BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Indonesia merupakan negara bahari dan agraris, di mana dulu Indonesia merupakan negara yang memiliki pertanian dan perkebunan terbesar di ASEAN. Perkebunan di negara kita sangat berperan penting baik di bidang ekonomi maupun sosial karena dapat menghasilkan devisa yang cukup besar untuk membangun bangsa dan negara ini. Dari perkebunan dapat dihasilkan komoditi ekspor terbesar setelah sub sektor pertambangan minyak dan gas serta kehutanan. Tidak dapat mengabaikan peranannya di dalam negara karena selain merupakan sumber energi bagi industri pengolahan hasil perkebunan, juga dapat menyerap tenaga kerja karena pada dasarnya yang dikelola adalah jenis tanaman yang sulit digarap secara mekanis terutama tanaman keras tahunan. Hal ini memberikan dampak yang positif bagi pelestarian alam sekitarnya (pengawetan tanah dan air) yang dapat menciptakan kehidupan sehat dalam kawasan yang luas sangat penting.
Ilmu matematika berkembang sangat pesat. Salah satunya adalah dalam kompleksnya bahasa yang menimbulkan kesamaran atau kekaburan. Kesamaran dinyatakan sebagai sebuah bahasa lazim yang diterima dengan arti yang berbeda di setiap tempat. Namun lambat laun ditemukan kesulitan dalam mengambil suatu keputusan. Sehingga untuk membuat suatu keputusan dilakukanlah peramalan atau prediksi. Selama ini metode peramalan yang lazim digunakan adalah regresi linear. Regresi linear digunakan untuk membentuk suatu persamaan dari beberapa variabel bebas yang dinilai memiliki hubungan dengan variabel tidak bebas. Pada awalnya, regresi linear yang digunakan untuk melihat hubungan antara dua variabel adalah regresi linear sederhana. Namun pada kenyataan sehari-hari sering dijumpai sebuah kejadian yang dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karenanya dikembangkanlah analisis regresi linear berganda. Analisis regresi berganda merupakan pengembangan dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebasnya (X) dua atau lebih yakni X1, X2, X3, …. , Xn( Algafari, 2000).
Bahasa seperti itulah yang diciptakan oleh Lotfi Asker Zadeh, seorang guru besar dari Universitas California, Amerika Serikat pada awal tahun 1965. Beliau memodifikasi teori himpunan yang lazim digunakan menjadi teori himpunan kabur (fuzzy). Teori ini dapat diaplikasikan dalam berbagai bidang, antara lain algoritma kontrol, diagnosa medis, sistem pendukung keputusan, ekonomi, teknik, psikologi, lingkungan, keamanan dan ilmu pengetahaun (Setiadji, 2009).
Logika fuzzy adalah logika yang menggunakan konsep sifat kesamaran. Sehingga logika fuzzy adalah logika dengan tak hingga banyak nilai kebenaran yang dinyatakan dalam bilangan real dalam selang tertutup [0,1]. Angka 0 dan 1 inilah yang disebut derajat keanggotaan. Dengan kata lain, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan kabur  dalam semesta X adalah pemetaan µÂ dari X ke selang [0,1] yaitu µÂ : X → [0,1]. Nilai fungsi µȂmenyatakan derajat keanggotaan unsur x Є X dalam himpunan kabur
Â. Nilai fungsi sama dengan 1 menyatakan keanggotaan penuh dan nilai fungsi sama dengan 0 menyatakan sama sekali bukan anggota himpunan kabur tersebut (Frans Susilo, 2006).
Dalam aplikasinya ada tiga metode dalam sistem inferensi fuzzy yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah produksi yaitu : metode Tsukamoto, metode Mamdani dan metode Sugeno (Setiadji, 2009). Dimana dalam setiap metode, variabel X dan variabel Y diasumsikan ke dalam fungsi keanggotaan masing–masing sesuai jenisnya. Namun model inferensi fuzzy yang umum digunakan adalah fuzzy–Mamdani sebagai alat untuk meramalkan hasil produksi.
Dalam penelitian ini, penulis menggunakan faktor yang mempengaruhi produksi karet (Y) adalah jumlah pemupukan (X1), luas lahan (X2) dan rata-rata curah hujan (X3). Berdasarkan uraian di atas maka penulis memberi tulisan ini dengan judul “PERAMALAN HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III (PERSERO) DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUZZY”.
1.2Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, perumusan masalah yang akan dibahas adalah bagaimana meramalkan hasil produksi karet pada PT. Perkebunan Nusantara III dengan menggunakan metode fuzzy dengan memperhatikan faktor jumlah pemupukan, luas lahan dan rata-rata curah hujan.
1.3Batasan Masalah
Agar tidak terlalu luas, maka batasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Data yang digunakan adalah data sekunder dari PT. Perkebunan Nusantara III (PERSERO) Tahun 2012-2013.
2. Banyaknya variabel yang digunakan hanyalah empat macam yaitu jumlah produksi karet, jumlah pemupukan, luas lahan dan rata-rata curah hujan. 3. Metode yang digunakan adalah metode fuzzy-Mamdani untuk meramalkan
jumlah produksi karet.
1.4 Tujuan Penelitian
1.5Tinjauan Pustaka
Much. Djunaidi (2005), logika fuzzy merupakan sebuah logika yang memiliki nilai kebenaran atau kesamaran antara benar dan salah. Dalam teori logika fuzzy sebuah nilai bisa bernilai benar dan salah secara bersamaan namun berapa besar kebenaran dan kesalahan suatu nilai tergantung kepada bobot keanggotaan yang dimilikinya.
Himpunan Fuzzy adalah himpunan yang setiap unsur–unsurnya mempunyai derajat keanggotaan atau kesesuaian dengan konsep yang merupakan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Himpunan fuzzy pertama sekali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965 sebagai modifikasi dari teori himpunan. Dalam teori himpunan dikenal fungsi karakteristik yaitu fungsi dari himpunan semesta X ke himpunan {0,1}.
Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo (2010), Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, misalnya representasi linear. Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear, yaitu :
derajat keanggotaan 𝜇(𝑥)
1
0 x
a domain b
Gambar 1.1 Representasi Linear Naik
Fungsi keanggotaan:
µ[𝑥] =�
0; 𝑥 ≤ 𝑎
(𝑥−𝑎)
(𝑏−𝑎); 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
1; 𝑥 ≥ 𝑏
b. Garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah.
derajat keanggotaan 𝜇(𝑥)
1
0 x
a domain b Gambar 1.2 Representasi Linear Turun
Fungsi keanggotaan:
µ[𝑥] =�
1; 𝑥 ≤ 𝑎
(𝑏−𝑥)
(𝑏−𝑎); 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏
0; 𝑥 ≥ 𝑏
Sri Kusumadewi dan Hari Purnomo (2010), ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, salah satunya adalah metode Centroid. Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan :
Untuk variabel kontinu : 𝑧 ∗ =∫ 𝑧𝜇(𝑧)𝑑𝑧 𝑏 𝑎
∫ 𝜇𝑎𝑏 (𝑧)𝑑𝑧
Untuk variabel diskrit : 𝑧 ∗ = ∑∑𝑛𝑖=1𝑧𝜇𝑖𝜇(𝑧𝑖)
(𝑧𝑖)
𝑛
𝑖=1
Dimana:
z = Nilai output
𝑧 ∗ = Titik pusat daerah fuzzy output
𝜇(𝑧𝑖) = Derajat keanggotaan 𝑧𝑖
1.6Metodologi Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian dengan menggunakan studi kepustakaan (literature) dengan menggunakan contoh kasus yang dalam hal ini adalah data sekunder. Adapun langkah-langkah dalam penyusunan penelitian ini adalah :
1. Memahami konsep metode fuzzy-Mamdani melalui literatur berupa buku-buku, jurnal, maupun internet yang berhubungan dengan penelitian ini. 2. Pengambilan data yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara III
(PERSERO) Tahun 2012-2013.
3. Pengolahan data dengan metode fuzzy-Mamdani dengan 4 langkah, yaitu: a. Pembentukan himpunan fuzzy
b. Aplikasi fungsi implikasi c. Komposisi aturan
