i
Hamzah Sa’ban Saragih. Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Persepsi Matematis Siswa SMP Negeri Sipispis melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2015.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) apakah peningkatan kemampuan koneksi dan persepsi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi dari pada siswa yang memperoleh pendekatan biasa, (2) apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa (3) apakah terdapat korelasi antara kemampuan koneksi matematis siswa dengan persepsi siswa. Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri Sipispis dan sampelnya dipilih secara acak adalah SMP Negeri 2 yaitu kelas VIII-1 (kelas eksperimen) dan kelas VIII-2 (kelas kontrol). Instrumen yang digunakan terdiri dari: (1) tes kemampuan koneksi matematis, (2) skala persepsi matematis. Hasil uji coba untuk tes kemampuan koneksi matematis didapat validitas berturut-turut sebesar 0,897; 0,722; 0,819; 0,710; dan 0,809 dengan reliabilitas untuk tes koneksi matematis sebesar 0,846. Analisis data dilakukan dengan menggunakan uji ANAKOVA, uji ANAVA dua jalur dan uji Korelasi Pearson. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) peningkatan kemampuan koneksi dan persepsi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran pendidikan matematika realistik lebih tinggi dibandingkan siswa yang memperoleh pendekatan biasa (2) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa, hal ini ditunjukkan dengan nilai signifikansi sebesar 0,496 yang lebih besar dari taraf signifikansi = 0,05. Dari penelitian ini, guru hendaknya menekankan penggunaan konteks, menggunakan pendekatan PMR, memiliki persiapan yang matang, membuat LAS dengan masalah yang lebih menantang, penggunaan teknologi, dan menggunakan PMR untuk kemampuan berpikir tingkat tinggi yang lain.
ii ABSTRACT
Hamzah Sa’ban Saragih. The Increasing of Students’ Mathematical Connection Ability and Perception at Public Junior High Schools in Sipispis Through Realistic Mathematics Education Approach. Thesis. Medan: Master Program, State University of Medan. 2015.
The research aimed on investigating: (1) the increasing difference of students’ mathematical connection ability taught through realistic mathematics education and usual approach, (2) the increasing difference of students’ perception through realistic mathematics education approach and conventional approach, (3) the interaction between learning approach and students’ first mathematics ability toward mathematics in increasing student’s mathematical connection ability, and (4) the correlation between an increasing of mathematical connection and an increasing of students’ perception. The type of the research was quasi experimental. The population of the research are all of the students at Public Junior High Schools in Sipispis and the sample chosen randomly, such as 8th-1 (experiment class) and 8th-2 (control class) at Public Junior High School 02. The instruments of research were: (1) mathematical connection ability test and (2) perception scale. The result of trials to test mathematical connection ability test are derived validity row by 0,897; 0,722; 0,819; 0,710; and 0,809 with a reliability test by 0,846. Data analysis was done using ANCOVA, ANOVA two ways and Pearson Correlation formula. The results showed that (1) an increasing of mathematical connection ability and perception of students who received realistic mathematics education approach higher than students who received usual approach. (2) there is no interaction between learning approach and students’ first mathematics ability in increasing student’s mathematical connection ability, this is shown with significance value of 0.496 is greater than the significance level = 0.05. (3) there is correlation between the increasing of mathematical connection and students’ perception. The research suggest teacher should emphasize using of context, using RME, having good preparation, make students’ worksheet with more challenge problems, and using RME for other high order thinking abilities.
iii Bismillahirrahmanirrahim
Alhamdulillahirabbil’alam, puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas
berkat rahmat dan karunia-Nya sehinga penulis dapat menyelesaikan penulisan tesis ini dengan judul: “Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Persepsi Matematis Siswa SMP Negeri Sipispis Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”. Shalawat beserta salam penulis haturkan kepada baginda
Nabi Besar Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat yang menjadi teladan sepanjang zaman.
Tesis ini ditulis dan diajukan guna memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Penelitian ini merupakan studi eksperimen semu yang melibatkan pembelajaran matematika dengan pendekatan pendidikan matematika realistik. Penulisan tesis
ini tidak akan pernah selesai tanpa adanya dukungan, do’a, nasihat, teladan,
iv
Terima Kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya khususnya penulis sampaikan kepada:
1. Teristimewa kepada Ibunda tercinta Horliani Purba dan Ayahanda tersayang Sopyan Saragih serta Kakanda Yusmaini Saragih dan Pidayani Saragih yang yang telah mendidik dan membesarkan penulis serta senantiasa memberikan
perhatian, kasih sayang, motivasi, do’a dan dukungan baik berupa materil
maupun moril sejak penulis lahir hingga proses penyelesaian kuliah.
2. Ribuan terima kasih kepada Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S selaku dosen pembimbing I serta Bapak Dr. Martua Manullang, M.Pd selaku dosen pembimbing II yang telah menyempatkan waktu untuk menuangkan ilmunya selama membimbing dan memberikan dukungan kepada penulis.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Prodi Pendidikan Matematika
4. Sekali lagi kepada Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si, Phd dan Bapak Prof. Dr. Mukhtar, M.Pd selaku Narasumber yang telah banyak memberikan saran dan masukan demi penulisan tesis ini meskipun masih jauh dari kata sempurna.
6. Seluruh Staf Pengajar pada Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan yang telah menuangkan ilmu, pengalaman, motivasi, waktu selama penulis menimba ilmu.
7. Bapak Drs. Bluser Samosir, S.Pd selaku Kepala SMP Negeri 02 Sipispis yang telah memberikan izin dan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian yang beliau pimpin, serta guru dan staf administrasi yang telah banyak membantu penulis dalam melakukan penelitian ini.
8. Seluruh kerabat dan sahabat-sahabat terbaik (Dede Zulfikar, M.Pd; Ahmad Shaleh Marpaung, M.Pd; Azrina Purba, M.Pd, Ade Evi Fatimah, M.Pd; Fitri Wahyuni, M.Pd; Syafrida Hanum Pulungan, M.Pd, Taruli Marito Silalahi, M.Pd, Siti Salamah Ginting, M.Pd, dan Mukhlish Novandi, S.Pd), teman-teman angkatan XXI kelas B-1 eksekutif yang telah memberikan semangat, dukungan dan motivasi yang tak ternilai harganya kepada penulis.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan sumbangan, manfaat, kritikan dan masukan bagi para pembaca, sehingga dapat menambah dan memperkaya khasanah penelitian-penelitian sebelumnya dan dapat memberi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya.
Medan, Agustus 2015 Penulis
vi 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 13
1.3 Batasan Masalah ... 14
1.4 Rumusan Masalah ... 14
1.5 Tujuan Penelitian ... 14
1.6 Manfaat Penelitian ... 15
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Teoritis... 17
2.1.1 Hakikat Matematika ... 17
2.1.2 Pembelajaran Matematika ... 19
2.1.3 Koneksi Matematis ... 20
2.1.4 Persepsi Matematis ... 25
2.1.5 Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Persepsi ... 31
2.1.6 Prinsip-prinsip Persepsi Gestalt ... 33
2.1.7 Hubungan antara Persepsi dengan Koneksi Matematis ... 34
2.1.8 Hubungan antara Persepsi dengan Pembelajaran ... 35
2.1.9 Pendidikan Matematika Realistik ... 40
2.1.10 Hubungan antara Kemampuan Koneksi Matematis dengan Pendidikan Matematika Realistik ... 60
2.1.11 Hubungan Persepsi terhadap Matematika dengan Pendidikan Matematika Realistik ... 62
2.1.12 Pembelajaran Biasa ... 63
2.1.13 Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Biasa ... 64
2.1.15 Hasil Penelitian yang Relevan ... 70
2.2 Kerangka Konseptual dan Hipotesis Penelitian ... 71
2.2.1 Kerangka Konseptual ... 71
2.2.2 Hipotesis Penelitian ... 75
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ... 77
3.2 Sumber Data... 78
3.3 Desain Penelitian ... 79
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 81
3.5 Teknik Analisa Data ... 96
3.6 Prosedur Penelitian ... 111
3.7 Definisi Operasional ... 114
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 4.1 Hasil Penelitian ... 116
4.2 Analisis Statistik Deskriptif ... 117
4.2.1 Analisis Data Kemampuan Awal Matematis ... 117
4.2.2 Analisis Data Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 120
4.2.3 Analisis Data Hasil Skala Persepsi Matematis Siswa ... 125
4.2.4 Hasil Observasi ... 129
4.3 Analisis Statistik Inferensial ... 133
4.3.1 Analisis Statistik Inferensial KAM ... 133
4.3.2 Analisis Statistik Inferensial Kemampuan Koneksi Matematis ... 136
4.3.3 Analisis Statistik Inferensial Persepsi Matematis ... 150
4.4 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis ... 167
4.5 Pembahasan Hasil Penelitian ... 168
4.6 Keterbatasan Penelitian ... 181
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 184
5.2 Implikasi ... 184
5.2 Saran ... 185
DAFTAR PUSTAKA ... 187
viii
DAFTAR TABEL
2.1 Sintaks Pembelajaran PMR ... 53
2.2 Sintaks Pendekatan Pembelajaran Biasa ... 64
2.3 Tahap Perkembangan Kognitif menurut Piaget ... 67
3.1 Rekapitulasi SMPN di Kecamatan Sipispis Tahun Pelajaran 2013/2014 ... 77
3.2 Rancangan Penelitian ... 80
3.3 Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat ... 81
3.4 Kisi-kisi Skala Persepsi ... 82
3.5 Kisi-kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematis... 83
3.6 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 84
3.7 Nama-nama Validator ... 85
3.8 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 86
3.9 Hasil Uji Coba Perangkat Pembeajaran dan Instrumen Penelitian ... 87
3.10 Kriteia Penafsiran Indeks Korelasi... 88
3.11 Hasil Uji Coba Pretes-Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 89
3.12 Hasil Uji Coba Skala Persepsi Siswa terhadap Matematika ... 89
3.13 Interpretasi Koefisien Reliabilitas ... 92
3.14 Hasil Analisis Indeks Daya Beda Tes Kemampuan Koneksi Matematis ... 94
3.15 Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 95
3.16 Hasil Analisis Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Koneksi Matematis .... 96
3.17 Rancangan Analisis Data untuk ANAKOVA ... 106
3.18 Tabel Rangkuman ANAVA Dua Jalur ... 108
3.19 Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik ... 110
4.1 Data KAM Berdasarkan Pendekatan Pembelajaran ... 118
4.2 Pengelompokan Siswa Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 119
4.3 Data Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematis ... 120
4.4 Data Hasil Postes Kemampuan Koneksi Matematis ... 121
4.6Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis pada Siswa Berkemampuan Tinggi, Sedang dan
Rendah di Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 124
4.7Rata-rata dan Simpangan baku Hasil Pretes dan Postes Persepsi Matematis pada Kelas Eksperimen ... 126
4.8Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes Persepsi Matematis pada Kelas Kontrol ... 127
4.9Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Persepsi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 128
4.10 Persentase Rata-rata Aktivitas Siswa ... 129
4.11 Nilai Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 131
4.12 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) Siswa ... 134
4.13 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 136
4.14 Pengujian Normalitas Pretes dan Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis pada Kelas Eksperimen dan KElas Kontrol ... 137
4.15 Pengujian Homogenitas Pretes dan Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis pada Kelas Eksprimen dan Kelas Kontrol ... 141
4.16 Koefisien Regresi Kemampuan Koneksi pada Kelas Eksperimen ... 142
4.17 Koefisien Regresi Kemampuan Koneksi pada Kelas Kontrol ... 142
4.18 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Kemampuan Koneksi Matematis Kelas Eksperimen ... 143
4.19 Analisis Varians untuk Uji Linieritas regresi Kemampuan Koneksi Matematis Kelas Kontrol ... 144
4.20 Analisis Varians untuk Uji Keberartian (Independensi) Regresi Kemampuan Koneksi Matematis Kelas Eksperimen ... 145
4.21 Analisis Varians untuk Uji Keberartian (Independensi) Regresi Kemampuan Koneksi Matematis Kelas Kontrol ... 146
4.22 Uji Kesamaan Koefisien Regresi kemampuan Koneksi Matematis ... 147
4.23 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan Koneksi Matematis ... 150
x
Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 154 4.26 Koefisien Regresi Persepsi Matematis pada Kelas EKsperimen ... 155 4.27 Koefisien Regresi Persepsi Matematis pada Kelas Kontrol ... 156 4.28 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Persepsi Matematis
Kelas Eksperimen ... 157 4.29 Analisis Varians untuk Uji Linieritas Regresi Persepsi Matematis
Kelas Kontrol ... 158 4.30 Analisis Varians untuk Uji Keberartian (Independensi) Regresi Persepsi
Matematis Kelas Eksperimen ... 159 4.31 Analisis Varians untuk Uji Keberartian (Independensi) Regresi Persepsi
Matematis Kelas Kontrol ... 160 4.32 Uji Kesamaan Koefisien Regresi Persepsi Matematis ... 161 4.33 Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Persepsi Matematis ... 163 4.34 Hasil Analisis Varians Interaksi Faktor Pembelajaran dan Kemampuan
Awal Matematis terhadap Kemampuan Koneksi Matematis ... 165 4.35 Korelasi antara Kemampuan Koneksi Matematis terhadap Persepsi
Matematis Siswa ... 167 4.36 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan Koneksi
DAFTAR GAMBAR
1.1 Salah Satu Soal Kontes Literasi ... 6
1.2 Salah Satu Jawaban Siswa ... 7
2.1 Proses Matematisasi Konsep ... 41
2.2 Proses Matematisasi Versi PISA ... 43
3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian ... 113
4.1 Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 119
4.2 Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes Kemampuan Koneksi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 121
4.3 Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Ppostes Kemampuan Koneksi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 122
4.4 Rata-rata dan Simpangan Baku Indeks Gain Hasil Kemampuan Koneksi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 123
4.5 Rata-rata Indeks Gain Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 125
4.6Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes Persepsi Matematis pada Kelas Eksperimen ... 126
4.7Rata-rata dan Simpangan Baku Hasil Pretes dan Postes Persepsi Matematis pada Kelas Kontrol ... 127
4.8Rata-rata, Simpangan Baku dan Indeks Gain Hasil Persepsi Matematis pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 128
4.9 Persentase Aktivitas Siswa untuk Setiap Indikator ... 130
4.10 Persentase Kemampuan Guru untuk Setiap Indikator ... 132
4.11 Normalitas Skor Kemampuan Awal Matematis ... 134
4.12 Normalitas Pretes dan Indeks Gain Kemampuan Koneksi Matematis ... 138
4.13 Normalitas Pretes dan Indeks Gain Persepsi Matematis ... 152
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan. Matematika timbul karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matematika terdiri dari 4 (empat) wawasan yang luas antara lain: aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis. Dalam aritmetika tercakup teori bilangan dan statistika. Selain itu matematika merupakan ratunya ilmu (Mathematics is the Queen of the Sciences), maksudnya bahwa matematika itu tidak bergantung terhadap bidang studi lain. Sebagai bahasa, dan agar dapat dipahami dengan tepat kita harus menggunakan simbol dan istilah yang cermat yang disepakati secara bersama. Ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan kepada observasi (induktif) tetapi generalisasi yang didasarkan kepada pembuktian secara deduktif. Ilmu tentang pola keteraturan; ilmu tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil. Matematika juga sebagai pelayan ilmu (Ruseffendi, 1991: 260-261).
pembuktian, pemecahan masalah dan penarikan kesimpulan akan mampu mempertajam kemampuan berpikir, kritis, logis, kreatif, sistematis, efektif dan objektif. Pada akhirnya diharapkan mereka telah siap memasuki perguruan tinggi maupun terjun langsung ke dunia kerja.
Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika dibutuhkan cara dan pendekatan pembelajaran matematika. Cara dan pendekatan dalam pembelajaran matematika sangat dipengaruhi oleh pandangan guru terhadap matematika dan siswa dalam pembelajaran. Adams dan Hamm (Wijaya, 2011: 5-6) menyebutkan 4 (empat) macam pandangan tentang posisi dan peran matematika, yaitu: matematika sebagai suatu cara untuk berpikir; matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and relationship); matematika sebagai suatu alat (mathematics as a tool); matematika sebagai bahasa dan alat untuk berkomunikasi.
Berdasarkan pandangan di atas, para guru harus mampu mengaplikasikan berbagai pendekatan dalam pembelajaran matematika kepada situasi yang sering melibatkan beberapa cabang matematika serta disiplin lainnya. Mereka harus memahami dan mampu mengungkap keterkaitan (koneksi) dalam rangka membimbing siswa mereka untuk mengembangkan pemahaman matematis. Sebagaimana kita ketahui, konteks merupakan cara yang baik untuk menyoroti atau menciptakan hubungan antara disiplin matematika yang berbeda secara tradisional (Robinson et al, 2000: 120).
3
kurikulum itu sifatnya dinamis sehingga harus selalu dilakukan perubahan dan pengembangan, agar dapat mengikuti perkembangan dan tantangan zaman. Meskipun demikian, perubahan dan pengembangannya harus dilakukan secara sistematis dan terarah. Perubahan dan pengembangan kurikulum tersebut harus memiliki visi dan arah yang jelas (Mulyasa, 2013: 59). Adapun tujuan pengembangan Kurikulum 2013 diharapkan akan menghasilkan insan Indonesia yang produktif, kreatif, inovatif, afektif; melalui penguatan sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang terintegrasi. Dalam hal ini, pengembangan kurikulum difokuskan pada pembentukan kompetensi dan karakter peserta didik, berupa paduan pengetahuan, keterampilan dan sikap yang dapat didemonstrasikan peserta didik sebagai wujud pemahaman terhadap konsep yang dipelajarinya secara kontekstual.
Pendidikan karakter dalam Kurikulum 2013 bertujuan untuk meningkatkan mutu proses dan hasil pendidikan, yang mengarah pada budi pekerti dan akhlak mulia peserta didik secara utuh, terpadu dan seimbang, sesuai dengan standar kompetensi lulusan pada setiap satuan pendidikan. Melalui implementasi Kurikulum 2013 yang berbasis kompetensi sekaligus berbasis karakter, dengan pendekatan tematik dan kontekstual diharapkan peserta didik mampu secara mandiri meningkatkan dan menggunakan pengetahuannya, mengkaji dan menginternalisasi serta mempersonalisasi nilai-nilai karakter dan akhlak mulia sehingga terwujud dalam perilaku sehari-hari.
yang terdapat dalam kurikulum. Materi pembelajaran yang berkaitan dengan norma atau nilai-nilai pada setiap bidang studi perlu dikembangkan, dieksplisitkan, dihubungkan dengan konteks kehidupan sehari-hari.
Dalam upaya mengembangkan pembelajaran matematika ada beberapa standar proses yang dikemukakan oleh National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM) yaitu: Kemampuan Pemecahan Masalah, Kemampuan
Penalaran, Kemampuan Komunikasi Matematis, Kemampuan Koneksi Matematis, dan Kemampuan Representasi Matematis. Kurikulum 2013 memungkinkan para guru menilai hasil belajar peserta didik dalam proses pencapaian sasaran belajar, yang mencerminkan penguasaan dan pemahaman terhadap apa yang dipelajari. Oleh karena itu, peserta didik perlu mengetahui kriteria penguasaan kompetensi dan karakter yang akan dijadikan sebagai standar penilaian hasil belajar, sehingga para peserta didik dapat mempersiapkan dirinya melalui penguasaan terhadap sejumlah kompetensi dan karakter tertentu, sebagai prasyarat untuk melanjutkan ke tingkat penguasaan kompetensi dan karakter berikutnya. Dengan demikian, dalam pembelajaran matematika perlunya penguasaan standar proses bagi peserta didik, khususnya kemampuan koneksi matematis, yaitu kemampuan mengaitkan konsep-konsep matematika.
5
minat dan pengalaman mereka. Melalui pembelajaran yang menekankan keterkaitan ide-ide matematis, siswa tidak hanya belajar matematika, mereka juga belajar mengenai kegunaan matematika (NCTM, 2000: 64).
Lebih lanjut, matematika bukan merupakan suatu koleksi untaian atau standar yang terpisah, meskipun hal itu seringkali terpisah dan ditampilkan dengan cara demikian. Sebaliknya, matematika adalah merupakan suatu bidang studi terpadu. Memandang matematika secara keseluruhan yang menyoroti kebutuhan untuk belajar dan berpikir mengenai keterkaitan (koneksi) dalam disiplin itu, sebagaimana tercermin dalam kurikulum kelas tertentu dan antar tingkatan kelas. Untuk menekankan keterkaitan (koneksi), guru harus mengetahui kebutuhan siswanya serta matematika yang dipelajari siswa pada kelas sebelumnya (previous-knowledge) dan apa yang ingin mereka pelajari pada kelas selanjutnya. Sebagaimana prinsip belajar menekankan pemahaman yang melibatkan keterkaitan (koneksi). Guru harus membangun pengalaman siswa sebelumnya dan tidak mengulangi apa yang sudah dilakukan siswa. Pendekatan ini mengharuskan siswa untuk bertanggungjawab atas apa yang telah mereka pelajari dan untuk menggunakan pengetahuan itu dalam memahami ide-ide baru (NCTM, 2000: 64).
matematika, 2) mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika, 3) menunjukkan bagaimana ide-ide matematika interkoneksi dan membangun satu sama lain untuk menghasilkan satu kesatuan yang koheren.
Namun pada kenyataannya kemampuan koneksi matematis siswa masih rendah. Penelitian pendahuluan yang dilakukan sebagai berikut salah satu soal kontes literasi matematis yang penulis berikan kepada siswa SMP:
Pabrik kue menyediakan dua jenis kue berbentuk cakram dengan ketebalan sama, tetapi ukuran beda. Permukaan kue yang kecil dan besar masing-masing berdiameter 10 cm dan 15 cm.
Gambar 1.1 Salah Satu Soal Kontes Literasi Soal:
7
Berikut jawaban siswa:
Gambar 1.2 Salah Satu Jawaban Siswa
Berdasarkan indikator bahwa: (1) mengenali dan menggunakan koneksi antara ide-ide matematika, dalam hal ini siswa tidak dapat mengenali dua ide matematika yang terkoneksi. Siswa tidak mengaitkan ide perhitungan harga 3 kue kecil dan dua kue besar (aritmetika) dengan ide mencari luas cakram (mencari luas lingkaran). (2) mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika, dalam hal ini siswa tidak mengkaitkan kue (dunia nyata) ke dalam matematika (mencari luas cakram), sehingga tidak didapatkan jawaban yang benar. Dari 30 siswa yang diberikan soal di atas, hanya 12 orang yang mampu menyelesaikannya dengan baik. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa masih rendah.
masalah dan koneksi matematis. Selanjutnya ia menjelaskan bahwa kecemasan ini diakibatkan karena siswa terbiasa menghapalkan rumus matematika, kurang memahami dan memaknai konsep, serta kurang terlatih untuk mengerjakan soal tidak rutin pada pembelajaran-pembelajaran biasa yang dilakukan guru.
9
sensorik berdasarkan pengetahuan sebelumnya (dimodifikasi dari Atkinson dkk, 1983: 221).
Dari penelitian pendahuluan yang peneliti lakukan dengan mewawancarai guru matematika di SMP Negeri 02 Sipispis menunjukkan adanya persepsi negatif siswa terhadap matematika. Diantaranya, kurangnya perhatian siswa terhadap matematika yakni siswa terkadang tidak masuk kelas pada saat pelajaran matematika berlangsung. Siswa menganggap bahwa matematika hanya berupa kumpulan rumus yang harus dihapal untuk mengerjakan soal-soal matematika. Hal ini berdampak pada persepsi siswa terhadap matematika bukan sebagai alat untuk memecahkan masalah melainkan hanya berupa rumus abstrak tanpa makna.
Adapun proses pembelajaran yang berlangsung di sekolah SMP di Sipispis masih menggunakan pembelajaran biasa yakni pembelajaran yang bersifat satu arah. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan Hasratuddin bahwa sekolah-sekolah SMP di Medan pada umumnya masih bersifat satu arah dan kurang melibatkan interaksi dan aktivitas mental siswa (Hasratuddin, 2010: 19).
Lebih lanjut (Hasratuddin, 2010: 20):
Salah satu faktor yang mengakibatkan kurangnya kemampuan siswa dalam matematika antara lain disebabkan cara mengajar yang dilakukan guru masih menggunakan pembelajaran biasa, lebih menekankan pada latihan mengerjakan soal-soal rutin atau
drill dan kurang melibatkan aktivitas mental siswa. Konsekuensi
dari pola pembelajaran biasa dan latihan mengerjakan soal secara
drill mengakibatkan siswa kurang aktif dan kurang memahami
konsep maupun nilai matematis.
Pembelajaran biasa adalah suatu pembelajaran yang bersifat
teacher-center. Jadi, pembelajaran biasa adalah salah satu model mengajar yang dirancang
deklaratif dan pengetahuan prosedural yang terstruktur dengan baik yang dapat diajarkan dengan pola kegiatan yang bertahap selangkah demi selangkah (Trianto, 2011:41). Akan tetapi pembelajaran biasa adalah pembelajaran yang banyak kita jumpai di lapangan yang mana guru menjelaskan materi pelajaran dan memberikan contoh, kemudian siswa mengerjakan latihan soal secara individual dan guru memberikan umpan balik serta memberi tugas tambahan.
Pembelajaran biasa dalam penelitian ini adalah prosedur yang pada umumnya biasa digunakan guru dalam mengajar yang langkah-langkahnya menjelaskan materi pelajaran, siswa diberikan kesempatan bertanya, siswa mengerjakan latihan, guru dan siswa membahas latihan. Pada pembelajaran ini, guru menjelaskan materi yang dimulai dari konsep atau rumus matematika berlanjut hingga ke contoh soal. Pembelajaran yang tidak dimulai dengan maslah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa, maka siswa tersebut akan sulit dalam memahami konsep yang diajarkan. Dalam hal ini mempengaruhi persepsi siswa bahwa matematika itu bersifat abstrak secara mutlak. Dalam pembelajaran biasa juga tidak adanya kegiatan yang mendorong mengkaitkan antara konsep matematika kecuali jika guru memberikan contoh yang soal yang berkaitan dengan kehidupan nyata. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran biasa tidak memfasilitasi kemampuan koneksi matematis siswa dan persepsi siswa terhadap matematika sehingga kemampuan tersebut tidak berkembang secara optimal.
11
yang mengembangkan materi pembelajaran matematika. Pembelajaran yang dekat dengan siswa, dalam hal ini pendekatan melibatkan aktivitas serta kehidupan nyata siswa. Senada dengan yang telah dikemukakan Saragih (2007) diperlukan suatu pengembangan materi yang dekat dengan kehidupan siswa, sesuai dengan tahap berpikir siswa, serta metode evaluasi yang terintegrasi pada proses pembelajaran yang tidak hanya berujung pada tes akhir.
Treffers (1987; dalam Wijaya, 2011: 21-24) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu: “Menggunakan konteks, penggunaan model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan”. Artinya, dengan menggunakan konteks, model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas diharapkan dapat meningkatkan persepsi siswa terhadap matematika, karena pada pembelajaran pendidikan matematika realistik dimulai dari dunia nyata baru kemudian menuju ke abstrak. Sedangkan pada pembelajaran biasa dimulai dari konsep abstrak menuju dunia nyata. Hal ini dapat dipastikan akan menghasilkan persepsi yang berbeda pula pada masing-masing pendekatan pembelajaran tersebut. Dengan adanya keterkaitan sebagai salah satu karakteristik dalam pembelajaran PMR, tentunya dalam aktivitas pembelajaran dapat dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari (dunia nyata) atau disiplin ilmu lain dan antar konsep matematika yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa, secara langsung juga dapat meningkatkan persepsi positif siswa terhadap matematika.
13
dikategorikan ke dalam tiga kelompok yakni: tinggi, sedang, dan rendah. Adapun tujuan pengelompokan siswa berdasarkan kemampuan awal matematis siswa adalah untuk melihat apakah terdapat interaksi antara pembelajaran yang digunakan dengan kemampuan awal matematis siswa terhadap kemampuan koneksi matematis dan persepsi siswa. Hal ini dikarenakan bahwa kemampuan siswa dalam mempelajari ide-ide baru dipengaruhi oleh pengetahuan mereka sebelumnya. Jadi, dalam penelitian ini informasi mengenai kemampuan awal matematis siswa digunakan dalam pembentukan kelompok manakala pembelajaran dengan pendidikan matematika realistik dilaksanakan.
Berdasarkan hal-hal tersebut, dirasakan perlu upaya mengungkap apakah pendekatan PMR dan pendekatan pembelajaran biasa memiliki perbedaan kontribusi terhadap kemampuan koneksi matematis dan persepsi siswa terhadap matematika. Hal itulah yang mendorong dilakukan suatu penelitian yang memfokuskan pada Peningkatan Kemampuan Koneksi dan Persepsi Matematis Siswa SMP Negeri Sipispis melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. 1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diidentifakasi masalah sebagai berikut:
1. Rendahnya kemampuan koneksi matematis siswa.
2. Guru mengajar matematika dengan metode yang belum efektif. 3. Siswa memiliki persepsi negatif terhadap matematika.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka perlu adanya batasan masalah agar lebih fokus. Peneliti memfokuskan penelitian pada masalah rendahnya kemampuan koneksi matematis dan persepsi siswa terhadap matematika di SMP Negeri Sipispis.
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa?
2. Apakah peningkatan persepsi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa?
3. Apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematis (KAM) siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa?
4. Apakah terdapat korelasi antara kemampuan koneksi matematis siswa dengan persepsi siswa?
1.5 Tujuan Penelitian
15
terhadap matematika dengan pendekatan pendidikan matematika realistik. Secara lebih khusus adalah untuk:
1. Mengetahui peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa.
2. Mengetahui peningkatan persepsi matematis siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran biasa.
3. Mengetahui apakah terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal matematika (KAM) siswa terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa.
4. Mengetahui Korelasi antara kemampuan koneksi matematis siswa terhadap persepsi siswa.
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memperbaiki cara guru mengajar di kelas, khususnya dalam meningkatkan kemampuan koneksi matematis antara lain:
Secara Teoritis
2. Menambah khasanah dalam mencari pendekatan pembelajaran yang tepat, guna membantu meningkatkan kemampuan koneksi matematis dan persepsi siswa.
Secara Praktis
1. Menjadi acuan bagi guru matematika dalam menerapkan pembelajaran pendidikan matematika realistik sebagai alternatif untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis.
184 BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis, temuan dan pembahasan yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya diperoleh beberapa kesimpulan berikut: 1. Peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh
pendekatan PMR lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pendekatan biasa.
2. Peningkatan persepsi matematis siswa yang memperoleh pendekatan PMR lebih baik daripada siswa yang memperoleh pendekatan biasa.
3. Tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran (PMR) dan kemampuan awal matematis siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematis.
4. Terdapat korelasi antara peningkatan kemampuan koneksi matematis terhadap peningkatan persepsi matematis siswa.
5.2Implikasi
1. Secara umum Pendekatan PMR dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan persepsi matematis siswa.
2. Pendekatan PMR dapat diterapkan untuk kemampuan awal matematis siswa dengan kategori: tinggi, sedang dan rendah. Pembelajaran ini akan lebih baik diterapkan pada siswa yang memiliki tingkatan kemampuan awal tinggi dibandingkan dengan siswa yang memiliki tingkatan kemampuan awal sedang dan rendah.
3. Pendekatan PMR dapat mengembangkan kemampuan proses berfikir siswa sehingga dapat meningkatkan persepsi matematis siswa.
5.3Saran
Berdasarkan hasil-hasil dalam penelitian ini, peneliti mengemukakan beberapa rekomendasi terhadap penggunaan pendekatan PMR dalam proses pembelajaran matematika.
1. Berdasarkan hasil temuan di lapangan ternyata indikator mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika merupakan indikator yang memperoleh capaian terendah. Oleh karena itu, guru hendaknya menekankan penggunaan konteks dalam pembelajaran, dengan demikian siswa akan lebih mudah menerapkan matematika terhadap konteks di luar matematika.
186
3. Agar dapat mengimplementasikan pendekatan PMR di kelas, guru perlu mempersiapkan bahan ajar beserta instrumen lainnya secara lengkap dan memperhatikan karakteristik siswa juga persiapan yang jauh lebih matang untuk mengantisipasi respon siswa terhadap pembelajaran.
4. Dalam penerapan pendekatan PMR hendaknya memperhatikan penggunaan waktu dalam pembelajaran. Meskipun penggunaan konteks membutuhkan waktu yang lebih lama daripada pendekatan biasa, akan tetapi persiapan yang lebih matang akan membuat waktu yang digunakan lebih efektif dan efisien. 5. Lembar Aktifitas Siswa (LAS) sangat membantu dalam pelaksanaan proses
pembelajaran. Akan tetapi peran aktif guru masih sangat diperlukan untuk membimbing siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran. Dan hendaknya penyusunan LAS lebih memunculkan masalah yang menantang dan menarik namun dengan langkah-langkah sederhana sehingga siswa lebih menggali pengetahuan yang telah diperolehnya.
6. Mengubah persepsi siswa terhadap matematika membutuhkan waktu yang cukup panjang terlebih siswa yang berasal dari daerah, penggunaan teknologi informasi dapat membantu siswa membuka cakrawala berpikirnya serta diharapkan dapat merubah persepsinya ke arah positif dengan lebih cepat. 7. Peneliti selanjutnya hendaknya dapat menggali lebih jauh mengenai
DAFTAR PUSTAKA
Anita, I.W. 2011. Pengaruh Kecemasan Matematika (Mathematics Anxiety)
Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Koneksi Matematis Siswa SMP. Makalah disajikan dalam Prosiding Seminar Nasional
Pendidikan Matematika Volume I, STKIP Siliwangi, Bandung, 07 Desember.
Arikunto, S. 2010. Prosedur Penelitian. Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.
--- 2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara.
Atkinson, dkk. 1983. Introduction to Psychology: Pengantar Psikologi. Terjemahan oleh Agus Dharma dan Michael Adryanto. Jakarta: Erlangga. De Lange, J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: Freudenthal
Institute.
DePorter, B & Hernacki, M. 1992. Quantum Learning: Membiasakan Belajar
Nyaman dan Menyenangkan. Terjemahan oleh Alwiyah Abdurrahman.
2008. Bandung: Kaifa
Freudenthal, H. 2002. Revisiting Mathematics Education China Lectures. New York: Kluwer Academic Publisher.
Gravemeijer. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht. Freudenthal Institute.
Hasratuddin. 2010. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP
Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Jurnal pendidikan Matematika
Volume 4. No. 2 Desember 2010.
Hergenhahn, B.R. & Olson, M.H. 2008. Theories of Learning (Teori Belajar-edisi
ketujuh).Terjemahan oleh Triwibono. Jakarta: Kencana Prenada Media
Group.
Heuvel-Panhuizen, M. van den. 1996. Assessment and Realistic Mathematics
Education. Utrecht: Freudenthal Institute.
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: UM Press.
Hughes, G.B. 2009. Students’ Perception of Teaching Styles in Mathematics
Learning Environments. Mathematics Teaching-Research Journal Online,
188
Irianto, A. 2014. Statistik (Konsep Dasar, Aplikasi, dan Pengembangannya). Jakarta: Kencana.
Kadir, 2015. Statistika Terapan (Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan
Program SPSS/Lisrel dalam Pendidikan).
Kurz, R.E. (1991). Annotated Instructor’s Edition, Teaching Elementary
Mathematics. Boston: Allyn and Bacon.
Ling, J & Catling, J. 2012. Psikologi Kognitif. Jakarta: Erlangga.
Mulyasa, E. 2013. Pengembangan dan Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
National Council of Teachers of Mathematics. 1989. Curriculum and Evaluation
Standards for School Mathematics. Reston, Virginia: National Council of
Teachers of Mathematics.
National Council of Teachers of Mathematics. 2000. Principles and Standards for
School Mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teachers of
Mathematics.
Rakhmat, J. 2004. Psikologi Komunikasi. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya. Robinson, E.E, dkk. 2000. “The Impact of Standard-Based Instructional Material
in Mathematics in the Classroom. Learning Mathematics for a New
Century”, 2000 yearbook of The National Council of Teachers of
Mathematics. Reston, Virginia: National Council of Teacher of Mathematics.
Ruseffendi, H.E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA edisi II. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi, H.E.T. 2011. Naskah Akademik Matematika Sekolah Menengah
Pertama. Makalah. Disajikan pada seminar nasional pendidikan
matematika di STKIP Siliwangi Bandung pada tanggal 07 Desember 2011. Sanjaya, W. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi
Matematik Siswa Pendidikan Dasar Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Bandung: UPI. Disertasi tidak diterbitkan.
Sarwono, S.W. 2010. Pengantar Psikologi Umum. Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta.
Slavin, R.E. 2009. Psikologi Pendidikan Teori dan Praktek. Terjemahan oleh Marianto Samosir. 2011. Jakarta: PT Indeks.
Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sukmadinata, N. 2011. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosda Karya
Trianto. 2011. Mendesain Model Pembelajaran Matematika Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Grup.
Walgito, B. 2003. Psikologi Sosial (Suatu Pengantar). Yogyakarta: Andi.
Warli. 2008. Pembelajaran Matematika Realistik Materi Geometri Kelas IV MI. Prospektus Jurnal Ilmiah Unirow Tuban.
Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik (Suatu Pendekatan
Pembelajaran Matematika). Yogyakarta: Graha Ilmu.
Wijayanto, B.T. 2008. Pengaruh Penggunaan Pendekatan Flow Terhadap
Prestasi Belajar Matematika Ditinjau dari Persepsi Siswa Pada SMP Negeri Kabupaten Sukoharjo. Surakarta:Universitas Sebelas Maret. Tesis
