PENJADWALAN MATA KULIAH MENGGUNAKAN INTEGER NONLINEAR PROGRAMMING Studi Kasus di Bina Sarana Informatika Bogor ERLIYANA

PENJADWALAN MATA KULIAH

MENGGUNAKAN INTEGER NONLINEAR PROGRAMMING Studi Kasus di Bina Sarana Informatika Bogor

ERLIYANA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

ABSTRACT

ERLIYANA. Courses Scheduling Using Integer Nonlinear Programming. A Case Study of Bina Sarana Informatika Bogor. Supervised by PRAPTO TRI SUPRIYO and FARIDA HANUM.

This research aims to formulate courses scheduling based on lecturers’ and students’

preferences and other constraints. The model used is Integer Nonlinear Programming (INLP), with lecturers’ and students’ preferences are represented by course weights. The smaller weights of subjects indicate that their preferences are more prefered. This model is implemented to schedule courses of 5^th semester classes at the Academy of Bina Sarana Informatika Bogor. The solution of this model is carried out using Lingo 8.0. The result shows that the schedule fulfill 98,57%

preferences of regular students, 100% of extension students, and 100% of lecturers.

ABSTRAK

ERLIYANA. Penjadwalan Mata Kuliah Menggunakan Integer Nonlinear Programming. Studi Kasus di Bina Sarana Informatika Bogor. Dibimbing Oleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan FARIDA HANUM.

Tujuan penelitian ini adalah membuat model penjadwalan mata kuliah berdasarkan preferensi dosen dan mahasiswa dan memenuhi berbagai kendala lain. Model yang digunakan adalah Integer Nonlinear Programming (INLP), sedangkan preferensi dosen dan mahasiswa direpresentasikan dengan suatu bobot. Bobot mata kuliah yang lebih kecil menandakan bahwa preferensinya lebih diutamakan. Model penjadwalan yang telah disusun diimplementasikan untuk menyusun jadwal mata kuliah semester 5 di Akademi Bina Sarana Informatika. Solusi yang diperoleh dari penyelesaian model dengan menggunakan Lingo 8.0 untuk studi kasus yang dilakukan adalah jadwal mata kuliah yang memenuhi 98,57% keinginan mahasiswa reguler, 100% keinginan mahasiswa ekstensi, dan 100% keinginan dosen.





PENJADWALAN MATA KULIAH

MENGGUNAKAN INTEGER NONLINEAR PROGRAMMING Studi Kasus di Bina Sarana Informatika Bogor

ERLIYANA





Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2011

Judul : Penjadwalan Mata kuliah Menggunakan Integer Nonlinear

Programming: Studi Kasus di Bina Sarana Informatika Bogor

Nama : Erliyana NIM : G54050056

Menyetujui,

Mengetahui:

Ketua Departemen

Dr. Berlian Setiawaty, M.S.

NIP. 19650505 198903 2 004

Tanggal Lulus :

Pembimbing I

Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom.

NIP. 19630715 199002 1 002

Pembimbing II





Dra. Farida Hanum, M.Si.

NIP. 19651019 199103 2 002



KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas berkat, rahmat dan kasih sayang-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan karya ilmiah ini. Berbagai kendala dialami oleh penulis sehingga banyak sekali orang yang membantu dan berkontribusi dalam pembuatan karya ilmiah ini. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Sang pencipta, Tuhan semesta alam Allah SWT, atas maha karya-Nya yaitu bumi yang sempurna ini;

2. nabi besar Muhammad SAW sebagai penutup para nabi;

3. keluarga tercinta: bapak dan ibu, ibu sebagai pemberi motivasi dan bapak sebagai sumber inspirasi, untuk Istiajid yang selalu memberikan semangat dan doa.

4. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan pikiran dalam membimbing, memberi motivasi, semangat dan doa;

5. Dra. Farida Hanum, M.Si. selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan ilmu, kritik dan saran, motivasi serta doanya;

6. Dr. Ir. Amril Aman, M.Sc. selaku dosen penguji yang telah memberikan ilmu, saran dan doanya;

7. semua dosen Departemen Matematika, terima kasih atas semua ilmu yang telah diberikan;

8. staf Departemen Matematika: Bapak Yono, Bapak Hery, Bapak Deni, Ibu Ade, Bapak Epul, Bapak Bono dan Ibu Susi atas semangat dan doanya,

9. Raka yang selalu setia mendampingi, memberi dukungan, dan doa, 10. sahabat yang selalu memberi semangat: Niken, Idha, Oby, Eyyi, Jane, 11. teman-teman yang mengajarkan Lingo: Apri, Dj, Bima,

12. teman yang selalu memberi motivasi dan bantuan: Dio, Erpan, 13. Andri yang membantu dalam pembuatan abstrak,

14. semua teman Matematika 42 yang selalu menjadi contoh yang baik, 15. semua teman Matematika 43 yang selalu menjadi bagian dari keluarga, 16. semua teman Matematika 44 yang selalu mendukung agar terus berkembang, 17. teman satu pembimbing: Yudi, Slamet, Zil,

18. Gumatika yang telah mengasah pribadi ini menjadi pribadi yang tangguh, 19. semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan karya ilmiah ini.

Penulis menyadari bahwa dalam tulisan ini masih terdapat kekurangan dan jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat.

Bogor, Juni 2011

Erliyana









RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bogor pada 10 Maret 1987 sebagai anak pertama dari dua bersaudara, anak dari pasangan Mochammad Yahya Permana dan Usmanah.

Pada tahun 1999 penulis lulus dari SD Negeri Gunung Batu 01 Bogor kemudian tahun 2002 lulus dari SLTP Negeri 06 Bogor. Tahun 2005 penulis lulus dari SMA Negeri 6 Bogor dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB). Pada tahun 2007, penulis memilih Mayor Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam mengajar Matematika bimbingan belajar privat maupun kelompok mahasiswa dan siswa SMA. Penulis aktif dalam organisasi kemahasiswaan di kampus, seperti organisasi himpunan profesi Departemen Matematika yang dikenal dengan GUMATIKA (Gugus Mahasiswa Matematika) sebagai anggota Departemen KEWIRAUSAHAAN tahun 2006/2007 dan kepala divisi Departemen KEWIRAUSAHAAN tahun 2007/2008. Selain itu, penulis juga terlibat dalam beberapa kegiatan, antara lain koordinator Humas Try-Out Pengantar Matematika mahasiswa IPB 2007, koordinator dekorasi Masa Pengenalan Departemen Matematika 2008, koordinator Dekorasi dan Dokumentasi Matematika Ria dalam acara Pesta Sains se-Indonesia 2009. Pada tahun 2009 penulis mencoba untuk mengajar di SMP/SMK Nusantara Mandiri dan beberapa lembaga bimbingan belajar.













DAFTAR ISI

Halaman



DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR LAMPIRAN viii

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Tujuan 1



II LANDASAN TEORI

2.1 Pemrograman Linear 1

2.2 Integer Programming 3

2.3 Nonlinear Programming 3

2.4 Integer Nonlinear Programming 4

2.5 Metode Branch and Bound 5

III DESKRIPSI DAN FORMULASI MASALAH

3.1 Deskripsi Masalah 9

3.2 Formulasi Masalah 9

3.3 Model Matematika 10

IV PENYELESAIAN MASALAH PENJADWALAN MATA KULIAH 11

V SIMPULAN DAN SARAN

5.1 Simpulan 16

5.2 Saran 16

DAFTAR PUSTAKA 16

LAMPIRAN 17



















DAFTAR TABEL

Halaman

1 Subproblem-subproblem masalah INLP (10) 7

2 Pencabangan Subproblem P(X1) 7

3 Pencabangan Subproblem P X( ₁³) 7

4 Pencabangan Subproblem P(X2) 8

5 Pencabangan Subproblem P X( ₂²) 8

6 Pencabangan Subproblem P X( ³₂) 8

7 Pencabangan Subproblem P X( ₂⁴) 8

8 Daftar mata kuliah semester lima di AMIK 11

9 Ruangan yang tersedia 12

10 Periode hari 12

11 Periode waktu 12

12 Daftar kelompok 12

13 Daftar dosen 12

14 Jadwal kegiatan belajar mengajar untuk program regular Akademi Manajemen Informatika

dan Komunikasi BSI Bogor 15

15 Jadwal kegiatan belajar mengajar untuk program ekstensi Akademi Manajemen Informatika

dan Komunikasi BSI Bogor 15

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1 Daerah fisibel (daerah yang diarsir) untuk NPL-relaksasi dari INLP (10). 6

2 Daerah fisibel subproblem P(X1) dan subproblem P(X2). 6

3 Bobot suatu mata kuliah yang diharapkan diajarkan di awal periode waktu untuk mahasiswa

program regular. 10

4 Bobot suatu mata kuliah yang diharapkan diajarkan di akhir periode waktu untuk mahasiswa

program ekstensi. 10

5 Bobot mata kuliah Pemrograman Visual FOXPRO (K) yang diharapkan diajarkan di awal

periode waktu untuk mahasiswa program regular. 13

6 Bobot mata kuliah Pemrograman Visual FOXPRO (P) yang diharapkan diajarkan di akhir

periode waktu untuk mahasiswa program ekstensi. 13

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1 Syntax Program LINGO 8.0 dalam mencari nilai awal solusi fisibel Contoh 2 18 2 Syntax Program LINGO 8.0 untuk Menyelesaikan Masalah Pemrograman Taklinear dengan

Metode Branch-and-Bound Beserta Hasil yang Diperoleh 18 3 Program untuk menyelesaikan masalah penjadwalan kegiatan belajar mengajar di Akademi

Manajemen Informatika dan Komunikasi BSI Bogor. 23