Realisasi Optical Orthogonal Codes (OOC) Dengan Metode
Projective Geometry
Sanjaya Saragih / 0422162
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jalan Prof. Drg. Suria Sumantri 65 Bandung 40164, Indonesia
E-mail : sanjaya_saragih@yahoo.co.id
ABSTRAK
Pada awalnya spektrum tersebar digunakan untuk komunikasi militer, karena lebih tahan
terhadap sinyal jamming. Bentuk sinyal ini mirip noise karena amplitudonya kecil. Tetapi
terdapat keuntungan lain, yaitu bisa dipakai beberapa user dengan menggunakan frekuensi
carrier dan time slot yang sama. Tiap sinyal yang dikirimkan dibedakan dengan mengalikannya
dengan Pseudorandom Noise. Pada optical CDMA, keberadaan Pseudorandom Noise digantikan
oleh Optical Orthogonal Codes (OOC). Optical Orthogonal Codes (OOC) dikalikan dengan
sinyal user untuk membedakan antara masing-masing user, dalam hal ini kode harus saling
orthogonal untuk menghindari saling interferensi.
Pada Tugas Akhir ini, penulis akan memperkenalkan sebuah metode untuk membangun
Optical Orthogonal Codes (OOC) dari Projective Geometry yang terbatas. Projective Geometry
pada dasarnya adalah suatu teknik kombinasi. Dimana Projective Geometry berawal dari suatu
prinsip bahwa di dalam suatu ruang vektor V(d+1, q) terdapat vektor dengan dimensi (d+1) suatu
field terbatas GF(q), dengan q adalah bilangan prima.
Dari hasil percobaan, nilai auto-correlation (korelasi sendiri) memperlihatkan bahwa
nilai maksimal yang bisa diperoleh sudah sesuai dengan kodenya sehingga memudahkan
masing-masing user untuk memeriksa apakah data yang diterima adalah memang untuknya. Nilai
cross-correlation (korelasi silang) memperlihatkan bahwa nilai maksimal adalah satu, sehingga
interferensi antar user dapat diminimalkan.
Kata kunci : Pseudorandom Noise, CDMA, OOC, Projective Geometry, field, korelasi.
Realization of Optical Orthogonal Codes (OOC) With Projective Geometry
Method
Sanjaya Saragih (0422162)
Department of Electrical Engineering, Faculty of Techniques, Maranatha Christian University
Jalan Prof. Drg. Surya Sumantri 65 Bandung 40164, Indonesia E-mail : sanjaya_saragih@yahoo.co.id
ABSTRACT
At first spread spectrum is used for military communications, because it is more resistant
to jamming signals. Signal shape is similar to noise because small amplitude. But there are other
advantages, which can be used multiple users by using the carrier frequency and the same time
slot. Each transmitted signal is distinguished by multiplying it with Pseudorandom Noise. In
optical CDMA, the existence of Pseudorandom Noise is replaced by the Optical Orthogonal
Codes (OOC). Optical Orthogonal Codes (OOC) is multiplied by a signal the user to distinguish
between each user, in this case the code should be mutually orthogonal to avoid mutual
interference. In the Final, will be used a method to construct Optical Orthogonal Codes (OOC) of
Projective Geometry is limited.
Projective Geometry is basically a combination of techniques. Projective Geometry
begins with a principle that in a vector space V (d +1, q) there is a vector with dimension (d +1)
of a finite field GF (q), with q are primes. From the experimental results, the autocorrelation (the
correlation itself) shows that the maximum value that can be obtained is in conformity with the
code making it easier for each user to check whether the data received is indeed for him.
Crosscorrelation value (cross correlation) shows that the maximum value is one, so that
interference between users can be minimized.
Key word : Pseudorandom Noise, CDMA, OOC, Projective Geometry, fields, correlation.
DAFTAR ISI
1.2.Identifikasi Masalah ... 2
1.3.Perumusan Masalah ... 2
1.4.Tujuan ... 2
1.5.Pembatasan Masalah ... 3
1.6.Sistematika Penulisan ... 3
BAB II DASAR TEORI 2.1 Pendahuluan ... 4
2.2 Teori Spektrum Tersebar ... 4
2.3 Sistem Komunikasi FO-CDMA ... 8
2.4 Kode Optik Orthogonal... 10
2.5 Percobaan FO-CDMA dengan Menggunakan OOC ... 11
2.6 Teknik Pengkodean ... 12
2.7 Logaritma Diskrit ... 13
2.8 Menginisialisasi Nilai d dan q... 18
BAB III PERANCANGAN PROGRAM 3.1 Kode Prima ... 23
3.2 Diagram alir proses pengiriman dan penerimaan data ... 25
3.3Diagram alir pembangkitan Projective Geometry ... 26
BAB IV DATA dan ANALISIS DATA
4.1 Data Pengamatan 1 : Pengujian Auto Korelasi ... 27
4.2 Data Pengamatan 1 : Pengujian korelasi silang ... 28
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan ... 29
5.2 Saran ... 29
DAFTAR PUSTAKA ... 30
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Model Sistem Komunikasi Digital Spektral Tersebar ...5
Gambar 2.2 Pembangkitan sebuah sinyal spektral tersebar DS ...7
Gambar 2.3Skema diagram sistem komunikasi CDMA optik dengan semua encoder dan decoder optiknya berkonfigurasi star ...9
Gambar 2.4 Sistem komunikasi serat optic menggunakan encoder dan decoder optik (korelator) ...10
Gambar 3.1 Korelasi silang Kode Prima untuk data 101 dalam GF(5) untuk C1 dan C2 ...24
Gambar 3.2 Diagram alir proses pengiriman dan penerimaan data ...25
Gambar 3.3 Diagram alir pembangkitan Projective Geometry ...26
Gambar 4.1 Pengujian Autokorelasi untuk C1 pada GF(5) ...27
Gambar 4.2 Pengujian Autokorelasi untuk C1 pada GF(11) ...27
Gambar 4.3 Pengujian Korelasi Silang untuk C3 dan C4 pada GF(7) ...28
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Pangkat sebuah Integer untuk Modulo 19 ...15
Tabel 2.2 Tabel dari Logaritma Diskrit untuk Modulo 19 ...18
Tabel 2.3 (n,w,1) Kode dari Projective Geometry PG(d,q) ...21
Tabel 2.4 Kode yang diatur Optimal...21
Tabel 3.1 Deret Prima ...23
BAB I PENDAHULUAN
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seiring dengan perkembangan jaman, maka dibutuhkan alat dan sistem komunikasi yang
dapat mengirim dan menerima informasi secara cepat untuk menunjang seluruh mobilitas dan
aktivitas manusia yang semakin meningkat pada saat ini.
Pada awalnya manusia menggunakan sistem komunikasi kabel untuk melakukan
pertukaran informasi dua arah. Namun seiring berjalannya waktu, kebutuhan pertukaran
informasi semakin hari semakin meningkat. Kemudian ditemukan sistem komunikasi nirkabel.
Tetapi terdapat masalah utama pada sistem ini yaitu lebar pita (bandwidth) yang tersedia
terbatas. Oleh karena itu, maka dikembangkan berbagai macam teknik pensinyalan.
Pada awalnya spektrum tersebar digunakan untuk komunikasi militer, karena lebih tahan
terhadap sinyal jamming. Bentuk sinyal ini mirip noise karena amplitudonya kecil. Tetapi
terdapat keuntungan lain, yaitu bisa dipakai beberapa user dengan menggunakan frekuensi
carrier dan time slot yang sama. Tiap sinyal yang dikirimkan dibedakan dengan mengalikannya
dengan Pseudorandom Noise. Pada optical CDMA, keberadaan Pseudorandom Noise digantikan
oleh Optical Orthogonal Codes (OOC). Optical Orthogonal Codes (OOC) dikalikan dengan
sinyal user untuk membedakan antara masing-masing user, dalam hal ini kode harus saling
orthogonal untuk menghindari saling interferensi.
Terdapat teknik FDMA (Frequency-Division Multiple-Access) yang digunakan untuk
telepon AMPS (Advanced Mobile Phone Service). Pada teknik ini tiap user diberikan frekuensi
carrier yang berbeda-beda dalam pengiriman informasi. Tetapi sistem ini dianggap boros lebar
pita. Kemudian muncul teknik TDMA (Time-Division Multiple-Access) yang digunakan untuk
telepon GSM (Global System for Mobile Communications). Pada teknik ini tiap user dipisahkan
oleh time slot yang berbeda-beda. Dan teknik ini relatif lebih hemat lebar pita dibandingkan
dengan teknik FDMA.
Teknik yang masih banyak digunakan saat ini adalah teknik TDMA walaupun pada
teknik TDMA mempunyai kelemahan yaitu MAI (Multiple Access Interference) yang tinggi.
BAB I PENDAHULUAN
2
keuntungan lain yaitu lebih tahan terhadap sinyal jamming. Pada teknik ini tiap user dibedakan
dengan kode penebar masing-masing dengan frekuensi carrier yang sama. Jadi teknik ini juga
hemat lebar pita.
Teknik CDMA yang sering digunakan ada dua, yaitu direct-sequence CDMA
(DS-CDMA) dan frequency-hopping CDMA (FH-(DS-CDMA). Keduanya memungkinkan beberapa
pengguna secara serentak menggunakan frekuensi carrier yang sama secara bersamaan melalui
penggunaan barisan kode yang mencirikan time-hopping dan frequency-hopping. Pada
DS-CDMA, lebar pita transmisi (tunggal) disebar (spread) langsung (time-hopping) dengan sebuah
kode berpita lebar. Sedangkan pada FH-CDMA, kode ini mengendalikan urutan perubahan
frekuensi yang tersedia (frequency-hopping).
Salah satu penelitian yang berkembang saat ini adalah bagaimana membangkitkan kode
penebar (spreading code) tersebut. Dalam Tugas Akhir ini diterapkan dalam sistem CDMA yang
berbasis optik yang disebut Optical Orthogonal Codes (OOC). OOC yang digunakan pada Tugas
Akhir ini adalah Projective Geometry yang kinerjanya dinilai menggunakan korelasi sendiri
(auto-correlation) dan korelasi silang (cross-correlation).
1.2 Identifikasi Masalah
Dalam bidang komunikasi, Optical Orthogonal Codes (OOC) banyak digunakan dalam
komunikasi CDMA agar memenuhi korelasi sendiri (auto-correlation) dan korelasi silang
(cross-correlation) yang baik. Beberapa teknik yang akan diaplikasikan yaitu teknik pemrosesan
sinyal serat optik yang bertujuan untuk membangkitkan dan menganalisa OOC yang digunakan
pada kabel serat optik dimana data informasi dipetakan ke dalam suatu address code.
1.3 Perumusan Masalah
Perumusan masalah yang akan dibahas dalam Tugas Akhir ini adalah :
1. Bagaimana membangkitkan OOC dengan menggunakan metode Projective Geometry? 2. Bagaimana kinerja OOC hasil dari Projective Geometry yang disinkronisasi akan
diimplementasikan ke dalam sistem CDMA yang berbasis komunikasi serat optik?
1.4 Tujuan
BAB I PENDAHULUAN
3
1. Membangkitkan OOC dengan metode Projective Geometry.
2. Mengetahui kinerja dan performansi OOC hasil dari Projective Geometry yang disinkronisasi yang diterapkan pada CDMA, dengan menggunakan kode-kode optik
orthogonal.
1.5 Pembatasan Masalah
Dalam Tugas Akhir ini, pembatasan dibatasi sampai hal-hal berikut yaitu :
1. Dalam menyusun sistem komunikasi serat optik CDMA membutuhkan signature sequence yang memenuhi korelasi auto dan cross.
2. Kode prima maksimum yang digunakan adalah 13, karena keterbatasan kemampuan teknik dari perangkat lunak yang digunakan yaitu matlab 7.0.
1.6 Sistematika Penulisan.
Sistematika penulisan Tugas Akhir ini dibagi menjadi 5 bab, yaitu : •Bab I : Pendahuluan.
Bab ini membahas tentang latar belakang, perumusan masalah secara umum, tujuan,
pembatasan masalah, dan sistematika penulisan. •Bab II : Teori Dasar spread spectrum dan OOC.
Bab ini berisi landasan teori dari spread spectrum dan Optical Orthogonal Codes (OOC)
dalam komunikasi serat optik CDMA dan menguraikan mengenai proses modulasi dan
demodulasi. Serta teknik pengkodean (modulasi) dalam penyusunan Tugas Akhir ini. • Bab III : Pembangkitan kode prima.
Bab ini berisi tentang bagaimana membangkitkan kode prima dengan metode
Projective Geometry dan kelebihannya. Serta proses korelasi auto dan cross untuk
mencirikan tiap user.
• Bab IV : Analisa OOC pada Performansi Sistem OCDMA.
Bab ini membahas tentang proses pengujian Optical Orthogonal Codes (OOC) ditinjau dari
bit error ratenya.
• Bab V : Kesimpulan dan Saran.
Bab ini berisi kesimpulan dari hasil pembahasan-pembahasan sebelumnya dan
30
DAFTAR PUSTAKA
[1] Salehi, J.A., “ Code Division Multiple Access Techniques in Optical Fiber
Networks- Part I : Fundamental Principle,” IEEE Transactions On
Communications, Vol.37, No 8, 1989, pp. 824-833.
[2] Salehi, J.A., “ Code Division Multiple Access Techniques in Optical Fiber
Networks- Part II : System Performance Analysis,” IEEE Transactions On
Communications, Vol.37, No 8, 1989, PP. 824-833.
[3] A.J. Viterby., “ Code Division Multiple Access Principles of Spread-Spectrum
Communications, “ Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass.,
1995.
[4] R. D. Carmichael, “Introduction to the Theory of Groups in Finite Order”.
New York: Dover, 1937.
[5] M. Hall, Jr., “Combinatorial Theory”, 2nd ed. New York: Wiley, 1986.
[6] Yang, G-C., and W.C. Kwong, “ Prime Codes with Application to CDMA
Optical and Wireless Networks,” IEEE Transactions, Artech House, 2002.
[7] C.L. Weber, G.K. Huth and B.H. Batson, “ Performance Considerations of
Code Division Multiple Access System,” IEEE Transactions. Veh.
Technology., Vol. VT-130, pp. 3-10, Febr 1994.
[8] M.B. Pursley, “ Spread Spectrum Multiple-Access Communications in
Multi-User Communication System,” G. Longo, Ed. New York : Springer-Verlag,
1989.
[9] P.A Davis and A.A. Shaar, “ Asynchronous Multiplexing for an Optical-Fiber
