commit to user
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini dibahas deskripsi data, uji asumsi, pendeteksian data penci- lan, penentuan banyaknya cluster dengan kriteria elbow, clustering dengan al- goritme 2-means, clustering dengan algoritme 2-medoids, perbandingan hasil clustering algoritme 2-means dan 2-medoids, interpretasi hasil clustering, dan penentuan persentase batas bawah (threshold ) data pencilan pada algoritme k- medoids.
4.1 Deskripsi Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data saham indeks LQ 45 periode Agustus 2017 sampai dengan Januari 2018 yang diambil dari www.idx.co.id.
Daftar saham indeks LQ 45 ditunjukkan pada Tabel 4.1.
Tabel 4.1. Daftar saham indeks LQ 45 periode Agustus 2017 - Januari 2018
No. Daftar Saham
1 Astra Agro Lestari Tbk 2 Adhi Karya (Persero) Tbk 3 Adaro Energy Tbk
4 AKR Corporindo Tbk 5 Aneka Tambang Tbk 6 Astra International Tbk 7 Bank Central Asia Tbk 8 Bank Mandiri (Persero) Tbk 9 Global Mediacom Tbk 10 Barito Pacific Tbk
No. Daftar Saham
11 Bumi Serpong Damai Tbk 12 PP London Sumatera Tbk 13 United Tractors Tbk 14 PP (Persero) Tbk 15 Vale Indonesia Tbk 16 Pakuwon Jati Tbk 17 Surya Citra Media Tbk 18 Jasa Marga (Persero) Tbk 19 Summarecon Agung Tbk 20 Kalbe Farma Tbk
Lanjutan Tabel 4.1 No. Daftar Saham
21 Sri Rejeki Isman Tbk 22 Lippo Karawaci Tbk 23 Bumi Resources Tbk 24 XL Axiata Tbk 25 Gudang Garam Tbk 26 Hanson International Tbk 27 Bank Negara Indonesia
(Persero) Tbk
28 Bank Rakyat Indonesia Asam (Persero) Tbk 29 Bank Tabungan Negara
(Persero) Tbk 30 BPD Jawa Barat
dan Banten Tbk
31 Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk 32 Indofood CBP
Sukses Makmur Tbk 33 Indofood Sukses
Makmur Tbk
No. Daftar Saham 34 PP Properti Tbk 35 HM Sampoerna Tbk
36 Media Nusantara Citra Tbk 37 Unilever Indonesia Tbk 38 Wijaya Karya (Persero) Tbk 39 Waskita Karya (Persero) Tbk 40 Indocement Tunggal
Prakasa Tbk 41 Semen Indonesia
(Persero) Tbk
42 Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk
43 Matahari Department Store Tbk
44 Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk
45 Sawit Sumbermas Sarana Tbk
Saham indeks LQ 45 diterbitkan oleh BEI merupakan cluster 45 perusahaan yang memiliki likuiditas tinggi dan kapitalisasi besar. BEI secara rutin mengeva- luasi kinerja saham-saham dalam indeks LQ 45 2 periode dalam setahun. Periode pertama yaitu Februari - Juli dan periode kedua yaitu Agustus - Januari. Saham yang kinerjanya menurun akan dikeluarkan dari indeks.
Sebelum mengambil keputusan untuk mulai berinvestasi saham, seorang in-
commit to user
ngan rasio-rasio keuangan. Menurut Ratih, dkk. [17], rasio keuangan EPS, PER, dan ROE berpengaruh terhadap harga saham sehingga rasio ini penting untuk diperhatikan investor.
EPS merupakan laba per lembar saham yang mencerminkan kemampu- an perusahaan untuk membagikan pendapatan kepada pemegang saham. Ji- ka EPS meningkat maka harga saham akan meningkat juga. Sementara itu, PER menunjukkan pertumbuhan laba pada masa mendatang. Semakin besar PER semakin besar pula harga saham. ROE mengukur kemampuan perusaha- an menghasilkan pendapatan berdasarkan modal. ROE yang tinggi menunjuk- kan kinerja perusahaan yang meningkat dalam mengelola sumber dana untuk menghasilkan laba. Oleh karena itu ketiga rasio tersebut digunakan sebagai va- riabel yang diteliti.
Clustering dilakukan untuk mengelompokkan pengamatan sebanyak n yaitu 45 saham yang terdaftar pada indeks LQ 45 berdasarkan p variabel yaitu 3 rasio keuangan EPS, PER, dan ROE. Deskripsi data masing-masing variabel rasio keuangan ditunjukkan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Deskripsi data masing-masing variabel rasio keuangan EPS, PER, dan ROE
Variabel Nilai maksimal Nilai minimal Mean Variansi
EPS 1623.92 -28.79 206.7616 92942.04
PER 624.77 -75.39 36.33156 9274.164
ROE 75.2 -6.17 9.307778 228.0804
Berdasarkan Tabel 4.2 nampak bahwa antar variabel memiliki rentang nilai maksimal dan minimal yang berbeda cukup jauh sehingga dilakukan standardisasi sebelum melakukan uji asumsi dan analisis. Standardisasi dilakukan untuk me- mermudah dalam perbandingan antar variabel dengan skala yang sama. Adapun data hasil standardisasi dituliskan pada Tabel 4.3. Untuk perhitungan selanjut- nya digunakan data hasil standardisasi.
Tabel 4.3. Data standardisasi indeks LQ 45 periode Agustus 2017 - Januari 2018
Saham EPS PER ROE
1 -0.28630 1.10032 -0.21240 2 0.67058 -0.55704 -0.45740 3 -0.26013 -0.54553 -0.42561 4 -0.10500 -0.19570 -0.09057 5 6.11032 -0.67729 -0.61367 6 -0.21299 0.07993 -0.09984 7 -0.13854 0.72337 -0.03892 8 -0.26813 0.44987 -0.15612 9 -0.23895 1.10655 -0.02568 10 -0.25868 -0.28449 -0.19254 11 -0.26647 -0.52644 -0.29517 12 -0.18059 0.65209 -0.20181 13 0.02023 -0.60565 -0.31901 14 -0.28308 -0.37178 -0.17930 15 -0.25795 -0.31572 -0.08130 16 -0.32545 -0.48468 -1.02486 17 1.59174 -0.63429 -0.57195 18 -0.16637 4.64849 -0.06607 19 -0.04238 -0.50758 0.83247 20 -0.14228 0.49868 0.13787 21 -1.16011 -0.77264 -0.69445 22 -0.21455 0.17023 -0.15811 23 -0.03418 0.12536 -0.36337
Saham EPS PER ROE
24 -0.18101 -0.24074 -0.26008 25 -0.02151 -0.59309 0.03061 26 -0.08963 -0.64603 -0.55076 27 -0.30530 -0.63655 -0.27994 28 -0.31081 -0.45729 -0.22896 29 -0.21891 -0.50013 -0.02501 30 -0.89812 -0.67811 -0.61433 31 -0.23833 -0.50367 -0.41899 32 -0.01206 -0.66952 -0.38456 33 -0.28682 1.77593 0.34910 34 0.00237 -0.34393 -0.25875 35 -0.12753 -0.61188 -0.06805 36 -0.09493 -0.49003 0.65170 37 -0.17000 -0.07378 -0.36999 38 0.14121 -0.64977 -0.51567 39 0.00123 0.82600 4.36305 40 -0.11819 -0.59588 -0.18592 41 -0.19337 -0.28433 0.51927 42 -0.18797 2.33179 0.08726 43 -0.17187 -0.33356 -0.16407 44 -0.18059 -0.58125 -0.47859 45 0.11140 0.87973 4.27498
commit to user
4.2 Uji Asumsi
Pada clustering asumsi yang harus dipenuhi adalah sampel yang digunakan merupakan representasi populasi dan tidak ada multikolinearitas antar variabel.
Pada penelitian ini digunakan rasio keuangan menurut saham indeks LQ 45 periode Agustus 2017 - Januari 2018 yang bersumber dari BEI. Data terdiri atas 45 saham yang terdaftar pada indeks LQ 45 yang dicluster kan berdasar- kan rasio keuangan EPS, PER, dan ROE. EPS menggambarkan bagian laba tiap saham, PER menggambarkan apresiasi pasar terhadap kemampuan peru- sahaan menghasilkan laba, dan ROE menunjukkan efisiensi perusahaan dalam menghasilkan laba. Oleh karena itu data merepresentasikan rasio-rasio keuangan dalam laporan keuangan saham.
Pengujian mutikolinearitas pada penelitian menggunakan koefisien korelasi Pearson (2.1). Nilai koefisien korelasi Pearson yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Koefisien korelasi Pearson antar variabel
Koefisien Korelasi Pearson EPS PER ROE
EPS 1 -0.11215 0.25933
PER -0.11215 1 -0.04670
ROE 0.25933 -0.04670 1
Berdasarkan Tabel 4.4 nampak bahwa nilai koefisien korelasi untuk semua variabel kurang dari 0.8 sehingga menurut Pratiwi [16] disimpulkan bahwa asumsi tidak ada multikolinearitas antar variabel terpenuhi.
4.3 Pendeteksian Data Pencilan
Metode yang digunakan untuk mendeteksi pencilan pada penelitian ini adalah metode jarak kuadrat mahalanobis. Pengamatan ke-i disebut pencilan jika
d2M D(i) > χ2p,1−α.
Pada penelitian ini digunakan nilai α sebesar 5% dan p sebanyak 3 variabel. Oleh karena itu, diperoleh nilai χ23,0.95 sebesar 7.81. Berdasarkan pengujian, terdapat 4 saham yang merupakan pencilan yaitu Aneka Tambang Tbk, Gudang Garam Tbk, Matahari Department Store Tbk, dan Unilever Indonesia Tbk dengan nilai jarak kuadrat mahalanobis secara berturut-turut adalah 37.45, 23.45, 19.17, dan 18.42. Plot scatter pencilan saham indeks LQ 45 yang diukur dengan jarak kuadrat mahalanobis ditunjukkan pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1. Plot scatter pencilan saham indeks LQ 45
Pada Gambar 4.1 nampak bahwa 4 data pencilan menyimpang dari pengamatan lainnya. Dalam penelitian ini data pencilan tetap disertakan dalam clustering.
4.4 Penentuan Banyaknya Cluster dengan Kriteria Elbow
Dalam clustering, banyaknya cluster yang akan dibentuk ditentukan oleh peneliti. Pada penelitian ini digunakan kriteria elbow dalam penentuan banyak- nya cluster. Kriteria elbow diukur dengan menghitung nilai JKS pada persama- an (2.4). Pada Gambar 4.2 ditunjukkan screeplot JKS dan banyak cluster yang mungkin terbentuk.
commit to user
Gambar 4.2. Screeplot JKS dan banyaknya cluster yang mungkin terbentuk
Berdasarkan Gambar 4.2, nampak bahwa nilai JKS turun drastis pada k = 2, k = 3, dan k = 4. Selanjutnya untuk k = 5, k = 6 dan seterusnya turun secara perlahan sampai relatif stabil. Pada k = 2 JKS mengalami penurunan sebesar 40.66. Sementara itu, pada k = 3 dan k = 4 mengalami penurunan masing- masing sebesar 40.05 dan 26.83. Berdasarkan penurunan nilai JKS, k = 2 adalah jumlah cluster terbaik yang akan dibentuk. Selanjutnya, pada penelitian ini dilakukan clustering berdasarkan nilai k tersebut.
4.5 Clustering dengan Algoritme 2-means
Pada clustering dengan algoritme 2-means, centroid awal dipilih secara acak. Pada penelitian ini dilakukan simulasi sebanyak 5 kali dengan centroid yang berbeda secara acak untuk memeroleh hasil yang konsisten. Ukuran kemiripan yang digunakan adalah jarak euclidean dan jarak manhattan.
Hasil simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- means berdasarkan jarak euclidean ditunjukkan pada Tabel 4.5. Berdasarkan Tabel 4.5 nampak pada kolom ke-8 menunjukkan nilai SC yang sama untuk ti- ga inisialisasi centroid sebesar 0.64334. Berdasarkan Tabel 2.1 nilai tersebut menunjukkan bahwa terdapat ikatan yang cukup kuat antara objek dan cluster yang terbentuk. Diperoleh mean nilai variabel EPS, PER, dan ROE cluster 1 secara berurutan adalah -0.10570, 2.09238, dan 1.76676. Sementara mean nilai
variabel untuk cluster 2 secara berurutan adalah 0.01321, -0.26154, dan -0.22084.
Pada setiap simulasi tidak terdapat objek yang memiliki nilai SC negatif artinya objek-objek telah diclusterkan dengan tepat.
Tabel 4.5. Simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- means berdasarkan jarak euclidean
Simulasi Inisialisasi Centroid Mean
Nilai SC
ke- EPS PER ROE EPS PER ROE
1 -0.31081 -0.45729 -0.22896 0.93029 1.63077 1.37002
0.66743 -0.32545 -0.48468 -1.02486 -0.14312 -0.25088 -0.21077
2 -0.21299 0.07993 -0.09984 -0.10570 2.09238 1.76676
0.64334 -0.26647 -0.52644 -0.29517 0.01321 -0.26154 -0.22084
3 -0.23833 -0.50367 -0.41899 -0.14816 -0.02448 -0.19105
0.720596 -0.04238 -0.50758 0.83247 2.07431 0.34281 2.67478
4 -0.09493 -0.49003 0.65170 -0.10570 2.09238 1.76676
0.64334 6.11032 -0.67729 -0.61367 0.01321 -0.26154 -0.22084
5
-0.14228 0.49868 0.13787 -0.10570 2.09238 1.76676
0.64334 -0.18059 -0.58125 -0.47859 0.01321 -0.26154 -0.22084
Hasil simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- means berdasarkan jarak manhattan ditunjukkan pada Tabel 4.6. Berdasarkan Tabel 4.6 nampak pada kolom ke-8 menunjukkan nilai SC yang sama untuk tiga inisialisasi centroid sebesar 0.61708. Berdasarkan Tabel 2.1 nilai tersebut menunjukkan bahwa terdapat ikatan yang cukup kuat antara objek dan cluster yang terbentuk. Diperoleh mean nilai variabel EPS, PER, dan ROE cluster 1 secara berurutan adalah -0.10570, 2.09238, dan 1.76676. Sementara mean nilai variabel untuk cluster 2 secara berurutan adalah 0.01321, -0.26154, dan -0.22084.
Pada setiap simulasi tidak terdapat objek yang memiliki nilai SC negatif artinya objek-objek telah diclusterkan dengan tepat.
commit to user
Tabel 4.6. Simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- means berdasarkan jarak manhattan
Simulasi Inisialisasi Centroid Mean
Nilai SC
ke- EPS PER ROE EPS PER ROE
1 -0.31081 -0.45729 -0.22896 0.93029 1.63077 1.37002
0.62827 -0.32545 -0.48468 -1.02486 -0.14312 -0.25088 -0.21077
2 -0.21299 0.07993 -0.09984 -0.10570 2.09238 1.76676
0.61708 -0.26647 -0.52644 -0.29517 0.01321 -0.26154 -0.22084
3 -0.23833 -0.50367 -0.41899 -0.14816 -0.02448 -0.19105
0.70424 -0.04238 -0.50758 0.83247 2.07431 0.34281 2.67478
4 -0.09493 -0.49003 0.65170 -0.10570 2.09238 1.76676
0.61708 6.11032 -0.67729 -0.61367 0.01321 -0.26154 -0.22084
5 -0.14228 0.49868 0.13787 -0.10570 2.09238 1.76676
0.61708 -0.18059 -0.58125 -0.47859 0.01321 -0.26154 -0.22084
Berdasarkan jarak setiap objek dengan mean masing-masing cluster dipe- roleh bahwa cluster 1 terdiri atas 5 saham dan cluster 2 terdiri atas 40 saham.
Anggota cluster 1 dan 2 ditunjukkan pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7. Cluster yang diperoleh beserta anggotanya dengan algoritme 2-means
Cluster Anggota
1 Gudang Garam Tbk, Matahari Department Store Tbk, Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk, United Tractors Tbk, dan Unilever Indonesia Tbk.
2 Astra Agro Lestari Tbk, Adhi Karya (Persero) Tbk, Adaro Energy Tbk, AKR Corporindo Tbk, AKR Corporindo Tbk, Aneka Tambang Tbk, Astra International Tbk, Bank Central Asia Tbk, Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk, Bank
Lanjutan Tabel 4.7
Cluster Anggota
Tabungan Negara (Persero) Tbk, Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk, BPD Jawa Barat dan Banten Tbk, Bank Mandiri (Persero) Tbk, Global Mediacom Tbk, Barito Pacific Tbk, Bumi Serpong Damai Tbk, Bumi Resources Tbk, XL Axiata Tbk, HM Sampoerna Tbk, Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, Vale Indonesia Tbk, Indofood Sukses Makmur Tbk, Indocement Tunggal Prakasa Tbk, Jasa Marga (Persero) Tbk, Kalbe Farma Tbk, Lippo Karawaci Tbk, PP London Sumatera Tbk, Media Nusantara Citra Tbk, Hanson International Tbk, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk, PP Properti Tbk, PP (Persero) Tbk, Pakuwon Jati Tbk, Surya Citra Media Tbk, Semen Indonesia (Persero) Tbk, Summarecon Agung Tbk, Sri Rejeki Isman Tbk, Sawit Sumbermas Sarana Tbk, Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk, Wijaya Karya (Persero) Tbk, dan Waskita Karya (Persero) Tbk.
Clustering indeks LQ 45 menjadi 2 cluster dengan algoritme 2-means berda- sarkan jarak euclidean mempunyai nilai SC sebesar 0.64334. Sementara untuk algoritme 2-means berdasarkan jarak manhattan mempunyai nilai SC sebesar 0.61708. Oleh karena itu ukuran kemiripan yang lebih baik pada algoritme 2- means adalah jarak euclidean karena memiliki nilai SC lebih tinggi dibandingkan dengan jarak manhattan.
4.6 Clustering dengan Algoritme 2-medoids
Pada clustering dengan algoritme 2-medoids, centroid awal juga dipilih secara acak dan dilakukan simulasi sebanyak 5 kali dengan centroid yang berbeda secara acak. Ukuran kemiripan yang digunakan adalah jarak euclidean dan jarak manhattan.
Hasil simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2-
commit to user
Tabel 4.8. Simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- medoids berdasarkan jarak euclidean
Simulasi Inisialisasi Medoid Medoid
Nilai SC
ke- EPS PER ROE EPS PER ROE
1 -0.31081 -0.45729 -0.22896 -0.17187 -0.33356 -0.16407
0.72047 -0.32545 -0.48468 -1.02486 0.00123 0.82600 4.36305
2 -0.21299 0.07993 -0.09984 -0.17187 -0.33356 -0.16407
0.72047 -0.26647 -0.52644 -0.29517 0.00123 0.82600 4.36305
3 -0.23833 -0.50367 -0.41899 -0.17187 -0.33356 -0.16407
0.72047 -0.04238 -0.50758 0.83247 0.00123 0.82600 4.36305
4 -0.09493 -0.49003 0.65170 -0.17187 -0.33356 -0.16407
0.72047 6.11032 -0.67729 -0.61367 0.00123 0.82600 4.36305
5 -0.14228 0.49868 0.13787 -0.17187 -0.33356 -0.16407
0.72047 -0.18059 -0.58125 -0.47859 0.00123 0.82600 4.36305
Berdasarkan Tabel 4.8 nampak pada kolom ke-8 menunjukkan nilai SC yang sama untuk setiap inisialisasi centroid sebesar 0.72047. Berdasarkan Tabel 2.1 nilai tersebut menunjukkan bahwa terdapat ikatan yang sangat kuat antara objek dan cluster yang terbentuk. Pada setiap simulasi tidak terdapat objek yang memiliki nilai SC negatif artinya objek-objek telah diclusterkan dengan tepat.
Hasil simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- medoids berdasarkan jarak manhattan ditunjukkan pada Tabel 4.9. Berdasarkan Tabel 4.9 nampak pada kolom ke-8 menunjukkan nilai SC yang sama untuk setiap inisialisasi centroid sebesar 0.43774. Berdasarkan Tabel 2.1 nilai tersebut menunjukkan bahwa terdapat ikatan yang lemah antara objek dan cluster yang terbentuk. Pada setiap simulasi tidak terdapat objek yang memiliki nilai SC negatif artinya objek-objek telah diclusterkan dengan tepat.
Tabel 4.9. Simulasi dengan inisialisasi centroid secara acak untuk algoritme 2- medoids berdasarkan jarak manhattan
Simulasi Inisialisasi Medoid Medoid
Nilai SC
ke- EPS PER ROE EPS PER ROE
1 -0.31081 -0.45729 -0.22896 -0.13854 0.72337 -0.03892
0.43774 -0.32545 -0.48468 -1.02486 -0.26647 -0.52644 -0.29517
2 -0.21299 0.07993 -0.09984 -0.13854 0.72337 -0.03892
0.43774 -0.26647 -0.52644 -0.29517 -0.26647 -0.52644 -0.29517
3 -0.23833 -0.50367 -0.41899 -0.13854 0.72337 -0.03892
0.43774 -0.04238 -0.50758 0.83247 -0.26647 -0.52644 -0.29517
4 -0.09493 -0.49003 0.65170 -0.13854 0.72337 -0.03892
0.43774 6.11032 -0.67729 -0.61367 -0.26647 -0.52644 -0.29517
5 -0.14228 0.49868 0.13787 -0.13854 0.72337 -0.03892
0.43774 -0.18059 -0.58125 -0.47859 -0.26647 -0.52644 -0.29517
Berdasarkan jarak setiap objek dengan medoid masing-masing cluster di- peroleh bahwa cluster 1 terdiri atas 43 saham dan cluster 2 terdiri atas 2 saham.
Anggota cluster 1 dan 2 ditunjukkan pada Tabel 4.10.
Tabel 4.10. Cluster yang diperoleh beserta anggotanya dengan algoritme 2- medoids
Cluster Anggota
1 Astra Agro Lestari Tbk, Adhi Karya (Persero) Tbk, Adaro Energy Tbk, AKR Corporindo Tbk, AKR Corporindo Tbk, Aneka Tambang Tbk, Astra International Tbk, Bank Central Asia Tbk, Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk, Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk, Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk, Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk, BPD Jawa Barat dan Banten Tbk, Bank Mandiri (Persero)
commit to user Lanjutan Tabel 4.10
Cluster Anggota
Tbk, Global Mediacom Tbk, Barito Pacific Tbk, Bumi Serpong Damai Tbk, Bumi Resources Tbk, XL Axiata Tbk, HM Sampoerna Tbk, Indo- food CBP Sukses Makmur Tbk, Vale Indonesia Tbk, Indofood Sukses Makmur Tbk, Indocement Tunggal Prakasa Tbk, Jasa Marga (Persero) Tbk, Kalbe Farma Tbk, Lippo Karawaci Tbk, PP London Sumatera Tbk, Media Nusantara Citra Tbk, Hanson International Tbk, Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk, PP Properti Tbk, PP (Persero) Tbk, Paku- won Jati Tbk, Surya Citra Media Tbk, Semen Indonesia (Persero) Tbk, Summarecon Agung Tbk, Sri Rejeki Isman Tbk, Sawit Sumbermas Sarana Tbk, Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk, Wijaya Karya (Persero) Tbk, Waskita Karya (Persero) Tbk, Gudang Garam Tbk, Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk, dan United Tractors Tbk.
2 Matahari Department Store Tbk dan Unilever Indonesia Tbk.
Cluster yang terbentuk dengan algoritme 2-medoids ditunjukkan pada Gam- bar 4.3.
Gambar 4.3. Cluster yang terbentuk dengan algoritme 2-medoids berdasarkan jarak euclidean
Berdasarkan Gambar 4.3 nampak bahwa hasil clustering dengan algoritme 2-medoids terbentuk 2 cluster. Anggota cluster 1 berbentuk lingkaran hijau yang terdiri atas 43 saham. Medoid pada cluster 1 adalah Waskita Karya (Persero) Tbk. Sementara itu, anggota cluster 2 berbentuk segitiga hijau pada Gambar 4.3
yang terdiri atas 2 saham. Medoid pada cluster 2 adalah Matahari Department Store Tbk.
Clustering indeks LQ 45 menjadi 2 cluster dengan algoritme 2-medoids berdasarkan jarak euclidean mempunyai nilai SC sebesar 0.72047. Sementara untuk algoritme 2-medoids berdasarkan jarak manhattan mempunyai nilai SC sebesar 0.43774. Oleh karena itu ukuran kemiripan yang lebih baik pada algo- ritme 2-medoids adalah jarak euclidean karena memiliki nilai SC lebih tinggi dibandingkan dengan jarak manhattan.
4.7 Perbandingan Hasil Clustering Algoritme 2-means dan 2-medoids
Menurut Kaufman dan Rousseeuw [11], algoritme k-medoids lebih robust terhadap pencilan dibandingkan algoritme k-means. Kemudian dilakukan per- bandingan hasil clustering dengan algoritme 2-means dan 2-medoids berdasarkan jarak euclidean. Pada algoritme 2-medoids diperoleh nilai SC sebesar 0.72047, sementara pada algoritme 2-means sebesar 0.64334. Oleh karena itu disimpulkan bahwa algoritme 2-medoids lebih robust dibandingkan algoritme 2-means.
4.8 Interpretasi Hasil Clustering
Interpretasi dilakukan pada hasil clustering dengan algoritme 2-medoids berdasarkan jarak euclidean. Pada algoritme 2-medoids, karakteristik dari cluster yang terbentuk direpresentasikan dengan medoid dari setiap cluster. Dalam menentukan karakteristik setiap cluster dilakukan perbandingan medoid seti- ap cluster dengan memberi skor setiap cluster masing-masing variabel. Untuk cluster dengan rasio keuangan rendah sampai sedang diberi skor 1, sementara cluster dengan rasio keuangan tinggi diberi skor 2.
Nilai EPS dikatakan rendah sampai sedang apabila nilainya negatif yang artinya mengalami kerugian sampai kurang dari 200. Sedangkan dikatakan tinggi
commit to user
sampai kurang dari 100. Sedangkan dikatakan tinggi apabila nilainya berada diatas 100. Nilai ROE dikatakan rendah sampai sedang apabila nilainya negatif yang artinya mempunyai bunga pinjaman yang besar sampai kurang dari 10.
Sedangkan dikatakan tinggi apabila nilainya berada diatas 10.
Perbandingan skor untuk setiap cluster ditunjukkan pada Tabel 4.11.
Tabel 4.11. Perbandingan skor setiap cluster
Variabel Medoid Skor
Cluster 1 Cluster 2 Cluster 1 Cluster 2
EPS -0.33356 0.82600 1 2
PER -0.17187 0.00123 1 2
ROE -0.16407 4.36305 1 2
Total Skor 3 6
Pada Tabel 4.11 baris ke-6 nampak bahwa cluster 2 mempunyai skor le- bih tinggi dibandingkan cluster 1, artinya cluster 2 merupakan cluster dengan rasio keuangan tinggi sementara cluster 1 merupakan cluster dengan rasio ke- uangan rendah sampai sedang. Berdasarkan medoid pada Tabel 4.11, cluster 1 merupakan cluster dengan rasio keuangan EPS, PER, dan ROE dari yang rendah sampai sedang dengan Waskita Karya (Persero) Tbk sebagai medoid -nya. Semen- tara itu, berdasarkan medoid cluster 2 merupakan cluster dengan rasio keuangan EPS, PER, dan ROE yang tinggi dengan medoid -nya adalah Matahari Depar- tment Store Tbk. EPS, PER, dan ROE yang tinggi mencerminkan keberhasilan usaha saham tersebut dalam meningkatkan harga saham sehingga memberikan keuntungan maksimum terhadap investor. Oleh karena itu, cluster 2 merupakan cluster saham yang akan memberikan keuntungan maksimum sehingga investor dapat mempertimbangkan kedua saham tersebut untuk berinvestasi.
4.9 Penentuan Persentase Batas Bawah (Threshold ) Data Pencilan pada Algoritme K-medoids
Untuk menentukan persentase batas bawah (threshold ) data pencilan pada algoritme k-medoids dilakukan pembangkitan data berdistribusi multivariat nor- mal Y∼ Np(µ, Σ) dan dilakukan clustering serta validasi kemudian dibandingkan hasil validasinya. Pada penelitian ini dilakukan pembangkitan data dengan penci- lan sebesar 2%, 4%, 7%, 9%, dan 11%. Data dengan pencilan sebesar 2% dari total pengamatan 45 data artinya terdapat 1 data pencilan. Sementara untuk 4%, 7%, 9%, dan 11% dari total pengamatan 45 data artinya secara berurutan terdapat 2, 3, 4, dan 5 data pencilan. Oleh karena itu untuk menentukan per- sentase batas bawah (threshold ) data pencilan pada algoritme k-medoids yaitu dengan membandingkan validasi hasil clustering dengan pencilan 2%, 4%, 7%, 9%, dan 11%.
Data dengan 5 persentase pencilan tersebut merepresentasikan rasio-rasio keuangan dalam laporan keuangan saham. Sementara, untuk asumsi tidak ada multikolinearitas terpenuhi karena antar variabel dari setiap data dengan persen- tase tertentu memiliki koefisien korelasi kurang dari 0.8 (Pratiwi [16]).
Pada masing-masing persentase pencilan dilakukan clustering dengan jum- lah cluster terbaik yang diperoleh dari kriteria elbow. Dilakukan simulasi seba- nyak 5 kali untuk centroid yang berbeda secara acak. Ukuran kemiripan yang digunakan adalah jarak euclidean dan jarak manhattan. Nilai SC berdasarkan masing-masing ukuran kemiripan ditunjukkan pada Tabel 4.12. Berdasarkan Ta- bel 4.12, nampak bahwa pada pencilan 2%, 4%, dan 7% terbentuk 3 cluster, sementara pada pencilan 9% dan 11% terbentuk 2 cluster. Masing-masing per- sentase pencilan mempunyai nilai SC untuk algoritme k-means dan k-medoids berdasarkan jarak euclidean lebih tinggi dibandingkan jarak manhattan. Oleh karena itu, ukuran kemiripan yang lebih baik untuk algoritme k-means dan k- medoids pada masing-masing persentase pencilan adalah jarak euclidean.
commit to user
Tabel 4.12. Perbandingan banyaknya cluster dan nilai SC berdasarkan ukuran kemiripan masing-masing persentase pencilan
Pencilan Banyaknya SC K-means SC K-medoids cluster Euclidean Manhattan Euclidean Manhattan
2% 3 0.44312 0.41623 0.43980 0.31052
4% 3 0.51686 0.50123 0.49979 0.28877
7% 3 0.46607 0.44122 0.44168 0.26287
9% 2 0.64334 0.61708 0.72047 0.43774
11% 2 0.52186 0.49337 0.68458 0. 39429
Selanjutnya, persentase batas bawah (threshold ) data pencilan pada algo- ritme k-medoids ditentukan berdasarkan jarak euclidean untuk masing-masing persentase pencilan. Perbandingan nilai SC dengan algoritme k-means dan k- medoids berdasarkan jarak euclidean untuk masing-masing persentase pencilan ditunjukkan pada Tabel 4.13.
Tabel 4.13. Perbandingan nilai SC algoritme k-means dan k-medoids masing- masing persentase pencilan
Pencilan
Banyaknya Nilai SC Pencilan K-means K-medoids
2% 1 0.44312 0.43980
4% 2 0.51686 0.49979
7% 3 0.46607 0.44168
9% 4 0.64334 0.72047
11% 5 0.52186 0.68458
Berdasarkan Tabel 4.13, nampak bahwa pencilan 2%, 4%, dan 7% mempu- nyai nilai SC untuk algoritme k-means lebih tinggi dari nilai SC untuk algoritme k-medoids. Sedangkan untuk pencilan 9% dan 11% mempunyai nilai SC un- tuk algoritme k-medoids lebih tinggi dibandingkan algoritme k-means sehingga disimpulkan persentase batas bawah (threshold ) data pencilan pada algoritme k-medoids adalah 9%.
