!! "#"# "$"
! " # $ ! $
% & '
( ) '' (
& ( !!!* *+
( !)*
& '
( "+ '' (
", &
( ""#,* ! (
","" ,*)
! " # $ #
" % %
&
' ( ) ( "%
% $
* ( % " ) +% , "
! # $ #
- ( ) . "
# $ #
/ ( 0) "% " !
"
! # $ #
1 ( " ) 2%
3 4 " 2 2 ( ) " 2
5 2 %
% $
6 , 5 . 2 5 2
%
7 , 8 % 5 2
%
%
9 )
%
': , "
# #
'' *:'' "
) ) 8 . , + % 5
% ; ! 2 < $
8 ( 8
% %
'- % *::7 *::9 *:':
%
'/
4
( ) >
%
%
*:'1
! " "
1. 1 Umum ... 1
1. 2 Latar Belakang... 4
1. 3 Perumusan Masalah ... 5
1. 4 Tujuan Penelitian ... 5
1. 5 Manfaat Penelitian ... 5
1. 6 Pembatasan Masalah ... 6
1. 7 Mekanisme Pengujian ... 6
1. 8 Metodologi Penelitian ... 8
1. 9 Sistematika Penulisan ... 9
2. 1 Teori Tekuk ... 10
2. 1. 1 Latar Belakang... 10
2. 1. 2 Keruntuhan Batang Tekan ... 13
2. 1. 3 Tegangan Residu ... 14
2. 1. 4 Kelangsingan Batang Tekan (λ) ... 15
2. 1. 5 Angka Kelangsingan (λbatas) ... 15
2. 1. 6 Stabilitas dari Struktur Kolom ... 18
2. 3 Analisa Kolom ... 26
2. 3. 1 Kolom Euler ... 30
2. 3. 2 Rumus Kolom Euler untuk Berbagai Perletakan.... 33
2. 3. 2. 1 Kolom dengan Satu Ujung Terjepit dan yang Lainnya Bebas ... 33
2. 3. 2. 2 Kolom dengan Kedua Ujungnya berupa Sendi... 36
2. 3. 2. 3 Kolom dengan Kedua Ujungnya Terjepit ... 38
2. 3. 2. 4 Kolom dengan Kedua Ujung Terjepit tetapi Salah Satu dapat Bergeser Arah Lateral ... 40
2. 3. 2. 5 Kolom dengan Ujung/ujung
2. 6 Perhitungan Beban Kritis dengan Beda Hingga ... 51
3. 4. 2 Rangka Dudukan Benda Uji ... 68
3. 4. 3 Alat Pembebanan Gaya Tekan ... 69
3. 4. 4 Alat Pengukur ... 70
3. 5 Prosedur Pengujian ... 70
3. 6 Perhitungan Analitis dengan Metode Beda Hingga ... 72
3. 6. 1 Profil Baja Siku Sama Sisi ... 72
3. 6. 2 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 75
3. 6. 3 Perhitungan Sudut Putar Analitis Profil Baja Siku Sama Sisi ... 78
3. 6. 4 Perhitungan Sudut Putar Analitis Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 79
3. 7 Perhitungan Profil Baja Siku Sama Sisi dengan Program SAP2000 ... 79
3. 7. 1 Perhitungan Beban Kritis ... 79
3. 7. 2 Perhitungan Deformasi ... 92
3. 8 Perhitungan Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi dengan Program SAP2000 ... 96
3. 8. 1 Perhitungan Beban Kritis ... 96
3. 8. 2 Perhitungan Deformasi ... 101
3. 8. 3 Perhitungan Sudut Putar ... 103
4. 1 Analisis Deformasi Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi .... 104
4. 1. 1 Analisis Deformasi dengan Pengujian... 104
4. 1. 2 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Analitis . 105 4. 1. 3 Analisis Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 ... 106
4. 1. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ... 106
4.2 Analisis Deformasi Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 108
4. 2. 1 Analisis Deformasi dengan Pengujian... 108
4. 2. 2 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Analitis... 108
4. 2. 3 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Program SAP2000... 109
Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 111
4. 3. 1 Analisis Deformasi dengan Pengujian... 111
4. 3. 2 Analisis Deformasi dengan Perhittungan Analitis . 113 4. 3. 3 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Program SAP2000... 113
4. 3. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ... 114
4. 4 Analisis Deformasi Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 116
4. 4. 1 Analisis deformasi dengan Pengujian ... 116
4. 4. 2 Analisis Deformasi dengan Perhittungan Analitis . 117 4. 4. 3 Analisis Deformasi dengan Perhitungan Program SAP2000... 118
4. 4. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi ... 119
5. 1 Kesimpulan ... 124
! "#"$ %$
1. 1 Tekuk Kolom Euler ... 3
2. 1 Nilai λg untuk Bermacam/ macam Baja ... 17
2. 2 Harga Tegangan Leleh ... 25
2. 3 Ringkasan Solusi Beda Hingga untuk Kolom Sendi/sendi ... 59
4. 1 Hasil Deformasi Pengujian Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi .... 105
4. 2 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi ... 105
4. 3 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi ... 106
4. 4 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi ... 106
4. 5 Hasil Deformasi dengan Pengujian Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 108
4. 6 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 109
4. 7 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 110
4. 8 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 110
4. 9 Hasil Deformasi Pengujian Sampel I Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 112
4. 10 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel I Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 113
4. 11 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel I Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 114
4. 13 Hasil Deformasi Pengujian Sampel II
Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 117
4. 14 Hasil Deformasi Perhitungan Analitis Sampel II
Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 118
4. 15 Hasil Deformasi Perhitungan dengan Program SAP2000 Sampel II Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 119
4. 16 Rekapitulasi N ilai Deformasi Sampel I
Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 119
4. 17 Hasil Perbandingan Beban Kritis (Pkr) Pengujian,
Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel I
Profil Baja Siku Sama Sisi ... 121
4. 18 Hasil Perbandingan Beban Kritis (Pkr) Pengujian,
Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel II
Profil Baja Siku Sama Sisi ... 122
4. 19 Hasil Perbandingan Beban Kritis (Pkr) Pengujian,
Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel I
Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 122
4. 20 Hasil Perbandingan Beban Kritis (Pkr) Pengujian,
Perhitungan Analitis, dan Perhitungan SAP2000 Sampel II
Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 123
4. 21 Hasil Perbandingan Sudut Putar (θ) Perhitungan Analitis dengan
Perhitungan SAP2000 Profil Baja Siku Sama Sisi ... 123
4. 22 Hasil Perbandingan Sudut Putar (θ) Perhitungan Analitis dengan
! "#"$ %$
1. 1 Profil Baja Siku Sama Sisi ... 7
1. 2 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 7
1. 3 Bagan Alir Penelitian ... 8
2. 1 Batang yang Tertekuk akibat Gaya Aksial ... 11
2. 2 Kesetimbangan Stabil ... 18
2. 3 Kesetimbangan Netral ... 18
2. 4 Kesetimbangan Tidak Stabil ... 19
2. 5 Hubungan Tegangan/Regangan untuk Uji Tarik pada Baja Lunak... 23
2. 6 Penentuan Tegangan Leleh... 25
2. 7 Batang Lurus yang Dibebani Gaya Aksial ... 26
2. 8 Potongan Batang Sejauh x dari Tumpuan ... 27
2. 9 Kolom Terdeformasi ... 27
2. 10 Kolom Euler ... 31
2. 11 Grafik Kolom Euler ... 33
2. 12 Kurva Lendutan Tekuk Sinusoidal dengan Satu Ujung Terjepit dan Lainnya Bebas ... 36
2. 13 Kolom dengan Kedua Ujungnya Berupa Sendi... 38
2. 14 Kolom dengan Kedua Ujungnya Terjepit... 39
2. 15 Kolom dengan Kedua Ujung Terjepit tetapi Salah Satu dapat Bergeser Arah Lateral... 40
2. 16 Kolom dengan Ujung/ujung Terjepit dan Sendi ... 41
2. 18 Kurva ACB ... 44
2. 19 Rasio Diferensial ... 49
2. 20 Molekul Komputasi untuk Rasio Diferensial ... 51
2. 21 Kolom Sendi/sendi Dibagi Menjadi Segmen yang Sama n ... 52
2. 22 Pendekatan dengan n = 2 ... 53
2. 23 Pendekatan dengan n = 3 ... 54
2. 24 Pendekatan dengan n = 4 ... 56
2. 25 Sumbu Utama ... 59
2. 26 Lingkaran dengan Salib Sumbu Ix’ dan Ixy’ ... 61
3. 1 Penampang Profil Baja Siku Sama Sisi ... 64
3. 2 Penampang Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 66
3. 3 Profil Baja Siku Sama Sisi ... 68
3. 4 Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 68
3. 5 Rangka Dudukan Benda Uji ... 69
3. 6 Mekanisme Pengujian ... 72
3. 7 Model Batang Tekan ... 80
3. 8 Menetapkan Unit Satuan dan Pola Bentuk Struktur yang Tersedia... 80
3. 9 Menetapkan Ukuran Grid Bantu ... 81
3. 10 Pemodelan Sebelum Dimodifikasi ... 81
3. 11 Pemodelan pada X/Z Plane ... 82
3. 12 Data Material ... 82
3. 13 Properti Penampang... 83
3. 15 Data Detail Frame Sections Profil Baja Siku Sama Sisi ... 84
3. 16 Penggambaran Frame Sections ... 85
3. 17 Pemecahan Elemen... 85
3. 18 Pemecahan Elemen Menjadi Delapan Elemen ... 86
3. 19 Pemberian Tumpuan... 86
3. 20 Pemberian Tumpuan (Sendi/ Rol) ... 86
3. 21 Berat Sendiri Diabaikan (Self Weight Multiplier = 0)... 87
3. 22 Penempatan Beban Nodal Ketiga dari Kiri pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 88
3. 23 Penempatan dan Arah Beban Nodal Ketiga dari Kiri pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 88
3. 24 Penempatan dan Arah Beban Nodal Profil Baja Siku Sama Sisi ... 88
3. 25 Diagram Gaya Normal Profil Baja Siku Sama Sisi ... 89
3. 26 Jendela Load Case Data Linear Static ... 89
3. 27 Parameter untuk Analisis Tekuk ... 90
3. 28 Daftar Analisis yang Siap di Jendela Load Case... 91
3. 29 Jendela Pengendali Siap Proses untuk Buckling ... 91
3. 30 Deformasi Tekuk Model/1 pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 92
3. 31 Penempatan Beban Nodal dengan P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 93
3. 32 Penempatan dan Arah Beban Nodal dengan P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 94
3. 33 Diagram Gaya Normal dengan P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 94
3. 35 Jendela Pengendali Siap Proses untuk Linear Static ... 95
3. 36 Deformasi di Tengah Bentang dengan Beban P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 95
3. 37 Sudut Putar Profil Baja Siku Sama Sisi... 96
3. 38 Data Frame Sections Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi... 97
3. 39 Data Detail Frame Sections Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 98
3. 40 Penempatan Beban Nodal di Tumpuan Rol pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 99
3. 41 Penempatan dan Arah Beban Nodal di Tumpuan Rol pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 99
3. 42 Diagram Gaya Normal pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 100
3. 43 Deformasi Tekuk Mode/1 pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 101
3. 44 Deformasi di Tengah Bentang dengan Beban P = 1000 kg pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 102
3. 45 Sudut Putar Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 103
4. 1 Perletakan Dial pada Profil Baja Siku Sama Sisi ... 104
4. 2 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel I Profil Baja Siku Sama Sisi ... 107
4. 3 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel II Profil Baja Siku Sama Sisi ... 111
4. 4 Perletakan Dial pada Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 111
4. 5 Grafik Hubungan Beban dengan Deformasi Sampel I Profil Baja Siku Tidak Sama Sisi ... 115
A Luas penampang profil
E Modulus elastisitas bahan
G Modulus geser
I Momen Inersia
i Jari jari kelembaman
L Panjang kolom
Lk Panjang tekuk
N Gaya tekan pada batang
Pkr Beban kritis baja
σkr Tegangan rata rata pada penampang
λ Nilai kelangsingan
ω Faktor tekuk
σ Tegangan izin profil
0 Angka poisson
α Koefisien ekspansi
σ1 Tegangan leleh
δ Deformasi lendutan
Phi radian
