[Administrasi Guru Matematika] Eksponen bulat positif, negatif dan nol

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Eksponen bulat positif, negatif dan nol Alokasi Waktu: 2. x 45 menit (1 kali pertemuan)

A. Kompetensi Inti

K1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

K2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

K3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora denganwawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. K4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

KD 1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KD 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

KD 3.1Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnya.

INDIKATOR

3.1.1 Menyatakan arti an_{, n bulat positif} 3.1.2 Menyatakan arti an_{, n bulat negatif dan 0}

3.1.3 menyatakan nilai bilangan dalam bentuk pangkat (eksponen)

KD 4.1 Menyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesikannya menggunakan sifat- sifat dan aturan yangtelah terbukti kebenarannya.

(2)

4.1.1 Menggunakan bilangan berpangkat untuk menentukan menentukan waktu paro suatu zat radioaktif Menggunakan pola bilangan persegi dalam menyelesaikan masalah.

C. Tujuan Pembelajaran

1. siswa dapat menemukan arti an_{melalui tayangan simulasi pertumbuhan bakteri} 2. Disajikan teks tentang zat yang disuntikkan ke dalam tubuh manusia, siswa dapat

menyatakan makna bilangan berpangkat bulat negatif

3. Siswa dapat menggunakan bilangan berpangkat untuk menyatakan operasi aljabar dalam kehidupan sehari-hari.

D. Materi Pembelajaran

1. Tahap 1 Bilangan berpangkat bulat positif

2. Tahap 2 Bilangan berpangkat bulat negatif, nol dan positif

E. Metode Pembelajaran 1. Pendekatan Saintifik 2. Model Penemuan

F. Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Pembelajaran

1. Media

Slide Power Point: ALKRIS -bilangan berpangkat AWAL

2. Alat dan bahan

Komputer, LCD

3. Sumber Pmbeelajaran

1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika. SMA/MA, SMK/MAK Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.

2. Bahan Kegiatan Buatan Guru: Lampirab 1, 2, dan3

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

3. Guru menyampaikan kegiatan yang perlu dilakukan pada pertemuan tersebut 4. Guru memberikan gambaran perlunya kompetensi mempelajari eksponen dan

logaritma

(3)

Tahap 1: Bilangan berpangkat bulat positif

1. Siswa mencermati tayangan Power Point file: ALKRIS -bilangan berpangkat AWAL . Proses pertumbuhan bakteri yang digambarkan digambarkan dengan simulasi dari slide (slide 1-3)

2. Membaca bentuk aljabar dan hasil operasi aljabar dari eksponen (Slide; sample terlampir),

3. Dari mengamati slide, dalam kelompok, peserta didik menanya tentang hubungan antara waktu dan banyaknya bakteri dan menanya tentang notasi-notasi yang berbeda dari bilangan yang sama, peserta didik menganalisis dan membuat kategori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian dan hasil operasi aljabar eksponen. (Jika peserta didik tidak muncul pertnyaan, guru bertanya: Jika Anda membuat sendiri kembali rangkaian kejadian dari sejak pertama danya bakteri, pertanyaan apa yang muncul ketika Anda menggambarnya?)

4. Kemudian peserta didik menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan (bilangan dan banyak bakteri) sehingga dapat menduga-duga sementara (conjectur) mengenai banyak bakteri dalam selang waktu tertentu kaitannya dengan waktu, dibawa le pengertian dan aturan dari penulisan eksponen

5. Dengan mengasosiasi bilangan-bilangan yang muncul pada slide kaitannya dengan selang waktu peroide pembelahan bakteri, disimpulkan arti notasi eksponen hubungannya dengan perkalian berganda, sehingga peserta didik menemukan arti an_.

6. Dengan bantuan melengkapi tiga baris pertama tampilan Slide 5, siswa dapat menyatakan definisi an_.

7. Untuk menguatkan pemahaman tentang definisi an_{siswa dalam kelompok} ditugasi

a. Membandingkan kesamaan dan perbedaan utama simulasi pada slide dengan Masalah 1.2 Buku Siswa halaman 5

b. Mendiskusikan syarat-syarat dipenuhinya definisi

a

n

=

⏟

a

×

a

×

a

×

...

×

a

nfaktor a

c. Mengerjakan Tugas yang disusun guru terlampir pada Lampiran 1

8. Secara bergantian kelompok siswa mengkomunikasikan hasil kerjanya, kelompok lain menanggapi

Tahap 2: Bilangan berpangkat nol dan bulat negatif

9. Peserta didik mencermati Masalah-1.3 dari Buku Siswa Kelas X halaman 6, melengkapi tabel pada halaman 6 dan mencermati bilangan-bilangan yang dihasilkannya serta membandingkan hasil kelengkapan pada tabel dari halaman 6 tersebut dengan grafiknya pada halaman 7

10.Peserta didik dalam kelompok mendiskusikan perilaku grafik ketika x menuju 

(4)

11. Untuk menguatkan konsep peserta didik, diminta peserta didik dalam kelompok melengkapi tabel di bawah grafik pada halaman 7, (tugas pada Latihan 1.1 halaman 7)

12.Dengan mengaitkan pemahaman pembelajaran dari Tahap 1, Peserta didik mencermati makna Defenisi 1. 2 dan 1.3 (Buku Siswa halaman 8)

13.Untuk lebih memahami Definisi 1.2 dan 1.3 siswa ditugasi;

a. menyelesaikan (sendiri) Contoh 1.1 dan membandingkannya dengan jawaban yang telah tersedia

b. Mengerjakan Tugas 2 buatan guru (terlampir)

14.Secara bergantian kelompok siswa mengkomunikasikan hasil kerjanya, kelompok lain menanggapi

Kegiatan Penutup (10 menit)

1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai

a. Definisi dan makna bilangan

berpangkat bulat positif dan notasinya

b. Definisi dan makna bilangan

berpangkat nol dan bulat negatif serta notasinya

2. Guru menutup pelajaran dengan doa bersama H. Penilaian

Soal

1. Jika dinyatakan dalam bentuk biasa,

berapakah jumlah semua bilangan satuannya, dari bilangan-bilangan 31_{, 3}2_{, 3}3_{, 3}4_, … 3400_?

2. Hitunglah 21_{+ 2}2₊₂3₊₂4₊₂5₊₂6₊ … + 212

3. Bentuk baku dari suatu bilangan

merupakan salah cara menyatakan besarnya suatu bilangan (biasanya digunakan untuk bilangan yang (sangat) besar atau (sangat) kecil) dalam bentuk a 10n_,

dengan 1 a 10, n  B, B himpunan bilangan bulat, misalnya 6725 = 6,7  103 (pembulatan ke satu angka penting) dan 0,00076532 = 7,76  104_{(pembulatan ke} dua angka penting)

Nyatakan dalam bentuk baku besaran berikut:

(i) Massa bumi = 60.000.000.000.000.000.000.000.000.gram (ii) Massa bulan = 735.000.000.000.000.000.000.000 gram

(5)

4. 1 eV adalah energi kinetik sebuah elektron ketika elektron itu berakselerasi dalam medan magnet dengan menimbulkan beda potensial 1 Volt. 1 eV= 1,60  1019_Joule.

Berapa Joule ekuivalen dengan 8 juta eV (elektron Volt)? Nyatakan dalam bentuk baku.

5. Andi menabung sebesar Rp 1.000.000,00

di suatu Bank yang memberikan bunga majemuk (se lama menabung bunganya tidak diambil) sebesar 0,8% per bulan. Dari penabungan itu perhitungan tabungan pada akhir bulan ke n adalah

Mn = M0  (1 + p)n.

dengan M0 besarnya tabungan awal, Mn besar tabungan pada akhir bulan ke-n dan p

besarnya persentase bunga,

a. Hitunglah hasil seluruhnya tabungan Andi setelah 1 tahun. b. Berapa persen per tahun bunga di Bank tersebut?

Pedoman Penyekoran

No. Soal Jawab skor

maks 1. Jika dinyatakan dalam bentuk biasa,

berapakah jumlah semua bilangan

satuannya, dari bilangan-bilangan 31_{, 3}2_{, 3}3_,

3. Bentuk baku dari suatu bilangan

merupakan salah cara menyatakan besarnya (i) 6,0. 10

25_.gram (ii) 7,35  1023_.gram

(6)

suatu bilangan (biasanya digunakan untuk bilangan yang (sangat) besar atau (sangat) kecil) dalam bentuk a 10n_{, dengan 1}__a_

10, n  B, B himpunan bilangan bulat, misalnya 6725 = 6,7  103 _{(pembulatan ke} satu angka penting) dan 0,00076532 = 7,76

 104_{(pembulatan ke dua angka penting)} Nyatakan dalam bentuk baku besaran berikut: (iii) Massa sebuah atom Oksigen =

0,0000000000000000000000265 gram

(iii) 2,65  1023_.gram

4 1 eV adalah energi kinetik sebuah elektron ketika elektron itu berakselerasi dalam medan magnet dengan menimbulkan beda potensial 1 Volt. 1 eV= 1,60  1019_Joule. Berapa Joule ekuivalen dengan 8 juta eV (elektron Volt)? Nyatakan dalam bentuk baku.

5 Andi menabung sebesar Rp 1.000.000,00 di suatu Bank yang memberikan bunga

majemuk (se lama menabung bunganya tidak diambil) sebesar 0,8% per bulan. Dari penabungan itu perhitungan tabungan pada akhir bulan ke n adalah

Mn = M0  (1 + p)n.

dengan M0 besarnya tabungan awal, Mn

besar tabungan pada akhir bulan ke-n dan p besarnya persentase bunga,

a. Hitunglah hasil seluruhnya tabungan Andi setelah 1 tahun.

(7)

Perhitungan

Nilai =

jumlah skor 20 ×100

Nilai Kriteria

90 < AB  100 Amat Baik (AB) 80 < B  90 Baik (B) 70 < C  80 Cukup (C)

(8)

LAMPIRAN 1

Bagian Slide Pembelahan Bakteri

(Sebagian) Dari Slide 3

(9)

(10)

(11)

LAMPIRAN 2 TUGAS 1

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut. 1.. Dari tayangan Slide 3 pembelahan bakteri:

a. Berapa banyak bakteri itu dalam

waktu satu hari?

b. Berapa banyak bakteri itu dalam

waktu satu hari jika semula ada 64 bakteri?

2. Jika semula ada 4000 bakteri dan setiap setiap jam membelah menjadi dua bakteri (sekali dalam hidupnya), berapa bakteri yang ada selama satu hari? 3. Berapakah:angka satuan dari 72014_?

LAMPIRAN 3 TUGAS 2

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

1. Nyatakan nilainya bukan dalam bentuk bilangan berpangkat. Jika tidak bulat, nyatakan dalam bentuk pecahan biasa.

a. 105_{, 10}4_{, 10}3_{, 10}2_{, 10}1_{, 10}0_{, 10}1_{, 10}2_{, 10}3_{, 10}4_{, 10}5 b. 25_{, 2}4_{, 2}3_{, 2}2_{, 2}1_{, 2}0_{, 2}1_{, 2}2_{, 2}3_{, 2}4_{, , 2}5

2. Hitunglah:

2

4

+

2

3

+

2

+

2

1

2

−4

₊

₂

−3

₊

₂

−2

₊

₂

−1

_.

3. Waktu paro suatu zat radioaktif adalah selang waktu suatu zat radioaktif yang massanya

m0 menjadi

1

2 _m₀_{. Jika suatu jenis zat radioaktif waktu paronya 2 tahun, berapa massa}