RPPKl. X10910 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Kelas X | Ekonomi Setio Blog rpp kl x 1 09 10

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

A. Identitas

Nama Sekolah : SMA BATIK 1 SURAKARTA Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas, Semester Pertemuan Ke-Alokasi Waktu

: : :

X / Gasal 1 - 3

6 x 45 menit Standar

Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan _{dengan bentuk pangkat, akar, dan} logaritma.

Kompetensi

Dasar : 1.1. _{dan logaritma}Menggunakan aturan pangkat, akar, Indikator :  Mengubah bentuk pangkat negatif ke

pangkat positif dan sebaliknya.

 Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

 Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar

 Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

 Merasionalkan bentuk akar

B. Tujuan Pembelajaran

 Siswa dapat mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.

 Siswa dapat mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

 Siswa dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, dan akar

 Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

 Siswa dapat merasionalkan bentuk akar

C. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

 Bentuk Pangkat

Jika a bilangan real dan n bilangan bulat, a pangkat n ( ditulis an₎ didefinisikan sebagai perkalian berulang bilangan a sebanyak n faktor. Dalam notasi matematika, ditulis : an_{= a x a x ax ... x a}

dengan a bilangan pokok, a ≠ 0, dan n adalah pangkat ( eksponen)

 Bentuk Akar

(2)

D. METODE PEMBELAJARAN a. Diskusi informasi b. Tanya Jawab c. Penugasan

A. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan : ke-1

1. Kegiatan Awal :

o Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa

o Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi matematika SMP.

2. Kegiatan inti : Siswa :

o Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, dan akar

beserta keterkaitannya.

o Mendefinisikan bentuk pangkat, dan akar .

3. Kegiatan Akhir

Siswa membuat rangkuman

Siswa mendapat tugas untuk pembelajaran berikutnya

1. Kegiatan Awal :

Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi bilangan berpangkat.

2. Kegiatan inti Siswa :

o Mendiskripsikan bentuk pangkat, dan akar , serta hubungan satu dengan lainnya.

o Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk pangkat 3. Kegiatan Akhir

o Siswa membuat rangkuman

o Siswa mendapat tugas untuk pembelajaran berikutnya

1. Kegiatan Awal :

Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi akar suatu bilangan.

Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk akar 3. Kegiatan Akhir

o Siswa membuat rangkuman

o Siswa mendapat tugas untuk pembelajaran berikutnya

B. SUMBER BELAJAR

Buku Mathematics 1 for Senior High School Year X ( Hal. 4 – 27, Bilingual, Yudisthira )

Buku Matematika Platinum SMA Kelas X ( Tiga Serangkai ) Buku Matematika Inovatif SMA Kelas X ( Tiga Serangkai ) Buku Matematika SMA untuk Kelas X ( Ganeca )

(3)

C. PENILAIAN

1. Teknik : Tugas individu 2. Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian 3. Soal Instrumen :

1. Sederhanakan bentuk di bawah ini dan nyatakan hasilnya dalam pangkat bulat positif :

a. ( 42_m3_n8₎3_{: ( 5m}2_n5₎5 b. 2-4_a2_b-9_{x 2}3_a-3_b-4

2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk akar :

a. 43/8 _{b. 7}2/x

3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bilangan berpangkat

dengan bilangan pokok 3.

a.4 ₂₇_b. ₂₄₃

4. Jika m = 3 2 + 5 dan n = 3 2 - 5, tentukan hasil dari

operasi aljabar berikut.

a. 3m + 2n b. m2_{+ n}2

5. Hitunglah nilai P jika diketahui :

a. P = 3 a1/2_b1/4_{, dengan a = 25 dan b = 81} b. P = 2 a-1/2_b2_{, dengan a = 256 dan b = 4}

6. Sederhanakan pecahan-pecahan berikut dengan merasionalkan penyebutnya.

a.

3 7

b.

7 5

5 2



c.

7

6 _d.

2 2 3

2 3

(4)

KUNCI :

1. a. mn

5 6

5 4

b. ₂ 5

1 ab

2. a. 8 ₄3 b.x ₇2

3. a. ₃3/4_b.₃5/2

4. a. 15 2 5 b. 46 5. a. 45 b. 2

6. a. 21 3 1

b. (5√5 + √35)/9

c. 42 7 1

d. 13 + 9√2

Surakarta, 11 Juli 2009

Diperiksa Oleh Disiapkan Oleh Wakasek Kurikulum

GuruMapel.Matematika

Rastiarsi, S.Pd. Drs. Joko Dwi Heru S

NIK 176195707 NIP 500142183

Disahkan Oleh Kepala SMA BATIK 1 Surakarta

(5)

NIP 19600602 198703 1 006

A. Identitas

: : :

X / Gasal 4 - 5

Kompetensi

Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan _logaritma Indikator : _ Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma

dan sebaliknya.

 Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

B. Tujuan Pembelajaran

 Siswa dapat mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya.

 Siswa dapat melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma.

 Bentuk Logaritma

Operasi logaritma merupakan kebalikan ( invers ) dari perpangkatan dan didefinisikan sebagai berikut.

Untuk a > 0, b > 0, dan a ≠ 1, logaritma b dengan basis a, ditulis a_{log b}_adalaha_{log b}_{= c sama artinya dengan}_ac_{= b}

D. METODE PEMBELAJARAN

 Diskusi informasi

 Tanya Jawab

 Penugasan

E. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- : 4 dan 5

1. Kegiatan Awal

(6)

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali bentuk pangkat dan akar.

 Mendiskusikan pemahaman logaritma beserta keterkaitannya dengan bentuk pangkat

 Mendefinisikan logaritma.

 Mendiskripsikan logaritma, serta hubungan dengan bentuk pangkat dan akar.

 Mengaplikasikan rumus-rumus bentuk logaritma

3. Kegiatan Akhir

 Siswa membuat rangkuman

 Siswa mendapat tugas untuk pembelajaran berikutnya

F. SUMBER BELAJAR

Buku Mathematics 1 for Senior High School Year X ( Hal. 28 - 39 , Bilingual, Yudisthira )

http://www.syvum.com/cgi/online/serve.cgi/gmat/math_review/arithm etic_7.tdf?0.

G. PENILAIAN

1. Teknik : Tugas individu 2. Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian 3. Soal Instrumen :

1. Tulislah bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan notasi logaritma.

a. 23_{= 8 c. 20}0_{= 1}

b. 1001/2_{= 10 d. 125}-1/3₌ 5 1

2. Tulislah bentuk-bentuk di bawah ini dengan menggunakan notasi pangkat.

a. 4_{log 16 = 2 c. log 0,001 = 3}

b. 5_{log 1 = 0 d.} ₂_{log 16 = 8} 3. Tentukan nilai dari :

a. 5_{log 125 d.}2_{log 32} b. 4log 64 e. 3log 3

c. 5log 5 1

(7)

4. Sederhanakan bentuk-bentuk logaritma berikut : a. log 125 + log 8 c. log 50 – log

2 1

b. 6_{log 72 +}6_log 2 1

d. 2_{log 3 +}2_{log 5} 3 1

5. Diketahui 2_{log 5 = p dan}2_{log 3 = q, tentukan}2_{log 300.} 6. Dengan logaritma, hitunglah volume balok dengan panjang

15,6 cm, lebar 10,6 cm, dan tinggi 7,38 cm.

KUNCI :

1. a. 2_{log 8 = 3 b.}100_{log 10 = ½}

c. 20_{log 1 = 0 d.}125_{log 1/5 = - 1/3}

2. a. 42_{= 16 b. 5}0_{= 1}

c. 10-3_{= 0,001 d. (√2 )}8_{= 16}

3. a. 3 b. 3

c. – 2 d. 5

e. ½ f. 3

4. a. 3 b. 2

c. 2 d. 4

5. 2p + q + 2

6. 1220 cm2

(8)

NIK 176195707 NIP 500142183

Drs. LITERZET SOBRI, M.Pd NIP 19600602 198703 1 006

A. Identitas

: : :

X / Gasal 6 - 8

Kompetensi

Dasar : 1.2. _{perhitungan yang melibatkan pangkat,}Melakukan manipulasi aljabar dalam akar, dan logaritma a

Indikator : _ _{Menyederhanakan bentuk aljabar yang} memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

 Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

 Siswa dapat menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma

 Siswa dapat membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

 Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Pemakaian Pangkat, Akar, dan Logaritma dalam pemecahan Masalah.

METODE PEMBELAJARAN Diskusi informasi

Tanya Jawab

(9)

LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- : 6

1. Kegiatan Awal

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa

 Dengan Tanya jawab siswa mengingat kembali mengenai bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

 Menggunakan konsep bentuk pangkat, akar, dan logaritma untuk menyelesaikan soal.

3. Kegiatan Akhir

Pertemuan ke- : 7 dan 8

1. Kegiatan Awal

 Dengan Tanya jawab siswa mengingat kembali mengenai bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

 Melakukan pembuktian tentang sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma. *)

3. Kegiatan Akhir

SUMBER BELAJAR

Buku Mathematics 1 for Senior High School Year X ( Hal. 40 - 45, Bilingual, Yudisthira )

PENILAIAN

1. Teknik : Tugas individu

2. Bentuk Instrumen : Tes Tertulis Uraian 3. Soal Instrumen :

1. Sederhanakan bentuk-bentuk logaritma berikut : a. 9_{log 64 x}25_{log 27 x}16_{log 25}

b. ( 2_{log 64 )}2_{– (}2_{log (}2_{log 16 ))}2 32_log10₈

2. Sederhanakan bentuk 102 21

3. Sederhanakan bentuk 4 3n – 1_{x 3}n + 1 22n_{x 3}n KUNCI :

1. a. 2,25 b. 800

2. √7 + √3 3. 3.24n – 2

(10)

Diperiksa Oleh Disiapkan Oleh Wakasek Kurikulum Guru

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

X / Gasal 10 - 11 4 x 45 menit Standar

Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan _{dengan fungsi, persamaan dan fungsi} kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. Kompetensi

Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi Indikator : _ _{Membedakan relasi yang merupakan}

fungsi dan yang bukan fungsi

 Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

 Siswa dapat membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi.

 Siswa dapat mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi.

Persamaan, pertidaksamaan dan Fungsi Kuadrat

 Fungsi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan A dengan

anggota-anggota himpunan B

(11)

Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut pemetaan

atau fungsi apabila setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

 Jenis dan sifat fungsi

Jenis-jenis fungsi : fungsi konstan, linear, kuadrat, mutlak dll. Sifat-sifat fungsi : injektif, sujektif, dan bijektif.

D. METODE PEMBELAJARAN Diskusi informasi

Tanya Jawab

Penugasan

E. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke - : 10

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi relasi di SMP.

 Memahami konsep tentang relasi antara dua himpunan melalui contoh–contoh.

 Mengidentifikasi ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi.

 Mendeskripsikan pengertian fungsi 3. Kegiatan Akhir

Pertemuan ke- : 11

1. Kegiatan Awal

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa.

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi fungsi.

 Mendeskripsikan pengertian fungsi

 Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi

 Mendeskripsikan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya.

3. Kegiatan Akhir

F. SUMBER BELAJAR

(12)

G. PENILAIAN

1. Teknik : Tugas individu 2. Bentuk Instrumen : Kuis

3. Soal Instrumen :

Manakah relasi-relasi berikut yang merupakan fungsi ? 1. f (x,y) = {(1,2),(2,3),(3,4)}

2. f (x,y) = {(1,3),(2,3),(3,3)} 3. f (x,y) = {(1,1),(2,2),(3,4)} 4. f (x,y) = {(1,1),(2,1),(3,1)}

KUNCI :

1. Fungsi 2. Fungsi 3. Fungsi 4. Bukan fungsi

(13)

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat Indikator : _ _{Membuat grafik fungsi aljabar sederhana}

 Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya.

 Menggambar grafik fungsi kuadrat

 Menentukan definit positif dan definit negatif

 Siswa dapat membuat grafik fungsi aljabar sederhana

(14)

 Siswa dapat menggambar grafik fungsi kuadrat

 Siswa dapat menentukan definit positif dan definit negatif

C. Materi Pembelajaran

 Grafik fungsi aljabar sederhana Contoh : y = c, y = ax + b

 Grafik fungsi kuadrat

Bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah y = a x2_{+ bx + c,}_a_{≠ 0}

H. METODE PEMBELAJARAN Diskusi informasi

Tanya Jawab

Penugasan

I. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke – : 12

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi fungsi aljabar.

2. Kegiatan inti

 Siswa membuat grafik fungsi aljabar sederhana ( fungsi linear, fungsi konstan, dan sebagainya) menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsinya.

 Siswa menentukan nilai fungsi dari fungsi kuadrat sederhana.

 Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.

3. Kegiatan Akhir

Pertemuan ke - : 13 dan 14

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi grafik fungsi.

2. Kegiatan inti

 Siswa membuat tafsiran geometris dari hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.

 Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari grafiknya.

(15)

 Siswa menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dari rumus fungsinya.

 Siswa menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hasil analisis rumus fungsinya.

 Siswa mengidentifikasi definit positif dan definit negatif suatu fungsi kuadrat dari grafiknya.

3. Kegiatan Akhir

J. SUMBER BELAJAR

Buku Mathematics 1 for Senior High School Year X ( Hal. 67 – 76, Bilingual, Yudisthira )

K. PENILAIAN

1. Gambarlah grafik dari fungsi berikut : a. f(x) = 2x – 3

b. f(x) = 5

2. Diketahui f(x) = x2_{+ 3x – 5, tentukan nilai dari :} a. f( 3 )

b. f( -2 ) c. f( 0 )

3. Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut : a. f( x ) = x2_{+ 4x – 12}

b. f( x ) = - x2_{+ 6x – 5}

4. Tentukan sumbu simetri dari fungsi kuadrat berikut : a. f( x ) = x2_{+ 2x – 3}

b. f( x ) = - x2_{– 4x – 5}

5. Tentukan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat berikut : a. f( x ) = x2_{+ 2x – 8}

b. f( x ) = - x2_{– 4x + 12}

6. Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik ( 2, 0 ),

dan mempunyai titik balik ( 1 , -1 ).

KUNCI :

(16)

2. f(x) = x2_{+ 3x – 5}

a. f(3) = 13 b. F(-2) = - 7 c. F(0) = -5

3. a. b.

4. a. x = -1 b. X = -2

5. a. P( -1,-9 ) b. P( -2,16 )

(17)

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

Dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang _{persamaan dan pertidaksamaan} kuadrat.

Indikator : _ _{Menentukan akar-akar persamaan kuadrat}_.

 Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

(18)

 Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

 Siswa dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

 Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

 Siswa dapat menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

 Siswa dapat membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat

Persamaan dan pertidaksanaan Kuadrat o Penyelesaian persamaan kuadrat

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat adalah :

o Memfaktorkan

o Melengkapkan kuadrat sempurna ( pengayaan )

o Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

Cara menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat adalah : 1. Dengan grafik fungsi kuadrat

2. Dengan garis bilangan

o Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat

Jika akar-akar dari persamaan kuadrat ax2_{+ bx + c = 0 adalah} 3. Jika D < 0, maka PK tidak mempunyai dua akar nyata

L. METODE PEMBELAJARAN

Diskusi informasi

Tanya Jawab

(19)

M. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke – : 15

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi fungsi kuadrat.

2. Kegiatan inti

 Siswa mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan.

 Siswa mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus.

 Siswa mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna

3. Kegiatan Akhir

Pertemuan ke – : 16

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi persamaan kuadrat.

2. Kegiatan inti

 Siswa menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

 Siswa menemukan arti geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat menggunakan grafik fungsi kuadrat.

 Siswa mendeskripsikan tafsiran geometris dari penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

3. Kegiatan Akhir

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi akar-akar persamaan kuadrat.

2. Kegiatan inti

 Siswa menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dari hasil penyelesaian persamaan kuadrat.

 Siswa menentukan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat.

 Siswa merumuskan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan koefisien persamaan kuadrat

(20)

 Siswa menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam perhitungan.

3. Kegiatan Akhir

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi akar-akar persamaan kuadrat.

2. Kegiatan inti

 Siswa membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh.

 Siswa mengidentifikasi hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

 Siswa merumuskan hubungan antara jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan.

 Siswa menyelidiki jenis-jenis akar persamaan kuadrat.

3. Kegiatan Akhir

N. SUMBER BELAJAR

http://www.edhelper.com/QuadraticEquation.html

O. PENILAIAN

1. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2_{+ 4x – 5 = 0,} dengan cara

pemfaktoran.

2. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x2_{– 3x – 5 = 0,} dengan

rumus.

3. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2_{+ 2x – 8 > 0 , x}__{R .}

4. Diketahui persamaan kuadrat x2_{– 2x – 6 = 0, mempunyai} akar-akar x1 danx2, tentukan nilai dari :

a. x1 + x2 b. x1 . x2

5. Tentukan jenis-jenis akar dari persamaan kuadrat berikut : a. x2_{– 10x + 25 = 0 c. x}2_{– 3x + 4 = 0}

(21)

KUNCI :

1. - 5 dan 1 2. ½ ( 3 ± √29 )

3. { x / x < - 4 atau x > 2 }

4. a. 2 b. – 6 5. a. mempunyai dua akar real yang sama b. mempunyai dua akar real dan berlainan c. tidak mempunyai akar real

d. mempunyai dua akar real dan berlainan

NIK 176195707 NIP 500142183

Drs. LITERZET SOBRI, M.Pd

NIP 19600602 198703 1 006 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

A. Identitas

: : :

(22)

Kompetensi

Dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat Indikator : _ _{Menyusun persamaan kuadrat yang}

akar-akarnya diketahui.

 Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

 Siswa dapat menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

 Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan

kuadrat/pertidaksamaan kuadrat

 Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui Menggunakan : ( x - x1 ) ( x - x2 ) = 0 atau

x2_{– (x}

1 + x2 )x + x1 . x2 = 0

 Penyelesian persamaan lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat

P. METODE PEMBELAJARAN

Tanya Jawab

Penugasan

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan ke - : 19

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi akar-akar persamaan kuadrat

2. Kegiatan inti

 Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.

 Siswa menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya.

3. Kegiatan Akhir

Pertemuan ke - : 20 dan 21,

1. Kegiatan Awal

(23)

2. Kegiatan inti

 Siswa mengenali persamaan-persamaan yang dapat diubah ke dalam persamaan kuadrat.

 Siswa menyelesaikan persamaan yang dapat dibawa ke bentuk persamaan kuadrat /pertidaksamaan kuadrat.

3. Kegiatan Akhir

Q. SUMBER BELAJAR

Buku Matematika SMA untuk Kelas X ( Erlangga )

R. PENILAIAN

1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya – 4 dan 5. 2. Persamaan kuadrat x2_{– 5x + 10 = 0, mempunyai akar-akar}  dan . Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (  + 2 ) dan (  + 2 ).

3. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang, apabila panjang

tanah itu sama dengan tiga kali lebarnya, dan luas tanah tersebut 108 m2_{, tentukan kelilingnya.}

4. Jumlah dua bilangan adalah 30, sedangkan hasil kali kedua bilangan itu adalah 221. Tentukan kedua bilangan tersebut.

KUNCI :

1. x2_{– x – 20 = 0} 2. x2_{– 9x + 24 = 0} 3. 48 cm

(24)

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

(25)

Nama Sekolah : SMA BATIK 1 SURAKARTA

Dasar : 2.5. Merancang model matematika dari _{masalah yang berkaitan dengan persamaan} dan/atau fungsi kuadrat

 Siswa dapat membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah

 Dengan Tanya jawab siswa mengingat kembali materi fungsi dan persamaan kuadrat

2. Kegiatan inti

 Siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan persaman dan fungsi kuadrat.

 Siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

3. Kegiatan Akhir

(26)

SUMBER BELAJAR

Buku Matematika SMA untuk Kelas X ( Erlangga ) PENILAIAN

1. Jika panjang suatu balok sama dengan dua kali lebarnya, tingginya sama dengan seperempat dari panjangnya, dan luas seluruh permukaan balok 112 cm2_.

Dari permasalahan di atas buatlah model matematikanya.

KUNCI :

1. Model matematika : p = 2 l

t = ¼ p

L permukaan balok = 112 cm2

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

(27)

A. Identitas

: : :

X / Gasal 23

Dasar : 2.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya Indikator : _ _{Menyelesaikan model matematika dari}

suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

 Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

o Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

o Siswa dapat menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalampenyelesaian masalah

S. METODE PEMBELAJARAN Diskusi informasi

Tanya Jawab

Penugasan

T. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- : 23

(28)

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi fungsi dan persamaan kuadrat

2. Kegiatan inti

 Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

 Siswa menafsirkan penyelesaian masalah dalam

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat

3. Kegiatan Akhir

U. SUMBER BELAJAR

Buku Mathematics 1 for Senior High School Year X ( Hal. 104 – 107 , Bilingual, Yudisthira )

Buku Matematika SMA untuk Kelas X ( Erlangga ) V. PENILAIAN

1. Tinggi sebuah benda yang dilemparkan ke atas setelah t detik

dapat ditentukan dengan rumus h(t) = 20 t – 4 t2_meter. a. Setelah berapa detik benda tersebut mencapai

ketinggian

24 meter?. Dapatkah kalian menjelaskan kedua jawaban

yang diperoleh itu ?.

b. Berapa lama benda itu mencapai tanah lagi?.

KUNCI :

1. a. pada t = 2 detik dan t = 3 detik b. pada t = 5 detik

(29)

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

X / Gasal 25 - 29

Kompetensi : 3. berkaitan dengan sistem persamaan Memecahkan masalah yang linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi

Dasar : 3.1Menyelesaikan sistem persamaan linear _{dan sistem persamaan campuran linear} dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator : _ _{Menentukan penyelesaian sistem} persamaan linear dua variabel

 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

 Menentukan penyelesaian sistem

persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

 Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

 Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

 Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan

(30)

 Sistem Persamaan Linear Tiga variabel

 Sistem Persamaan campuran Linear dan kuadrat Dua variabel

Cara penyelesaian dari sistem persamaan di atas dapat menggunakan:

o Grafik

o Eliminasi

o Substitusi

W. METODE PEMBELAJARAN Diskusi informasi

Tanya Jawab

Penugasan

X. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke – : 25 dan 26

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi persamaan garis.

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi sistem persamaan linear.

2. Kegiatan inti

 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

 Siswa menggunakan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyelesaikan soal.

3. Kegiatan Akhir

Pertemuan ke- : 27 dan 28,

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi persamaan garis.

2. Kegiatan inti

 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

 Siswa menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

3. Kegiatan Akhir

1. Kegiatan Awal

(31)

2. Kegiatan inti

 Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

 Siswa menggunakan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dua variabel untuk menyelesaikan soal.

3. Kegiatan Akhir

Y. SUMBER BELAJAR

Z. PENILAIAN

Tentukan himpunan penyelesaian dari system persamaan berikut :

1. 2x + y = 4 5x – 2y = 1 2. x + 3y = -1

3x – 2y = 8

3. x – y + 2z = 2 3x + y – z = 3 2x + 2y – 3z = 1 4. 4y + 3z = 13

x – 2y +z = 3 3x + 5y = 2

5. y = 4x – 25 y = 3x2_{– 7x – 6} 6. y = - x + 6

y = - 2x2_{+ x + 10} KUNCI :

(32)

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel

Kompetensi

Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari _{masalah yang berkaitan dengan sistem} persamaan linear

Indikator : _ _{Mengidentifikasi masalah yang}

berhubungan dengan sistem persamaan linear

 Membuat model matematika yang

 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

 Siswa dapat membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

(33)

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua dan Tiga variabel METODE PEMBELAJARAN

Tanya Jawab

Penugasan

LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- : 30

1. Kegiatan Awal

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa

Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi sistem persamaan linear.

2. Kegiatan inti

Siswa mengidentifikasi masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

3. Kegiatan Akhir

1. Kegiatan Awal

2. Kegiatan inti

Siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

3. Kegiatan Akhir

SUMBER BELAJAR

PENILAIAN

Buatlah sistem persamaan dari permasalahan berikut : 1. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00

sedangkan di toko B, 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00

(34)

2. Dani ,Budi dan Catur berbelanja membeli gula, beras, dan telur

secara bersama-sama. Dani membeli 2 kg gula, 3 kg beras, dan

1 kg telur, Budi membeli 1 kg gula, 2 kg beras, dan 2 kg telur,

sedangkan Catur membeli 3 kg gula, 1 kg beras, dan 1 kg telur.

Uang yang dibayarkan Dani, Budi, dan Catur masing-masing

adalah Rp 17.000,00, Rp 18.500,00, dan Rp 15.500,00. KUNCI :

1. 3x + 2y = 17.000 2. 2x + 3y + z = 17.000 4x + 5y = 32.000 x + 2y + 2z = 18.500 3x + y + z = 15.500

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Kompetensi

(35)

sistem persamaan linear dan penafsirannya

Indikator : _ _{Menentukan penyelesaian model} matematika dari masalah yang

 Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

 Siswa dapat menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

 Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua dan Tiga variabel AA. METODE PEMBELAJARAN

Tanya Jawab

Penugasan

BB. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- : 32 dan 33

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi sistem

persamaan linear. 2. Kegiatan inti

 Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang yang berhubungan dengan sistem persamaan linear 3. Kegiatan Akhir

CC. SUMBER BELAJAR

(36)

DD. PENILAIAN

1. Harga 3 kg beras dan 2 kg gula di toko A adalah Rp 17.000,00

sedangkan di toko B, 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp 32.000,00

Pada saat itu harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama.

Tentukan 1 kg beras dan setengah kilogram gula.

2. Dani ,Budi dan Catur berbelanja membeli gula, beras, dan telur

secara bersama-sama. Dani membeli 2 kg gula, 3 kg beras, dan

1 kg telur, Budi membeli 1 kg gula, 2 kg beras, dan 2 kg telur,

sedangkan Catur membeli 3 kg gula, 1 kg beras, dan 1 kg telur.

Uang yang dibayarkan Dani, Budi, dan Catur masing-masing adalah Rp 17.000,00, Rp 18.500,00, dan Rp 15.500,00. Tentukan harga gula, beras, dan telur untuk setiap kilogramnya.

KUNCI :

1. Harga 1 kg beras = Rp 3.000,00 Harga ½ kg gula = Rp 2.000,00 2. Harga 1 kg gula = Rp 2.500,00

Harga 1 kg beras = Rp 2.000,00 Harga 1 kg telur = Rp 6.000,00

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

(37)

Kompetensi

Dasar : 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Indikator : _ _{Menentukan syarat penyelesaian}

pertidaksamaan yang melibatkan bentuk

 Siswa dapat menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

 Siswa dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi pertidaksamaan linear dan kuadrat.

2. Kegiatan inti

a. Siswa mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar. b. Siswa menggunakan pertidaksamaan satu variabel

(38)

c. Mengidentifikasi langkah-langkah penyelesaian

pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

d. Menggunakan pertidaksamaan satu variabel yang

melibatkan bentuk pecahan aljabar untuk menyelesaikan soal

3. Kegiatan Akhir

GG. SUMBER BELAJAR

Buku Mathematics 1 for Senior High School Year X ( Hal. 152 – 162 , Bilingual, Yudisthira )

Buku Matematika SMA untuk Kelas X ( Erlangga ) HH. PENILAIAN

(39)

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

X / Gasal 36

Kompetensi

Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Indikator : _ Mengidentifikasi masalah yang

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

 Siswa dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar C. Materi Pembelajaran

 Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

II. METODE PEMBELAJARAN Diskusi informasi

Tanya Jawab

Penugasan

JJ. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Ke- : 36

1. Kegiatan Awal

(40)

2. Kegiatan inti

 Siswa mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

3. Kegiatan Akhir

KK. SUMBER BELAJAR

Buku Matematika SMA untuk Kelas X ( Erlangga ) LL. PENILAIAN

Dari sebuah persegi panjang kelilingnya adalah 20 cm. Buatlah penyelesaian dalam pertidaksamaan pecahan untuk mencari ukuran panjang sisi-sisi yang diperbolehkan agar panjang

tersebut memiliki luas minimal 21 cm2_.

KUNCI :

K = 20

L > 21

p2 – 10p + 21 < 0

(41)

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183

A. Identitas

: : :

X / Gasal 37

Kompetensi

Dasar : 3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Indikator : _ _{Membuat model matematika yang}

berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

 Menentukan penyelesaian model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

 Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar B. Tujuan Pembelajaran

 Siswa dapat membuat model matematika yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar

(42)

 Siswa dapat menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar

 Penerapan Pertidaksamaan Satu Variabel Berbentuk Pecahan Aljabar

D. METODE PEMBELAJARAN

Tanya Jawab

Penugasan

MM. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- : 37.

1. Kegiatan Awal

 Dengan tanya jawab siswa mengingat kembali materi pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan.

2. Kegiatan inti

 Siswa merumuskan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

 Siswa menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar.

matematika atau mata pelajaran lain yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

3. Kegiatan Akhir

NN. SUMBER BELAJAR

OO. PENILAIAN

(43)

Berapakah ukuran panjang sisi-sisi yang diperbolehkan agar panjang

tersebut memiliki luas minimal 21 cm2_. KUNCI :

3 < p < 7

Mapel.Matematika

NIK 176195707 NIP 500142183