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Žªâï¡àì{¤¥ª ¡àì, 2001, ’®¬ 3, ‚ë¯ã᪠4

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0

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+d(x;t)u

t

+(x;t)u

xx

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x

+b(x;t)u=,q(x;t) (1)

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0

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u(x;t),u

x

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xy

2C(D

0

), 㤮¢«¥â¢®àïî饥 ãá«®¢¨ï¬

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u

x (x

0

;t)=f(t) 8t2[0;T]; (3)

u(x

1

;t)=u(x

2

;t) 8t 2[0;T]; (4)

£¤¥ x

1 < x

0 < x

2

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h(x)¨ f(t) | § ¤ ­­ë¥ä㭪樨, =const.

Žâ¬¥â¨¬,çâ®ãá«®¢¨ï(3)¨(4)ïîâáãâ७­¨¬¨,¯à¨ç¥¬¢­ãâ७­¥¥

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ˆ¬¥¥â ¬¥áâ® á«¥¤ãîé ï

’¥®à¥¬ . …᫨ ª®íää¨æ¨¥­âë ãà ¢­¥­¨ï (1) ¨ ãá«®¢¨© (2){(4)

㤮¢«¥â-¢®àïîâ âॡ®¢ ­¨ï¬

x

(x;t); d

t

(x;t); a

x

(x;t); b(x;t); q(x;t)2C(D); (5)

h(x)2C 2

[0;H]; f(t)2C 1

[0;T]; (6)

d(x;t)<0 8(x;y)2D

0

; 60; (7)

¥á«¨ ⮫쪮 d(x;t) < 0 8(x;t) 2 D

0

, ª®â®àë¥ ï¢«ïîâáï ¯àï¬ë¬ á«¥¤á⢨¥¬

«¥¬¬ë ¨§ [4].

’®£¤ , á ãç¥â®¬ (5){(7), (15) ¨ ᢮©á⢠ä㭪権 ¨¬ ­  #(x;t;;) ¨

w(x;t;;) å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨å § ¤ ç, ¥¤¨­á⢥­­®¥ ॣã«ïà­®¥ à¥è¥­¨¥ '()

¨­â¥£à «ì­®£® ãà ¢­¥­¨ï‚®«ìâ¥àà ¢â®à®£®à®¤  (14)¨§ª« áá C 1

[0;T]

¯à¥¤-áâ ¢¨¬® ¢ ¢¨¤¥

'()=()+

Z

0

R (;t)()dt; (16)

£¤¥ '()=

0

()=(),R (;t) | १®«ì¢¥­â  ï¤à  k(;t)=().

®á«¥ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï u(x

0

;t) = '(t) ä®à¬ã«®© (16), ¨áá«¥¤ã¥¬ ï § ¤ ç 

¤«ï ãà ¢­¥­¨ï (1) à á¯ ¤ ¥âáï ­  ¤¢¥ å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨¥ § ¤ ç¨ ¢ D

1 ¨ D

2 ,

¥¤¨­á⢥­­ë¥ ॣã«ïà­ë¥ à¥è¥­¨ï ª®â®àëå ¤ îâáï, ᮮ⢥âá⢥­­®,

ä®à¬ã-« ¬¨ (10) ¨ (12).

ˆ§ ¥¤¨­á⢥­­®á⨠à¥è¥­¨ï 㪠§ ­­ëå å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª¨å § ¤ ç ƒãàá 

¤«ï ¯á¥¢¤®¯ à ¡®«¨ç¥áª®£® ãà ¢­¥­¨ï (1) á«¥¤ã¥â á¯à ¢¥¤«¨¢®áâì ⥮६ë. B

‹¨â¥à âãà 

1. Cannon J. R. The solition of the heat eqution subject the specication of energy //

Quart.Appl.Math.|1963.|V.21, No.2.|P. 155{160.

2. ¨æ ¤§¥ €.‚., ‘ ¬ à᪨© €. €. Ž ­¥ª®â®àëå ¯à®á⥩è¨å ®¡®¡é¥­¨ïå «¨­¥©­ëå

í«-«¨¯â¨ç¥áª¨åªà ¥¢ëå § ¤ ç//„®ª«.€‘‘‘.|1969.|’. 185,ü4.|‘. 739{740.

3.  åã襢€.Œ.Šà ¥¢ë¥§ ¤ ç¨¤«ï­ £à㦥­­ë娭⥣à®-¤¨ää¥à¥­æ¨ «ì­ëå

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„¨ää¥à¥­æ. ãà ¢­¥­¨ï.|1979.|’.15, ü 1.|‘.96{105.

4. ˜å ­ãª®¢ Œ. •. Ž¡ ®¤­®¬ ¬¥â®¤¥ à¥è¥­¨ï ªà ¥¢ëå § ¤ ç ¤«ï ãà ¢­¥­¨ï âà¥â쥣®