PERSAMAANGARISSEJAJARDANTEGAKLURUS oke

PERSAMAAN

GARIS

1. Persamaan garis lurus

yang saling sejajar

O _x

y

● k

l

● _O

x y

● k

l

●

Sejajar Tegak

Syarat-syarat 2 garis, jika:

1. Saling sejajar, maka:

m

₁

= m

₂

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar

dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.

y

–

y

₁

=

m

(

x

–

x

₁

)

Diket: x

₁

= 1,

y

₁

= -2, dan

m

= 2

y

–

(-2)

=

2

(

x

–

1

)

y

+

2

=

2x

–

2

Contoh-1

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.

y

–

y

₁

=

m

(

x

–

x

₁

)

Diket: x

₁

= 2,

y

₁

= 3, dan

m

= -

½

y

–

3

=

- ½

(

x

–

2

)

y

-

3

=

- ½ x

+

1

y = - ½ x +4

Contoh-2

Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0,

adalah…

a.y = x + 5

b.y = x + 8

c.y = x + 5

d.y = x + 8

y

–

y

₁

=

m

(

x

–

x

₁

)

y

–

5

= (

x

– (-

2))

y

–

5

=

x

+

3

y = x + 3 + 5

y = x +

8

Pembahas

an

3x - 2y - 6 = 0  y = x + 3

m₁ = , maka m₂ = (karena sejajar) 2 3 2 3 2 3

Diket: x

₁

= -2,

y

₁

= 5, dan

₂3

m

=

Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya x + y - 2 = 0,

adalah…

a.x + y - 7 = 0

b.x + y - 5 =0

c.x + y + 5 = 0

d.x + y + 7 = 0

y

–

y

₁

=

m

(

x

–

x

₁

)

y

–

0

= -1 (

x

– (-

5))

y

–

0

= -

x

-

5

y = -x – 5

x + y + 5 = 0

Pembahas

an

x + y - 2 = 0  y = -x + 2

m₁ = -1 , maka m₂ = -1 (karena sejajar)

Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis g, adalah…

Pembahas

an

2y – 3x = 6

2y = 3x + 6 y = x + 3 Gradiennya =

Untuk garis tegak lurus, m₁ x m₂ = -1, maka:

Gradien garis g =

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x= 8, adalah…

a. 2y – x = 8

b. y – 2x = 8

c. 2x + y = 6

d. -3y – x = 6

Pembahas

an

PGL  4y – 2x = 8

y = 2x + 8

y = ½ x + 2, maka m₁

= ½

Karena tegak lurus,

maka:

m

₁

x

m

₂

= -1 -



m

₂

= -2

Untuk 2

x

+

y

= 6

Gradien garis yang sejajar

dengan y = 3x – 5 adalah…

a. 3

b. 1/3

c. -1/3

d. -3

Pembahas

an

PGL



y

= 3

x

– 5,

maka

m

₁

= 3

Untuk garis yang saling sejajar,

Gradien garis 1 dan gradien

garis 2 adalah sama.

Maka: m

₂

=

m

₁

Gradien garis yang tegak lurus dengan 3x = -2y + 12 adalah…

Pembahas

an

Untuk garis yang saling tegak lurus,

Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1

maka: m₁ x m₁ = -1

m2 =

PGL



3

x

= -2

y

+ 12

2y = -3x + 12

y



=

₂3

x

,

maka

m

₁

=

2

3

