©
MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA
Paket 5
SANGAT RAHASIA
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SMA ………..
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT
2018
MATEMATIKA PEMINATAN
SMA/MA
UJIAN SEKOLAH
USBN 2017/2018 ©Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN
Jenjang : SMA/MA
Peminatan : MIPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal : KAMIS, 5 APRIL 2018
Jam : 10.00
–
12.00
PETUNJUK UMUM
1.
Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi :
a.
Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.
b.
Kelengkapan dan urutan nomor soal.
c.
Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan
atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional
(LJUSBN).
2.
Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang
tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat
gantinya.
3.
Isilah pada LJUSBN Anda dengan :
a.
Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya
sesuai dengan huruf di atasnya.
b.
Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan
bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya.
c.
Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang
disediakan
4.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.
5.
Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 30 butir dan soal uraian (
essay
) sebanyak 5
butir
.
6.
Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung
lainnya.
7.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.
8.
Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh
dicoret-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN
©
A. PILIHAN GANDA
Pilihlah satu jawaban yang paling benar.
USBN 2017/2018 ©Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat 5. Salah satu faktor dari suku banyak 6𝑥3 + 13𝑥2 + 𝑞𝑥 + 12 adalah (3𝑥 −1) salah satu faktor
yang lain dari polinom tersebut adalah …. A. 2𝑥– 1
6. Diketahui sistem persamaan berikut:
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1 5𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 1
4𝑥– 4𝑧 = 12
Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan 𝐷 menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....
A. D =
4
Rp1.000.000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah … (gunakan bantuan tabel di bawah) mengalami perubahan suhu badannya menyimpang paling besar 3°C. Jika rata-rata suhu tubuh normal dinyatakan dalam T, model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah ....© 9. Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah ….
©
20. Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 3 sin x –2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360O adalah .... A. {30O, 150O, 270O }
B. {30O, 90O, 210O } C. {30O, 270O, 330O } D. {90O, 150O, 210O } E. {210O, 270O, 330O }
21. Persamaan lingkaran dengan pusat (–1, 3) dan jari-jari 5 satuan adalah .... A. x2 + y2– 2x + 6y – 15 = 0
B. x2 + y2– 6x + 2y – 32 = 0 C. x2 + y2 + 2x – 6y – 15 = 0 D. x2 + y2– 6x – 2y + 15 = 0 E. x2 + y2 + 6x – 2y + 32 = 0
22. Koordinat titik fokus parabola 𝑦 −3 2−8𝑥= 16 adalah.... A. (2, 3)
B. (-2, 3) C. (0, 3) D. (3, 0) E. (3, 2)
23. Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4𝑥2+ 9𝑦2+ 32𝑥 −18𝑦+ 37 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah....
A. (4, 1) B. (-4, 1) C. (-4,-1) D. (1, -4) E. (1, 4)
24. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan DH = 24 cm. Jika O titik tengah AC dan P titik tengah DH, jarak titik O dan P adalah ....
A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 13 cm E. 15 cm
25. Persamaan garis singgung lingkaran 2𝑥2+ 2𝑦2– 16𝑥 + 8𝑦– 10 = 0 di titik (8, -5) adalah.... A. 3𝑥 + 4𝑦 = 47
B. 3𝑥– 4𝑦 = 47
C. 4𝑥 + 3𝑦 = 47
D. 4𝑥– 3𝑦 = 47
E. −4𝑥 + 3𝑦 = 47
USBN 2017/2018 ©Hak Cipta pada Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat 26. Diketahui 𝑎 = 2𝒊 −3𝒋+ 3𝒌, 𝑏 =𝒊+ 2𝒋 −2𝒌, dan 𝑐 =−𝒊+ 2𝒋 − 𝒌. Jika 𝑑 =𝑎 − 𝑏 + 2𝑐 maka
panjang vector 𝑑 adalah.... A. 5
B. 8
C. 9
D. 11
E. 12
27. Diketahui vektor 𝑢 = 3𝒊 −2𝒋+𝒌 dan 𝑣 =−𝒊+ 4𝒋 −2𝒌. Panjang proyeksi vektor 𝑢 pada (𝑢 +𝑣 ) adalah....
A. 1 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 2 E. 2 3
28. Persamaan bayangan garis 2𝑥 + 3𝑦 = 5 karena refleksi terhadap garis 𝑦 = 𝑥, dilanjutkan oleh rotasi [O, 900] adalah....
A. 3𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0
B. 3𝑥– 2𝑦 + 5 = 0
C. 2𝑥 + 3𝑦 + 5 = 0
D. 2𝑥– 3𝑦– 5 = 0
E. 2𝑥– 3𝑦 + 5 = 0
29. Dalam pertandingan sepakbola, Andi mendapat 5 kali melakukan tendangan penalti. Peluang tendangan penalti Andi menghasilkan gol adalah 0,8. Peluang tendangan Andi menghasilkan 2 gol adalah ….
A. 625
32
B. 625
64
C. 625 128
D. 625 256
E. 625 512
30. Nilai dari sin 50°+sin 70°
cos 50°+cos 70° adalah...
A. 1 3 3 B. 1
2 3 C. 1 D. 3
©
B. URAIAN
Kerjakan soal berikut dengan benar.
31. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
y + 2x – 7 = 0 y = (x + 1)2– 3x
32. Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y² - 1, x = -1 dan x = 5, serta sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600
33. Diketahui vektor 𝑎 = 3i + 2j + k dan 𝑏 = -i + 2j + 3k, Tentukan sudut antara vektor 𝑎 dan 𝑏 .
34. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 60 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ.
Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!
35. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan nilai sinus sudut antara bidang BED dan bidang alas.
20 cm
