Sistem Komunikasi II (Digital Communication Systems)

Sistem Komunikasi II

(

Digital Communication Systems

)

Lecture #6: Modulasi & Demodulasi Bandpass

(Bandpass Modulation & Demodulation)

- PART II –

Topik:

6.1 M-Frequency Shift Keying (M-FSK).

- Modulasi, Transmitter, & Receiver (Coherent & Non-Coherent ). - Minimum Tone spacing & Bandwidth Transmisi.

6.2 Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK.

6.3 M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) - Modulasi, Transmitter, Receiver (Coherent). 6.4 Probabilitas Error untuk M-QAM.

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK)

Modulasi M-FSK:

( )

s

2

( )

cos

; 0

t

T

; i = 0, 2, . . . , M-1

s i i s

E

s t

t

T

ω

=

≤ ≤

i

m

BFSK Transmitter: M = 2 (Binary FSK - BFSK) 1

1

m

=

2

0

m

=

( )

1

( )

cos

1

s t

=

A

ω

t

(

)

2

( )

cos

2

s t

=

A

ω

t

Pulse Shaping … 0 1 i

m

Frequency Synthesizer

( )

( )

1 2

cos

;

1

( )

cos

;

0

i i i

A

t

m

s t

A

t

m

ω

ω

=



= 

=



BFSK Modulator

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. General M-FSK Transmitter:

( )

i

s t

Serial-to-Parallel i

m

0

1

1

1...01

Frequency Synthesizer

Frequency Synthesizer adalah suatu perangkat elektronik yang mampu

membangkitkan sinyal dengan frekwensi dan fasa yang berbeda-beda.

Frekwensi dan fasa sinyal outputnya dikontrol secara digital oleh nilai binary inputnya.

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

pergeseran fasa akibat delay propagasi

( )

2

cos(

); =

.

k

t

T

s k

t

α

α

φ

=

ω

+

M-FSK Optimal (Coherent) Receiver:

1( )t

φ

Decision ML / MED DETECTION Mapping Detection

( )

x t

φ

₂ ( )t

m

ˆ

i ( ) M t

φ

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

1

z

2

z

M

z

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

ˆ ( )_k t 2 T_s cos(

ω

_kt ˆ) ; = estimasi dari pergeseran fasa.

α

φ

= +

α

1 ˆ ( )t

φ

Decision ML / MED DETECTION ( ) x t

m

ˆ

i

M-FSK Optimal (Coherent) Receiver – Implementasi Aktual:

2 ˆ ( )t

φ

ˆ ( )_M t

φ

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

1

z

2

z

M

z

Carrier Recovery Frequency Synthesizer Mapping Detection

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

M-FSK Non-Coherent (sub-optimal) Receiver: Energy Detector

(M = 2) 2 1 s

z

2 2 c

z

2 2 s

z

ML / MED DETECTION ( ) x t

m

ˆ

i 0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

2 1 c

z

0 s T d t

∫

( )2 ( )2 ( )2 ( )2 1 2 T_s cos(ω t) 1 2 T_s sin(ω t) 2 2 T_s sin(ω t) 2 2 T_s cos(ω t) -1 z

* Non-Coherent receiver tdk membutuhkan informasi nilai .α

1 s

z

1 c

z

2 s

z

2 c

z

_z2

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

Minimum Tone Spacing.

(

f

₂

−

f

_{1 min}

)

Untuk Non-Coherent Receiver:

kriteria

(

1

)

(

2

)

0 cos 2 cos 2 0 s T f t f t dt π + θ π =

∫

2 1 sin 2 (π f − f T) _s = 0 2 1 cos 2 (π f − f T) _s = 1 2 (

π

f2 − f T1) s = 2

π

k ( 2 1) _s k f f T − = 2 1 min 1 ( ) (H z) s f f T − =

( )

2 1

( )

[

2 1

]

cos

θ

sin 2 (

π

f − f T) _s + sin

θ

cos 2 (

π

f − f T) _s −1 = 0

0

=

=

0

Minimum Tone spacing = jarak terkecil antara 2 frekwensi carrier yang

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

Minimum Tone Spacing.

(

f

₂

−

f

_{1 min}

)

Untuk Coherent Receiver:

kriteria

(

1

)

(

2

)

0 cos 2 cos 2 0 s T f t f t dt π + θ π + θ =

∫

2 1 sin 2 (

π

f − f T) _s = 0 2 1 min 1 ( ) (Hz) 2 _s f f T − = 2 1 2 (

π

f − f T) _s =

π

k 2 1 ( ) 2 _s k f f T − =

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Bandwidth Transmisi B-FSK: B-FSK dgn Coherent Receiver B-FSK dgn Non-Coherent Receiver 1 f f₂ 2 1 min 1 ( ) 2 _s f f T − = 2 1 min 1 ( ) s f f T − = 2.5 s BW T = 3 s BW T = BW 2 f 1 f BW

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Bandwidth Transmisi 8-FSK: 8-FSK dgn Non-Coherent Receiver 1 f f₂ 9 (Hz) s BW T = 3 f f₄ f₅ f₆ f₇ f₈ non-coherent (M-FSK) 1 BW (Hz) s M T + =

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont. Bandwidth Transmisi 8-FSK: 8-FSK dgn Coherent Receiver 1 f f₂ 5.5 (Hz) s BW T = 3 f f₄ f₅ f₆ f₇ f₈ coherent (M-FSK) 3 BW (Hz) 2 _s M T + =

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

M = 2 (Binary FSK - BFSK)

Konstelasi Sinyal: Konstelasi Sinyal:

M = 3 (hanya untuk ilustrasi)

0

s

1

s

2

s

0

s

1

s

min d min d min d min d s E s E s E s E s E

2

s s

T

E

=

A

2

s s

T

E

=

A

min

Semua sinyal M-FSK memiliki energi (E_s ) dan jarak (d ) yang sama. •

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK.

Probabilitas Simbol Error:

M-FSK dengan Coherent Receiver: BFSK dengan Coherent Receiver:

0 s se E P Q N   = _ _   0 ( 1) s se E P M Q N   ≤ − _{ }   / 2 1 be se M P P M = − se be

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.

Probabilitas Simbol Error:

M-FSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:

2 0 0 1 exp ( 1) exp ! ,dimana !( )! M j s s se j M E E P M N _j jN M _M j M j j =       = _− _ − _ _{  }   _{ }     =     ₋  

∑

0 1 exp 2 2 s se E P N   = _− _  

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK – cont.

Performansi SER untuk

Cohere nt M-FSK

dB

/

N

₀

E

_b se

P

2

log

k

=

M

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.

0

/ ( )

b

E N dB

Performansi BER untuk

Cohere

nt M-FSK

be

6.3. M-Qudrature Amplitude Modulation (M-QAM)

Modulasi QAM:

(

)

s

2

( )

cos

; 0

t

T

; i = 0, 2, . . . , M-1

i i c i s

E

s t

t

T

ω

θ

=

+

≤ ≤

i

m

Beberapa contoh konstelasi sinyal QAM:

32

M

=

16

M

=

32

M

=

6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont. M-QAM Transmitter:

(

)

s 2 ( ) cos ; 0 t T ; i = 0, 2, . . . , M-1 2 2

cos( ) cos( ) sin( ) sin( )

i i c i s i i c i i c s s E s t t T E t E t T T

ω

θ

θ

ω

θ

ω

= + ≤ ≤ = − i

α

β

_i Mapping 1( )t

ψ

2( )t

ψ

− Pulse Shaping Pulse Shaping i

α

i

β

Data

s t

_i

( )

Komponen -in phase Komponen quadrature

1( )t

ψ

ψ

₂ ( )t

kanal -in phase

6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont.

(

)

s

( )

cos

; 0

t

T ; i = 0, 2, . . . , M-1

i i c i

s t

=

A

ω

t

+

θ

≤ ≤

Representasi Quadrature:

{

}

{

}

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

2

c i c i c i c i j t j t i j t j j t j i

A

e

e

A

e

e

e

e

ω θ ω θ ω θ ω θ + − + − −

=

+

=

+

[

][

]

{

[

][

]

}

cos( ) sin( ) cos( ) sin( )

2

cos( ) sin( ) cos( ) sin( )

i c c i c c i A t j t j t j t j

ω

ω

θ

θ

ω

ω

θ

θ

= + + + − −

{

cos( ) cos( ) sin( ) sin( )

}

i i c i c

A

θ

ω

t

θ

ω

t

= −

2 2

cos( ) cos( ) sin( ) sin( )

i i c i i c s s E t E t T T

θ

ω

θ

ω

= − 2 _i i s E A T =

6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont. 1( )t ψ ) ( 2 t ψ 2

s

1

s

s

₃

s

₄ “0000” “0001” “0011” “0010” 6

s

5

s

s

₇

s

₈ 10

s

9

s

s

₁₁

s

₁₂ 14

s

13

s

s

₁₅

s

₁₆ 1 3 -1 -3 “1000” “1001” “1011” “1010” “1100” “1101” “1111” “1110” “0100” “0101” “0111” “0110” 1 3 -1 -3 Contoh: 16-QAM (Konstelasi Kubus)

1 2 ( ) 2 cos( ) ( ) 2 sin( ) s c s c t T t t T t

ψ

ω

ψ

ω

= = −

5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont.

M-QAM Coherent Receiver dgn MED Detection:

ˆ

_i

m

2

z

1

z

2 ˆ ( )t

φ

1 ˆ ( )t

φ

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

90o Carrier Recovery Pilih Terbesar

( )

x t

1 2 z z z   =       1 , z s < K K > 2 , z s < K K > , _M z s < K K > 1 2 ˆ ( ) 2 cos( ) ˆ ( ) in( ˆ ˆ 2 s ) s c s c t T t t T t α α φ ω φ ω = + = − +

5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont.

M-QAM Coherent Receiver dgn ML Detection:

1 2 ˆ ( ) 2 cos( ) ˆ ( ) in( ˆ ˆ 2 s ) s c s c t T t t T t α α φ ω φ ω = + = − +

ˆ

_i

m

2

z

1

z

2 ˆ ( )t

φ

1 ˆ ( )t

φ

0 s T d t

∫

0 s T d t

∫

90o Carrier Recovery 1 ML Detection

Compare with M - threshold

1 ML Detection

Compare with M - threshold

Parallel-to-Serial

( )

x t

Proses deteksi untuk kanal in-phase

6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM.

Probabilitas Simbol Error:

M-QAM (konstelasi kubus) dengan Coherent Receiver:

0 1 3 4 1 1 s se E P Q M N M     = _ − _{  } −  _{  } 2 log se be P P M ≈ se be

Relasi antara P (SER) dan P (BER) untuk M-QAM

2

log

s b

6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.

dB

/

N

₀

E

_b 2

log

k

=

M

Performansi SER untuk

Cohere nt M-Q A M se

P

6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.

Performansi BER untuk

Cohere nt M-Q A M M=4 M=256 M=64 M=16 be

P

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM.

Binary PSK (BPSK) vs. Binary DPSK vs. Binary FSK (BFSK)

BPSK_coherent

BER Bandwidth Bandwidth_Efficiency

be

P

_BW

η

=

R BW

_b Binary DPSK BFSK_coherent b 0 2E Q N         b 0 E Q N         BFSK_non-coherent b 0 E 1 exp -2 N       b 0 E 1 1 exp -2 2 N       b 1 (Hz) T b 1 (Hz) T b 2 (Hz) T b 3 (Hz) 2T 1 (bit/s/Hz) 1 (bit/s/Hz) 0.67 (bit/s/Hz) 0.5 (bit/s/Hz) Pulse Shape: Raised Cosine ( =0)β

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.

Performansi SER untuk

BPSK, BFSK, dan DPSK

dB

/

N

₀

E

_b se

P

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.

M-PSK vs. M-FSK vs. M-QAM

M-PSK_coherent

BER Bandwidth Bandwidth_Efficiency

be

P

_BW

η

=

R BW

_b M-FSK_coherent b 2 2 0 E 2 π Q 2log M sin log M N M   ⋅       b 2 0 E M Q log M 2 N   ≤ _ ⋅ _   M-DPSK 2 b 1 log M T⋅ 2 b M+1 2log M T⋅ 2 log M 2 2log M M+1 2 log M M-QAM_coherent 2 b 2 0 E 3log M 4 1 1 Q log M M M-1 N    ₋     _{  }  _{  } 2 b 1 log M T⋅ log M2 Pulse Shape: Raised Cosine ( =0)β 2 b 1 log M T⋅ ( ) be

2 P

_{M PSK−}

≈ ⋅

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.

> Bertambah besar M:

► M-FSK: - bertambah tinggi bit-ratenya.

- bertambah besar bandwidth transmisinya. - bertambah baik performansi BER-nya.

► M-PSK: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap). - bertambah buruk performansi BER-nya.

► M-QAM: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap). - bertambah buruk performansi BER-nya.

> Bandwidth Effciency

► M-QAM dan M-PSK memiliki bandwidth efficiency yang setara, tetapi untuk nilai Eb/No yang sama performansi BER M-QAM lebih baik dari M-PSK (dan bertambah lebih baik dengan mem-besarnya M). ► M-FSK memiliki bandwidth efficiency yang lebih buruk dibanding

M-PSK dan M-QAM.