UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI IPA/MIPA. MATEMATIKA Selasa, 11 April 2017 ( ) I lllll lllllll lllll llll lllll lllll lllll llll llll

·

MATEMATIKA

Selasa, 11

April 2017 (10.30 - 12.30)

SMA/MA

·

PROGRAM STUDI

IPA/MIPA

UTAMA

,P

UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2016/2017

Matematika SMA/MA IP A/MIP A

I lllll lllllll lllll llll lllll lllll lllll llll llll

'"I lak Cipta pada Pusat I'enilaiun l'endidikan-BAl.ITBANG-KEMDIKBUD U-D-2016/2017

Periksalah yang Anda terima sebelum Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya.

c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN).

d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal

Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nornor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk mernperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertarna soal ujian.

4. Gunakan pensil 2B untuk rnengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

b. Tuliskan Nornor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolorn yang disediakan, lalu hitarnkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya

c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

d. Salinlah kalirnat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJUN: "Saya mengerjakan ujian dengan jujur"

5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar.

6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan.

7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit.

8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban.

9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lem bar soal boleh dicorat-coret, St)dangkfill LJUN tidak boleh dicorat-coret,

SELAMAT M

E

NGERJAKAN

Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian. Mata Pelajaran

Jenjang Program Studi

Matematika

SMA/MA IPA/MIPA

2

111

1

1

1

illli IHllll lll~lil~ 11~11~

D<JKUMEN NEGARA i

3. Himpunan penyelesaian dari 3 .4x - 2x+l + 1 > 0 adalah .... l A. {x ] x « 2log3 ataux>O} B. {x l x « 2logt ataux>O} C. {xix> 3logt ataux>O} D. {xix> 2logt ataux>O} l E. {xix> 2log3 ataux>O} 243 E. 1111111111~ 11111~11 ~111~111111~11 llll 3

Mate

ma

t

ika SMA/MA IPAfMlPA

I

Nama

I

: No Peserta

I. Hasil dari 'logi.J8. 2log27. t1ogJ1s adalah .... ~log36- ~logl2 A. 27 4 B. 27 2 C. - 27 2 D. - 27 4 E. - 27 8 I I

2. Hasil dari (1252.33) _{4 3} adalah .... (813,5~2) A. 243 25 B. 243 125

c.

125 243 D. 25 243

'°Hak Cipta pada Pusat Penitaian Pendidikan-llALITBi\NG-KEMDIKlllJD

7. Diketahui fungsi g(x) = 2x + 3 dan

(go

/Xx)= 4.x2 + 4x + 5. Nilai darif(-2) = ....

A. 20

B. 13

c

.

8

D. 5

E. 4

Diketahui fungsi fix) = 3x + 4 dan g(x) = 4x - 5 , x

# _

!_

invers (f o g) (x) adalah ....

2x+I 2 x-14 A. (fog)-1(x)- ,x-/=10 -2x+20 x~ll B. (fogt1 (x)- ,xi= 10 -2x+20 x-16 C. (fogt1(x)- - - ,x-/=10 -2x+20 x+11 D, (fogt1 (xj= ,xi= IO -2x+20 x+14 E. (f o

s

r

'

(x) - , x i= 10 -2x+20 6.

Jika grafik fungsi y = (m - 2)

x2

+ 4x + (m - 5) menyinggung sumbu X, nilai m yang memenuhi adalah .... A. -2 dan-3 B. 2 dan 3 C. 1dan6 D. -1 dan6 E. -1 dan-6 5.

Matematika SMA/MA IP A/MIPA

Bentuk sederhana dari

(.Ji2

+~X~ -.JS)adalah ....

5 3 + 5 A.

!._.Ji

-

../5

5 B.

L

,

{3

+

2-.JS

2 10 C.

}:_

.J3

_

J_

.JS

2 10 D.

2_,fj_!_~

10 2 E.

l._fj

+J_.JS 5 . 10 4. 4

''Hak Cipta pada Pusat l'enilaian Pondidikan-llALITllANO-KEMDIKBUD

ll-D-201612017

(2x+3 5-3y).s=(y+55 x2),c=(23 41),danD=(31 -21)·

11. Diberikan matriks A = 8 Jika A+ B =CD, nilai 2x + 3y = .... A. -5 B. 0

c.

5 D. 8 E. 9

10. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 - 3x -1 = 0 adalah x1 dan x2 • Persamaan kuadrat baru

yang akar-akarnya (2x1 + !) dan (2x2 + 1) adalah ....

A.

x2

-

Sx + 2 = 0 B.

x2

- 5x -

2 = 0 C.

x2 - 5x -

4 = 0

D.

x2

+ 5.x+ 2= 0

E.

x2

+ 5x - 2 = 0

9. Persamaan kuadrat

x2

+ px + x - 2p + 3 = 0 tidak mempunyai akar-akar real, maka nilai p

yang memenuhi adalah ....

A. -l<p<ll

B. -ll<p <-1

C. -11<p<1 D. p<-11ataup>1 E. p < -1 atau p > 11

Nilai k yang memenuhi adalah .... A. 7 B. 3 C. 2 D. 1 E. -1 5

Matematika

SMA/MA IPA/

M

IP A

8. Akar-akar persamaan x2 - 4x + k-4 = 0 adalah a dan ~ dengan a' +

fJ2

= IO.

"'Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian l"endidikan-13/\LrlllANCi-KEMDIKBUD

l !-D-20 I 6120 I 7

14. Untuk kekebalan dari penyakit, ayam pada usia satu minggu hams diberi vaksin. Setiap 100

ekor ayam, minimal memerlukan 12 unit zat Adan 12 unit zat B. Di pasaran tersedia dua

jenis vaksin yaitu vaksin P mengandung 1 unit zat A dan 3 unit zat B, sedangkan vaksin N

mengandung 3 unit zat Adan 1 unit zat B. Harga per bungkus vaksin P adalah Rpl .000,00,

sedangkan harga per bungkus vaksin N adalah Rpl.500,00. Pak Budi mempunyai 100 ekor

ayam. Biaya minimal yang hams dikeluarkan dalam satu kali vaksinasi agar ayamnya tahan

dari penyakit adalah ....

A. Rp400.000,00

B. Rp600.000,00

C. Rp750.000,00

D. Rpl.200.000,00

E. Rpl.800.000,00

13. Di suatu toko kue, Ina, Mila, dan Tuti membeli pisang goreng, donat, dan roti. Ina membeli

2 pisang goreng, 1 donat, dan 2 roti dengan harga Rp24.000,00. Mila membeli 1 pisang

goreng, 3 donat, dan 1 roti dengan harga Rp22.000,00. Sedangkan Tuti membeli 3 pisang

goreng, 2 donat, dan 1 roti dengan harga Rp23.000,00. Harga 2 pisang, 3 donat, dan 2 roti

adalah ... A. Rpl 7.500,00 B. Rp20.500,00 C. Rp30.500,00 D. Rp32.000,00 E. Rp32.500,00

l

l

ll~

l

l

l

l

ll

l

l

lll

l

ll

ll

l

l~l

ll

llll

l

ll

ll

ll

l

6

Matematika

SMA/MA IPA/MIPA

12. Diketahuirnatiks-matriks A=(~ ~} B = (:} C=(:J D =(~}dan E = GJ. Matriks A.B

= C dan A.D = E, maka nilai A( ~lJ adalah ....

A. c55J

B

,

(

-

95

)

c.

GJ

D. (~IJ

<I lak Cipta pada Pusat Peniluian Pendidikan-B/\LITBANG-Kf:Ml)JKBI ii) U-D-20J6i2017 19. Nilai lim(~x2-4x+8-x+2)= .... X->00 A. --4 B. -2 C. 0 D. 2 E. 4

18. Perusahaan "PT. Pantang Mundur" menargetkan penghasilan dalam seminggu sebesar Rpl 75.000.000,00, dengan kenaikan penghasilan Rp5.000.000,00 per hari. Besar penghasilan hari pertama minggu tersebut adalah ....

A. RpS.000.000,00 B. Rp7.500.000,00 C. Rpl0.000.000,00 D. Rpl2.500.000,00 E. RplS.000.000,00 B. 34 _ 34-n

c.

34 _ 33-n D. _1_(3' _ 34-n) 2 E. _1_(3< _33-n) 2

17. Suku kedua dan keempat suatu barisan geornetri adalah 9 dan I. Jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah ....

A.

2(3

•

-

3

•-n

)

16. Sel-sel suatu tumbuhan membelah menjadi dua sel baru dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 04.00 terdapat 2 sel, banyak sel yang ada pada pukul 16.00 adalah ....

A. 63 B. 64 C. 127 D. 128 E. 256 1111~m11111111111m11111111111111111 7

Matematika SMA/MA IPA/MIPA

15. Pak Ahmad memiliki sebuah lahan untuk membentuk peternakan kambing dan sapi seluas

72 m2. Setiap hewan nantinya akan mendapat kandang sendiri. Kandang seekor sapi memerlukan lahan seluas 4 m2, sedangkan luas Jahan untuk kandang kambing adalah I m2.

Karena keterbatasan modal, hewan temak yang bisa dibeli Pak Ahmad tidak Jebih dari 45 ekor. Setelah beberapa waktu, pak Ahmad akan menjual seluruh hewan ternaknya.

Keuntungan penjualan sapi 2 kali keuntungan penjualan kambing. Pak Ahmad akan mendapat keuntungan sebesar-besamya dengan memelihara sapi sebanyak ....

A. 6 ekor B. 9 ekor C. 12 ekor D. 18 ekor

Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-lJAL.ITBANG-KEMDIKBUD U-D-1016/2017 A. 56 B. 52 C. 48 D. 30 E. 27 3 24. Nilai

J

(3x

'

+ 8x - 3

}ix

=

..

.

.

. J

8x-20 23. Has1l · dx = .... .Jx' -5x+l5 A. (x2 - 5x + 15).Jx' -5x+15 + C B. 2(x2-5x+IS).Jx'-5x+l5+C C. 8(x2 - 5x + 15) .J x' - 5x + 15 + C D. 2.Jx' -5x+15 +C E. 8.Jx' -5x+ 15 +C

22. Luas suatu kandang di sebuah peternakan yang berbentuk persegi panjang adalah 324 m2•

Kandang tersebut akan dipagari dengan kawat duri seharga Rp12.000,00 per meter. Biaya minimum yang dibutuhkan untuk mernasang kawat duri pada pagar kandang tersebut adalah .... A. Rp826.000,00 B. Rp864.000,00 C. Rp936.000,00 D. Rpl.080.000,00 E. Rpl.440.000,00

21. Persamaan garis singgung kurva y = 3x2-5x+1 di titik perpotongan kurva dan garis y = x + I 0 adalah .... A. y=-llx-2 B. y=-llx+2 C. y=-llx-20 D. y=13x+26 E. y= 13x- 52 24 E. 0 D. C. B. 20 N"I ·

r

rx+l-

2 · lal}_~x2-4x+3 A. I 2 I 4 I 8

Matematika

SMAIMA IP A/MlPA

111m~11111m1111111~1111~1111111111111

Hak Cipta pada Pusat l'enilaian l'cndidikan-BAL!TllANG-KF.Ml)IKllUD ll-D-201612017 3 B. - l 6 C. 1 6 D. -- I 3 E. I 2

27. Diketahui sin a cos

p

=

.!.

dan (a+

p)

=

Str. Nilai sin(a -

p)

adalah ....

3 . 6

A. I

26. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 5 sin x + 2 = 0, untuk 0 ~ x ~ 2tr adalah ....

A.

{

%

·

5:

}

B

.

{5:

,

7:

}

c

.

{

%

,

!~

}

o

.

{f

·

2;

}

E.

{

f

.

4;

}

Matematika SMA/MA IP A/MIPA

25. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan 8

dengan jurusan tiga angka I 00° sejauh 60 km, kemudian

berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan 220°

sejauh 70 km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ....

A.

5.fl3

km B. 5f4j km

c

.

10.J23km D. JOJ43km E. 15143.km

1111

1~m11m1111

1

~~1

~11

9

~)Hak Cipta pada Pusat Pcnilnian Pt:.mlidikan-BAl.ITB/\N(i-KEMDIK13l!D U-D-2016/2017

31. Diketahui limas alas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk alas 8 cm dan

tinggi limas 4

.J3

cm. Jika P titik potong garis AC dengan BD dan titik E terletak di tengah

garis AD, jarak titik P ke garis TE adalah ....

A.

.J3

cm B.

2./3

cm C. 3..fj cm D. 4..fj cm E. 6f3 cm sin a= .... A.

!_J2

2 B.

}_.[3

2 C.

!_.[3

3 D.

3-.fi.

3 E.

~./3

4

30. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah a. Nilai

29. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, dan M berturut-turut

terletak di tengah rusuk BC, CG, dan CD. Nilai tangen sudut antara bidang ABCD dan bidang

KLMadalah .... A.

!_J2

3 B.

l._.fi.

2 C.

J2

D.

!_.J3

3 E.

.J3

A.

_!_.J3

3 B.

_}._.J3

2

c. -./3

D.

_l.[3

2 E.

_?_.J3

3

28 . N.1a1an 1 . d . cos 70° - cos 50° d I h aaa ....

sin 70° - sin 50°

Matematika

SMA/MA IPA/MIPA

~·Jfak Cipta pada Pusat Peni\aian Pendidikan-B1\LITBANG-KEMDIKIJUD l 1-D-2016i2017 2,5 5,5 8,5 11,5 14,5 17,5 Median dari data tersebut adalah .... A. 8,50 kg B. 8,75 kg C. 9,00 kg D. 9,50kg E. 10,00 kg 3 2 Bernt badan 7 6 12 Frekuensi

36. Data berat badan (dalam kg) 30 balita seperti disajikan dalam histogram berikut.

35. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 +

y2

-

4x + 4 y - 2 = 0 yang sejajar garis

3x - y + 3 = 0 adalah .... A. 3x - y- 18 = 0 B. 3x-y-2=0 C. 3x - y+ 18

=

0 D. 3x+y+2=0 E. 3x+y-18=0

34. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2,-5) dan menyinggung garis x = 6 adalah .... A. x2 + y2 ~ 4x + 1 Oy + 13 = 0

B. x2 + y2 + 4x - 1 Oy + 13 = 0

C.

x2

+ y2 + 4x + lOy + 13 = 0 D. x2+y2+JOx+4y+l3=0

E. x2 + y2 + l2x + lOy + 45 = 0

33. Bayangan garis -2.x

+

y

+

1 = 0 jika dirotasi 90° terhadap titik asal, kemudian dicerminkan terhadap garis y = x adalah .... A. -2x + y - I = 0 B. 2.x+y-1 =O C. -2x - y - I = 0 D. 2x-y-l =O E. 2x+y+ I =O 11

Matematika

SMA/MA

I

P

A/

MIPA

32. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak 4

..Ji.

cm dan panjang

rusuk alas 4 cm. Sudut antara garis TC dan bidang alas ABCD adalah .... A. 15" B. 30° C. 45" D. 60° E. 90°

l

lllll

lll

ll

ll

l

lll

l

ll

ll

lll

ll

lll

l

l

l

ll

ll

l

ll

ll

lll

"I lak Cipta pada Pu·sat Peniluian l'ondidikan-Bi\l.lTBANG-KEMDIK\lllD U-D-2016/2017

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah .... A. 21,5 B. 22,5

c.

23,5 D. 24,5 E. 25,S Nilai Frekuensi 11 - 15 2 16-20 4 21-25 5 26-30 14 31-35 7 36-40 4

40. Perhatikan data pada tabel berikut!

125 B. 54 125 C. - 27 125 D. - 112 625 E. 56 625

39. Peluang seorang pemain basket untuk memasukkan bola dalam setiap lemparan adalah 60%. Jika dalam sebuah pertandingan dilakukan 3 kali lemparan berturut-turut, peluang pemain basket tersebut dapat memasukkan bola sebanyak dua kali adalah ....

A. 72

38. Banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 .angka berbeda yang dapat disusun dari angka

0, I, 2, 3, ... , 9 adalah .... A. 120 B. 136 C. 144 D. 196 E. 216 12

Ma

tema

t

ika SMA/MA IPA/MI

P

A

Dalam suatu ulangan siswa hams mengerjakan 8 soal dari I 0 soal yang tersedia dengan syarat ernpat soal terakhir wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal sisa adalah ....

A. 12 B. 15

c

.

30 D. 60 E. 120 1111111m111111111111111111111111111111i111