Topik 1: Pengantar Regresi Prof. Muhammad Firdaus, PhD

Prof. Muhammad Firdaus, PhD

Departemen Ilmu Ekonomi

Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor

Topik 1:

Pengantar Regresi

Ekonometrika

Guru Besar

Dept IE FEM-IPB

Youtube:

AUDIOMETRIK FULL

Curriculum Vitae

Peneliti PKHT & ITAPS IPB

Tim Ahli WTO untuk Pertanian

Peraih KI and WIPO Award 2016

Ketik SIKUH di

Google

Apa itu Ekonometrika?

• Verbeek: ekonometrika adalah interaksi antara teori ekonomi, data dan metode statistika. Dalam hal ini statistika mengacu pada situasi yang STOKASTIK

• Ekonometrika: tradisional vs modern. Perkembangan pesat sejak Sims menulis di Econometrica (1980)

• Kegunaan: ekonometrika

1. Pengujian teori ekonomi 2. Peramalan

3. Perumusan kebijakan ekonomi

Jenis Data

Ada 3 jenis data dalam ekonometrika:

1. Time-series atau deret waktu

daily, weekly, monthly, annualy: suku bunga, IHSG, inflasi 2. Cross-section atau kerat lintang

SAKERNAS, Data antar wilayah dalam satu tahun 3. Panel data atau data panel

IFLS, SUSENAS Panel

SPURIOUS CORRELATION

Ekonom tertarik untuk menjelaskan hubungan antar variabel:

• Apakah terdapat hubungan yang kuat? Lemah?

• Apakah bergerak searah atau berhubungan positif? Negatif?

Analisis korelasi dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut

Secara lebih pasti kuat tidaknya korelasi antar dua variabel dapat menggunakan koefisien korelasi Pearson (r). Nilai r dari -1 sampai 1: KUAT ATAU LEMAH!

Yule (1926): Istilah spurious correlation atau korelasi semu terjadi saat dua variabel berkorelasi kuat namun tidak mempunyai hubungan sebab akibat

Contoh: penjualan supermarket naik dan permintaan kuota internet naik: r  1.

Tidak ada kausalitas atara keduanya, meskipun keduanya disebabkan COVID-19.

Untuk memastikan ini perlu analisis lebih jauh yaitu regresi

GARIS REGRESI

Garis regresi adalah garis yang memplotkan hubungan variabel yang dioengaruhi (variabel dependen, respon, tidak bebas) dengan variabel independen (regressor, prediktor, variabel bebas )… Gauss (1809)

Contoh: hubungan konsumsi (tidak bebas) dan pendapatan (bebas)

Kegunaan:

• Memprediksi nilai variabel tidak bebas (peramalan)

• Menghitung dampak perubahan variabel bebas terhadap variabel tidak bebas (elastisitas)

Dari sampel, pengaruh tsb ditarik untuk populasi melalui uji hipotesis.

Garis Regresi Populasi

i i

1 0

i β β Y ε

C = + +

Linear component konstanta Slope

Error-term/Galat Variabel

independen (pendapatan)

Random Error component Variabel

dependen (konsumsi)

Sumber galat a.l: 1. Tidak semua faktor dimasukkan ke dalam model 2. Kesalahan dalam spesifikasi model

3. Adanya disagregasi dalam pengukuran

Garis Regresi Sampel

i i

1 0

i b b y e

c = + +

Linear component konstanta Koefisiens

dugaan

Residual/sisaan

Random Error component

OLS atau ordinary least squares adalah teknik estimasi regresi sampel

dengan meminimumkan jumlah kuadrat dari sisaan atau min  ( c

_i

– b

₀

– b

₁

y

_i

)

²

Variabel dependen (konsumsi)

Variabel

independen

(pendapatan)

Estimasi slope dalam matriks

b ₁ = ( y’y ) ^-1 .y’c untuk koefisien Misal ada observasi terhadap 60 RT

c

₁

y

₁

c ₂ y ₂

. .

. .

. .

c ₆₀ y ₆₀ b ₀ = c - b ₁ y untuk konstanta

Contoh Perhitungan

Harga rumah (Rp

juta) Luas (m2)

245 140

312 160

279 170

308 187

199 110

219 155

405 235

324 245

319 142

Harga rumah diduga dipengaruhi oleh luas

rumah. Tentu selain luas, ada faktor lain yang

berpengaruh seperti lokasi,

fasilitas jalan dll

Contoh Perhitungan

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Square Feet

House Price ($1000s)

Koefisien

= 0.10977

Konstanta

= 98.248

Dalam persamaan regresi:

Harga = 98,248 + 0,109 luas

koeifsien dugaan: jika luas rumah lebih besar 10 m

²

, maka harga

rumah lebih mahal Rp 1,09 juta

Contoh Perhitungan

Regression Statistics

Multiple R 0.76211

R Square 0.58082

Adjusted R Square 0.52842 Standard Error 41.33032

Observations 10

ANOVA

df SS M S F Significance F

Regression 1 18934.9348 18934.9348 11.0848 0.01039

Residual 8 13665.5652 1708.1957

Total 9 32600.5000

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept 98.24833 58.03348 1.69296 0.12892 -35.57720 232.07386

Evaluasi Model

Kriteria Ekonomi

Kriteria ini adalah tanda (sign) dan besaran (magnitude) dari parameter dugaan baik konstanta maupun koefisien dugaan. Untuk fungsi

konsumsi, hasil regresi seharusnya menghasilkan:

1. Konstanta yang positif: minimum needs

2. Koefisien dugaan bernilai antara 0 dan 1: MPC Kriteria Statistika

Kriteria ini mencakup:

1. Goodness of fit atau kebaiksuaian: koefisien determinasi atau R ²

2. Uji hipotesis: uji t-student; uji F dan asumsi regresi klasik

Evaluasi Model

Koefisien Determinasi atau R

²

Ukuran sejauhmana model mampu mem-fit-kan data. Nilai R

²

berada antara 0 sampai 1 (100%). Untuk regresi dengan data deret waktu, tuntutan R

²

lebih tinggi darpada data kerat lintang. R

²

akan semakin besar bila variabel bebas ditambah

dimana Uji t

Adalah uji hipotesis terhadap koefisien dugaan secara masing-masing. Sebagai contoh untuk fungsi konsumsi, pengujian terhadap mpc adalah:

H

₀

: 

1

= 1



R ESS TSS

TSS RSS TSS

RSS TSS

2

= = - = - 1 _ ( ) ^{- =} _ ( ) ^{- +} _

t i

t t

t i

t

c c c e

c

^{2 2 2}

Hatur nuhun

Department of Economics - IPB University IPB Dramaga Campus, Bogor 16680

Telp.: 0251-8622602