1] Dimana: Fr = bilangan Froude U = kecepatan aliran (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) h = kedalaman aliran (m)

Selain itu juga tipe aliran dapat dibedakan menggunakan bilangan Reynolds. Menurut Bilangan Reynolds tipe aliran dibedakan sebagai berikut:

1. Aliran Laminer adalah suatu tipe aliran yang ditunjukkan oleh gerak partikel-partikel cairan menurut garis-garis arusnya yang halus dan sejajar. Dengan nilai bilangan Reynolds lebih kecil dari dua ribu (Re<2000).

2. Aliran Transisi mempunyai nilai bilangan Reynolds antara dua ribu sampai empat ribu (2000 < Re < 4000), aliran ini tidak mempunyai garis-garis arus yang halus dan sejajar sama sekali.

3. Aliran Turbulen biasanya paling sulit diamati dan nilai bilangan Re lebih besar dari empat ribu (Re > 4000).

Persamaan untuk menghitung bilangan Reynolds yaitu:

... [2.2] Dimana:

Re = bilangan Reynolds V = kecepatan aliran (m/s) D = kedalaman (m)

(21)

2.2.6 Persamaan Aliran Permanen

Hitungan hidrolika aliran pada dasarnya adalah mencari kedalaman dan kecepatan aliran di sepanjang alur saluran yang ditimbulkan oleh debit yang masuk ke dalam alur dan kedalaman aliran di batas hilir. Pada aliran permanen, HEC-RAS menggunakan persamaan energi, kecuali di tempat-tempat yang kedalaman alirannya melewati kedalaman kritis. Pada tempat terjadinya loncat air, pertemuan alur dan aliran dangkal melalui jembatan, HEC-RAS menggunakan persamaan momentum. Sedangkan pada tempat terjadi terjunan, aliran melalui peluap, dan aliran melalui bendung, HEC-RAS menggunakan persamaan empiris.

1. Persamaan Energi

Pada aliran permanen, muka air dihitung dengan menggunakan persamaan energi yang dikenal sebagai standard step method. Persamaan energi antara dua tampang lintang dituliskan dalam persamaan 3.

... [2.3] Dengan:

Y1, Y2 : kedalaman aliran (m) Z1, Z2 : elevasi dasar saluran (m) α1, α2 : koefisien

V1, V2 : kecepatan rata-rata (m/s) g : percepatan gravitasi (m/s2) he : kehilangan tinggi energi (m)

2. Kehilangan Tinggi Energi

Kehilangan energi (he) diantara dua tampang lintang terdiri atas dua komponen, yaitu kehilangan energi karena gesekan (friction losses) dan kehilangan energi karena perubahan tampang (contraction or expansion losses).

Kehilangan energi antara dua tampang dihitung dengan persamaan 4.

... [2.4] Dengan:

L : panjang antar dua tampang sungai α1, α2 : koefisien commit to user

(22)

: representative friction slope antar kedua tampang

C : koefisien kehilangan energi akibat perubahan tampang (kontraksi atau ekspansi)

Sedangkan jarak antar kedua tampang, L dihitung menggunakan persamaan 2.5 berikut :

... [2.5] Dimana:

: panjang penggal sungai di sisi kiri (left overbank), alur utama (mail channel), dan sisi kanan (right overbank),

: debit yang mengalir melalui left overbank, main channel, dan right overbank.

2.2.7 Perhitungan Debit atas Dasar Pengukuran

Aliran sungai yang mengalir pada waktu yang sama, pasti akan terdapat persamaan kontinuitas didalamnya, yang dimana debit masuk itu setara dengan debit yang keluar. Hal ini memungkinkan dimana variasi kecepatan akan mengikuti memenuhi luasan permukaan basah dari suatu saluran. Singkat cerita jika kecepatan awal itu tinggi maka berdampak pada luas saluran keluar begitupun sebaliknya.

Azas kontiniutas:

Qmasuk = Qkeluar ...[2.6] V1.A1 = V2.A2 ...[2.7] Dimana:

Qmasuk = debit aliran masuk (m3/s) Qkeluar = debit aliran keluar (m3/s) V1 = kecepatan aliran masuk (m/s) V2 = kecepatan aliran keluar (m/s)

A1 = luas saluran ketika aliran masuk (m2) A2 = luas saluran ketika aliran keluar (m2)

Mengingat bentuk palung dan alur sungai yang berubah-ubah, maka dalam pemilihan lokasi pengukuran debit harus dipertimbangkan pengaruh pola aliran commit to user

(23)

dalam palung sungai. Besarnya debit dihitung menurut rumus Velocity Area Method:

Q = A x V ...[2.8] Dimana:

Q = debit (m3/s)

A = luas Penampang Basah (m2) V = kecepatan Rata-Rata (m/s)

2.2.8 Distribusi Kecepatan

Secara umum distribusi kecepatan yang terjadi pada kondisi aliran permanen yang seragam (steady uniform flow) di saluran terbuka dengan penampang prismatis, sudah banyak dilakukan para peneliti sebagaimana sketsa yang tergambar berikut ini.

Gambar 2.4 Distribusi Kecepatan Pada Saluran Terbuka

Pada saluran prismatis yang simetris, kecepatan aliran maksimum pada arah transversal selalu terjadi di tengah saluran, sedangkan pada arah vertikal kecepatan maksimum tidak selalu terjadi di permukaan, tergantung berapa besar commit to user

(24)

pengaruh aspek rasio, kekasaran dan bentuk konfigurasi dasar saluran. Pada arah vertikal, berlaku persamaan distribusi kecepatan u = f (y,z), dimana y adalah arah vertikal dan z arah transversal.

Persamaan distribusi kecepatan yang berlaku pada aliran turbulen di saluran terbuka biasa dikenal sebagai hukum pembagian kecepatan universal Prandtl-von Karman untuk dinding hidraulik kasar, hasil percobaan Nikuradse (dalam Kironoto, 1997) adalah : 5 , 8 ln 1 *         s y k y u u  ...[2.9]

dimana : uy = kecepatan pada suatu titik yang berjarak y dari dasar u = kecepatan gesek *

ks = tinggi kekasaran menurut Nikuradse

Kironoto (1993) melakukan studi eksperimental mengenai karakteristik turbulen pada aliran seragam dan tak seragam dengan saluran terbuka dasar kasar; dianalisa efek dari ketidakseragaman pada aliran turbulen kasar, khususnya efek percepatan dan perlambatan dalam bentuk profil kecepatan rata-rata dan karakteristik turbulen yang terjadi. Hasil penelitian kasus aliran seragam, menunjukkan hukum universal dinding (Br ≈ 8,5) dapat menjelaskan bahwa pada inner region untuk nilai aspect ratio b/H > 5, kecepatan maksimum terjadi di permukaan aliran; sedangkan pada b/H < 5, kecepatan maksimum berada di bawah permukaan aliran. Dalam penelitian tersebut diungkapkan bahwa aliran pada saluran terbuka seperti halnya pada lapisan batas (boundary layer), aliran dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu inner region dan outer region.

Distribusi kecepatan untuk tiap bagian pada saluran tidak sama, distribusi kecepatan tergantung pada: (i) bentuk saluran, (ii) kekasaran saluran, dan (iii) kondisi kelurusan saluran. Kecepatan terbesar terletak pada bagian tengah kanal dan bagian atas dari bagian terdalam kanal yang jauh dari seretan friksional pada bagian dinding dan dasar kanal. Dalam penggunaan curentmeter pengetahuan mengenai distribusi kecepatan ini amat penting. Hal ini berkaitan dengan commit to user

(25)

penentuan kecepatan aliran yang dapat dianggap mewakili rata-rata kecepatan pada bidang tersebut.

Pada aliran saluran terbuka, distribusi kecepatan seringkali dibedakan sebagai distribusi kecepatan di daerah inner region, yang berada di dekat dasar dimana distribusi kecepatan logaritmik berlaku dan di daerah outer region, yang berada jauh dari dasar dimana distribusi kecepatan menyimpang secara jelas dan sistematik terhadap hukum logaritmik (Nezu dan Rodi, 1986; Kironoto dan Graf, 1994).

Pada sungai berkelok, zona kecepatan maksimum berada pada bagian luar kelokan dan zona kecepatan minimum berada pada bagian dalam kelokan. Pola ini sebagai penyebab penting terjadinya erosi secara lateral pada kanal sungai dan migrasi pola sungai. Pada arus yang lebar, deras dan dangkal atau saluran yang sangat licin kecepatan maksimum sering terjadi di permukaan bebas. Kekasaran saluran dapat menyebabkan pertambahan kelengkungan kurva distribusi kecepatan vertikal. Pada tikungan, kecepatan meningkat pada bagian cembung, menimbulkan gaya sentrifugal pada aliran. Gerak melingkar pada saluran yang melengkung merupakan gejala yang harus dipertimbangkan dalam perencanaan. Dari hasil penelitian “United Stated Geological Survey” aliran air di saluran (stream) dan sungai mempunyai karakteristik distribusi kecepatan sebagai berikut:

1. Kurva distribusi kecepatan pada penampang melintang berbentuk parabolik. 2. Lokasi kecepatan maksimum berada antara 0,05 s/d 0,25h kedalam air

dihitung dari permukaan aliran.

3. Kecepatan rata-rata berada ± 0,6 kedalaman di bawah permukaan air. 4. Kecepatan rata-rata ± 85 % kecepatan permukaan.

5. Untuk memperoleh ketelitian yang lebih besar dilakukan pengukuran secara mendetail ke arah vertikal dengan menggunakan integrasi dari pengukuran-pengukuran tersebut dapat dihitung kecepatan rata-ratanya. Dalam pelaksanaan kecepatan rata-rata dapat diperoleh dengan:

(26)

kecepatan rata-rata = kecepatan pada titik tersebut

b. mengukur kecepatan pada titik 0,2h kedalaman dan 0,8h kedalaman kecepatan rata-rata = 0,5*(kecepatan pada 0,2h + kecepatan pada 0,8h) c. mengukur kecepatan pada titik pengukuran 0,2h ; 0,6h dan 0,8h

kecepatan rata-rata = 0,5* (kecepatan 0,2h + 2*kecepatan 0,6h + kecepatan 0,8h)

Perlu diingat bahwa distribusi kecepatan aliran di dalam alur tidak sama arah horisontal maupun arah vertikal. Dengan kata lain kecepatan aliran pada tepi alur tidak sama dengan tengah alur, dan kecepatan aliran dekat permukaan air tidak sama dengan kecepatan pada dasar alur. Berikut ini disajikan gambar distribusi kecepatan aliran.

Gambar 2.5 Distribusi Kecepatan Aliran

Dimana:

a = teoritis

b = dasar saluran kasar dan banyak tumbuhan c = gangguan permukaan (sampah)

d = aliran cepat, aliran turbulen pada dasar e = aliran lambat, dasar saluran halus f = dasar saluran kasar/berbatu

(27)

Distribusi kecepatan aliran turbulen (dalam Triatmodjo, B., 1993) dipaparkan dengan teori panjang campur prandtl, fluktuasi kecepatan di suatu titik u’ dan v’ dinyatakan dalam bentuk panjang campur l dan gradien kecepatan du/dy. Dengan asumsi bahwa perubahan kecepatan u’ dan v’ dari gerak partikel zat cair adalah sama maka : dy du l u' ...[2.10] dy du l u v' ' ...[2.11] dimana u dalam persamaan tersebut adalah kecepatan rerata terhadap waktu di suatu titik, sedangkan y adalah jarak tegak lurus arah u yang lazimnya diukur dari dinding batas.

Dengan mensubstitusikan bentuk u' dan v' ke dalam persamaan tegangan Reynolds ( =  v' u'), maka didapatkan :

2 2        dy du l   ...[2.12]

Persamaan [2.12] nilai  dan l tidak diketahui, maka Prandtl memberikan asumsi sebagai berikut:

a. untuk kondisi di dekat dinding batas nilai l tergantung pada jarak dari bidang batas, yaitu l = y dengan (kappa) adalah konstanta universal von Karman, yang besarnya 0,4

b. tegangan gesek,  adalah konstan dengan nilai sama dengan nilai tegangan gesek di dinding, o.

Dari asumsi tersebut diperoleh tegangan gesek turbulen yang diuraikan dari teori panjang campur (mixing length) :

2 2 2 0        dy du y   ...[2.13] karena  = o, maka persamaan [2.13] dapat didekati dengan o = gDSo , dan diketahui l = .y, sehingga dengan penjabaran rumus yaitu mengintegralkan persamaan dengan batas yo dan y maka didapatkan persamaan :

(28)

yo y u u * ln   ...[2.14] Persamaan tersebut diatas disebut persamaan distribusi kecepatan vertikal pada aliran turbulen untuk kondisi dasar hidraulik licin dan kasar.

Nikuradse (1933, dalam Kironoto, B.A., 1997) melakukan pengukuran profil kecepatan, dari percobaan tersebut dihasilkan:

a. persamaan untuk dinding hidraulik licin, dimana pengaruh kekasaran dikalahkan oleh pengaruh viskositas (ks < 0,3), yaitu :

5 , 5 ln 1 * *           yu u u ...[2.15]

b. persamaan untuk dinding hidraulik kasar, dimana pengaruh kekasaran lebih dominan (ks > 6), adalah : 5 , 8 ln 1 *         s k y u u  ...[2.16]

dimana angka 5,5 dan 8,5 adalah nilai konstanta integrasi numerik log-law (Br). Dalam penelitian ini, karena langsung dilakukan di lokasi studi kasus lapangan yaitu di saluran terbuka dengan tampang trapesium berdinding kasar, maka analisis kecepatan gesek menggunakan persamaan untuk hidraulik kasar.

2.2.9 Kekasaran Dinding Hidraulik Kasar (ks)

Untuk menghitung kekasaran dinding hidraulik kasar (ks) digunakan persamaan

distribusi kecepatan Prandt-von Karman, dengan memasukkan tambahan 0,2 ks pada bilangan logaritmik karena pengaruh konfigurasi dasar sebagai berikut :

        s s y k k y u u 5,75 *log 33 0,2 ...[2.17]

dimana: uy = kecepatan pada suatu titik yang berjarak y dari dasar (cm/dt) u = kecepatan gesek (cm/dt) *

ks = tinggi kekasaran menurut Nikuradse (cm).

(29)

2.2.10 Kecepatan Gesek

Kecepatan gesek (U*), dihitung dengan menggunakan metode Clauser berdasarkan data pengukuran distribusi kecepatan di daerah inner region (y/δ ≤ 0,2) bersama-sama dengan persamaan distribusi kecepatan logaritmik (log-law) (Kironoto, 1993)

(

)

...[2.18] Dimana:

Uy = kecepatan rata-rata titik pada jarak y dari level referensi (cm/s) U* = kecepatan gesek (cm/s)

κ = universal Von-Karman (κ = 0,4) Br = konstanta integrasi numerik (log-law) ks = kekasaran dasar equivalen nikuradse (cm)

Data kecepatan hasil pengukuran di wilayah inner region diplotkan terhadap nilai ln (y/ks), kemudian dengan nilai pencocokan kurva (least square fitting) maka nilai kecepatan gesek (U*) dan konstanta integrasi numerik (Br) akan diperoleh (dengan κ = 0,4).

Nikuradse menyatakan bahwa untuk kekasaran seragam pada dinding hidraulik kasar:

Uy = 5,75 . U* log (33y/ks) ...[2.19] Dimana:

Uy = kecepatan pada suatu titik yang berjarak y dari dasar (cm/s) U* = kecepatan geser (cm/s)

ks = tinggi kekasaran menurut Nikuradse (cm)

Jika dirumuskan maka dapat ditulis bahwa jumlah perkalian kecepatan tiap titik vertikal dengan jarak titik pengukuran dari dasar dibagi jumlah jarak titik pengukurannya dari dasar tersebut, maka menghasilkan kecepatan rerata vertikal tiap titik melintang (Ūy), untuk selanjutnya dijelaskan pada rumus sebagai

(30)

∫ ...[2.20] Dan penghitungan kecepatan rerata tampang saluran dapat dirumuskan:

[

]

...[2.21] Dimana:

y = titik pengukuran dari dasar (cm) Ū = kecepatan rata-rata tampang (cm/s) Ūy = kecepatan rata-rata vertikal (cm/s) B = lebar penampang (cm)

Z = jarak pengukuran tranversal (cm)

Metoda Clauser adalah merupakan suatu metoda dimana kecepatan gesek, u*, dapat diperoleh dari data pengukuran distribusi kecepatan bersama-sama dengan hukum distribusi kecepatan logaritmik oleh Prandtl (Cardoso, et al.,1989, dan Kironoto dan Graf, 1993). Cara ini sering dipergunakan, karena disamping ketelitiannya yang cukup tinggi, juga relatif mudah untuk diterapkan. Hanya saja untuk dapat menggunakan metode ini diperlukan data pengukuran distribusi kecepatan (khususnya di dekat dasar; inner region data) dan informasi bahwa hukum logaritmik (Persamaan 1) masih berlaku di daerah dekat dasar (inner region). Jadi tingkat ketelitian dari metode ini tergantung pada berlaku tidaknya hukum logaritmik, disamping ketelitian dari data pengukuran kecepatan yang diperoleh di dekat dasar.

Pada metoda Clauser, kecepatan rata-rata titik dari data pengukuran distribusi kecepatan di daerah inner region, sebagai ordinat, diplotkan dengan nilai ln(y/ks) sebagai absisnya. Bilamana plot data pengukuran distribusi kecepatan membentuk korelasi (trend) linear, dapat diartikan bahwa data distribusi kecepatan di daerah inner region masih mengikuti hukum logaritmik dan metode Clauser dapat digunakan. Dengan metode pencocokan kurva (regresi linear), dapat diperoleh nilai u* dan Br (dengan menggunakan nilai konstanta Karman, κ = 0.4). Dengan demikian, selain dapat diperoleh nilai kecepatan gesek, u*, metode commit to user

(31)

Clauser juga dapat memberikan nilai konstanta integrasi numerik dari persamaan distribusi kecepatan, Br.

Untuk aliran seragam, banyak sekali penelitian eksperimental [Nezu dan Rodi (1986), Kironoto dan Graf (1994), Coleman (1981)] yang membuktikan bahwa hukum kecepatan logaritmik berlaku pada aliran dalam saluran terbuka, khususnya pada daerah yang berada di dekat dasar/inner region (y < 0.2 D, dimana D adalah kedalaman aliran). Di daerah jauh dari dasar, data distribusi kecepatan biasanya sedikit menyimpang terhadap persamaan distribusi kecepatan logarithmik; hal ini tidak menjadikan masalah, karena metode Clauser hanya menggunakan data distribusi kecepatan di daerah dekat dasar (Kironoto, 1993).

2.2.11 Kecepatan Rata-Rata Vertikal

Untuk mencari kecepatan rata-rata vertikal, adalah berdasarkan data pengukuran profil kecepatan dari dasar saluran sampai permukaan air; data tersebut diintegralkan dan dibagi dengan kedalamannya, dengan formulasi yaitu :

D y y u dy D U 0 1 ...[2.22] dimana: D = kedalaman air pengukuran (cm);

y = posisi titik pengukuran dari dasar (cm); uy = kecepatan rata-rata titik (cm/s).

Figure

Gambar 2.1 Pembagian inner region dan outer region pada aliran dasar kasar

Gambar 2.1

Pembagian inner region dan outer region pada aliran dasar kasar p.5
Tabel 2.1 Novelty Penelitian

Tabel 2.1

Novelty Penelitian p.7
Gambar 2.2 Peta Lokasi Wilayah Sungai Bengawan Solo

Gambar 2.2

Peta Lokasi Wilayah Sungai Bengawan Solo p.16
Gambar 2.3 Jenis-Jenis Sungai

Gambar 2.3

Jenis-Jenis Sungai p.18
Gambar 2.4 Distribusi Kecepatan Pada Saluran Terbuka

Gambar 2.4

Distribusi Kecepatan Pada Saluran Terbuka p.23
Gambar 2.5 Distribusi Kecepatan Aliran  Dimana:

Gambar 2.5

Distribusi Kecepatan Aliran Dimana: p.26

References

Scan QR code by 1PDF app
for download now

Install 1PDF app in