©
MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA
Paket 4
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
SMA ………..
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT
2018
MATEMATIKA PEMINATAN
SMA/MA
UJIAN SEKOLAH
©
MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN
Jenjang : SMA/MA
Peminatan : MIPA
WAKTU PELAKSANAAN
Hari/Tanggal : SENIN, 26 MARET 2018
Jam : 10.00
–
12.00
PETUNJUK UMUM
1.
Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi :
a.
Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.
b.
Kelengkapan dan urutan nomor soal.
c.
Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan
atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional
(LJUSBN).
2.
Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang
tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat
gantinya.
3.
Isilah pada LJUSBN Anda dengan :
a.
Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya
sesuai dengan huruf di atasnya.
b.
Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan
bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya.
c.
Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang
disediakan
4.
Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.
5.
Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 30 butir dan soal uraian (
essay
) sebanyak 5
butir
.
6.
Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung
lainnya.
7.
Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.
8.
Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh
dicoret-coret.
SELAMAT MENGERJAKAN
©
©
5. Salah satu faktor dari suku banyak 6𝑥3 + 𝑝𝑥2– 4𝑥– 3 adalah (2𝑥– 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah ….
A. 𝑥– 3
B. 3𝑥– 1
C. 𝑥 + 3
D. 2𝑥 + 1
E. 3𝑥 + 3
6. Diketahui sistem persamaan berikut
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = −1 5𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 1
4𝑥– 4𝑧 = 12
Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan 𝐷 menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....
A. D =
4
sebulan. Dengan bantuan tabel di bawah ini, besar tabungan Diaz setelah 8 bulan adalah ....A. Rp. 2 185 400,00 perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika yang sesuai untuk situasi tersebut adalah ….
©
11
satuan luas©
21. Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah ....
A. 2 2 2 8 80 pusat elips tersebut adalah ....
A. (4, 1) B. (-4, 1) C. (-4,-1) D. (1, -4) E. (1, 4)
24. Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar! Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah ....
A. 2 cm
B. 2 2 cm
C. 3 2 cm
D. 41 cm
©
25. Persamaan garis singgung lingkaran 2𝑥2 + 2𝑦2– 16𝑥 + 8𝑦– 10 = 0 di titik (8, -5) adalah.... A. 3𝑥 + 4𝑦 = 47
B. 3𝑥– 4𝑦 = 47
C. 4𝑥 + 3𝑦 = 47
D. 4𝑥– 3𝑦 = 47
E. −4𝑥 + 3𝑦 = 47
26. Diketahui 𝑎 = 2𝒊 −3𝒋+𝒌, 𝑏 =𝒊+𝒋 −2𝒌, dan 𝑐 =−𝒊 −2𝒋 − 𝒌. Jika 𝑑 = 2𝑎 − 𝑏 − 𝑐 maka panjang vektor 𝑑 adalah....
A. 56
B. 60
C. 66
D. 90
E. 96
27. Diketahui vektor 𝑢 = 3𝒊 −2𝒋+𝒌 dan 𝑣 =𝒊 − 𝒋+ 3𝒌. Panjang proyeksi vektor 𝑢 pada (𝑢 − 𝑣 )
adalah.... A. 1
3
B. 2
3
C. 4
3
D. 2 E. 2 3
28. Persamaan bayangan garis 𝑥 + 2𝑦 = 5 karena refleksi terhadap garis 𝑦 = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 900] adalah....
A. 2𝑥 + 𝑦– 3 = 0
B. 2𝑥 + 𝑦 + 3 = 0
C. 2𝑥– 𝑦 + 3 = 0
D. 𝑥 + 2𝑦 + 3 = 0
E. 𝑥 + 2𝑦– 3 = 0
29. Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….
A.
625
32
B.
625
64
C.
625
128
D.
625
256
©
cos 80°+cos 10° A. 1
3 3
B. 1
2 3
C. 1
2
D. 1
2 2
E. 1
B. URAIAN
Kerjakan soal berikut dengan benar.
31. Tentukan himpunan penyelesian dari system persamaan
y – 4x – 14 = 0 y = (x + 1)2 − 2
32. Tentukan volume benda putar yang tejadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 + 1, x = 1, sumbu x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x
33. Diketahui vektor 𝑎 = 3i – j + 2k dan 𝑏 = -i + 3j + 3k, Tentukan sudut antara vektor 𝑎 dan 𝑏 .
34. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ.
10 cm
10 cm 10 cm
Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!
