ABSTRAK
Stania Mirandai Putri. 2016. ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi. Yogyakarta : Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam pokok bahasan bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data dikumpulkan melalui dua tahap, tahap pertama dengan memberikan instrumen tes yang terdiri dari 13 butir soal dan tahap kedua dengan wawancara terhadap subyek yang terpilih. Jenis data yang dianalisis adalah data kualitatif berupa angka, kata atau kalimat hasil instrumen tes dan hasil wawancara. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan, yaitu dengan mengidentifikasi kesalahan yang muncul dan tampak dalam langkah-langkah penyelesaian pada jawaban tertulis siswa. Kesalahan tersebut kemudian digolongkan berdasarkan rumusan kategori kesalahan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa antara lain : kesalahan data, kesalahan menginterpertasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak. (2) faktor penyebabnya adalah siswa kurang teliti dalam menuliskan langkah pengerjannya, siswa merasa malas dalam mengerjakan soal yang diberikan, siswa kurang dapat memahami maksud dari soal, siswa kurang memahami rumus-rumus dalam bahasan bangun ruang sisi datar, siswa kurang memahami penggunaan simbol aljabar, dan siswa kurang meahami perbedaan perpindahan satuan panjang dalam bentuk kuadrat.
ABSTRACT
Stania Mirandai Putri. 2016. ERROR ANALYSIS ON PROBLEMS WITH DECIMAL CALCULATION IN GRADE VIII C AT SMP N 2 YOGYAKARTA YEAR 2015/2016. Thesis. Yogyakarta : Study Programs Mathematics Education, Mathematics and Science Education Department, Teacher Training and Education Faculty. Sanata Dharma University.
The research is aimed to determine the types of error comitted by the students in solving the problems on flat side three-dimensional shapes containing decimal calculations and the factors causing these errors.
This study applied descriptive qualitative method. Data were collected through two stages; the first stage is by providing test instrument consisting of 13 math problems, the second stage is by interviewing some selected subjects. The types of data being analized were numbers, words or sentences taken from the reasults of the test instrument and interview. This study employed error analysis method, by identifying the emerged errors which appeared on steps of the students’ written answers.The errors are then classified based on categories of errors.
The results showed that (1) some errors committed by students are : misused data, misinterpreted language, logically invalid inference for drawing conclusions, distorted theorem or definition, technical error, defective algorithm, and random response. (2) the factor contributing these errors is that the students are less scrupulous in writing steps whe doing the problems, students felt relutant doing the given task, students didn’t understand the problem well, the students didn’t understand the formulas of flat side three-dimensional space containing decimal calculation well, the students do not understand the use of algebra symbols well, and students don’t understand well the difference of length displacement in the form of squares.
i ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2
YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Stania Mirandai Putri
NIM. 121414077
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
iv HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur kupersembahkan skripsiku ini untuk :
Allah S.W.T yang selalu memberikan hidayah-Nya
Papa dan Mama tercinta
Keluarga kecilku tercinta yang selalu memberi semangat
Sahabat-sahabatku yang selalu mendukungku
v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 31 Agustus 2016
Penulis,
vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH
UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Stania Mirandai Putri
Nomor Induk Mahasiswa : 121414077
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah yang berjudul :
“ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal : 31 Agustus 2016
Yang menyatakan
vii ABSTRAK
Stania Mirandai Putri. 2016. ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS VIII C SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TERHADAP SOAL YANG MEMILIKI PERHITUNGAN DESIMAL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi. Yogyakarta : Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma.
Penelitian dalam skripsi ini, bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam pokok bahasan bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal dan faktor-faktor penyebab kesalahan tersebut.
Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif. Data dikumpulkan melalui dua tahap, tahap pertama dengan memberikan instrumen tes yang terdiri dari 13 butir soal dan tahap kedua dengan wawancara terhadap subyek yang terpilih. Jenis data yang dianalisis adalah data kualitatif berupa angka, kata atau kalimat hasil instrumen tes dan hasil wawancara. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode analisis kesalahan, yaitu dengan mengidentifikasi kesalahan yang muncul dan tampak dalam langkah-langkah penyelesaian pada jawaban tertulis siswa. Kesalahan tersebut kemudian digolongkan berdasarkan rumusan kategori kesalahan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa antara lain : kesalahan data, kesalahan menginterpertasikan bahasa, kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, kesalahan definisi atau teorema, kesalahan teknis, penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dan jawaban acak. (2) faktor penyebabnya adalah siswa kurang teliti dalam menuliskan langkah pengerjannya, siswa merasa malas dalam mengerjakan soal yang diberikan, siswa kurang dapat memahami maksud dari soal, siswa kurang memahami rumus-rumus dalam bahasan bangun ruang sisi datar, siswa kurang memahami penggunaan simbol aljabar, dan siswa kurang meahami perbedaan perpindahan satuan panjang dalam bentuk kuadrat.
viii ABSTRACT
Stania Mirandai Putri. 2016. ERROR ANALYSIS ON PROBLEMS WITH DECIMAL CALCULATION IN GRADE VIII C AT SMP N 2 YOGYAKARTA YEAR 2015/2016. Thesis. Yogyakarta : Study Programs Mathematics Education, Mathematics and Science Education Department, Teacher Training and Education Faculty. Sanata Dharma University.
The research is aimed to determine the types of error comitted by the students in solving the problems on flat side three-dimensional shapes containing decimal calculations and the factors causing these errors.
This study applied descriptive qualitative method. Data were collected through two stages; the first stage is by providing test instrument consisting of 13 math problems, the second stage is by interviewing some selected subjects. The types of data being analized were numbers, words or sentences taken from the reasults of the test instrument and interview. This study employed error analysis method, by identifying the emerged errors which appeared on steps of the students’ written answers.The errors are then classified based on categories of errors.
The results showed that (1) some errors committed by students are : misused data, misinterpreted language, logically invalid inference for drawing conclusions, distorted theorem or definition, technical error, defective algorithm, and random response. (2) the factor contributing these errors is that the students are less scrupulous in writing steps whe doing the problems, students felt relutant doing the given task, students didn’t understand the problem well, the students didn’t understand the formulas of flat side three-dimensional space containing decimal calculation well, the students do not understand the use of algebra symbols well, and students don’t understand well the difference of length displacement in the form of squares.
ix KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis haturkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena
berkat, rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini
dengan baik. Skripsi ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh
gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan matematika.
Selama pembuatan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan
membimbing penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis
mengucapkan terimakasih kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing akademik
semester 1-9 yang telah memberikan bimbingan dan dukungannya.
4. Bapak Febi Sanjaya, M. Sc., selaku dosen pembimbing yang telah
bersedia meluangkan waktunya, tenaga, dan pikiran untuk
memberikan bimbingan kepada penulis. Terimakasih atas segala
motivasi, kritik dan saran selama penyusunan skripsi ini.
5. Segenap dosen dan seluruh staff sekretariat Jurusan Pendidikan
Matematika dan IPA yang telah membantu dalam proses administrasi.
6. Bapak Widayat Umar, S. Pd., M. Pd., Si., selaku Kepala SMP Negeri 2
Yogyakarta yang telah memberikan izin pelaksanaan penelitian.
7. Ibu Budi Handayani, S.Pd., selaku guru matematika kelas VIII SMP
Negeri 2 Yogyakarta yang telah membantu dalam pelaksanaan
x 8. Papa Syafarudin, Mama Darti Astuti, Adek Garneta Resyafasty, Suami
tercinta Muhammad Nur Ikhsan, dan Anak tercinta Aryasuta Vito
Balapradhana, selaku keluarga penulis yang telah memberikan doa,
dukungan, motivasi, dan semangat.
9. Teman-teman Pendidikan Matematika 2012 yang telah memberikan
dukungan dan semangat.
10. Wida, Dina, Paulina, Dhimar, Lailla, Icha, Habibah, Lintang, Rina,
Arin, dan Wanda, sahabat-sahabat yang selalu memberikan semangat
dan waktunya.
11. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah
membantu dalam pembuatan skripsi ini.
Semoga skripsi ini bermanfaat bagi kemajuan pendidikan dan
pembaca.
Yogyakarta, 31 Agustus 2016
Penulis,
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...Error! Bookmark not defined.
HALAMAN PERSEMBAHAN ...iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ...vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR LAMPIRAN ... xiii
BAB I ... 1
PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Rumusan Masalah ... 4
D. Tujuan Penelitian ... 4
E. Batasan Masalah ... 4
xii
G. Manfaat Penelitian ... 6
BAB II ... 8
KAJIAN PUSTAKA ... 8
A. Hal-Hal Teoritik dan Informasi-Informasi Mendasar Terkait dengan Masalah yang Diteliti ... 8
1. Analisis ... 8
2. Kesalahan ... 9
3. Faktor Penyebab Kesalahan ... 9
4. Klasifikasi Jenis Kesalahan ... 11
B. Kerangka Berpikir ... 21
BAB III ... 23
METODE PENELITIAN ... 23
A. Jenis penelitian ... 23
B. Subjek dan Objek penelitian ... 24
C. Bentuk Data ... 24
D. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 25
E. Teknik Analisis Data ... 31
F. Rumusan Kategori Jenis Kesalahan ... 32
G. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan ... 33
BAB IV ... 35
ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 35
A. Pelaksanaan Penelitian ... 35
B. Analisis Data ... 35
1. Reduksi dan Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ... 35
xiii
3. Sintesisasi ... 64
C. Analisis Data Hasil Wawancara ... 68
D. Pembahasan ... 83
BAB V ... 86
PENUTUP ... 86
A. Kesimpulan ... 86
B. Keterbatasan Penelitian ... 87
C. Saran ... 88
DAFTAR PUSTAKA ... 89
xiv DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Prisma Segitiga ... 16
Gambar 2.2 Balok ... 17
Gambar 2.3 Kubus ... 19
Gambar 2.4 Limas Segi Empat ... 21
Gambar 4.1 Kesalahan Data Oleh S18 ... 69
Gambar 4.2 Kesalahan Menginterpertasikan Bahasa Oleh S6 ... 70
Gambar 4.3 Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan Oleh S3 ... 72
Gambar 4.4 Kesalahan Definisi atau Teorema Oleh S13 ... 74
Gambar 4.5 Kesalahan Perhitungan Oleh S27 ... 75
Gambar 4.6 Kesalahan Memanipulasi Simbol Aljabar Oleh S5 ... 77
Gambar 4.7 Kesalahan Membuat Algoritma Oleh S6 ... 79
Gambar 4.8 Kesalahan Penggunaan Algoritma yang Tidak Sempurna Oleh S4 ... 81
xii DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Bangun Ruang Sisi Datar ... 27
Tabel 3.2 Instrumen Tes Bangun Ruang Sisi Datar ... 27
Tabel 4.1 Pengambilan Data ... 34
Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengejakan Soal Bangun Ruang Sisi Datar yang Memiliki Perhitungan Desimal ... 35
Tabel 4.3 Kategori Data Jawaban Siswa Menurut Jenis Kesalahannya dalam Mengerjakan Bangun Ruang Sisi Datar ... 58
Tabel 4.4 Kategori Jenis Kesalahan yang Dilakukan Tiap Siswa ... 60
Tabel 4.5 Persentase Banyaknya Kesalahan yang Dilakukan Siswa Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahannya ... 65
xiii DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Soal Tes Penelitian ... 92
Lampiran 2. Kunci Jawaban Soal Penelitian ... 98
Lampiran 3. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Data (K1) ... 105
Lampiran 4. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Menginterpertasikan Bahasa (K2) ... 106
Lampiran 5. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Menggunakan Logika untuk Menarik Kesimpulan (K3) ... 107
Lampiran 6. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Definisi atau Teorema (K4) .... 108
Lampiran 7. Jawaban Siswa yang Memiliki Kesalahan Teknis (K6) ... 109
Lampiran 8. Jawaban Siswa yang Memiliki Penggunaan Algoritma yang Tidak Sempurna (K7) ... 110
Lampiran 9. Jawaban Siswa yang Memiliki Jawaban Acak (K8)... 111
Lampiran 10. Lembar Presensi Siswa ... 112
Lampiran 11. Lembar Validitas Para Ahli ... 113
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Setiap siswa diwajibkan memiliki penguasaan matematika pada tingkat
tertentu. Penguasaan kecakapan matematika diharapkan dapat dicapai dan
ditunjukkan oleh siswa pada hasil belajarnya, seperti: menunjukkan pemahaman
konsep matematika yang diberikan oleh guru, dapat menginterpertasikannya
dalam kehidupan sehari-hari, dan lain-lain.
Namun ironisnya, penguasaan matematika di Indonesia masih belum cukup
kuat. Berdasarkan survei kemampuan anak di usia 15 tahun 3 bulan dan 16 tahun
2 bulan dibidang matematika yang dilakukan sebuah organisasi dalam naungan
Organization Economic Cooperation and Development (OECD) yang bernama
Program for International Student Assessment (PISA) pada tahun 2012 terhadap
65 negara di dunia, Indonesia menempati urutan ke-64 dari 65 negara dengan skor
375 (OECD, 2012).
Di dalam soal PISA terdapat beberapa materi yang dijadikan acuan untuk
mengukur tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika, yaitu geometri,
statistika, aljabar, dan bilangan. Hasil studi PISA tahun 2009 yaitu siswa yang
mampu menjawab soal dengan benar pada geometri sebesar 47,5%, statistik
sebesar 61,9%, aljabar sebesar 41,4%, dan bilangan sebesar 53,7%. Dari hasil
studi PISA tahun 2009 menunjukkan bahwa tingkat kesulitan yang dihadapi oleh
2 yaitu hanya 41,4% siswa yang menjawab benar. Sangat kecil dibandingkan
dengan soal pada materi yang lain (Aini, 2014).
Para pendidik matematika pada umunya menyadari bahwa matematika
bukanlah termasuk bidang studi yang mudah bagi kebanyakan siswa. Para
pendidik matematika, baik di sekolah dasar maupun di sekolah menengah, pada
umumnya tahu bahwa banyak konsep, prinsip, dan keterampilan dalam
matematika sukar dikuasai oleh anak-anak (Suwarsono, 1982: 3)
Berdasarkan pengamatan saat melakukan observasi dan kegiatan mengajar
secara nyata di kelas VIII A, VIII B, dan VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta,
diketahui siswa sering mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal baik yang
memiliki perhitungan desimal maupun tidak. Ketika siswa dijelaskan tentang
materi yang diberikan kemudian siswa diberikan soal, siswa selalu dapat
menjawab soal tersebut dengan benar. Namun ketika siswa diberikan tes tentang
materi pembelajaran yang sudah diajarkan, siswa selalu merasa kesulitan. Siswa
juga jarang bertanya ketika mereka tidak paham dengan materi yang diajarkan,
sehingga katika siswa mengatakan paham guru akan melanjutkan materi
selanjutnya. Guru merasa sedikit kesulitan dengan keadaan siswa yang kurang
aktif untuk bertanya ketika kurang jelas dengan materi yang disampaikan. Salah
satu cara agar dapat membantu siswa secara tepat, perlu diidentifikasi terlebih
dahulu kesalahan yang dialami siswa, kemudian dianalisis dan dirumuskan
pemecahannya.
Berdasarkan pengalaman peneliti dalam mengajar, ketika siswa diberikan soal
3 sedangkan ketika siswa diberikan soal yang memiliki perhitungan desimal siswa
selalu mengeluh terlebih dahulu dikarenakan siswa berfikir bahwa perhitungan
desimal itu sulit. Dan persentase menjawab soal yang memiliki perhitungan
desimal lebih besar mengalami kesalahan dibandingkan dengan soal yang
memiliki perhitungan desimal. Oleh sebab itu peneliti ingin mengetahui seberapa
besar persentase kesalahan yang dilakukan siswa dalam menjawab soal yang
memiliki perhitungan desimal, serta apa saja jenis kesalahan yang sering siswa
lakukan, dan faktor penyebabnya.
Berdasarkan hasil wawancara salah satu guru matematika di SMP Negeri 2
Yogyakarta, diperoleh bahwa siswa pasti beranggapan bahwa mereka akan salah
dalam menjawab soal, jika soal yang diberikan memiliki perhitungan desimal.
Padahal kelas VII siswa sudah mendapatkan materi tentang desimal, bahkan
ketika SD.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah yang telah ditemukan di atas, maka diperoleh
identifikasi masalah sebagai berikut:
1. Banyak siswa yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal
yang memiliki perhitungan desimal.
2. Masih adanya rasa takut untuk bertanya kepada guru ketika siswa tidak
paham dengan suatu materi yang guru berikan.
3. Banyak siswa yang masih merasa kesulitan dalam mengerjakan soal tes
4 C. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang telah dipaparkan di atas, peneliti
merumuskan masalah sebagai berikut:
1. Jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal-soal materi bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal?
2. Faktor-faktor apa saja yang menyebabkan siswa mengalami kesalahan dalam
menyelesaikan soal-soal materi bangun ruang sisi datar yang memiliki
perhitungan desimal?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat, penelitian ini memiliki
tujuan sebagai berikut:
1. Mengetahui jenis kesalahan yang siswa lakukan dalam mengerjakan
soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal.
2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan
dalam mengerjakan soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki
perhitungan desimal.
E. Batasan Masalah
Masalah-masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Yogyakarta dalam
menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan
desimal, serta apa saja yang menjadi faktor penyebab siswa melakukan kesalahan.
Dalam hal ini yang dibahas hanya kesalahan-kesalahan yang terlihat ketika siswa
5 untuk penyebab, hanya akan dibahas berdasarkan hasil wawancara dengan
beberapa siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Yogyakarta.
F. Batasan Istilah
Berikut ini adalah istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian :
a) Analisis
Analisis adalah penelitian suatu peristiwa atau kejadian (karangan,
perbuatan, dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya
(sebab-musabab, duduk perkaranya, dsb); penguraian suatu pokok atas berbagai
bagian dan penelaah bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian untuk
memperoleh pengertian yang tepat dan pemahaman arti keseluruhan;
penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya.
b) Kesalahan
Kesalahan adalah tindakan yang menyimpang dari aturan atau
norma-norma yang berlaku yang dilakukan secara sadar maupun tidak
sadar. Tindakan ini dapat mengakibatkan tujuan yang diinginkan tidak
tercapai secara maksimal. Dalam matematika kesalahan dapat diartikan
sebagai suatu pemahaman yang belum tersampaikan secara benar sehingga
masalah yang diberikan tidak dapat terselesaikan.
c) Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar adalah materi yang akan digunakan oleh
peneliti dalam penelitian ini. Dalam materi ini, bangun ruang sisi datar
hanya mencakup balok, kubus, prisma, dan limas, yang dimana setiap sisi
6 merupakan sebuah bangun yang berbentuk tiga dimensi sehingga dapat
dilihat dari berbagai arah. Jika sebuah bangun yang berbentuk dua dimensi
hanya dapat dilihat dari atas saja, sedangkan bangun tiga dimensi dapat
dilihat dari segala arah, oleh karena itu jika digambarkan dalam sebuah
kertas, bangun ruang tiga dimensi akan terlihat seperti memiliki sebuah
ruangan kosong ditengah-tengah bangun tersebut.
G. Manfaat Penelitian
a) Bagi siswa
Melalui penelitian ini, siswa dapat mengetahui letak kesalahan
yang mereka lakukan ketika menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi
datar yang memiliki perhitungan desimal, sehingga siswa dapat
memperbaiki kesalahan tersebut. Dan diharapkan siswa tidak mengulang
kesalahaan yang sama.
b) Bagi Guru
Melalui penelitian ini, guru dapat mengetahui dimana letak
kesalahan yang sering siswa alam ketika mengerjakan soal, terutama soal
yang memiliki perhitungan desimal. Dan guru diharapkan tidak
mengesampingkan soal-soal yang memiliki perhitungan desimal, agar
siswa bayak belajar dan tidak merasa asing dengan soal-soal yang
memiliki perhitungan desimal.
7 Melalui penelitian ini, peneliti mengetahui apa yang menyebabkan
siswa selama ini merasa kesulitan dengan soal-soal yang memiliki
perhitungan desiaml. Bahkan peneliti sering menjumpai siswa-siswa yang
kerap mengeluh ketika melihat soal-soal yang diberikan ada bilangan
desimalnya. Serta peneliti memiliki bekal untk membiasakan siswa
8 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A.Hal-Hal Teoritik dan Informasi-Informasi Mendasar Terkait dengan
Masalah yang Diteliti
1. Analisis
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, analisis adalah penyelidikan
terhadap suatu peristiwa (karangan, pembuatan, dsb) untuk mengetahui
keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dsb);
penguraian suatu pokok atas berbagai bagiannya dan penelaahnya bagian itu
sendiri serta hubungan antar bagian untuk memperoleh pengertian yang tepat
dan pemahaman arti keseluruhan; penjabaran sesudah dikaji sebaik-baiknya;
proses pemecahan persoalan yang dimulai dengan dugaan akan
kebenarannya.
Pada penelitian ini, peneliti akan menggunakan analisis kualitatif atau
yang sering disebut dengan validitas logis (logical validity) yaitu berupa
penelaahan yang dimaksudkan untuk menganalisis soal tujuan dari segi
teknis, isi, dan editorial. Analisis secara teknis dimaksudkan sebagai
penelaahan soal berdasarkan prinsip-prinsip pengukuran dan format penulisan
9 2. Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum berasal
dari kata salah yaitu tidak benar; tidak betul; keliru; menyimpang dari yang
seharusnya; tidak mengenai sasaran; kekeliruan. Kesalahan itu sendiri berarti
kekeliruan; kealpaan. Kesalahan juga dipandang sebagai hasil tindakan yang
tidak tepat, yang menyimpang dari aturan, norma atau suatu sistem yang
sudah ditentukan. Tindakan ini dapat mengakibatkan tujuan tidak tercapai
secara maksimal atau bahkan gagal. Dalam matematika kesalahan dapat
diartikan sebagai suatu pemahaman yang belum tersampaikan secara benar
sehingga masalah yang diberikan tidak dapat terselesaikan.
Kesalahan tepatnya dipakai untuk menyatakan dua pengertian yang
berbeda, yang pertama untuk menyatakan perbedaan antara suatu nilai yang
diukur dan nilai yang sebenarnya dan yang kedua, jika suatu bilangan
ditentukan atau dicantumkan maka kesalahan itu menyatakan taksiran
ketidaktentuan dalam suatu percobaan dan dinyatakan sebagai deviasi, deviasi
rata-rata, kesalahan yang mungkin, atau index ketelitian (Yardley, 1965)
3. Faktor Penyebab Kesalahan
Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar matematika
dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu:
a. Faktor Kognitif
Faktor-faktor kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan
10 dalam pikirannya materi-materi matematika seperti soal-soal,
argumen-argumen, dan lain-lain (Suwarsono, 1982).
b. Faktor Nonkognitif
Menurut Burton (dalam Entang, 1984 : 13-14) dalam buku berjudul
Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial, latar belakang
siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah
faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri
siswa.
1) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan
secara fisik (suatu pusat susunan syaraf yang tidak berkembang secara
sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga sering membawa
gangguan emosional, yang menghambat usaha-usaha belajar secara
optimal. Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang
dibawa sejak lahir maupn karena pengalaman) yang sukar diatasi oleh
individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidik, misalnya kurang
minat, kebimbangan, krang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang
semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan
kebiasaan fundamental dalam belajar. Kelemahan-kelemahan
emosional misalnya penyesuaian yang salah terhadap orang-orang,
situasi dan tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang
disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang salah, antara
lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran.
11 yang diperlukan, seperti ketidak mampuan membaca, berhitung,
kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang
sedang diikutinya secara sekuensial (meningkatkan dan beruntun).
2) Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain : kurikulum
yang seragam, bahan dan buku-buku yang tidak sesuai dengan
tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu;
ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran, penilaian,
pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan
sebagainya); terlalu berat beban belajar siswa dan atau mengajar guru;
terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu
banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular.
4. Klasifikasi Jenis Kesalahan
Pada penelitian ini klasifikasi jenis kesalahan menggunakan jenis
kesalahan menurut Hadar (1987) dan Robert (1988). Klasifikasi kesalahan
menurut Hadar (1987) adalah sebagai berikut:
1) Kesalahan Data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan dengan
ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh
siswa dan merangkum kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
a. Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
12 c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah.
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai.
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel lain.
g. Salah menyalin soal.
2) Kesalahan menginterpertasikan bahasa.
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
a. Mengubah bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika
dengan arti yang berbeda.
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
c. Salah mengartikan grafik.
3) Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan.
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan
di suatu informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya.
13 Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan,
teorema, atau definisi yang pokok dan khas.
5) Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh siswa
benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang
dikerjakan.
6) Kesalahan teknis
Kategori ini meliputi kesalahan perhitungan ( misal ), kesalahan penggalian data dari tabel, kesalahan dalam memanipulasi
simbol aljabar dasar ( seperti menuliskan a-4, b-4 sebagai ganti dari
(a-4).(b-4) tetapi dilanjutkan seolah-olah tanda kurung berada di sana
memang diperlukan, ini merupakan kecerobohan dalam penggunaan
tanda kurung), dan kesalahan lainnya dalam membuatan algoritma
biasanya dikuasai dalam matematika Sekolah Dasar (SD) atau Sekolah
Menengah Pertama (SMP) ( misal sebagai gantinya atau ).
Berbeda dengan klasifikasi kesalahan di atas, menurut Robert (1988)
terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus yang dilakukannya mengenai
14 a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa berusaha
untuk menjawab dengan melakukan operasi yang biasanya tidak
dilakukan untuk menyelesaikan masalah.
b. Kesalahan perhitungan, sering terjadi pada siswa mungkin karena
tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.
c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, di mana siswa sebenarnya
sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat dan melakukan cara
perhitungan yang benar tetapi kesalahannya terletak pada
langkah-langkah yang diambil.
d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan cara
operasi yang dipakai, tidak melakukan perhitungan dengan benar, juga
tidak menggunakan algoritma tertentu dalam menyelesaikan masalah
tetapi hanya secara menjawab langsung, sehingga jawaban yang
diberikan tidak ada hubungannya dengan masalah yang ditanyakan.
5. Soal
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, soal merupakan sesuatu yang
menuntut jawaban; hal yang harus dipecahkan; masalah; ada yang bertanya
dan yang harus menjawab.
Soal dalam matematika yang sering diberikan kepada siswa dapat berupa
15 6. Bangun Ruang Sisi Datar
Bangun ruang sisi datar mencakup kubus, balok, prisma, dan limas, yang
di mana setiap sisi pada bangun ruang tersebut tidak memiliki lengkungan.
Bidang pembentuk bangun ruang tersebut disebut bidang sisi yang
selanjutnya disebut sisi. Perpotongan antara dua sisi bangun ruang disebut
rusuk. Rusuk pada bangun ruang sisi datar berbentuk lurus. Pertemuan tiga
rusuk atau lebih dari bangun ruang tersebut disebut pojok atau titik sudut.
Diagonal yang terdapat pada sisi suatu bangun ruang disebut diagonal sisi.
Bidang di dalam bangun ruang yang dibuat melalui dua buah rusuk yang
saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi disebut bidang diagonal. Ruas
garis yang menghubungkan dua titik sudut dari sisi yang berlainan disebut
diagonal ruang. Macam-macam bangun ruang sisi datar antara lain sebagai
berikut:
a) Prisma (Marsigit : 2009)
Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar yang
saling kongruen dan beberapa bidang lain yang memotong kedua bidang
tersebut menurut garis-garis yang sejajar. Sifat-sifat prisma dan
macamnya :
Prisma memiliki macam-macam bentuk seperti prisma segitiga,
prisma segiempat, prisma segilima, hingga prisma segi- ( segi
16
Prisma memiliki sisi ( yang terdiri dari sisi tegak, sisi alas, dan sisi
tutup), titik sudut, rusuk, diagonal sisi, dan diagonal ruang ( kecuali
prisma segitiga, karena tidak meiliki sisi tegak yang sejajar).
Banyak sisi dan diagonal sisi pada prisma segi- adalah .
Banyak titik sudut pada prisma segi- adalah .
Banyak rusuk prisma segi- adalah .
Panjang kerangka prisma segi- = jumlah semua rusuk pada prisma
segi- .
Luas prisma = Luas alas + 2 Luas tutup (dimana bidang EFG
merupakan tutup prisma segitiga).
Volume prisma = Luas alas tinggi
Berikut ini akan diberikan salah satu contoh prisma beserta
bagian-bagiannya. Bagian-bagian prisma segitiga :
A
F
E D
C
17
ABED, BCFE, CADF, ABC, DEF merupakansisi prisma segitiga dan
diagonal sisi prisma segitiga, dimana ABC adalah sisi alas prisma
segitiga dan DEF adalah tutup prisma segitiga (gambar 2.1) .
[image:35.595.84.513.162.714.2] A, B, C, E, F,dan G merupakan titik sudut prisma segitiga pada
gambar 2.1.
AB, BC, AC, AD, DE, EF, BE, CF merupakan rusuk prisma segitiga
pada gambar 2.1.
CF, AD, BE adalah tinggi prisma segitiga.
b) Balok (Marsigit : 2009)
Balok adalah sebuah prisma segiempat beraturan yang bidang alasnya
berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat balok:
Dibatasi oleh tiga pasang sisi yang kongruen
Memiliki 8 titik sudut
Memiliki 12 rusuk.
AE, DH, BF, dan CG merupakan tinggi balok ( ) dengan satuan
panjang.
H G
F E
D C
B A
18
AB, DC, EF, dan HG merupakan panjang balok ( ) dengan satuan
panjang.
AD, BC, FG, dan EH merupakan lebar balok ( ) dengan satuan panjang.
Panjang kerangka balok = .
Memiliki 12 diagonal sisi/ diagonal bidang.
Memiliki 4 diagonal ruang.
Memiliki 6 bidang diagonal.
Jumlah panjang rusuk = .
ABCD merupakan alas balok
Luas permukaan = .
Panjang diagonal ruang √ .
Volume = .
c) Kubus (Marsigit : 2009)
Kubus dapat dipandang sebagai suatu prisma segiempat beraturan yang
semua sisi tegak dan alasnya berbentuk persegi. Kubus diberi nama sesuai
dengan nama titik-titik sudut pada bidang alas dan bidang atas kubus
19
Dibatasi 6 persegi yang kongruen, dimana ABCD, EFGH, ABFE,
BCGF, CDHG, DAEH adalah sisi kubus
Memiliki 12 rusuk sama panjang.
Memiliki 12 diagonal sisi/ diagonal bidang.
Salah satu contoh diagonal bidang pada kubus adalah garis BG, dimana
titik B dan titik G dihubungkan oleh satu garis lurus dan garis BG
tersebut berada pada bidang atau sisi kubus.
Memiliki 4 diagonal ruang
Salah satu contoh diagonal ruang pada kubus adalah garis HB, dimana
titik H dan tititk B dihubungkan oleh sebuah garis, dan letak kedua titik
tersebut berada pada sisi yang saling berhadapan.
Memiliki 6 bidang diagonal
Salah satu contoh bidang diagonal pada kubus adalah bidang BCHE,
dimana titik B dihubungkan dengan titik E dan Titik C dihubungkan
H G
F E
D C
[image:37.595.84.514.99.662.2]A B
20 dengan titik H sehingga garis BC dihubungkan dengan garis HE dan
membentuk bidang diagonal BCHE.
Jumlah panjang rusuk pada kubus adalah dimana merupakan panjang rusuk kubus dengan satuan panjang.
ABCD adalah sisi alas kubus.
Luas permukaan = .
Volume = .
d) Limas (Marsigit : 2009)
Limas adalah sebuah bangun ruang yang alasnya berupa daerah segi
banyak dan sisi tegaknya berupa daerah segitiga. Sifat-sifat limas dan
macamnya :
Limas memiliki macam-macam bentuk, seperti limas segitiga, limas
segiempat, limas segilima hingga limas segi- (segi banyak).
Limas memiliki sisi ( yang terdiri dari sisi alas dan sisi tegak), titik
sudut, rusuk, tinggi, luas permukaan, dan volume.
Banyak sisi pada limas segi- adalah .
Banyak titik sudut pada limas segi- adalah .
Banyak rusuk pada limas segi- adalah .
Volume limas = .
21 Berikut ini akan dierikan salah satu contoh limas beserta
bagian-bagiannya. Bagian-bagian limas segiempat :
Bidang ABT, BCT, CDT, DAT, ABCD merupakan sisi limas
segiempat, dimana ABCD sebagai bidang alas dan ABT, BCT, CDT,
DAT sebagai bidang sisi tegaknya (gambar 2.4).
A, B, C, D, dan T merupakantitik sudut limas segiempat pada gambar
2.4.
AB, BC, CD, DA, AT, BT, CT, DT merupakan rusuk limas segiempat
pada gambar 2.4.
Salah satu tinggi sisi tegak limas segiempat adalah TE.
OT merupakan tinggi limas segiempat.
B.Kerangka Berpikir
Berdasarkan latar belakang yang diangkat peneliti yaitu mengenai soal-soal
bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal dalam materi bangun
ruang sisi datar, terkadang ada beberapa kesalahan yang masih dilakukan siswa.
Kesalahan yang didapat siswa dapat terjadi karena kesulitan siswa dalam O
T
E
D C
B A
22 menelaah soal atau hal-hal lainnya, atau dapat juga dikarenakan siswa sudah
berfikir terlebih dahulu ketika melihat soal yang memiliki perhitungan desimal
siswa beranggapan pasti soal tersebut sulit dan mengakibatkan kesalahan dalam
menjawab soal yang diberikan. Oleh karena itu perlu ditemukan jenis kesalahan
apa saja yang dilakukan siswa.
Upaya yang dilakukan adalah dengan memberikan jenis tes berupa pilihan
ganda-esai yang bertujuan agar siswa tidak terlalu kesulitan dalam mencari
jawaban dan peneliti mengetahui setiap langkah yang ada dipikiran siswa
dikarenakan siswa harus tetap menuliskan langkah pengerjaannya. Dari tes
tersebut, data yang berupa jawaban siswa dianalisis dan dicari tahu jenis
kesalahannya apakah termasuk jenis kesalahan yang berkaitan dengan konsep
bangun ruang sisi datar atau karena anggapan siswa bahwa soal yang memiliki
perhitungan desimal itu sulit. Kemudian dilanjutkan dengan melakukan
wawancara langsung dengan siswa yang melakukan kesalahan untuk
mencocokkan jenis kesalahan yang telah dilakukan dan mengetahui faktor apa
23 BAB III
METODE PENELITIAN
A.Jenis penelitian
Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah penelitian diskriptif
dengan pendekatan kualitatif. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis
kesalahan apa saja yang dilakukan oleh siswa, serta penyebabnya. Metode
penilaian kualitatif adalah metode penelitian yang berlandaskan pada filsafat
positivisme (mengandalkan pengamatan langsung terhadap objek yang diteliti),
digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah, (sebagai lawannya
adalah eksperimen) di mana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, teknik
pengumpulan data dilakukan secara trianggulasi (gabungan), analisis data bersifat
induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari
pada generalisasi. Pada penelitian kualitatif peneliti sebagai human instrument
dan dengan teknik pengumpulan data participant observation (observasi berperan
serta) dan in depth interview (wawancara mendalam), maka penelitian harus
berinteraksi dengan sumber data. Dengan demikian penelitian kualitatif harus
mengenal betul orang yang menjadi sumber data. Penelitian kualitatif yang
bersifat holistik (menyeluruh) dan lebih menekankan pada proses, maka penelitian
kualitatif dalam melihat hubungan antara variabel pada obyek yang diteliti lebih
bersifat interaktif yaitu saling mempengaruhi (reciprocal/interaktif), sehingga
24 Penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami
fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian, mislanya perilaku,
persepsi, motivasi, tindakan, dll., secara holistik, dan dengan cara deskripsi dalam
bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang ilmiah dan dengan
memanfaatkan berbagai metode ilmiah (Moleong, 2006).
B.Subjek dan Objek penelitian
1. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa SMP kelas VIII SMP Negeri 2
Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 yang jumlah siswanya 32 siswa yaitu
18 siswa perempuan dan 14 siswa laki-laki.
2. Objek penelitian
Objek dalam penelitian ini adalah jenis kesalahan yang dilakukan siswa
kelas VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal materi
bagun ruang sisi datar dan faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami
kesalahan dalam menyelesaikan soal materi bangun ruang sisi datar.
C.Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan data hasil
wawancara. Data dari hasil tes berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan
siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar yang memiliki
25 siswa dalam menyelesaikan soal tes bangun ruang sisi datar yang memiliki
perhitungan desimal.
D.Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan dua cara,
yaitu :
a. Tes
Menurut Arikunto (2013:46) tes adalah serentetan pertanyaan atau
latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan,
pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakan yang dimiliki oleh
individu atau kelompok. Sedangkan menurut Sudjana (2009:35) tes
pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar
peserta didik, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan bahan
penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan
pengajaran.
Tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk tes subyektif
atau tes uraian yang dipadukan dengan tes pilihan ganda. Bentuk tes
uraian yang dipadukan dengan pilihan ganda dipilih dalam penelitian
ini dikarenakan soal yang memiliki perhitungan desimal sangat jarang
sekali dilakukan oleh guru, sehingga peneliti memberikan pilihan
ganda untuk memudahkan siswa dalam memilih jawaban, dan agar
26 menemukan jawaban yang tepat, peneliti memadukannya dengan
bentuk uraian.
b. Wawancara
Menurut Arikunto (2013:44) wawancara atau interview adalah
suatu metode atau cara yang digunakan utuk mendapatkan jawaban
dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak. Dikatakan sepihak
karena dalam wawancara ini responden tidak diberikan kesempatan
sama sekali untuk mengajukan pertanyaan. Pertanyaan hanya diajukan
oleh subjek evaluasi.
Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan
memeperoleh informasi secara langsung dari subjek penelitian. Materi
wawancara berisiskan kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam
mengerjakan soal tes. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa
siswa yang melakukan kesalahan dan merepresentasikan kategori
kesalahan yang telah disusun dalam kajian teoritik. Pada tahap ini akan
dipilih beberapa siswa dengan pertimbangannya antara lain, siswa
melakukan kesalahan lebih banyak dari siswa lain, kesalahan yang
dilakukan bervariasi, dan menarik untuk diteliti.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Menurut Arikunto (2006:160) Instrumen adalah alat atau fasilitas yang
digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya
27 dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini,
instrumen yang digunakan adalah :
a. Lembar Pekerjaan Siswa
Pada penelitian ini menggunakan lembar pekerjaan siswa berupa
tes uraian-pilihan ganda. Tipe tes tersebut dimaksudkan untuk
mempermudah siswa dalam mengerjakan soal tes yang diberikan dan
langkah yang siswa lakukan untuk menemukan hasil dari suatu soal
tes yang dikerjakan dapat dianalisis oleh peneliti. Tes uraian bertujuan
untuk mengetahui letak kesalahan yang siswa lakukan dalam langah
pengerjaan soal yang diberikan dan dengan tes piihan ganda yang
bertujuan agar membantu siswa dalam mencari jawaban dari soal yang
diberikan, mengingat soal yang diberikan peneliti kepada siswa
memiliki perhitungan desimal, yang tidak biasa siswa dapatkan.
Melalui tes ini, peneliti dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam
mengerjakan soal bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan
desimal dan faktor penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes
bangun ruang sisi datar yang memiliki perhitungan desimal
disesuaikan dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut
kurikulum 2006. Waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal
tes adalah 2 jam pelajaran (90 menit). Pada tabel berikut ini akan
disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan pokok bahasan dan kompetensi
dasar yang harus dikuasai siswa setelah mempelajari pokok bahasan
28 Tabel 3.1
Kisi-Kisi Soal Tes Bangun Ruang Sisi Datar
Kompetensi Dasar Materi Pokok Indikator
Bentuk
Soal
5.3 Menghitung luas
permukaan dan
volume kubus,balok,
prisma dan limas
A. Luas permukaan
kubus, balok,
prisma, limas
Menghitung luas
permukaan
kubus, balok,
prisma dan limas
Pilihan
ganda-uraian
B. Volume kubus,
balok, prisma,
limas
Menghitung
volume kubus, balok, prisma, limas. Pilihan ganda-uraian
Tabel 3.1 di atas, digunakan sebagai acuan dalam peneliti membuat soal
yang akan diberikan kepada siswa sebagai data yang nantinya akan dianalisis
menurut jenis kesalahannya
Tabel 3.2
Instrumen Tes Bangun Ruang Sisi Datar
No. Soal
1. Panjang rusuk suatu kubus A adalah seperempat panjang rusuk kubus B. Jika luas permukaan kubus B adalah 50,46 cm2, tentukan panjang rusuk kubus A tersebut!
[image:46.595.85.514.152.678.2]29 3. Diketahui panjang kawat suatu kerangka kubus 166,8 cm. Volume
kubus tersebut adalah…
4.
Sebuah kerangka kubus memiliki panjang rusuk 0,5 m. Jika dari kubus tersebut dibuat kerangka kubus-kubus kecil dengan ukuran sama yaitu dengan panjang rusuk 2,5 dm, maka banyak kubus kecil-kecil itu adalah...
5. Luas permukaan kubus tanpa tutup adalah 180 dm2. Volume kubus itu adalah...
6. Sebuah balok memiliki panjang 1,2 cm, lebar 1 cm dan tinggi 2,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah...
7. Panjang kerangka suatu balok 145,2 cm. Jika balok tersebut memiliki panjang 16 cm dan lebar 13 cm, maka volume balok tersebut adalah…
8. Sebuah balok mempunyai panjang 8,7 cm, lebar 6,8 cm, dan tinggi 7,3 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah…
9. Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 1921,4 cm 2
. Tentukan volume balok tersebut jika panjang balok 26 cm, lebar balok seperempat panjangnya, dan tinggi balok sepertiga panjangnya!
10. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 8 cm. Jika luas permukaan prisma tersebut 350,64 cm2, tentukan tinggi prisma tersebut!
11. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya 24 cm dan 26 cm. Jika jika tinggi prisma 86,85 cm2, volume prisma adalah…
12. Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 13,2 cm dan tinggi sisi tegaknya adalah 4,2 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah … cm2.
30 Tabel 3.2 di atas, merupakan soal instrumen tes yang akan diberikan
kepada siswa yang kemudian hasil dari pengerjaan yang siswa lakukan akan
di analisis menurut jenis kesalahannya.
Pada penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas isi.
Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan
khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang
diberikan. Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak saat
penyusunan dengan cara memerinci materi kurikulum atau mater,
buku pelajaran (Arikunto, 2013). Uji validitas dilakukan dengan
pengkajian butir-butir soal tes oleh penguji ahli dalam bidang
matematika, yaitu dosen pendidikan matematika di Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta dan guru bidang studi matematika di SMP Negeri
2 Yogyakarta.
b. Pedoman Wawancara
Peneliti melakukan wawancara kepada siswa untuk mengetahui
cara berfikir siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar.
Pedoman wawancara yang digunakan untuk melakukan wawancara
berupa pertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada hasil jawaban
siswa, antara lain :
1. Bagaimana cara anda mengerjakan soal?
[image:48.595.86.514.253.632.2]31 3. Bagaimana menurut anda dengan soal yang memiliki
perhitungan desimal? Apakah sulit/ mudah/ biasa saja?
4. Apakah anda paham dengan materi bangun ruang sisi datar
yang guru sampaikan?
Pertanyaan yang diajukan peneliti dapat dikembangkan berdasarkan
tanggapan dari hasil wawancara siswa.
E. Teknik Analisis Data
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan
kualitatif, maka analisis data dalam penelitian ini lebih bersifat deskriptif
atau hasil dari penelitian yang ada lebih kepada bentuk penjabaran data
dengan menggunakan kata-kata.
Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif.
Menurut Moelong (2006: 288), tahap-tahap analisis data yang sering
digunakan adalah sebagai berikut :
a. Reduksi Data
Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditemukan
dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus masalah
penelitian.
b. Kategorisasi
Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam
bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi
32 c. Sintesisasi
Mensintesisasi berarti mencari kaitan antara satu kategori dengan
kategori yang lain.
F. Rumusan Kategori Jenis Kesalahan
Rumusan kategori kesalahan ini disusun berdasarkan penggabungan
klasifikasi kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar (1987) dan Robert
(1988).
1. Kesalahan Data (K1)
a. Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal.
b. Mengabaikan data penting yang diberikan.
c. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam
masalah.
d. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya.
e. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak
sesuai.
2. Kesalahan menginterpertasikan bahasa (K2)
Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda.
3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan(K3)
4. Kesalahan definisi atau teorema (K4)
5. Penyelasian tidak diperiksa kembali (K5)
33 a. Kesalahan dalam memanipulasi simbol aljabar
b. Kesalahan dalam membuat algoritma
7. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna (K7)
8. Jawaban acak (K8)
G. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan
1. Tahap Persiapan
- Meminta surat ijin di sekretariat JPMIPA untuk pihak SMP Negeri 2
Yogyakarta dan untuk pembuatan surat ijin dinas perijinan Kota
Yogyakarta.
- Meminta surat ijin dinas perijinan Kota Yogyakarta untuk melakukan
penelitian di SMP Negeri 2 Yogyakarta.
- Menyerahkan surat ijin dari dinas dan universitas ke SMP Negeri 2
Yogyakarta.
- Menyesuaikan jadwal pengambilan data.
- Membuat instrumenyang akan digunakan.
2. Tahap Observasi
Obeservasi dilakukan agar peneliti dapat menetahui keadaan guru,
kelas, dan siswa secara menyeluruh. Observasi pembelajaran dilaksanakan
pada bulan Maret hingga April.
3. Tahap Pengambilan Data
Tahap pertama yaitu memberikan tes soal esai-pilihan ganda
kepada siswa, tentang bangun ruang sisi datar yang berjumlah 13 soal
34 Tahap kedua yaitu menganalisis pekerjaan siswa dan kemudian
mendeskripsikan jenis kesalahan yang dilakukan siswa berdasarkan
Hadar, dkk dan Robert.
Tahap ketiga yaitu wawancara. Siswa yang diwawancarai adalah 5
siswa yang memiliki jenis kesalahan sebagian besar sama dengan siswa
yang lainnya. Wawancara bertujuan untuk mengetahui faktor-faktor yang
35 BAB IV
ANALISIS HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII C SMP Negeri 2 Yogyakarta pada
pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Datar. Siswa yang mengikuti penelitian
ini berjumlah 31 siswa. Intrumen tes dilaksanakan di kelas di kelas VIII C
SMP Negeri 2 Yogyakarta yang berjumlah 32 siswa. Berikut ini akan
disajikan tabel 4.1 yang memuat pelaksanaan kegiatan yang dilakukan
[image:53.595.89.513.247.632.2]peneliti selama proses kegiatan mengumpulkan data.
Tabel 4.1 Pengambilan Data
Waktu Kegiatan
Jumat, 18 Maret 2016 Pukul 08.45 - 10.15
Observasi
Sabtu, 19 Maret 2016 Pukul 11.00 - 12.15
Uji instrumen penelitian di kelas VIII C
Sabtu, 30 April 2016
Pukul 11.00 – 12.15 Wawancara
B. Analisis Data
1. Reduksi dan Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
Pada bagian reduksi data, data ditentukan jenis kesalahannya dan
dilihat kemungkinan penyebabnya untuk menghasilkan data deskripsi
jenis kesalahan pada jawaban siswa. Hasil pekerjaan siswa beserta jenis
kesalahan dan analisis dari kesalahan yang siswa lakukan dapat dilihat
36 (Keterangan : S1 adalah siswa dengan nomor urut 1, S2 adalah siswa dengan nomor urut 2, dst)
Tabel 4.2
Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengejakan Soal Bangun Ruang Sisi Datar yang Memiliki Perhitungan Desimal
No. Urut
Siswa
No.
Soal
Hasil Jawaban Siswa
Jenis Kesalahan (JK) dan Analisis Kesalahan
Siswa
S3 1
JK : Kesalahan menggunakan logika untuk
menarik kesimpulan (K3).
Analisis kesalahan :
Dalam mencari panjang rusuk kubus A,
pertama-tama siswa harus menemukan panjang
rusuk kubus B, yang telah diketahui luas
37 seperempat panjang rusuk kubus B.
S5
JK : Kesalahan menggunakan logika untuk
menarik kesimpulan (K3) dan kesalahan teknis
(K6)
Analisis kesalahan :
Langkah yang siswa tuliskan sudah benar,
namun siswa kurang tepat dalam mendapatkan
hasil untuk bilangan desimal. Siswa juga salah
dalam menentukan panjang rusuk kubus A,
seharusnya panjang rusuk kubus A adalah
, namun siswa
38
. Dan siswa melakukan kesalahan dalam menentukan hasil
dari √ , sehingga hasil dari perkalian yang siswa lakukan pun tidak tepat.
S6
JK : Jawaban Acak (K8).
Analisis kesalahan :
Siswa tidak memberikan cara pengerjaan yang
terperinci. Siswa hanya memberikan
bagaimana cara dia menghitung, namun pada
jawaban pilihan ganda siswa menjawab dengan
39 S12
JK : Penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K7).
Analisis Kesalahan :
Siswa tidak menunjukkan langkah mana yang
harus dikerjakan pertama kali, namun siswa
hanya menunjukkan cara perhitungan hingga
hasilnya. Penggunaan tanda sama dengan “=”
dalam perhitungan yang siswa lakukan juga
40
S18 2
JK : Kesalahan teknis (K6).
Analisis Kesalahan :
Siswa melakukan kesalahan teknis dalam
menentukan hasil dari √ dan langkah yang siswa gunakan sudah benar.
S5 3
JK : Kesalahan definisi atau teorema (K4) dan
kesalahan teknis (K6).
Analisis kesalahan :
Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan
41 kawat kerangka kubus. Siswa seharusnya
mengetahui bahwa rusuk kubus berjumlah 12
dan panjang kawat kubus dirumuskan dengan
12 x s, sehingga seharusnya 166,8 : 12 = 13,9.
S18
JK: Mengganti syarat yang ditentukan dengan
informasi lain yang tidak sesuai (K1/ e).
Analisis kesalahan:
Panjang kawat suatu kerangka kubus yang
termuat didalam soal adalah 166,8 cm. Namun
dalam cara pengerjaannya, siswa menuliskan
42 S19
JK: Kesalahan dalam membuat algoritma (K6/
b).
Analisis kesalahan:
Siswa melakukan kesalahan dalam menuliskan
bentuk perpangkatan berpangkat 3, yaitu
, seharusnya siswa memberikan tanda pangkat tiga di belakang angka 9, karena
artinya akan berbeda, dan siswa seharusnya
juga menuliskan pangkat tiga di belakang
43
S27 4
JK : Kesalahan teknis (K6).
Analisis kesalahan:
Ketika menghitung volume kubus yang
mempunyai panjang rusuk 2,5 dm, siswa
melakukan kesalahan dalam mencari hasil
2,5x2,5x2,5 dan salah dalam menempatkan
44
S6 5
JK : Kesalahan dalam membuat algoritma (K6/
b).
Analisis kesalahan:
Dalam melakukan kesalahan memindahkan
data dari dm2 menjadi cm2 dan siswa hanya
menuliskan rumus untuk mencari luas
permukaan kubus.
S5 6
JK : Kesalahan dalam membuat algoritma (K6/
b) dan penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K7).
Analisis kesalahan :
45 tanda kurung dimana
artinya berbeda dengan
dan siswa juga melakukan kesalahan karena tidak
memberikan penjelasan pada langkah
46 S6
JK : Penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K7) dan jawaban acak (K8).
Analisis kesalahan:
Langah pengerjaan yang siswa lakukan sudah
tepat namun ada satu langkah awal yang
dihilangkan dan pekerjaan yang siswa lakukan
belum terselesikan, namun siswa sudah dapat
47 S4
8
JK: Penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K8)
Analisis kesalahan:
Langkah yang diberikan siswa sudah tepat,
namun langkah awal yang seharusnya
diperlihatkan dilewati.
S5
JK: Kesalahan dalam memanipulasi simbol
aljabar (K6/ a), dan Kesalahan teknis (K6).
Analisis kesalahan:
Siswa tidak memberikan aturan awal untuk
mencari luas permukaan balok. Siswa juga
48 kurung dan hasil dari perkalian desimal. Siswa
juga melakukan kesalahan dalam hal
menghitung, yaitu kesalahan dalam
penempatan tanda koma dalam perkalian
bilangan desimal.
S6
JK: Kesalahan menginterpertasikan bahasa
(K2) dan Jawaban acak (K9).
Analisis kesalahan:
Siswa salah dalam mengartian perkalian
menjadi penjumlahan, namun siswa dapat
49
S6 9
JK: Kesalahan menginterpertasikan bahasa
(K2)
Analisis kesalahan:
Urutan pengerjaan yang dilakukan oleh siswa
sudah benar, tetapi siswa melakukan kesalahan
dalam menuliskan tanda penjumlahan yang
dimana seharusnya siswa menulisan tanda
50 S17
JK : Penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K7).
Analisis kesalahan :
Siswa tidak menunjukkan langkah mana yang
harus dikerjakan pertama kali, namun siswa
hanya menunjukkan cara perhitungan hingga
51 S23
JK: Penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K7) dan jawaban acak (K8)
Analisis kesalahan:
Siswa tidak menunjukkan langkah mana yang
harus dikerjakan pertama kali, namun siswa
hanya menunjukkan cara perhitungan hingga
hasilnya dan siswa tidak menuliskan cara
perhitungan hingga menemukan hasil yang
diinginkan namun, siswa sudah mengetahui
52
S13 10
JK: Penggunaan algoritma yang tidak
sempurna (K7).
Analisis kesalahan:
Siswa melakukan kesalahan dalam menentukan
mana yang harus dihitung terlebih dahulu pada
dan siswa menuliskan hasil dari perhitungan tersebut adalah , yang dimana seharusnya siswa menuliskan
, dimana dikerjakan terlebih dahulu kemudian dijumlahkan dengan hasil dari
53 S23
JK : Kesalahan teknis (K6) dan penggunaan
algoritma yang tidak sempurna (K7)
Analisis kesalahan :
Sisa melakukan kesalahan dalam menentukan
nilai t, yaitu pada bagian
terbalik
sehingga hasil yang didapatkan pun kurang
tepat, seharusnya
.
S6 11
JK: Kesalahan teknis (K6).
Analisis kesalahan:
Langkah yang siswa gunakan sudah tepat,
54 didapatkan siswa kurang tepat.
S7
JK: Kesalahan teknis (K6) dan Penggunaan
algoritma yang tidak sempurna (K7).
Analisis kesalahan:
Siswa menuliskan langah pengerjaan yang
harus dilakukannya, namun siswa tidak
memberikan langah untuk mendapatkan luas
alas prisma yang diminta dalam soal dan
55
S7 12
JK: Kesalahan perhitungan (K7) dan
penggunaan algoritma yang tidak sempurna
(K8).
Analisis kesalahan:
Siswa menuliskan langkah pengerjaan dengan
benar, namun siswa tidak menunjukkan
bagaimana cara siswa
