IMPLEMENTASI PENDIDIKAN KARAKTER
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MATERI LIMIT KELAS XI IPA
DI SMA NEGERI 1 SAMIGALUH
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Yosafat Ardian Kristiarta
NIM 131414004
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
IMPLEMENTASI PENDIDIKAN KARAKTER
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MATERI LIMIT KELAS XI IPA
DI SMA NEGERI 1 SAMIGALUH
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh :
Yosafat Ardian Kristiarta
NIM 131414004
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN MOTTO
Ad Maiorem Dei Gloriam
v
HALAMAN PERSEMBAHAN
Kupersembahkan karya ini untuk pribadi-pribadi yang telah mendukung dan memotivasiku secara tulus. Karena merekalah aku dapat bertumbuh dan berkembang sampai seperti sekarang ini. Semoga karya ini dapat menjadi tanda
hormat dan terima kasihku bagi mereka.
Tuhan Yesus Kristus Bapak Felixianus Subiyarta Ibu Emerenciana Banun Tri Suka Rini Adikku tercinta, Bernadeta Luna Paskah Rediantari
Kekasihku, Christiana Renya Titisari Ibu Veronika Samirah
Segenap saudara, teman-teman, dan sahabatku
vii
ABSTRAK
Yosafat Ardian Kristiarta. 131414004. 2017. Implementasi Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika Materi Limit Kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Tujuan penelitian ini adalah untuk: 1) Menganalisis perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh; dan 2) Menganalisis keberhasilan dari pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA yang menekankan pendidikan karakter di SMA Negeri 1 Samigaluh dalam hal disiplin, jujur, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, mandiri, komunikatif, tanggung jawab, dan kritis.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah wawancara, observasi, dan analisis dokumen. Metode validasi data menggunakan triangulasi metode pengumpulan data.
viii
ABSTRACT
Yosafat Ardian Kristiarta. 131414004. 2017. Implementation of Character Education in Mathematics Learning Material Limit Class XI IPA in SMA Negeri 1 Samigaluh. Essay. Mathematics Education Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
The purpose of this research is : 1) To analyze the planning, implementation, and evaluation of character education in learning mathematics material limit class XI IPA in SMA Negeri 1 Samigaluh; And 2) To analyze the success of learning mathematics material limit class XI IPA that emphasizes character education in SMA Negeri 1 Samigaluh in terms of discipline, honest, hard work, creative, curiousity, independent, communicative, responsibility, and critical.
This type of research is descriptive qualitative research. Data collection methods used were interviews, observation, and document analysis. Data validation methods use triangulation of data collection methods.
The results showed that the implementation of character education in learning mathematics material limit class XI IPA in SMA Negeri 1 Samigaluh implemented in a planned and systematic. Implementation of character education through 3 stages of planning, implementation, and evaluation. Implementation of character education based on educational unit level curriculum (KTSP) which has been adapted to the situation and condition of the school. Character education that is implemented in the learning of mathematics has succeeded in developing the character of the students. The characters which develop include discipline, honest, hard work, creative, curiosity, independent, communicative, responsibility, and critical. The role of the teacher and student openness plays an important role in the achievement of character development.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmat-Nya dalam hidup penulis, terutama dalam proses penulisan skripsi ini. Berkat rahmat penerangan akal dan budi penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan baik, lancar, dan tepat waktu.
Usaha tidak akan mengingkari hasil. Itulah yang penulis rasakan selama proses penyusunan skripsi. Berkat kerja keras, ketekunan, dan ketelitian yang
penulis usahakan akhirnya skripsi berjudul “Implementasi Pendidikan Karakter
dalam Pembelajaran Matematika Materi Limit Kelas XI IPA di SMA Negeri 1
Samigaluh” dapat selesai. Penulis menyadari bahwa dalam proses penyusunan
skripsi ini tidak akan berjalan dengan baik dan lancar tanpa adanya bantuan dan dukungan dari orang-orang di sekitar penulis. Dukungan dan motivasi yang mereka berikan bagaikan suplemen energi yang efeknya begitu terasa selama proses penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan rasa terima kasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang sudah meluangkan waktu, memotivasi, dan dengan sabar membimbing penulis dalam penyusunan skripsi. Sehingga skripsi ini dapat selesai dengan baik dan tepat waktu.
xi
3. Ibu Sutaryati, S.Pd. selaku guru matematika kelas XI IPA SMA Negeri 1 Samigaluh yang sudah memberikan izin untuk mengadakan penelitian di kelas XI IPA serta memberikan dukungan selama proses penelitian.
4. Segenap dosen JPMIPA yang telah mendidik selama penulis menempuh kuliah, sehingga akhirnya penulis dapat menyelesaikan kuliah dan skripsi dengan baik, lancar, dan tepat waktu. Serta segenap staf Sekretariat JPMIPA yang telah membantu penulis dalam hal administrasi kampus selama penulis kuliah.
5. Siswa-siswi kelas XI IPA SMA Negeri 1 Samigaluh yang telah mendukung dan memberi semangat penulis dalam menyusun skripsi.
6. Teman-teman seperjuangan skripsi bimbingan Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono yang telah memotivasi dan berbagi pengalaman bersama penulis selama proses penyusunan skripsi.
7. Bapak (Felixianus Subiyarta), ibu (Emerensiana Banun Tri Suka Rini), dan adikku (Bernadeta Luna Paskah Rediantari) yang senantiasa memberikan dukungan baik material maupun moral sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan lancar dan tepat waktu.
8. Kekasih penulis (Christiana Renya Titisari) serta ibu dari kekasih penulis (Veronika Samirah) yang telah mendukung dan memotivasi penulis dengan tulus sehingga penulis selalu semangat dalam menyusun skripsi.
xii
10.Semua pihak yang telah dengan tulus ikhlas mendukung penulis dalam menyusun skripsi.
Penulis menyadari bahwa skripsi penulis belum sempurna. Oleh karena itu penulis terbuka terhadap segala macam masukan dan saran yang dapat membuat skripsi ini menjadi lebih baik. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Terima kasih.
Penulis,
xiii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
LEMBAR PERSETUJUAN... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xvi
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I ... 1
PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 6
C. Rumusan Masalah ... 6
D. Tujuan Penelitian ... 7
E. Pembatasan Masalah ... 7
xiv
G. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II ... 11
KAJIAN TEORI ... 11
A. Pendidikan Karakter ... 11
B. Konsep Pembelajaran ... 17
C. Pembelajaran Matematika ... 26
D. Materi Limit Kelas XI IPA ... 33
E. Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika ... 41
Nilai dan Indikator Implementasi Pendidikan Karakter ... 48
dalam Pembelajaran Matematika ... 48
F. Penelitian yang Relevan ... 51
G. Kekhasan Penelitian ... 55
H. Kerangka Berpikir ... 57
BAB III ... 60
METODE PENELITIAN ... 60
A. Pendekatan Penelitian ... 60
B. Subjek dan Objek Penelitian ... 60
C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 61
D. Jenis dan Sumber Data ... 61
E. Teknik Pengumpulan Data ... 62
F. Instrumen Penelitian... 64
G. Uji Keabsahan Data... 69
H. Teknik Analisis Data ... 71
BAB IV ... 73
xv
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 73
B. Deskripsi Data Penelitian ... 83
C. Analisis Data Penelitian ... 124
D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 139
E. Keterbatasan Penelitian ... 141
BAB V ... 143
PENUTUP ... 143
A. Kesimpulan ... 143
B. Saran ... 145
xvi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Pendekatan Nilai Limit ... 33
Tabel 2.2 Pendekatan Nilai Limit Tak Hingga ... 35
Tabel 2.3 Nilai dan Indikator Implementasi Pendidikan Karakter ... 48
dalam Pembelajaran Matematika ... 48
Tabel 3.1 Pedoman Observasi Kelas Pembelajaran Matematika Kelas XI IPA SMA Negeri 1 Samigaluh ... 65
Tabel 4.1 Rincian Kegiatan Penelitian ... 75
Tabel 4.2 Hasil Observasi I ... 86
Tabel 4.3 Hasil Observasi II ... 93
Tabel 4.4 Observasi III ... 99
Tabel 4.5 Hasil Observasi IV ... 105
Tabel 4.6 Hasil Observasi V ... 111
Tabel 4.7 Hasil Wawancara Siswa Kelas XI IPA Bagian Perkembangan Karakter yang Dialami Oleh Siswa ... 121
xvii
DAFTAR GAMBAR
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I Surat Ijin Penelitian ... 152
Lampiran II Panduan Wawancara ... 156
Lampiran III Pedoman Observasi Penelitian ... 174
Lampiran IV Transkrip Wawancara ... 179
Lampiran V Hasil Observasi Pembelajaran di Kelas ... 267
Lampiran VI Catatan Lapangan ... 297
Lampiran VII Silabus ... 306
Lampiran VIII Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 310
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu hal yang penting dalam upaya mengembangkan kualitas hidup masyarakat. Secara formal pendidikan berlangsung di sekolah, sedangkan secara informal pendidikan berlangsung di luar sekolah. Pendidikan formal telah disusun sedemikian rupa sehingga berjalan secara sistematis sesuai dengan tingkat kemampuan siswa. Pemerintah Indonesia melalui Kementrian Pendidikan Nasional telah menyusunnya seperti yang tercantum dalam UU No. 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jenjang pendidikan yang ada di Indonesia yakni Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), dan Perguruan Tinggi (PT).
kehidupan bangsa. Pendidikan nasional juga bertujuan mengembangkan segenap potensi siswa supaya menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Pendidikan seharusnya menghasilkan pribadi-pribadi yang berkualitas dan berkompeten. Akan tetapi, realita yang terjadi di Indonesia belum sesuai dengan yang dikehendaki oleh Ki Hajar Dewantara maupun yang tercantum dalam UU No.20 Tahun 2003 Pasal 3. Secara kompetensi lulusan yang masuk dunia kerja telah memenuhi standar kompetensi kerja, akan tetapi secara karakter belum semua lulusan memiliki nilai-nilai karakter yang diharapkan. Contoh nyata adalah masih maraknya korupsi dalam berbagai bidang di Indonesia, antara lain pengamanan 6 orang terkait suap pembangunan 12 ruas jalan di Sumatera Barat.1 Selain itu masih ada rencana oknum pelajar yang hendak tawuran dengan pelajar dari sekolah lain seperti yang terjadi di Yogyakarta.2 Berdasarkan fakta tersebut, ada indikasi bahwa belum sepenuhnya pendidikan nilai dalam proses pendidikan di Indonesia mencapai tujuan yang diharapkan.
Pendidikan nilai merupakan salah satu unsur dalam proses pembelajaran di sekolah. Pendidikan nilai ini erat kaitannya dengan pendidikan karakter. Sebelum melaksanakan pembelajaran guru akan membuat sebuah rencana
1 KPK Amankan Enam Orang Terkait Suap Proyek Jalan di Sumbar, Kompas Rabu, 29 Juni 2016 |
19:33 WIB (Diakses dari www.kompas.com pada tanggal 12 Desember 2016 pukul 14.44 WIB). 2 Patroli Amankan Pelajar yang Akan Tawuran dan Menemukan Senjata Gir, Tribun Jogja Kamis, 8
pelaksanaan pembelajaran (RPP). Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ini mencakup rancangan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan di kelas, baik dari segi metode pembelajaran maupun materi yang akan diajarkan kepada siswa. Selain itu, guru perlu untuk memperhatikan aspek pendidikan karakter yang akan dicapai dalam proses pembelajaran. Pemilihan metode, strategi, dan media pembelajaran yang sesuai dapat mendukung dalam upaya mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Kemudian dalam proses evaluasi, guru menilai ketercapaian nilai-nilai baik dari segi materi maupun karakter dalam proses pembelajaran yang telah dilaksanakan.
Thomas Lickona (1991) menjelaskan bahwa sekolah dan guru harus mengembangkan karakter agar siswa dapat mengalami pendidikan yang utuh di sekolah. Pendidikan karakter dapat diintegrasikan ke dalam pembelajaran untuk setiap mata pelajaran.3 Pendidikan karakter perlu untuk diintegrasikan dalam proses pembelajaran agar tercapai pembelajaran yang utuh. Oleh karena itu, pendidikan karakter selalu diintegrasikan ke dalam proses pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika khususnya pada jenjang pendidikan tingkat SMA mencakup lima kompetensi yaitu pemahaman konsep, penalaran, pemecahan masalah, pengomunikasian gagasan, dan penghargaan terhadap kegunaan matematika. Pelaksanaan setiap kompetensi mencakup pendidikan karakter yang relevan.
3 Pendidikan Karakter: Revitalisasi Pemikiran Ki Hajar Dewantara (Refleksi Hari Pendidikan
Mengingat pentingnya pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika, penelitian ini mendeskripsikan mengenai implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika khususnya materi limit kelas XI IPA. Penelitian ini meliputi perencanaan, pelaksanaan, penilaian, faktor pendukung, dan penghambat yang dialami guru dalam mengimplementasikan pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika khususnya materi limit kelas XI IPA. Selain itu kenakalan remaja khususnya di tingkat SMA saat ini menjadi penunjang dalam penelitian ini. Kenakalan remaja yang dimaksud seperti klitih (menebar rasa takut pada masyarakat dengan berbagai macam teror), seks bebas, dan penyalahgunaan teknologi.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:
1. Kualitas moral siswa maupun lulusan pendidikan di Indonesia belum sepenuhnya sesuai dengan tujuan pendidikan nasional. 2. Implementasi pendidikan karakter di setiap mata pelajaran perlu
untuk dilaksanakan.
3. Implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika khususnya materi tentang limit di kelas XI IPA Semester 2.
4. Ada faktor pendukung dan penghambat dalam implementasi pendidikan karakter di mata pelajaran matematika khususnya materi tentang limit di kelas XI IPA Semester 2.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah di atas, masalah penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk menganalisis perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh.
2. Untuk menganalisis keberhasilan dari pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA yang menekankan pendidikan karakter di SMA Negeri 1 Samigaluh dalam hal disiplin, jujur, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, mandiri, komunikatif, tanggung jawab, dan kritis.
E. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh.
F. Penjelasan Istilah (Batasan Istilah)
Batasan istilah diperlukan agar ada kesesuaian paham antara penulis dan pembaca. Batasan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Pendidikan karakter adalah penanaman nilai-nilai kepribadian yang positif dalam proses pembelajaran kepada siswa. Nilai-nilai kepribadian tersebut mencakup nilai kejujuran, tanggung jawab, keimanan, kebenaran, kepedulian, kecerdasan, keindahan/kerapian, kedisiplinan, dan kebaikan.
2. Pembelajaran adalah proses interaksi antara siswa dengan guru dan sumber belajar dalam sebuah lingkungan belajar dengan tujuan agar siswa mengalami proses belajar secara baik dan benar.
3. Disiplin adalah tindakan yang menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan.
4. Jujur adalah perilaku yang didasarkan pada usaha menjadikan dirinya menjadi pribadi yang selalu dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan.
5. Kerja keras adalah perilaku yang menunjukkan upaya sungguh-sungguh dalam menghadapi berbagai tantangan serta hambatan dalam belajar dan tugas supaya dapat berkembang lebih baik lagi. 6. Kreatif adalah berpikir dan melakukan sesuatu untuk menghasilkan
7. Rasa ingin tahu adalah sikap dan tindakan yang terus menerus berusaha untuk mengetahui lebih dalam dan meluas dari hal-hal yang telah dipelajari.
8. Mandiri adalah sikap dan perilaku yang tidak mudah menggantungkan diri pada orang lain dalam mengerjakan tugas-tugas yang diberikan.
9. Komunikatif adalah sikap dan perilaku yang menunjukkan bahwa dirinya mampu mengkomunikasikan ide-ide dan gagasannya pada orang lain secara lugas dan jelas.
10.Tanggung jawab adalah kesadaran dalam diri seseorang akan tingkah laku atau perbuatan baik serta tindakan sebagai perwujudan kesadaran akan kewajiban.
11.Kritis adalah pola pikir seseorang pada tingkatan yang kompleks yang mana melibatkan proses analisis dan evaluasi untuk memecahkan permasalahan yang dihadapinya, terutama dalam permasalahan matematika. Pola pikir ini mempengaruhi seseorang dalam pengambilan keputusan.
G. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat menggambarkan fakta tentang implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh.
2. Manfaat Praktis
Secara praktis, penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi guru dan peneliti. Adapun manfaatnya adalah sebagai berikut :
a. Bagi Guru Matematika SMA Negeri 1 Samigaluh
Hasil penelitian ini dapat menjadi masukan dalam perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pendidikan karakter dalam mata pelajaran matematika.
b. Bagi Guru Mata Pelajaran Lainnya di SMA Negeri 1 Samigaluh Hasil penelitian ini dapat menjadi pertimbangan dalam perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pendidikan karakter dalam pembelajaran. c. Bagi Peneliti
11
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Pendidikan Karakter
1. Pengertian Pendidikan Karakter
Pendidikan karakter merupakan suatu sistem penanaman nilai-nilai karakter kepada warga sekolah yang meliputi komponen pengetahuan, kesadaran atau kemauan, dan tindakan untuk melaksanakan nilai-nilai tersebut, baik terhadap Tuhan Yang Maha Esa, diri sendiri, sesama, lingkungan, maupun kebangsaan sehingga menjadi manusia yang insani (Sri Narwanti, 2011:14).
Menurut Kementerian Pendidikan Nasional (2010:4), pendidikan karakter adalah pendidikan yang mengembangkan pengetahuan dan karakter bangsa pada diri siswa sehingga mereka memiliki nilai dan karakter sebagai karakter dirinya, sebagai anggota masyarakat, dan warga negara yang religius, nasionalis, produktif, dan kreatif.
dan pengembangan serta mengubah cara berpikir dan bertindak dalam situasi moral agar dapat diterima dalam lingkungan masyarakat. Pendidikan karakter membimbing individu untuk dapat menyelesaikan konflik dan untuk dapat bermasyarakat dengan moral yang baik. Menurut Gholar (dalam Zuchdi, 2011:165), dalam pendidikan karakter siswa perlu berusaha memecahkan masalah yang dihadapi sesuai dengan nilai-nilai keseharian, untuk itu siswa perlu memahami kepribadian diri sendiri dan lingkungan siswa sebagai langkah awal.
Oleh karena itu pendidikan karakter dapat dimaknai sebagai pendidikan nilai, pendidikan budi pekerti, pendidikan watak yang bertujuan mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir, mengambil keputusan baik-buruk, memelihara dan menjaga yang baik, serta mewujudkan kebaikan itu dalam kehidupan sehari-hari. Dalam proses pendidikan karakter yang terjadi dalam lingkup pembelajaran di kelas, terdapat upaya merancang dan melaksanakan suatu strategi atau model-model pembelajaran yang bertujuan mengembangkan kemampuan akademik dan menumbuhkan karakter siswa. Sehingga siswa mengalami perkembangan yang utuh baik dalam hal akademik maupun kepribadian.
2. Tujuan Pendidikan Karakter
nilai-nilai kehidupan (Kesuma, dkk., 2011:137). Selain itu menurut Asmani (2011: 42-43), pendidikan karakter bertujuan untuk menanamkan nilai-nilai dalam diri siswa, sehingga siswa mampu memiliki budi pekerti secara utuh, terpadu dan seimbang. Apabila siswa mampu memiliki dan mengembangkan nilai-nilai budi pekerti maka siswa akan menggunakan segala pengetahuan, keterampilan, dan emosionalnya dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi. Tujuan pendidikan karakter di sekolah menurut Amri, dkk. (2011: 5-6) yaitu untuk membantu siswa dalam memahami dan mengamalkan nilai-nilai perilaku manusia yang berhubungan dengan Tuhan, diri sendiri, sesama manusia, lingkungan, dan kebangsaan yang terwujud dalam pikiran, perasaan, sikap, perkataan, dan perbuatan agar sesuai dengan norma-norma dan adat istiadat yang berlaku. Tujuan pendidikan karakter di sekolah menurut Wahyuni, dkk. (2012: 4) adalah pengembangan potensi siswa sebagai manusia dan warga negara yang memiliki nilai karakter, mengembangkan nilai-nilai karakter manusia sesuai dengan nilai-nilai yang berlaku, menanamkan jiwa kepemimpinan dan tanggung jawab dalam rangka mempersiapkan generasi penerus bangsa, menjadikan siswa yang mandiri, kreatif, berwawasan kebangsaan, dan mengembangkan lingkungan sekolah sebagai lingkungan belajar yang aman, jujur, kreatif, serta bersahabat.
a. Mengembangkan potensi kalbu/ nurani/ afektif siswa sebagai manusia dan warga negara yang memiliki nilai-nilai karakter bangsa.
b. Mengembangkan kebiasaan dan perilaku siswa yang terpuji dan sejalan dengan nilai-nilai universal dan tradisi budaya bangsa yang religius.
c. Menanamkan jiwa kepemimpinan dan tanggung jawab siswa sebagai generasi penerus bangsa.
d. Mengembangkan siswa menjadi manusia yang mandiri, kreatif, dan berwawasan kebangsaan.
e. Mengembangkan lingkungan kehidupan sekolah sebagai lingkungan belajar yang aman, jujur, penuh kreativitas dan persahabatan, serta rasa kebangsaan yang tinggi dan penuh kekuatan.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa pendidikan karakter dalam pendidikan formal bertujuan untuk mengenalkan, menanamkan, dan mengembangkan budi pekerti pada diri setiap siswa. Budi pekerti tersebut berguna bagi siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapi secara baik dan benar. Selain itu, pendidikan karakter juga bertujuan untuk mempersiapkan siswa agar diterima dalam kehidupan masyarakat dan sebagai generasi penerus bangsa yang unggul. .
3. Implementasi Pendidikan Karakter di Sekolah
Sekolah merupakan lembaga pendidikan formal yang bertanggung jawab dalam mendidik siswa untuk berkembang secara utuh baik dalam hal akademik maupun karakter. Apabila sekolah dapat menjalankan fungsinya tersebut dengan baik dan benar, akan dihasilkan lulusan yang dapat memahami pengetahuan dan budi pekerti secara utuh dan mengamalkannya dalam kehidupan bermasyarakat sebagai generasi penerus bangsa. Menurut Wibowo (2012: 84-95), model pengintegrasian pendidikan karakter dapat melalui program pengembangan diri dan budaya sekolah. Program pengembangan diri meliputi kegiatan rutin sekolah seperti upacara, kegiatan spontan seperti penggalangan dana kematian, dan keteladanan warga sekolah. Budaya sekolah diciptakan oleh seluruh warga sekolah, dan keteladanan dari kepala sekolah, guru, konselor, serta tenaga administrasi dalam berkomunikasi dengan siswa serta dalam penggunaan fasilitas sekolah.
pendidikan karakter yang terjadi tidak hanya melalui ilmu-ilmu yang diajarkan oleh guru-guru di kelas, tetapi juga melalui tindakan nyata guru-guru yang dapat menjadi teladan para siswa. Menurut Saptono (2011 : 25-26), sekolah mampu menerapkan pendidikan karakter apabila sekolah mampu memahami karakter secara utuh, bersifat proaktif, mampu menciptakan kepedulian, memahami norma-norma, dan mampu menjalin kerja sama dengan warga sekolah serta lingkungan sekolah.
Pendidikan karakter dalam lingkup pembelajaran di kelas hendaknya berkaitan dengan konteks kehidupan sehari-hari. Dampaknya adalah siswa mempunyai kemampuan kognitif yang baik, serta pembelajaran yang ada mampu memberikan pengalaman nyata kepada siswa mengenai kehidupan sehari-hari di masyarakat (Amri, dkk., 2011 : 52). Menurut Asmani (2011 : 58-59), penerapan pendidikan karakter pada mata pelajaran mengarah pada internalisasi nilai-nilai keseharian melalui proses perencanaan, pelaksanaan, dan penilaian pembelajaran. Implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran di sekolah meliputi perencanaan, pelaksanaan, dan penilaian pembelajaran. Nilai-nilai karakter yang akan dicapai dicantumkan dalam RPP dan silabus yang dibuat oleh pendidik (Wibowo, 2012 : 86).
mengembangkan kemampuan akademik dan karakter siswa. Karakter-karakter yang hendak diinternalisasikan dalam diri siswa harus tergambar secara eksplisit dalam langkah-langkah pembelajaran yang dirancang. Pemilihan karakter yang akan diinternalisasikan pada siswa disesuaikan dengan materi pembelajaran dan konteks kehidupan sehari-hari. Sehingga implementasi pendidikan karakter terdapat dalam perencanaan, pelaksanaan, dan penilaian pembelajaran.
B. Konsep Pembelajaran 1. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran erat kaitannya dengan guru dan siswa. Proses pembelajaran yang baik hendaknya terjadi melalui komunikasi dua arah. Guru memberikan arahan/instruksi kepada siswa, guru juga harus dapat mendengarkan pendapat, ide, saran, dan kritik dari siswa. Hal tersebut seperti yang dijelaskan oleh Sugandi (2008 : 9) bahwa pembelajaran merupakan terjemahan dari kata
“instruction” yang berarti self instruction (dari dalam diri) dan external instruction (dari luar). Sehingga proses pembelajaran tidak hanya berasal dari arahan/instruksi guru, tetapi juga berasal dari inisiatif siswa. Oleh karena itu guru dan siswa perlu menjalin hubungan dan komunikasi yang baik agar tujuan dari pembelajaran dapat tercapai.
Pembelajaran adalah penerapan prinsip-prinsip teori belajar, teori tingkah laku, dan prinsip pengajaran dalam usaha mencapai tujuan belajar dengan penekanan pada prosedur yang telah terbukti berhasil secara konsisten (Sukamto dalam Sugandi, 2008 : 10). Proses pembelajaran selain memperhatikan nilai-nilai yang akan ditanamkan dalam diri siswa, perlu juga untuk memperhatikan situasi dan kondisi siswa. Sehingga dalam proses penanaman nilai-nilai tersebut dapat berjalan dengan baik dan lancar serta dapat diterima dan diamalkan dengan baik oleh siswa. Penanaman nilai-nilai tersebut hendaknya berlangsung secara konsisten sehingga siswa semakin memiliki semangat dan menghidupi nilai-nilai yang diajarkan oleh guru.
khusus atau menghasilkan respons terhadap situasi tertentu, pembelajaran merupakan subset khusus dari pendidikan. Menurut UU No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 1 ayat 20 menjelaskan bahwa pembelajaran merupakan proses interaksi siswa dengan guru dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa pembelajaran merupakan proses belajar mengajar yang melibatkan guru dan siswa sebagai tokoh utama serta lingkungan pembelajaran sebagai pendukung proses pembelajaran. Proses komunikasi dalam pembelajaran hendaknya merupakan komunikasi dua arah. Pelaksanaan pembelajaran perlu menyesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa serta lingkungan pembelajaran agar tujuan dari pembelajaran dapat tercapai. Baik guru maupun siswa perlu untuk mempunyai kesadaran dan keterbukaan dalam hal belajar. Sehingga pembelajaran dapat berjalan dengan baik dan lancar serta memberikan dampak yang baik bagi lingkungan sekitar.
2. Komponen Pembelajaran
pembelajaran yang memungkinkan tercapainya tujuan pembelajaran yang telah direncanakan sebelumnya.
a. Tujuan Pembelajaran
Menurut Robert F. Meager (dalam Sumiati dan Asra, 2009 : 10), tujuan pembelajaran adalah maksud yang dikomunikasikan melalui pernyataan yang menggambarkan tentang perubahan yang diharapkan dari siswa. Tujuan pembelajaran adalah tujuan yang menggambarkan pengetahuan, kemampuan, keterampilan, dan sikap yang harus dimiliki siswa sebagai akibat dari hasil pembelajaran yang dinyatakan dalam bentuk tingkah laku yang dapat diamati dan diukur (H. Daryanto, 2005 : 58). Menurut B. Suryosubroto (1990 : 23), tujuan pembelajaran adalah rumusan secara terperinci apa saja yang harus dikuasai oleh siswa sesudah ia mengalami kegiatan pembelajaran yang bersangkutan dengan berhasil. Oleh karena itu tujuan pembelajaran perlu dirumuskan dengan lugas dan jelas supaya dapat digunakan sebagai tolok ukur keberhasilan dari proses pembelajaran tersebut. Tujuan pembelajaran tersebut tercantum dalam rancangan pelaksanaan pembelajaran (RPP).
b. Guru
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, guru adalah orang yang pekerjaannya mengajar. Sedangkan menurut Syaiful Bahri Djamarah (dalam Martinis Yamin dan Maisah, 2009 : 101), guru adalah figur yang berkharismatik dan menarik perhatian semua orang, entah dalam keluarga, dalam masyarakat, maupun di sekolah karena jasanya mendidik banyak orang. Menurut Thomas Lickona (2012 : 112), guru adalah figur yang mempunyai peran dalam menanamkan nilai-nilai dan karakter pada siswa. Ada tiga cara guru dalam menanamkan nilai-nilai dan karakter pada siswa yakni menjadi seorang penyayang yang efektif, menjadi seorang model/contoh, dan menjadi mentor yang beretika. Selain itu guru juga berperan sebagai fasilitator agar pembelajaran berjalan efektif yakni sebagai pengelola pembelajaran dan sebagai pengelola kelas (Suciati, dkk., 2007 : 523). Peran guru sebagai pengelola pembelajaran yakni mengusahakan terciptanya pembelajaran yang efektif sehingga siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran secara optimal. Sedangkan peran guru sebagai pengelola kelas yakni mengusahakan terciptanya situasi dan kondisi kelas yang mendukung pembelajaran.
pembelajaran secara optimal. Selain itu guru juga mempunyai peranan penting dalam perkembangan budi pekerti siswa.
c. Siswa
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, siswa adalah murid (terutama pada tingkat sekolah dasar dan menengah); pelajar. Siswa/siswa merupakan pribadi-pribadi yang mengenyam jenjang pendidikan formal. Peran siswa/siswa dalam pendidikan formal sangat penting karena sebagai salah satu komponen utama dalam pembelajaran. Tanpa adanya siswa/siswa, kegiatan pembelajaran tidak dapat berlangsung. Proses pembelajaran yang efektif dan berulang-ulang akan berdampak pada perubahan sikap dan perilaku siswa yang relatif permanen (Kimble dan Garmezy dalam Sumiati dan Asra, 2009 : 38). Perlu adanya disiplin belajar dalam diri siswa/siswa agar perubahan yang terjadi dapat bersifat utuh dan relatif permanen.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa siswa/siswa merupakan salah satu komponen utama dalam kegiatan pembelajaran. Perlu ada kesadaran dan keterbukaan serta disiplin belajar yang tinggi dalam diri siswa/siswa dalam belajar sehingga mampu berkembang secara optimal dan menyeluruh.
d. Materi Pembelajaran
pembelajaran yang baik adalah materi yang telah disusun secara sistematis, komprehensif, terurai secara lugas dan jelas, berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, dan adanya tujuan yang akan dicapai melalui pembelajaran materi tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa materi pembelajaran adalah hal-hal yang akan diajarkan pada siswa dan mempunyai kedudukan yang penting dalam proses pembelajaran.
e. Strategi Pembelajaran
Strategi pembelajaran merupakan cara untuk mengajarkan materi pembelajaran pada siswa agar nantinya dapat mencapai tujuan pembelajaran secara optimal. Apabila strategi pembelajaran sudah dirancang sedemikian rupa sehingga dirasa dapat membawa siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran, maka langkah selanjutnya yang harus dilakukan oleh guru/pendidik yakni menentukan model pembelajaran yang tepat, metode yang sesuai, dan teknik mengajar yang mendukung pelaksanaan strategi pembelajaran. Oleh karena itu bagi para guru dianjurkan untuk menyusun strategi pembelajaran yang tepat dan sesuai dengan materi pembelajaran yang akan diajarkan pada siswa/siswa.
f. Media Pembelajaran
menyajikan materi pembelajaran yang rumit menjadi lebih mudah dipahami oleh siswa. Dalam penggunaannya perlu diperhatikan kondisi dan situasi tempat pembelajaran sehingga penggunaannya menjadi lebih efektif. Selain itu media pembelajaran dapat menjadi jembatan pemahaman yakni sarana agar siswa dan guru mempunyai kesepahaman yang sama terhadap suatu materi pembelajaran.
g. Lingkungan Tempat Belajar
Lingkungan belajar adalah situasi yang ada di sekitar siswa saat proses pembelajaran berlangsung (Suciati, dkk., 2007 : 5). Situasi yang berada di sekitar siswa dapat mempengaruhi proses pembelajaran. Apabila situasi yang ada mendukung pembelajaran maka siswa dapat semakin terdukung untuk mencapai tujuan pembelajaran secara optimal. Sebaliknya apabila situasi yang ada tidak mendukung pembelajaran maka siswa akan terganggu dalam mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Menurut M. Dalyono (2007 : 129), lingkungan sekitar siswa tersebut mencakup segala material dan stimulus di dalam dan di luar individu, baik yang bersifat fisiologis, psikologis, maupun sosio-kultural.
h. Evaluasi Pembelajaran
Menurut Harjanto (2005 : 277), evaluasi pembelajaran adalah penilaian atau penaksiran (kualitatif dan kuantitatif) terhadap perkembangan dan kemajuan siswa ke arah tujuan-tujuan yang telah ditetapkan dalam hukum. Evaluasi pembelajaran diperlukan untuk mengecek ketercapaian dari tujuan yang telah ditetapkan dari sebuah kegiatan pembelajaran. Bagi siswa, evaluasi pembelajaran bermanfaat untuk melihat tingkat pemahaman terhadap suatu materi. Sedangkan bagi guru, evaluasi bermanfaat untuk mengetahui tingkat efektivitas strategi, model, metode, maupun media pembelajaran yang digunakan dalam menyampaikan suatu materi pada siswa. Evaluasi pembelajaran juga mempunyai peranan penting dalam menentukan langkah selanjutnya dalam perencanaan pembelajaran.
C. Pembelajaran Matematika 1. Pengertian Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Matematika adalah suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan masalah praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis (Uno, 2008 : 129). Sedangkan pembelajaran matematika menurut Suyitno (2004 : 2) adalah sebuah proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika pada para siswanya, yang mana terdapat upaya guru untuk mewujudkan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswanya dan antar siswa dalam mempelajari matematika.
dan siswa sehingga kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika dapat berkembang secara optimal.
2. Tujuan Pembelajaran Matematika
Tujuan pembelajaran adalah hal-hal yang ingin dicapai dari sebuah kegiatan pembelajaran yang dirumuskan secara lengkap, lugas, dan jelas supaya dapat digunakan sebagai tolok ukur keberhasilan dari sebuah proses pembelajaran. Sebagai sebuah pembelajaran, pembelajaran matematika juga mempunyai tujuan yang ingin dicapai. Tujuan pembelajaran matematika di sekolah yakni membantu siswa mempersiapkan diri agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang terus menerus berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional dan kritis, serta mempersiapkan siswa agar dapat mempergunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan harian serta dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Sriyanto, 2007 : 15). Selain itu, tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika adalah sebagai berikut :
a. Agar siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Agar siswa memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
d. Agar siswa memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Agar siswa memiliki kemampuan sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Berdasarkan penjelasan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah membimbing siswa untuk dapat memahami konsep-konsep matematika dan memiliki daya nalar yang logis dan sistematis yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
3. Proses Pembelajaran Matematika
proses yang harus dilalui dan ada tujuan yang akan dicapai. Oleh karena itu, pembelajaran matematika perlu dipersiapkan secara baik dan benar serta adanya tujuan yang jelas. Karena pembelajaran matematika secara garis besar termasuk dalam pembelajaran pada umumnya (pembedanya lebih menekankan materi matematika), maka proses pembelajaran matematika mempunyai langkah-langkah umum yang sama seperti pada pembelajaran lainnya. Langkah-langkah umum tersebut yakni persiapan/perencanaan, pelaksanaan, dan tahap penilaian/evaluasi (Syaiful Bahri Djamarah, 1994 : 79).
a. Tahap Persiapan/Perencanaan
Tahap persiapan/perencanaan pembelajaran matematika mencakup proses menentukan materi pembelajaran, menetapkan tujuan pembelajaran, memilih bahan pembelajaran, menentukan metode pembelajaran, merancang kegiatan pembelajaran, memilih media pembelajaran, memilih referensi pembelajaran yang sesuai, dan membuat tuntunan evaluasi pembelajaran. Oleh karena itu, guru harus memiliki kesadaran dan cakap dalam mempersiapkan segala sesuatunya yang berkaitan dengan pembelajaran yang akan dilaksanakan. Sehingga nantinya pembelajaran matematika dapat berlangsung efektif dan mampu mencapai tujuan yang diharapkan.
akan diberikan, sarana dan fasilitas yang dimiliki, jumlah anak didik yang akan mengikuti pembelajaran, waktu jam pelajaran yang tersedia, serta sumber bahan pengajaran/referensi yang dapat digunakan dan sebagainya (Syaiful Bahri Djamarah, 1994 : 80). Selain itu, guru harus menuliskan perencanaan pembelajaran yang dimulai dengan membuat program tahunan, program semester, analisis materi pelajaran, pengembangan silabus, rencana pelaksanaan pembelajaran, program remedial dan program pengayaan. Langkah selanjutnya adalah guru menyusun materi yang akan diberikan pada siswa dengan memperhatikan situasi dan kondisi daya tangkap dan psikologis siswa. Proses penyusunan kegiatan pembelajaran hendaknya dilakukan secara sistematis yang mana memberi ruang untuk siswa dapat belajar secara bersama (kelompok) maupun perorangan.
Pemilihan metode pembelajaran dan media pembelajaran perlu dilakukan secara tepat oleh guru agar dalam proses pembelajaran semakin mendukung proses pembelajaran yang telah dirancang. Selain itu guru perlu mempersiapkan penilaian sebagai bentuk evaluasi secara menyeluruh atas proses pembelajaran yang terjadi. b. Tahap Pelaksanaan
guru perlu memiliki kreativitas dalam pengajarannya. Unsur penting dalam tahap pelaksanaan adalah interaksi antara guru dan siswa. Dalam interaksi tersebut terjadi proses pembelajaran baik secara akademik maupun non-akademik. Proses tersebut berlangsung secara mengalir (baik secara disengaja maupun tidak disengaja) dan tergantung pada situasi dan kondisi pembelajaran yang ada yang biasanya disebut sebagai interaksi edukatif (Chalijah Hasan, 1994 : 65).
Ada 3 tahap yang harus guru laksanakan dalam pelaksanaan pembelajaran yakni : 1) Tahap awal (tahap pra instruksional) yaitu tahap yang ditempuh pada saat memulai proses pembelajaran.; 2) Tahap inti (tahap instruksional) yaitu tahap penyampaian materi pembelajaran. Tahap ini sering disebut sebagai tahap inti. Dalam tahap ini guru membimbing siswa untuk memahami sebuah pengetahuan yang menjadi isi dari materi pembelajaran.; 3) Tahap akhir (tahap evaluasi atau tindak lanjut) yaitu tahap untuk mengetahui keberhasilan siswa dari proses yang terjadi pada tahap instruksional. c. Tahap Penilaian/Evaluasi
yang dilakukan harus menyeluruh dan obyektif. Melalui penilaian yang dilakukan, guru dapat mengetahui kelebihan dan kekurangan yang terjadi dalam pembelajaran yang telah dilaksanakan. Salah satu unsur penting yang dinilai adalah tingkat keberhasilan siswa baik secara akademik maupun non - akademik.
Dalam tahap evaluasi/penilaian ini adapun langkah-langkah yang harus dilakukan oleh guru adalah sebagai berikut :
1) Melakukan penilaian akhir terhadap kegiatan pembelajaran dan mendalami hasil penilaian tersebut.
2) Membuat langkah-langkah solusi yang konkret terhadap segala hal yang menjadi perhatian dalam evaluasi pembelajaran.
3) Menyusun kembali rencana pembelajaran yang baru berdasarkan hasil evaluasi yang ada dan melaksanakan langkah-langkah solusi yang telah dibuat.
D. Materi Limit Kelas XI IPA 1. Limit Fungsi Aljabar
a. Pengertian Limit
Limit fungsi f(x) jika x mendekati 1, dan jika f x = x −
x− ditulis limx→ x −
x− .
Untuk menentukan nilai limit ini, dapat dipilih x ε R yang mana nilai x mendekati dari kiri maupun dari kanan. Perhatikan tabel di bawah ini :
Tabel 2.1 Pendekatan Nilai Limit
x → 1 dari kiri x → 1 dari kanan
x 0,8 0,9 0,99 0,999 → 1 ← 1,0001 1,001 1,01 1,05 1,1 f(x) 2,8 2,9 2,99 2,999 → 3 ← 3,0001 3,001 3,01 3,05 3,1
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa nilai limit f x =
x −
x− mendekati 3 jika x mendekati 1, baik didekati dari sebelah kiri (disebut
limit kiri) maupun didekati dari sebelah kanan (disebut limit kanan). Dapat
ditulis sebagai berikut: lim
x→ x −
x− = .
b. Menentukan Limit Fungsi Aljabar
1) Menentukan limit fungsi aljabar dengan cara substitusi langsung Contoh :
1. lim
x→ + x =
2. lim
2) Menentukan limit fungsi aljabar dengan cara pemfaktoran
Metode ini digunakan untuk menentukan penyelesaian limit fungsi aljabar pada fungsi-fungsi pecahan, yaitu dengan menyederhanakan bentuk pecahan dengan cara memfaktorkan.
Contoh :
3) Menentukan limit fungsi aljabar dengan cara merasionalkan bentuk akar
= −
+√ . +
= −
+√
=−
=−
2. Limit Fungsi Aljabar Jika X Mendekati Tak Hingga
Untuk menyatakan keadaan yang tidak dapat ditentukan nilainya, maka digunakan lambang ∞ (dibaca : tak terhingga). Suatu fungsi f ditentukan dengan rumus f x =
x , berapa nilai f(x) untuk x mendekati ∞ atau ditulis
lim
x→∞f x .
Perhatikan tabel di bawah ini :
Tabel 2.2 Pendekatan Nilai Limit Tak Hingga
lim
x→∞f x = limx→∞x =
Limit fungsi aljabar dengan peubah x mendekati tak hingga, bentuk yang sering dijumpai adalah :
1. lim
x→∞ x x
2. lim
x→∞{f x − g x }
Dengan substitusi langsung akan diperoleh bentuk ∞
∞ atau {∞ − ∞}. Bentuk
tersebut merupakan bentuk tak tentu maka perhitungan limit fungsi aljabar dengan peubah x mendekati tak hingga dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :
a. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi
Bentuk lim
x→∞ x
x dapat dihitung dengan cara membagi pembilang f(x)
dan penyebut g(x) dengan variabel pangkat tertinggi. Dengan mengingat bahwa
b. Mengalikan dengan faktor lawan Bentuk lim
x→∞{f x − g x } dapat ditentukan dengan cara mengalikan
dengan x + x
g x } . x + xx + x = limx→∞ x −x + xx . Kemudian bentuk limit tersebut
diselesaikan dengan cara membagi pangkat tertinggi. Contoh :
=
4. Limit Fungsi Trigonometri
Jika lim
x→af x dan f(x) adalah fungsi trigonometri maka limit itu disebut limit
fungsi trigonometri. Berikut ini beberapa rumus limit fungsi trigonometri :
= . .
=
5. Menentukan Nilai lim
→
x+ − x
Jika f(x) Diketahui
Contoh :
Tentukan nilai lim
→
x+ − x
jika diketahui fungsi f(x) sebagai berikut :
a. f x = x −
b. f x = sin x
Solusi :
1. f x = x −
f x + h = x + h −
lim→ f x + h − f xh = lim→ x + h − − x −h
= lim
→ =
2. f x = sin x
f x + h = sin x + h = sin x. cos h + cos x. sin h
lim→ f x + h − f xh = lim→ sin x + h − sin xh
= lim
→
x.c +c x. − x
= lim
→
= lim
→ {
x c −
+c x. }
= lim
→ sin x .
c − + lim → cos x.
= lim→ sin x . lim→ cos h −
h + lim→ cos x. lim→
sin h h
= sin x . + cos x.
= cos x
E. Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika 1. Nilai-Nilai Karakter dalam Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika yang baik hendaknya memuat nilai-nilai akademik dan nilai-nilai non-akademik dalam prosesnya. Hal ini sejalan dengan Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika. Dalam peraturan tersebut dijelaskan nilai-nilai karakter yang dapat dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika. Sehingga hasil dari pembelajaran matematika diharapkan dapat membentuk aspek akademik dan non-akademik siswa. Nilai-nilai karakter yang dimaksudkan adalah sebagai berikut (dalam Ovi Yuliana, 2013 : 36-39 dengan beberapa penyesuaian) :
a. Disiplin
aturan-aturan dan konsep-konsep yang telah disepakati. Sehingga diharapkan dalam belajar matematika seseorang diharapkan mampu bekerja secara teratur dan tertib dalam menggunakan aturan-aturan dan konsep-konsep. Sebab dalam matematika konsep-konsep tersebut apabila dilanggar akan menimbulkan salah arti.
b. Jujur
Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif) walaupun pada tahap-tahap awal contoh-contoh khusus dan ilustrasi geometris diperlukan, tetapi untuk generalisasi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Maksud dari proses ini dalam pembelajaran matematika adalah siswa diharapkan dapat menjadi pribadi yang selalu dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan dan pekerjaannya, karena selalu dapat menunjukkan pembuktian dari setiap perkataan dan tindakannya.
c. Kerja Keras
d. Kreatif
Pembelajaran matematika juga akan membentuk siswa menjadi pribadi kreatif dalam memecahkan berbagai persoalan. Dalam menyelesaikan persoalan ada yang dapat menyelesaikan dengan cara yang panjang, tetapi ada pula yang dapat menyelesaikan dengan cara yang singkat. Apabila siswa terbiasa menyelesaikan persoalan matematika, maka siswa akan terbiasa memunculkan ide kreatif yang dapat membantunya dalam menjalani kehidupan secara lebih efektif dan efisien.
e. Rasa Ingin Tahu
Memunculkan rasa ingin tahu dalam matematika akan mengakibatkan siswa terus belajar sepanjang hidupnya, terus berusaha menggali informasi-informasi terkait lingkungan di sekitarnya, sehingga menjadikannya kaya akan wawasan dan ilmu pengetahuan. Rasa ingin tahu membuat siswa mampu menelaah keterkaitan, perbedaan dan analogi, sehingga diharapkan mampu menjadi seorang yang kompeten dalam memecahkan masalah. f. Mandiri
berusaha secara mandiri untuk menyelesaikan tugas-tugas yang dihadapinya dengan baik.
g. Komunikatif
Penghormatan terhadap semua bentuk kehidupan dan lingkungan yang saling menjaga satu sama lain berarti mengharuskan setiap pribadi untuk berlaku baik dengan cara melindungi alam dan lingkungan dari rapuhnya ekosistem dan segala kehidupan yang bergantung di dalamnya.
h. Tanggung Jawab
2. Implementasi Nilai-Nilai Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika
Pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang memberikan pembentukan aspek pengetahuan dan aspek kepribadian dalam diri siswa. Hal ini berlaku untuk semua pembelajaran dalam berbagai macam mata pelajaran. Pembentukan aspek kepribadian siswa mengarah pada pembentukan karakter diri siswa. Dalam pembentukan karakter tersebut siswa dikenalkan dan diarahkan agar memiliki nilai-nilai karakter yang relevan untuk hidup sehari-hari dan bermasyarakat. Penerapan nilai-nilai kehidupan tersebut disesuaikan dengan materi pelajaran yang diberikan. Sehingga dalam proses pembelajaran yang terjadi, baik aspek pengetahuan maupun aspek kepribadian dapat tumbuh dengan baik dan utuh.
Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika haruslah mengarahkan siswa untuk dapat memiliki nilai-nilai karakter yang universal. Nilai-nilai karakter yang dapat guru kembangkan dalam pembelajaran matematika antara lain yaitu demokrasi, jujur, mandiri, bertanggung jawab, kerja keras, disiplin, rasa ingin tahu, kreatif, dan lain sebagainya. Adapun proses penerapan pendidikan karakter dalam pembelajaran adalah sebagai berikut :
b. Menggunakan nilai-nilai budaya dan karakter yang memperlihatkan keterkaitan antara SK dan KD dengan nilai dan indikator untuk menentukan nilai yang akan dikembangkan; c. Mencantumkan nilai-nilai karakter dan budaya yang akan
diterapkan ke dalam silabus;
d. Mencantumkan nilai-nilai karakter dan budaya yang sudah tertera dalam silabus ke dalam RPP;
e. Mengembangkan kegiatan pembelajaran yang dapat mengakomodasi siswa untuk memiliki kesempatan melakukan internalisasi nilai dan menunjukkannya dalam sikap dan tingkah laku yang sesuai;
f. Memberikan bimbingan pada siswa, baik yang mengalami kesulitan dalam internalisasi nilai maupun untuk menunjukkannya dalam sikap dan tingkah laku yang sesuai.
khususnya dalam pembelajaran matematika. Implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika dikembangkan berdasarkan Permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran Matematika. Berikut ini akan disajikan nilai dan indikator implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika.
Tabel 2.3
Nilai dan Indikator Implementasi Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika
(berdasarkan Ovi Yuliana, 2013 : 41-43)
Nilai Karakter Proses dan Sikap Guru dalam Menanamkan Karakter pada Siswa
Kejujuran 1. Memperingatkan siswa yang mencontek saat mengerjakan tugas mandiri dan ujian.
2. Memberikan kesempatan pada siswa untuk menyampaikan pendapat terkait dengan materi.
3. Melarang siswa membawa fasilitas komunikasi pada saat pembelajaran maupun ujian.
Demokratis 1. Mengajak seluruh siswa agar dapat bekerja sama dalam kelompok tanpa membedakan suku, agama, ras, golongan, status sosial, dan status ekonomi.
2. Memberikan perhatian yang proporsional kepada seluruh siswa.
3. Memberikan kesempatan pada siswa untuk berani berbeda pendapat.
4. Menghargai pendapat siswa tanpa membedakan suku, agama, ras, golongan, status sosial, dan status ekonomi. Disiplin 1. Guru masuk kelas tepat waktu.
2. Menegur siswa yang tidak mematuhi aturan belajar dalam kelas.
3. Mengecek kehadiran siswa.
4. Mengenakan seragam guru sesuai dengan aturan. Teliti 1. Menuliskan tujuan pembelajaran/KD dan judul materi
yang akan dipelajari setiap memulai pengajaran. 2. Meminta siswa untuk tidak tergesa-gesa dalam
mengerjakan soal.
3. Mengingatkan siswa untuk mengecek kembali lembar jawaban sebelum dikumpulkan.
4. Mengetahui tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang sedang dipelajari, apabila siswa belum
memberikan pertanyaan-pertanyaan yang terkait dengan materi.
Kerja Keras 1. Membiasakan siswa mengerjakan semua tugas agar selesai dengan baik dan tepat waktu.
2. Memotivasi siswa agar lebih tekun belajar.
3. Memberikan kesempatan pada siswa untuk mencari informasi yang terkait dengan materi pelajaran.
4. Membiasakan siswa agar memiliki kebiasaan berpendapat setiap pembelajaran.
Kreatif 1. Memancing siswa agar mengutarakan gagasannya melalui pemberian pertanyaan-pertanyaan.
2. Memberikan soal dan pertanyaan-pertanyaan yang dapat merangsang daya pikir yang kreatif dari siswa. 3. Menerapkan berbagai metode pembelajaran.
4. Menggunakan berbagai alat penilaian. 5. Menggunakan berbagai media pembelajaran.
Mandiri 1. Menciptakan suasana kelas agar siswa terdukung dalam kerja mandiri.
2. Memberikan tugas mandiri pada siswa. 3. Memantau kerja mandiri para siswa.
5. Meminta siswa untuk menuliskan jawaban secara mandiri di papan tulis dan kemudian memintanya untuk menjelaskan pada siswa lainnya.
Rasa Ingin Tahu
1. Memberikan kesempatan bertanya untuk siswa dalam proses pembelajaran.
2. Memberi rangsangan agar siswa mengungkapkan pendapatnya/keingintahuannya melalui pertanyaan-pertanyaan atau melalui hal-hal yang terkait dengan materi.
3. Mengondisikan suasana kelas agar merangsang rasa ingin tahu siswa.
4. Mendorong siswa agar mencari informasi terkait dengan materi dari berbagai sumber.
Tanggung Jawab
1. Membiasakan siswa agar mengerjakan setiap soal latihan yang diberikan secara tuntas.
2. Membimbing dan membiasakan siswa agar mempertanggungjawabkan pendapatnya.
F. Penelitian yang Relevan
1. Pendidikan Karakter pada Proses Pembelajaran Matematika di Kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta
“Pendidikan Karakter pada Proses Pembelajaran Matematika di Kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta”. Penelitian yang dilakukan oleh Eva Yuliana Sijabat
bertujuan untuk : a. mengetahui pendidikan karakter yang komprehensif; b. mengetahui model pembelajaran matematika; dan c. mengetahui proses pendidikan karakter yang terintegrasi dengan pembelajaran matematika kelas VII SMP Stella Duce 2 Yogyakarta. Adapun narasumber dalam penelitian tersebut adalah kepala sekolah, wakasek kurikulum, guru mata pelajaran matematika, dan siswa kelas VII.
ekstrakulikuler misalnya kegiatan olahraga, paskibra, pramuka, dan kegiatan ekstrakulikuler lainnya.
2. Peranan Pendidikan Matematika dalam Pembangunan Karakter Manusia Indonesia di SMA Negeri 1 Parakan Kelas XI IPA 4
Penelitian dilakukan oleh Susi Kurniasih (2014), dari Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, dengan judul
“Peranan Pendidikan Matematika dalam Pembangunan Karakter Manusia
Indonesia di SMA N 1 Parakan Kelas XI IPA 4”. Penelitian yang dilakukan oleh Susi Kurniasih bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang nilai-nilai karakter dan budaya bangsa yang dibangun oleh pendidikan matematika. Penelitian tersebut mengidentifikasi sejauh mana guru melakukan manajemen pembelajaran terutama dalam hal penggunaan model, metode, dan strategi pembelajaran matematika. Selain itu, penelitian tersebut juga bertujuan untuk mendapatkan informasi sejauh mana pendidikan matematika dapat membangun karakter yang baik pada siswa Sekolah Menengah Atas (SMA).
Nilai-nilai karakter yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika yakni jujur, toleransi, tanggung jawab, disiplin, kerja keras, menghargai prestasi, bersahabat/komunikatif, rasa ingin tahu, demokratis, dan cinta damai. Kebiasaan-kebiasaan yang dapat menumbuhkan karakter yang baik perlu untuk dilaksanakan secara rutin dalam proses pembelajaran.
3. Pendidikan Karakter pada Pembelajaran Matematika di Kelas X SMA Negeri 10 Yogyakarta
Penelitian dilakukan oleh Riyan Andika Jaya (2016), dari Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, dengan judul
“Pendidikan Karakter pada Pembelajaran Matematika Kelas X SMA Negeri 10 Yogyakarta”. Penelitian yang dilakukan oleh Riyan Andika Jaya bertujuan
untuk : 1) mengetahui bagaimana keterlaksanaan penanaman nilai-nilai karakter dalam pembelajaran matematika di kelas X SMA Negeri 10 Yogyakarta; 2) Mengetahui bagaimana pendidikan karakter diterapkan dalam proses pembelajaran matematika di kelas X SMA Negeri 10 Yogyakarta; dan 3) mengetahui proses integrasi pendidikan karakter dengan pembelajaran matematika kelas X SMA Negeri 10 Yogyakarta. Adapun narasumber dalam penelitian tersebut yakni kepala sekolah, wakasek kurikulum, guru mata pelajaran matematika, serta siswa kelas X.
jawab, teliti, kreatif, jujur, menghargai, rasa ingin tahu, dan percaya diri. Pendidikan karakter dalam proses pembelajaran matematika di kelas X SMA Negeri 10 Yogyakarta dilakukan dengan cara mengintegrasikan konten kurikulum pendidikan karakter yang telah dirumuskan ke dalam pembelajaran khususnya dalam RPP. Integrasi tersebut terjadi dalam tahap perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran. Selain itu, agar nilai karakter tertanam dalam diri siswa, guru dapat : a. memberikan teladan kepada siswa; b. memberikan teguran/nasihat kepada siswa; c. mengkondisikan lingkungan pembelajaran siswa; dan d. melakukan kegiatan karakter secara rutin kepada siswa.
G. Kekhasan Penelitian
Penelitian tentang implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh memiliki 2 kekhasan dibandingkan dengan penelitian lain terkait pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika. Kekhasan dari penelitian ini yakni lokasi penelitian dan karakteristik siswa. Kekhasan itulah yang membedakan penelitian ini dengan penelitian lainnya.
Hal ini berbeda dengan penelitian-penelitian lain yang dilaksanakan di daerah perkotaan atau di daerah pinggiran kota. Akses untuk menuju ke SMA Negeri 1 Samigaluh berbeda dengan akses ke sekolah-sekolah lain yang tidak terletak di daerah pegunungan. Akses menuju SMA Negeri 1 Samigaluh melalui jalan pegunungan yang cukup baik tetapi penuh dengan kelokan dan tanjakan yang relatif tajam. Sehingga diperlukan usaha dan kehati-hatian yang lebih untuk mencapai lokasi penelitian dibandingkan dengan akses ke sekolah-sekolah selain di daerah pegunungan.
Kedua, karakteristik siswa SMA Negeri 1 Samigaluh berbeda dengan karakteristik sekolah-sekolah lain, terutama sekolah yang terletak di perkotaan. Karakteristik siswa SMA Negeri 1 Samigaluh adalah siswa yang aktif dan mempunyai tenaga yang berlebih. Siswa SMA Negeri 1 Samigaluh menyalurkan keunggulan tersebut terutama melalui bidang olahraga. Selain itu, karakteristik yang khas dari mereka adalah relatif mudah untuk diarahkan. Dalam masa perkembangan remaja, karakteristik tersebut sangat dibutuhkan dalam membentuk karakter yang baik. Karakteristik tersebut dapat dipahami sebagai salah satu keunggulan orang-orang di daerah pegunungan dan pedesaan. Sekalipun siswa nakal, tetapi masih dapat diberi bimbingan oleh guru agar menjadi lebih baik dalam bersikap.
H. Kerangka Berpikir
Pendidikan karakter merupakan bagian dari proses pendidikan baik secara formal maupun non - formal. Secara formal pendidikan karakter terjadi di sekolah sebagai institusi pendidikan. Secara non - formal pendidikan karakter terjadi di lingkungan keluarga dan masyarakat. Pendidikan karakter bertujuan membentuk seseorang agar memiliki nilai-nilai karakter yang berguna dalam hidupnya. Tanpa adanya pendidikan karakter seseorang akan bertumbuh menjadi pribadi yang tidak memiliki berkarakter yang baik. Dampak dari tidak adanya pendidikan karakter yang baik yaitu timbulnya berbagai tindakan di masyarakat yang kurang sesuai dengan norma dan nilai-nilai sosial. Contoh dari tindakan kurang berkarakter yakni korupsi, pemerkosaan, tawuran antar pelajar, dan pencurian. Oleh karena itu pendidikan karakter penting dilaksanakan secara optimal dan terintegrasi agar tercipta kehidupan yang baik dan beradab.
pelaksanaannya implementasi pendidikan karakter diharapkan dapat berjalan dengan baik dan berdampak pada perkembangan karakter siswa.
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah juga harus diberi bobot pendidikan nilai karakter. Penerapan pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika terdiri dari 3 langkah yakni persiapan, pelaksanaan, dan evaluasi. Tahap persiapan meliputi penyusunan RPP oleh guru sesuai dengan kurikulum dan silabus yang berlaku. Tahap pelaksanaan meliputi proses kegiatan belajar mengajar. Tahap evaluasi meliputi penilaian terhadap proses pembelajaran secara menyeluruh, khususnya terhadap berbagai nilai karakter yang sudah dicapai maupun belum dicapai oleh siswa. Implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika terjadi ketika proses kegiatan belajar mengajar berlangsung. Dalam proses kegiatan belajar mengajar, guru membimbing siswa agar memiliki karakter yang baik sesuai dengan yang tercantum dalam RPP dan siswa pun aktif menanggapi bimbingan tersebut.
60
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Pendekatan Penelitian
Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif. Penelitian kualitatif adalah prosedur penelitian yang menggunakan data deskriptif berupa kata-kata dan bahasa tentang hal yang dialami oleh orang-orang yang diamati misalnya perilaku, persepsi, dan tindakan dalam konteks alamiah dengan metode alamiah (Moleong, 2010 : 6). Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif karena dalam penelitian ini data hasil penelitian berupa data deskriptif (tulisan, kata-kata, dan dokumen) yang berasal dari sumber dan informan yang diteliti dan dapat dipercaya. Penelitian ini mendeskripsikan implementasi pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika materi limit kelas XI IPA di SMA Negeri 1 Samigaluh.
B. Subjek dan Objek Penelitian
XI IPA di sekolah tersebut. Selain itu, kepala sekolah dan wakil kepala sekolah (bagian kurikulum dan kesiswaan) juga menjadi subjek dalam penelitian ini. Penelitian dilakukan pada tingkat kelas XI karena dalam tingkatan tersebut siswa mengalami proses pendewasaan baik secara pengetahuan maupun karakter.
C. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Samigaluh. SMA Negeri 1 Samigaluh merupakan salah satu sekolah negeri yang terletak di Pegunungan Menoreh. SMA Negeri 1 Samigaluh merupakan sebuah sekolah menengah atas yang secara langsung berada dalam pengawasan Dinas Pendidikan Kabupaten Kulon Progo, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. SMA Negeri 1 Samigaluh sebagai lembaga pendidikan formal menerapkan pendidikan karakter dalam proses belajar mengajar termasuk dalam mata pelajaran matematika. Sehingga lulusan SMA Negeri 1 Samigaluh mempunyai karakter yang baik dan kuat untuk pendidikan lebih lanjut atau untuk masuk dalam dunia kerja. Pelaksanaan penelitian ini berlangsung mulai dari bulan Maret sampai dengan Mei 2017.
D. Jenis dan Sumber Data
