Laporan Praktikum Fisika Eksperimental Lanjut Laboratorium Radiasi

1

Laporan Praktikum Fisika Eksperimental Lanjut Laboratorium Radiasi

PERCOBAAN R1

EKSPERIMEN DETEKTOR GEIGER MULLER Dosen Pembina : Drs. R. Arif Wibowo, M.Si

Septia Kholimatussa’diah* (080913025), Mirza Andiana D.P.* (080913043), Lailatul Badriyah* (080913056)

*Program Studi S-1 Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga

Abstrak

Detektor Geiger-Muller bekerja berdasarkan prinsip ionisasi, di mana partikel radiasi yang masuk akan mengionisasi gas isian dalam detektor. Telah dilakukan Eksperimen Detektor Geiger-Muller yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja sdan resolving time detektor Geiger-Muller, serta untuk mengetahui laju cacah sesungguhnya dan perilaku distribusi statistik pencacahan radiasi nuklir. Sumber radiasi yang digunakan dalam percobaan adalah Co-60 dan Cs-137. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh bahwa resolving time detektor Geiger Muller yang digunakan dalam percobaan adalah 607,9 mikrodetik. Laju cacah untuk Co-60 adalah 13,917; Cs-137 adalah 146,002; serta gabungan keduanya adalah 161,847. Distribusi statistik pencacahan radiasi menunjukkan pola berupa kurva distribusi Poisson.

Kata kunci : Co-60, Cs-137, detektor, geiger-muller, ionisasi, laju cacah, resolving time 1. METODE PENELITIAN

a. Penentuan distribusi statistik latar dan sumber

- Peralatan dirangkai sesuai gambar. - Radiasi latar (background) dicacah

dengan interval waktu 10 detik sebanyak 100 kali pengulangan.

- Selanjutnya, sumber radiasi Cs-137 dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 100 kali pengulangan. - Dibuat grafik P(m) sebagai fungsi m,

dengan P(m) adalah probabilitas nilai m yang diperoleh, dan m adalah jumlah cacahan yang tercatat.

2 - Dari kedua grafik, ditentukan

distribusi mana yang memenuhi kriteria.

b. Penentuan resolving time detektor

- Peralatan dirangkai.

- Radiasi latar dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan.

- Sumber pertama (S1) yaitu Co-60 diletakkan pada tempatnya, lalu dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan. - Sumber kedua (S2) yaitu Cs-137

diletakkan di sebelah sumber pertama dan keduanya dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan.

- Sumber pertama Co-60 diambil, sumber kedua dibiarkan tetap pada tempatnya. Kemudian sumber kedua saja dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan. - Resolving time dan laju cacah

sesungguhnya dapa dihitung.

2. DATA DAN ANALISIS

(terlampir)

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Detektor Geiger-Muller

Detektor merupakan suatu bahan yang peka terhadap radiasi, yang bila dikenai radiasi akan menghasilkan

tanggapan mengikuti mekanisme yang telah dibahas sebelumnya. Suatu bahan yang sensitif terhadap suatu jenis radiasi belum tentu sensitif terhadap jenis radiasi yang lain. Sebagai contoh, detektor radiasi gamma belum tentu dapat mendeteksi radiasi neutron.

Detektor radiasi bekerja dengan cara mengukur perubahan yang disebabkan oleh penyerapan energi radiasi oleh medium penyerap. Sebenarnya terdapat banyak mekanisme yang terjadi di dalam detektor tetapi yang sering digunakan adalah proses ionisasi dan proses sintilasi.

Apabila dilihat dari segi jenis radiasi yang akan dideteksi dan diukur, diketahui ada beberapa jenis detektor, seperti detektor untuk radiasi alpha, detektor untuk radiasi beta, detektor untuk radiasi gamma, detektor untuk radiasi sinar-X, dan detektor untuk radiasi neutron. Kalau dilihat dari segi pengaruh interaksi radiasinya, dikenal beberapa macam detektor, yaitu detektor ionisasi, detektor proporsional, detektor Geiger muller, detektor sintilasi, dan detektor semikonduktor atau detektor zat padat.

Walaupun jenis peralatan untuk mendeteksi zarah radiasi nuklir banyak macamnya, akan tetapi prinsip kerja peralatan tersebut pada umumnya didasarkan pada interaksi zarah radiasi terhadap detektor (sensor) yang sedemikian rupa sehingga tanggap

3 (respon) dari alat akan sebanding dengan efek radiasi atau sebanding dengan sifat radiasi yang diukur.

Jadi detektor radiasi dapat dibedakan menjadi 3 yaitu :

a. Detektor Isian Gas b. Detektor Sintilasi c. Detektor Semikonduktor

Pencacah Geiger, atau disebut juga Pencacah Geiger-Müller adalah sebuah alat pengukur radiasi ionisasi. Pencacah Geiger bisa digunakan untuk mendeteksi radiasi alpha dan beta. Sensornya adalah sebuah tabung Geiger-Müller, sebuah tabung yang diisi oleh gas yang akan bersifat konduktor ketika partikel atau foton radiasi menyebabkan gas (umumnya Argon) menjadi konduktif. Alat tersebut akan membesarkan sinyal dan menampilkan pada indikatornya yang bisa berupa jarum penunjuk, lampu atau bunyi klik dimana satu bunyi menandakan satu partikel. Pada kondisi tertentu, pencacah Geiger dapat digunakan untuk mendeteksi radiasi gamma, walaupun tingkat reliabilitasnya kurang. Pencacah geiger tidak bisa digunakan untuk mendeteksi neutron. Bagian-bagian detektor Geiger Muller :

 Katoda yaitu dinding tabung logam yang merupakan elektroda negatif. Jika tabung terbuat dari gelas maka dinding tabung harus dilapisi logam tipis.

 Anoda yaitu kawat tipis atau wolfram yang terbentang di tengah - tengah tabung. Anoda sebagai elektroda positif.

 Isi tabung yaitu gas bertekanan rendah, biasanya gas beratom tunggal dicampur gas poliatom (gas yang banyak digunakan Ar dan He).

Prinsip kerja detektor Geiger-Muller

Detektor Geiger Muller meupakan salah satu detektor yang berisi gas. Selain Geiger muller masih ada detektor lain yang merupakan detektor isian gas yaitu detektor ionisasi dan detektor proporsional. Ketiga macam detektor tersebut secara garis besar prinsip kerjanya sama, yaitu sama-sama menggunakan medium gas. Perbedaannya hanya terletak pada tegangan yang diberikan pada masing-masing detektor tersebut.

Apabila ke dalam labung masuk zarah radiasi maka radiasi akan mengionisasi gas isian. Banyaknya pasangan eleklron-ion yang lerjadi pada

4 deleklor Geiger-Muller tidak sebanding dengan tenaga zarah radiasi yang datang. Hasil ionisasi ini disebul elektron primer. Karena antara anode dan katode diberikan beda tegangan maka akan timbul medan listrik di antara kedua eleklrode tersebut. Ion positif akan bergerak ke arah dinding tabung (katoda) dengan kecepatan yang relative lebih lambat bila dibandingkan dengan elektron-elektron yang bergerak ke arah anoda (+) dengan cepat. Kecepatan geraknya tergantung pada besarnya tegangan V. Sedangkan besarnya tenaga yang diperlukan untuk membentuk elektron dan ion tergantung pada macam gas yang digunakan. Dengan tenaga yang relatif tinggi maka elektron akan mampu mengionisasi atom-atom sekitarnya. sehingga menimbulkan pasangan elektron-ion sekunder. Pasangan elektron-elektron-ion sekunder ini pun masih dapat menimbulkan pasangan elektron-ion tersier dan seterusnya, sehingga akan terjadi lucutan yang terus-menerus (avalence).

Kalau tegangan V dinaikkan lebih tinggi lagi maka peristiwa pelucutan elektron sekunder atau avalanche makin besar dan elektron sekunder yang terbentuk makin banyak. Akibatnya, anoda diselubungi serta dilindungi oleh muatan negative elektron, sehingga peristiwa ionisasi akan terhenti. Karena gerak ion positif ke dinding tabung (katoda) lambat,

maka ion-ion ini dapat membentuk semacam lapisan pelindung positif pada permukaan dinding tabung. Keadaan yang demikian tersebut dinamakan efek muatan ruang atau space charge effect.

Tegangan yang menimbulkan efek muatan ruang adalah tegangan maksimum yang membatasi berkumpulnya elektron-elektron pada anoda. Dalam keadaan seperti ini detektor tidak peka lagi terhadap datangnya zarah radiasi. Oleh karena itu efek muata ruang harus dihindari dengan menambah tegangan V. penambahan tegangan V dimaksudkan supaya terjadi pelepasan muatan pada anoda sehingga detektor dapat bekerja normal kembali. Pelepasan muatan dapat terjadi karena elektron mendapat tambahan tenaga kinetic akibat penambahan tegangan V.

Apabila tegangan dinaikkan terus menerus, pelucutan alektron yang terjadi semakin banyak. Pada suatu tegangan tertentu peristiwa avalanche elektron sekunder tidak bergantung lagi oleh jenis radiasi maupun energi (tenaga) radiasi yang datang. Maka dari itu pulsa yang dihasilkan mempunyai tinggi yang sama sehingga detektor Geiger muller tidak bisa digunakan untuk mengitung energi dari zarah radiasi yang datang.

Kalau tegangan V tersebut dinaikkan lebih tinggi lagi dari tegangan kerja Geiger Muller, maka detektor tersebut akan rusak, karena sususan

5 molekul gas atau campuran gas tidak pada perbandingan semula atau terjadi peristiwa pelucutan terus-menerus yang disebut

continuous discharge. Hubungan antara

besar tegangan yang dipakai dan banyaknya ion yang dapat dikumpulkan dapat dilihat pada gambar dibawah ini:

Pembagian daerah tegangan kerja tersebut berdasarkan jumlah ion yang terbentuk akibat kenaikan tegangan yang diberikan kepada detektor isian gas. Adapun pembagian tegangan tersebut dimulai dari tegangan terendah adalah sebagai berikut:

I. = daerah rekombinasi II. = daerah ionisasi III. = daerah proporsional

IV. = daerah proporsioanl terbatas V. = daerah Geiger Muller

Kurva yang atas adalah ionisasi Alpha, sedangkan kurva bawah adalah ionisasi oleh Beta. Kedua kurva menunjukkan bahwa pada daerah tegangan kerja tersebut, detektor ionisasi dan detektor proporsional masih dapat

membedakan jenis radiasi dan energi radiasi yang datang. Dengan demikian, detektor ionisasi dan detektor proporsional dapat digunaknan pada analisis spectrum energi. Sedangkan detektor Geiger Muller tidak dapat membedakan jenis radiasi dan energi radiasi.

Tampak dari gambar tersebut bahwa daerah kerja detektor Geiger Muller terletak pada daerah V. Pada tegangan kerja Geiger Muller elektron primer dapat dipercepat membentuk elektron sekunder dari ionisasi gas dalam tabung Geiger Muller. Dalam hal ini peristiwa ionisasi tidak tergantung pada jenis radiasi dan besarnya energi radiasi. Tabung Geiger Muller memanfaatkan ionisasi sekunder sehingga zarah radiasi yang masuk ke detektor Geiger Muller akan menghasilkan pulsa yang tinggi pulsanya sama. Atas dasar hal ini, detektor Geiger Muller tidak dapat digunakan untuk melihat spectrum energi, tetapi hanya dapat digunakan untuk melihat jumlah cacah radiasi saja. Maka detektor Geiger Muller sering disebut dengan detektor Gross Beta gamma karena tidak bisa membedakan jenis radiasi yang datang.

Besarnya sudut datang dari sumber radiasi tidak mempengaruhi banyaknya cacah yang terukur karena prinsip dari detektor Geiger Muller adalah mencacah zarah radiasi selama radiasi tersebut masih bisa diukur. Berbeda

6 dengan detektor lain misalnya detektor sintilasi dimana besarnya sudut datang dari sumber radiasi akan mempengaruhi banyaknya pulsa yang dihasilkan.

Kelebihan Detektor Geiger Muller :

 Konstruksi simple dan Sederhana  Biaya murah

 Operasional mudah

Kekurangan Detektor Geiger Muller :

 Tidak dapat digunakan untuk spektroskopi karena semua tinggi pulsa sama.

 Efisiensi detektor lebih buruk jika dibandingkan dengan detektor jenis lain.

 Resolusi detektor lebih rendah.

 Waktu mati besar, terbatas untuk laju cacah yang rendah.

Resolving time

Apabila ada dua zarah radiasi masuk ke dalam detektor berurutan dalam waktu yang berdekatan maka peristiwa

avalanche ion dari zarah radiasi pertama

akan melumpuhkan detektor. Selama beberapa saat detektor tak dapat mencatat adanya zarah radisi yang datang kemudian dalam waktu yang sangat berdekatan dengan zarah radiasi yang datang pertama. Intensitas medan listrik yang paling besar adalah di daerah pemukiman anoda, karena

avalanche pengionan bermula di daerah

yang sangat dekat dengan anoda dan dengan cepat akan melebar ke sepanjang anoda.

Ion negatif (elektron) yang terbentuk bergerak ke arah anoda, sedang ion positif bergerak ke arah katoda. Elektron bergerak sangat cepat dan terkumpul di anoda dalam waktu yang jauh lebih cepat bila dibandingkandengan waktu yang diperlukan oleh ion positif untuk sampai di katoda.

Ion positif yang bergerak perlahan ini akan membentuk tabir pelindung di sekeliling anoda yang bermuatan positif. Hal ini menyebabkan sangat turunnya medan listrik di sekeliling anoda dan karena itu tak mungkin terjadi avalanche oleh lewatnya zarah radiasi berikutnya.

Jika ion bergerak ke arah katoda, intensitas medan listrik bertambah, sehingga pada suatu saat avalanche akan mulai lagi. Waktu yang diperlukan untuk mengembalikan intensitas medan ke harga semula disebut waktu mati atau dead time.

Pada akhir periode waktu mati, meskipun dapat terjadi avalanche lagi, tetapi denyut keluaran belum tertangkap lagi untuk menghasilkan pula pada detektor GM. Ketika ion positif meneruskan perjalanannya menuju ke dinding katoda, denyut keluaran yang dihasilkan dari zarah radiasi lain akan bertambah besar. Bila denyut keluaran

7 sudah cukup tinggi dan dapat melampaui batas diskriminator maka akan dapat di cacah.

Dalam keadaan ini detektor dapat dikatakan telah “pulih” kembali dari keadaan mati. Selang waktu antara akhir waktu mati dengan “pulih kembali penuh” disebut sebagai waktu pemulihan atau

recovery time.

Jumlah waktu mati atau dead time ditambah dengan waktu pemulihan atau

recovery time disebut resolving time. Resolving time dapat didefinisikan sebagai

waktu minimum yang diperlukan agar zarah radiasi berikutnya dapat dicatat setelah terjadinya pencatatan atas zarah radiasi yang datang sebelumnya. Resolving

time berorde sekitar 100 mikrodetik atau

lebih. Berdasarkan analisis data, diperoleh resolving time detektor Geiger-Muller dalam percobaan adalah sebesar 607,9 mikrodetik.

Laju cacah sesungguhnya merupakan laju cacah yang terhitung dikurangi cacah latar. Laju cacah sesungguhnya dirumuskan oleh :

Setelah mengetahui resolving time detektor sebesar 607,9 mikrodetik, maka besarnya laju cacah sesungguhnya dari sumber radiasi adalah sebagai berikut :

 sumber Co-60 (S1) adalah 13,917;

 Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah 161,847;

 sumber Cs-137 (S2) adalah 146,002.

Distribusi statistik pencacahan radiasi nuklir

Kurva dari Peluang P(m) sebagai fungsi hasil cacah m, membentuk kurvadistribusi yang ternyata berupa distribusi Poisson seperti berikut :

Dan dirumuskan oleh :

dengan P(m) merupakan peluang atau probabilitas hasil cacahan dan n adalah harga rata-rata pencacahan.

Dari kedua kurva distribusi poisson, yaitu cacah latar dan cacah sumber Cs-137, maka yang memenuhi adalah cacah latar, di mana terbentuk kurva distribusi poisson yang sempurna, sedangkan kurva pencacahan Cs-137 tidak memberikan hasil yang baik. Hasil yang kurang baik pada pencacahan Cs-137 ini kemungkinan disebabkan oleh

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 2 4 6 8 10

Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)

8 ketidaktelitian praktikan dalam mengambil data dan menghitung waktu.

4. KESIMPULAN

1. Detektor Geiger-Muller dapat digunakan sebagai instrumen pencacah radiasi nuklir karena bekerja berdasarkan prinsip ionisasi; apabila ada partikel radiasi yang masuk ke dalam detektor, maka partikel tersebut akan mengionisasi gas yang ada dalam detektor.

2. Resolving time detektor Geiger-Muller adalah 607,9 mikrodetik. 3. Laju cacah sesungguhnya dari

sumber Co-60 (S1) adalah 13,917 ; Co-60 dan Cs-137 (S12) adalah 161,847 ; dan sumber Cs-137 (S2) adalah 146,002.

4. Distribusi statistik dari pencacahan radiasi nuklir akan membentuk kurva distribusi Poisson.

5. DAFTAR PUSTAKA

Beiser, Arthur. 1987. Konsep Fisika

Modern. Jakarta : Penerbit

Erlangga.

http://adipedia.com/2011/03/pencacah-geiger-alat-pengukur-radiasi.html Tanggal akses : 9 Mei 2012. Krane, Kenneth. Fisika Modern. Jakarta :

Penerbit Erlangga.

Manglumpun, Irawaty. 2011. Teknik

Pencacah Radiasi Nuklir.

Manado : Universitas Negeri Manado.

6. TENTANG PENULIS

Penulis : Septia Kholimatussa’diah NIM. 080913025

Anggota 1 : Mirza Andiana Devita P. NIM. 080913043

Anggota 2 : Lailatul Badriyah NIM. 080913056

9 LAMPIRAN I

Data Hasil Pengamatan

a. Penentuan distribusi statistik latar (background)

Pengukuran ke- Jumlah cacahan

1 8 2 5 3 6 4 2 5 6 6 5 7 2 8 2 9 6 10 7 11 3 12 1 13 7 14 2 15 4 16 2 17 4 18 7 19 3 20 2 21 3 22 0 23 1 24 5 25 2 26 1 27 1 28 7

10 29 0 30 4 31 6 32 3 33 3 34 5 35 2 36 6 37 3 38 5 39 5 40 2 41 5 42 3 43 1 44 3 45 1 46 2 47 4 48 6 49 3 50 3 51 4 52 9 53 2 54 5 55 0 56 1 57 3 58 0 59 4 60 1

11 61 3 62 0 63 4 64 4 65 2 66 4 67 2 68 5 69 2 70 5 71 2 72 3 73 4 74 3 75 5 76 3 77 15 78 2 79 2 80 1 81 3 82 2 83 3 84 1 85 3 86 5 87 2 88 5 89 1 90 1 91 0 92 1

12 93 2 94 3 95 0 96 1 97 3 98 2 99 1 100 1

b. Penentuan distribusi statistik sumber Cs-137

Pengukuran ke- Jumlah cacahan

1 59 2 76 3 79 4 92 5 93 6 95 7 98 8 98 9 99 10 99 11 103 12 110 13 110 14 110 15 111 16 113 17 113 18 114 19 114 20 114 21 115

13 22 115 23 116 24 116 25 116 26 116 27 116 28 117 29 117 30 118 31 118 32 118 33 119 34 119 35 119 36 119 37 120 38 120 39 120 40 121 41 122 42 123 43 123 44 124 45 124 46 125 47 125 48 126 49 126 50 126 51 126 52 127 53 127

14 54 128 55 128 56 129 57 130 58 131 59 131 60 131 61 132 62 132 63 132 64 132 65 132 66 133 67 133 68 134 69 134 70 137 71 138 72 140 73 141 74 142 75 143 76 144 77 144 78 145 79 146 80 146 81 147 82 147 83 148 84 148 85 149

15 86 150 87 151 88 152 89 152 90 152 91 153 92 158 93 159 94 161 95 171 96 172 97 175 98 190 99 199 100 244

c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller

pengukuran ke- Jumlah cacahan Latar S1 S12 S2 1 2 20 173 131 2 3 16 131 142 3 3 15 173 155 4 4 14 137 136 5 2 17 159 112 6 2 15 173 115 7 3 12 144 138 8 3 18 176 113 9 1 19 156 98 10 2 16 118 190 11 4 13 145 163 12 5 11 117 145 13 2 6 173 95

16 14 1 18 117 201 15 0 12 141 121 16 4 5 133 127 17 5 15 183 119 18 0 11 149 113 19 4 7 112 125 20 1 16 137 143

17 LAMPIRAN II

Analisis Data

a. Penentuan distribusi statistik latar

Dengan memasukkan nilai :

(poisson)

; ;

Maka akan diperoleh :

m N(m) P(m) poisson m*N(m) m! P(m) 0 7 0,07 0 1 0,0424 1 17 0,17 17 1 0,133984 2 21 0,21 42 2 0,211695 3 20 0,2 60 6 0,222985 4 9 0,09 36 24 0,176158 5 13 0,13 65 120 0,111332 6 6 0,06 36 720 0,058635 7 4 0,04 28 5040 0,026469 8 1 0,01 8 40320 0,010455 9 1 0,01 9 362880 0,003671 15 1 0,01 15 5443200 0,243679

Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m seperti berikut :

18

Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan akan menghasilkan grafik seperti berikut :

b. Penentuan distribusi statistik sumber (Cs-137)

Dengan memasukkan nilai : (poisson) ; ; 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 2 4 6 8 10 p rob ab ili ta s P (m ) hasil cacahan (m)

Grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 2 4 6 8 10 p rob ab ili ta s P (m ) hasil cacahan (m)

Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk latar (background)

19 Maka akan diperoleh :

m N(m) P(m) poisson m*N(m) m! P(m) 59 1 0,01 59 1,38683E+80 1,99429E-12 76 1 0,01 76 1,8855E+111 1,15002E-07 79 1 0,01 79 8,9462E+116 5,23341E-07 92 1 0,01 92 1,2438E+142 0,000105744 93 1 0,01 93 1,1568E+144 0,000146961 95 1 0,01 95 1,033E+148 0,000274923 98 2 0,02 196 9,4269E+153 0,00065048 99 2 0,02 198 9,3326E+155 0,000849238 103 1 0,01 103 9,9029E+163 0,002233536 110 3 0,03 330 1,5882E+178 0,008391732 111 1 0,01 111 1,763E+180 0,009771454 113 2 0,02 226 2,2312E+184 0,012898043 114 3 0,03 342 2,5436E+186 0,014623439 115 2 0,02 230 2,9251E+188 0,016435474 116 5 0,05 580 3,3931E+190 0,018312802 117 2 0,02 234 3,9699E+192 0,020230168 118 3 0,03 354 4,6845E+194 0,022158891 119 4 0,04 476 5,5746E+196 0,024067535 120 3 0,03 360 6,6895E+198 0,025922741 121 1 0,01 121 8,0943E+200 0,027690201 122 1 0,01 122 9,875E+202 0,029335725 123 2 0,02 246 1,2146E+205 0,030826361 124 2 0,02 248 1,5061E+207 0,03213151 125 2 0,02 250 1,8827E+209 0,033223981 126 4 0,04 504 2,3722E+211 0,034080949 127 2 0,02 254 3,0127E+213 0,034684745 128 2 0,02 256 3,8562E+215 0,035023463 129 1 0,01 129 4,9745E+217 0,035091338 130 1 0,01 130 6,4669E+219 0,034888888

20 131 3 0,03 393 8,4716E+221 0,034422815 132 5 0,05 660 1,1182E+224 0,033705673 133 2 0,02 266 1,4873E+226 0,032755325 134 2 0,02 268 1,9929E+228 0,031594222 137 1 0,01 137 5,0129E+234 0,027121024 138 1 0,01 138 6,9178E+236 0,025401394 140 1 0,01 140 1,3462E+241 0,02180599 141 1 0,01 141 1,8981E+243 0,019988824 142 1 0,01 142 2,6954E+245 0,018194053 143 1 0,01 143 3,8544E+247 0,016444625 144 2 0,02 288 5,5503E+249 0,014760193 145 1 0,01 145 8,0479E+251 0,013156931 146 2 0,02 292 1,175E+254 #NUM! 147 2 0,02 294 1,7272E+256 #NUM! 148 2 0,02 296 2,5563E+258 #NUM! 149 1 0,01 149 3,8089E+260 #NUM! 150 1 0,01 150 5,7134E+262 #NUM! 151 1 0,01 151 8,6272E+264 #NUM! 152 3 0,03 456 1,3113E+267 #NUM! 153 1 0,01 153 2,0063E+269 #NUM! 158 1 0,01 158 1,8533E+280 #NUM! 159 1 0,01 159 2,9467E+282 #NUM! 161 1 0,01 161 7,5907E+286 #NUM! 171 1 0,01 171 #NUM! #NUM! 172 1 0,01 172 #NUM! #NUM! 175 1 0,01 175 #NUM! #NUM! 190 1 0,01 190 #NUM! #NUM! 199 1 0,01 199 #NUM! #NUM! 244 1 0,01 244 #NUM! #NUM!

Dari data pada tabel tersebut, maka akan diperoleh grafik probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m seperti berikut :

21

Atau grafik distribusi poisson yang diperoleh melalui persamaan akan menghasilkan grafik seperti berikut :

c. Penentuan resolving time detektor geiger-muller

pengukuran ke- latar S1 S12 S12 S122 S2 S22

1 2 20 400 173 29929 131 17161 2 3 16 256 131 17161 142 20164 3 3 15 225 173 29929 155 24025 4 4 14 196 137 18769 136 18496 -0,005 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0 50 100 150 200 250 300 p ro b a b ili ta s P (m ) hasil cacahan (m)

Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0 50 100 150 200 250 300 pr oba bi lit as P (m ) hasil cacahan (m)

Grafik distribusi poisson probabilitas P(m) sebagai fungsi hasil cacahan m untuk sumber radiasi Cs-137

22 5 2 17 289 159 25281 112 12544 6 2 15 225 173 29929 115 13225 7 3 12 144 144 20736 138 19044 8 3 18 324 176 30976 113 12769 9 1 19 361 156 24336 98 9604 10 2 16 256 118 13924 190 36100 11 4 13 169 145 21025 163 26569 12 5 11 121 117 13689 145 21025 13 2 6 36 173 29929 95 9025 14 1 18 324 117 13689 201 40401 15 0 12 144 141 19881 121 14641 16 4 5 25 133 17689 127 16129 17 5 15 225 183 33489 119 14161 18 0 11 121 149 22201 113 12769 19 4 7 49 112 12544 125 15625 20 1 16 256 137 18769 143 20449 TOTAL 51 276 4146 2947 443875 2682 373926

Dari data pada tabel di atas, maka diperoleh :

23

d. Penentuan laju cacah sesungguhnya (n)

Maka :