Megenal Sifat Material
I
1 Sudaryatno Sudirham
2
I S I
• Pendahuluan: Perkembangan Konsep Atom
• Elektron Sebagai Partikel dan Sebagai Gelombang
• Persamaan Gelombang Schrödinger
• Aplikasi Persamaan Schrödinger pada Atom
• Konfigurasi Elektron Dalam Atom
Pendahuluan
Perkembangan pengetahuan tentang material dilandasi
oleh konsep atom yang tumbuh semakin rumit
dibandingkan dengan konsep awalnya yang sangat
sederhana.
Dalam tayangan ini kita hanya akan melihat selintas
mengenai perkembangan ini. Uraian agak rinci dapat
dilihat dalam buku yang dapat diunduh dari situs ini juga.
∼
±460 SM Democritus1897 Thomson
Akhir abad 19 : Persoalan radiasi benda hitam
1880 Kirchhoff
1901 Max Planck Eosc = h ××××f h = 6,626 ××××10−−−−34 joule-sec
1905 Albert Einstein efek photolistrik
0 φ1 φ2 φ3 Emaks
f metal 1 metal 2 metal 3 Dijelaskan:
gelombang cahaya seperti partikel; disebut
photon
1803 Dalton : berat atom
: atom bukan partikel terkecil →→→→elektron
1906-1908 Rutherford : Inti atom (+) dikelilingi oleh elektron (-)
5
1913 Niels Bohr
LYMAN BALMER
PASCHEN
ti
n
gk
at
e
n
er
gi
1 2 3 4 5
1923Compton :photon dari sinar-X mengalami perubahan momentum saat berbenturan dengan elektron valensi.
1924 Louis de Broglie :partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang
1926 Erwin Schrödinger : mekanika kuantum
1927 Davisson dan Germer :berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal
1927 Heisenberg :uncertainty Principle ∆px∆x≥h ∆E∆t≥h
1930 Born : intensitas gelombang I=Ψ*Ψ
6
Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford: Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron berada di
sekeliling inti atom.
Perbedaan penting antara kedua model atom:
Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan cara yang tidak menentu
Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit yang diskrit;energi elektron adalah diskrit.
Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan
mekanika klasik.
7
Model Atom Bohr
e
=
−
1
,
60
×
10
−19C
2 2
r
Ze
F
c=
Ze r
Fc
r
mv
F
c2
=
r
Ze
mv
2 2
=
r
Ze
mv
E
k2
2
2 2
=
=
k
p
E
r
Ze
E
2
2
−
=
−
=
k k
p
total
E
r
Ze
E
E
E
=
+
=
−
=
−
2
2
Gagasan Bohr :
orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa
yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein
nhf
E
=
∆
2)
2
(
r
m
h
n
f
π
=
∆
Dalam model atom Bohr :
energi
danmomentum sudut
elektron dalam orbitterkuantisasi
Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum: bilangan kuantum prinsipal, n
bilangan kuantum sekunder,l
9
Jari
Jari
Jari
Jari----Jari Atom Bohr
Jari Atom Bohr
Jari Atom Bohr
Jari Atom Bohr
2 2
2 2
4
mZe
h
n
r
π
=
Z
n
k
r
2
1
=
k1=0,528×10−8 cmUntuk atom hidrogen padaground state, di mana n = 1 dan Z= 1, maka r = 0,528 Å
10
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen
eV
6
,
13
2
2 2
2 4 2 2
n
h
n
e
mZ
E
n=
−
π
=
−
-16 0
0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5
n :
−13,6
−3,4
−1,51
e
n
e
rg
i
to
ta
l
[
eV
]
ground state
≈10,2 eV
≈1,89 eV
bilangan kuantum prinsipal
2
6 , 13 n En=−
Spektrum Atom Hidrogen
Deret n1 n2 Radiasi
Lyman 1 2,3,4,… UV
Balmer 2 3,4,5,… tampak
Paschen 3 4,5,6,… IR
Brackett 4 5,6,7,… IR
Pfund 5 6,7,8,… IR
1 2 3 4 5
deret Lyman deret Balmer
deret Paschen
Ti
ng
ka
t E
ne
rg
Gelombang
13
Gelombang Tunggal
)
cos(
ω
−
θ
=
A
t
u
=
j(ωt−θ)Ae
u
) ( t kx j
Ae
u
=
ω− k=2π/λbilangan gelombang
Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo
0
=
−
ω
t
kx
k
t
x
=
ω
=
=
ω
=
f
λ
k
dt
dx
v
fKecepatan ini disebut
kecepatan fasa
14 Paket gelombang adalah gelombang komposit yang merupakan jumlah dari ngelombang sinus
Paket Gelombang
∑
ω−= n
x k t j ne n n A
u ( )
) ( 0 ] ) ( ) [( 0
) ( 0 ] ) ( ) [( 0 ) (
0 0
0 0 0 0
j tkx
n
x k t j n
x k t j
n
x k k t j n
n x k t j n
e A e
A A
e A e
A A e
A u
n n
n n n
n
− ω ∆ − ω ∆
− ω − − ω − ω −
ω
=
= =
∑
∑
∑
dengank0 , ω0, A0, berturut-turut adalah nilai tengah dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo
Bilangan gelombang
:
k
+∆ ≤ ≤ −∆
2
2 0
0
k k k k k
Perbedaan nilai kantara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombang tersebut sangat kecil →dianggap kontinyu demikian juga selang ∆ksempit sehingga An/ A0 ≈ 1. Dengan demikian maka
) ( 0 ) ( 0 ] ) ( )
[( j 0tk0x (,) j 0tk0x
n
x k t j
e A t x S e A e
u ∆ωn−∆n ω− = ω−
=
∑
Pada suatu ttertentu, misalnya pada t= 0 persamaan bentuk amplitudo gelombangmenjadi
0 ) ( 0
) 0 , ( ) 0 ,
(x Sx A e A
A
n x k
j n
=
=
∑
− ∆Karena perubahan nilai kdianggap kontinyu maka
x k x k d e e
x S
k
k x k j
n x k
j n 2sin( /2)
) 0 , (
2 /
2 /
) ( )
( = ∆ = ∆
=
∑
∫
∆ +
∆ −
∆ − ∆ −
variasi∆ksempit
15
Persamaan gelombang komposit untuk t
= 0 menjadi
x jk
t x Ae
k x
u 0
0 0
/2) sin(
2 −
=
∆ =
Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini
terselubung oleh fungsi
x k x x
S()=2sin(∆/2)
-1
0
1
-0 .934 -0 .30 6 0 .322
selubung
∆x
x k
x /2)
sin(
2 ∆
) cos( /2) sin( 2
x A0 k0x
k x∆
lebar paket gelombang
k x
∆ π × =
∆ 2 ∆x∆k=2π
Persamaan gelombang
Kecepatan Gelombang
) ( 0 ) ( 0 ] ) ( )
[( j 0tk0x (,) j 0tk0x
n
x k t j
e A t x S e A e
u ∆ωn−∆n ω− = ω−
=
∑
kecepatan fasa:
vf=ω0/k0kecepatan group:Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang sama bilaS(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika (∆ω)t = (∆k)x untuk setiap n
k k t x vg
∂ ω ∂ = ∆
ω ∆ = ∂ ∂ =
Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang
17
Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan
Panjang gelombang
p h = λ
g mv
h = λ
ω = π ω =
= h
2
h hf Eph
Einstein
: energi photonω
2
2
h = = g k
mv
E = = λπ=λ
h k mvg
2
h h
k mv
p= g=h
λ = λ
π = = =
m h m m
k v
ve g
2
h h
Momentum
Kecepatan
de Broglie:
energi elektron
konstanta Planck momentum
Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang
Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan
persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang.
Elektron sebagai partikel: massa tertentu, m.
Elektron sebagai partikel: Etotal= Ep+ Ek= Ep+ mve2/2.
Elektron sebagai partikel: p = mve2
Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentumdan posisielektron secara simultan dengan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh
prinsip ketidakpastian Heisenberg: ∆p∆x≥h. Demikian pula halnya dengan
energidan waktu: ∆E∆t≥h.
Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi λ= h/mve. Elektron sebagai gelombang: Etotal= hf = ħω.
Elektron sebagai gelombang: p = ħk = h/λ.
18
Persamaan Schrödinger
H = Hamiltonian
S
ebagai partikel elektron memiliki energi
energi kinetik + energi potensial
) ( 2 ) ( 2
2 2
x V m p x V mv
E= + = +
) ( 2 ) , (
2
x V m p x p H
E≡ = +
Turunan
H
(
p,x
)
terhadap p
memberikan turunan
x terhadap t
.
Turunan
H
(
p,x
)
terhadap x
memberikan turunan
p terhadap t
.
dt dx ve=
=
dt dp dt dv m x
F = =
= ()
m p p
x p
H =
∂ ∂ ( ,)
x x V x
x p H
∂ ∂ − = ∂ ∂
− ( ,) ()
Emerupakan
Gelombang :
( ) 0 ] ) ( )[( j 0tk0x n x k t j e A e
u ∆ωn−∆n ω−
=
∑
) ω ( 0 ] ) ( ) ω [( 00 ω 0 0
ω
ω j tkx
n x k t j n e A e j t
u ∆n −∆n −
= ∂ ∂
∑
1 / , sempit selangDalam ∆k ωn ω0≈
jEu u j u
t = ω =
∂ ∂
) (h 0 h u t j Eu ∂ ∂ − = h t j E ∂ ∂ − ≡ h
Operator momentum
) ( 0 ] ) ( ) [( 0 0 0 0tkx j n x k t jn e Ae
k k jk x
u ∆ωn−∆n ω−
− = ∂ ∂
∑
1 / , sempit selangDalam ∆k kn k0≈
jpu u k j u
x =− =−
∂ ∂
) (h0
h u x j pu ∂ ∂ = h x j p ∂ ∂ ≡ h
Operator energi
u merupakan fungsi t danxTurunanuterhadapt: Turunanuterhadapx:
21 ) ( 2 ) , ( 2 x V m p x p H
E≡ = +
t j E ∂ ∂ − ≡ h x j p ∂ ∂ ≡ h
Hamiltonian:
x x= t j x V x m ∂ Ψ ∂ = Ψ − ∂ Ψ ∂ h h ) ( 2 2 2 2 t j z y x V m ∂ Ψ ∂ = Ψ − Ψ ∇ h h ) , , ( 2 2 2 Ψ = Ψ E x p H( , )Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang Ψmaka diperoleh
Operator:
t j x V x m ∂ Ψ ∂ − = Ψ + ∂ Ψ ∂−h () h
2 2
2 2
Inilah persamaan Schrödinger
tiga dimensi
satu dimensi
22
Persamaan Schrödinger Bebas Waktu
) ( ) ( ) ,
(xt =ψxTt
Ψ
(
())
() 0 ) ( 2 2 2 2 = ψ − + ∂ ψ ∂ x x V E x x m hAplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang
hanya merupakan fungsi posisi
E t t T t T j x x V x x m
x tetapan sembarang
) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 2 ) ( 1 2 2 2 = ∂ ∂ = ψ − ∂ ψ ∂ ψ h h
(
(, ,))
0 2 2 2 = Ψ − + Ψ∇ E Vxyz m h Ψ − = Ψ − ∂ Ψ ∂ E x V x
m ()
2 2 2 2 h
Satu dimensi
Tiga dimensi
Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana
Jika kita nyatakan: maka dapat diperoleh
sehingga 23
Fungsi Gelombang
dz dy dx *Ψ Ψ 2 2 0* sin( /2)
∆ = Ψ Ψ x k x A
Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan
ψ
adalah
fungsi gelombang dengan pengertian bahwa
adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx
dy dz di sekitar titik (x, y, z)
Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi
elektron melainkan
memberikan probabilitas
bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita
juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai
fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip
ketidakpastian Heisenberg
Contoh kasus satu dimensi
pada suatu t
= 0
Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi:
Persyaratan Fungsi Gelombang
1
*Ψ =
Ψ
∫
−∞∞ dxFungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima.
Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum.
Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron.
Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.
25
Elektron Bebas
0 ) ( ) (
2 2
2 2
= ψ + ∂ ψ ∂
x E x
x m
h
sx Ae
x=
ψ()
0 ) ( 2 2
2 2 2
2
= ψ
+ =
+ s E x
m EAe e As m
sx
sx h
h
harus berlaku untuk semua x 0
= ) (x V
0 2
2 2
= +E s m
h
2 2
2 dengan , 2
h h
mE j
mE j
s=± =± α α=
x j x
j Ae
Ae
x= α + − α
ψ()
2
2 h
mE
k= α=
m k E
2
2 2
h =
m p E
2 2 =
solusi
Energi elektron bebas g mv
h
= λ
k mv
p= g=h
Persamaan gelombang elektron bebas x
j
Ae α
x j
Ae− α
Re Im
Elektron bebas adalah elektron yang tidak mendapat pengaruh medan listrik sehingga energi potensialnya nol, V(x) = 0
26
Aplikasi Persamaan Schrödinger
Elektron di Sumur Potensial yang Dalam
0 L
I II III
ψ1 ψ2 ψ3
V=0
V=∞ V=∞
x
Daerah I dan daerah III adalah
daerah-daerah dengan V= ∞,
daerah II, 0 < x< L, V= 0
L sin L sin 4 ) ( )
( 2 2 2
2 2 * 2
π = π = ψ
ψ x x B n x K n
2 2
h
mE
= α =
Probabilitas ditemukannya elektron
kx jBsin 2 2 =
L n
k= π
Energi elektron
2 2 2
2 2 2
L 2 2 L
π = π
= n
m m n
E h h
x n jB j
e e jB x
x jk x jk
L sin 2 2 2 )
( 2 2
2
2
2 π
=
− +
=
ψ −
x j x
j Be
e B
x= α + − α
ψ2() 2 2
Fungsi gelombang
Elektron yang berada di daerah II terjebak dalam “sumur potensial”
Sumur potensial ini dalam karena di daerah I dan II V= ∞
2 2
8mL h
E= 2
2
8 4
mL h
E= 2
2
8 9
mL h
E=
0 4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L b).n= 2 0
4
0 3.16
0 x L
ψ ψ*ψ
a). n= 1
0 4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L c). n= 3
2 2 2
2 2 2
L 2 L
2
=
= π nπ
m m n
E h h
Energi elektron
Probabilitas ditemukan elektron
x n B
L sin 4 22 2
*ψ= π
ψ
x n jB
L sin
2 2 π
= ψ
Fungsi gelombang
Pengaruh lebar sumur pada tingkat-tingkat energi 2 2 2 2 2 2 L 2 L
2
=
= π nπ
m m n
E h h
0 L
n= 3
n= 2
n= 1
V
0 L’
V’
Makin lebar sumur potensial, makin kecil perbedaan antara tingkat-tingkat energi
29
Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal
Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur
0 L a
d) ψ*ψ
0 L c) ψ*ψ
E
0 L b) ψ*ψ
E
0 L a) ψ*ψ
V
E
Makin dangkal sumur, kemungkinan keberadaan elektron di luar sumur makin besar
Jika diding sumur tipis, elektron bisa “menembus”
dinding potensial
x z
y Lx Ly
Lz
Sumur tiga dimensi
0 2 2 2 2 2 2 2 2 = ψ + ∂ ψ ∂ + ∂ ψ ∂ + ∂ ψ ∂ E z y x m h ) ( ) ( ) ( ) , ,
(xyz =X xYyZz
ψ 0 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 2 2 2 2 2 2 2 2 = + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ E z z Z z Z y y Y y Y x x X x X m h E m z z Z z Z y y Y y Y x x X x
X 2 2
2 2 2 2
2 () 2
) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 h − = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ x E m x x X x
X 2 2
2 2 ) ( ) ( 1 h − = ∂ ∂ y E m y y Y y
Y 2 2
2 2 ) ( ) ( 1 h − = ∂ ∂ z E m z z Z z
Z 2 2
2 2 ) ( ) ( 1 h − = ∂ ∂ 0 ) ( 2 ) ( 2 2 2 = + ∂ ∂ x X E m x x X x h Arah sumbu-x
Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi yang memberikan energi elektron:
2 2
L 2
π = n m E h 2 x 2 2 L 8m h n E x
x= 2
y 2 2 L 8m h n
Ey= y 2
z 2 2 L 8m h n E z z=
Untuk tiga dimensi diperoleh:
Tiga nilai energi sesuai arah sumbu
30
Konfigurasi Elektron
Dalam Atom
31
persamaan Schrödinger dalam
koordinat bola
r e r V 0 2 4 ) ( πε − = 0 4 sin 1 cot 1 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = ψ πε + + ϕ ∂ ψ ∂ θ + θ ∂ Ψ ∂ θ + θ ∂ ψ ∂ + Ψ ∂ + ∂ ψ ∂ r e E r r r dr r r m h r θ ϕ x y z elektron inti atom
inti atom berimpit dengan titik awal koordinat
) ( ) ( ) ( R ) , , ( θϕ= ΘθΦϕ
ψr r
0 sin 1 cot 1 2 4 R R 2 R R 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 = ϕ ∂ Φ ∂ θ Φ + θ ∂ Θ ∂ Θ θ + θ ∂ Θ ∂ Θ + πε + + ∂ + ∂ ∂ m r r e E dr r r r m h h
mengandung r tidak mengandung r
salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0
Persamaan Schrödinger dalam Koordinat Bola
Jika kita nyatakan: kita peroleh persamaan yang berbentuk
Persamaan yang mengandung r saja 0 R 4 R 2 0 2 = πε + ∂ ∂ h me
r R 0
2 R 2 2 2 = + ∂ ∂ h mE r 0 4 R R 2 R R 2 2 0 2 2 2 2 2 = πε + + ∂ + ∂ ∂ r r e E dr r r r m h
fungsi gelombang R hanya
merupakan fungsir→simetri bola
kalikan dengan 2
/
R r R 0
4 R 2 R 2 0 2 2 2 2 = πε + + ∂ ∂ + ∂ ∂ r e E r r r m h
kalikan dengan dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan
2
/ 2mr h
0 R 2 R R 4 R
2 2 2
2 2 0 2 = + ∂ ∂ + πε + ∂ ∂ h h mE r r me r
Ini harus berlaku untuk semua nilair
Salah satu kemungkinan:
33 0 2 2 0 4 2 2 0 2 4 2 2 0 2 2 8 32 4
2 h E
me me me m E = ε − = ε π − = πε − − = h h h
Inilah nilai Eyang harus dipenuhi agar R1
merupakan solusi dari kedua persamaan Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h
J 10 18 , 2 18 0 − × − =
E E0=−13,6 eV
sr e A1 1
R =
salah satu solusi:
2 0
2
4πεh − = me
s 22 0
2+ =
h mE s 0 R 4 R 2 0 2 = πε + ∂ ∂ h me
r R 0
2 R 2 2 2 = + ∂ ∂ h mE r
Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari r dan tebal dinding ∆r.
34
sr
e r r Are
P1=4π2∆ R12= 1*22
probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0sedangkan di luar r0probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0saja
Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya satu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar atau ground state
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Pe1
r[Å] r0
Pe
Adakah Solusi Yang Lain?
(
)
/02 2 2
R rr
e r B
A− −
=
solusi yang lain:
(
2)
/03 3 3 3
R =A−Br+Cr e−rr
Solusi secara umum: /0
) (
R r r
n
n=L r e−
2 2
8mL h
E= 2
2
8 4
mL h
E= 2
2 8 9 mL h E= 0 4 0 3.16 ψ*ψ ψ
0 L b).n= 2 0
4
0 3.16
0 x L
ψ ψ*ψ
a). n= 1
0 4
0 3.16
ψ*ψ
ψ
0 L c). n= 3 Kita ingat:
Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang
- 0 , 2
0
0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
R1 R3 R2 r[Å] R polinom bertitik simpul dua
probabilitas keberadaan elektron
2 2
R
4 n
en r r
P = π ∆
- 0 , 2
0
0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8
1
1 , 2
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Pe1
Pe2 Pe3
r[Å] Pe
Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen
eV 6 , 13 2
2 2 2
4 2 2
n h n
e mZ
En =−
π − =
-16 0
0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 n
−13,6
−3,4
−1,51
e
n
e
rg
i
to
ta
l
[ e
V
]
ground state
≈10,2 eV
≈1,89 eV
bilangan kuantum prinsipal
6 , 13
2
n
−
37
Momentum Sudut
Momentum sudut juga terkuantisasi
( )
2 21h
+ =ll L
bilangan bulat positif
....
3,
2,
,
1
,
0
=
l
l
: menentukan
besar
momentum sudut, dan
m
l: menentukan
komponen z
atau
arah
momentum sudut
Nilai l
dan m
lyang mungkin :
l=0 ⇒ ml=01 , 0
1⇒ = ±
= ml l
2 , 1 , 0
2⇒ = ± ±
= ml
l dst.
Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat:
38
l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal
m
ladalah bilangan kuantum magnetik
bilangan kuantum l
0
1
2
3
4
5
simbol
s
p
d
f
g
h
degenerasi
1
3
5
7
9
11
Ada tiga bilangan kuantum yang sudah kita kenal, yaitu:
(1) bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi;
(2) bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l;
(3) bilangan kuantum magnetik, m
l.
Bilangan Kuantum
0
1 2 3 4 5 n :
−13,6
−3,4
−1,51
energi total [ eV ]
Bohr
bilangan kuantum utama
2s, 2p
1s
3s, 3p, 3d
lebih cermat
(4)
Spin Elektron:
±
½ dikemukakan oleh Uhlenbeck
39
Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral
Kandungan elektron setiap tingkat energi
n
status momentum sudut
Jumlah
tiap
tingkat
Jumlah
s/d
tingkat
s
p
d
f
1
2
2
2
2
2
6
8
10
3
2
6
10
18
28
4
2
6
10
14
32
60
Orbital
inti atom
inti atom 1s 2s
41
H: 1s
1;
He: 1s
2Li: 1s
22s
1;
Be: 1s
22s
2;
B: 1s
22s
22p
1;
Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur
C: 1s
22s
22p
2;
N: 1s
22s
22p
3;
O: 1s
22s
22p
4;
F: 1s
22s
22p
5;
Ne: 1s
22s
22p
6...dst
Diagram Tingkat Energi
e n e r g i
tingkat 4ssedikit lebih rendah dari 3d
42
Pengisian Elektron Pada Orbital
↑↑↑↑
H: pengisian 1s;
↑↓ ↑↓↑↓ ↑↓
He: pemenuhan 1s;
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↑↑↑
Li: pengisian 2s;
↑↓ ↑↓↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓
Be: pemenuhan 2s;
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑
B: pengisian 2p
xdengan 1 elektron;
↑↓↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑
C: pengisian 2p
ydengan 1 elektron;
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑
N: pengisian 2p
zdengan 1 elektron;
↑↓↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑ ↑↑↑↑
O: pemenuhan 2p
x;
↑↓↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↑↑↑
F: pemenuhan 2p
y;
↑↓ ↑↓ ↑↓
↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓ ↑↓↑↓↑↓↑↓
Ne: pemenuhan 2p
z.
Tingkat energi 4s lebih rendah dari 3d. Hal ini terlihat pada
perubahan konfigurasi dari Ar (argon) ke K (kalium).
Ar: 1s
22s
22p
63s
23p
6K: 1s
22s
22p
63s
23p
64s
1(bukan 3d
1)
Ca: 1s
22s
22p
63s
23p
64s
2(bukan 3d
2)
Sc: 1s
22s
22p
63s
23p
63d
14s
2(orbital 3d baru mulai
terisi setelah 4s penuh)
Y: 1s
22s
22p
63s
23p
63d
24s
2(dan unsur selanjutnya
Blok-Blok Unsur
1 H 1s1
2 He 1s2
3 Li [He] 2s1
4 Be [He] 2s2
5 B [He]
2s2
2p1
6 C [He]
2s2
2p2
7 N [He]
2s2
2p3
8 O [He]
2s2
2p4
9 F [He]
2s2
2p5
10 Ne [He] 2s2
2p6
11 Na [Ne] 3s1
12 Mg [Ne] 3s2
13 Al [Ne] 3s2
3p1
14 Si [Ne]
3s2
3p2
15 P [Ne]
3s2
3p3
16 S [Ne]
3s2
3p4
17 Cl [Ne]
3s2
3p5
18 Ar [Ne]
3s2
3p6
19 K [Ar] 4s1
20 Ca [Ar] 4s2
21 Sc [Ar] 3d1
4s2
22 Ti [Ar] 3d2
4s2
23 V [Ar] 3d3
4s2
24 Cr [Ar] 3d5
4s1
25 Mn [Ar] 3d5
4s2
26 Fe [Ar] 3d6
4s2
27 Co [Ar] 3d7
4s2
28 Ni [Ar] 3d8
4s2
29 Cu [Ar] 3d10
4s1
30 Zn [Ar] 3d10
4s2
31 Ga [Ar] 3d10
4s2
4p1
32 Ge [Ar] 3d10
4s2
4p2
33 As [Ar] 3d10
4s2
4p3
34 Se [Ar] 3d10
4s2
4p4
35 Br [Ar] 3d10
4s2
4p5
36 Kr [Ar] 3d10
4s2
4p6
Blok s Blok d Blok p
pengisian orbital s pengisian orbital d pengisian orbital p
45
Ionisasi dan Energi Ionisasi
−−−− ++++ ++++ → →→
→X e
X(gas) (gas)
Energi ionisasi adalah jumlah energi yang diperlukan untuk melepaskan
elektron terluar suatu unsur guna membentuk ion positif bermuatan +1.
Energi ionisasi dalam satuan eV disebut juga potensial ionisasi.
Potensial ionisasi didefinisikan sebagai energiyang diperlukan untuk melepaskan elektron yang paling lemah terikat pada atom. Pada atom dengan banyak elektron,
pengertian ini sering disebut sebagai potensial ionisasi yang pertama, karena
sesudah ionisasi yang pertama ini bisa terjadi ionisasi lebih lanjut dengan terlepasnya elektron yang lebih dekat ke inti atom.
Ionisasi:
46 1
H 13,6
2 He 24,5
3 Li 5,39
4 Be 9,32
5 B 8,29
6 C 11,2
7 N 14,6
8 O 13,6
9 F 17,4
10 Ne 21,6
11 Na 5,14
12 Mg 7,64
13 Al 5,98
14 Si 8,15
15 P 10,4
16 S 10,4
17 Cl 13,0
18 Ar 15,8
19 K 4,34
20 Ca 6,11
21 Sc 6,54
22 Ti 6,83
23 V 6,74
24 Cr 6,76
25 Mn 7,43
26 Fe 7,87
27 Co 7,86
28 Ni 7,63
29 Cu 7,72
30 Zn 9,39
31 Ga 6,00
32 Ge 7,88
33 As 9,81
34 Se 9,75
35 Br 11,8
36 Kr 14 Energi Ionisasi [eV]
0 5 10 15 20 25
H He Li Be B C N O F
N
e
N
a
M
g Al Si P S Cl rA K Ca Sc Ti V Cr nM Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 16 1718 1920 21 2223 2425 2627 28 2930 3132 33 3435 36
Unsur
E
ne
rg
i i
on
is
as
i [
eV
]
s p
p
d
p
s
s
Di setiap blok unsur, energi ionisasi cenderung meningkat jika nomer atom makin besar
Energi ionisasi turun setiap kali pergantian blok unsur
Energi Ionisasi
47
Afinitas Elektron
Afinitas elektron adalah energi yang dilepaskan jika atom netral menerima
satu elektron membentuk ion negatif bermuatan −1.
Afinitas elektron dinyatakan dengan bilangan negatif, yang berarti pelepasan
energi.
Afinitas elektron merupakan ukuran kemampuan suatu unsur untuk menarik
elektron, bergabung dengan unsur untuk membentuk ion negatif. Makin kuat
gaya tarik ini, berarti makin besar energi yang dilepaskan. Gaya tarik ini
dipengaruhi oleh jumlah muatan inti atom, jarak orbital ke inti, dan screening
(tabir elektron).
Mengenal
Mengenal
Mengenal
Mengenal Sifat
Sifat
Sifat
Sifat Material
Material
Material
Material
IIII