SOAL LATIHAN UN (UCUN) SMA TAHUN 2017 (LISTENING) Matematika IPA A

PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN

TRY OUT UN

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

SMA / MA

PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Jenjang : SMA / MA

Program Studi : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal :

Jam : 07.30 – 09.30

PETUNJUK UMUM

1.

Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya

b. Kelengkapan dan urutan nomor soal

c. Kesesuiaan Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal

dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN)

d. Pastikan LJUN masih menyatu dengan naskah soal

2.

Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak

lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.

3.

Tuliskan Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman

pertama butir soal.

4.

Isilah pada LJUN Anda dengan :

a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai

dengan huruf diatasnya.

b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan

dibawahnya sesuai huruf/angka di atasnya.

c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang

disediakan.

5.

Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati

6.

Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut.

7.

Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

8.

Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya.

9.

Periksalah jawaban Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

10. Lembar soal dan halaman kosong boleh coret, sedangkan LJUN tidak boleh

dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

1.

Nilai paling sederhana dari

2 1

3 2

2 2

3 5

64 81

125 32



 adalah ... .

A. 25

21



B. 7

21



C. 7

21

D. 17

21

E. 25

21

2.

Bentuk

) 5 1 ( 2

10

 dapat disederhanakan menjadi... .

A. – 1₄ (5 + 5) B. ₄1 _{(–5 +}

5)

C. ₄1 (5 + 5) D. ₄1 (10 + 5) E. ₂1 (5 – 5)

3.

Hasil dari 9

2 4 1

log 2

2 5

1og 24 + 1og

9-log 25. 9-log 4 = … . A. 4₃

B.

43

C. ₃2 D.  ₄3 E.  ₃4

4.

Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

log

(

3

)

5

log



1



1

1 5

1











x

x

adalah ... .

A. 3 < x < 4 B. – 2 < x < 4 C. 2 < x < 3 D. x > 3 E. x > 4

5.

_{Agar persamaan kuadrat} 2 ( 2) 9 0     m x

x mempunyai 2 akar yang tidak nyata , maka nilai

m

yang

memenuhi adalah ... . A.

4 m 8

 

B.   8 m 4

D.

m

 

4 atau m 8



E.

m

 

8 atau m 4



6.

Persamaan kuadrat x

2

– 6x + k – 1 = 0 mempunyai akar-akar x

1

dan x

2

dengan x

12

+ x

22

= 10 maka

nilai k

2

– 2k + 1 = ... .

A. 165

B. 166

C. 167

D. 168

E. 169

7.

Tujuh tahun yang lalu umur Ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur Ayah sekarang adalah … .

A. 39 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun

D. 54 tahun E. 78 tahun

8.

Nilai a dari persamaan matriks _

                           3 1 2 0 1 1 2 4 3 1 2 3 1 2 1 30 5 a

adalah … .

A. 75 B. 11 C. 9 D. 9 E. 11

9.

Diketahui matriks        5 4 3 2

A dan 

      1 3 4 6

B . Matriks X yang memenuhi kesamaan AX = _Bt

(transpos matrix B ) adalah ... .

A.         16 10

12 18 B.         8 5

6 9 C. _       5 8 6 9 D.         10 16 12 18 E.         5 8 6 9

A. 4 6

B. 9 ₂

C. 12

D. 8 3

E. 16

11.

Nilai dari

 



 



40 sin 50 sin

40 cos 50

cos

adalah … .

A. 1

B. 2

2 1

C. 0

D. 3

2 1



E. 1

12.

Diketahui

5 2 )

cos(AB  dan

4 3 cos

cosA B  . Nilai tan A tan B =… .

A. 20

7

B. 15

7

C. 15

8

D. 9 5

E. 5 3

13.

Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di berikut adalah ... .

0 1

105o

60o

-1 Y

X 15o

A. y = sin (2x + 30O₎ B. y = cos (2x + 30O₎ C. y = cos (2x – 30O₎ D. y = sin (2x + 60O₎ E. y = sin (2x – 60O₎

D 45

C

60

12 _A

B 60

14.

Diketahui limas segi-4 beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas =

6 2

cm dan panjang rusuk tegak=10 cm . P adalah titik tengah CT, jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah ... .

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

15.

Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah … .

A. 90º B. 75º C. 60º D. 45º E. 30º

16.

Sebuah Prisma segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk alasnya AB=AC = 12 cm, sudut ABC = 30o_dan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ... .

A. (420 + 240

3

) cm2 B. (460 + 280

3

) cm2 C. (480 + 240

3

) cm2 D. (480 + 280

3

) cm2 E. (480 + 312

3

) cm2

17.

Diketahui barisan bilangan : 1536, 768, 384,... jika Un adalah suku ke-n barisan tersebut maka Un

= ... .

A.

3.2

10-n B.

3.2

9-n C.

3.2

10+n D.

2

10-n E.

2

11-n

18.

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing – masing bagian membentuk deret

aritmetika. Jika potongan tali terpendek adalah 4 cm dan potongan terpanjang adalah 108 cm maka

panjang tali tersebut semula adalah … .

19.

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m, setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai bola

memantul dan mencapai tinggi

3 2

dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola itu sampai

berhenti adalah ... .

A.

70 m

B.

75 m

C.

80 m

D.

85 m

E. 90 m

20 Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp. 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah … .

A. Rp176.000,00. B. Rp200.000,00. C. Rp260.000,00. D. Rp300.000,00. E. Rp340.000,00.

21.

Diketahui _f

 

_{x x}2 _4_x 5_{dan g}

 

_{x 2x 1. Hasil fungsi komposisi}



_gof

 

_{x adalah … .} A. 2_x2 _8_x 11

B. 2_x2 _8_x 9

C. 2 2 4 9

  x x

D. 2_x2 _8_x 6

E. 2_x2 _4_x 6

22.

Fungsi f dengan f(x) =

3 2 2 3   x x

,x



23 ;g(x)=2x-1

Invers (f o g) adalah (f o g)1_{(x) = ... .} A. x x 4 6 5  

, x23

B. x x 4 6 5  

, x23

C. 5 4 6   x x

, x 5

D. 2 4 1 9   x

x _{, x} 2 1 E. 2 4 7 7   x x

23.

Perhatikan grafik histogram di bawah ini!

Nilai kuartil atas dari data pada grafik histogram adalah … A. 63,06

B. 65,96 C. 62,36 D. 61,96 E. 61,56

24.

Perhatikan data pada tabel berikut!

Modus dari data pada tabel adalah ... .

A. 164,00

B. 164,75

C. 166,25

D. 166,50

E. 167,25

25.

Nilai dari



2



x

lim 9x 6x 7 3x 2

��     = ... .

A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 E. 2

54,5 f

48

24 18 10 8

nilai

49,5 59,5 64,5 69,5 74,5

Tinggi Badan Frekuensi 151-155

156-160 161-165 166-170 171-175 176-180

26.

Nilai dari

lim

_{x 0}

2 tan 6x sin 2x

1 cos x

�



= ... .

A. 48 B. 24 C. 12 D. 24 E. 48

27.

Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (

x

150

- 30 + x) ribu rupiah setiap

produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp 50.000,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ... .

A. Rp 1.250,000,00 B. Rp 1.375.000,00 C. Rp 1.450.000,00 D. Rp 1.550.000,00 E. Rp 1.575.000,00

28.

Persamaan garis singgung kurva y = 4x x– 16 yang yang melalui titik dengan absis 4 adalah ... . A. y = –12x + 23

B. y = –12x + 32 C. y = 12x – 22 D. y = 12x – 32 E. y = 12x – 64

29.

Persamaan garis singgung lingkaran

x2 _{+ y}2 _{– 6x + 2y – 10 = 0 yang tegak lurus dengan garis 2x +4y - 5 = 0 adalah ... .} A. y - 2y + 3 = 0

B. 2x + y – 10 = 0 C. 2x + y - 3 = 0 D. 2x - y + 3 = 0 E. 2x + y +3 = 0

30.

Hasil dari





dx

x x

x



 

3 _{6 4} 2 2

3 4

= … .

A.

1

3

3

2

10

6

x



x C



B.

2

3

3

2

10

3

x



x C



C. _ 3 _{6x 4x}2 _C

2 3

D.

3 3

3

x

2



10

x C



E.

6 3

3

x

2



10

x C



31.

Nilai dari



3 _

0

2 _{sin2 ....}

cos 2



A.

1

3

16

B.

1

3

12

C.

1

12

D.

1

36

E.

16 15 

32.





x  x  x



dx

3

1

2

3 _{3 2}

4 = ... .

A. 68 B. 62 C. 56 D. 54 E. 48

33.

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva

y x



2



4

x



4

,

y



4

x x



2pada interval

1

� �

x

2

adalah ... .

A.

3

1

3

satuan luas

B.

4

1

3

satuan luas

C.

4

2

3

satuan luas

D.

5

1

3

satuan luas

E.

6

2

3

satuan luas

34.

Garis 16x – 8y + 5 = 0 ditransformasikan oleh matriks _   



 

2 2

1 3

dilanjutkan rotasi 90o _{dengan pusat rotasi}

(0,0). Persamaan bayangan garis karena transformasi itu adalah ... . A. 6x + 5y + 3 = 0

B. 6x + 4y + 3 = 0 C. 6x – 5y + 3 = 0 D. 5x – 6y + 3 = 0 E. x + 6y + 5 = 0

35.

Salah satu faktor suku banyak

f(x) = px3 _{+ 3x}2 _{– 17x + 6p adalah (x + 4), Faktor linear dari f(x) lainnya adalah ... .} A. (x + 3) dan (2x + 1)

D. (x + 3) dan (2x – 1) E. (x - 1) dan (2x – 3)

36.

Faktor dari x3 _{+ px}2 _{– qx – 30 adalah (x – 2) dan (x+5), jika x}

1, x2, dan x3 adalah akar-akar dari persamaan x3 _{+ px}2 _{– qx – 30 = 0 dengan}

x1 < x2 < x3 maka nilai dari x1 + x2 – x3 = ... . A. 12

B. 10 C. 4 D. 4 E. 10

37. Bilangan terdiri dari empat angka lebih dari 3000yang dibentuk dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6

bila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, maka bilangan yang dapat disusun

adalah … .

A. 480 B. 380 C. 360 D. 340 E. 320

38. Banyaknya cara pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara pada suatu kelas yang berjumlah 12

calon adala ... .

A. 360 B. 640 C. 660 D. 680 E. 1320

39. Dari 7 orang putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika disyaratkan

anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk

adalah ... .

A. 52 B. 96 C. 120 D. 124 E. 140

40.

Di dalam kotak terdapat 9 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 buah bola secara acak. Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah adalah ....

A. 17₂₂ B. ₂₂18 C. ₂₂19 D. ₂₂20

E.

2221